（岩土工程专业论文）考虑土体非线性及共同作用的群桩沉降性状分析.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 桩筏基础的研究一直是岩土工程界的一个重要课题，也是土木工程设计的 一项关键技术。随着地基技术和我国经济建设迅速发展，桩基已广泛应用于高 层和超高层建筑中。几十年来，国内外的许多专家学者对这一课题进行了大量 的研究。近年来，随着人们对桩筏基础的受力和变形认识的不断深入，得出了 桩筏基础控制的关键应是变形而不是强度，基础工程的根本要求之一是以合适 的变形满足上部结构的安全。 本文采用有限元软件a n s y s 来模拟上部结构和桩筏基础的共同作用，分 析在竖向荷载作用下桩基的沉降性状，由于桩体与桩侧土体之间，其刚度不同， 在外力系作用下，往往在其接触界面处形成较大的剪应力及相对位移，在竖向荷 载作用下，桩体与桩侧土体之间存在着相对位移，尤其在软土地区以及重量大的 高层及超高层建筑中比较突出。本文结合上海土层情况建立了桩一土一上部结 构共同作用三维有限元模型，土体本构模型采用d r u c k e r p r a g e r 弹塑性模型， 并利用面面接触单元考虑土体与桩基交界面的状态非线性，合理地模拟了桩 与桩周土问复杂的相互作用，在不考虑上部结构共同作用情况下分析了桩长、 桩径、桩身弹性模量、承台( 筏板) 厚度对桩基础的沉降、差异沉降的影响。 并将考虑上部结构与不考虑上部结构共同作用时桩侧土体弹性模量、桩端土体 弹性模量对桩基沉降性状的影响进行了系统的对应比较，最后分析了上部结构 层数及施工过程对群桩沉降的影响，得出了一系列对比分析蛆线，进而进行了 定性分析，并对控制差异沉降提出了针对性的措施。 关键词：桩筏基础；共同作用；接触；沉降；差异沉降 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h eb e h a v i o ro fp i l e dr a f tf o u n d a t i o ni sav e r yi m p o r t a n tp r o b l e mi n g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n ga n di t a l s oi sap i v o t a lt e c h n o l o g yi nt h ed e s i g no fc i v i l e n g i n e e r i n g a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h et e c h n o l o g yi nc o m p o s i t ef o u n d a t i o n a n de c o n o m i c si no u rc o u n t r y , c o m p o s i t ef o u n d a t i o nh a sb e e na p p l i e di nh i 曲- r i s e b u i l d i n ga b r o a d m a n ye x p e r t sh a v em a d eal o to fr e s e a r c h e sa b o u tt h i sp r o j e c tf o r d e c a d e s i nt h el a t e s t y e a r s ，p e o p l er e c o g n i z e d t h e k e y t oc o n t r o l p i l e d r a f t f o u n d a t i o ni ss e t t l e m e n t ，n o ti si n t e n s i t y i nt h i sa r t i c l e ，a p p l yt h es o f t w a r ea n s y st os i m u l a t et h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n p i l e dr a f t f o u n d a t i o na n ds t r u c t u r e ，a n a l y z et h eb e h a v i o ro ft h ep i l ef o u n d a t i o n s e t t l e m e n tu n d e rt h ev e r t i c a ll o a d n l i sp a p e rb u i l d sat h r e e - d i m e n s i o n a ln o n l i n e a r m o d e la b o u tp i l eg r o u p s o i l r a f t - u p s i d es t r u c t u r eb a s e do ns o i li ns h a n g h a id i s t r i c t ， t h es o i lm o d e la d o p t st h ed r u c k e r - p r a g e rm o d e l ，u s i n gt h ec o n t a c te l e m e n tt o c o n s i d e rt h en o n l i n e a ra b o u tt h ec o n t a c tb e t w e e np i l ea n ds o i l ，a n a l y z et h ew o r k i n g c h a r a c t e ro f p i l e g r o u pw i t l ld i f f e r e n td i a m e t e ra n dl e n g t ho f p i l e e l a s t i cm o d u l u so f p i l en o tc o n d e r s i d e r i n gt h ei n t e r a c t i o n ，c o m p a r et h ew o r k i n gc h a r a c t e ro fp i l e - g r o u p w i t ht h ee l a s t i cm o d u l u ss o i l sc o n d e r s i d e r i n gt h ei n t e r a c t i o nt on o tc o n d e r s i d e r i n g ， a n da n a l y z et h ew o r k i n gc h a r a c t e ro fp i l e g r o u pw i t hu p s i d es t r u c t u r e a tl a s t ， d i s c u s sh o wt oc o n t r o lt h e 击f f e r e n t i a ls e t t l e m e n tb r i e f l y k e y w o r d s ：p i l e dr a f tf o u n d a t i o n ，i n t e r a c t i o n ，c o n t a c t ，s e t t l e m e n t ， d i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n t v i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示r 谢意。 签名：斟峥 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 一叫蒜繇枷期： i i 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 自2 0 世纪8 0 年代以来，桩基础因其承载力高，能同时承受轴向和侧向荷 载的作用，且适用于多种工程地质条件，已被广泛作为低承载力及中、高压缩性 土层地区的重型建筑物，以及承受水平荷载为主的水工、港工、海工建筑物的基 础，当前，每年有成百上千的高层、超高层建筑正在兴建，这对常规基础分析 方法提出了挑战，同时也提供了各种素材，因此对上部结构、地基基础的共同 作用分析方法的探讨也成为学术界的一个热门课题。上部结构与地基基础的共 同作用即是把上部结构、基础和地基( 有桩基础包括桩) 三者看成一个整体， 并要满足地基、基础与上部结构三者在接触部位的变形协调条件。 传统的桩基设计理论认为：上部结构荷载全部由桩承担，群桩中各桩平均分 担荷载，桩基承载力等于各单桩竖向承载力之和：不考虑桩间土的承载力，把其 作为安全储备：桩基的沉降计算只考虑桩端以下土层的压缩变形。可以看出，常 规的结构设计方法都是假设地基基础为完全刚性来考虑上部结构的内力，人为 地将上部结构与地基基础分割开来，不考虑各部分之间的刚度联系，而仅靠荷 载传递相联系。实践证明，上部结构的刚度对基础的内力和变形有着直接的影 响，基础刚度和地基条件反过来也影响着上部结构。因忽略了上部结构刚度对 基础的影响，势必夸大基础的挠曲，从而夸大基础的内力：另一方面，在计算 基础沉降时，因忽略了上部结构刚度对基础沉降的限制作用，使基础沉降量及 基础间的沉降差增大，而为了减少沉降差( 使之在规范规定的范围内) ，就须 加大基底面积，从而造成浪费。 近年来，随着人们对桩筏基础的受力和变形认识的不断深入，得出了桩筏 基础控制的关键应是变形而不是强度，基础工程的根本要求之一是以合适的变 形满足上部结构的安全，也就是说上部结构的安全除了上部结构本身的强度设 计安全外，还对基础变形有一定的要求，只要使基础的整体及相对变形控制在 上部结构要求所限定的范围内，这个基础或地基的设计就是合理的。在过去建 筑结构设计中往往只注重建筑物的总体沉降，而对差异沉降的研究相对较少。这 上海大学硕士学位论文 也反映在建筑规范中，许多规范只对建筑物的整体沉降提出了定量的控制标准， 而对差异沉降只是给予定性的控制。差异沉降是一个比平均沉降更为关键的因 素，过大的差异沉降必然造成建筑物的开裂、倾斜，危及建筑物的安全，因此如何 在桩筏基础设计中使差异沉降最小是当前设计中需要很好地解决的问题之一。 目前控制差异沉降的复合桩基设计思想是桩筏基础研究中的热点问题，是桩筏 基础优化设计的发展方向。 本文对考虑桩一土一上部结构共同作用下群桩的沉降性状进行分析，在分 析过程中考虑到桩土之间的复杂相互作用，在两者接触面之间引入接触单元模 拟桩基受荷后影响其沉降以及差异沉降的各因素，对实际工程有一定的指导意 义。 1 2 桩土共同作用分析方法 目前桩与土共同作用分析方法有四种：荷载传递法、弹性理论法、剪切位 移法和有限单元法。其中前三种方法都是从单桩分析出发，再用一定的假设叠 加或重复使之用于群桩分析。这些方法都是在一定的假设前提下提出的，因而 都有各自的优缺点。 1 2 i 荷载传递法 荷载传递法是目前应用最广泛的简化方法。s e e d 和r e e s e ( 1 9 5 7 ) “3 首先 提出用荷载传递法来分析荷载传递的规律及其沉降计算。所谓荷载传递法，指 的是将桩沿着长度方向离散成若干个弹性单元，以“弹簧”来联系土体与各个 桩体单元之间的相互作用，这样桩体每一点阻力仅与这一点的沉降有关，而与 同一根桩上其他点的性状无关，与其他桩同样也不存在联系。“弹簧”的应力一 应变关系反映了土阻力和桩位移的关系，一般称之为荷载传递函数。 荷载传递法的关键在于如何确定荷载传递函数。k e z d i ( 1 9 5 7 ) 嘲假定荷载 传递函数为指数曲线，以求得刚性桩的位移解；佐藤悟( 1 9 6 5 ) 假定桩侧土 体的传递函数是线弹性全塑性，并将这一结论推广至多层地基中；c o y l e 和 r e e s e ( 1 9 6 6 ) “3 提出利用桩的现场试验或桩的模型试验得到每段桩的摩阻力与 该段桩位移的关系曲线来分析单桩与土的共同作用关系；c h o w ( 1 9 8 6 ) ”将弹 2 上海大学硕士学位论文 性理论方法和荷载传递函数相结合，用m i n d l i n 位移解来决定桩一土一承台三 者之间的相互影响；罗惟德( 1 9 9 0 ) 嘲提出了模拟桩周土约束德全深度一变深 度剪切弹簧模型，并据此用数学方法推倒了荷载一沉降曲线的方程；陈龙珠等 ( 1 9 9 4 ) ”1 假设荷载传递函数为双折线硬化模型，推导了一组确定桩的轴向荷 载一沉降曲线的解析算式。在确定传递函数时荷载传递法能获得较为满意的结 果，当将该方法推广至群桩共同作用分析时有其不足之处： a 荷载传递法假定任一点的桩位移仅与该点摩阻力有关，而与其他点的应力无 关，未能考虑土体的连续性。 b 因忽视了土体的连续性，所以对分析群桩的荷载沉降关系是不适合的。 1 2 2 弹性理论法 弹性理论法认为土体是理想均质，各向同性的弹性半空间体，并假定土体 特性不因桩体的插入而发生变化。具体方法是采用弹性半空间体内部荷载作用 下的m i n d l i n 解计算土体位移，并采用桩体位移和土体位移的协调条件建立静 力平衡方程式，以此求得桩体位移和桩身应力分布。 n i s h i d a 早在1 9 5 7 年就采用m i n d l i n 解求解了单桩的端阻力问题， d a p p o l o n i a 于1 9 6 3 年用m i n d l i n 解完整的研究了桩基础的沉降问题，并对 下卧层是基岩的情况进行了修正。但系统提出弹性理论法的学者则是p o u l o s ， 他将m i n d l i n 解推广到群桩情况，并与其他人合作将这种方法逐步完善起来。 首先p o u l o s 和d a v i s 嘲提出了刚性单桩的弹性理论法，其基本方法是将桩身分 段，利用m i n d l i n 解求解桩的柔度矩阵，然后再求出桩身侧阻力和端阻力；同 年，p o u l o s 又将上述方法推广到刚性群桩，并提出群桩中桩与桩之间的作用系 数d ，然后对单桩计算的结果，运用弹性理论法的叠加原理求解群桩的沉降； 次年，p o u l o s 。1 将桩身基本微分方程用差分形式表示，从而将弹性半空问群桩 解推广到可压缩群桩。上述p o u l o s 提出的各种方法都基于土体理想均质、各向 同性的假设，有些学者为了考虑土体的非均质性和各向异性又提出了许多解决 办法。但是p o u l o s 认为土体的非均质性和各向异性不会影响土体在荷载作用下 的应力，l e e ( 1 9 9 0 ) 同样认为土体的应力不受非均质性的影响。b u t t e r f i e l d ( 1 9 7 1 ) “”认为p o u l o s 的几个假设影响了解的精度，如p o u l o s 假设桩端光滑， 3 上海大学硕士学位论文 桩端阻力分布均匀，桩侧忽略径向力等，因此b u t t e r f i e l d 对桩底单元进行了 细分，考虑了不同径向距离处桩端阻力不一致的情况，并引入桩侧径向力，采 用虚构应力函数的方法进行求解，该方法可以直接对刚性桩求解，但对较柔的 桩则需迭代求解。 对弹性理论的应用的一个难点是m i n d l i n 解的积分问题，许多学者在他的 简化计算方面做了许多工作，其中比较突出的是g e d d e s “，他针对桩侧摩阻力 均布、三角形分布、梯形分布的情况分别给出了m i n d l i n 解沿桩长的积分。另 外，n o v a ke ls h a r n o b y “2 1 提出了用点荷载代替桩侧荷载和桩端荷载以避免 m i n d l i n 解的两次积分，并提出了简化的直接群桩分析法，既可以考虑桩体插 入的影响，又不至于计算过于复杂。 我国学者在应用弹性理论计算群桩沉降方面也做了不少工作，大多采用的 是p o u l o s 提出的相互作用系数法。洪毓康、楼晓明( 1 9 9 0 ) “”分析了群桩基础 的共同作用，考虑到地基土是非均质和各向异性的线弹性体，他们通过减小桩 土之间的相互作用范围的办法来修正弹性理论结果。刘前曦等( 1 9 9 7 ) “”同样 认为土体的非均质性不会影响土体中应力的分布，在计算中假定桩土地基为弹 性半空间，并假定单桩沉降与相邻地基土的变形相协调。杨敏等( 1 9 9 8 ) “”采 用g e d d e s 积分求解群桩系统，并认为桩侧荷载超过土体剪切强度后桩土将发生 滑移，即将土看成理想弹塑性体，以此模拟群桩中部分桩、土单元上的荷载达 到极限值后的情况，并将分析结论应用到减小桩用量的实践中。 弹性位移法具有比较系统的理论基础，并日益形成比较完善的体系，得出 了许多规律性认识。此方法可以考虑土的连续性，可以进行桩一桩、桩一土的 共同作用分析，但同时也有一定的不足之处： a 弹性理论法把地基当作均质各向同性体，而实际上地基土存在成层性、非线 性以及各向异性等诸多特征，这些在弹性理论中都难以体现。 b 分析桩基础时，需要把桩分段，然后计算各段之间的相互作用，计算工作量 大，而且如何正确选择两个重要指标弹性模量和泊松比还有待进一步探讨a 1 2 3 剪切位移法 该法认为桩侧剪应力向外传播，引起土体的剪切变形，由于推导过程中采 4 上海大学硕士学位论文 用了不少人为假设，因此该法属于近似解析解。c o o k e ( 1 9 7 4 ) “6 1 等在试验和理 论分析的基础上首先提出来剪切位移法，用于分析均质弹性地基中纯摩擦性刚 性桩问题。c o o k e 认为摩擦桩的沉降主要是由桩周土的剪切变形引起，并且假 定离开桩身相等距离处的剪应力相等、剪应力大小与桩身的距离成反比，通过 简化方法分析了桩向周围土体传递荷载的过程。后来，r a n d o l p h 和w o r t h ( 1 9 7 8 ) c 1 7 c 1 8 、c o o k e ( 1 9 7 9 ) “”和n o g a m i ( 1 9 8 4 ) 嗍又对剪切位移法进行更深一步的 研究，使其不断的发展、完善，并用于群桩分析。剪切位移法将桩身和桩端的 变形分别计算：对于桩身部分，将桩周土的变形和剪应力分布理想的视作同心 圆柱体，求得桩周土的弹性变形公式；对于桩端部分，按弹性理论方法计算， 再跟据变形协调条件，求解桩的轴力、摩阻力以及位移等。将桩周土的变形和 剪应力分布理想的视作同心圆柱体，已得到了试桩结果( 宰金珉，2 0 0 1 ) 和有 限元法( 宰金珉，2 0 0 2 ) 的证实。 剪切位移法概念清楚，可给出桩周土体的位移场，对群桩的分析可用位移 叠加的方法来实现。但是它没有考虑到桩土间的相对滑移。桩间的刺入变形等。 1 2 4 有限单元法 有限单元法是一种非常有效、可靠的数值计算方法，可以同时考虑影响桩 基性状的许多因素，如土的非线性、非均匀性、各向异性、土的固节和蠕变等 等。由于有限单元法能很好的解决工程中碰到的诸多问题，自问世以来，就在 桩基工程的研究中得到了广泛的推广和应用。o t t a v i a n i ( 1 9 7 5 ) 1 用8 节点立 方体单元对3 3 和5 5 的群桩做过三维线弹性分析；c h o w ( 1 9 8 7 ) 。”采用离 散桩身单元，通过单桩迭代求解方法，对桩基沉降性状、土模量随深度变化， 土体的各向异性等问题进行了分析；段继伟( 1 9 9 4 ) 3 采用柔性单桩一土一承 台的计算模型，用轴对称有限元分析了桩长径比、置换率、桩土模量比对桩土 应力比的影响，以及沉降和荷载传递特性；蒋镇华( 1 9 9 6 ) 。”根据能量法原理， 利用变分法推导了成层土中单桩有限里兹单元法公式，只考虑同层桩单元的相 互作用，对桩基性状进行了计算分析。刘亚莲( 2 0 0 2 ) 嘲采用l a d e - - d u n c a n 模 型和刚塑性薄单元，对竖向荷载作用下的复合桩基承载特性进行了三维有限元 分析；刘利波( 2 0 0 3 ) 使用s u p e rs a p 软件，对竖向荷载作用下复合桩基的 5 上海大学硕士学位论文 桩顶反力。侧摩阻力和承台底土反力分布进行了分析计算。 将有限元法应用于桩基分析中存在一些问题，主要困难是计算参数的选择， 以及计算机运算速度的限制。即便如此，有限元分析还是有其必要性和优越性， 采用有限元可以分析群桩工作机理，并用其指导实际工程设计，同时有限元对 于分析校核其他群桩计算方法也有很重要的意义。随着计算机技术的快速发展， 有限单元法在桩基分析中也将得到更为广泛的应用和发展。 1 3 群桩与土的共同作用研究现状 群桩与土的共同作用分析一般有三条途径：第一条途径是半经验的等代实 体墩基法，土中附加应力的计算可采用b o u s s i n e s q 解，也可采用m i n d l i n 解； 第二条途径是基于单桩与土的共同作用分析的基础上，以弹性理论的应力叠加 原理，把在弹性介质中两根桩的分析结果，通过引入一个“相互作用系数”，而 扩展到一组群桩中去；第三条途径是采用变分方法或数字方法整体分析群桩与 土的相互作用。 宰金珉。7 2 町刘金砺”驯等认为群桩基础的沉降就其发生的部位可划分为桩 间土的压缩和桩端平面以下地基土的整体压缩变形。宰金珉。7 3 重新整理了佟世 祥的在粉质粘土内摩擦群桩模型试验结果。“，发现在通常桩距( s a = 3 4 d ) 条 件下，桩数n 的增加使地基的主要压缩区段逐渐下移。对较小的群桩( n 9 ) 则主要 为桩端下土层的压缩量，荷载水平提高上述特征也基本不变。戴冠民。”认为浙 沪软土地区的重要建筑物和工业设备基础桩基沉降可以由桩间土压缩变形和桩 端土的整体压缩变形之和表示，也可以用桩身弹性压缩、桩端贯入变形、桩端 土的整体压缩变形之和表示，无论哪种表示方式，均以桩端土体的整体压缩为 主。杨敏3 在分析极限荷载下群桩沉降时发现，桩问土沉降和桩端土沉降的比 值随着桩数的增加而减小。洪毓康等对一个短桩基础建筑物的沉降观测表明1 ， 虽然短桩基础的沉降量较大，但是施工结束后两年多来，地基反力变化不大， 且群桩桩侧摩阻力发挥较小，由此判断短桩基础的沉降主要是由桩尖下的软弱 下卧层的压缩变形引起，桩的刺入变形量很小。 董建国和赵锡宏等提出了根据桩筏基础受力机理和外荷载的大小，采用不 6 上海大学硕士学位论文 同的沉降计算模式，称之为简易理论法嘶“”。当外荷载p 小于等于群桩外侧 总抗剪力t 时，桩和土共同形成复合地基。桩长范围内的土体压缩量以桩本身 的压缩量代替，桩基沉降由桩身压缩和桩端下土的压缩量组成。压缩层深度取 为桩端下一倍的承台宽度。当外荷载p 大于群桩外侧总抗剪力t 时，桩群长度 范围内的桩间土和桩群周围土的整体性受到破坏，采用等代实体深基础计算模 式。桩基沉降由桩端下土的整体压缩组成，桩端平面为实体基础地面，附加应 力取为外荷载和桩间土在内的群桩实体的重量之和减去总抗剪力在桩端平面产 生的应力。应力随着深度分布仍按b o u s s i n e s q 解确定。常规设计，当桩长大于 5 0 m 时，一般总是总抗剪力远远大于外荷载，采用第一种计算模式计算。p o u l o s 基于弹性理论，通过大量的计算机运算，提供了许多参数曲线和表格，这些图 表使得在工程设计中应用弹性理论分析桩基沉降及其它性状成为一种得以实施 的较完整的体系，受到各国学者的重视。r a n d o l p ha n dw o r t h ( 1 9 7 9 ) ”1 和 c h o w ( 1 9 8 6 a ) 提出了荷载传递曲线法，0 n e i l le ta 1 ( 1 9 7 7 ) “”和 c h o w ( 1 9 8 6 b ) “o 则提出了混合解法，单桩采用荷载传递法，桩间相互作用应用 m i n d l i n 解计算。杨敏0 3 3 等从弹性理论出发，并考虑桩筏基础的实测结果推导 了半经验半理论的沉降计算方法，但是计算参数包括弹性模量、泊松比、沉降 修正系数、沉桩影响范围等，较难确定，很大程度上依赖地区经验。 许多学者对群桩的应力进行了研究。韩杰和叶书麟用有限元分析了复合地 基的应力特性，研究了桩土分担比和桩体的应力集中现象“”。张雁和黄强“”用 有限元分析了半刚度复合地基的应力和沉降规律，发现地基从无桩到有桩、桩 体强度从低到高、桩数从少到多，地基中的垂直应力扩散范围、扩散深度逐渐 增加。桩群具有应力集中和应力扩散双重作用，应力集中指的是桩基础的高应 力主要分布在桩周小范围和桩端以下土体中，和浅基础相比，水平向附加应力 扩散范围小了许多；应力扩散指的是桩基础将桩上大部分荷载往深层土体传递， 造成桩端的高应力。韩煊和李宁m 1 曾采用有限元的数字模拟功能研究了柔性到 刚性群桩的荷载传递规律，同时考虑了桩土接触面服从m o h r c o u l o m b 屈服准 则。黄绍铭等按照g e d d e s 公式对群桩( 7 7 ，3 7 x 3 7 ) 和单桩的地基应力进行 了计算“8 “，表明群桩应力的影响深度大大超过单桩，群桩的平面尺寸越大， 桩数越多影响亦越深，而且应力随着深度收敛得越慢：桩群的影响宽度大大超 7 上海大学硕士学位论文 过了单桩，桩数越多，影响宽度越大，群桩对水平向的应力具有集中作用；受 应力叠加的影响，群桩桩端平面的竖向应力比单桩明显增加，因此群桩中每根 桩的单位端阻力也比单桩大。由于侧阻力的消弱作用，使得群桩中端阻力占桩 顶总荷载比例高于单桩，桩越短，这种情况越明显，对群桩而言，总荷载通过 桩将其相当大的部分直接传到了桩端平面。楼晓明汹3 等采用弹性理论的方法计 算了下卧层附加应力系数，并认为按照下卧层实际附加应力计算沉降和实测资 料相符，实体墩基法计算沉降沉降偏大。杨敏m 1 也分析了减少沉降桩基础中的 附加应力分布，同样发现随着桩数的增加，桩端应力逐渐增加。近年来，群桩 与土的共同作用分析也出现了一些新的分析方法，如s h e ne ta 1 ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ， 2 0 0 0 ，2 0 0 2 ) 伽”涮应用变分法分析群桩问题，土的模型分别采用荷载传递 曲线模型或弹性半空间模型。 考虑地基土中水的存在，上海交大王建华等( 2 0 0 0 ) “1 采用积分方程法将 单桩分析扩展到群桩分析，研究了饱和土中群桩的固结与流变特性，假定土为 粘弹性，认为流变的影响起显著作用，并考虑了刚性和柔性承台两种特殊情况， 得到了桩的沉降、轴力和桩侧剪应力随时间变化的规律。但该方法只能用于求 解桩数较少的情况。p o u l o sa n dd a v i s ( 1 9 8 0 ) 瞄1 研究了周围土体沉降对端承 群桩的影响，将土的固结变形按太沙基一维固结理论计算，然后根据桩土位移 变形协调或滑移进行与弹塑性分析。在此基础上，c h o w 等( 1 9 9 0 ) 研究了周 围土体固结对摩擦群桩产生的负摩擦力。 1 4 上部结构、地基基础共同作用的研究现状 自从1 9 4 7 年梅耶霍夫( g 6 m e y e r h o f ) 研1 提出了支撑在独立基础上的平面 框架结构共同作用的概念以来，各国学者先后提出了许多不同的分析方法。1 9 5 6 年c h e m e c k i 1 用荷载传递系数法分析上部结构刚度对独立基础沉降的影响。格 罗斯霍夫( h g r o s s h o f ) 研究单独基础上多层多跨框架结构的共同作用。当跨入 6 0 年代，萨玛( h s o m m e r ) 提出了一个考虑上部结构刚度计算基础沉降、接触应 力和弯矩的方法。这段时期内共同作用的分析呈现两个特点：一、由于计算工 具的限制，一般都简化为平面问题，并把地基设想为简单的模型，如文克勒 ( w i n k l e r ) 弹性地基模型。二、直观而明确的考虑上部结构对地基刚度的贡献， 上海大学硕士学位论文 力图把上部结构折算成刚度加进基础刚度中，从而进行基础内力和变形的计算。 随着有限元理论和计算机的发展，出现了新的比较精确的计算方法，促使 了人们在共同工作问题中的研究进一步深入。首先0 c z e i k e i w i c za n d y k c h e u n g 汹3 应用有限元进行了地基基础的共同作用研究，开创了这个课题研 究工作的新方法。1 9 7 1 年h a d d a d i n t ”1 运用有限元法分析了文克勒地基上的单层 框架结构的共同作用。1 9 7 4 年，h a i n 和l e e ”也利用有限元法分析了文克勒地 基上及各向同性弹性半空间地基上的片筏基础与多层多跨框架的相互作用。同 年，k i n g 和c h a n d r a s e k a r n 脚3 也使用有限元法讨论了非介质土体上的片筏基础 与多层框架的共同作用。1 9 7 7 年，k i n g 有用有限元法对半无限弹性地基上筏基 与框架的二维和三维问题进行了分析。1 9 8 3 年，同济大学宰金珉旧3 用有限元一 有限层法分析了高层剪力墙结构与地基共同作用的三维问题。l e e 6 4 】等给出了 框架结构与桩基础的共同作用分析算例。1 9 8 5 年董衍蕃畸1 采用有限元编制了有 关筒体结构与地基基础协同工作的分析程序，此后，朱百里，j a r d i n e 、罗立平 等分别讨论了土的非线性对共同作用问题的影响。 在这些研究过程中，由于有限元划分网格而形成数目庞大的单元和结点， 造成对上部结构、基础和地基的共同作用的研究较为困难，因此普米尼斯基普 米尼斯( j s p r z e m i e n i e c j i ) 提出了子结构的分析方法，为哈达丁 ( m j h a d d a d i n ) 在1 9 7 1 年首次利用子结构分析方法研究地基基础与上部结构 共同作用打下基础。子结构方法最先是为解决飞机等大型、复杂问题中的有限 元方法的应用而建立起来的，由于子结构方法能明确的表达上部结构刚度和荷 载的影响效应，以刚度及荷载的凝聚来反映上部对下部的作用，因此特别实用 于高层建筑结构体系的受力问题。1 9 8 0 年张问清、赵锡宏利用逐步扩大子结 构法计算了高层建筑的刚度；1 9 8 0 年方世敏m 1 采用矩阵位移法的子结构分析原 理将高层建筑的上部结构刚度缩聚到基础梁上，进行了上部结构与地基基础的 共同作用分析；1 9 8 1 年同济大学朱百里等用有限元子结构法分析了线性和非 线性地基上筏式基础与框架结构的共同工作问题。1 9 8 3 年，同济大学宰金珉” 利用多重子结构法分析了高层剪力墙结构与地基共同作用的三维问题。1 9 8 5 年 董衍蕃嘲利用多重子结构分析有关简体结构与地基基础协同工作的问题。子结 构方法使方程组的容量大为减少，从而使有限元方法在共同作用问题的应用范 9 上海大学硕士学位论文 围进一步扩展。 在上部结构、基础和地基的共同作用分析过程中，子结构方法能较好地处 理上部结构的计算问题，但对于地基和基础的计算，利用予结构方法就产生困 难。随着计算技术的发展，边界元方法得到发展和应用。地基和基础的分析， 可以利用边界元方法得到有效的计算。因此，在上部结构、基础和地基的共同 作用分析过程中，用有限元和边界元联合起来运用，将充分发挥其优点，使计 算问题得到有效的处理。1 9 8 4 年b l e b b i e r 等利用边界元和有限元联合方法地 基和剪力墙的共同作用问题。1 9 8 7 年项玉寅删对地基采用边界元方法，把基础 看成上部结构的一部分，由交界面上的力平衡和位移协调建立耦合方程求解。 研究表明这种方法具有内存需求少、运算速度快和计算精度高的特点。1 9 8 9 年 许镇鸿“”等分析了空间框架与地基基础之间的受力问题。1 9 8 9 年罗济章”等运 用有限元与边界元的耦合方法，探讨了开阔地基及上部框架结构的共同作用问 题。1 9 9 3 年邓安福、于腾君”2 1 等采用有限元和边界元耦合方法，分析了双参数 地基上筏板基础与上部结构的共同作用问题。这种方法由于采用了双参数地基 模型，使地基计算更符合较好，特别地将地基效应归并到筏基的弯曲微分方程 中，使计算工作量大大减少，计算效率得到提高。1 9 9 6 年邓文龙等m 1 对上部结 构采用有限元子结构法，地基土考虑为横观各向同性特性，应用边界元方法， 对高层空间剪力墙与地基的共同作用进行了分析。1 9 9 6 年陈有华m 3 等对上部结 构采用有限元进行非线性分析，地基采用边界元分析，应用有限元和边界元在 交界面上耦合进行共同作用计算。 对于地基基础与上部结构的共同作用的研究，经过国内外学者的努力，已 经获得了许多成果，但在实际应用阶段，必然会出现许多问题需要解决。因此， 共同作用的研究还有许多工作需要我们去做。 1 5 沉降控制复合桩基研究现状 目前复合地基的设计逐步由承载力控制转变为沉降控制，沉降控制复合桩 基长期来一直受到国内外工程界的关注，许多学者对其影响因素都做了很多研 究。 本世纪七十年代以来国外的许多专家学者对沉降控制复合桩基从各方面进 l o 上海大学硕士学位论文 行了一系列探索性的研究。如z e e v a e r t 曾提出过这方面的概念，而比较明确的 桩基按沉降变形设计将比按承载力设计更为经济的概念是由英国教授b u r l a n d 等人提出的。p a df i e l d 和s h a r r o c k ( 1 9 8 3 ) 也认为在许多情况下桩的主要作 用应该是控制基础的沉降，而不是上部的荷载，并讨论了旨在减少差异沉降的 中部群桩的应用；为了验证这个观点，h o o p e r ( 1 9 7 9 ) 教授进行了有限元模 拟分析，指出为建立竖向刚度较大的桩土混合地基而需要的桩数并不多，但是 沉降却可以大大减少，当桩数达到一定程度后，继续增加桩数对减少沉降的作 用就不再显著。 黄绍铭、裴捷”6 1 等的减少沉降桩的研究与其在多层建筑的反应以及疏桩工 程的设计均是上部结构与地基基础共同作用理论在基础设计上的应用。减少沉 降量桩基础是现代桩土相互作用理论的研究成果之一。其设计必须考虑桩一筏一 土系统的相互作用。桩的数量和长度是由地基土的性质和基础的沉降及稳定性 来决定的。疏桩基础理论的实质就是：在进行软土地基桩基设计时，既要最大 限度地发挥单桩承载力的作用，并达到控制沉降的目的：又要充分发挥天然地 基表层承载力的作用，达到疏化桩基的目的。 建筑桩基技术规范j 6 j 9 4 - 9 4 也在多处强调要考虑承台、桩群、土之间 的共同作用。对于群桩沉降计算时，桩基规范是以m i n d l i n 位移公式为基础的 方法，该法通过均质土中群桩沉降的m i n d l i n 解与均布荷载下矩形基础沉降的 b o u s s i n e s q 解的比值来修正实体基础的基底附加压应力，然后用分层总和法计 算桩端以下土体的沉降。规范中规定：对于桩中心距小于或等于6 倍桩径的桩 基，起最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。等效作用面位于桩端平面， 等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加应力近似取承台底平均附加压 力。等效作用面以下的应力分布采用各向同性均质直线变形体理论。具体计算 公式不再罗列。 宰金珉教授”州提出了复合桩基的设计方法，并将“复合桩基”定义为 系按大桩径( 5 6 倍桩径及其以上) 布置的低承台摩擦群桩或端承作用较小的 端承摩擦桩与承台底土体共同承载的桩基础。还提出了人为调节地基土垫层刚 度的概念，分析了变刚度垫层在减少基础内力和不均匀沉降中的作用，并对工程 应用提出了相关建议； 上海大学硕士学位论文 茜平一、阳吉宝和龚晓南等在群桩的优化设计方法中分析了内强外弱的布 桩方式，得出这种布桩方式可以有效减小筏板中的弯矩以及上部结构的内应力， 但没有明确给出差异沉降的概念； 胡汉兵、茜平一、陈晓平呻1 用三维弹性有限元法研究了竖向荷载作用下，群 桩基础中桩一承台一土的共同作用特性，着重研究了桩顶反力分布、承台分担比 及沉降变形随s d ，l d 及e p e 。诸因素的变化规律，并对桩基优化设计途径进行了 初步探讨。 周正茂”提出了外疏内密的布桩方式，大胆地削弱了边角桩，使基础内力 趋于均匀，较好地改善了基础和上部结构的受力状态。 张建辉、邓安福啪矧提出了基于差异沉降最小的桩筏基础的布桩分析，得出 了布桩方式对差异沉降、筏板弯矩的影响十分显著的结论。凌华分析了复合桩 的非线性工作性状，并对变桩径、桩长和中间布桩的布桩方式进行了数值模拟和 分析，得出了合理的布桩方式比增加筏板厚度更有利于减小差异沉降的结论。 刘金砺m 3 提出了“变刚度”调平的概念，变刚度调平就是通过增减桩径、 桩长、桩数和改变桩身材料、布桩方式调整桩土刚度分布，即适当加大沉降较 大部分的刚度，减小沉降较小部分的刚度，使差异沉降减小至满意水平。其核 心思想是将结构、承台、桩土作为共同作用的整体进行设计，不拘泥于局部塑性 区的出现和桩顶荷载的不均，而是着重于控制沉降变形的均匀度。其结果是即减 小了差异沉降又节约了用桩量。 1 6 论文的主要研究内容 目前，对桩筏基础的研究有很多种研究手段，实验多集中在模型阶段，考 虑到尺寸效应等，模型试验与桩筏基础的真实性状有一定的差距。原型实验由 于承载力大，加载困难，故很少有人做原型实验。考虑各方面的情况，本文利 用有限元软件a n s y s 来模拟考虑上部结构和桩筏基础共同作用时在竖向荷载作 用下桩基的沉降性状，由于桩体与桩侧土体之间，其刚度不同，在外力系作用下， 往往在其接触界面处形成较大的剪应力及相对位移，在竖向荷载作用下，桩体与 桩侧土体之间存在着相对位移，尤其在软土地区以及重量大的高层及超高层建 筑中比较突出。因此在桩基承载性状有限元分析中，设置接触单元是十分必要 1 2 上海大学硕士学位论文 的。 本文利用有限元软件a n s y s 建立了共同作用三维模型，对上部结构一桩群 一地基土相互作用体系进行三维有限元分析，利用面一面接触单元考虑土体与 桩基交界面的状态非线性，合理地模拟了桩与桩周土间复杂的相互作用，分析桩 基础的沉降性状。具体内容有以下几点： 1 首先简略概括了桩一土一上部结构共同作用的分析方法以及国内外一些学者 已有的关于桩土相互作用和沉降控制桩基设计的研究成果； 2 对土体的弹塑性模型和软件a n s y s 及其在岩土工程中的应用做了简要介绍； 3 考虑桩土间接触并结合上海地区土层情况模拟了群桩受竖向荷载的作用，分 析影响其沉降的各因素。进而建立上部结构一桩一土共同作用三维有限元模型， 分析考虑上部结构共同作用对群桩沉降的影响，比较了不同结构体系对桩基沉 降性状的影响，并根据数值计算结果做了总结研究，对差异沉降的控制提出了 一些建议； 4 最后对群桩沉降性状作了简要总结及其发展前景进行了展望。 上海大学硕士学位论文 第二章土体的弹塑性理论与本构模型 及a n s y s 程序简介 2 1 土体的弹塑性理论与本构模型 一般而言，描述土在各类荷载作用下变形和强度变化的过程，不仅需要满 足质量守恒方程、动量守恒方程、动量矩守恒方程和能量守恒方程等场方程， 而且需要满足反映岩土宏观性质的本构方程。土的本构方程主要包括土的力学 本构方程和反映水在土中流动规律的本构方程；土的力学本构方程式即为本构 模型。土体作为天然地质材料在组成及构造上呈现高度的各向异性、非均匀性、 非连续性和随机性，在力学性能上表现出强烈的非线性、非弹性和粘滞性；其 应力一应变关系非常复杂，它与应力路径、强度发挥程度以及土的状态、组成、 结构、温度、赋存环境等因素密切相关。 围绕岩土材料本构模型而进行研究一直是土力学界研究的热点，针对土体 的不同的特性，国内外学者提出了众多的本构模型，主要有弹性、弹塑性、粘 弹塑性等几种。由于所采用的试验方法、表达形式以及使用范围的不同，每个 模型都有它的优缺点。事实上，试图建立能反映各类岩土工程问题的理想本构 模型是困难的，甚至是不可能的。目前，建立在现代塑性理论基础上的弹塑性 模型是土体本构模型中发展得最完善、应用也最广泛得一类模型，各种类型的 各向同性硬化弹塑性模型之间的差异主要反映在屈服准则、流动法则和硬化规 律上。 本节将着重介绍弹塑性模型理论，并介绍了o r u c k e r p r a g e r 模型。 2 1 2 屈服面和破坏面 根据不同的应力路径所进行的试验，可以在各自的应力路径上定出物体在荷 载作用下从弹性阶段进入塑性阶段的屈服应力点。在应力空间中，将这些屈服应 力点连接起来，就形成一个区分弹性区和塑性区的分解面，通常为一空间曲面， 1 4 上海大学硕士学位论文 简称为屈服面。描述这个屈服面的数学表达式称为屈服函数，或称为屈服条件、 屈服准则等。如果土体经历的应力变化位于屈服面内，土体只发生弹性变形。如 果应力变化趋向于越过屈服面，土体同时产生塑性屈服和弹性变形。在应变硬化 的土体上连续施加外荷载到较高的应力水平时，屈服面就连续的扩大，达到破坏 面时，屈服面就与破坏面重合。在完全塑性材料中，屈服面就是破坏面。在应变 软化的土体中，破坏后的屈服面不断地收缩，最后收缩的屈服面与残余破坏面相 一致。 破坏准则是基于各向同性假设基础上建立起来的，这意味着坐标轴旋转对屈 服面没有影响。破坏准则一般可用应力不变量和强化参数表示。 ，( 厶，2 。厶，孟= o ( 2 1 ) 式中厶、厶和厶第一、第二和第三应力张量不变量： 厨塑性强化参数。 假定屈服面的普遍形式与破坏面一样，连续加载时期，假定屈服面对静水压 力轴不断扩大，屈服面的最后位置就是破坏面。卸载时期，屈服面相当于以前施 加的最高应力水平的同一位置。 屈服面可能为 d 户o ：塑性屈服，材料经历塑性变形； d r ( 0 ：只有弹性变形，材料经历弹性变形。 不同材料呈现不同的弹塑性特性，经典的屈服准则有t r e s c a 准则和y o n m i s e s 准则，这些经典的塑性准则，其共同特点是不考虑静水压力对材料屈服的 影响，同时假定拉压屈服极限相等，所以这些准则对于静水压力不是很大的情况， 如金属这种拉压性能相同的材料是适合的，而对于混凝土、土壤和岩石等拉压性 能明显不同的材料是不适合的，而且这些材料的屈服应力随着静水压力的增加而 增大。许多学者在经典的塑性理论基础上提出了多种适用于混凝土、岩土材料的 屈服准则，其中应用较多的有m o h r - c o u l o m b 屈服准则和d r u c k e r - p r a g e r