三角函数基本转换公式与特殊三角函数值.doc

诱导公式：公式一sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (-)=-tan 公式二sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin 公式三 sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin 公式四sin(-) = sin cos(-) = -cos 公式五sin(+) = -sin cos(+) = -cos 公式六tanA= sinA/cosA tan（/2+）=cot tan（/2）=cot tan（）=tan tan（+）=tan同角三角函数的基本关系倒数关系： tan cot=1 sin csc=1 cos sec=1 商的关系： sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/sec 平方关系： sin2()+cos2()=1 1+tan2()=sec2() 1+cot2()=csc2()sin2()+cos2()=1 tan *cot =1二倍角公式正弦 sin2A=2sinAcosA 余弦 Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a) Cos2a=1-2Sin2(a) Cos2a=2Cos2(a)-1 即Cos2a=Cos2(a)-Sin2(a)=2Cos2(a)-1=1-2Sin2(a) 正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan2(A)）半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin2(a/2)=(1-cos(a)/2 cos2(a/2)=(1+cos(a)/2 tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)三倍角公式sin3=3sin-4sin3()=4sinsin(/3+)sin(/3-) cos3=4cos3()-3cos=4coscos(/3+)cos(/3-) tan3=tan()*(-3+tan()2)/(-1+3*tan()2)=tan a tan(/3+a) tan(/3-a)和差化积sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2 sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2 cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2 cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin sin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos -cossin 积化和差sinsin =-cos(+)-cos(-) /2 coscos = cos(+)+cos(-)/2 sincos = sin(+)+sin(-)/2 cossin = sin(+)-sin(-)/2万能公式sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2)特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.7