（岩土工程专业论文）考虑施工过程的盾构隧道地层位移与土压力研究.pdf

摘要 本文论述了盾构法隧道对周围地层的影响和盾构衬砌结构与土体共同作用 的研究现状及存在的主要问题，即目前的研究基本上没有考虑施工过程的影响。 在盾构隧道施工中，盾尾空隙中所注浆体随旋工过程逐渐固化，其力学性质也 不断发生变化，影响着地层位移的形成和地应力的重分布。由于施工过程对地 层位移和村砌上土压力大小、分布影响很大，因此本文着重研究了考虑盾构施 工过程影响的地层位移和衬砌土压力。 本文提出了用变刚体模拟注浆体性质随施工过程的变化，用有限单元法模 拟盾构法隧道施工的全过程。结合深圳地铁期福民站到金田站盾构隧道，分 析了地层位移和衬砌土压力大小、分布随施工过程的变化。介绍了目前数值分 析中盾尾空隙注浆体不同的处理方法，并对其进行计算比较，结果显示把注浆 体作为变剐体考虑计算结果与实测的地表位移具有很好的一致性。 论文较全面地分析了注浆体厚度、土质条件、衬砌刚度、隧道相对埋深对 地层位移和衬砌土压力分布的影响，揭示了地层位移和土压力的分布特征随各 影响因素的变化规律，这些结果对盾构法隧道的施工和设计具有一定的参考价 值。 关键词：盾构隧道地层位移土压力数值模拟注浆体力学性质 a b s t r a c t b a s e do nt h ec u r r e n ts t u d y i n gs i t u a t i o no ft h es t r a t u md i s p l a c e m e n tc a u s e db y s h i e l dt u n n e l i n ga n dt h ei n t e r a c t i o no fs o i la n dl i n i n go ft u n n e l ，t h et h e s i sh a s d i s c u s s e dt h es h i e l d t u n n e l i n gp r o c e s s w h i c h h a s s i g n i f i c a n t l y i n f l u e n c e dt h e s t r a t u md i s p l a c e m e n ta n de a r t hp r e s s u r e t h r o u g ht h es h i e l dt u n n e l i n g ，g r o u t i n gi s t h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r , w h i c ha f f e c t st h em a g n i t u d ea n dd i s t r i b u t i o no fs t r a t u m d i s p l a c e m e n ta n dg r o u n d - s l a e s so nl i n i n g t h e r e f o r e t h et h e s i ss i m u l a t e st h ep m p e a t y o f g r o u t i n gl a y e r , w h i c h v a r i e sw i t ht i m e t h et h e s i s p r o v i d e st h ec o n c e p to fv a r i a b l er i g i db o d yw h i c hs i m u l a t e st h e g r o u t i n g ，a n ds i m u l a t e st h ep r o c e s s + o fs h i e l dt u n n e l i n gw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) t h e t h e s i sh a s a n a l y z e d t h e m a g n i t u d e a n dd i s t r i b u t i o no fs t r a t u m d i s p l a c e m e n ta n de a r t hp r e s s u r e , w i t ht h eb a c k g r o u n do f t h es h i e l d t u n n e l i n go f f u m i n g t o j i n g t i a n i ns h e n z h e n c i t y t h e d i f f e r e n tm e t h o d so fs i m u l a t i n gt h e g r o u t i n gl a y e ri nc u r r e n th a sb e e ni n t r o d u c e d ，a n dt h er e s u k so f t h o s em e t h o d sh a s b e e nc o m p a r e d ，w h i c hi n d i c a t e st h em e t h o do fv a r i a b l er i g i db o d ys i m u l a t i n gt h e g r o u t i n gi sc l o s e t ot h em e a s u r e dr e s u kw e l l t h et h e s i sa n a l y s e st h ei n f l u e n c e df a c t o r so nt h es t r a t u md i s p l a c e m e n ta n de a r t h p r e s s u r e ，f o re x a m p l e ，t h et h i c k n e s s o fg r o u t i n g l a y e r , s o i lp r o p e r t y , s t i f f n e s so f l i n i n g s ，t h e r e l a t i v e d e p t ho fb u r i a l ，a n d s oo nt h er e s u l t sr e v e a lt h el a w st h a t s t r a t u md i s p l a c e m e n ta n dt h ed i s t r i b u t i o no fe a r t hp r e s s u r ev a r yw i t ht h o s ef a c t o r s t h o s er e s u l t sm a yh a v es o m er e f e r e r i c ev a l u et ot h ec o n s t r u c t i o no fs h i e l dt u n n e l k e y w o r d ：s h i e l dt u n n e l ，s t r a t u md i s p l a c e m e n t ，e a r t hp r e s s u r e , n u m e r i c a lm o d a l ， g r o u t i n g , m e c h a n i c a lp r o p e r t y 第一章概论 第一章概论 随着水电建设、交通运输、军工建设、矿山开发等的发展，国内外地下工 程建设越来越多，规模越来越大，在国家建设费用中占有非常重要的比重。伴 随着城市化进程的加快。城市建设快速发展，城市规模不断扩大，城市人口急 剧膨胀，许多城市不同程度上出现了用地紧张，生存空间拥挤，交通堵塞，制 约经济和社会的进一步发展、给城市生活带来了很大的影响，成为现代城市可 持续发展的障碍【l 】。因此城市地下空间的开发利用将非常迫切，城市地下空间 利用包括建设地下交通系统( 如地下铁道、地下道路系统、地下停车场) ，地下 公用设施系统( 如地下供水系统、污水管道、地下供电和通信电缆系统、地下煤 气管道1 ，地下防灾系统，地下商业街等口1 。其中，地铁的建设将是我国2 1 世纪 城市地下空间开发的重点p j 。 经过大量工程实践形成发展起来的地下隧道盾构施工法，在地层与衬砌结 构共同工作下形成人们所需要的地下空间，因其施工方式不同于一般地下工程 施工方式，所以衬砌结构上土压力分布和周围地层的变形也有别于其它地下隧 道工程。深入研究盾构法施工形成的城市地下工程，并将其用于解决实际工程 问题，对于促进我国现代化建设具有十分重要的意义。 1 1 盾构法隧道 1 1 1 盾构法简介 盾构法是地面下暗挖隧道的施工方法之一。当代城市建筑、公用设施和各 种交通日益繁杂，市区明挖隧道施工，对城市生活的干扰问题日益严重，特别 在市区中心遇到隧道埋深较大，地质复杂的情况，若用明挖法建造隧道则很难 实现。在这种条件下采用盾构法对输水隧道、城市地下铁道、上下水道、电力 通讯、市政公用设施等的建设具有明显的优点1 4 】。此外在建造穿越水域、沼泽 和山地的公路和铁路隧道或水工隧道中，盾构法也往往因它在特定条件下的经 济合理性而得到采用 5 1 。 盾构法的主要内容【6 l ：先在隧道某段的一端建造竖井或基坑，以供盾构安 装就位。盾构从竖井或基坑的墙壁开孔处出发，在地层中沿着设计轴线，向另 一竖井或基坑孔洞推进。盾构推进中所受到的地层阻力，通过盾构千斤顶传至 盾构尾部己拼装的预制隧道衬砌结构，再传到竖井或基坑的后靠壁上。盾构一 般采用能支撑地层压力而又能在地层中推进的圆形或马蹄形等特殊形状的钢筒 结构，在钢筒的前面设置各种类型的支撑和开挖土体的装置，钢筒尾部是具有 河海大学硕士学位论文 定空间的壳体，在盾尾内可以拼装一环至二环预制的隧道衬砌环。盾构每推 进一环距离，就在盾尾支护下拼装一环衬砌，循序交替挖土、推进和拼装管片， 即可建成装配式管片结构，并及时向紧靠盾尾后面的开挖坑道周边与衬砌环外 周之间的空隙中压注足够的浆体，以防止隧道及地面下沉。在盾构推进过程中 不断从开挖面排出适量的土方。 1 1 2 盾构法的分类和特点 盾构法按盾构的不同可分为：手掘式盾构、挤压式盾构、网格式盾构、开 胸机械切削盾构、局部气压盾构、泥水加压式盾构、土压平衡式盾构等，其中 泥水加压式和土压平衡式盾构是目前的主流i ”。 泥水加压式盾构是在盾构正面与支承环前面装置隔板的密封舱中，注入适 当压力的泥浆来支撑开挖面，并以安装在正面的大刀盘切削土体，进土与泥水 混合后，用排泥泵及管道输送至地面处理，泥水加压盾构有日本体系及德国体 系，德国式的密封舱中设置了起缓冲作用的气压舱，以便于人工控制正面泥浆 压力，构造较简单i 而日本式密封舱中全是泥水，要有一套自动控制泥水平衡 的装置。一般地说，泥水盾构对地层扰动最小，地面沉降也最小，但费用最高。 土压平衡式盾构，又称削土密闭式或泥土加压式盾构它的前端有一个全 断面切削刀盘，切削刀盘的后面有一个贮留切削土体的密封舱，在密封舱中心 线下部装置长筒形螺旋输送机，输送机一头设有出入口。所谓土压平衡就是密 封舱中切削下来的土体和泥水充满密封舱，并可具有适当压力与开挖面土压平 衡，以减少对土体的扰动，控制地表沉降。这种盾构可节省泥水盾构中所必须 的泥水平衡及泥水处理装置的大量费用，主要适用于粘性土或有一定粘性的粉 砂土。现已有加水或加泥水的新型土压平衡盾构，可适用于多种土层。 盾构法相比其它施工方法有以下特点i s l ： 1 t 除竖井施工外，施工作业均在地下进行，既不影响地面交通，又减少对 附近居民的噪音和震动影响； 2 1 不对地面建筑物、地下埋设物、地下结构物产生不良影响； 3 ) 盾构推进、出土、拼装衬砌等主要工序循环进行，施工易于管理，施工 人员较少； 4 1 土方量较少； 5 ) 施工不受风雨等气候的影响； 6 ) 在土质差水位高的地方建设埋深较大的隧道，盾构法有较高的技术经济 优越性。 第一章概论 1 2 盾构隧道衬砌上土压力的研究现状 由于作用于衬砌上的土压力受诸多因素的影响，对其进行研究非常困难， 迄今为止，有关这方面的论文及研究报道均不多见。从已有的文献来看，按其 所采用的原理的不同，可将衬砌上土压力的确定方法分为三种，即简化计算方 法、考虑衬砌与地层相互作用的分析方法、现场量测及模型试验方法等。 1 2 1 简化计算方法 在这一类方法中，一般将作用于衬砌上的土压力分为垂直地层压力、水平 地层压力、管片底部的垂直地基反力以及由衬砌变形引起的被动地基抗力四部 分【4 ，6 1 ，如图1 1 所示。 垂直地层压力 水 地 层 压 力 水 m 地 层 压 力 图1 1 衬砌管片受力示意图 ( 1 ) 垂直地层压力对垂直地层压力，具有代表性的计算理论有： a 1 土柱理论 根据刚体静力平衡条件，认为垂直地层压力是上覆土柱的重量减去两侧地 层对柱体产生的反向摩擦力，在较差的地层中，此摩擦力常被假定为零，即 p 。= y j i i ( i - i ) 式中，p ，一垂直地层压力，k p 。； y 一上覆土层的平均容重，k n m 3 ； 一上覆土层的厚度，肼。 此计算方法在软土地层中较为合适，有资料表明，上海软粘土层中修建隧 道时所测得的土压力在隧道拱顶部分随时间延长而增加，最后十分接近于上覆 全部覆土重量。但此方法没有考虑土层中应力的传递，当隧道的埋深较大或土 麟为舄 河海大学硕士学位论文 质较硬时，由于拱效应的不可忽略，其计算结果显然是不合理的，现场测试资 料表明，粘土地层中衬砌上承受的荷载比其上的土柱重量小得多。 b ) 太沙基理论 太沙基理论以松散体压力理论为基础，从应力传递的概念出发，考虑了洞 室尺寸、埋深、土层的粘聚力和内摩擦角对土体稳定性的影响，由平衡方程式 推算出垂直地层压力的计算公式为： p ，= ：! ! ! ! - ；：j ：；笋o e r 。z 。h 7 日) + p 。e k 。n n h 7 4 ( - 一：) 式中，旦一地下结构跨度的一半，圆形隧道，蜀：r c d 4 三坐咝 ，m ； c 、p 一上的粘聚力( 七一) 及内摩擦角( 。) 。 p 。一上覆荷重，舻。；其余符号同前。 太沙基理论考虑了隧道断面的几何尺寸、埋深、土体的强度指标对土压力 的影响，但它假设隧道开挖后，从隧道两侧至地面之间出现两个剪切面，衬砌 顶部的土压力为这两个剪切面所围的土体自重减去两侧面上的剪切力。它考虑 了土体抗剪强度随深度的变化，对微分土条静力平衡，并采用微积分的计算方 法，但就其实质而言与土柱理论无异。 c 1 普氏理论 前苏联学者普罗托吉雅柯诺夫也以散体介质理论为基础，他认为在松散介 质中开挖隧道后，在其上方形成抛物线的平衡拱( 压力拱) ，拱下土体以平均压 力作用于衬砌上，衬砌受到的垂直地层压力公式为： p 。= y h ( 1 - 3 ) 式中，向一压力拱高度( m ) ，其计算公式为： 而= 与( 6 + h o t a n ( 4 5 。一声，2 ) ) j 式中，玩一隧道高度，卅； ，一普氏系数，对松散土和秸性土可取歹兰t g ，其余符号同前。 显然，对不能形成压力拱的松软地层或埋深太浅的隧道，普氏理论是不适 用的。 以上计算理论都无一例外地将土体和衬砌作为刚体，即不考虑变形的作用， 因此它们不能评价衬砌刚度、施工方法等对垂直地层压力的大小和分布的影响。 ( 2 ) 水平地层压力水平地层压力一般用以极限平衡条件为依据的朗肯主 第一章概论 动土压力或库仑主动土压力计算公式，即 p 。= r h t a n 2 ( 4 5 。一e b i 2 ) 一2 c t a n ( 4 5 。一庐2 ) p 。：= y p + d ) 兀玎7 2 ( 4 5 。一2 ) 一2 c t a n ( 4 5 。一e j t z ) 式中p 。一隧道顶部的水平土压力，盘p a ； ( 1 - 4 ) ( 1 - 5 ) p 。，一隧道底部的水平土压力，庀p a ： h 一隧道顶部距地面或压力拱顶部的高度，聊； d 一隧道的高度( 或圆形隧道的直径1 。 在隧道的顶部和底部之间水平土压力则按直线分布。 ( 3 ) 垂直地层反力作用于拱底的垂直地层反力通常被认为等于垂直地层 压力与衬砌自重之和，且在衬砌直径( 或宽度) 范围内均匀分布。 ( 4 ) 地基抗力被动弹性抗力是由于衬砌变形引起地层位移产生的，在计算 地层被动弹性抗力时，普遍采用文克勒假定的局部变形理论，即认为地层某点 的，弹性抗力只与该点的地层变形有关，而与其它各点无关，且该点的地基抗 力与该点地层变形呈比例关系，其比例系数被定义为地层抗力系数。因此有荷 载部分就产生变形，无荷载部分不产生变形。常用的计算方法有日本的三角形 法和前苏联的0 e 布加也娃法【4 1 ，这两种方法的区别在于对地层抗力的分布 形式作了不同的假设。日本的三角形法假定水平地层抗力只作用于水平方向， 与衬砌的水平位移成正比，按三角形分布，在圆形衬砌的水平直径处达到最大 值，如图l 一1 所示。 简化计算方法人为地将作用于衬砌上的土压力划分为以上四部分，再对各 部分提出一些具体的计算公式，从而解决了计算上的问题，其优点是概念清楚， 便于应用。但该方法的显著不足在于它无法计及施工方法及衬砌刚度等因素对 土压力大小和分布的影响，认为不论衬砌的刚度和土层的性质如何，衬砌所受 到的土压力的分布形式都是同样的，这与一些现场实测的结果有差异 9 , 1 0 , 1 1 】。 1 2 2 考虑地层与衬砌共同作用的方法 该类方法将地层和衬砌作为连续介质看待，衬砌和地层这两种不同材料的 按触面上的接触应力即为作用于衬砌上的土压力，根据地层的具体情况，可将 其作为弹性、非线性弹性、弹塑性或粘弹性材料，在具体求解方法上视问题的 复杂程度的不同，可采用解析解法或数值解法，再由接触面上的位移连续条件 解出接触面上应力的大小和分布状况。这方面研究成果已有不少，但具有代表 性的却不多。 同济大学【1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 等单位利用地层与衬砌间的位移协调条件得出了圆形隧 河海大学硕士学位论文 道轴对称情况下衬砌上土压力的弹塑性解析解和粘弹性解析解，并用有限元作 了分析。 日本”6 j 对青函隧道上的土压力问题也作了细致的分析，他们将围岩作为粘 弹性体，并假设衬砌处于轴对称的平面应变状态，解出了衬砌上土压力的粘弹 性解析解，同时，为了反映衬砌修筑进度对土压力的影响，对围岩中产生松弛 区域和不产生松弛区域两种情况分别进行了计算。分析结果表明，不产生松弛 区域时的土压力比产生松弛区域的土压力大。 f a t h a l l a e l n a h h a s i ”】按开挖和相互作用两个阶段分析了隧道衬砌和地层 之间的相互作用，按平面应变轴对称情况计算了无村砌隧道开挖面上不同结点 的径向应力和径向位移之间的对应关系，绘出一条地层反映曲线，然后真实地 计算掘进作业引起的在衬砌起作用前隧道壁面的位移。根据这一位移值，从相 应的地层反映曲线上找出相应的径向应力，此应力即为地层与衬砌相互作用阶 段的起始压力，由此可计算出最终平衡时衬砌上的土压力，它考虑了衬砌施作 时间对土压力的影响。 与简化计算方法相比，这类方法克服了人为假设土压力分布及大小的主观 随意性，兼顾了衬砌和土层的性质、施工方法及过程和开挖面推进等影响土压 力的因素，较客观地反映了衬砌上土压力的本来面目，其计算结果具有一定的 合理性。但由于土体性质的复杂性，其应力应变关系不仅与类有关，还与其 应力路径有关，而应力路径又决定于隧道的施工方法，在现有的分析方法中， 对此基本未作考虑。因此，要利用此类方法可靠地计算衬砌上的土压力，还需 要深入研究不同类型隧道土压力的形成机理，在计算过程中，尽可能地模拟隧 道的实际工作状态。 1 2 3 现场量测及模型试验方法 现场量测能够反映各种因素对土压力的综合影响，因此许多学者都很重视 现场量测数据的收集和分析。z e i s e n s t e i n e e l n a h h a s 和矗t h o m s o n 1 8 1 认为土压 的大小和分布与衬砌安装历史、时间及掘进速度有关，并从实测资料分析认为 对刚度较小的肋条横板衬砌系统，土压力分布较均匀，而刚度较大的预制管片 衬砌系统的土压力分布则为椭圆形，且垂直方向应力大于水平方向应力。前苏 联【1 9 1 对两座士彻= 3 4 ( 1 - 1 为隧道中心的埋深，d 为圆形隧道的直径) 的隧道进行 实测，结果表明拼装衬砌上径向土压力分布呈上部大、向下部逐渐减小的特征。 同济大学的孙钧和候学渊教授【1 0 】考虑了衬砌刚度对土压力的影响，在对上 海地区软粘土隧道的现场实测基础上，提出了将柔性圆形衬砌看成一具有无限 弹性铰结的链条环的链条理论，当衬砌在某一方向受压时，必在另一方向鼓胀。 当衬砌在较大的垂直压力作用下压扁时，衬砌在水平方向除承受松动土压力， 即主动土压力外，还承受链的作用，水平方向受压土体的弹塑性变形产生被动 6 第一章概论 抗力，从而调整垂直与水平方向的压力值，定性分析出土压力分布包线呈桃子 形和葫芦形的结论。目前，实测资料仅来源于少数工程，受施工条件及地层和 衬砌性质等诸多因素的影响，实测结果的离散性很大，对其还缺乏深入的研究， 因此很难将它作为一般的规律加以应用。 相对于现场测试，室内模型实验更利于有目的地控制实验条件，从而研究 各影响因素对土压力的作用。 候学渊教授【”1 曾以金属圆管模拟隧道，以钢筒模拟盾构，通过相似材料的 模型实验，给出了土压力分布的定性描述，认为隧道周围土压力分布与衬砌和 周围地层的刚度比密切相关，刚度比越小，土压力分布越均匀。相似材料的模 型试验可以直观地对土压力作定性的研究，但由于模型的缩尺会使自重应力损 失，而对于研究隧道衬砌上的土压力问题来说，保持模型和原型的自重应力场 相似是非常重要的。 t o h d a o 】等用离心模型试验研究了沟埋式管道在两侧护板桩拔出后，管周 的土压力分布及衬砌刚度对土压力分布的影响，认为衬砌刚度越大，衬砌周围 的土压力分布越不均匀。由于目前用于直接测试土压力的土压力合在接触面上 的测试精度难于保证，因此以测定衬砌上的土压力为目的的模型试验在国内外 都不多见。 河海大学硕士学位论文 1 3 盾构隧道施工引起地层变形的研究现状 进行隧道施工时，隧道上方及其地表的不均匀变形是一个十分重要的问题， 尤其是在建筑物、道路和地下管线密集的城市地区。虽然盾构施工技术随着盾 构机性能的改进有很大发展，但施工起的地层变形仍不可避免。而在城市地下 施工时，对地表的沉降量有严格的控制，因此，从某种意义上讲，能否有效控 制地层位移( 主要为地面沉陷) 是盾构施工的成败关键之一1 2 1 0 2 1 。 国内外众多学者研究指出晰l ，在城市市区用盾构法修建隧道引起地层位移 的主要原因是施工中的地层损失，即隧道施工中实际开挖土体体积和竣工后隧 道体积之差，引起地层损失的原因可归纳为： 1 1 开挖面土体的移动。当隧道掘进时，若开挖面土体受到的水平支护应力 小于原始侧压力，则开挖面土体向隧道内移动，开挖面上方地面下沉，若开挖 面土体所受的水平支护应力大于原始侧压力，则开挖面向前方土体隆起； 2 1 土体挤入盾尾空隙。盾构法隧道的初始衬砌脱离盾尾后，在隧道开挖壁 面和衬砌外周形成一环形空隙，土体将向这空隙产生位移，从而引起地面沉降； 3 1 土体与衬砌的相互作用。在周围土体压力作用下，衬砌要产生变形，同 时衬砌对周围地层也产生相反方向的作用力，地层变形是土体与衬砌的相互作 用的综合表现； 4 ) 改变推进方向。掘进机向上或向下倾斜，使多余的土体被挖去，它与施 工质量有关。 近三十年来，国内外学者提出了许多关于隧道施工引起的地层变形的评价 方法，主要有经验公式、数值模拟、模型试验研究。 1 3 1 经验公式 通过对地表沉陷进行观测，将观测数据进行数学处理后用数学形式对沉陷 规律加以表现，进而对地表最大沉陷量和沉陷分布进行理论上和经验上的推断。 工程实践中实用的是p e c k 公式2 卅( 1 9 6 9 ) 和一系列修正的p e e k 公式。p e c k 假定施工引起的地面沉降是在不排水的情况下发生的，所以沉降槽体积等于地 层损失的体积。地层损失在隧道长度上是均匀分布的。地面沉降的横向分布类 似正态分布曲线，如图1 2 所示。 p e c k 横向分布公式为 rv 2 、 s ( f ) = s 。e x p 卜寺 ( 1 - 6 ) s ：毒( 1 - 7 ) 一2 疆嘉 第一章概论 式中s 。一距离隧道中线处的地面沉陷量，卅； s 。一隧道中线的地面沉陷量，m l z 一距离隧道中线的距离，m ； i 一沉陷槽的宽度系数； k 一隧道单位长度引起的地层损失量，m 3 m 。 原地面 0x i 1 原地蕊 一八 反弯点 八 i 一 一 一 r s 图1 2 隧道上部沉降槽形状一正态分布曲线( p e a k ) a t t e w e l l t 2 4 , 2 5 对宽度系数i 进行了修正，提出横向沉陷槽宽度系数i 取决于 接近地表的地层的强度、隧道埋深和隧道半径，可近似写为 f _ r k f 三1( 1 8 ) l 2 r j 、。 氏“2 意( 1 - 9 ) 式中，2 一隧道开挖面中心到地面距离，m l r 一隧道半径，m ； k 、门一试验系数， 矿一沉陷槽的横断面积，m 玉； 占一一隧道中线的地面沉陷量，m 。 1 3 2 数值模拟方法 在研究盾构隧道开挖地层位移规律中，数值模拟方法是地面沉陷预测技术 的另一重要途径，可以部分考虑施工对地层位移的影响。 g h a b o s s i 2 6 1 等讨论了用有限元模拟地层位移的可能性，用有限元分析模拟 了应力条件、隧道开挖和衬砌管片安装的各个阶段，结果表明，二维平面应变 可垮大学硕士学位论文 分析是模拟地层位移的最有效、最简单的方法。 i t o 和h i s t a k e 口”用边界元法对弹性和粘弹性地层中浅埋隧道引起的三维地 面沉陷进行了分析。分析中考虑了掘进速度、开挖面位置、隧道衬砌等的影响。 r o w e 、n g 推荐一种用横截面的弹塑性分析模拟隧道和土层衬砌相互作用 的方法。他们用孔隙( 即“间隙参数”) 来反映施工影响，即把孔隙作为施工产 生的地层额外损失的预留量，从而用有限元对地层位移规律进行研究。 c l o u g h 和厅m o 【2 8 】在有限元法中使用一个任意的参数( 由经验确定) ，以模拟 施工工艺水平的影响。本方法的一个最大特点是能够直接确定由工作面压力引 起的扰动带的范围和模拟这部分土层的后续固结沉陷。 l e e 2 9 , s o l 等发展了一种用于模拟施工工序、后续地层位移、隧道开挖面周围 及地表应力状态等地面沉陷影响的三维弹塑性有限元方法。给出了非线性问题 的求解步骤和适合于三维隧道分析的弹塑性土体本构模型。l e e 等为了研究浅 埋隧道的三维性状，考察了具有几何简单形状和地层条件的隧道。对无衬砌隧 道、完全衬砌隧道这两种极限状况下隧道周围土体的应力场和位移场进行了有 限元分析，发现掌子面附近土体中的应力场和位移场与横向平面应变假设所得 的结果极不相同。 e i s e n s t e i n 0 1 1 等认为超固结粘土中浅埋无衬砌隧道的长期稳定性与土体自 稳时间直接相关。为了克服现行隧道设计中的局限性，采用将有限元和极限平 衡理论相结合方法对初始应力场、开挖引起的卸载、土体强度和模量与深度的 关系、孔隙水压力及其变化对开挖面稳定性的影响等进行了研究。 1 3 3 地层变形的模型试验研究 模型实验作为科学研究的一个重要手段，发挥着巨大的作用。国内外众多 的学者通过模型实验对软土中开挖隧道引起的地层位移和隧道的稳定性进行了 研究，主要有： r e s e n d i zd ，和r o m om p t 3 2 】选用了一种介质模型，他用大量具有相同大小 的球体模拟地层材料，认为地层是这种球体的自然堆垒，而对其应力、应变状 态不被任何假定。实验结果表明，沉陷槽的横向分布曲线与高斯概率曲线相同。 r o w e r k 和l e e k m d 3 , 3 4 , 鲫等在砂和粘土中进行浅埋隧道的离心模型实 验，得到了隧道破坏时的应力差和z d 的关系，并由塑性理论下限定理求得了 地面沉陷的理论解。 m a i r 和g u n n t 3 刀用有限元与离心模型实验相结合的方法，分析了浅埋隧道 的地表沉陷。认为地表沉陷在很大程度上取决于靠近隧道的粘土的特性，浅埋 隧道的坍塌稳定率s 随埋深而变化，因此，在不同深度上具有相同稳定率的两 条隧道引起的地面沉陷将相差很大。 在现有的分析方法中，对盾构隧道的施工特点，尤其是注浆作用对地层位 1 0 第一章概论 移的影响基本上没有考虑。因此还需深入研究盾构施工引起的地层位移。 1 4 本文选题意义和主要工作 1 4 1 论文选题意义 盾构法己成为我国城市地铁旌工中一种重要的旖工方法，随着隧道功能的 拓展，隧道的规模不断扩大，如上海越黄浦江公路隧道的直径已达ll m ，而规 划中的南水北调方案中的穿黄隧道的埋深达2 0 多米。 土压力作为隧道结构承受的主要荷载，是隧道设计的基本依据之一，因此 土压力的研究一直是隧道工程中不可回避的土工问题。盾构法隧道的旖工特点 决定了衬砌上所受土压力不同于其它隧道，尽管目前提出了一些计算方法，但 这些方法几乎都没有考虑盾构施工的特点，特别是盾尾空隙充填注浆的影响。 由于试验技术及条件的限制，要用试验来完全模拟盾构法隧道的施工过程、量 测衬砌受到的土压力在现阶段还难以实现，在此情况下，考虑问题的主要特征 进行数值模拟不失为经济实用的方法。 地层位移是隧道施工对周围地层影响的客观表现，是隧道设计和施工中必 须考虑的问题，特别是在建筑稠密的城市地区。地层位移不仅取决于土体的物 理力学性质，同时取决于旌工方法及施工过程，尤其是盾尾空隙的充填注浆对 地层位移的影响，因此在研究盾构隧道引起的地层位移时，施工过程的模拟是 问题的重点。 从现有的研究状况来看，围绕施工中盾尾注浆引起的土压力分布、地表变 形及对周围环境的影响这方面的研究工作很少，只有同济大学朱合华把注浆体 作为接触单元和河海大学张云把注浆体作为等代层 3 9 1 考虑，由于问题的复杂 性，注浆体随施工过程力学性质的改变在分析计算中都没有得到反映，一直也 没有成熟的解决方法。因此本论文将对盾构法施工盾尾注浆体力学性质改变引 起的土压力变化和地层变形的规律作为本论文的主要研究内容，以探求隧道衬 砌上土压力大小、分布和地层变形研究的新思路，这对于隧道的理论研究和工 程实践都具有重要的现实意义。 1 4 2 论文的主要工作 衬砌上土压力分布、大小和地层位移都与盾构施工过程密切相关的，因此 本文针对盾构法施工过程的洞室周边应力分布和地层变形进行了有限元模拟， 主要做了以下几方面的工作。 1 1 介绍了盾构法隧道的概况，以及衬砌土压力和地层变形的研究现状，指 出研究考虑盾构施工过程的衬砌土压力和地层变形的重要意义； 2 ) 阐述了用有限元法数值方法分析开挖地下洞室的理论，对初始应力、洞 河海大学硕士学位论文 周释放荷载、岩土体的弹塑性本构模型进行了介绍： 3 ) 介绍了盾构法隧道推进时的盾尾同步注浆技术，并对深圳地铁一期福民 站到金田站区间盾构法施工同步注浆体进行室内试验，揭示了其力学性质随施 工过程变化的规律： 4 ) 阐述了用有限元模拟盾构法施工过程，提出用变刚体模拟施工中浆体的 性质随施工过程变化，并对浆体厚度进行灵敏度分析； 5 ) 对深圳地铁一期福民站到金田站的地层位移和衬砌土压力进行了有限元 分析，揭示了衬砌土压力和地层位移随施工过程的变化规律，同时对地层压力 与设计土压力进行比较分析； 6 ) 对数值模型中注浆体的不同考虑方法进行对比分析； 7 ) 分析土性、隧道相对埋深、衬砌刚度对地层位移和土压力分布的影响， 其结果对盾构法隧道施工具有一定的实际意义。 第二章盾构施工过程非线性有限元模型 第二章盾构施工过程非线性有限元模型 在盾构法隧道开挖前，天然地层经过长时间的地质运动，在土体中已经形 成自重应力为主的初始应力场。地层的初始状态极大的影响着盾构施工中发生 的一切力学行为，这一点与地面工程极其不同。在岩土体中开挖隧洞之后，洞 周土体原由的力学平衡状态将受到破坏，地层中的应力释放产生了不均匀沉降 位移，导致围岩中产生应力重分布和地面位移。盾构施工过程中，被开挖的土 体对洞周作用力的反作用力，称之为洞周释放荷载。盾构法隧道施工过程大体 可作如下表达，在一定埋深地层中，对具有自重应力的土体进行开挖，同时在 盾尾进行同步注浆和衬砌管片的拼装、随着施工进行，浆体逐渐固化和洞周释 放荷载不断释放，最后围岩和衬砌管片共同作用形成稳定洞室。 2 1 非线性有限元及岩土体本构关系 2 1 1 非线性有限元 有限元是用有限个单元体所构成的离散化结构，代替原来的连续体结构， 来分析应力变形。这些单元体只在节点处有力的联系 4 2 , 4 3 1 。材料的应力应变 关系可表示为： 2 【d s ) ( 2 1 ) 由虚功方程可建立单元体的节点力与节点位移之间的关系，进而其总体方 程为： 瞄1 2 脚 ( 2 2 ) 式中，【豳， d ) 和僻) 分别为劲度矩阵、节点位移列阵和节点荷载列阵。把 荷载作用于节点，可求得位移，进而求得应变和应力。 根据非线性问题不同的特点，_ 般可以分为：材料非线性问题、几何非线性 问题、接触非线性以及涉及到其中两者或两者以上的问题。地下洞室开挖分析 是属于材料非线性问题。 材料非线性问题，是指材料的物理定律即应力应变关系是非线性的，即物 理方程 = 【d 】( 暑) 中的弹性矩阵【d 】是应变p ) 的函数。但材料非线性只考虑 小位移和小应变的情况，也就是指结构整个几何形状的变化及结构材料内部的 应变与结构尺寸相比，是无限小的。这样，可以忽略微元体的二次应变，至于 应变一位移关系式则采用线性的应变一位移关系式。岩土、混凝土等具有典型的 河海大学硕士学位论文 材料非线性性质，所以岩土地基的稳定性和加固、地下洞室和边坡的稳定性都 应按材料非线性问题处理。 材料非线性问题又可以分为两种情况：一种是非线性弹性问题，例如，岩 土介质若采用邓肯一张模型就是这类问题；另一种是非线性弹塑性问题，材料超 过屈服极限以后就呈现出非线性性质。各种结构及岩土介质若采用弹塑性的本 构模型进行分析就是这类问题。在加载过程中，这两种问题在本质上是相同的， 只要写出非线性物理定律而在计算方法上完全一样。但是卸载过程就会出现不 同的现象，非线性弹性问题是可逆的过程，卸载后结构或介质会恢复到加载前 的位置；非线性弹塑性问题是不可逆的，它将会出现残余变形。 材料非线性问题，由于应力应变关系是非线性的，对于这类微分方程的正 确求解在数学上带来一定的困难，只有极少数简单问题才有正确解，而对于形 状较为复杂的结构往往缺乏求解的解析方法。然而用有限元发法处理非线性问 题却是十分有效的。 对于材料非线性问题进行有限元分析f “，由于只是考虑小变形，故单元的 线性几何关系式和线性平衡条件仍然成立，即 扛) = 陋】p ) 。( 2 - 3 ) 和 皿陋】7 p 扫崎= c r y ( 2 4 ) 其中 忸y = f 了+ 也x ( 2 5 ) 式中( f ) 。为相邻单元通过节点传给所研究单元的节点力； 怛) ，为研究单元的节点荷载向量。 对材料非线性问题，物理关系不再符合虎克定律，而应改为以f 较夏杂的 非线性物性关系，即非线性材料的物理关系为 ，( p 矗) ) = 0 ( 2 - 6 、 因为上式中，物性矩阵【d 】不再是材料性质的常数矩阵，而是与应变 g ) 有 关的值，所以上式也可写为 p ) = 【d 眙) ) 】斜( 2 - 7 ) 应该指出，因为是小变形，应力形式的单元平衡条件仍然是线性的，但以 第二章盾掏施工过程非线性有限元模型 结点位移 4 表示的单元平衡条件则不再是线性的了。这是因为，此处p ) 和 p ) 之间是非线性的，从而( 口) 和 占 。之间也是由非线性关系相联系着的。于是， 对所有单元的平衡条件求和( 总体分析) ，把所有单元的平衡条件相加，并考虑 各结点的平衡，得整个系统的平衡条件。 盯 c 誓，。陋罡。；p ) 。出砂= r ：。 。e ( 2 8 ) 式中的 r ) 为总载荷向量。由于( 口) 和p ) 具有非线性关系，于是，如果将 p 代换为舻) ，上式中的p ) 可表示为舻) 的非线性函数，即 p = ，( 陋1 c r p ) ) 其中：陋 是只依赖于坐标的几何矩阵。 因而，( 2 8 ) 式将是关于渺) 的非线性方程组，它可一股地写成为 【k 。( ( 万) ) 】舻) 。( r ) ( 2 9 a ) 或即 v ( 占) ) ) = 尺) ( 2 9 b ) 如果p ) 对忙) 地依赖关系已确定，从而对舻) 的依赖关系就能被确定，问 题即变成求解一个非线性方程组。另方面，除了最简单的情况外，扣) 一般 是难于用一个忙 的单值函数显式地表达出来的，因而在方程( 2 9 ) 式中，要 具体写出 缈( 占) ) ) 的式子也是困难的。但对于用有限元作数值解，在求解具体 问题时并没有必要一定把 妒) 的具体形式写出来。 求解非线性问题的方法可分为三类，即增量法、迭代法和混合法1 4 ”。 增量法是将荷载划分为许多增量，每次施加一个荷载增量。在一个荷载增 量中，假定冈0 度矩阵是常数；在不同的荷载增量中，刚度矩阵可以有不同的数 值，并与应力一应变关系相对应。由于增量法是将荷载逐级施加的，所以也可用 于模拟施工加荷过程，能清楚地解得施工各阶段的变形和应力情况。迭代过程 中都施加全部荷载，但逐步修改位移和应变，使之满足非线性的应力应变关系。 与增量法相比，迭代法适用上可能较容易。混合法同时采用了增量法和迭代法， 即荷载也划分为荷载增量，但增量的个数较少：而对每一个荷载增量，进行迭 河海大学硕士学位论文 代计算。由于混合法综合了增量法和迭代法两者的优点，而使两者的缺点减小， 所以是比较理想的。 2 1 2 岩土体本构关系 为得到精度较为可靠的结果，运用非线性有限单元法对隧道工程进行计算 分析时，有必要对计算对象进行简化。岩土类材料的本构特性很复杂，针对岩 土类材料的主要本构特性做如下假定1 4 4 ： ( 1 ) 小变形，即应变与位移之间几何上线性相关： ( 2 ) 不计时间或应变速率对本构关系的影响； ( 3 ) 一般不考虑弹塑性耦合作用： ( 4 ) 材料是初始各向同性的； ( 5 ) 对于应力导致的各向异性，一般假设主应力轴不发生偏转，即硬化过 程中应力主轴方向不变。 ( 6 ) 应变增量可分解为弹性和塑性两部分，即出。= 出：十出? 弹塑性体的重要力学特点是材料进入塑性状态的条件不仅与材料的物理力 学性质有关，而且与加载历史及当时的应力水平有关，此外，进入屈服状态后 在加载与卸载过程中将遵循不同的本构关系曲线。一般说来，为了在进行弹塑 性分析时综合考虑以上因素，建立弹塑性本构关系时应同时考虑以下三个基本 要求：( 1 ) 假定一个符合材料特性的屈服准则；( 2 ) 建立合适的塑性变形流动 法则：( 3 ) 建立与材料变形特征相应的硬化或软化定律。 ( 一) 屈服准则 岩体介质材料的本构关系极难确定，即使对同一种岩体，应力应变关系也 会随应力水平的高低而发生变化。初始加荷阶段可近似看作线弹性阶段，继续 加荷材料就迸入塑性阶段。所以应根据岩土体所处应力状态，需要选定屈服准 则来判断岩体是处于弹性状态还是处于塑性状态。屈服准则表示在复杂应力状 态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。屈服条 件在主应力空间中为屈服面方程。? 如果介质某点的应力状态位于屈服面之内， 则该点处于弹性状态：如果在主应力空间中某点的应力状态在屈服面之上，则 介质在该点己进入弹塑性状态，这时介质在该点一般既有弹性变形，又有塑性 变形。弹塑性模型把总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律计 算弹性变形部分，用塑性理论来解释塑性变形部分。 岩土材料中最古老而迄今仍被工程界广泛采用的准则是m o h r - c o u l o m b 准 则，图2 1 是相应的破坏曲面。这一曲面在万平面上截面为一六角形，在空间 为一六角形锥体。其表达式为 f = f c + o t g q ，= 0 ( 2 - 1 0 ) 第二章盾构藏工过程非线性有限元模型 或，2 半+ c 半一争一。协 以应力不变量，。和偏应力不变量，：、j ：表示的m o h r - c o u l o m b 屈服准则为 ，毛i ts i n ( o + ( c o s ”万1 s i n 叫仃_ c s i 咿。( 2 _ 1 2 ) 式中以为罗代角，其取值范围是 一缸7 1 扩1 c 半专，s 詈池 当岩土材料满足上式时，材料进入塑性破坏。 在主应力空间中，m o h r - c o u l o m b 屈服面的形式是一个不等角的六边形锥 体当口= 0 时，m o h r - c o u l o m b 准则就等于最大剪应力的准则。 = 6 扩。 p 。：o o 心 一 图2 - 1m o h r - c o u l o m b 破坏曲面 f 二1 流动法则 塑性区范围内的材料在继续加载的过程中可继续发生塑性变形，直到出现 破坏。塑性区材料在继续加载过程中塑性应变增量方向的规定称为流动法则。 流动法则的数学表达式是塑性应变增量与应力间的关系式。 在主应力空间中，由塑性应变能相同的点组成的曲面称为塑性势面。根据 一股的假定，塑性变形大小虽然不能确定，但其流动方向是垂直于塑性势面， 即主应力空间中任意点的塑性应变增量始终与过该点的塑性势面正交，由此可 得塑性应变增量的表达式为 。 j t 对于弹性材料，应力和应变之间的关系，为 = ；兰，对于弹塑性材料 研引 采用类比的方法，提出塑性势理论 河海大学硕士学位论文 ) 瑚志 式中g = g 倚圳是塑性势函数，d 2 是非负的比例系数， m j l 丽, e f t ) t 蚓= 一去吾d 日 ( 1 ) 糌即时肚参7