（岩土工程专业论文）离子污染饱和无粘性土电导率特性及tdr测试技术.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 随着工业的发展，重金属离子对土壤的污染越来越严重，严重危害人类的 身体健康。重金属离子的污染监测对污染的防治具有重要意义，也是环境岩土 工程的一个研究热点。土体的孔隙水电导率直接反映了土体中污染物的浓度， 通过土体孔隙水电导率可以监测土体的污染程度。 本文首先阐述了土体的介电常数及电导率的物理意义及其影响因素，介绍 了t d r 测试土体介电常数和电导率的原理和方法；详细讨论了t d r 探头的类 型、制作材料及几何尺寸对测试结果的影响，在此基础上，自行设计制作了试 验中所用的探头，建立了t d r 探头的标定准则及方法。 分别采用饱和标准砂、粗砂、中砂、细砂、混合砂、粉砂和粉土等试验研 究了孔隙水电导率与土体电导率之间的关系，在此基础上揭示了温度、孔隙率 和离子种类对土体电导率的影响。通过对不同的理论模型比较发现饱和无粘性 土的孔隙水电导率与土体电导率之间的关系最符合a r c h i e 定律。根据试验结果 建议无粘性土a r c h i e 定律中的m 系数可以取1 4 5 7 。 采用t d r 技术建立了饱和无粘性土孔隙率的测试方法，将其与a r c h i e 定 律相结合，提出了通过t d r 测试技术测试饱和无粘性土中孔隙水电导率的方 法。最后通过室内模型试验验证了该方法的可行性和实用性，为t d r 测试技术 监测饱和无粘性土重金属离子污染奠定了基础。 关键词：无粘性土；电导率；a r c h i e 定律；t d r 技术；离子污染 祈江大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i mt h ed e v e l o p m e n to fi n d u s t r y ，m o r es o i l sw e r ec o n t a m i n a t e db yh e a v y m e t a lw h i c hw i l le n d a n g e ro u rh e a l t h i ti si m p o r t a n tt op r e v e n tc o n t a m i n a t i o n t h r o u g hm o n i t o r i n gt h es o i l sc o n t a m i n a t e db yh e a v ym e t a l w h i c hi sa l s o ah o t s u b j e c tf o rg e o e n v k o n m e n t a le n g i n e e r i n g t h ee l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o i l s o l u t i o nd i r e c t l ys h o w st h ec o n t a m i n a t i o nc o n c e n t r a t i o no ft h es o i l a c c o r d i n g l y , t h r o u g hm o n i t o r i n gt h ee l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o i ls o l u t i o n , w ec o u l do b t a i n t h ed e g r e eo f c o n t a m i n a t i o no f t b es o i l ， t h ed i e l e c t r i cc o n s t a n t , e l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o i la n dt h e i rt e s tm e t h o d b yt d rw e r ed i s c u s s e d b a s e do nt h es t u d i e so ft h ep r o b et y p e ，m a t e r i a la n dl e n g t h o f p r o b e sa n dt h es p a c i n ga n dd i a m e t e ro f r o b s an e wt y p eo fp r o b ew a sp r o d u c e d f o rt h ee x p e r i m e n t a t i o na n dt h ep r o b ec a l i b r a t i o nm e t h o dw a se s t a b l i s h e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ee l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o i la n dt h e e l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o i ls o l u t i o no fs t a n d a r ds a n d ，c o a r s es a n d , m e d i u m s a n d ，f i n es a n d ，m i x e ds a n d , s i l t ys a n da n ds i n ys o i lw e l er e s e a r c h e d t h ei n f l u e n c e o ft e m p e r a t u r e ，p o r o s i t ya n di o nt y p ef o rt h ee l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o i lw a s s t u d i e d a f t e rc o m p a r i n gt h r e ed i f f e r e n tt h e o r e t i c a lm o d e l s , w ef i n dt h a ta r c h i e s l a wi st h eb e s to n ef o rs a t u r a t e ds a n d ys o i l s b a s e do nt h et e s tr e s u l t t h e ，开e x p o n e n t o f a r e h i e sl a we q u a l st o1 4 5 7f o rs a t u r a t e ds a n d ys o i l s n e wm e t h o df o rt e s t i n gt h ee l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yo ft h es o i ls o l u t i o no f s a t u r a t e ds a n d ys o i l sw a sp r e s e n t e db a s e do nt d rm e a s u r e m e n ta n da r c h i e sl a w t h en e wm e t h o dw a sp r o v e dt ob ef e a s i b l ea n du s e f u lb ym o d e le x p e r i m e n t s oi ti s p o s s i b l et om o n i t o ri n - s i t ui o n i cc o n t a m i n a t i o no fs a t u r a t e ds a n d ys o i l sb yt h et d r m e a s u r e m e n t k e y w o r d s ：s a t u r a t e ds a n d ys o i l ；e l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t y ；a r c h i e sl a w ；t d r t e c h n i q u e ；i o n i cc o n t a m i n a t i o n l l 浙江大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 问题的提出 随着全球人口的快速增长、工业生产规模的不断扩大和城市化的快速发展， 土壤这一人类赖以生存的基础正承受着越来越大的压力。目前，全世界平均每年 排放h g 约1 5 万吨，c u 约3 4 0 万吨，p b 约5 0 0 万吨，约1 5 0 0 万吨，n i 约1 0 0 万吨1 1 j 。 土壤由于自身的特殊性就成了这些重金属污染物的归宿地。土壤重金属污染严重 影响农作物的产量和质量，并通过食物链危害人类的身体健康，并且导致大气和 水质量环境的进一步恶化，因此已经引起了世界各国的广泛重视。对土壤质量的 提高也成为今后环保工作者的重要课题之一。 当前我国区域农业环境恶化现象十分严重。据统计，1 9 8 0 年我国工业三废 污染耕地面积2 6 6 7 万平方千米，1 9 8 8 年增加到6 6 6 7 万平方千米，1 9 9 2 年增 加到1 0 0 0 万平方千米 2 1 。目前，全国遭受不同程度污染的耕地面积己接近2 0 0 0 万平方千米，约占耕地面积的1 5 。我国每年因重金属污染导致的粮食减产超 过1 0 0 0 万吨，被重金属污染的粮食多达1 2 0 0 万吨，合计经济损失至少2 0 0 亿 元【3 】。据农业部环境监测系统近年的调查，我国2 4 个省( 市) 城郊、污水灌溉区、 工矿等经济发展较快地区的3 2 0 个重点污染区中，污染超标的大田农作物种植 面积为6 0 6 万平方千米，占调查总面积的2 0 1 4 1 。当前我国大多数城市近郊土 壤都受到了不同程度的污染，其中c d 污染较普遍，污染面积近1 0 0 0 万平方千 米，其次是p b 、z i l 、c u 、h g 等；有许多地方粮食、蔬菜、水果等食物中c d 、 c r 、a g 、p b 等重金属含量超标和接近临界值，其中多数是由于工业污水灌溉 造成的【5 1 。 在污染土壤防治措施方面，人们更关注工程修复、生物修复、物理化学修复、 动电修复等技术措旌，而没有对土壤污染的监测给予足够重视。目前国内用于检 测土体污染的勘察设备和分析、试验仪器，集中于岩土工程勘察中的通用手段， 如钻探、井探、物探、各种原位测试和室内土工试验等。在室内试验中，除了常 规的土工试验以及根据土的特性增加的特殊试验项目外，还须进行化学分析，包 括土的全量分析、矿物分析、某元素( 或某化合物) 的定量分析、易溶盐含量、有 机质含量、p h 值等项目。近来国内也出现了些特殊的测试技术，如有色长沙 一l 一 浙江大学项士学位论文 勘察院做了煮沸酸液试验 6 1 、广西大学吴恒采用c t 测试技术【刀。国外，如荷兰发 展了几种野外快速试验方法( 石油探测盘、螺纹钻等) 和一些快速提取土中污染物 的方法( 高热分解气体色谱法、固体光谱法等) 【8 一。纵观这些方法，主要存在以下 几点问题； ( 1 ) 测试方法较为烦琐，费时费力，往往要几种方法结合使用，而且室内 实验是必不可少的； ( 2 ) 测试费用昂贵，不适用于污染土的大面积普查和检测。 因此，寻求一种简便、快捷、低成本的监测方法成为土壤污染研究的重要 课题。 近年来，土体的电学特性逐渐受到关注，人们利用土体的电学特性来研究 土体的物理力学性质。土体受金属离子污染后，其孔隙水电导率必然上升，因 此可以通过监测土体内孔隙水电导率的变化来反映土体受离子污染的程度。 t d r 测试技术可以很好的测得土体的介电常数和电导率，并且具有方便、安 全、经济、数字化及远程控制等优点，受到广泛关注，如果能够用于监测土体 离子污染，将具有重大的意义，这也将是本文研究的重点。 1 2 土体的电学特性研究现状 人们对土体的电学特性的研究主要集中于介电常数和电导率两个电学参 数。介电常数是反映材料在交变电磁场作用下的极化程度，也反映了储存于材料 中能量的程度；电导率是衡量电介质导电能力的物理量，反映电介质内能量耗散 的程度。土体的介电常数与土体含水量有密切的联系，而土体的电导率则与土体 的孔隙率、饱和度和孔隙水电导率等因素有关。目前，对土体的介电常数和电导 率的测试方法已有了深入的了解，而如何利用这两个电学参数去获得土体的物理 力学性质则处于蓬勃发展时期。 1 2 1 介电常数的研究现状 早在二十世纪四十年代人们就对电介质的介电常数进行了深入的研究，推 导了描述不同频率下电介质介电常数的数学模型。自从d a v i s 和c h u d o b i a k ( 1 9 7 5 ) t 1 川将士体的介电常数应用于测定土体含水量以来，土体介电常数的特性的 研究成为亟待研究的课题。许多学者通过大量试验或理论推导得到了各种描述土 一2 一 浙江大学硕士学位论文 体介电常数的模型。目前计算土体介电常数的理论模型可分为两大类：扩散模型 n l 和体积混合模型m 1 8 1 。扩散模型是根据分子极化和扩散理论提出来的，是基 于平面相聚合物在宿主介质中的扩散，强调的是扩散颗粒与其周围环境之间相互 作用的微观效应。体积混合模型是对混合介质中各组分介电性质进行体积平均提 出来的。不同的模型采用不同的公式来描述，并采用不同的参数来拟合试验数据。 由于以上的理论模型是基于不同的假定条件下获得的，因此都有其特定的 适用条件，这给实际应用带来了困难。有学者通过大量试验提出了一些计算土 介质介电常数的经验模型t 1 9 - 2 1 1 。目前应用最广的模型是t o p p 经验公式。很多 学者通过试验验证了这个模型，包括p a t t e r s o na n ds m i t h ( 1 9 8 1 ) 圈对粉土、粘土 和冰的试验；t o p pe la 1 ( 1 9 8 2 ) 【2 3 】对粉土的试验；s m i t ha n dp a t t e r s o n ( 1 9 8 4 ) 2 4 1 对砂和粘土的试验；t o p pe la 1 ( 1 9 8 4 ) 口坷对粘土和细砂的试验；d m n g i l 武a 1 ( 1 9 8 9 ) f 2 6 】对砂和砂质壤土的试验；g r a n t ze la 1 ( 1 9 9 0 ) 1 2 7 3 对富含铁的火山灰土的试验； n a d l e re la 1 ( 1 9 9 1 ) 【2 8 】对不含盐粉土和含盐粉土以及层状粉土的试验以及r e e v e s a n de l g e z a w i ( 1 9 9 2 ) t 2 9 1 x r j - 含有油页岩废弃物的细砂的试验。但是，有学者指出， t o p p 方程并不适用于有机质土和粘土【1 4 ，1 5 , 3 0 , 3 1 1 。因此，又有学者提出了新的经 验公式，认为土体的体积含水量与介电常数的平方根成线性关系口1 3 4 】。 这些模型的复杂性不仅包括不同参数的确定，而且它们常常对于不同类型土 的有效性是不一样的。它们可能对一种特定的土体能很好地拟合，但并不能作为 一个简单而有效的理论模型来适应所有的土样。b o h l 和r o t h ( 1 9 9 4 ) t 3 5 1 对4 1 8 组不 同的矿质土、有机质土以及砂、岩屑进行了试验，发现体积含水量与介电常数之 间的关系曲线集中在某一区域内而不是统一成相同的线性关系。 s i d d i q u ia n dd m e v i e h ( 1 9 9 5 ) 3 6 和s i d d i q u ie la 1 ( 2 0 0 0 ) 3 7 1 在前人的基础上，建 立起土体的重力含水量和土体干密度与土体介电常数的关系，从而促进了土体的 介电常数测试在岩土工程领域的应用。 1 2 2 土体电导率的研究现状 土体电导率的研究始于1 9 世纪末p 1 1 ，直到2 0 世纪7 0 年代，作为评价土体 盐分含量的指标，土体电导率的研究才有了很大的发展 4 2 , 4 3 j 。1 9 8 0 年以后，t d r 测试技术被用于测量土体的电导率和体积含水量，极大的促进了土体电导率与孔 隙水电导率之间关系的研究 2 0 , 4 4 , 4 5 】。 一3 一 浙江大学硕士学位论文 s u n d b e r g ( 1 9 3 2 ) m 首先研究了饱和岩土体的电导率与孔隙水电导率之间的 关系，建立了它们之间的假设关系。a r c h i e ( 1 9 4 2 ) 1 4 l 】提出了有名的经典理论来 支持这种关系，称为a r c h i e 定律。继a r c h i e 定律之后，很多学者都对岩土体的 电导率特性进行了深入的研究，如k e l l e ra n df r i s e h k n e c h t ( 1 9 6 6 ) 即】、 p a r k h o m c n k o ( 1 9 6 7 ) 【4 胡、a r u l a n a n d a na n dm u r a l e e t h a r a n ( 1 9 8 8 ) 研究指出土的 电导率与其基本的物理力学参数密切相关，如孔隙形状、孔隙率、孔隙结构、 饱和度、孔隙水电导率、固体颗粒成分、颗粒形状、颗粒定向性以及胶结状态 等。很多学者对a r c h i e 定律中的经验参数m 进行了研究，包括j a c k o n s o n ( 1 9 7 5 ) 【5 0 1 、a i - u l a n a n d a na n dk u t t e r ( 1 9 7 8 ) 【5 l 】等，试验结构表明1 1 1 系数与土颗粒的形状、 长轴方向、接触排列、孔隙率、胶结状况和饱和度等因素有关，而且沿方向的 变化差异很大。也有人试图从理论上获得a r c h i e 定律的类似公式，如b a l e r z ( 1 9 8 6 ) t 5 2 1 从渗透理论来推导土体电导率与孔隙水电导率的关系，j o n a s ( 2 0 0 0 ) 瞪习 采用的是考虑固结的网络统计模式，但是得出的结论与实际结果吻合的不好。 有人基于平均电场理论从物理意义上去考虑饱和土体电导率与孔隙水电导 率之间的关系，根据m a x w e l l 方程的不对称形式得到m a x w e l l 模型，m a x w e l l 模型的显著特征就是数学概念清晰( s i h v o l a1 9 9 9 ) t u 。f r i e d m a n ( 2 0 0 2 ) 网试验研 究表明m a x w e l l 模型对于单一粒径的玻璃球的测试结果偏高，但是，对于很 多两相介质测试结果都比较可靠。s i h v o l a a n d k o n g ( 1 9 8 8 ) 5 6 】在考虑土体颗粒 电场之间的相互作用的基础上，基于混合法则，引进参数a ，从而使m a x w e l l 模 型的应用更加广泛。f r i e d m a n ( 2 0 0 2 ) 网研究结果表明，当取a = 0 2 ，m a x w e l l 模型可以很好的预测饱和的玻璃球、砂粒和凝灰岩颗粒。 s e n ( 1 9 8 1 ) 5 刀等基于b r u g g e m a n 的不均匀有效介质相似理论建立了自相似 模型，当认为土体固体颗粒的电导率近似为0 时，自相似模型就转变为m = 3 2 时的a r c h i e 定律，这也为a r c h i e 定律建立了理论基础。但是该方法没有充分 考虑到颗粒形状对电导率的影响，导致预测球形颗粒土体的电导率偏低，而非 球形颗粒土体的电导率偏高。 表述土体电导率和孔隙水电导率之间关系的三种理论模型各具有优缺点，对 于不同性质的土体选取最接近试验结果的模型非常关键，而且土体电导率和孔隙 水电导率之间的关系还与土体的性质和环境因素有关，只应用理论公式并不能得 一4 一 浙江大学硕士学位论文 到很好的结果，还需要室内试验的标定才能准确的反映实际情况。 1 3t d r 测试技术的研究背景 时域反射法( t i n l ed o m a i nr c n e c t o m e 时，t d r ) 是一种远程遥感测试技术， 产生于2 0 世纪3 0 年代，最初用于电力和电讯工业中电缆线路缺陷的定位和识 别【堋。雷达是t d r 系统的雏形，对雷达而言，由无线电发射机发射能量脉冲， 通过测定能量在被测对象上反射的回波时间而对其进行定位。t d r 系统的工作 原理与此类似，其本质可理解为一种闭合回路雷达，由信号发生器激发的电脉 冲以电磁波的形式沿着同轴电缆传播，如果脉冲遇到同轴电缆特性阻抗的变化， 就有反射发生。同轴电缆特性阻抗的变化称为“电缆缺陷”，缺陷形式有其它电 介质的侵入，同轴电缆变形甚至断裂等等。信号接收器获取经反射的脉冲信号， 当传播速度以及发射脉冲与反射脉冲的时间间隔确定时，将接收信号与发射信 号相比较，便可确定缺陷的类型，缺陷的位置及程度。 探头的出现，大大扩展了t d r 测试技术的应用领域。探头是同轴电缆的延 伸，随着人们对探头测试原理的逐渐加深，为了适应不同的测试目的，探头的 类型也越来越多。比较常见的探头类型有平板式、两针式、三针式和多针式等。 t d r 技术对土体含水量的测定就是通过分析电磁波在探头中的传播时间( 反映 于t d r 反射波形中) 来确定被测土体的介电常数，再利用土体介电常数计算模 型来确定土体含水量，具有方便、快速、准确、和自动化等优点。d a v i sa n d c h u d o b i a k ( 1 9 7 5 ) t l o 首先将t d r 技术应用于测定土体含水量；在经研究发现 t d r 技术能测定土壤含水量之后，它被广泛应用于农业领域口5 】。t o p pc t a 1 ( 1 9 8 8 ) t 2 1 】通过试验建立了介质介电常数和体积含水量的经验公式，推动了 t d r 技术在该领域的进一步发展；d a l t o ne ta 1 ( 1 9 8 4 ) t 4 5 1 经过的研究，成功地使 用一个t d r 探头测定土体含水量和电导率；随后的研究将其推广到多探头t d r 量测系统，能进行自动化远程测量，并取得了成功【3 1 堋。 自2 0 世纪7 0 年代起，t d r 技术逐渐向岩土工程领域发展，主要在测定土 体含水量、监测岩体和土体变形、滑坡稳定性等方面得以应用，并以方便，安 全，经济，数字化及远程控制等优点而受到广泛关注。s i d d i q u ia n dd r n e v i e h ( 1 9 9 5 ) 建立了介电常数和土体重力含水量的关系，并提出了两步法用于测试现场土体 的含水量【3 6 1 ，y ua n dd r n e v i c h ( 2 0 0 4 ) 在试验研究的基础上建立了土中电导率和 一5 一 浙江大学硕士学位论文 含水量的关系，使t d r 测试技术可以同时测得土体的含水量和干密度，并且提 出了一步法测试土体的含水量，极大的促进了t d r 测试技术在岩土工程领域的 应用嘲。在含水量和密实度测试方面，美国已经专门制定了技术标准【6 n 。梁志 刚等通过大量的室内试验研究t d r 测试技术在滑波监测方面应用的可行性，并 在富阳来龙山滑坡工程中埋设了测点，进行了现场监测，验证了t d r 测试技术 在滑波监测的实用性和可靠性1 6 2 。 土的电学特性在污染土方面的应用价值逐渐为人们所认识【4 9 6 3 ，介电常 数和电导率是监测土体中重金属离子污染物的有效手段。重金属离子侵入土体 后，首先改变了孔隙水的性质，然后和双电层中的吸附离子相互作用，改变了 土颗粒的结构，从而引起了土体电导率和介电常数的变化。因此电导率和介电 常数的变化反映了土壤被重金属离子的污染状况。s h a n g ( 2 0 0 3 ) 等通过室内试验 发现1 0 0 7 5 0 m h z 频率段的介电常数和等效电导率可以明显地反映重金属离子 的运移嘲。f r a n c i s e a ( 2 0 0 2 ) 等试验也发现2 0 m 1 4 _ _ z 1 3 g h z 频率下有机污染物浓 度改变时粘土的介电常数和电导率也发生相应变化【硐。k a y aa n df a n g ( 1 9 9 7 ) 试 验研究了土体污染后介电常数和电导率的变化，发现土体的介电常数和电导率 主要受孔隙水性质的影响【6 刀。r i n a l d ia n dc u e s t a s ( 2 0 0 2 ) 采用两相电极法试验研 究了频率、饱和度、土体密度、电解质浓度等因素对黄土电导率的影响，认为 电解质的浓度和体积含水量对土体电导率的影响最大，而土体的密实度对土体 电导率的影响并不显著6 扪。国内刘松玉等采用电阻率法对污染土的污染状况评 价进行了一些研究工作【叫。目前用于监测污染物在粘土衬垫中运移的仪器局限 于试验室内采用的复杂的测试仪器( 主要是惠普网络分析仪、惠普阻抗分析仪) ， 其优点是可以测定单个频率下的介电常数和电导率，缺点是试样准备较困难、 试验过程复杂，并且无法进行现场监测。t d r 测试技术可以测定高频( g h z ) 下的介电常数和直流电导率，具有测试快速、方便、自动化程度高的优点，特 别适合于长期遥控多点监控【7 0 7 1 j ，因此，将t d r 测试技术应用于重金属离子污 染的监测具有较高的应用价值断1 。 1 。4 本文的研究内容 随着社会的不断进步，工业的日益发展和人口的急剧增长，工业废弃物和 生活垃圾的随意摆放已经使土体受到了严重的污染，环境问题越来越引起人们 6 浙江大学硕士学位论文 的重视，而对于重金属离子污染的检测还仅仅局限于常规的检测手段，为了更 好地解决这个问题，本文做了以下几个方面的研究工作： ( 1 ) 详细讨论了t d r 探头的类型、制作材料及几何尺寸对介电常数和电导 率测试结果的影响，在此基础上，自行设计制作了试验中所用的探头， 建立了t d r 探头的标定准则及方法； ( 2 ) 试验研究土体内孔隙水电导率的特性及其与土体电导率之间的关系， 分别研究了饱和的标准砂、粗砂、中砂、细砂、混合砂、粉砂和粉土 的孔隙水电导率对土体电导率的影响，在此基础上揭示了温度、孔隙 率和离子种类对土体电导率的影响规律。 ( 3 ) 根据试验结果评价分析了土体电导率与孔隙水电导率之间的关系模型 的可靠性，提出了最适合于无粘性土的模型。 ( 4 ) 建立根据土体介电常数和电导率确定土体孔隙水电导率的方法，并且 通过模型试验验证了该方法的可靠性，为t d r 测试技术监测饱和无粘 性土离子污染提供了基础。 一7 一 浙江大学硕士学位论文 第2 章土的电学特性 土体的电学特性的研究主要集中于介电常数和电导率两个电学参数。介电 常数是反映材料在交变电磁场作用下的极化程度，也反映储存于材料中能量的 程度；电导率是衡量电介质导电能力的物理量，反映电介质内能量耗散的程度。 介电常数和电导率与电磁场作用的频率、土的粒径和组构、含水量、土中孔隙 水的电导率等密切相关。本章将详细讲述土体的介电常数和电导率的影响因素， 并且分析土体孔隙水电导率与土体电导率的关系。 2 1 介电常数 2 1 1 单相电介质极化 当电介质置于外电场作用中，电介质会发生 极化。图2 1 表示介质在电场e 的作用下，发生 极化的现象。介质贴近极板的两个表面上出现与 相邻极板所带电荷异号的束缚电荷，即与正极扳 贴近的介质表面上出现负电荷，与负极板贴近的 介质表面上出现正电荷。极化程度的大小用极化 强度p 表示，极化强度p 与电场强度e 有关。 极化的产生与介质的微观结构密切相关。基 本的极化型式可以分为四种： 曼 ， 黝 彰黝 黝 黝 黝 图2 1 介质的极化 1 电子位移极化 ， 在没有受到电场作用时，电介质的分子或原子中原子核所带正电荷的中心 与绕核分布的电子所带负电荷的中心相重合，对外呈中性。当介质受到电场作 用时，其中每个分子或原子中的正、负电荷中心产生相对位移，由中性分子或 原子变成了偶极子，发生形变极化( 图2 2 ( a ) ) 。电子位移极化所需时间极短，约 1 0 以4 1 0 。1 5 秒，因此，即使电场以光频变化，电子极化也能及时跟上。在电场 作用下，任何电介质都要发生电子位移极化，而不管其物质组成如何。 2 离子极化 由不同的原子( 或离子) 组成的分子，如离子晶体中由正离子与负离子组成 一8 一 浙江大学硕士学位论文 。 外加电场 汩 oo o ( a ) 电子极化( b ) 离子极化 a o i ) u j 拿：乏三互 加电场前加电场后。q 、甚葛 图2 2 介质极化的基本类型 的结构单元，在无电场作用时，离子处于正常结点位置并对外保持电中性。在 电场作用下，正、负离子产生相对位移( 正离子沿电场方向移动，负离子逆电场 方向移动) ，破坏了原先呈中性分布的状态( 图2 2 ( b ) ) 。电荷重新分布，实际上 就相当于从中性“分子”( 实际上是正、负离子对) 变成了偶极子发生离子位移极 化。离子极化所需的时间为1 0 。1 2 1 0 4 3 秒，属于快极化，在极化过程中不产生 能量的损耗。 3 转向极化 极性电介质是由具有偶极矩的极性分子组成的，在没有电场作用时，极性 分子混乱排布，固有偶极矩矢量各方向的分布几率相等，所有分子固有偶极矩 的矢量和为零，整个介质保持电中性。在电场作用下，每个极性分子在电场中 都受到转动力矩的作用而产生旋转，并且有沿电场方向排布的趋向，电介质发 生极化，这类极化形式称为转向极化，这是极性介质在电场作用下所发生的一 种主要极化形式( 图2 2 ( c ) ) 。转向极化由于受到分子热运动的无序化作用，电场 的有序作用以及极性分子间的长程作用，使得这种极化的建立需要较长时间， 约为1 0 钆1 0 之秒，甚至更长，属于慢极化，极化过程伴随有能量的损耗。 4 空间极化 对于非均匀介质，在电场作用下，原先混乱排布的正、负自由电荷发生了 趋向有规则的运动过程，导致正极板附近聚集了较多的负电荷，负极板附近聚 9 浙江大学硕士学位论文 集了较多的正电荷( 图2 2 ( d ) ) 。空间电荷的重新分布导致介质的极化称为空间极 化，它是非均匀介质或存在缺陷的晶体介质所表现出的主要极化形式之一。这 类极化需要的时间更长，极化过程中伴随着大量的能量损失。 2 1 2 土的极化 上述四种极化类型都是单个离子或分子在外加电场作用下发生的极化，土 中的极化要考虑土中不同介质之间、颗粒与颗粒之间的相互作用，远比单个离 子或分子发生的极化复杂。 在外加电场的作用下，土体内部水土界面会发生复杂的极化现象。土颗粒 表面的固定层在颗粒表面电荷的作用下不能自由移动，只能在颗粒表面发生很 小的局部位移，极化方式类似于离子极化。和离子极化不同的是，固定层的极 化会受温度变化的影响，温度升高时，离子振动加剧，就有可能摆脱颗粒表面 电荷束缚能的约束，移动到附近的势阱。这也是随机响应的一种，导致土颗粒 表面电导产生( 图2 3 ( a ) ) 【7 2 】。 土颗粒表面的结合水在外加电场的作用下会发生松弛极化，会存在一个松 弛频率，但是极化能力低于自由水( 图2 3 ( b ) ) 。对于高比表面积的土体，结合水 的极化在水分子极化中会占有很大的比例。 土颗粒表面的双电层极化是由于外加电场使土颗粒表面的正离子云发生相 对位移引起的。如果土颗粒处在去离子水中，这种极化就表现为土颗粒表面的 离子从一端移向另一端，使一端表面电荷增多，另一端则减少( 图2 3 ( c ) ) 。如果 土颗粒处在电解质中，则土体的双电层极化能力会有所降低，因为溶液中的离 子会进入土颗粒表面双电层，弥补极化引起的一端离子减少( 图2 3 ( d ) ) 。当外加 电场垂直于士颗粒表面时，同样会发生极化( 图2 3 ( e ) ) 。当溶液中的土颗粒增多 时，双电层极化同样会受到阻碍，因为土颗粒表面的离子在外加电场的作用下， 可以从一个土颗粒表面移动到另一个土颗粒表面，这种极化方式也称为界面极 化( 图2 3 ( d ) 。 2 1 3 频率对极化的影响 极化现象包括电荷及其惯量，极化的产生必须克服电荷的线性或旋转惯量。 因为在高频动态系统中，惯性力就阻碍电荷的运动，当施加的频率高于某种极 化类型的固有频率时，这种极化就会停止。极化类型的发生与外加电场频率有 一1 0 浙江大学硕士学位论文 。 外加电场 o 八人 磐 争z 乞：辜多 ：弩毒毒。甚辫 ( c ) 双电层极化( 去离子水中) b u l k_ 。一 + 。i + 辛j ；土1 ，= + o 季i t 、+ 4 - d d t - l + - + 一t - ，一+ + j ；+ 一+ 。+ + t 1 + 。一一军一一1 嚣爱躲四蕊躅暖蹦m l t l l l i l g 1 ) i i i l 11 强 + t 十- + - + - + 一+ i + i i - + 一i + 。 “三；o ：+ 斗；t p l i i ( e ) 双电层极化( 垂ji 于表面) ( f ) 颗粒界面极化 图2 3 土中的极化类型 墨捆缝：= = = | 趁址 i o g ( f r e q u e n c y l h z ) 图2 4 极化的时间和空间尺度 很大的关系，当外加电场频率低于其固有频率时，极化就会发生，因此，在外 加电场频率很低的情况下，就会有多种极化类型同时发生，极化程度大大增加。 一l l o 4 弗 4 啦 彤 一，。zis一口。一 浙江大学硕士学位论文 某一类型的极化并不仅具有时间尺度，还具有空间尺度。时间尺度反映在极化 类型的固有频率上，而空间尺度则与极化粒子的大小和经历的位移有关。图2 4 表示不同极化方式的时间尺度和空间尺度，从图中可以看出粒子质量越小其固 有频率越高p 3 1 。t d r 测试仪采取的频率大约在1 0 9 h z ，从图2 4 中可以看出， 土体在t d r 测试仪的采样频率下，会发生电子位移极化、离子极化和转向极化 等。 2 1 4 等效介电常数 施加交互电磁场于介电材料，介电材料能够储存和吸收能量。介电常数则 是表示能量存储程度的物理量，由下式表示： 瓦厂) = u ) 一声”( 2 1 ) 式中：厂是频率，s 是介电常数的实部，反映介电材料在夕l - g l 电磁场下的极化 程度和能量存储程度，随着频率的降低而增大( 图2 5 ) 7 3 j ；是介电常数的虚 部，反映介电材料在外加电磁场下的能量损失。能量损失包括介电损失和电导 损失。介电损失是指当外加电场频率和极化固有频率一致时，极化分子的移动 速度跟不上外加电磁场的变化，引起相滞后，导致能量损失增大，介电常数的 虚部升高，等效介电常数降低，介电损失主要受频率影响。电导损失是由于介 电材料导电引起的，包括固体颗粒表面电荷引起的表面电导损失和孔隙水中电 解质引起的离子电导损失。 频率o 啦 图2 5 极化的频谱响应 一1 2 浙江大学硕士学位论文 k r a u s s 7 4 】提出考虑直流电导率e c 的等效介电常数表达式： 叫一”，h 力+ 丢惫) ，。o 式中：口。是真空中的介电常数( 8 8 5 4 1 0 也f m 1 ) 。 考虑电导损失的等效介电常数的虚部可以用等效虚部表示： s 。谚2 g ”( 门+ 2 型n f ! e o ( 2 3 ) 从式( 2 3 ) 中可以看出，随着频率的增加，电导率引起的能量损失对等效虚部的 影响会减小。当频率小于任何极化形式的固有频率时，就只有电导率引起的能 量损失存在，等效介电常数达到最大值，且各微粒子在空间上的分布不再随时 间变化。 2 1 5 土体性质对介电常数的影响 土体的介电常数与土体的物理性质有很大的关系，士体性质对土体介电常 数的影响主要表现在土体的孔隙率、含水量和温度等。本文在对标准砂和粉土 试验的基础上研究了土体性质对介电常数的影响程度，土体的介电常数的测试 均是由t d r 测试仪测得，测试频率在1 g h z 范围内。 图2 6 是对饱和标准砂的测试结果，介电常数随着孔隙率的增加而上升， 主要是因为随着孔隙率的增加，单位体积土体的含水量增加，水的介电常数要 大于土颗粒的介电常数，因此表现为土体的介电常数的增加；图2 7 是粉土在 不同含水量的情况下测得的土体介电常数随土体孔隙率的变化图，从图中可以 看出，土体介电常数随孔隙率的增加呈下降趋势，与饱和土体的趋势正好相反， 因为对于非饱和土体，孔隙率的增加使单位体积土体的气体含量增加，气体的 介电常数为1 ，小于土颗粒的介电常数，因此表现为士体介电常数的下降。图 2 8 反映了土体的介电常数随着温度的上升呈下降趋势，因为温度的升高会导致 土体能量电导损失加剧，必然会减少土体内能量的存储，介电常数就会降低。 图2 9 反映了土体介电常数与土体的含水量基本上呈线性上升关系，主要是因 为水的介电常数很大，在土体介电常数中占据主要部分，因此，含水量的增加 必然会引起土体介电常数的增加。 一1 3 浙江大学硕士学位论文 2 0 5 2 0 1 9 5 籁 1 9 鍪1 8 5 太1 8 1 7 5 1 7 1 6 5 0 2 50 2 70 2 9o 3 1o 3 30 3 5 孔隙率 2 5 2 0 霪1 5 罢1 0 5 0 图2 6 孔隙率对饱和土体介电常数的影响 0 4 50 5 0 5 50 60 6 5 孔隙率 图2 7 孔隙率对非饱和土体介电常数的影响 2 03 0 4 05 06 07 0 温度( ) 图2 8 温度对介电常数的影响 一1 4 一 加 侈 ：2 博 籁牲卸畚 浙江大学硕士学位论文 z b 2 0 羹1 5 脚 畚1 0 5 0 2 2 电导率 o1 02 03 04 0 含水量 图2 9 含水量对介电常数的影响 电导率反映了电荷在电场作用下的活动能。当土颗粒处于电解质中，由于 双电层的存在，土颗粒表面的电导率并不等于电解质的电导率。 2 2 1 电解质电导率 离子的水化就形成电解质，水化离子并不呈电中性，在外加电场的作用下， 水化阴离子向阳极移动，而水化阳离子向阴极移动。水化离子移动过程中会受 到电场力f = q e 和粘滞力，最终达到力平衡，维持恒定的速率。离子活动能u 就是离子在单位电场作用下的最终速率： “= 鳖= z e o = 鱼d e6 ；r r r h kt、 式中：v 。是离子的速率( m s ) ，e 是外加电场强度( v m ) ，z 是离子的价位，是 单位电荷( 1 6 0 2 x 1 0 - 1 9 c ) ，7 是溶液的粘滞系数( ，矗j ) ，r h 是水化离子的s t o k e s 半径，k 是b o l t z m a n n 常数f 1 3 8 1 1 0 - 2 3j k ) ，r 是绝对温度，d 是弥散系数。 表2 1 表示不同离子在2 5 c 时的活动能。 电解质的电导率与离子的活动能有很大的关系。如果电解质完全水化，则 电解质的电导率就等于所以离子的电导率之和，即： e c ：= f c i g t u t = q 人， ( 2 5 ) 浙江大学硕士学位论文 表2 1 不同离子的活动能( 2 5 ) 式中：弓是离子价位；q 是离子的浓度o n o 旧) ；是离子的活动能；j 是离子 的种类；a 是摩尔电导率( s 脚2 t 0 0 1 ) ；f 是f a r a d a y 常数，等于9 6 4 8 5 x 1 0 4 c m o l 。对于单一离子的电解质： e c a = c a u f = c a ( 2 6 ) 公式( 2 5 ) 适用于浓度较低的电解质，不考虑离子之间的相互作用。当离子浓度 增大时，离子活动能就会减小。离子浓度非常高时，离子活动能减小对电解质 电导率的影响可能会大于离子增加对电解质电导率的影响，电解质的电导率就 会降低( 图2 1 0 ) 7 3 。 言 访 v 稚 出 粤 溶液浓度( m o i ，i 。) 图2 , 1 0 浓度对电解质的影响 一1 6 一 浙江大学硕士学位论文 2 2 2 土体电导率 土体属于三相介质，由固体颗粒、孔隙水和孔隙中的气体组成。因此，土 体的电导率与固体颗粒的电导率、土体的孔隙率、饱和度和孔隙水的电导率密 切相关。固体颗粒表面存在双电层，双电层在外加电场的作用移动，就会产生 电导，称为表面电导。对于比表面积比较大的土体，表面电导是土体电导率的 重要组成部分。土体电导率主要受土体含水量和孔隙水电导率的影响，因此人 们建立起土体孔隙水电导率与土体电导率和含水量之间的关系，根据土体的电 导率和含水量来获得土体孔隙水电导率。目前，土体电导率和孔隙水电导率之 间关系的模型主要有三种： 1 a r c h i e 定律 假设土体是由无限长的、相互平行的片状颗粒组成，呈饱和状态( 图2 1 1 ) 。 外加电场平行于土颗粒。基于混合法则，土体电导率可有下式表示： = 盟斧 式中：五q 是固体颗粒的电导率；0 是固体颗粒的厚度；e 巳是孔隙水的电导 率；0 是孔隙水的厚度；彳。是固体颗粒的表面电导。对于片状颗粒： = 2 9 ( s + ) ( 2 8 ) 式中：s 为土体颗粒的比表面积g 为重力；以为土体的重度；从图2 1 1 中可 以看出： ( 0 + ，p ) = ( 1 一栉) ( 2 9 ， 0 也+ 乞) = ，l( 2 1 0 ) 乙 2 基主三主主主主主主蚕 图2 1 1 理想的土体模型 名 乙 浙江大学硕士学位论文 因此，式( 2 7 ) 变为： = ( 1 一刀) e c j + n e c , + ( 1 一哟二g 巴五锄s ( 2 1 1 ) 一般情况下，固体颗粒的电导率远远小于孔隙水的电导率，即e c p l ，表明土体的电导率大于孔隙水电导率。因此，在土体在 比表面积较大的情况下，土体颗粒的表面电导是土体电导率的主要组成