（岩土工程专业论文）软土地基上高等级公路拓宽工程设计方法研究.pdf

摘要 摘要 正确对软土地基上高等级公路进行拓宽设计，成为现在公路建设领域需要迫切解决的难题高等 级公路拓宽工程建设必然要解决好新老路堤不均匀沉降及新老桥台拼接组合的问题。本文利用摩尔一库 仑理想弹塑性有限元方法对新老路进行建设全过程模拟，分析研究新老路基相互作用机理，总结出适用 于软土地基上路基及桥涵等构造物拓宽的设计方法，以应用于实际工程中。 本文首先较系统的回顾了国内外关于高速公路拓宽工程的研究及设计现状，提出了软土地基上高速 公路扩建工程中存在的主要问题。 其次用成熟的大型有限元软件对软土地基高等级道路的新建一运营一加宽一运营等全过程进行了 模拟，从沉降、水平位移和应力等方面着手，分析了拓宽段作为附加荷载对老路路基、路面及地基的影 响。分析结果指出：在拓宽段作用下，靠近老路中心一侧老路路面沉降逐渐减小，远离老路中心一侧沉 降逐渐增大，相应横坡也在发生变化；老路路面的水平位移有较大幅度的减小；而且老路最大沉降、最 大水平位移、最大剪应力及最易发生病害的位置与拓宽前也发生了较大的变化。在老路反作用下，拼接 段的沉降、横坡变化、水平位移及最大剪应力的大小及位置也表现出与新建道路不同的特性。另外，也 对拓宽之后，新老路不均匀沉降进行了研究。 然后在分析、论述几种典型的软土地基处理方法特点的基础上，提出了适用于公路拓宽工程的地基 处理设计理念及程序，并用实际工程举例；针对路基拼接的各种类型，分析总结丁各种设计方法的特 点；对公路拓宽工程引用的沉降标准进行了研究。 最后对高等级公路拓宽工程中，桥涵加宽特性进行了研究，分析了桥头跳车现象形成的原因；分别 对桥梁加宽和通道、涵洞加长的设计方法进行了研究、总结，并提出了设计程序。 关键词：软土地基，设计方法，拓宽工程，有限元，水平位移，不均匀沉降，沉降标准，地基处理 一一 些! ! ! 竺! a b s t r a c t t h er i g h td e s i g na p p r o a c ho f w i d e n i n go f h i g h w a yo ns o f tg r o u n di sad i f f i c u l tp r o b l e mi nt h ec o n s t r u c t i o n o f h i g h w a yt h a tm u s tb es o l v e du r g e n t l yn o w , w i d e n i n go f h i g h w a yo ns o f tg r o u n dm a ym e e tw i t ht h ei s s u e s s u c ha st h ed i f f e r e n ts e t t l e m e n to ft h eo l da n dn e we m b a n k m e n t s ，t h ej u n c t l l r eo fo l da n dn e wa b u t m e n t t h e f i n i t ee l e m e n tt e c h n i q u eu s i n gam o h r - c o u l o m be l a s t i c - p l a s t i cs o i lb e h a v i o rm o d e la r ea p p l i e dt ot h ea n a l y s i s o f i n t e r a c t i o nm e c h a n i s mb e t w e e nt h eo l da n dn e we m b a n k m e n t si nt h ew i d e n i n go f h i g h w a ye m b a n k m e n t so n s o f tf o u n d a t i o ns o i l su s es o m eg o o d d e s i g na p p r o a c ht o s o l v ee n g i n e e r i n gp r o b l e mo fw i d e n i n go f e m b a n k m e n t ，b r i d g ea n dc u l v e r t f i r s t ，b a s e do i lt h er e v i e wo f w i d e n i n go f h i g h w a y , ac o m p r e h e n s i v ei n t r o d u c t i o ni sg i v e n t ot h ep r o b l e m s o f w i d e n i n gh i g h w a yo nt h es o rf o u n d a t i o n s e c o n d ，a n u e f l e r i c a lm o d e lh a s e do np l o n es t r a i n 矗i n t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i su s e da n di t st h e o r e t i c a l h y p o t h e s e s a r eb i o tc o n s o l i d a t i o nt h e o r ya n dm o h r - c o u l o m be l a s t i c - p l a s t i cs o i lm o d e l d u r i n g b u i l d i n g r u n n m g - w i d e n i n g - n m a i n g ，t h ei n f l u e n c e so ne m b a n k m e n ta n dg r o u n d w o r ki nt h ej o i n to w i n gt o w i d e n i n ga r ea n a l y z e d ，i n c l u d i n gs e t t l e m e n t ，h o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n ta n ds t r e s s c o n c l u s i o n sa r eg m n e dt h a t a f e rw i d e n i n g , t h es e t t l e m e n to ft w os i d e so ft h eo l dr o a dp a v e m e n ti sc o n t r a r y , c e o s $ s l o p eo fo l dr o a di s d i f f e r e n t ，h o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n to ft h eo l dr o a dp a v e m e n ti sm i n i s h e s ，t h ea r e ao fm a x i u ms e t t l e m e n t ， m a x j u ml a t e r a 】d i s d 】a c ea n dd i s e a s eo fo l dr o a dj sd i f f e r e n ta sb e f o r ew i d e n i n g a n dt h er r e aa n ds c a l eo f m a x i s e t t l e m e n t ，m a x i u ml a t e r a ld i s p l a c ea n dt h em a x i u ns h e a rs t r e s so fw i d e n i n gr o a di sd i f f e r e n ta sn e w h i g h w a y o t h e r , t h et h e s i ss t u d i e st h ed i f f e r e n ts e t t l e m e n to f n e wa n do l dr o a da f o rw i d e n i n g ，t o o t h r o u g ha n a l y z i n ga n dd i s c u s s i n gs e v e r a lt y p i c a ls o f tg r o u n dt r e a t m e n t ，t h em e t h o do fg r o u n dt r e a t m e n t i nw i d e n i n gr o a di sb r o u g h tf o r w a r d ，a n di ti sa p p l i e dt ot h ep r o j e c t t oa l lk i n d so fw i d e n i n gr o a d s ，a c h a r a c t e r i s t i co f d e s i g na p p r o a c hi ss u m m e du p ，a n dt h es t a n d a r do f s e t t l e m e n ta b o u tw i d e n i n gr o a di ss t u d i e d ， f i n a l l y ，t h ec h a r a c t e r i s t i co fw i d e n i n gb r i d g ei ss t u d i e d ，a n dt h ec a u s eo fs e t t l e m e n to f t h ea b u t m e n ti s a n a l y s e d a n dt h ed e s i g na p p r o a c ho f w i d e m n gb r i d g ea n de n l v e “i ss t u d i e da n ds t a n m a r i z e d - k e y w o r d s ：s o f tg r o u n d ，d e s i g na p p r o a c h ，w i d e n i n g ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ，h o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n t ， d i f f e r e n ts e n l e m e n t ，s e t t l e m e n ts t a n d a r d ，g r o u n dt r e a t m e n t j r 东南大学硕士学位论文 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名：! 旦士至 日期：型；2 占 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：翌垄新蚴,4咝-期：沙p 叫 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 第一章绪论 2 0 世纪3 0 年代，高速公路自美国和德国开始兴建，一个多世纪以来，高速公路得到了飞速的发展。 我国在8 0 年代中期确立了发展高速公路的方针，1 9 8 4 年开工建设大陆第一条高速公路一一沪嘉高速公路， 并于1 9 8 8 年建成通车；之后，沈大、京津塘、沪宁、西南高速公路等相继建成投入使用，到2 0 1 3 4 年年底， 我国高速公路通车里程已超过3 4 万公里，在世界高速公路排行榜中列第二位。 我国高速公路建设初期，由于条件的限制均以双向四车道的规模进行建设。近年来，随着我国经济 的快速增长，高速公路交通量增长迅速，不少高速公路的交通量已远远超过了设计通行能力，己不能适应 交通量增长和社会发展的要求，对原路进行扩建已势在必行。一般来说，高等级公路扩建可有单侧、双侧 或混合拓宽等方式，以及全线高架等多种方式，其中，又以直接在原高速公路上拓宽为最常采用方式。自 1 9 9 7 年8 月，我国首条高速公路扩建工程广佛高速公路拓宽工程动工以来，先后有海南环岛东线、 沪杭甬、广佛、南京绕城、沪宁等高速公路相继局部或全线拓宽。 软土在我国滨海平原、河口三角洲、湖盆地周围及山涧谷地均有广泛分布，以沪宁高速公路为例， 沪宁高速公路全线全长2 4 8 2 1 k r n ，沿线软土地基长达9 2 2 9 k m ，占全线总长的3 7 1 ，软土厚度变化大， 个别地段厚度超过3 0 m ：而且，在长江、淮河流域，很多地区都分布有膨胀土、液化土等特殊土地基。在 软土地基及特殊土地基上修筑高速公路，特别是修筑高路堤时，若对地基不加以处治或处理不当，往往会 导致路基失稳或过量沉降，造成公路不能正常使用。而在软土地基上进行高等级公路拓宽，对地基处理的 要求更为严格，它不但要求路基不能失稳和过量沉降，而且还要控制新老路之间不均匀沉降在容许范围以 内。因此，软土地基处理是高等级公路拓宽设计的关键问题。 目前，我国尚无高等级公路拓宽技术的设计规范。高等级公路的拓宽设计，基本上无规范可循，虽 然我国已有高速公路拓宽的成功实践，但都没有提出系统的高速公路拓宽设计规范。因此，对软土地基上 高速公路进行拓宽设计，成为现在高速公路建设需要迫切解决的难题。另外，对软土地基上高等级公路的 拓宽设计必然涉及到新老公路的不均匀沉降、新老路面结构的吻合、新老桥台基础的衔接、新老涵洞基础 的处理等一系列问题。这些问题的解决是保证高速公路建设质量的基础，需要进行专门研究。 1 2 国内外研究现状与发展 国内已经有多条高速公路进行了拓宽改建及拼接处理，有了一定的工程实践，如广佛“1 、海南环岛 东线、沪杭甬”1 、沪宁、南京绕城等高速公路相继局部或全线拓宽，锡澄高速公路与沪宁高速公路的拼 接“1 等等。在这些道路建设过程中，设计师们提出了许多好的地基处理设计方法，并形成了一定的理论 成果。 广佛高速公路原设计为双向四车道，从1 9 9 7 年开始扩建，是我国首例高速公路拓宽工程，采用沿老 路两侧拓宽的方式扩建，1 9 9 9 年1 0 月竣工。广佛高速公路全长1 4 8 k r a ，其中约6 8 6 k m 按8 车道扩建， 路基宽度约4 1 m ，另外约8 k r a 按6 车道扩建，路基宽度3 3 5 m 。全线软土路基累计4 8 k m ，层厚1 ，1 7 8 m ， 可以分为山间河谷型淤泥、河流阶地冲积的砂土、三角洲相沉积地砂土三类，软土厚度约为1 0 2 0 m ，老 路基采用砂垫层或袋状砂井+ 砂垫层进行处理，为解决新老路基拓宽过程中的不均匀沉降及稳定问题，广 佛高速公路拓宽段采用粉喷桩( 部分旋喷桩) + 砂垫层处理，粉喷桩的处理长度约为1 0 m 。 海南环岛高速公路是同江三亚国道主干线最南端的一部分，全线软土为淤泥、淤泥质粘土两种。 由于受投资的限制，采取分两次半幅修建的方式进行。原道路软土路基除部分路段抛填片石简单处理外， 其它路段未处理；在拓宽段处理过程中，为减少扩建工程对老路的影响，将原设计的塑料排水板地基全部 改为粉喷桩处理。在部分可能存在稳定问题的路段，采用反压护道的方式处理。 沪杭甬高速公路软土路段长约2 3 k m ，其中层厚2 0 m 以上的路段达1 7 6 k m ，软土主要是灰色流塑状 淤泥质亚粘土，局部夹粉砂层。原道路软士路基采用塑料排水板+ 堆载预压处理，路堤填料采用粉煤灰： 拓宽段软基处理采用预压、塑料排水板+ 等载预压、粉喷桩、路堤桩+ 土工格栅等方法，在国内首次将路堤 桩( 也叫控沉预应力疏桩) 用于高速公路的地基处理中，达到了控制差异沉降的目的，但没有提出具体的 设计方法，可以说是一种试验性的软基处理方法。 锡澄高速公路1 9 9 9 年开工兴建，在锡澄高速公路与沪宁高速公路的拼接处，采用宣接式拼接和分 东南大学硕士学位论文 离式拼接两种拼接方式，采取了不同的处治技术，直接拼接段为加速地基固结沉降，采取超载预压法：分 离拼接段采用了在新老路基之间打没沉降隔离墒( 地下连续墙) 的处理方法。该工程提出了沉降计算方法 及差异沉降的控制标准，成功地实现了拼接，丰富了拼接技术，其经验可为后续工程的设计和施工提供经 验。但其处理方式需要较长的预压时间，在 二期紧的情况下难以满足要求，且在预压时存在老路路面的排 水问题，必须严格控制拓宽段路基的工后沉降量，否则会引起新老路基较大的差异沉降，从而导致路面的 拉裂。 沪宁高速公路由双向四车道扩建为双向八车道，采取了双侧拓宽的拼接方式。软土地基为第四纪全 新统冲潮积层，双层软土，间夹o o 5 m 硬塑状粘土、亚粘十，局部缺失，上层淤泥质粉质粘土夹粉砂或 互层，厚2 1 6 8 m ，下层淤泥质粉质粘十局部存在，厚1 7 2 1 m 。原道路软基处理采用了清淤换土、塑料 排水板、堆载预压、粉喷桩等方法，部分路段采用了粉煤灰轻质路堤。拓宽路段软基处理采用了粉喷桩、 湿喷桩、预应力空心薄壁管桩等方法，部分路段采用了e p s ( 聚苯乙烯轻质泡沫塑料) 轻质路堤。 南京绕城高速公路由双向四车道扩建为双向六车道，采取了双侧拓宽的扩建方式。全线软土路基累 计1 6 5 k m ，油坊桥段：硬壳层约2 m ，双层软土夹砂层，上层淤泥质亚粘土厚2 6 m ，天然含水量3 7 4 4 ，下层淤泥质亚粘土厚1 0 m ，最厚处达3 0 m ；秦淮河段：硬壳层约4 m ，其下淤泥质亚粘土，厚5 1 5 m ， 天然含水量3 0 4 3 。原道路软基处理采用塑料排水板、袋状砂井、预压固结、粉喷桩等方式。拓宽段 软基处理采用粉喷桩、湿喷桩、c f 6 桩、现浇薄壁管桩( p c c ) 等方式。 国外改扩建高速公路主要有荷兰鹿特丹( r o t t e r d a m ) 安特卫普( a n t w e r p ) 的a 1 6 号高速公路、 荷兰鹿特丹( r o t t e r d a m ) 乌得勒支( u t r e c h t ) 的a 2 号高速公路、日本名神( 名古屋神户) 高速公路、 韩国1 号高速公路，德国开姆尼茨德累斯顿的a 4 号联邦高速公路、美国印第安纳州( i n d i a n a ) 的高速 公路、田纳西州( t e n n e s s e e ) 7 5 号和1 5 3 号州际公路的交接段、4 3 4 号州际公路从t u s k a w i l l a 至4 1 7 号卅f 际公路段( 21 2 k m ) 、以及i 8 0 号高速公路从a s h b y 到a v e n u e s 大学段等等。 在理论分析方面，河海大学的苏超、徐泽中等人利用原高速公路的监测沉降记录，对拓宽地区的地 基参数进行反馈分析，以确定能综合反映当地地基状况的参数，应用土体圈结非线性有限元法，对锡澄与 沪宁高速公路拼接段中的隔离墙在工程中所起的作用进行数值模拟”1 。周志刚、郑键龙等在文献”。”中 利用弹性应变有限单元法，对老路拓宽下路基在自重作用下的应力应变规律进行了分析，并对路基的附加 不均匀沉降作了较深入的分析，提出了防止新旧路相接处产生裂缝的处理方法。 美国普渡大学的l u d l o w 提出了采用剑桥弹塑性模型分析软土地基上路堤变形的步骤，认为不排水 剪切强度和超固结比是影响结果的主要因素。对于新老路基结合部土工合成材料的加筋处理，可以引 入土工合成材料单元以及相应的接触面单元，包括g o o d m a n 单元、d e c a l 单元及刚塑性薄层单元等，以模 拟筋_ 十之间的相互作用，计算土工合成材料和新老路基结合部的应力一应变特性和整体稳定性。j u h a f o r s m a n 和v e li - k l a t t iu o t i n e n ( 1 9 9 9 ) ”1 利用p l a x i s 有限元程序分析了土工合成材料在软土地基上拓 宽段路基工程中的应力应变特性。 从国内外研究现状与发展来看，在拓宽段软土地基处理设计方法上，往往都是程序化的采用新建公 路的软基处理方法进行公路拓宽段的软基处理，很少考虑到新老路基在沉降上的相互作用及拓宽段的分层 填筑等问题。在分析方法中，理论分析采用有限元法较多，而设计计算方法一般都采用分层总和法。虽然， 分层总和法对一般拓宽道路的计算误差一般都在工程误差范围以内，但是对部分拓宽道路来说，误差可以 达到1 0 0 以上，这就需要一些其他的设计计算方法进行弥补，本文推荐采用有限元法进行设计计算复核， 来提高精度。 因此，用弹塑性有限元方法对软土地基公路拓宽段进行系统的分析，研究新老路基相互作用原理， 再根据分层总和法与有限元法计算结果，从技术可行性、经济合理性、施工便捷性等多方面综合优选适宜 的软基处理设计方案是本文的核心所在。 1 3 存在的主要问题 由于高等级公路拓宽工程在我国属于一个新的工程实践活动，实际工程接触少，许多地基处理方法、 设计理论都处于探索阶段，还没有经历时间的考验。存在的问题较多，主要有： 1 3 1 地基参数的获得 岩1 二工程迄今为l 仍是一门半经验半理论的学科，虽然原位测试技术的发展，能够得到精确度很高 的土基参数，但出于经济和方便的考虑，常规室内实验占有很大的比例，而利用常规室内试验对经受一定 取样扰动的土样测定其强度和压缩性指标时，必须判定，这种实验指标在何种程度上可代表天然原状土层 2 第一章绪论 的物理、力学性状。在钻孔取土时，附加的扰动程度将随取土器和取土技术以及所取士的类型而有很大变 化，砂土非常松散，基本上取不到原状土：同时，土样因卸载而应力释放即使以后又作了重塑，但原状土 和重塑土的_ 十- 力学性质有相当差异。本文认为解决土样受取土扰动对土力学性质及工程采用时的影响这一 问题，目前非常有必要。 1 3 2 拓宽段地基处理设计方法 目前，在软土地基拓宽工程地基处理方法的设计上，还没有独自成为体系，基本上与新建道路的地 基处理设计方法相同。其实两种地基处理方法有着较大的区别，首先新建公路中的沉降是全段道路的整体 沉降，而扩建工程中拓宽部分路堤作为边载形式引起既有道路产生的附加沉降与老路基之间会产生不均匀 沉降，这就要求拓宽段的容许工后沉降要小于新建段的容许工后沉降，以防止纵向裂缝的产生。其次，新 建道路本身就是一个整体；而扩建工程中，拓宽部分需要和老路捆绑成一个整体，因此，拓宽工程要更多 的考虑采取相应的技术，以保证横向的整体性。第三，高速公路扩建工程工期紧、旋工场地狭窄，同时还 要维持既有道路的正常交通运营等原因，这就要求采取不同于新建道路的地基处理方法。冈此完善扩建 工程地基处理设计方法也是目前需要解决的一个重点问题。 1 3 3 新老路基结合部的标准研究 与新建道路不同，新老路基拼接的控制标准才刚刚开始，虽然已经有了一定的成果，但分歧也较大， 因此对扩建工程的压实度控制标准、新老路基拼接的承载性能控制标准、新老路基差异沉降和工后沉降控 制标准等都需要深入研究。 1 3 4 新老路基拼接的理论研究与计算方法 现在，新建段的估算一般都采用分层总和法，这种方法的出发点是无侧向变形，也就是说，计算时 只考虑竖向沉降，不考虑侧向变形。而对拼接工程来说，原路堤存在明显的侧向变形，所以采用上述的分 层总和法是不够精确的。而且固结计算也不能采用太沙基一维固结理论，因为新老路堤的施工间隔一般都 相差数年，土体水平向固结可能比竖向固结对沉降的影响还大。因此，从理论上考虑采用结理论更加符合 实际，固结计算采用真三维的比奥固结理论更加合适，但相应的参数的取得还没有成熟的方法，因此，理 论研究与计算方法都需要进一步的深入。 1 4 本文研究思路和主要研究工作 本文首先从土的性质出发，借用成熟的大型有限元软件进行新老路建设全过程模拟分析，对软十地 基上公路拓宽段新老路相互作用原理及方法进行研究；然后，在此基础上，结合公路拓宽段的固有特性， 总结出适用于软土地基上公路拓宽段道路加宽及桥涵等构造物加宽的一种或多种切实有效的软基处理方 法，应用于实际设计中去，并提供实例进行分析、验证。 根据以上研究思路，本文主要进行了以下四个方面的研究工作： 1 、对软基拓宽路段的沉降原理及新老路相互作用理论进行阐述和分析； 2 、用有限元软件对软土地基道路新建一运营一拓宽运营等全过程进行模拟，分析道路新建及拓 宽过程中分别及综合对软土地基的影响，包括沉降、水平位移和最大剪应力分析等，以认识拓宽段的崮有 特性，并研究拓宽段对原有道路的影响状况。 3 、分析、论述几种典型的软土地基处理方法，并提出了拓宽段的地基处理设计方法，总结了软土 地基拓宽路段的设计理念及程序，并对高速公路软基设计引用的沉降标准进行了一定的研究。最后用实际 工程加以验证。 4 、并对扩建工程中，桥涵加宽特性进行了研究，分析了桥头跳车形成的原因；分别对桥梁加宽和 通道、涵洞拓长的没计方法进行了分析、总结，最后提出了设计程序。 东南大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章新老路基相互作用有限元分析 老跆从建设到运营，再到拓宽，往往需要经过几年甚至十几年的时间。在建设期间，老路地基的初 始沉降就己经结束：在运营期间，在老路及车辆荷载的长期作用下，软士地基中，土颗粒骨架之间的水分 逐渐排出，土颗粒骨架发生的蠕变也基本结束，也就是说，在拓宽建设时期，老路屡结沉降和次固结沉降 也已基本结束，地基己趋于稳定。对拓宽段，从建设到运营期i b q ，初始沉降、同结沉降及次固结沉降都将 要发生；其中，初始沉降可以在建设期间完成，但固结沉降与次固结沉降是一个长期的过程r 在运营期间 将会继续发生，这也是拓宽段与老路之间发生差异沉降的根本所在，随着施工时间间隔的增火，差异沉降 也越大，加上荷载的不均匀分布，也使得新老路基的沉降变形特性存在较大的差异，使结合部路面出现裂 缝、破损、商差、行车不舒适等现象。 根据上述新老路基沉降特性，为保证建设及运营期间高速公路新老路基间的沉降控制在容许范围内， 本文中，士的本构关系采用弹塑性模型理论，结合有限元方法对新老路基间的相互作用进行分析，深入研 究新老路基变形机理。 2 2 岩土工程有限元分析理论 2 2 1 有限元法概述 有限元法是一种十分有效的数值分析方法。计算方法是将一个连续体结构离散成有限个单元体，这 些单元体在结点处互相铰接，把荷载简化到结点上，计算在夕卜荷载作用下各结点的位移，进而计算各单元 的应力和应变。用离散体的解答近似地代替原连续体解答。当单元划分得足够密时，它与真实解是接近的。 它有几个突出的优点：( 1 ) 可以用于解非线性问题；( 2 ) 易于处理非均质材料，各向异性材料；( 3 ) 能适 应各种复杂的边界条件。而岩土材料正好存在这几方面的问题，因此很适宜采用有限元法。 新老路相互作用影响分析包括：拓宽部分路基填筑对老路应力和应变特性影响分析：老路基对拓宽 部分地基应力分布、地基沉降规律的影响分析等等。而有限元方法分析土体的应力应变，可以考虑各种复 杂情况，如土体的应力应变的菲线性，复杂边界条件和加荷条件，水与士骨架的应力耦合关系，时间因素 等等，现己被广泛且成功的应用于岩土工群。对于软土地基上高速公路的扩建工程这类复杂问题，应用有 限元分析方法可以更深入的了解新老路堤的相互作用及其变形规律。 本文在有限元法分析时，做了如下一些假设： l 、路堤是足够长的，按平面应变问题处理： 2 、路堤填土和地基的本构关系采用b t o h r c o u l o m b 理想弹塑性模型； 3 、地基士中地下水位以下的土体考虑土的固结，固结理论采用b i o t 固结理论； 4 、界面单元采用g o o d m a n 单元，竖向刚度和切线刚度系数均为定值； 5 、采用初始应力状态( i n i t i a ls t r e s s ) 和载荷步技术( i n c r e m e n t ) 模拟新老路路堤的先期固结 和拼接路堤的分步加载。 2 2 2 比奥( b i o r ) 固结理论 t c r z a g h i 于1 9 2 4 年提出有效应力原理和一维固结理论以后，固结与沉降才有了一种合理的定量计算 方法。b i o t 于1 9 4 1 考虑了固结过程中孔隙压力和土骨架变形之间的依赖关系，提出了比舆固结理论。 t e r z a g h i 固结理论只有在一维情况下是精确的，对二维、三维i ；7 题并不精确。比奥从较严格的固结机理出 发推导了准确反映孔隙压力消教与士骨架变形相互关系的三维固结方程。 尽管b i o t 固结理论比t c r z a g h i 固结理论较为合理完整，可是，由于计算上的困难，b i o t 固结理论一 直难以用于解决实际问题。采用级数和积分变换方法，只能对少数简单的边值问题求出解析解。近年来， 电子计算技术和有限元法的发展为b l o t 固结理论的应用提供了条件。使处理非均质材料、非线性应力一 应变关系以及复杂的边界条件成为可能。 国外，在1 9 6 9 年，s a n d h u 和w i l s o n 运用变分原理首先提出b i o t 固结方程的有限元法方程，他们对 位移取二次插值模式，对孔隙压力取线性模式，1 9 7 0 年，c h r i s t i a n 和b o c n - n e r 结合有限元和有限差分法 4 第二章新老路基相互作用有限元分析 堡+ 堡+ 塑：o 一& r y + 监+ 一o p + ，：o l 娜薹驯 t = 一面o u巳= 一面o v ，。= 一瓦o u + 当o x t 2 - 4 、) t 一面巳一面7 w 一万+ 一j 舡瓦o u 饿万o v 鸩，毫+ 矽3 u 珈瓦o u 峨考蛾毫刮+ 知 昙f d ，。o u + d ，：宴+ d 3 3 ( 妾+ i o u ) 出l o x 砂融秒j 珈瓦o u 坞o v 捌寺例 此外，由饱和士体中水的连- 续f f d 牛- 可推得： 鲁c 罢+ 争一去c 窘t + 窘尼，= 。瓦瓦+ 万一瓦茅。z + 萨七一) = 0 ( 2 - 5 ) ( 2 6 ) 式中y 。，为水的容重，k 。、k 、分别为土x 和y 方向的渗透系数。 联立式( 2 5 ) 、式( 2 - 6 ) ，就是比奥固结微分方程，由三个偏微分方程构成联立方程组( 它包含位移 “，v 以及孔压p 三个未知变量) 。 要解上述偏微分方程组，在数学上是困难的。对于轴对称和平面应变中某些简单情况，已有人推导 出了解析解答，并用以分析固结过程中的一些现象。但是对于一般的土层情况，边界条件复杂些，便无 法求得解析解。随着有限单元法的发展，上述问题才得以解决。 2 2 3 土体的本构模型 东南大学硕j ：学位论文 士可以看作是一种比较典型的塑性材料，许多情况下处于塑性工作环境。目前可供采用的弹塑性本 构模型很多，其中以m o h r - c o u l o m b 模型、邓肯张模型、剑桥及修正剑桥模型、d r u c k e r p r a g e r 模型等最 为著名。本文采用m o l a r c o u l o m b 模型。 弹塑性问题的分析”1 ，主要假定包括：( 1 ) 破坏准则和屈服准则；( 2 ) 硬化规律：( 3 ) 流动法则。 ( 1 ) 破坏准则和屈服准则 破坏准则：判断岩土破坏与否的标准，称为破坏准则。表达式为： 厂+ ( ) = k f ( 2 _ 7 ) ，+ ( c r “) 是应力分量的某种函数值，叫破坏函数；k ，是试验确定的常数。若厂( ) = k s ，则破坏； f ( 仃) kr ，不破坏：f + ( ) 不可能超过尼r 。 破坏函数厂+ ( 仃0 在主应力空间内代表一曲面，叫破坏面。若表示应力状态的点落在破坏面内材料 不破坏；若落在破坏面上，材料破坏。应力状态永远不会超出破坏面。 屈服准则：定义为发生弹性变形与塑性变形两者的边界应力状态，其表达式为： f ( c r i ) = k ( 2 - 8 ) 式中，f ( a “) 叫屈服函数，以下简单地用f 来表示。k 为与应力历史有关的常数。屈服准则控制塑性变 形的开始阶段，其在主应力空间中表示为一屈服面。当值发生变化时，厂( o j ) 对应一系列的屈服面。 对于处于屈服状态的体系，施加一应力增量d om 将有如下三种可能： d f f “方向指向屈服面内部，则d f = ：；l d c r 0 ，应力增加后引起新的塑性应变，称之为加载。 o o t y 。 理想塑性材料，屈服面就是破坏面。应变硬化岩土体，屈服面随应力增大而不断扩大，达到破坏面 时，两者重合。应变软化时，破坏后的屈服面不断收缩，最后收缩的屈服面与残余破坏面一致。 对弹塑性进行描述，经典的屈服准则有t r e s c a 准则和m i s e s 准则。由于它们不考虑静水压力对材料屈 服的影响，不适合描述混凝土、岩土等拉压性能明显的材料。而在其基础上提出的m o h r c o u l o m b 屈服准 则和d m c k e r - p r a g e r 屈服准则较适合岩土及混凝土材料本构关系的描述。本文采用m o h r c o u l o m b 屈服准 则下面将简单介绍m o l a r c o u l o m b 屈服准则。 摩尔- 库仑( m o h r - c o u l o m b ) 屈服准则 对于土体，m o h r - c o u l o m b 强度理论得到广泛应用，其表达式为： f 。= c 一盯。t g 妒( 2 9 ) 式中：r 。一为极限抗剪强度；盯。一为剪切面上的法向应力，以拉为正； c 一为土体的粘暴力；妒一为土体的内摩擦角。 式( 2 9 ) 库仑公式在仃一f 平面上是线性关系。利用库仑定律，可以把式( 2 - 9 ) 推广到平面应力状 态，如图2 - 1 。 第二章新老路基相互作用有限元分析 r n ) 万7# 甭。 x 灿 图2 1莫尔库仑屈服条件 因为z - n = r c o s f ：p 盯。：昙( 盯。+ 仃，) + r c o s 盯n 2 i ( 盯x + 仃y ) + = 三( 盯，+ 盯，) + r c 。s 妒 所以，由式( 2 3 ) 得： r ：c c 。s 妒一半s i n 妒 式中r 是莫尔应力圆半径 r = 1 ( o 。- c r y ) 2 + r 弓 j 2 i 1 ( 盯，一盯，) 式( 2 1 0 ) 还可用主应力盯1 、盯3 表示成 三( o 1 - - 0 3 ) = c c o s 妒一丢( 盯+ 口，) s i n 妒 f = 丢e 仃。一叮，+ 互 圭c 仃。+ 盯， = 。 f 训i n 妒+ 击( c o s 巳一击s i n 鼢s i n 妒 。s 伊 式中：p = 盯。= j ( 盯+ 盯：+ 盯，) ； ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) r 2 - 1 4 ) 口= 去b 一蚴2 + ( 盯。一如) 2 + ( o - ，一刚2 】； 以为洛德( l 。d e ) 角( 见图2 2 ) ，由方程s i t b 已：辈毛决定。 他) j 将式( 2 1 4 ) 代入d ：竺可确定和m o h r - c o u l o m b 屈服准则相对应的流动矢量： a=cta】+c2“2+gaj(2-15) 7 东南大学硕士学位论文 “j = 1 1 0 1 。：士ka ；2 。0 2 ( j ：j ： = ( ，+ 鲁)( + 鲁 一z r 、， ( c 1 ：l s i n j c ：= c o s 日【( 1 + 辔p 增3 p ) + s i n 妒( f 9 3 p 一培口) jj c 3 = s i n o + c o s o s i n 4 ( 2 以c o s 3 0 ) 当0 = 3 0 0 时，c 1 和c 2 值无定义，这时取： ( 2 1 6 ) ( 2 一【7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 。2 1 ) c = ；s 卸，c 2 = i 1 拓+ 半l ，c ，2 0 。 3 lj m o h r c o u l o r r m 屈服条件的屈服面在n 平面上是一个不等角的等边六边形，在三维主应力空间中所表 达的屈服面为一不规则的六角锥体，如图2 2 所示。 m o h r c o u t o m nn i l e 准则没有考虑中主应力对强度的影响也没有反映高压力作用下- 强度随平均应 力菲线性变化的性质。而且破坏面有尖角，使该点塑性应变增量方向不易确定。 ( 2 ) 硬化规律 岩土材料屈服后，式( 2 8 ) 中的七将变化，如何变化，影响因素是什么，即是所谓的硬化规律。对 于理想塑性材料，屈服面在塑性变形阶段是不变的t 不变。而对于加工硬化材料，k 将增大，常用硬化 模型有等向硬化模型、随动硬化模型和组合硬化模型。 r 3 图2 - 2 2 m o h r - c o u l o m n 准则在主应力空间内的破坏面 本文采用等向硬化模型，即随k 值变化，后继屈服面均匀扩大或缩小。k 为硬化参数h 的函数，而h 通常取为塑性功w 的函数，表达式为： k = ，( 日) ( 2 - 2 2 ) w = j 如f ( 2 - 2 3 ) 则完整的屈服准则为：厂( a “) = f ( h ) 一，( 盯“，日) = 0 ( 2 2 4 ) ( 3 ) 流动规则 即正交法则，规定了塑性应变增量方向，即塑性应变增量各分量之间的比例。若假定应力空间内塑性 势面用函数g 表示，则塑性应变增量的比例可用下式表示： d 。p ：d z 呈( 2 - 2 5 ) 。 0 0 h 8 第二章新老路基相互作用有限元分析 本文采用相关联的流动法则 性势面。 弹塑性矩阵表达式为： 枷a j = 乙】扣s 其中，缸s ) = p + 杠s 一 弹性应力与应变之间关系 妇仃 = d 凇s8 弹塑性矩阵 d 。 _ d 】一 即假定塑性势函数与屈服函数一致，g ( a f ) = f ( o - 口) ，屈服面即为望 嘲 警) 掣洳 舢a f ( o - ) m 掣) 其中- a 是反映硬化特性的变量，表达式为： 4 ：f ，f 塑1 7 f 型 【a s ”jl0 c rj 式中，出d f d h ，若硬化参数h = w p ，则 4 = f 扣 掣 对于单向受力状态，若采用相关联流动规则等向硬化，则可导出a ： 7 警心a ft i q 。a f f ( ( t ) ) _ 等 掣k 日7 通常屈服函数是用应力不变量来表达，仁! 翼堕 可按式( 2 - 1 5 2 2 1 ) 来确定。 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) 2 3 有限元分析相关参数 2 3 1 路堤几何参数 现在运营的高速公路宽度一般为2 6 m ，双向四车道。拓宽方式一般为四车道拓宽为六车道或八车道 高速公路，常见的是完全拼接方式：在立交工程中，匝道与主线拼接处，匝道一般有单车道和双车道两种， 拼接方式从分离式逐步过渡到完全拼接方式。因时间所限，不能模拟每一种拓宽方式，冈此，在下面的计 算中，以完全拼接方式为例，拓宽宽度b 取为8 5 m ，如图2 - 3 所示，来模拟整个建设及拓宽过程。 踏堤中心线 图2 - 3 横断面图 东南大学硕士学位论文 2 3 2 加荷历程 为了模拟实际的新老路堤整个建设施工过程，将整个计算过程分为4 个时段( 如幽2 4 所示) ，印老 路堤施t 加载期、老路堤工后崮结期、拓宽路堤施工加载期和工后固结期，其中为了模拟新】r 路堤的施 工进程，假设路堤藏工是匀速进行的，老路建设施工期为1 年，运营5 年后进行拓宽，拓宽旌工期为1 年，设计年限为1 5 年。 本章在计算中，用单元生死功能( e l e m e n t b l r t h ，d e a f h ) 来模拟老路堤、拓宽路堤加载过程，为了与 工程实际相符，本软件的单元死亡功能( d e h ) 对单元( 材料) 刚度的变化不是瞬间完成，而是在用户 指定的一个时间段从真实刚度降低到零，这样能够非常成功地模拟复杂施工工序。 本章通过对整个建设过程的模拟，针对现在的工程设计情况，提出在道路新建、拓宽等过程中，所 需要注意的事项及可以适当改进的方法，来节约投资和提高建设质量。 加载萨芝 图2 4 加载一时间曲线 2 3 3 计算参数 本章所用的岩土材料为利用多孔介质材料( p o r o u s ) 的多孔介质特性耦合m o h r c o u l o m b 模型进行模 拟，用来进行渗流、固结沉降耦台分析。所需地基和路堤土质参数如表2 - 1 所示。 表2 - 1 地基和路堤填土的m o h r - c o u l o m b 模型参数 2 3 4 网格划分和边界条件 地基是一个半无限的空间，在进行有限元计算时只能取一个有限的区域进行计算，常常将三维空间 问题简化为二维平面问题处理。因此可以将软基和路堤看成平面应变问题分析。本文有限元法分析采用九 节点四边形单元，程序根据边界条件自动划分单元。根据路基横断面的对称性，网格划分只取结构的一3 r 进行计算。地基计算深度取2 0 m ，计算宽度取5 0 r n 。边界条件为左边界为对称轴，竖向自由，其它均约 束，不排水：下边界为各方向均约束，排水；右边界为竖向自由，其它均约束，不排水，上边界各方向均 自由，排水。 对