正方形有关证明题.doc

正方形有关证明题已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE2DAM。求证：AEBCCE。如图12，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P。（1）若AG=AE，证明：AF=AH；（2）若FAH=45，证明：AG+AE=FH；如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P在BC上，且AP=PC+CD，求证：AE平分DAP。如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）EAF的大小是否有变化？请说明理由（2）ECF的周长是否有变化？请说明理由如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F。（1）如图，当点E运动到DC的中点时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（2）如图，当点E运动到CEED21时，求ABF与四边形ADEF的面积之比；（3）当点E运动到CEED31时，写出ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CDEDn1(n是正整数)时，猜想ABF与四边形ADEF的面积之比(只写结果，不要求写出计算过程)；（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCDABCD如图，在直角ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.(1) 用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点 (保留作图痕迹，不写作法和证明。另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；第20题图(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长.如图，已知正方形ABCD的周长为16cm，E为AB的中点，F为BC上一点，且BF：FC=1：3，求DEF的周长及面积如图，正方形ABCD和正方形AOBC是全等图形，则当正方形AOBC绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中 （1）四边形OECF的面积如何变化（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积已知：如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，B在FE的延长线上求证：AE、AF把BAC三等分如图，已知M、N两点在正方形ABCD的对角线BD上移动，MCN为定角a，连结AM、AN，并延长分别交BC、CD于E、F两点，则CME与CNF在M、N两点移动过程，它们的和是否有变化？证明你的结论四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DGAP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.（1）求证：DP=CG；（2）判断PQR的形状，请说明理由.在直角三角形ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度数如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5如图8，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，点P从点A出发以1厘米/ 秒的速度沿AD移动，点Q同时从点C出发以2厘米/秒的速度沿AD移动。若AD=18厘米，BC=24厘米，设点P的运动时间为t（秒），则t= 时，四边形ABQP为矩形。如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s(1) 在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少s后，四边形AQ