（岩土工程专业论文）考虑土体级配影响的非饱和土强度理论及其应用.pdfVIP

论文摘要 工程中很多实际问题都与非饱和十的强度有关如环境变化条件下天然土坡的稳定性，深基 坑开挖时的稳定性，土体的侧向土压力，浅埋基础的承载力以及膨胀土和湿陷性七引发的地基失 稳等。非饱和七是同相、液相和气相以及气液相收缩膜组成的四相复合介质，相的增加导致其物 理性态、力学性质以及渗透性与饱和土相比要复杂的多。在非饱和土抗剪强度的理论研究中最具 有代表性的是a w b i s h o p 和d g f r e d l u n d 所提出的强度理论。但是，至今为止，这两种理论仍 然存在很多问题，有待于深入研究。早期的学者们已经意识到，从土颗粒微观结构方面入手研究 非饱和土吸力具有重要意义。目前，微观与宏观相结合已经成为研究非饱和土强度理论的一个重 要途径。本文在这两方面做了一些新的尝试，试图在非饱和土强度理论的微观与宏观领域建立起 一个桥梁。 本文针对非饱和土强度理论这一课题进行了研究，主要成果如下； 1 、基于基质吸力对非饱和土有效应力以及抗剪强度具有重要影响的这一认识，在总结前人 研究成果的基础上，以f i s h e r 所提的两等粒径圆球作为土颗粒间受力物理模型，推导出微观上等 粒径土颗粒间基质吸力与附加有效应力的解析关系。 2 、将微观上等粒径土颗粒间基质吸力与附加有效应力关系的解析关系推广到不等粒径土颗 粒问，进一步推导出了任意粒径土颗粒间基质吸力与附加有效应力关系的近似关系。 3 、利用统计概念和加权平均的方法将上述非饱和土的微观研究与宏观研究相联系。推导得 出宏观上考虑士体级配影响的非饱和土抗剪强度公式。 4 、利用上述非饱和土的抗剪强度公式理论分析了土体级配对非饱和土抗剪强度的影响和变 化规律。 5 、利用菲饱和土的静力三轴试验仪( g d s ) ，进行了考虑土体级配影响的非饱和土室内三 轴抗剪强度试验，验证了上述理论和分析的正确性。 6 、通过上述理论分析以及对试验成果的整理，提出了与十体级配相关的非饱和土抗剪强度 实用性拟和公式。 7 、将上述提出的拟承l 公式应用于北京市一在建深基坑的开挖稳定性分析中，弗对深基坑底 部抗隆起稳定性进行了分析。 关键词：非饱和- ： 基质吸力表面张力附加有效应力 吸附强度抗剪强度 静力三轴试验议 七体级配深基坑抗隆起稳定性 a b s t r a c t m a n yp r o b l e m si ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g a r er e l a t e dt i g h t l yt os h e a rs t r e n g t ho f t h eu n s a t u r a t e d s o i l s ，s u c ha sn a t u r a ls l o p e ss u b j e c t e dt oe n v i r o n m e n t a lc h a n g e s ，s t a b i l i t yo f d e e pf o u n d a t i o np i t ，l a t e r a l e a r t hp r e s s u r e ，b e a r i n gc a p a e i t yf o rs h a l l o wf o u n d a t i o n s ，g r o u n dm o v e m e n t s i n v o l v i n ge x p a n s i v es o i l s a n d c o l l a p s i n gs o i l se t c a n u n s a t u r a t e ds o i la c t u a l l yc o n s i s t so ff o u r p h a s e s ；n a m e l y ，s o l i d ，a i r , w a t e ra n d t h ec o n t r a c t i l es k i n ，i tb e c o m em o r ec o m p l i c a t e di ne f f e c t i v es t r e s s ，p e r m e a b i l i t y ，m e c h a n i c a lp r o p e r t y t h a nf o rs a t u r a t e ds o i l s t h er e p r e s e n t a t i v es h e a rs t r e n g t ht h e o r ya r ep r o p o s e db ya w b i s h o pa n d d gf r e d l u n d u n l i ln o w , t h e r ea r em a n yp r o b l e m sn e e dt ob er e s e a r c hi nt h ea b o v et h e o r y m n a yy e a r s a g o ，s o m er e s e a r c h e r sh a dr e a l i z e d t h a tt h em i c r o m e c h a n i c a ls t r u c t u r e ( s o i ls t r u c t u r e ) b e t w e e ns o i l p a r t i c l e si sv e r yi m p o r t m a n t t os t u d yt h es u c t i o ne f f e c ti nu n s a t u r a t e ds o i l s u n t i lt on o w ，c o m b i n i n gt h e m i c r o m e c h a n i c a lr e s e a r c hw i t ht h em a c r o m e e h a n i c a lr e s e a r c hh a db e c a m eo n eo fi m p o r t m a n tt o o l st o s t u d yt h es h e a rs t r e n g t ho f u n s a t u r a t e ds o i l s m o r en e wr e s u l t sh a v eb e e na c h i e v e dj nt h i sd i s s e r t a t i o nt o b u i l da b r i d g eb e t w e e n t h em i c r o c o s m i ea n dm a c r o c o s m i cf i e l do f u n s a t u r a t e ds o i l s a s y s t e m a t i cr e s e a r c hw a sp e r f o r m e d i nt h ef o l l o w i n ga s p e c t ： 1 b a s e do nt h em i c r o m e c h a n i c a ls t r u c t u r e a n n l y t i cs o l u t i o nb e t w e e nt h ei n c r e a s eo fn o r n l a l s t r e s sa n ds u c t i o nd u et o t h es u r f a c et e n s i o na n d 玎m t r i cs u c t i o no ft h ep o r ew a t e ri n u n s a t u r a t e da s s e m b l i e so f e q u a l s i z e ds p h e r e si sp r o p o s e da n dd e r i v e d 2 s u b s e q u e n t l y , t h ea p p r o x i m a t ee q u a t i o nb e t w e e nt h ei n c r e a s eo f n o r m a ls t r e s sa n ds u c t i o n d u et o c a p i l l a r i t y i nu n s a t u r a t e da s s e m b l i e so fn o ne q u a l - s i z e ds p h e r e si s p r o p o s e da n d d e r i v e d 3 w i 出t h eh e l po fs t a t i s t i c a lt h e o r ya n dw e t 曲t e dm e a n ，t h es h e a rs t r e n g t ho fu n s a t u r a t e ds o i l s r e f l e c t i n g t h ee f f e c to f s o i lg r a d a t i o ni sd e r i v e d 4 w i t ht h eh e l po f a b o v et h e o r y ，t h ee f f e c to f s o i lg r a d a t i o no nt h es h e a rs t r e n g t ho f u n s a t u r a t e d s o i l si sa n a l y s i e dq u a l i t a t i v e l y 5 w i t ht h eh e i po f m o d i f i e dt r i a x i a la p p a r a t u sf o rt e s t i n gu n s a t u r a t e ds o i l s ，l r i a x i a lt e s tr e f l e c t i n g t h ee f f e c to fs o i lg r a d a t i o ni sp r o c e e d e di nt h el a b o r a t o r y ，a n dt h ea b o v et h e o r ya n a l y s i si s v e r i f i e d 6 b a s e do nt h ea b o v et h e o r ya n a l y s i sa n dl a b o r a t o r yt e s t ，ap r a c t i c a ls n e n g t he q u a t i o nr e f l e c t i n g t h ee f f e c to f s o i lg r a d a t i o ni sp r o p o s e d 7 日wa b o v ep m c 6 c a ls t r e n g t he q u a t i o ni su s e df o ra t t a l y z i n gt h eb a s a lh e a v es t a b i l i t yo f ad e e p f o u n d a t i o np i tl o c a t i e di nb e i j i n g ，s o m ec o n s t r u c t i v ea d v i c ei sp r o p o s e d k e y w o r d ：m a t r i cs u c t i o n ，s u r f a c e t e n s i o n ，t h e i n c r e a s eo fn o r m a ls t r e s s ，s u c t i o n a ls t r e n g t h ，s h e a r s t r e n g t h ，s o i lg r a d a t i o n ，t r i a x i a lt e s t ，d e e pf o u n d a t i o np i t ，h e a v es t a b i l i t y - 创造性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括为获得北京 交通大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表达了 谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名： 要基至 日期2 0 0 4 0 8 北京交通大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 选题背景 大多数建筑物都建在土基上或者本身就是用土填筑而成的，建筑物的许多工 程问题都与土的工程特性相联系。由于土的成因、应力历史以及周围环境的不同， 土体受荷后的反应也各不相同，并且还随着时间而发生变化。因此，确定士体的 强度问题一直是岩土工程中的重要研究课题。 自从二十年代t c r z a g h i 提出固结理论以及有效应力原理直到今天，土力学的 研究基本上是针对二相的饱和土进行的，所以严格说来，迄今为止的土力学只能 称为饱和土力学。可是实际上非饱和土的分布十分广泛，与工程密切联系的地球 表层土都可认为是非饱和土。干旱和半干旱地区的土也处于非饱和状态，土体中 的孔隙为孔隙气和孔隙水所填充，这些土是严格意义上的非饱和土；土坝、铁路 和公路路堤填土、机场跑道工程的击实填土也是处于非饱和状态，亦即非饱和土； 港口码头、管路等离岸工程中所遇到的土，往往是含有生物气的海相沉积土，生 物气以气体空洞或大气泡形式存在于土粒之间【l 】。另外，在地下水谣附近的高饱 和度土，其孔隙中也可能溶解了部分气体，气体以气泡形式存在于孔隙水中，气 泡尺寸与土粒尺寸相当。以上两种含有气泡的土也可以认为是非饱和土。还有诸 如蒸发引起的硬壳层的形成，雨水入渗引起的滑坡、冻中的水分迁移和冻膨等 无不与非饱和土有关【2 】。可见，非饱和土的分布十分广泛，饱和土只是非饱和士 的特例，非饱和土是工程实践中常遇到的土类。处于饱和状态下的土与处于非饱 和状态下的土，其性质是完全不同的，它是由固相、液相和气相以及气液相收缩 膜组成的四相复合介质，相的增加导致其物理性态、有效斑力原理、渗透性、应 力应变关系、变形与固结、抗剪强度、孔隙压力以及其它有关方面与饱和土相比 要复杂的多。因此，非饱和土的强度公式不能简单套用饱和土的有关研究成果， 而必须建立起自身的规律。为了充分了解非饱和土的强度规律对工程实践的影 响，非饱和土的抗剪强度研究就显得尤为必要。非饱和土强度的研究就是从微观 和宏观二方面着手全面揭示其物理力学机理，建立自身的理论体系，并达到工程 实用的目的。由于陆地上所遇到的土大部分是非饱和土，非饱和土力学的建立与 北京交通大学博士学位论文 发展不但会使土力学发展成一门完整的力学分支，也必然会对岩土工程的发展产 生巨大的影响。 1 2 非饱和土强度问题的国内外研究现状 i 2 1 非饱和土的分类以及研究对象： 非饱和土是由土粒( 固相) 、孔隙水( 液相) 、孔隙气( 气相) 和气一液相交 界面构成的四相体系 3 1 。非饱和土的气一液相交界面的性质不同于水，也不同于 气体，是一个独立的相，该相在表面化学里称为收缩膜( c o n s t r a c t i l es k i n ) ，是 非饱和土的第四相。根据其存在的水、气状态不同，非饱和土大致可以分为水连 通，气一水均连通和气连通三种类型h ，5 t 6 7 1 - ：饱和度较低时，毛细吸力的作用使 得大部分水以环状的形式存在于颗粒接触点周围，其次是包裹在颗粒表面的少量 结合水。这时环状水相互独立，不能形成连续水体，水环之间不能传递压力，此时气 相连通并可传递压力，这叫气连通非饱和土。当饱和度增大时，环状水向外扩展 形成连续水体，水气两相都变成连续的并在每相内部压力可传递，这叫气一水双连 通非饱和土。事实上，双连通状态是一个很不稳定的阶段【8 j 。当水分从“气相完 全连通状态”增大时，土体中的部分不连续水相可以逐步的接续起来，并与外界 相通。但这种情况只是部分发生，其余部分仍保留着气相与外界大气连通的状况。 这一阶段在双连通非饱和土内称之为“气相的部分连通状态”。当土中的水分继 续增多时，不连续水的接续现象会继续发展和漫延。由于毛细水的迁移，在土体 的表部首先将会形成连续的水膜，从而把气相与大气暂时隔离开来。这时，气相 仅在土体内部存在连通现象，这一阶段在双连通非饱和土内称之为“气相的内部 连通状态”。研究表明，非饱和土处于“内部连通”与处于“部分连通”时的形 状将有显著的不同1 8 j 。随着土体饱和度迸一步增大后，水气交界面处的薄膜水 将不再与颗粒表面搭接，而自行封闭起来，成为球状的空气包，这以后直到土完全 饱和，只有水相是连续的，这叫水连通非饱和土。非饱和土的类型划分见图l 一1 。 北京交通人学博士学位论文 磨国国 壤小 医刁 土救 图1 1 非饱和土的三种基本状态 非饱和土的不同类型所对应的界限饱和度以及干湿程度可以参考b a r d e n l 9 以及 包承剁胡的研究成果，分别见表1 一l ，1 - - 2 。 表l 一1 非饱和土分类( b a r d e n ，1 9 6 5 ) 非饱和土类型饱和度界限干湿程度水气形态 孔隙水吸附于土粒表 面。气体连通，并与 气连通状态 s 9 5 饱和 在于孔隙水中。 苫气繁 北京交通大学博士学位论文 表l 一2 非饱和土的分类( 包承纲，1 9 9 8 ，2 0 0 4 ) 非饱和土工程意 类型 饱和度界限液相形态气象形态 义 水分仅残留在小孔隙中无重大 气相完全 s 5 5 或孔隙“细颈部位”，液气相连通并与大气相通工程意 连通 相不连通。义 气相具有重 双 部分5 5 s 8 5 水分存在于孔隙“细颈”气体存在大孔隙中，并 要工程 部位。与大气相通 连 连通意义 通 状气相水分开始占据大孔隙，并 气体与大气隔绝但在 具有重 态内部8 5 s 9 0 水分分布于整个孔隙中 于水中，且随水流移动。 饱和土 通状态)体 在上述非饱和土的不同类型中，不言而喻，双连通状态中的部分连通与内部 连通这两种形态将是非饱和土力学的主要研究对象。因为对于完全气相连通状 态，可以看作“千土”，问题比较简单；而对于水连通形态，则可将它简化为内 部充满可压缩流体的饱和土，许多饱和土的成果可以延伸和利用，故不是非饱和 土的研究重点i s 。本文的研究重点见第二章2 3 节。 1 2 2 非饱和土强度理论的研究现状 非饱和土强度理论的研究大致可以分为两个阶段l l 】： 1 9 6 0 年以前，非饱和土力学研究的主要特点是以毛细作用为主要内容。早在 第一届国际土力学与基础工程会议( 1 9 3 6 ) 上，o s t a c h e v 指出土中存在毛细作用 【1 0 1 ，b o u l i c h e v 介绍了毛细水压力和毛细水高度的方法【l l l 。t e r z a g h i 在理论土 力学中总结和吸收了h o g e n t o g l e r 和b a r d e r ( 1 9 4 1 ) 的研究成果”1 ，假定土的 孔隙率n 和渗透系数k 不变，提出了毛细水上升到某个高度z 所需的时间t ， 4 北京交通大学博士学位论文 r = 讣s c 圭，一寺i 式中：h 是毛细水的最大高度。 这一阶段研究的主要精力都放在毛细作用的研究上，忽略了对非饱和土其他方面 的研究，因此，研究进展缓慢，所取得的成果也有限。 1 9 6 0 年至今，这一阶段研究的特点是将饱和土力学的有关理论借用到非饱和 土力学研究中，以b i s h o p 1 4 1 和f r e d l u n d 1 5 , 1 6 , 3 1 为代表。h o b e n t o g l e r 和b a r d e r 已认 识到毛细水的应力状态对非饱和土强度的影响，并认为毛细水流动严格符合公认 的表面张力、重力和水力学原理；b e m a t i z k ( 1 9 4 8 ) 也已经观察到水气弯液面会 使土的强度增加，并建议用土的无侧限抗压强度来研究毛细张力；b l a c k 和 c r o n 一1 7 1 、w i l l i a m s t l 8 1 、b i s h o p 1 4 1 等和a i t c h i s o n ( 1 9 6 7 ) t 1 羽将饱和土的有效应力原 理引进到非饱和土中，提出了非饱和土的有效应力理论，并用其解决非饱和土的 强度问题；c o l e m a n ( 1 9 6 2 ) t a 们、m a t y a s 和r a d h a k r i s t m a ( 1 9 6 8 ) 【2 ”，以及f r e d l u n d 和m o r g e n s t e m ( 1 9 7 7 ) ”】用两个独立的应力状态变量，即净应力p 一“。) 和基质吸 力0 。一。) 研究非饱和土的力学性质。这阶段对非饱和土的强度问题取得了一些 公认的成果。 非饱和土的剪切强度公式主要有两类：是单应力变量强度理论，是以 b i s h o p 所提公式为代表的。二是双应力变量强度理论，以f r e d l u n d 所提公式为 代表的。这两类强度公式的本质是一致的，即都是以m o l a r c o u l o m b 破坏准则 为基础的。b i s h o p 用非饱和土的有效应力代替了m o l a r c o u l o m b 强度公式中的 饱和土的有效应力：而f r e d l u n d 则把非饱和土有效应力公式中的净应力仃一“。和 基质吸力“。一“。两个应力参量作为独立的应力状态变量来研究非饱和土的强 度，以下详细介绍这两种非饱和土强度理论的发展情况。 1 2 2 1 单应力变量强度理论 1 9 5 5 年，b i s h o p 根据饱和土的有效应力原理以及土的饱和状态和干燥状态的 特点，用一个参数x 构造出非饱和土的强度公式： 盯= 仃一u 。+ x ( u 。一1 1 。) ( 1 - 1 ) 式中o ，o ，u 。和u w 分别为非饱和土的有效应力、总应力、孔隙气压力和孔 北京交通大学博上学位论文 有被广泛应用，因此很多学者提出了基质吸力引起的抗剪强度变化的经验公式。 e s c a r i o 和j u c a 2 5 1 1 9 8 9 ) 提出了一个椭圆曲线来代表非饱和土的强度，方程如下： # 兰) ”+ ( 三旦) ”：1 s 一土中的基质吸力 t 一剪切强度 瓯，a ，b 是测试系数 这种方法的缺点是要测量非饱和土高吸力值处的剪切强度。缪林昌，殷宗泽，刘 松玉根据非饱和土的三轴试验结果提出了一个双曲线型模型来预测吸力强 度，他们把由于吸力引起的强度看作总凝聚力的一部分，即： c i o 2c i + f w 吸力引起的双曲线型强度表达式为： 击p = ：t 去p ，+ ；f + “。+ d a , b - - 试验参数 t 。一吸力强度 p n 一大气压力 当u b o 。，t 。+ 一b ，b 妇表明t 。的极限。参数a , b 由非饱和土的三轴试验 确定，试验表明这是一个预测吸力强度的较好的经验公式。 另外，由于基质吸力产生于非饱和土的颗粒之间而这又属于非饱和土体的 微观领域。近年来，从非饱和土微观上受力机理研究其强度本质这方面取得了很 多成果。g y ee h u nc h o 和j c a r l o s l 2 7 】根据l a p l a c e 方程计算了理想等粒圆球非饱 和土颗粒间的应力，他认为颗粒间由于毛细作用引起的附加有效应力f 由两部分 组成，一是基质吸力u ，另一部分是表面张力沿接触面法向部分t 。即 f = m ( 耐) + ( 2 ，) ；他们认为f i s h e r 2 8 1 ( 1 9 2 6 ) 忽略的t 。对有效应力的影响 将随着含水量的增加而增大。并且计算了对于颗粒间为立方体排列时由于毛细作 用引起的附加有效应力， s c a 嘉= 鲁( 2 _ 蛳热a = r 2 r 北京变通太学博十学位论文 结合颗粒间的有效接触面积得出了附加有效应力与含水量的关系，结果表明随着 含水量的增加，附加有效应力的影响逐渐减小，也说明毛细作用对于非饱和土体 强度的影响随着含水量的增大而减小。k s h i m a d a 和h ，f u j i i ，s n i s h i m u m 【”1 等推 导出了任意排列的等粒径圆球颗粒的基质吸力部分( 0t ) 和表面张力部分( o ；) 引起正应力ao ( a = o t + ao ；) 的变化关系，结果表明随着基质吸力 的增加，o 。减小而o ；增加，等粒圆球排列的o 变化不大，丽不等粒圆球 排列的o 变化明显。s u d h a k a rm r a o 和k r e v a s i d d a p p a 3o 】通过实验也发现基 质吸力对非饱和土体的影响很大程度上取决于试样的相对密实度和外加荷载。 m o h d r a i h a nt a h a 和m dk a m a lh o s s a i n 3 1 1 等通过花岗岩类残积土的三轴固结剪 切试验发现：非饱和土的抗剪强度受有效外加荷载变化的影响要比受基质吸力变 化的影响大的多。纵上所述可见，基质吸力对强度的贡献受到外加应力，饱和度， 以及孔隙比的影响。最近，d g a l l i p o l i ，sj w h e e l e r 和m 1 妇, $ t u q c n | 3 2 】提出了一 个饱和度与孔隙比以及吸力关系的表达式。 1 、。 斗2 百丽丽 式中：s 一土体饱和度 v 一土体体积 s 一基质吸力 m ，n ，v ，寸】一土性常数 并且结合弹塑性本构模型可以预测不可恢复的土体饱和度变化以及剪切引起的 饱和度变化，s i v a k u m a r t 3 3 1 ( 1 9 9 3 ) 帛qz a k a r l a l 3 4 1 ( 1 9 9 5 ) 利用重塑高岭土试验证实了 所提表达式的正确性。它将为定量分析非饱和士力学性质的边界值问题发挥重要 的作用。 f m o l e n k a m d 和a h n a z e m i l 3 5 i 研究了规则排列的等直径刚性土颗粒的饱和度、 孔隙水吸力、基质吸力以及表面张力引起的粒间应力之间的关系a 其微观的研究 结果表明：由基质吸力和相应的表面张力引起的粒间有效应力张量与土体的饱和 度，固液面接触角，表面粗糙度，土颗粒类型以及土骨架组构的方向有关。 谢定义基于一个单应力变量的有效应力表达式对非饱和土力学特性研究 的重要性和优越性的认识，从力的传递机理入手分析了非饱和土中的有效应力 北京交通大学博士学位论文 将非饱和土视为由四相介质组成，水气交界面的收缩膜与土粒组成土骨架系统， 它受到表面张力以及土粒间可能出现的胶结力和嵌固力等的作用；非饱和士流体 ( 水气) 只传递正应力，而且受渗析作用的影响。根据非饱和土中任平面卜内 外作用力之问的平衡关系导出了有效应力表达式。 i p = ( p 一) 一z ，( 一。) i = q 一蜀( 一“。)f 上式中描述丁孔隙气压力u 。和孔隙水压力u 。不仅对球应力p 有影响，而且对q 产生影响。特点是考虑因素比较全面，可是参数的确定很繁琐。随后谢定义等认 识到由于非饱和士中收缩膜的存在，使基质吸力对土体任一点三个主应力影响不 一样，在此基础上又推导出考虑基质吸力对三个主应力影响的有效应力公式，其 影响主要在三个参数上。 沈珠江口7 】首先提出了折减吸力的概念，折减吸力也称为有效吸力，即只有 吸力中的一部分能有效地增加土体的强度和抗变形能力。广义吸力是有效吸力的 推广，即把能有效的增加颗粒间抗滑阻力的因素都包括进来，无论是基质吸力还 是颗粒之间的胶结力和咬合力，广义吸力是以凝聚力形式表现出来的等价粒间法 向应力。在此基础上的广义有效应力公式为： 式中：d 口一s 分别为广义有效应力，净主应力，广义吸力。 通过试验得到 s = 堡 1 + 幽 式中：d - - 常数。 沈珠江同时强调：由于与基质吸力( “。) 相关的摩擦角9 6 不是常数，所以比较 实际的做法还是把强度分成两部分，测定土样在吸水或失水过程中的强度，由此 算出c ，口随含水量的变化规律，需要指出的是孔隙水分布随着土体干、湿循环路 径不同而不同，在于湿路径之间存在滞叫环。吸力不仅取决于土的种类和饱和度， m 且受到干湿循环咀及加载和应力路线的影响而变化。 苗天德1 3 8 在暂h i 考虑与土的沉积历史有关的结构吸力( 包括色散力、电磁 力、咬台力和胶结力) 对强度的影响，而只考虑毛细水作用对基质吸力贡献的基 9 北京交通大学博士学位论文 础上，引进了附加内压力概念，将基质吸力分解为毛细吸力和附加内压力两部分， 进一步将低含水率非饱和土中的总有效应力区分为由基质吸力引起的有效应力 和由重力及其它外力产生的有效应力两部分，基此推导出基质吸力与抗剪强度之 间的关系。得出的抗剪强度公式与f r e d l u n d 公式形式相同，只是参数的取值不 同。茁天德公式的可取之处是引进了内压力，实际上是把表面张力对吸力的贡献 计算到强度理论中，即表面张力与基质吸力形成的总吸力对抗剪强度产生影响。 汤连生0 9 对非饱和士中吸力进行了综合分类并对各类吸力的性状进行了系 统阐述，认为非饱和土中土粒问的总吸力有本征结构吸力、可变结构吸力、有效 基质吸力、湿吸力和牵引力组成。由土的结构直接产生的吸力称为结构吸力，它 主要来源于土颗粒间的胶结作用、齿合力、表面力( 双电层吸力) 、磁性力、离 子静电力等。结构吸力为土颗粒之间的内拉应力，相当于土外受压应力。根据其 是否受到含水状态的影响，又可将其分为本征结构吸力和可变结构吸力。牵引力 为收缩膜张力对土粒产生的具有抵抗剪切破坏的吸力。湿吸力为收缩膜张力在土 颗粒中心点连线方向上的分量使土体单元截面上所受到的有效应力。而有效基质 吸力、湿吸力和可变结构吸力是非饱和土中才有的，这三者是随着含水状态、土 结构及环境化学等的变化而变化的，这三者称为非饱和土中的广义吸力。 s2 s m4 - 3 口+ s e s 1 一广义吸力，j ：一有效基质吸力，j ：一湿吸力j ：一可变结构吸力 将上式代入广义有效应力公式口1 = t 7 一“。+ s 中可得： 仃。盯一“。+ s 十s 。+ s c 根据m o b _ r - c o u l o m b 强度准则可以得到： f r = c 。+ ( 口一“。) t a a p 。+ s t a n g o c = s ：t a n p 。+ s ： 这样从理论上直接给出了非饱和土的总吸力与抗剪强度之间的关系，它从形式上 统一了b i s h o p 和f r e d t u n d 的强度公式，并且在内容上明确了其中各状态变量的 物理意义。汤连生的强度理论的特点是将非饱和土中的吸力进行了综合分类，并 且对其性状进行了系统的描述，各个变量都有其明确的物理意义 北京交通大学博士学位论文 卢肇钧m 贝0 认为膨胀压力是吸力的一种反作用力，与吸力有一定的相互关 系，卢肇钧的研究表明膨胀压力与吸附强度有线性关系，而膨胀压力容易测定， 因此在抗剪强度中可以用测量膨胀压力来代替吸附强度的项。卢肇钧在8 0 年代 后期的研究中发现。非饱和土的吸附强度t ；与其膨胀压力p s 有如下线性关系； r ，= p 。t g 妒，以此来代替吸附强度，尹巍( 1 9 9 5 ) 做了进一步的试验，研究结果 表明：f 。= m p ，信妒，m 一膨胀力参数。 此外，还有杨代泉利用含水量做变量。替代吸力来计算吸附强度的理论。以 及徐永福t 4 1 利用数学分形模型建立了非饱和土的强度等。详见杨代泉的博士学 位论文阻及徐永福，刘松玉编著的非饱和土强度理论及其工程应用。 1 2 2 2 双应力变量强度理论 由于b i s h o p 提出的单应力变量有效应力理论中存在有与土性相关的参数，这 不仅与连续介质力学的观点相违背，而且确定x 值的方法复杂且很难保证其准 确度。人们开始寻求新的能够代表非饱和土力学特性的应力状态变量。f r e d l u n d i ”1 于1 9 7 7 年提出了双应力变量概念，进一步提出了相应的强度理论。f r e d l u n d 强 度理论是在实验基础上提出的，他从非饱和土本身的力学特性出发，假设土粒和 收缩膜在非饱和土中具有固体的性状，进行平衡分析时假设备相在各个方向具 有各自独立的、线性的、连续的同时发生的应力场，各相都有独立的平衡方程， 由于应力场是线性的，各相的平衡方程可以叠加。均匀多孔介质中各相体积孔隙 率和面积孔隙率相等，对体积力和面积力可以应用同一孔隙率。非饱和土各相孔 隙率之和等于1 ，通过分析非饱和土的各相平衡得到了非饱和土的独立应力状态 参量，于1 9 7 7 年首先证实了基质吸力是一个独立的应力状态变量，并首次使用 两个应力状杰变量表示。通过直剪试验和三轴试验研究了非饱和土的强度特性， f r e d h m d 所建议的强度公式为”j f ，= c 十( 盯u a ) 增矿。+ ( “。一“。) 瞎p 6 ( 1 - 3 ) 式中：口达到破坏时破裂面上的总应力 c 一有效凝聚力 一有效内摩擦角 北京交通太学博士学位论立 矿一与基质吸力相关的摩擦角 与基质吸力相关的内摩擦角矿开始时认为它是个土的常数( f l u d l u n dc t a 1 1 9 7 8 ) ，可是，更宽范围基质吸力的试验室研究表明：与基质吸力相关的内摩 擦角应该写成非饱和土的士性函数h 2 ”。如下： l a n 6 = r u n e t a n , ( o 一。) ，( “。一”。) 】 t n i s h i m u r a 和d g f r e d l u n d 删在研究了干旱地区具有高吸力的非饱和土剪切 强度后发现，当吸力值达到1 2 4 0 0 0 k p a 时，在残余状态时非饱和土的破坏包线几 乎是水平的，也就是说在吸力值增加到一定程度后，它对强度的贡献几乎没有了。 从以上分析表明，基质吸力作为描述非饱和土强度问题的应力状态变量还存 在一些问题，对基质吸力能否作为独立的应力状态变量还存在争议h 1 1 ( 徐永福， 1 9 9 7 ) 。 a 吸力原意是吸水能力，即控制孔隙水流动的因素，但控制孔隙水流动的因 素是总能量，包括基质吸力和溶质吸力，而对强度和变形产生影响的主要是基质 吸力，基质吸力不太适合同时描述孔隙水流动和土骨架的运动。 b 由于单位土体内基质吸力随着饱和度的降低而增大，基质吸力具有强烈的 非线性，直接应用基质吸力作为应力状态变量不太方便。 c 对于孔隙溶液中离子浓度大的非饱和土，如膨胀土、盐啧土。以及孔隙水 溶液的状态不是液态，或介于固、液态之间的非饱和土，如冻士，基质吸力是不 能准确描述这些特殊类型非饱和土的力学行为，冻土孔隙水溶液的性质不同于液 态流体，类似于冰体，基质吸力只是气液之间的压力差，固气之间的关系不适台 用基质吸力描述。 d 如果土体中含有大气泡如生物气，大气泡以球状形式被孔隙水溶液分隔 成孤立状态，孔隙气不连续，这时基质吸力作为应力状态参量是不合适的 ( w h e e l e r l 4 ”，1 9 8 6 ) 。基质吸力作为应力状念变量的前提条件是孔隙气和孔隙水 同时处于连通状态，孔隙水中没有大气泡。 ef r e d l u n d 公式中既是随着基质吸力变化的从这一点讲，基质吸力不符合 强度问题应力状态变量的定义。 考虑f r e d l u n d 提出的强度公式： 北京变通大学博士学位论空 。，；c + p 一“。) t a n 伊+ ( “。一“。) t a n 矿4 ( 1 - 3 ) 等式中右边第三项是由基质吸力表示的强度。妒6 是强度随基质吸力变化的摩擦 角，可以称之为吸力摩擦角。吸力摩擦角矿是随着“。“。和妒变化的函数。可 以表示为： p 6 = f ( u 。，p ) t a n 矿= g ( u ，t a n 矿 ) 将上式代入( 1 - 3 ) 式可以得到： r ，= c + ( 盯一“。) t a n q ，+ t t s g ( u ，t a l l 矿) 因此，简单的角# 。作为独立应力状态变量来描述菲饱和土韵强度在有些情况下是 不太合适的。 由于非饱和土无量钢的含水量( 州时u w ) v s ) 是完整应力状态的函数，可以简 化为土中基质吸力的函数 4 6 1 。因此，基质吸力引起强度的增长可以用描述为土 水特征曲线( s w c c ) 的标准化含水量来表示。这时也需要加入一个与土性有关 的参数p 来调整抗剪强度与含水量的关系e t a n 6 = f u n c t a n # , ( “。一“。) w d ，p 】 由于基质吸力引起强度增量的非线性导致抗剪强度面的曲面化，已经提出了 很多数学方程来表示土水特征啦线，因此，可以将非饱和土的抗剪强度公式写成 与士水特征曲线相关的形式。 典型的非饱和土的水分特征曲线可以分为三个阶段 ”1 ( v a n a p a l l i ) ：边界效 应阶段、转化阶段和残余阶段。在边界效应阶段，土体的孔隙中完全充满水，在 颗粒接触点处的水膜是连续的。在这个阶段只需受有个应力状态变量，即有饱 和土的有效应力d 一“。就可以描述土体的力学特性。边界效应阶段的基质吸力有 一个界限，即非饱和的进气值0 。一“。) 。，当基质吸力达到进气值时，气泡进 入最大的孔隙中。在转化阶段，基质吸力大于进气值时，土体的含水量随着基质 吸力的增大而迅速减小。进入不饱和的残余阶段后，孔隙气体处于连通状态，这 时孔隙水仅残存在小孔隙巾，含水量的微小变化，将会产生较大的孔隙水压的降 北京变通大学博士学位论文 低，导致基质吸力的增大a 在进入残余阶段后矿将趋向于零- i 、 k ：转1 阻阶段1 残余阶段 s 火i 边界效 ：意! 应搿r 段 图1 - 2 水分特征曲线阶段划分 o a r d n 一4 8 j 0 9 5 8 ) 第一个提出了定义非饱和土渗透系数函数的方程，并且推导 出了相应的土水特征曲线方程。b u r d i n e b g l ( 1 9 5 3 ) 和m a u l e m l 5 0 】( 1 9 7 6 ) 提出的数学 方程是两参数方程，它成为v a ng e n u c h t e n 5 1 1 ( 1 9 8 0 ) 提出的更普遍三参数方程的 一个特例。这些方程在低吸力范围和超过残余阶段范围时是渐渐趋向于水平线 的。因此，这些方程在高达1 0 0 0 0 0 0 k p a 吸力时也是不能达到零含水量的。f r e d l u n d 和x i n g l s 2 l ( 1 9 9 4 ) 建议的一个数学方程中提出了校正系数c r 。这个校正系数使得 土水特征曲线在吸力达到1 0 0 0 0 0 0 坤a 时通过含水量的零点。f r e d l u n d 和x i n g 所 提出的方程式，以重力含水量的形式表示为： w ：“沙1 二垒一 【l 吣+ ( 竺) 一) r “ 讯一饱和含水量 a 一盐线上对应于拐点处的吸力值，一般大于进气值。 n 一曲线上拐点处与s v , c c 斜率相关的土性参数。 l i r 一土中的吸力( 即低吸力时指基质吸力，在高吸力时为总吸力。) m 一靠近残余含水量附近的调整参数。 e 一指自然对数，2 7 1 8 2 8 c ( v ) 一是使得土水特征曲线在达到1 0 0 0 0 0 0 k p a 吸力时能够通过含水量原 点的校正函数。 北京变通大学博士学位论文 c ( y ) = 【1 一 l n ( 1 + 旦】 y ， l n n + 1 0 0 0 0 0 0 ) ， v ，对应于残余含水量( w 。) 的吸力值。 上式也通常写为： o 。c ( v ) 土一 【l n 忙+ ( 竺) ”) ” a 为无量钢的含水量，0 = w w s 相应的可以由土水特征曲线来得到非饱和土的抗剪强度，f r e d l u n d 和x i n g 所建 议的抗剪强度表达式为1 5 2 】： r = c + ( 盯一u a ) t a ng o + ( h 。一“，) 9t a n 伊 p 一是调整参数，对于大部分砂土、淤泥质土、细粒土，当吸力在o - - 5 0 0 k p a 之 间时，p 的值可以是1 。这样，非饱和土就有一个内摩擦角p ，但是吸力的作用面 积随着吸力的增加而减小。表卜3 是曾经提出的具有代表性的土水特征曲线的数 学表达式。 表卜3 土水特征曲线表达式 研究者方程表达式土性参数 w ： 坐 g a r d n e r 5 3 11 9 5 8 1 + ( 里) 口g h g 口。 。： 丝 v a ng e n u c h t e n l 5 4 】1 9 8 0 】+ ( 旦) “* 】” a m f m w d w ： 兰 m a u l e m l 5 5 11 9 7 6 【1 + ( 旦) “卜 a 。，k ，m 。= 1 1 ( 1 一n 。) a “ w ； 堡 b u r d i n e ”11 9 f i 3 【i + ( 卫) “p ，n 6 ，m 6 = 2 ( 1 一) 口b 北京空通大学博士学位论文 9 1 r 9 e 9 8