（信号与信息处理专业论文）矢量图数字水印技术研究.pdf

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原理不同，矢量图数字水印的特点和评价体系和光栅图像数字水印也有着一定的 区别，但目前针对矢量图的数字水印研究并不是很多。 本文首先介绍了数字水印技术的基本框架、应用、分类和性能评价，然后介 绍了矢量图的特点，并分析了矢量图数字水印的特点和研究现状。在现有矢量图 数字水印的理论和技术研究基础上，本文对不同应用环境中的矢量图数字水印进 行了研究，主要的工作内容和成果如下： ( 1 ) 针对矢量图版权保护方面的应用，提出了基于奇异值分解的矢量图水印 算法。版权保护对水印算法的鲁棒性要求较高，因此本文提出一种新的矢量图预 处理方法，结合奇异值分解对矩阵微小扰动的稳定性，提出了一种抵抗矢量图攻 击效果较好的鲁棒性水印算法； ( 2 ) 在某些应用场合，对矢量图的精度要求较高，水印嵌入所引入的一点误 差都是不被允许的本文针对这种应用环境，提出了基于差值扩大和平移的可逆水 印算法。基于差值扩大算法，在顶点坐标进行分组后，对不满足差值扩大条件的 顶点差值也嵌入水印，使水印的嵌入容量得到很大程度的提高。实验表明，该算 法可以正确验证矢量图像坐标数据的完整性，并在提取水印之后完全正确恢复原 始坐标数据，可以满足使用要求。 ( 3 ) 对本文提出的两种水印算法从设计思想和算法性能两方面进行了对比， 讨论不同应用场合对水印算法设计的不同侧重点。 关键词：矢量图；数字水印：奇异值分解；鲁棒性；差值扩大；可逆水印 分类号： a bs t r a c t a b s i r a c i ： d i g i t a lw a t e r m a r kt e c h n o l o g yi s a l li m p o r t a n tb r a n c ho fi n f o r m a t i o nh i d i n g t o a c h i e v ep r o t e c t i o no fc o p y r i g h t , a u t h e n t i c i t yc e r t i f i c a t i o n , p i r a c yt r a c k i n ga n dp r o v i d e a d d i t i o n a li n f o r m a t i o n , i te m b e d d e dc e r t a i ni d e n t i f y i n gi n f o r m a t i o ni nt h ed i g i t a l m u l t i m e d i ar e s o u r c e i nr e c e n t y e a r s ，av a r i e t y o fd i f f e r e n tf o r m so f d i g i t a l w a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g yh a sb e e nw i d e s p r e a dc o n c e ma n da c h i e v e ds o m ee x c e l l e n t r e s u l t s v e c t o r , w h i c hb e l o n g st ot h ef i e l do fd i g i t a li m a g ea sw e l la sr a s t e ri m a g e s ，i sa s p e c i a lf i l ef o r m a t b e c a u s eo ft h ec h a r a c t e r i s t i co fa m p l i f i c a t i o nw i t h o u td i s t o r t i o n , s m a l lf i l es i z ea n dh i g hp r e c i s i o n , i ti sw i d e l yu s e di nm a ps e a r c h , e n g i n e e r i n gd r a w i n g ， l o g oa n dd e s i g nd r a w i n ga n d s oo n t h e r e f o r e ，c o p y r i g h tp r o t e c t i o no fv e c t o rg r a p h i c si s i m p o r t a n t v e c t o rw a t e r m a r k i n gi sv e r yd i f f e r e n tf r o mr a s t e ri m a g ew a t e r m a r k i n g ，b u t t h er e s e a r c ho fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gf o rt h ev e c t o ri sn o tm u c h n l i sp a p e rf i r s ti n t r o d u c e dt h eb a s i cf r a m e w o r k ，a p p l i c a t i o n , c l a s s i f i c a t i o na n d e v a l u a t i o no fd i g i t a lw a t e r m a r k i n gt e c h n o l o g y , t h e nt h ef e a t u r e so fv e c t o rg r a p h i c sa n d t h ec u r r e n tr e s e a r c hs i t u a t i o no fd i g i t a l w a t e r m a r k i n gf o rv e c t o r s f o r d i f f e r e n t a p p l i c a t i o n s ，t w od i f f e r e n td i g i t a lw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m sw e r ep r o p o s e d ，a n dt h e r e s e a r c hr e s u l t sa r ea sb e l o w ： ( 1 ) t op r o t e c tt h ec o p y r i g h to fv e c t o rg r a p h i c s ，a na l g o r i t h mb a s e do ns i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o nw a sp r o p o s e d t h ea l g o r i t h m ，w h i c hf o c u s e do nr o b u s t n e s s ， c o m b i n e dt h ea n t i - d i s t u r b a n c eo fs i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n 、析t l lan e w p r e t r e a t m e n t m e t h o d 即1 ee x p e r i m e n tr e s u l t ss h o w e dt h a tt h i sa l g o r i t h mw o r k e dw e l la g a i n s ts o m e a t t a c k s ( 2 ) i nt h e e n v i r o n m e n tr e q u i r i n gh i g hp r e c i s i o n , a n ys m a l le r r o rc a u s e db y e m b e d d i n gw a t e r m a r k i n gi s n o ta l l o w e d , s ot h i s p a p e rp r o p o s e d ar e v e r s i b l e w a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mb a s e do nd i f f e r e n c ee x p a n s i o na n ds h i f t i nt h ei m p r o v e d a l g o r i t h m ，t h ew a t e r m a r ki se m b e d d e di n t ob 0 也t h ed i f f e r e n c e e x p a n s i o nv e r t i c e sa n d d i f f e r e n c e - s h i f t i n gv e r t i c e s ，s ot h ee m b e d d i n gc a p a c i t yi sm u c hh i g h e r i ta c h i e v e d a u t h e n t i c i t yc e r t i f i c a t i o na n dc o u l dr e c o v e rt h eo r i g i n a ld a t aa f t e ra b s t r a c t i n gt h e w a t e r m a r k ( 3 ) c o m p a r e dt h et w op r o p o s e da l g o r i t h m sf r o mb o lt h ed e s i g na n dp e r f o r m a n c e ， a n dd i s c u s s e dt h ef o c u so fw a t e r m a r k i n ga l g o r i t h m sf o rd i f f e r e n ta p p l i c a t i o n s k e y w o r d s ：v e c t o rg r a p h i c ；d i g i t a lw a t e r m a r k i n g ；s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ( s v d ) ；r o b u s t n e s s ；d i f f e r e n c ee x p a n s i o n ；r e v e r s i b l ew a t e r m a r k i n g c l a s s n 0 ： v ， 目录 中文摘要i i i a b s l r a c t i v 1绪论1 1 1引言1 1 2数字水印技术概述。1 1 2 1 数字水印系统基本框架2 1 2 2 数字水印技术的应用2 1 2 3 数字水印的分类3 1 2 4 数字水印的性能评价5 1 3矢量图数字水印技术。8 1 3 1 矢量图概述。9 1 3 2 矢量图数字水印的特点1 0 1 3 3 矢量图数字水印的研究现状1 1 1 4论文主要研究内容13 1 5论文结构13 2基于奇异值分解的矢量图水印算法1 4 2 1 引言1 4 2 1 1 奇异值分解的原理和性质1 4 2 1 2 奇异值分解水印算法一16 2 2基于奇异值分解的矢量图水印算法1 7 2 2 1 水印嵌入算法17 2 2 2 水印提取算法- 2 0 2 3实验结果与分析2 1 2 3 1 容量和失真分析- 2 2 2 3 2 攻击分析2 4 2 4本章小结2 5 3基于差值扩大和平移的矢量图可逆水印算法2 6 3 1引言2 6 3 2可逆水印技术2 6 3 3差值扩大和平移算法2 8 3 4改进的大容量矢量图可逆水印算法2 9 3 4 1 水印嵌入算法3 0 3 4 2 水印提取算法。3 2 3 5实验结果与分析3 3 3 6本章小结3 5 4本文两种算法对比3 6 4 1设计思想对比3 6 4 2算法性能对比。3 7 4 3本章小结3 8 5 总结与展望3 9 5 1全文内容总结3 9 5 2 未来工作与展望3 9 参考文献4 1 作者简历4 5 独创性声明一4 6 学位论文数据集。4 7 1 绪论 1 1 引言 数字技术的飞速发展以及互联网的普及使媒体内容的形式由模拟向数字转 变，给人们的工作和生活带来了巨大便利。以数字媒介为载体的多媒体信息，如 图像、文本、音频和视频等由于其获取容易、复制简单和传播迅速等优点，极大 地丰富了人们的生活。但同时，利用网络的开放性和共享性所进行的一些恶意的 行为，诸如侵犯版权、信息篡改等，严重地损害了数字作品的创作者和使用者的 利益。因此，迫切需要新的技术来保护多媒体信息的版权、真实性和完整性，以 及用户的隐私、知识产权和财产的安全【l j 。 最初的版权保护系统多采用加密和数字签名等技术。加密技术将明文消息辨 别成旁人无法理解的密文消息，只有被授权持有密钥的人才能解密并获得消息， 但加密技术只能在数据从发送者到接收者的传输过程中对数据进行保护，并不能 监视合法用户如何处理解密后的内容，即在数据被解密后就不能再起到保护作用 了，无法完全解决版权保护问题。数字签名用“0 、“l 字符串来替代书写签名 或印章，通过使用私钥对每个消息进行签名，而公共的检测算法用来检查消息的 内容是否符合相应的签名，但因为在原始数据中需要加入大量的签名，这种数字 签名在图像等多媒体中的应用不方便也不实际。而数字水印技术在解决版权保护 的问题上对以上两种技术起到了很大的补充作用，一方面，数字水印技术可以为 解密后的数据提供进一步的保护，弥补了加密技术的缺陷；另一方面，由于可以 在原始数据中一次性嵌入大量的秘密信息，也弥补了数字签名技术的缺陷。数字 水印技术为各种数字多媒体产品提供了一种可行的版权保护措施，在这样的应用 环境下获得越来越多的关注。 1 2 数字水印技术概述 数字水印技术是信息隐藏技术的一个重要研究方向，在不影响原数字媒体信 息的前提下，将标识信息直接嵌入到多媒体数据( 图像，视频，音频，文档，软 件等) 中，其不容易被感知和修改，但可以被生产方识别和辨认。通过对水印的 检测和分析，可以证明作品的所有权和检测数字信息的完整性。用于嵌入标志信 息的多媒体内容被称为载体，而嵌入的标志信息被称为水印信息。其中，水印信 息可以是版权标志、作者的序列号、公司标志、有特殊意义的文本等信息，可以 用来识别载体作品的来源、版本、拥有者、发行人、合法使用人等。 1 2 1 数字水印系统基本框架 粗略看来，数字水印系统包括嵌入器和检测器两大部分 2 1 。系统基本框架的详 细示意图如图1 1 所示： 原始载体 秘密信息 图1 1数字水印系统基本框架 嵌入器至少具有两个输入量：一个是秘密信息，它经过特定的水印序列生成 过程，被映射为一个二值水印序列或高斯伪随机实数序列，成为待嵌入媒体数据 的水印信息；另一个就是要在其中嵌入水印的载体，即各种多媒体信息。水印嵌 入器的输出结果为含有水印的载体，可用于传播，包括各种传输、转录等。含水 印的载体在传播过程中可能受到噪声干扰或恶意篡改等多种不同形式的攻击，对 载体和水印都会造成一定影响，因此对水印算法的设计有一定的要求。 检测器的输入为任意的作品，水印检测提取是水印嵌入的逆过程，输出结果 可以是判断水印是否存在的判决结果，也可以是得到的水印序列，这取决于水印 提取算法，对于可逆水印算法，输出结果还包括恢复的原始载体。 1 2 2 数字水印技术的应用 数字水印的提出是为了保护版权，然而随着数字水印技术的发展，其应用领 域也得到了扩展。目前数字水印技术的应用大体上可以分为版权保护、数字指纹、 认证和完整性校验、内容标识和隐藏标识、使用控制、安全通信等几个方面【3 】。 ( 1 ) 版权保护。 为了表明对数字产品内容的所有权，所有者用私钥产生水印并将其插入原 产品，然后即可公开该产品。在确定该产品的所有权时，所有者可以通过私钥 证明该产品中含有自己嵌入的水印。在这类应用中，数字水印必须有足够的鲁 棒性，也要能防止被伪造。 2 ( 2 ) 数字指纹。 为了避免数字产品被非法复制和散发，作者可以在每个产品拷贝中分别嵌 入不同的水印( 称为数字指纹) 。如果发现了未经授权的拷贝，则可通过检索 指纹来追踪其来源，所以这一类应用也叫做交易跟踪。在这类应用中，数字水 印必须是不可见的，而且能抵抗恶意的擦除、伪造以及合谋攻击等。 ( 3 ) 认证和完整性校验。 在许多应用中，需要验证数字内容未被修改或假冒。尽管数字产品的认证 可通过传统的密码技术来完成，但利用数字水印进行认证和完整性校验的优点 在于，认证同内容是密不可分的，因此简化了处理过程。当对插入了水印的数 字内容进行验证时，必须用唯一的与数据内容相关的密钥提取出水印，然后通 过提取出的水印的完整性来检验数字内容的完整性。 ( 4 ) 内容标识和隐藏标识。 此类应用中，插入的水印信息构成一个注释，提供有关数字产品内容的进 一步的信息。如照相机拍摄时自动在图像上标注拍摄的时间和地点等。数字水 印可用于隐藏标识和标签，可在医学、制图、多媒体索引和基于内容的检索等 领域得到应用。 ( 5 ) 使用控制。 在特定的应用系统中，多媒体内容需要特殊的硬件来拷贝和使用，插入水 印来标识允许的拷贝数，每拷贝一次，进行拷贝的硬件会修改水印内容，将允 许的拷贝数减一，以防止大规模的盗版，d v d 就是这种应用的实例。 针对不同的应用，数字水印的要求不同，采用的技术方案也不一样，所以数 字水印算法设计的侧重点也是针对特定的应用而改变的。 1 2 3 数字水印的分类 数字水印的分类方法有很多种，分类的出发点不同将导致分类的不同，他们 之间既有区别又有联系，常见的分类方法如下： ( 1 ) 按载体类型划分： 可分为数字图像水印、数字音频水印、数字视频水印、文本水印、软件水 印和用于三维网格模型的网格水印等。随着数字技术的不断发展，会有更多类 型的数字媒体出现，同时也会产生相应载体的水印技术。 ( 2 ) 按是否可在检n 提取水印后恢复原始载体划分： 可分为不可逆水印和可逆水印1 4 1 。不可逆水印信息嵌入后一直存在于载体 中，不能轻易去除，对载体带来的失真是永久性的。可逆水印又称为无损水印， 虽然在水印嵌入过程中会引起一定程度的失真，但在提取水印之后，可清除失 真并恢复原始数据。可逆水印适用于对数据失真较敏感的场合，近年来也成为 研究的热点。 ( 3 ) 按抗攻击能力划分： 可分为脆弱性水印和鲁棒性水印【5 1 。脆弱性水印很容易被破坏，主要应用 于完整性认证等之中，它随着对象的修改而被破坏，哪怕细小的改变也会影响 数字水印的检测和提取。但对鲁棒的数字水印而言，一般要求其嵌入到载体数 据中之后，不会因为载体数据经过一些信号处理，如：滤波、平滑、增强、有 损压缩和几何变换等，或者恶意的欺骗攻击，如：伪造、非法复制等操作之后 丢失。 ( 4 ) 按水印的检测或提取方式划分： 可分为非盲水印、半盲水印和盲水印。非盲水印在检测过程中需要原始载 体和原始水印；半盲水印检测时不需要原始载体信息，但需要利用原始水印信 息进行检测；盲水印检测时只需要密钥，不需要原始载体信息，也不需要原始 水印信息。 ( 5 ) 按水印的嵌入域划分： 可分为时空间域水印和变换域水印【6 】。时空域水印是直接在载体信号的 时间或空间域中嵌入水印信息，复杂度低，实时性好，但鲁棒性较差，适用于 设计脆弱水印或半脆弱水印。变换域水印根据变换域的不同，可以进一步分为 d c t ( 离散余弦变换，d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ) 域水印、d f t ( 离散傅里叶 变换，d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 域水印、d w t ( 离散小波变换，d i s c r e t ew a v e l e t t r a n s f o r m ) 域水印以及哈达玛变换域水印、f r e s n e l 变换域水印、z e r n i k e 变换 域水印和s v d ( 奇异值分解，s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n ) 域水印等。变换 域水印算法的鲁棒性较强且容量较大，主要用于设计鲁棒性水印，也可以与人 类的感知模型结合而设计保真度好的水印。 ( 6 ) 按嵌入方式划分： 可分为扩频水印和量化水印。嵌入方式指嵌入水印信息时，对在载体数据 进行修改的方式。扩频水印可以认为是水印信息经过简单的缩放，然后加到载 体作品上。量化水印则是根据不同的水印信息用不同的量化器去量化原始载体 信号，从而实现水印信息的嵌入。 上述提到的是主要几种分类方法，各种分类方法并不是孤立的，经常互相交 叉。一种鲁棒性水印算法可以采用扩频方式或量化方式实现，一种不可逆水印算 法可以采用盲检测或非盲检测，而对于可逆水印，由于需要实现原始数据的回复， 提取水印时不可以用到原始数据，所以可逆水印算法只能采用盲检测方式。 4 1 2 4 数字水印的性能评价 目前，数字水印技术得到了广泛的关注和深入的研究，出现了多种有效可行 的水印算法，但对数字水印性能评价的研究却相对滞后。虽然国内外在数字水印 性能评价研究方面取得了一定的进展，但目前还没有一套完整的评价体系，还有 许多问题没有解决，主要体现在：没有建立统一的评价指标及相关参数、测试方 法，形成指标体系；没有统一性能描述；没有统一测试中使用的攻击方法：没有 统一的测试图库；没有一个标准的测试步骤，从而不能形成统一的评价标准 7 1 。保 真度，鲁棒性，嵌入容量，安全性，可检测性等几个特征都是衡量水印算法性能 的重要指标。 ( 1 ) 保真度评价。 嵌入水印或多或少都会对载体信息进行一定的修改，而视觉上的不可感知性 是数字水印有效的首要条件之一。保真度用来衡量信号在被处理前后的相似性。 目前为止人们提出了两类评价方法：主观评价和客观评价。 曲主观评价。 通常包括两个步骤：第一步，将失真的数据集按照从最好到最坏的次序 排序；第二步，挑选的观察者根据一定的测试协议对每个数据集进行评定， 描述所处理对象的质量等级。表1 1 列出了基于i t u - rr e c 5 0 0 协议的质量等 级级别和相应的可感知性。 表1 1i t u rr e c 5 0 0 从1 到5 范围的质量评判标准 等级级别损害质量 5 不可察觉( i m p e r c e p t i b l e ) 优( e x c e l l e n t ) 4 可察觉，不让人厌烦( p e r c e p t i b l e ，良( g o o d ) n o ta n n o y m g ) 3 轻微的让人厌烦( s l i g h t l ya n n o y i n g ) 中( f a i r ) 2 让人厌烦( a n n o y i n g )差( p o o r ) 1非常让人厌烦( v e r ya n n o y i n g ) 极差( b a d ) 主观测试能直接反应人对多媒体信息质量的感受，对最终的质量评价是 有一定实际价值的，但也有很大的缺点：经验不同的人员直接主观差异也较 大，同时，受观测动机、观测环境等多种因素的限制，具有一定的不确定性。 如果实验要得到较好的统计结果，就要找大量的人员进行测试，结果的可重 复性不强。 因此，主观测试对最终的性能评价和测试是有实用价值的，但在研究和 开发情况下并不是很有用，实际的度量往往采用定量度量的方法。 5 b ) 客观评价： 客观评价作为一个可以定量评价的标准，在性能评价中占有很重要的地 位。由于测量结果不依赖于主观感觉，因此可以使基于不同原理的多种数字 水印算法按照同一个固定的评价标准进行计算，结果的比较也更加公正和趋 于合理。客观的定量度量方法又可以分为两大类：基于误差的度量方法和基 于感知的度量方法。 基于误差的度量方法是从信息处理领域引入的，计算比较简单，表1 2 中 度量方法求解公式 最大差 朋n k l一乞。一i 平均绝对差 a d = zi m , n mi i m n 均方差 脚= ( 厶厂乞， ) 2 m n m ，九 归一化均方差 u m s e = ( i 厂乞一) 2 e ，。 肌，肌，刀 信噪比s n r = 1 0l g ( z 1 2 ，。( l 厂乞，。) 2 ) m ，m ，月 峰值信噪比p s n r = 1 0i g ( m n m a x l 2 ，。z ( i 厂乞，。) 2 ) 朋，一m ，i l 图像保真度 i f = 1 一( ，。一乞一) 2 e ，。 1 1 1 ，m ，月 2 3 5 直方图相似性 n s = e l 乃( c ) 一乃( c ) l ( 其中厂( c ) 指灰度级c 的出现频率) c = o 但是，研究结果表明，这些基于误差的度量与人的视觉和听觉系统相互 关联的并不是很好，因此，结合人类生理模型的基于感知的度量方法被提出 来，但通常计算比较复杂，在此不做深入讨论。 ( 2 ) 鲁棒性。 鲁棒性指作品在经历了各种信号处理或攻击后，数字水印的可提取性或可检 测性，因此鲁棒性评价是建立在各种攻击方式的基础上的。随着数字水印攻击技 术的发展，数字水印的攻击方式越来越多，对鲁棒性的要求也随之增强。对水印 鲁棒性的度量标准主要包括相关性度量和比特错误率两种。n c ( n o r m a l i z e d c o r r e l a t i o n ) 系数用来衡量提取出来的水印与原水印的相似性程度，计算公式如下： ：w ( f ) w t ( f ) n c 2 忑京匝丽 ( 1 n 6 其中以f ) 为原始水印序列，w i ( f ) 为提取的水印序列。 比特错误率b e r ( b i te r r o rr a t i o ) 指提取出的错误比特数与全部嵌入比特数 之比。计算公式如下： 脚= 等篓 0 1 韶三黑 n 2 ， 占象岩1w ( 甩) = m 刀) 1 二7 其中b 代表提取水印序列的长度。 一般在只需判断水印有无或只能通过相关性计算来检测水印信息的场合下， 使用相关性度量，而在可以提取出水印信息的场合，使用比特错误率。 ( 3 ) 嵌入容量。 数字水印的嵌入容量指当存在攻击时，一个载体所能加载的最大信息量。一 般在不可感知性和载体一定的前提下，要求水印的嵌入容量尽量大，以满足多样 化的需求。一方面可以嵌入尽量多的水印信息；另一方面，当预嵌入的水印信息 较少时，可以采用纠错码等技术来减少提取水印的误码率。 一般情况下，一个数字水印算法的嵌入容量与保真度、鲁棒性三个方面通常 是互相矛盾的。增加任何一个功能，其余两者都会不同程度的下降。 ( 4 ) 安全性。 数字水印的安全性是指未授权者很难插入伪造水印或检测到水印的存在，除 非具有对水印足够的先验知识，任何破坏和消除水印的企图都将严重破坏多媒体 信息的质量，使其不再具有使用价值。一个数字水印系统要走向商业应用，其算 法必须公开。所以算法的安全性应取决于密钥和算法设计本身，而不是通过对算 法进行保密以取得安全性。因此，一个好的水印算法在设计水印的编码方式，水 印序列的生成和嵌入位置等方面时，都要考虑到安全性。 ( 5 ) 可检测性。 对于多媒体信息的拥有者或被授权者，水印应当易于检测或提取，从而进行 版权保护或完整性认证。水印检测可能会发生的错误有如下两种：虚警错误和漏 警错误。前者是指水印信息没有存在于宿主信息中，但检测算法检测到了水印的 存在；后者表示水印存在与宿主信息中，但检测算法未能检测到水印的存在。衡 量的指标虚警率( f p f ) 、漏警率( f n f ) 、检测率( t p f ) 计算公式如下所示： 7 f p f = 旦 f n f = 型 j l p 七 j n t p f ：堡 ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 其中t p 是正确检测出含水印载体的次数，t n 是正确检测出不含水印载体的 次数，f p 是将不含水印载体误判为含水印载体的次数，f n 是将含水印载体误判为 不含水印载体的次数。一般说来，随着虚警率变小，漏警率会增大，反之亦然。 1 3 矢量图数字水印技术 计算机中显示的数字图像可以分为两大类：光栅图像和矢量图像，由于二者 有比较明显的不同，以数字图像为载体的数字水印也可以细分为光栅图像数字水 印和矢量图像数字水印。 光栅图也叫位图、点阵图、像素图，就是最小单位由像素构成的图，只有点 的信息。显示时，看图软件根据文件里的点阵绘到屏幕上或打印出来，我们通常 见到的b m p 、j p e g 、g i f 等格式的文件都属于这一类图形。目前数字水印技术 中发展比较成熟的图像水印也是针对光栅图像领域的水印技术，光栅图像文件中 存在大量的冗余信息，可以在其中隐藏大量的秘密信息而不致引起观测者的怀疑。 与光栅图相对的矢量图也叫做向量图，记录的是点、线、面的位置和颜色信 息的描述，矢量图不只有点的信息，还有线、面、基本图形等信息，但只是描述， 显示时，看图软件解读这些描述并进行重绘，显示到输出设备上。 矢量图与光栅图相比主要有如下几个优点：( 1 ) 不受分辨率的影响，可以任 意放大或缩小图形而不会影响出图的清晰度；( 2 ) 文件占用空间小；( 3 ) 数据精 度高；( 4 ) 元素对象可编辑。因此，矢量图被视为网络空间信息发布和网络地理 信息系统的重要数据格式，目前被广泛使用的交通信息查询、地理信息检索、日 常导航查询和军事导航等都是基于矢量图像格式进行的，此外，在工程制图、徽 标、设计图等方面矢量图的应用也越来越多。 因此，对矢量图的版权保护也显得尤为重要，但矢量图数字水印自身的特点 和评价体系与光栅图数字水印有着一定的区别，而且目前针对矢量图数字水印的 研究并不是很多，也不够成熟。 8 1 3 1 矢量图概述 矢量图像，也称为面向对象的图像或绘图图像，是计算机图形学中用点、直 线、曲线、多边形等基于数学方程的几何图元表示的图像。矢量文件中的图形元 素称为对象，每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大 小和屏幕位置等属性。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它 原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其 它对象。这些特征使基于矢量的绘图同分辨率无关，这意味着它们可以按最高分 辨率显示到输出设备上。矢量图文件的格式非常多，常用的格式包括c d r , d w g ，e m f p s d , s v g 等等，本文以w 3 c ( 国际万维网联盟，w 0 r l d 晰d ew e bc o n s o r t i u m ) 推出 的s v g ( 可缩放矢量图形，s c a l a b l ev e c t o rg r a p h i c ) 格式文件为研究对象。 s v g 是w 3 c 在2 0 0 0 年8 月制定的一种新的二维矢量图形格式，也是规范 中的网络矢量图形标准。由于w 3 c 关于s v g 的开发工作组的成员都是一些知 名厂商，如a d o b e 、苹果、a u t o d e s k 、b i tf l a s h 、c o r e l 、惠普、i b m 、i l o g 、i n s o 、 m a c r o m e d i a 、微软、n e t s c a p e 、o a s i s 、o p e nt e x t 、q u a r k 、r a l ( c c r c ) 、s u n 、 v i s i o 、施乐等，所以s v g 不是一个私有格式，而是一个开放的标准。也就是说， 它并不是属于任何个体的专利，而是一个通过协作、共同开发的工业标准，正因 为这样，才使得s v g 能够得到更迅速的开发和应用。在网络应用上，s v g 格式的 文件与其他矢量文件相比，除了矢量图共有的特点，还具有如下优势： ( 1 ) 基于x m l ( 可扩展标记语言，e x t e n s i b l em a r k u pl a n g u a g e ) ： s v g 文件是纯粹的x m l ，不仅可以很容易的被多种工具读取和修改( 如 记事本) ，也继承了x m l 的跨平台性和可扩展性，从而在图像可重用性上迈 出了一大步；如s v g 可以内嵌于其他的x m l 文档中，而s v g 文档中也可以 嵌入其他的x m l 内容，多个不同的s v g 图像可以方便的组合构成新的s v g 图像； ( 2 ) 采用纯文本描述对象： s v g 有基于纯文本的特性，可以像h t m l 网页一样有很好的可读性，而 且可以和文字信息一样被检索，方便实现w e b 图像检索； ( 3 ) 具有交互性和动态性： s v g 支持d o m ( 文档对象模型，d o c u m e n to b j e c tm o d e l ) ，通过对d o m 的控制，文件可以通过一致的接口规范与外界的程序打交道，动态的显示图像 和交互控制，还可以进行图像的动态实时更新； ( 4 ) 节省时间与存储空间 8 1 ： s v g 文件的压缩率高，可以节省空间，并减少在网络上传输的时间。 9 正因为以上这些优点，s v g 成为新一代网络多媒体特别是图形的发布标准， 也因此获得越来越广泛的关注和应用。 1 3 2 矢量图数字水印的特点 由于矢量图像文件特殊的数据结构和应用场合，针对矢量图的数字水印与光 栅图像数字水印有很大的不同。矢量图数字水印不同于其他媒体水印的特点主要 有以下几个方面剀： ( 1 ) 矢量图的数据结构和冗余度。 矢量图的数据组成包括空间数据信息、属性信息和作为索引或其他描述的 附加信息。空间数据即矢量图中显示图像内容的信息，包括点、折线、曲线等 元素，通常由一系列顶点坐标组成。属性信息用于描述图像中各对象的属性， 如对象的名称、颜色、类别等，因此属性信息不可以被轻易修改。在已有的算 法中，水印嵌入的对象都为空间数据，即图像的顶点坐标。每个矢量图都有各 自的精度要求，因此，对顶点坐标嵌入水印所引起的改动不可以超出其允许的 误差范围。 ( 2 ) 矢量图的保真度。 对于所有水印算法，都要求信息的嵌入不影响载体的使用价值，即保证水 印的透明性。对于大部分载体而言，衡量的一个直观标准是使用者器官的主观 感觉，如图像、视频嵌入的水印是否对用户有不可见性，音频的水印是否对用 户听觉有不可察觉性，更为广泛的客观衡量标准包括之前介绍的峰值信噪比 ( p 阶取) 和均方误差( m s e ) 。但这两方面对于矢量图保真度的衡量都不太合 适。首先，矢量图在其应用领域内要直观面对的不仅是人类的器官，还有精确 的计算机。在有些比例下，人眼看不出两幅图有任何区别，但可能有些顶点坐 标已经超出了允许的精度范围，从而引发很大的误差。其次，p s n r 主要反映 的是误差的能量，对于矢量图，即使是很高的p s n r ，也不能保证所有顶点坐 标的误差都在精度容忍范围内。而且还有一些特殊的因素也要考虑，如图形的 形状和拓扑结构等。由于矢量图的一些特殊结构和要求，至今为止还没有提出 一个非常合适的保真度衡量标准。 ( 3 ) 攻击方式。 矢量图的空间数据是由一系列有一定精度的浮点数组成的，因此针对矢量 图水印的攻击方式和产生的影响与其他形式的多媒体水印也有很大不同。 a ) 几何攻击。 对于矢量图而言，平移、旋转、缩放等几何变换只是顶点的虚拟变 1 0 换，并不会丢失信息。因此，针对矢量图水印的平移、旋转、缩放等几 何攻击对矢量图不会产生太大影响，也不会影响水印的提取和检测。 b ) 顶点攻击。 顶点攻击是针对矢量图顶点的操作，包括修改、添加、删除顶点等， 这一类的攻击，尤其是矢量图简化( 即删除多余的顶点) 或剪切，对于 水印的影响是非常严重的。在矢量图的应用中，为了加快处理数据的速 度，矢量图简化是常见的操作，因此能抵抗这类攻击对鲁棒性水印算法 非常重要。 c ) 对象重排。 对象重排是在矢量图对象级别上的攻击。矢量图的空间信息是按照 一定的顺序排列的顶点和线条，将对象的顺序进行重新排列或将顶点的 顺序进行重新排列都是在不改变显示精度的情况下改变了文件的内容。 对于依赖对象顺序的水印算法，这种攻击是致命性的。 1 3 3 矢量图数字水印的研究现状 本节将对已有的矢量图数字水印算法按照不可逆水印和可逆水印两个方向进 行介绍，早期针对矢量图的数字水印都集中在不可逆方向上，随着对精度要求的 重视和光栅图像可逆水印技术的发展，矢量图可逆水印的研究也获得了越来越多 的关注。 首先介绍已有的不可逆算法。文献 1 0 】是最早公开发表的矢量地图水印算法， 该算法把水印信息直接编码在矢量地图各顶点坐标上，由于嵌入过程是按比特独 立进行的，各比特的嵌入互不相关，因此不能抵抗各类简单的攻击，是一种脆弱 的水印算法【1 1 1 。s o l a c h i d i s 等【1 2 】提取矢量图顶点坐标后，进行一维d f t 变换，将 水印嵌入d f t 变换的幅值系数中，其结果会引起矢量图的轻微失真。s a k a m o t o 等 【1 3 】将矢量图划分为多个小区域，对每个区域按照一个掩蔽值( m a s k ) 在精度内修 改顶点，使顶点问的位置关系遵循一定的模式，k a n g 1 4 】在此算法的基础上对修改 顶点的方式进行了改进，增强了鲁棒性。o h b u c h i 等【l5 】将矢量图分为多个有指定数 量顶点的小矩形，每个矩形区域嵌入l b i t 信息，水印嵌入是通过顶点坐标均值加 上计算得到的值实现的，所以该算法提取水印时需要原矢量图进行比较，属于非 盲水印。v o i 垂在 1 6 】中提出在数据的容差范围给原数据添加伪噪声( p s e u d o n o i s e ， p n ) ，通过p n s e q u e n c e