（岩土工程专业论文）软土地区双排桩支护结构的工作性能研究.pdf

摘要 摘要 本文对深基坑双排桩围护结构的工作性能进行了研究。 在对极限平衡法，弹性地基梁法，有限元法三大类研究方法的优缺点进行总 结和评价的研究基础上，结合有限元软件p l a x i s ，对双排桩基坑围护进行了二 维非线性平面应变有限元数值模拟。计算过程中，选择p l a x i s 自带的硬化模型， 推导出偏应力为极限偏应力5 0 时的割线模量和初始切线模量及压缩模量的关 系，使得土体的硬化模型更有效地运用于工程实践。建立某双排桩围护结构工程 的数值模型并进行计算，桩身弯矩和侧移的计算结果与工程实测数据进行比较， 论证了数值模型的有效性。 在此基础上，建立基本双排桩数值模型，将计算结果与单排桩计算结果进行 比较，得到双排桩结构的优越性。研究了桩间止水帷幕宽度，被动区土体加固， 冠梁刚度，前后排桩排距，桩身刚度，桩长，桩土接触面系数对双排桩围护结构 桩身弯矩和变形的影响。同时，对双排桩围护结构的稳定性进行探讨和研究。论 述了双排桩结构相对于单排桩结构在维护基坑稳定性方面性能的优势。研究桩身 刚度、冠梁刚度、排距、桩长、坑底加固和桩间止水帷幕宽度对双排桩围护结构 坑底抗隆起能力的影响。研究桩身刚度，坑底加固，排距，桩长和冠梁刚度对基 坑周边地表沉降的影响。求出抗隆起稳定安全系数和桩身最大相对侧移及坑外土 体最大相对地表沉降，坑底隆起量和桩身最大侧移及坑外土体最大地表沉降量的 关系。 关键词：双排桩；有限元；p l a x i s ；优化设计；坑底隆起 a b s tr a c t t h em a i nw o r ko ft h i sd i s s e r t a t i o ni st oa n a l y z et h em e c h a n i c sp e r f o r m a n c eo f d o u b l e p i l er e t a i n i n gs t r u c t u r ei ns o f ts o i l s t h ed o u b l e p i l er e t a i n i n gs t r u c t u r ei ss i m u l a t e db yu s i n gt h et w o d i m e n s i o n a l n o n l i n e a rp l a n e s t r a i nf e ma n di sb a s e do nt h ee v a l u a t i o no fu l t i m a t ee q u i l i b r i u m m e t h o d , e l a s t i cg r o u n d s i l lb e a mm e t h o da n df e m i nt h ep r o c e s so fc a l c u l a t i o n ，t h e h a r d e n i n g - s o i lc o n s t i t u t i o np r e s e n t e db yp l a x i si sb e i n gs e l e c t e d w h e nt h ep a r t i a l - s t r e s se q u e l st o5 0 o ft h eu l t i m a t ep a r t i a ls t r e s s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es e c a n t m o d u l u sa n dt h ei n i t i a l t a n g e n tm o d u l u sa n dt h ec o m p r e s s i o nm o d u l u si sb e i n g d e d u c e df o rt h ep u r p o s eo fp r a c t i c ei nt h ec o n s t r u c t i o nw a y ad o u b l e - p i l er e t a i n i n g s t r u c t u r en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e lw a se s t a b l i s h e dt od os o m ec a l c u l a t i o na n dt o c o m p a r et h er e s u l to ft h ec a l c u l a t i o na n dt h em e a s u r e dd a t a t h ee f f e c t i v e n e s so ft h e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nm o d e li sb e i n gp r o v e d t h es u p e r i o r i t yo ff e mm e t h o du s i n g p l a x i si sb e i n gp r o v e db yc o m p a r i n gi tw i t ht h es u r v e y i n gr e s u l t t h ee f f i c i e n c yo ft h ed o u b l e p i l er e t a i n i n gs t r u c t u r ei sp r o v e db yc o m p a r i n gt h e c a l c u l a t i o nr e s u l to fs i n g l ep i l ea n dd o u b l e - p i l er e t a i n i n gs t r u c t u r e t h ei n f l u e n c eo f d i f f e r e n tc o e f f i c i e n t si nm o m e n ta n dp i l ed i s p l a c e m e n ti ss t u d i e d t h o s ec o e f f i c i e n t s i n c l u dt h ew i d t ho ft h es t r e n g t h e n e ds o i lb e t w e e nt h ep i l e s ，s t r e n g t ho fs o i li nb o t t o m e d g e ，s t i f f n e s so ft h ec a p eb e a m ，d i s t a n c eb e t w e e nt h ep i l e s ，s t i f f n e s so ft h ep i l e ，t h e l e n g t ho f t h ep i l ea n dt h ec o e f f i c i e n to ft h ep i l e - s o i li n t e r f a c e t h i sd i s s e r t a t i o na l s os t u d i e st h es t a b i l i t yo ft h ed o u b l e - p i l er e t a i n i n gs t r u c t u r e t h ep r i v i l e g eo ft h ed o u b l e - p i l er e t a i n i n gs t r u c t u r ei np r o t e c t i n gt h es t a b i l i t yo ft h e e x c a v a t i o ni sa l s op r e s e n t e d t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tc o e f f i c i e n t si nu p t i e a v ea n d s o i ld i s p l a c e m e n tn e a r b yt h ee d g eo ft h ee x c a v a t i o ni ss t u d i e d t h o s ec o e f f i c i e n t s i n c l u dt h ew i d t ho ft h es t r e n g t h e n e ds o i lb e t w e e nt h ep i l e s ，s t r e n g t ho fs o i li nb o t t o m e d g e ，d i s t a n c eb e t w e e nt h ep i l e ，s t i f f n e s so f t h ep i l e ，t h el e n 垂ho ft h ep i l et h es t i f f n e s s o ft h ec a p eb e a mi nu p h e a v es t e a b i l i t yi sa l s ob e i n gs t u d i e d f o rt h ep u 印e 墙o f e n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n tt h eu p h e a v es a l t yc o e f f i c i e n ta n d p a r t i a lp i l ed i s p l a c e m e n ta n dp a r t i a lc o s o l i d a t i o ni sb e i n gs i m u l a t e d ；t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e n tt h eu l t i m a t e u p h e a v e a n du l t i m a t e p i l ed i s p l a c e m e n ta n du l t i m a t e c o s o l i d a t i o ni sb e i n gs i m u l a t e d v a b s t r a c t k e y w o r d s ：d o u b l e - - p i l e ；f e m ；p l a x i s ；o p t i m i z ed e s i g n ；a n t i u p h e a v e v i 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所设计的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均己在文中以明确方式表明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担口 o 签名孝围参 硝年7 肜e l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提 供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国 家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以营利为目 的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活 动。 学位论文作者签名：蠡国彩 乃年7 月罗日 指导教师签名： 年月 日 学位论文作者签名：毯目彰 7 护乃年1 月7 e l 第一章绪论 第一章绪论 由目前广泛应用于基坑围护工程的悬臂式单排桩围护结构，每隔一根桩移至 后排，形成前后排桩并列式排列或前后排纵向错开一定距离的梅花式排列，并在 桩顶用刚性冠梁将前后排桩联系起来，沿基坑长度方向形成刚架布置形式，就形 成了双排桩围护结构。 1 1 双排桩支护结构体系布桩形式 如前所述，双排桩支护结构可以理解为将密集的单排桩中的部分桩向后移， 并在桩顶有刚性联系梁与前后排桩刚接起来，沿基坑长度方向形成空间支护结构 体系。 双排桩支护结构的布桩形式非常灵活，常见的形式有：之字式，双三角式， 梅花式，并列式( 也可称其为矩形格构式) ，丁字式，连拱式等，其组合形式如图 1 1 示： ，o 、，o 。 ；。、：、，t， _ o o 之字式 q ：鹱拜p ：q b ：d 技癸：d 汹矩形格檎茂 泓双墨角式 o o | # o ：a 砭b ：o 饼丁字戎 图1 1 双排支护桩平面形式 ，、矿 夕吣吣 然v x _ _ _ _ _ j 图1 2 双排桩围护结构剖面图 ，o ，o 。 7 一；7 ， ：， 、 j 、 d ：鞍： 【c ) 梅花形式 - ，o 、。，7 0 、 j ，、， ， f ， i 。；：q 鲑d ：b 鳓麓款式 第一章绪论 1 2 双排桩支护结构体系特点 ( 1 ) 前后排桩均分担主被动土压力，但有主次，主动土压力首先作用在后排 桩，然后通过桩间土传递到前排桩上。被动土压力则刚好相反。同时，后排桩除 了有支挡作用外，对前排桩也有“拉锚作用。 ( 2 ) 前后排桩和冠梁刚性连接，形成空间格构，成为一种三维立体的围护结 构，比起一般平面二维的围护结构而言，能有效发挥空间刚架的作用，增强支护 结构自身稳定性和整体刚度。 ( 3 ) 选取合适的桩间距，双排桩结构不但在竖直方向，还能在水平方向出现 土拱，充分利用桩土共同作用中的土拱效应，形成空间效应，改善并降低土体主 动土压力分布，增强支护效果。 1 2 1 双排桩支护结构体系的优点 ( 1 ) 双排桩支护结构因由刚性冠梁与前后排桩组成一个门式超静定结构，整 体刚度大，在受力时结构能产生与主动土压力反向作用的力偶，使双排桩的位移 和变形明显减小，而单排悬臂桩是完全向作用的力偶，使双排桩的位移和变形明 显减小，而单排悬臂桩是完全依靠弹性嵌入基坑土内的足够深度和结构自身的刚 度来承受桩后的主动土压力并维持稳定，坑项位移和桩本身变形较大。同时，双 排桩的最大弯矩值不但大幅下降，而且变成交变式弯矩。 ( 2 ) 悬臂式双排支护桩作为空间结构，整体性能优越，在围护结构纵向和横 向的整体性都大大提高。而且，悬臂式双排支护桩作为超静定结构，能调整本身 内力的能力较强，使之适应复杂而又往往难以预计的诸如施工设备，周围环境等 产生的动荷载和随机荷载。 ( 3 ) 当受施工技术，机械设备或场地条件( 如不允许占用基坑用地红线以外 地下空间) 等限制时，相同的基坑深度下，双排桩式围护结构是代替桩锚围护 结构的一种好的支护形式。其施工过程简便、速度快、节省造价。 ( 4 ) 如果加入支撑，双排桩结构的结构性质和受力性能都发生巨大改变，其 优势反而会被大大抵消。因此，双排桩式围护结构不需要支撑系统，而且，它的 受力和抗变形优势能能和具有锚杆( 支撑) 系统的单排桩围护结构相媲美。而且， 由于其受力性能较好，内力较小，其桩身直径较小，同时，施工方便，能大大节 省工程造价，缩短工期。 1 2 2 双排桩支护结构体系的缺点 ( 1 ) 双排支护结构的设计计算方法还不够成熟，各种计算方法得出的结果差 2 第一章绪论 别较大，与实测值也相差较大。作为空间超静定结构，结构和土体的相互作用复 杂，对双排桩受力机理学界尚研究不深。尽管各地应用双排桩作围护结构的工程 实践不断增加，但是，能够得到的，较详尽的实测数据还不多，室内实验提供的 实测数据也并不够多。理论研究的缺乏，限制了双排桩围护结构的推广应用。 ( 2 ) 作为一种空间结构，为了便于双排支护结构的布置和施工。基坑周边需 要保留一定的空间。 ( 3 ) 双排桩结构是透水的围护结构，在软土地区的应用受到了一定的限制。 需要在桩间加设止水帷幕。 ( 4 ) 双排桩围护结构对构件的连接刚度和结构纵向的整体性要求较高，一旦 发生局部破坏，会带来严重的后果。因此双排桩对于设计和施工质量要求较高。 对比双排桩围护结构的优缺点，可以得出，双排桩围护结构具有受力和抗变 形能力优越，施工便利，工程费用低的优点。在工程实践中得到了广泛的应用。 需要加强对这种围护结构的设计和受力性能的进一步研究和探讨，以得出更多有 益的结论，指导工程实践。 1 3 本文主要研究内容如下 ( 1 ) 分别运用修正系数法，体积比例系数法，桩间土刚塑体法和利用p l a x i s 建立数值模型，对南京龙江小区农贸市场深基坑围护工程进行计算分析，将计算 得出的弯矩分布及桩身变形与工程实测资料进行比较，以验证各种计算方法的有 效性，分析它们的优缺点。 ( 2 ) 深基坑双排桩围护结构的力学性能分析和优化设计： 在总结国内外对双排桩支护结构的研究现状的基础之上，采用有限元计算方 法，对双排桩围护结构的力学性能和优化设计进行研究。基于p l a x i s 有限元软 件提供的非线性计算程序包，板桩采用线弹性模型，土体采用p l a x i s 自带的硬 化弹塑性本构模型，考虑桩与土之间的共同作用，在桩与土的接触面处设置接触 面单元，建立板桩一土相互作用的有限元基本模型。在此基础上对双排桩围护结 构进行二维平面应变非线性有限元分析。分析土体应力和应变及接触面上的应力 分布；将双排桩结构和单排桩结构的计算结果进行比较，验证双排桩结构的优越 性；探讨桩间止水帷幕宽度，被动区土体加固，冠梁刚度，前后排桩排距，桩身 刚度，桩长，桩土接触面系数，前后排桩不等长对桩身弯矩分布和侧移产生的影 响。 ( 3 ) 双排桩结构坑底隆起稳定性研究： 从使用p l a x i s 建模得到的计算结果，输出坑底土体隆起值，将双排桩结构 3 第一章绪论 和单排桩结构的计算结果进行比较，验证双排桩结构在抗坑底隆起稳定性方面的 优越性；探讨桩间止水帷幕宽度，被动区土体加固，前后排桩排距，桩身刚度， 桩长对坑底隆起稳定性的影响。 ( 4 ) 双排桩围护基坑坑外地表沉降研究： 从使用p l a x i s 建模得到的计算结果，输出坑外地表沉降值，将双排桩结构 和单排桩结构的计算结果进行比较，验证双排桩结构在控制基坑坑外地表沉降的 优越性；探讨桩身刚度、坑底加固、排距、桩长对坑底隆起稳定性的影响。 ( 5 ) 坑底隆起与桩身侧移及坑底隆起与坑外地表沉降的拟合； 计算坑底隆起安全系数并与最大相对桩身侧移及最大相对坑外地表沉降进 行拟合，得到相关的拟合曲线满足工程实践预测基坑安全及实际变形值的需要。 将坑底最大隆起量与最大桩身侧移及最大坑外地表沉降进行拟合，得到相关的拟 合曲线满足工程实践预测实际变形值相互关系的需要。 4 第二章双摊桩支护结构的计算分析方法 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 从2 0 世纪9 0 年代初期开始，双排桩支护结构体系就作为一种空间组合类支 护结构，运用在我国的深基坑工程中。这种新型结构还处于试验研究阶段，没有 现成的规范或手册可供设计参考，有关的学术论文也少有发表 2 1 4 5 1 。随着我国岩 土工程研究水平的逐步提高，上海、杭州、宁波、武汉等地区也有双排桩式挡土 支护结构不少的成功实例 6 j - 8 。其研究方法也从开始的极限平衡法到弹性地基梁 法，到目前采用有限元分析的数值分析方法。研究方法的进步和多样化，让人们 对双排桩结构的了解逐步深入。 极限平衡法尽管有些假定不太符合实际情况，且无法计算支护结构的变形和 位移，但由于其计算方法简单，目前仍然是工程中比较常用的分析方法。随着研 究水平的提高，该方法要进一步的改进，以满足实践和理论发展的需要。目前建 筑基坑支护技术规程中推荐使用的方法是“m 法，这是一种线弹性地基反力 法，也称“基床系数法 ，“弹性地基梁法 或“地基反力法，其复杂程度居中。 它用等效压缩刚度的土体弹簧模拟地层对支护结构的约束，考虑了支护结构与土 体的相互作用和变化，理论上比极限平衡法更合理，也能通过挠曲线方程计算支 护结构的变形，在各种柔性支护结构都应用得越来越广泛，但仍旧无法充分考虑 土体的本构特性。有限元方法比较复杂，也比较完备全面地研究基坑围护结构的 各种特性。随着计算机性能和算法的不断进化，依托计算机强大的计算功能的这 种方法必能得到更大的发展。对双排桩进行数值分析时，它能考虑支挡结构土体 共同作用的复杂性。用该方法进行分析计算时需要考虑o 整体参数的选择，土体 与结构的本构模型，旌工过程的模拟，不同材料之间的接触模拟，土体物理力学 参数的确定等。尽管目前在应用中还存在计算参数和计算模型难以确定的问题， 同时数值计算也只能作为研究岩土问题的模拟手段，不能作为设计的依据。暂时 还未在双排桩支护结构体系设计中取得良好的效果，但应该指出的是，它能提供 土体和结构内力和变形的详尽结果，便于研究各种变化规律。 接下来对各种研究双排桩的方法进行介绍。 2 1 修正系数法 文献【9 1 1 0 1 提出了该计算方法，假定冠梁与前后排桩铰接，运用经验系数调整 前后排桩所受的主动被动土压力。其要点如下： 5 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 1 、计算基本假定： ( 1 ) 近似地将前后排桩之间的土体视为受侧向约束的无限长弹性土体，以考 虑双排桩前后排桩对桩间土体的约束作用，故作用于前排桩桩背的土压力为 ， = 五弦( 2 - 1 ) 式中，v 为桩背土的泊松比。 ( 2 ) 由于后排桩对前排桩的“拉锚 作用，前排桩向坑内的侧向变形受限， 作用于前排桩桩前的侧向抗力勺介于静止土压力与被动土压力之间，考虑这一因 素，对被动土压力予以折减： e ，= 墨勺一墨( r z g p + 2 c k p ) ( 2 。2 ) 式中，k 为前排桩被动土压力折减系数，它是与桩身和土体变形有关的函 数，一般取0 5 - - 0 7 。 ( 3 ) 后排桩桩背主动土压力的大小取决于桩的侧向位移，由于前排桩和冠梁 对后排桩的“阻挡”作用，后排桩相对于单排桩侧向位移减小，因此假定后排桩 与土体的位移仍处在弹性范围内，即后排桩桩背侧向土压力( 称为弹性土压 力) 介于静止止土压力与主动土压力之间，即 e 6 2k ：( r z g o 一2 c k ) ( 2 3 ) 式中，k 为后排桩主动土压力修正系数，一般取1 1 1 2 。 2 、双排支护桩计算模型： ( 1 ) 前排桩的计算分析 由图1 3 为修正系数法的计算模型，按顶部拉结，下端简支的挡土支护结构 计算前排桩的内力，计算简图如图1 4 所示。按两端简支计算桩体最小入土深度 气。桩顶、桩端为上、下两端简支点。 6 第二章双捧桩支护结构的计算分析方法 i + 蔓一 一 广 j h 1r ji 一一 t o ， 1 r ，、4 5 + 西2 b ct lh l d 土 图2 1 修正系数法计算模型 由前排桩被动土压力和桩间土压力分析结果，可计算出桩背、桩前土压力。 由静力平衡计算支点反力( 盖梁轴力) r ，进而求得桩身最大弯矩值及其作用点位 置。 下 h 复e p e 一工、 牙 j、 | e a f ，7 ， f 一 f 丁 hl l e a b i i 立 图2 2 前后排桩计算简图 ( 2 ) 后排桩的计算分析 图2 2 为后排桩的计算模型。后排桩桩长通过抗倾覆和抗滑移验算求得。桩 前侧向抗力及桩背弹性土压力可由前文所列算式求得，进而求出最大弯矩及其作 用点。 3 、计算模型优缺点评价：作为早期设计双排桩时采用的方法，修正系数法 在计算上相对简单，但其假定与工程实际有较大出入，将双排桩围护结构这一超 静定门式框架结构过度简化为静定结构，不能考虑与土压力反向的桩项力偶作 用，且并不能反映双排桩支护结构体系作为一超静定结构在多变外力情况下对内 力的自动调节作用，加之文中提出的经验系数具有较大的地域性和经验性，随意 7 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 性较大，亦没有大量的实验和工程实践进行研究，因此现阶段设计时已采用较少， 只有当前后排桩排距较大，冠梁的刚度较小，与前后排桩连接刚度较小时，采用 此计算模型进行简化计算还是可行的。或是将结构设计得较接近计算假定的要 求，以运用这一计算模型进行设计计算。 2 2 体积比例系数法 文献1 1 1 1 1 2 j 中提出这种方法，前后排桩所受的侧土压力，由双排桩前后排桩之 间的滑动士体占桩后滑动土体总量的体积比例确定，并对不同的布桩形式给出相 应的计算关系表达式。 1 、计算基本假定： ( 1 ) 前后排桩与桩顶冠梁直角刚结连接，组成一个底端嵌固的刚架门式结构。 ( 2 ) 采用朗肯土压力理论计算土压力。 ( 3 ) 基坑开挖过程中，在土压力作用下，冠梁只产生平移，不产生转角，且 后排桩在冠梁标高处的水平位移相等。 ( 4 ) 冠梁为绝对刚体。 ( 5 ) 前后排桩主被动土压力计算考虑桩间土对土压力的传递作用，不同的双 排桩排列，对作用在双排桩上的土压力会产生影响。如图2 3 ，对于梅花形布桩 的情况，分别作用在前排桩与后排桩的土压力是不尽相同的： ( 8 ) 梅花形捧列( b ) 矩形捧列 图2 3 双摊桩土压力传递伺图 后排桩的主动土压力只6 为： 匕。q 一吒 ( 2 前排桩的主动土压力易为： 易2q + q 。( 2 - 5 ) 假定不同深度下，a c t 与仃。的比值相同，即： 8 第二章双接桩支护结构的计算分析方法 则： 仃2 吧 ( 1 6 ) 式中，口为比例系数，吒为朗肯主动土压力，将( 2 一呲入( 2 - 4 ) 和( 2 5 ) 中， 匕_ ( 1 - a ) o r ( 2 7 ) 易。( 1 + 口) 吒 ( 2 8 ) 口可按前后排桩间滑动土体占整个滑动土体的体积比例关系确定，如图2 4 ， 即： 卜j 尘叫 山 jil 【0 4 5 忒l k r 1r 图2 4 口的确定方法 a 。竽一( 刍2 ( 2 9 ) a 一一i ) 。i z y 、l o 7、7 式中，l 为双排桩外侧排距；厶= h t a n ( 4 5 。一9 0 2 ) 。 验证：取两种极限情况： ( 1 ) 当前后排桩重叠，即无桩间土，l - - o ，故盯jo 口目o 。 ( 2 ) 排距l = l o ，此时后排桩在滑动面之外，可假定后排桩不会受到基坑开挖 的影响，即a o 。吒，口j1 。 同样地，被动土压力可取值为： 置咖= ( 1 一a ) 易a ( 1 + a ) o p ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) 由于前后排桩一一相对，对于前后排桩为矩形( 并列式) 排列的情况( 图 2 - 5 b ) ，基坑开挖后，主动土压力可假定仅作用在后排桩上，桩间土压力仍取值 9 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 为a a ，则后前排桩的主动力土压力分别为： 白一吒 a 吒一吒 ( 2 - 1 2 ) ( 2 一a 3 ) 同样，前后排桩被动土压力也是这样分配。 2 、双排桩支护结构计算模型：桩间体积比例系数法中，双排桩结构的的内 力和位移可按结构力学计算的方法，在求出结构所受的主被动土压力后，由相应 的计算假定计算得出。 3 、计算模型优缺点评价：桩间体积比例系数法，计算假定合理，物理概念 明确，容易用程序实现，因而现阶段为较多设计者在设计时采用的方法之一。但 是前后排桩土压力尤其是被动土压力，在某些情况下分配过于悬殊，对桩长和最 大弯矩的确定均产生较大影响。 2 3 桩问土刚塑体法 文献( 1 ，1 1 4 1 提出了这种计算方法。将桩间土体根据经典的朗肯土压力理论作为 独立的刚塑体进行分析。土体剪切破坏面，由于后排桩的存在而改变，因而土压 力分布与单排桩是不一样的，如图2 5 所示。 v 一心 图2 5 双排桩内图体受力分析 1 、计算基本假定及理论推导 ( 1 ) 剪切破坏面发生改变与否的相同之处为：土体均为刚塑性体；不考虑土体 与桩间的摩阻力：主动土压力均按极限平衡原理计算。不同之处在于：由于后排 桩的影响将使剪切角刁发生改变，从而剪切破坏面不同；排距b 对刁值的影响导 致主动土压力的变化，且其影响显著。 1 0 第二章双捧桩支护结构的计算分析方法 ( 2 ) 根据极限平衡原理，每延米土体的总重w 为： 矽一声q 一笔t 觚，7 ) ( 2 - 1 4 ) 土体主动土压力合力e ，为： e a y b ( z 一笔t 锄叩) t 觚仞一) 沿墙体的主动土压力分布巳，当墙高为z 时，主动土压力分布强度为： 巳2 蛾d z ( 2 1 5 ) 式中。，土的重度，单位为肼册； 卜前排桩与后排桩的距离，单位为m ； r 计算点深度，单位为m ； ，7 滑动破坏面与水平面夹角，单位为度； 矿一土的内摩擦角，单位为度。 0 ) f i 考虑到后排桩作用时，剪切破坏面发生了变化，土体的边界条件已经 改变，r 角不再是定值，而是一个变量，其一般表达式是： 叩2 ，( ，妒) ( 2 1 6 ) z 目一 式中占为深宽比： b 叩随深度变化使主动土压力强度巳不再随深度呈线性分布。 巳。蛾胁昙警( 2 - 1 7 ) 根据此式，对( 2 1 7 ) 求导数，便可得到巳的一般表达式，但实用极不方便， 仅提供求解可行性的依据，为此引入没有后排桩影响的主动土压力公式。 ( 4 ) 实际工程中的双排桩结构，其后排桩往往不连续布桩，因此土压力计算 与以上分析假定连续布桩有区别，为近似地考虑后排桩间距的影响，假定前、后 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 排桩的作用土压力之和为朗肯主动土压力，即： 。白+ ( 2 - 1 8 ) 并以艮尾分别考虑非连续布桩的影响： 勺。触巳 ( 2 1 9 ) 2f 1 2 ( 1 一t k ( 2 2 0 ) 届一 式中， 岛。堕 & 。 式中： 卜桩径； t 一桩距； 1 - d ，o t ) s k 一土压力强度后排桩影响系数，定义为： 当占s 占。时，t 。鱼； 巳 当g 誓时，一稿； 式中：临界深宽比ci 劬( 4 5 0 + 刍2 ，a ，c 值根据劬值查表求得。式中：临界深宽比 、 。，c 值根据叩值查表求得。 ( 5 ) 由前后排桩主动土压力强度，可求得主动土压力合力与作用点以及弯矩。 求前后排桩的被动土压力时，为简化计算起见，假定其分配系数按主动土压力合 第二章双捧桩支护结构的计算分析方法 力影响系数确定。 对于土质较好的情况，一般能保证桩身最大弯矩作用点位于基坑开挖面以下 1 5 1 3 支护高度范围内，但对于土质较差的情况，该经验未必有效，需进行试 算。 2 、双排桩支护结构计算模型 双排支护桩的内力和位移亦可按结构计算的力法计算。固定端的简化计算模 型与体积比例系数法相同。 3 、计算模型优缺点评价 桩问土刚塑体法是计算双排桩受力性能的有效方法，理论假定合理，与现有 的理论结合较好。其基于土体刚塑性破坏理论，提出后排桩对剪切破坏面的影响， 比起修正系数法和体积比例系数法更加具有科学性，避免了对参数选取的未知性 和任意性。黄强根据此方法制作出的一系列计算表格，大大方便了该围护结构的 设计计算。 2 4 弹性地基梁法 文献【1 5 1 1 s 】提出弹性地基梁法以分析双排桩围护结构的受力性能。该方法采用 w i n k l e r 假定的计算模型进行分析，考虑桩与土的共同作用确定出前后排桩在开 挖面以上的土压力荷载及以下的地基土水平基床系数，按照弹性地基梁法和结构 力学分析的方法即可求出双排桩式围护结构的内力和变形。 1 、基本假定及计算方法 ( 1 ) 前后排桩均为纵向连续间隔分布，沿某截面横向可看成半空间无限弹 性体，取一榀门架横截面结构进行分析，计算模型见图2 6 。该模型根据结构内 力分析所采用的门架式框架分析的基本方法，将前后排桩当作弹性地基梁。考虑 桩土共同作用，将双排桩结构分割成前、后排桩及冠梁三部分。前排桩在基坑底 面以上作用有荷载强度e l 、冠梁的作用力及基坑底面以下土体弹性支撑，后排桩 则在后排土压力强度e z 、冠梁作用力及基坑底面下的弹性支撑下工作。 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 连粱 后捧桩 。一 f ， t | 屯l 向l 一 一 广 一 户 一 广 j 拜7一 州广 产 广 ( 口)p)(力 ( 口) 双捧桩模型( 6 ) 后捧桩分解 卿翦捧桩分解 ( d ) 连系粱分解 图2 6w i n k l e r 地基梁法计算模型 ( 2 ) 基坑工程开始施工，双排桩结构进人工作状态后，前后排桩之间的土 体随墙身的平移而应力重新分布，近似地将坑底以上的土体看作受侧向约束的半 无限长土体，根据平面应变问题的物理方程，而且假定桩间土的横向应变为零， 则桩间土的侧压力。与修正系数法相类似，可按下式计算： l ， 仃；y z 1 一y ( 2 2 1 ) 式中y 一土的泊松比； ，一土的天然容重； r 地表至计算点的距离。 坑底以下土体对桩的侧向抗力，采用w i n l d e r 假定计算，将地基土看作彼此 独立的弹簧来模拟其力学性质。 2 、双排桩支护结构计算模型 如同由w i n k l e r 假定计算模型分析的结构一般性计算方法，在解法上对两排 桩体分隔成的前、后排桩及冠梁三部分，分别建立前、后排桩体侧向受荷下的微 分方程，引人桩尖集中剪力和集中弯矩为零的边界条件，同时利用变形协调及内 力关系，联合求解桩顶的内力及位移，进而得到整个双排桩结构的内力和变形。 上述模型比较复杂，需要通过计算机编程计算得出结果。为应用方便，一般 工程则先假设土压力按某种形式分布，然后假定开挖面下某一深度为固定端的简 1 4 式0肚 9 j m伊一” 第二章双捧桩支护结构的计算分析方法 化计算模型，如图2 7 ，通常取n = l 5 1 3 。 l o d ( d 为 桩径) 时，其作用类似于锚拉作用体系，超出了双排桩理论范畴，故此模型仅讨 1 7 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 论b n ) ，可求得各桩桩顶所受的水平力和弯矩，再用弹 性地基梁方法即可计算出桩身变形和桩身弯矩。 ( 3 ) 参数计算方法、 ( a ) 圈梁柔度系数： 钾器卜o + 孚毛，卜 式中： 6 删：圈梁柔度系数； e ：圈梁弹性模量； i ：为圈梁的截面惯性矩； l ：基坑宽度； 口；：j 单元距离基坑边缘的距离； 置：i 单元距离基坑边缘的距离。 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 前排桩桩前被动土压力按朗肯土压力理论计算；考虑到桩间土作用，后 排桩变化规律较为复杂，一般来说，在b d 的情形下，视工程实际情况，按主动 土压力的0 5 加8 倍计算。即： 如n ( 0 5 0 8 ) k ( c ) 土压力产生的位移和桩的柔度系数根据建筑桩基技术规范计算。 3 、计算模型优缺点评价 此方法考虑了圈梁的空间协调作用，更为接近双排桩围护结构在实际工程中 的受力状况，弥补了其他计算方法不能够分析双排桩结构作为一个围护体系的整 体性。尽管折减关系曲线并未得到验证，利用在接近转角处，土压力的抛物线分 布这一假定，能够有效地增加材料的利用率，节省成本。具体某一根桩的结构计 算，采用弹性地基梁法。由于没有对被动土压力进行折减且主动土压力的折减系 数不确定，降低了这种方法的有效性。 2 7 有限单元法 文献 2 0 h 2 9 j 均较为详细的阐述了双排桩支护结构体系的二维平面应变有限元 方法。随着计算机技术的发展，由于可以同时解决土的变形问题和强度问题，将 桩和土体一并离散化的有限单元法，在桩土共同作用分析中得到了愈来愈多的应 用。这种方法可以分析、考虑土体的非线性特征；追踪开挖施工的全过程；考察 土体的应力路径和支护结构与土体共同作用；获取土体的开挖扰动应力场、位移 场。研究成果表明：用有限元法可以对影响双排桩支护结构性状的各因素进行参 数敏感性分析；根据前期开挖的实测资料，用反分析方法确定计算参数，对后期 第二章双捧桩支护结构的计算分析方法 开挖进行预测和指导；对双排桩支护体系进行优化设计。 有限元方法可以分析围护结构所受的土压力及桩侧土压力作用产生的结构 侧向变形及施工现场附近地面土体沉降等等。该方法所需参数繁多，目前受土工 试验测i ：l 式技术的限制，难以得到具有较高可靠性的土性参数。同时，基坑工程存 有明显的空间效应，用平面二维方法模拟并不能模拟的基坑全体的实际工作性 能。对桩土接触面的模拟与实际情况也有较大出入，因此在工程中还不能取得很 好的实际应用效果。选择合适的土体本构模型、提高土工试验水平，考虑各类非 线性问题，开发更有效的接触面模型，实现三维模拟是用有限元方法分析双排桩 支护结构体系的发展方向。 虽然用有限元对双排桩进行数值分析时能考虑支护结构桩土共同作用的复 杂性，但用该方法进行分析计算需要考虑：结构参数的选择，土与结构的本构模 型，施工过程的模拟，不同材料之间的接触模拟，土体参数的确定等。目前在实 际工程应用中存在计算参数和计算模型难以取得的问题。该方法还未能在双排桩 支护结构体系设计中得到广泛应用。 通过对土体区域的划分，变换土体有关的参数解决土体分布的层状问题是有 限元法的一个突出的优点。浙江大学蔡袁强等人采用平面应变有限单元法对双排 桩式围护结构进行了有限元分析，考虑土体变形的非线性特征，模拟施工开挖的 全过程，考察土体的应力路径和支护结构与土体的共同作用，获取土体的开挖扰 动应力场、位移场，探讨影响双排桩式围护结构内力和变形的影响参数，得到了 一些具有学术意义和实用价值的结论。但他们在分析中没有考虑桩侧和桩周土之 间的摩阻力和相对位移。工程实践表明，桩侧和桩周土体之间不但能传递摩阻力， 而且它们之间还有较大的相对位移。吴正平在进行单桩的桩土共同作用分析中， 采用有限元分析的同时，在桩侧和桩周土体界面引入了摩擦元，既考虑了剪力法 向力的传递，又考虑了桩土间的相对位移，较真实地模拟了桩土共同作用的工作 状态，但是他没有考虑土体的固结时效，土的塑性特性，以及桩入土后土的性状 改变等因素，如能结合前人的研究成果，能够得到更好的结论。 由于工程条件的复杂性，几乎没有可能完全由理论分析得出问题的解析解。 随着计算机技术在土木工程领域的广泛应用，有限元法在理论上和实践上都得到 了充分的发展和应用。有别于有限差分法，有限元方法采用物理近似而不是数学 近似的方式对实际状况进行模拟。可以解决包括非线性、多自由度、复杂边界条 件等众多因素的问题，被广泛应用于桩基础、地下工程与深开挖、挡土结构、固 结与渗流以及土工问题的反分析等。 2 7 1 软件pia xis 简介 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 本文的有限元计算采用d e l f tt e c h n i c a lu n i v e r s i t y 研制的p l a x i s 有限元程序 【3 2 】。该程序是专门用于岩土工程变形和稳定性分析的有限元程序包。目前，在 世界上许多国家特别是欧洲国家的岩土工程分析中得到广泛的应用。 p l a x i s 的主要功能包括： 1 、图形输入建模：土层、结构、施工过程、荷载及边界条件的输入是基于便 捷的c a d 图形输入方式，类似一个画图过程，并且可以对模型局部进行细化从 而轻松构建二维有限元计算模型。 2 、网格的自动生成：p l a x i s 具有全自动的有限元网格生成功能，并可对整 体和局部网格进行细化，最多可达数千个单元。生成的网格均为三角形。此外， 运用改进的拉格朗日分析，p l a x i s 可以使有限元网格在计算过程中不断演化。在 某些情况下，传统的小应变分析对网格几何尺寸的变化是相当敏感的，使用改进 的拉格朗日分析能使计算更加精确。而且，p l a x i s 的这种演变型网格划分功能在 各种计算中都能使用。 3 、土体本构模型：摩尔一库仑模型是一种简单且适应性强的非线性模型， 它基于工程界熟悉且应用广泛的土体参数。摩尔一库仑模型适用于计算隧道围 压，基底极限压力等问题。在某种条件下，它还可以计算与安全系数有关的问题。 尽管如此，摩尔库仑模型并不能反映所有土体非线性行为。除了摩尔一库仑模 型，p l a x i s 还提供了不少高级土体本构模型。其中包括从摩尔一库仑模型改进而 来的双曲线弹塑性模型一硬化模型；可以较准确模拟软土固结随时间变化及围压 对数变化规律的软土蠕变模型：反映岩层各向异性的特殊本构模型。此外，为了 满足大学和科研机构里的研究人员和科学家以及土木工程师的特殊需要，p l a x i s 8 o 还具备用户自定义土体本构模型的功能。用户可以通过这项功能在计算中自 己编程模拟土体本构模型。在不久的将来，用户还可以从互联网上获得规范的自 定义土体本构模型。 4 、多种可供选择的单元：模拟土的应力应变特性可选用六结点和十五结点单 元：板单元可用于模拟受弯的挡土墙、隧道衬砌、壳体和其它细长结构；锚杆和支 撑可以用杆单元模拟：界面单元可用于模拟土与结构物的相互作用；特殊的抗拉单 元用于模拟土工隔栅。 5 、接触面：p l a x i s 使用结合单元模拟土体和结构的相互作用。例如，接触 面单元用于模拟隧道和周围土体间通过抗剪材料加强的薄层区域的相互作用。通 常情况下，接触面的粘聚力和摩擦角与相邻土体的粘聚力和摩擦角并不相等。 6 、自动逐级加载：p l a x i s 具有自动选择荷载增量和时间增量的功能，保证 计算过程的高效，灵活，使用户不再需要在塑性计算中考虑如何选择恰当的荷载 增量。 第二章双排桩支护结构的计算分析方法 7 、工况计算：p l a x i s 的强大功能还体现在对建造和开挖过程中工况的模拟。 这种模拟是通过激活或不激活土层，结构，荷载及改变地下水水位实现的。这样， 用户可以对工程进度中的应力和变形进行评估。 6 、可视化结果输出：除了表格，p l a x i s 在可视化输入的基础上对计算结果 进行可视化输出。用户可以得到应力，应变，变形，结构内力的数值。图形和表 格还可以通过输出工具或w i n d o w s 的粘贴板导出到其他软件中。 2 7 2 本构模型 选取合理的土体本构模型，是决定有限元计算准确性的关键因素之一。由于 土体性质的离散性和复杂性，以及各个地区的差异性，使得土体本构模型的确