（岩土工程专业论文）被动桩桩间距的合理确定方法的研究和对无限条分法的探讨.pdf

西安建筑科技大学硕士学位论文 被动桩桩间距的合理确定方法的研究 和对无限条分法的探讨 专业：岩土工程 硕士生：卢坤林 指导教师：韩晓 雷教授 韩许恒研究员 摘要 被动桩桩间距的合理确定这一课题研究已久，不同的学者从各个角度对其进行了深入的研 究，取得了丰硕的成果，但其中的不足仍十分明显。本论文全面总结了前人的研究成果，从被 动桩的原理出发，对桩间土拱的形成机理、土拱的存在条件、分类及与拱结构的区别，做了系 统地分析总结，而对合理拱轴线、内力分析以及破坏模型进行了深入的理论研究。 在数值模拟方面，利用有限元分析软件a n s y s 6 1 对桩间土拱的形成以及影响土体成拱的 因素进行了详细的分析，并与前人的数值分析与实验结果进行了对比，取得了较为一致的结论。 理论研究结果表明：水平土拱的合理拱轴线为抛物线而竖直土拱则为悬链线：在土拱内力 分析中，推导出考虑土体压缩变形下的计算公式，并与不计变形的结论进行了对比；通过对土 拱的两种可能的破坏模型的分析，给出了各种破坏模型的数学表达式。 数值分析结果表明：再次证实了土拱的存在：当s d _ 8 时，土拱效应不明显或根本不能形 成，s d 越小，土拱效应越明显；当s d 6 时，桩径的影响甚微，s d 越小，桩径的影响逐渐 增大，在s d 不变时，桩径越小，土拱效应越强；圆形状与方形状相比，方桩具有更好的传递 荷载能力，但相差不大，约5 ；至于土体性质的影响，土体的c 、币值越大，拱效应越明显， 但增长幅度却逐渐减小；土体能承担部分荷载，根据鲥的变化约有7 0 9 6 至9 0 的荷载传到桩体 上，也就是说，至少有1 0 的荷载由土体承担。 经过对桩间土拱的充分研究后，从土拱的破坏模型出发，考虑桩距变化对土体成拱能力的 影响提出了合理确定桩间距的计算方法，通过工程实例对比分析证实了该方法的可行性。 另外，在韩晓雷博士论文的基础上，进一步完善了无限条分法的计算理论：考虑坡顶有荷 载、坡顶有倾角及破坏面不过坡脚的三种情况下的计算公式的推导，扩大了该方法的应用范围， 希望对边坡稳定性分析有所帮助。 关键词：桩间距；土拱；无限条分法；影响土体成拱因素；a n s y s 6 1 ；合理拱轴线 西安建筑科技大学硕士学位论文 r e s e a r c h0 1 1t h ep r o p e rm e t h o di ns e t t l e m e n to f p a s s i v ep i l e sp i l e s p a c i n ga u d t h es t u d yo ni n f i n i t es l i c e sm e t h o d s p e c i a l t y ： g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g name：luk u r d i n i n s t r u c t o r s ：h 柚a o l e i h a nx u h e n g a b s t r a c t n l er e s e a r c ho nt h es e t t l e m e n to f p a s s i v ep i l e sp i l es p a c i n gh a sb e e nd o n ef o ral o n g 虹m e m a n y s c h o l a r sh a v ed o n em u c hw o r ki nt h i sf i e l da n dg r e a ta c h i e v e m e n th a sb e e nm a d e b u tt h e r ei ss t i l lt o o m u c ht od o o nt h eb a s i so f t h ep r e c u r s o r sa c h i e v e m e n t ，m yp a p e rm a k e sas i m p l ei n t r o d u c t i o ni nt h e m e c h a n i s mo ft h ef o r mo ft h es o i la r c ，t h ec o n d i t i o no ft h ee x i s to ft h es o i la r c ，a n dt h ed i f f e r e n c e b e t w e e ns o i la r ca n da r cs t r u c t u r e f o rt h ea n a l y s i so ni n t e r n a lf o r c ea n df a i l u r em e d eo i lt h ec o n d i t i o n o f p r o p e ra r ca x i st h e o r y ，m yp a p e r h a sd o n ed e 印r e s e a r c h b y a n a l y z i n gt h ep o s s i b l ef a i l u r em o d e lo ft h es o i la r c ，m yp a p e rp r e s e n t st h em a t h e m a t i c f o r m u l a eo fe v e r yf a i l u r em o d e l o nt h eb e h a l fo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n , t h ef i n i t ee l e m e n t a la n a l y s i s s o l , w a r ea n s y s 6 1w a su s e di na n a l y z i n gt h ef o r mo f t h es o i la r ca n dt h ef a c t o r sw h i c hi r f f l u e n ti t t h ec o n c l u s i o nw a sa g r e e dt ot h ep r e c u r s o r sn u m e r i c a la n a l y s e sa n de x p e r i m e n t sr e s u l ta i d e r c o m p a r i n g t h er e s u l to f t h er e s e a r c hi n d i c a t e st h a tt h ep r o p e ra r ca x i so f h o r i z o n t a ls o i la r ci sp a r a b o l aw h i l e t h a to ft h ev e r t i c a li sf u n i c u l a rc l l r v e i nt h ea n a l y s i so ni n t e r n a lf o r c e ，t h ec a l c u l a t i n gf o n n u t ai s a t t a i n e da n dc o n t r a s t e dw i t ht h ec o n c l u s i o nb a s e do i le l a s t i ct h e o r y t h ea n a l y s i sr e s u l tp r o v e dt i l ee x i s to f s o i la r ca g a i n w h e ns d 8 ，t h ee f f i c i e n c yo f s o i la r cw a s b 蜘ee v e n n oa ta 1 1 1 ks m a l l e rt h es dw a s ，t h em o r eo b v i o u ss o i la r ce f f i c i e n c yp r e s e n t s w h e r l 出垃6 ， t h ee f f e c to fp i l ed i a m e t e rw a si n s i g n i f i c a n t t h ee f f e c to fp i l ed i a m e t e rw i l li n c r e a s e 、v i t l lm e 蚰 r e d u c e d t h e r ew i l lb em o r ee f f i c i e n c yo fs o i la r cw h e np i l e sd i a m e t e ri ss m a l l e r , o i lc o n d i t i o nt h a ts d i sc o n s t a n t c o m p a r e dw i t hr o t m dp i l e s ，s q u a r ep i l e sc a r ld e l i v e rl o a d sb e t t e r , a b o u t5p e r c e n ti l o r et h a n r o u n dp i l e 皿ee f f i c i e n c yo f s o i la r cb e c o m e ss i g n i f i c a n tw i t hs o i l sca n d 妒g r o w s ，b u ti nad e c r e a s i n g s p e e d a b o u t1 0 o ft h et o t a ll o a di sc a r r i e db ys o i la tl e a s tb e c a u s e7 0 - - 9 0 o ft h el o a di s i i 西安建筑科技大学硕士学位论文 d e l i v e r e dt ot h ep i l ea c c o r d i n gt os d t h r o u g ht h er e s e a r c ho i lt h es o i la r e ，t h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o do fp r o p e rs e t t l e m e n to fp i l e s p a c i n gw a sd e v e l o p e db a s e do r lt h es o i la r c sf a i l u r em o d e l t h ea v a i l a b i l i t yo ft h i sm e t h o dw a s p r o v e db yp r a c t i c e a tl a s t , m yp a p e rh a sp e r f e c t e dt h et h e o r yo f i n f i n i t es l i c em e t h o da n dd e d u c e dt h ef o r m t d au n d e r t h r e ec o n d i t i o n s ：l o a d so l lt h et o po fs l o p e ，s l o p i n go i lt h et o po ft h es l o p e ，a n dt h ef a i l u r es u r f a c e w i t h o u tg o i n gt h r o u g ht h es l o p ef o o t ih o p ei tc a r lb eh e l pt ot h es l o p es t a b i l i t ya n a l y s i s k e yw o r d s ：p i l es p a c i n g , s o i la r c h , i n f i n i t es l i c em e t h o d ，f a c t o r so fs o i lf o m a i n gs o i la r c h , a n s y s 6 1 ， p r o p e ra r c ha x i s i i i 声明 嘲p ? ：8 1 7 8 1 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他 人在其它单位已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同 志对本研究所做的所有贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：严坤扶 日期：2 0 - 0 5 、5 ，) 了 与于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文储繇尹坤林导师躲密翰嘿。卯歹f 巧 注：请将此页附在论文首页。 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 问题的提出 1 1 1 桩问距的确定问题 根据桩土共同作用的特点把桩体分为主动桩和被动桩两大类。所谓“主动桩”的概念，是 指桩体直接承受外荷载，并主动向土中传递应力，故称为主动桩；反之，如果桩体不直接承受 外荷载，而是由于桩周土体在自重或外荷载作用下发生变形或运动，进而被动地受到土体的作 用，则称为被动桩【l 】。常见的被动桩主要作为支挡结构如抗滑桩、排桩等。 作为主动桩，在距今约有1 2 ，0 0 0 年历史的智利古文化遗址中已经发现了其雏形。在我国 陕西半坡村遗址和浙江余姚河姆渡遗址中发现，先人在7 ，0 0 0 年前就已经采用木桩插入土中以 支撑房屋。经过漫长的人类历史发展过程，桩基础的类型和工艺都有了很大的发展和变化，今 天桩基础已经成为高层建筑、大型桥梁、深水码头和海洋石油平台等工程最常用的基础形式 2 1 。 而作为被动桩，国内铁路上最早应用抗滑桩是五十年代修建宝成铁路，主要用于整治少数 岩石顺层滑坡，效果非常明显。对抗滑桩的应用与发展影响较大的是1 9 6 6 年修建成昆铁路， 同时，初步建立了套相应的设计、计算方法。从七十年代初期，抗滑桩的应用得到了大量的 推广；国外方面从四十年代逐渐采用抗滑桩来治理滑坡。例如，1 9 6 4 年，英国首次利用抗滑桩 加固了某处的山体滑坡：日本最早于1 9 6 1 年治理了崎玉县二濑坝水库左岸滑坡【3 j 。 与主动桩相比，被动桩主要起着增加坡体、基坑的稳定性，阻止或减小坡体、基坑的侧向 变形：利用桩土共同作用把作用于土体上的荷载传递到桩体上，再通过桩体把荷载传递到稳定 地层，即利用稳定地层的锚固作用和被动抗力，来平衡滑动推力。要保证被动桩充分发挥作用， 就必须满足三点：第一，桩体不能破坏；第二，桩体有足够的锚固能平衡滑动力；第三，桩问 土体不滑出或绕流。其中，前两点在设计、研究中得到了充分的认识，桩体的设计有c 法、k 法和m 法，锚固段的长度在不同七质中均有详细的规定，对于第三点，由于这个问题与许多 因素有关，主要的还是桩间距的合理确定问题，目前尚无成熟的设计方花刿。虽然不同的学者 给出了不同的确定方法p - 7 1 ，但都有一定的缺陷嘲。因此，我们有必要对桩间距的合理确定问 题进行更深入的研究。 1 1 。2 坡体稳定性分析问题 目前边坡稳定性分析广泛使用的方法是极限平衡法和数值分析方法。对于极限平衡法，有 瑞典条分法、1 a n b u 法、s a r m a 法、b i s h o p 法、楔形体滑动法、对数螺旋线法、s p e n c e r 法、余 推力法和优化法等，表卜l 给出了常用极限平衡法的比较。这些方法逻辑合理，推导完整，但 由于方法本身的局限性，求解的结果往往容易陷入局部极小，其精度很大程度依赖于使用者的 西安建筑科技大学硕士学位论文 经验。对于数值分析方法，主要有有限元、边界元、离散元，最近又开发出d d a 、流形元法 等，数值模拟的精度取决于输入参数值和所选择本构模型的准确性。所以一方面有必要研究全 局优化的分析方法，另一方面，也有必要吸收常规方法的优点，将工程中广泛应用的分析方法 表1 1 极限平衡法的比较 静力平衡对多于变量的假定方 方法滑动面形状 力矩平衡力平衡法 楔形体滑动不满足满足假定推力方向折线 假定土条问作用力平 瑞典法满足部分满足圆弧 行条平面 假定条块问作用力水 b i s h o p 法满足部分满足圆弧 平 对数螺旋线法满足满足不假定对数螺旋线 假定条块间作用力合 简化j a n b u 法不满足满足任意形状 力水平 一般j a n b u 法满足满足假定推力线位置任意形状 假定条块间作用力平 s p e n c e r 法满足满足任意形状 衡 美国陆军工程师团 不满足满足 假定条块间作用力倾 任意形状 法角等于边坡平均坡度 m o r g e n s t e r n p r i c e 满足满足 假定条块间作用力倾 任意形状 法角为各种可能函数 假定条块间剪切强度 s a r m a 法满足满足与滑动面同一程度发任意形状 挥 假定条块间作用力方 l o w e k a r a f i a t h 法不满足满足向为破坏面和滑动面任意形状 的平均方向 假定条块间作用力与 余推力法不满足满足任意形状 滑动面平行 与开发出的新方法进行综合集成，使边坡稳定性分析与设计具有智能化和高精度p 1 0 1 。 另外，由于边坡失稳引起的滑坡给人类的生命和财产带来了非常惨重的损失。表卜2 记载 西安建筑科技大学硕士学位论文 表i 一2 世界重大滑坡灾害实例 国家，地区 日期滑坡类型灾害 5 1 0 0 人死亡，1 4 0 个村 爪哇1 9 1 9泥石流 庄被毁 中国，宁夏海源 1 9 2 0 1 2 1 6黄土流约2 0 万人死亡 4 0 人死亡，4 0 0 间房屋 美国，加利弗里亚 1 9 3 4 1 2 3 l泥石流 被毁 日本，久礼 1 9 4 5 1 1 5 4 人死亡 日本，东京西南 1 9 5 81 1 0 0 人死亡 秘鲁，r a n r a c h r i c a 1 9 6 2 6 1 0冰和岩石崩塌3 5 0 0 多人死亡 意大利，瓦依昂 1 9 6 3岩石滑坡进入水库 约2 6 0 0 人死亡 英国，a b e r f a n 1 9 6 6 1 0 2 1流动滑坡1 4 4 人死亡 巴西，r i od ej a n e i r o 1 9 6 61 0 0 0 人死亡 巴西，r i od ej a n e i r o 1 9 6 71 7 0 0 人死亡 美国，弗杰尼亚 1 9 6 9泥石流1 5 0 人死亡 5 1 9 人死亡，1 3 2 8 8 间房 日本1 9 6 9 1 9 7 2各种灾害 屋被毁 秘鲁，y u n g a y 1 9 7 0 5 3 l地震引起的碎屑流2 5 0 0 0 人死亡 c h u n g a r 1 9 7 12 5 9 人死亡 香港1 9 7 2 6各种灾害1 3 8 人死亡 日本，k a m i j i m a 1 9 7 21 1 2 人死亡 约1 0 0 村庄被毁，影响 意大利南部 1 9 7 2 19 7 3各种灾害 2 0 万人 秘鲁，m a y u a m a r c a 1 9 7 4泥石流 镇被毁，4 5 1 人死亡 秘鲁，m a n t a r o 峡谷 1 9 7 44 5 0 人死亡 8 e m e r u 山1 9 8 15 0 0 人死亡 秘鲁，y a c i t a n 1 9 8 32 3 3 人死亡 尼泊尔西部 1 9 8 31 8 6 人死亡 中国，东乡县洒勒 1 9 8 3黄土流4 个村被毁，2 2 7 人死亡 哥伦比亚，a r m e r o 1 9 8 5 1 1泥石流约2 2 0 0 0 人死亡 l 土耳其，c a t a k 1 9 8 8 66 6 人死亡 西安建筑科技大学硕士学位论文 了2 0 世纪世界重大滑坡给人类带来的灾难。一些规模较大的滑坡，如意大利瓦依昂滑坡，死 亡人数达几千人；我国宁夏海源及秘鲁y u n g a y 等个别特大滑坡灾害的伤亡人数均以万计。另 外，由于滑坡堵塞河道，形成天然水库，通常会在短期内溃决，形成特大洪水，由此还能导致 更大的灾害 “】。同时，据有关部门报道，我国的滑坡、崩塌和泥石流等地质灾害，正随着资源 的开发而加剧，我国每年由此造成的损失近3 0 0 亿元1 2 】。在美国，1 9 5 8 年史密斯( s m i t h ) 曾 经指出：“美国平均每年滑坡灾害损失达数亿美元”。1 9 7 6 年经克隆( k o r h n ) 和斯芬森( s l o s s o n ) 估计每年美国建筑物及其场地因遭受滑坡损失达到4 亿美元，该估计不包括间接损失。同年， 琼斯( j o n e s ) 估计滑坡引起的直接损失为5 亿美元【l 。 一方面，我们的理论分析方法仍存在局限性；另一方面，滑坡对人类的危害日益加剧。我 f r i l l 不对边坡稳定性分析理论及其应用进行更深入的研究吗? 1 2 研究历史及现状 1 2 1 被动桩间距的研究历史及现状 对于桩间距的确定问题，是被动桩设计的一个重要内容，这个问题与许多因素有关，目前 尚无成熟的计算方法。合理桩间距应该使桩间滑体具有足够的稳定性，在下滑力作用下，不至 于从桩间挤出。 国内最初把桩间土体作为刚性体，考虑桩问土体与两桩侧面所产生的摩阻力不小于桩问的 滑动推力为控制进行估算并结合工程实践经验确定最终的桩间距。一般情况下，若坡体土( 岩) 性较完整、密实或下滑力较小时，桩距可取大些，反之，应取小些。通常坡体主轴附近桩距小， 两侧部桩距大些。设计时，根据桩截面、锚固深度及锚固段的侧壁压力等情况，综合考虑。常 取的桩距为6 一1 0 m 。 由于初期的理论过于粗糙，学者们通过大量的模型试验和现场试验。从模型试验观测到【3 】， 排式单桩后面的干砂，在平面上可以成拱形、保持直立而不从桩间溜塌，如图卜1 所示。这一 方面表明，当桩距合理时，干砂能起到一定的成拱卸荷作用。千砂尚能如此，那么一般地层也 是可能的。另一方面，取一个桩距宽度作为计算单元，排式单桩可以简化为平面应变问题。现 场试验方面，如1 9 7 7 与1 9 7 8 年的狮子山滑坡、1 9 7 9 年大海哨滑坡等均证实了模型试验的结论。 同时，通过这一阶段的研究，揭示了被动桩能作为支挡结构的工作机理，即，滑动体为完整或 微风化的岩质，滑动体可视为刚性体来研究，此时，只要桩体的抗滑力大于滑动力，滑动体就 稳定了；当滑动体为土体时，由于桩后土体能形成土拱效应使土压力传递到桩体上，只要桩间 距合适，能形成土拱，使桩和桩后土体的共同作用达到了抗滑的目的。但没有形成公认的计算 桩间距的方法。 此后，学者们致力于在不同的假设下，从不同角度进行研究，目前的研究中主要有以下特 点：文献 4 与文献 5 根据抗滑桩两侧阻力之和不小于桩间滑坡推力这一主导思想建立了桩问 距的计算公式，但未考虑土拱的强度条件；文献 6 根据大小主应力理论建立了基坑支护中的 4 西安建筑科技大学硕士学位论文 桩间距的计算方法，但把桩间土拱假定成圆弧曲线又显得不太合理；文献 7 则主要根据土拱 强度条件建立了桩间距的计算方法，却未考虑桩两侧摩阻力与滑坡推力之间的静力平衡条件； 而文献 8 虽然考虑了土拱强度和桩问静力平衡条件来建立桩间距的计算公式，但对土拱的形 成位置的假设又显得有商榷的地方。 二 图卜l 排式单桩砂拱模型示意图 国外方面，c h e ne ta l ( 1 9 9 7 ) 通过了一系列的室内模型试验研究了被动桩的群桩效应与桩 后土体的位移。实验结果表明，当桩问净距s 大于8 倍的桩径时，群桩效应不再明显，桩间土 体滑出，被动桩的支挡作用失效，因此，他碍出了被动桩的支挡作用发挥得好坏与群桩效应成 正比的结论，也就是说，当s d 8 时，支挡作用不明显；当s d 8 时，桩间距越小，群桩效应 越明显，支挡作用也越能充分的发挥。这一结论与a d a n h ie ta l ( 1 9 8 9 ) 做的土拱模型试验中得 到的结论一致，a d a c h ie ta l 的试验得到，当s d 8 时，土拱效应不再明显，土体从桩间滑 出。 在研究桩土在外力作用下各自承担的荷载百分比这一方面，i t o 和m a t s u i ( 1 9 7 5 ) 首次对 其进行了研究，研究结果充分表明r 桩后土体能够形成土拱效应，即土体通过拱效应转移荷载 的能力，该理论由于做了几点理想化的假设( j r 些假设与大多实际情况不符) ，所得的结论与 b o s s c h e r 和g r a y ( 1 9 8 6 ) 后来的试验研究有所出入，但桩后土体成拱卸荷的基本思想是一致 的。同时，w a n g 和y e n ( 1 9 7 4 ) 、g r a n s b y 和s m i t h ( 1 9 7 5 ) 以及w a n g 和l i a n g ( 1 9 7 9 ) 在各自 的研究中也取得了一致的结论。 近年来，学者们从数值和试验方面考虑了桩土共同作用达到支挡目的的研究，但他们主要 集中在对被动桩的研究上，而对桩间距的研究没有多大的进展。 1 2 2 坡体稳定性分析的研究历史及现状 自从费伦纽斯与1 9 2 7 年提出圆弧条分法以来，至今己出现了数十种土坡稳定眭分析的方 5 西安建筑科技大学硕士学位论文 法，包括极限平衡法、极限分析法、有限元法等。其中摩根斯坦法、陈祖煜修正法以及简布法， 都比较完善地处理了力的平衡关系，而且可以考虑任意形状的滑动面。孙均实则从极限分析和 模糊极值理论建立了稳定分析的方法，其计算结果与摩根斯坦法比较接近【l q 。不少研究表明 1 1 ， 满足总体平衡几个条件的方法，不管做了何种补充假定，其计算结果都比较接近，误差不超过 5 ，即使简化毕肖普法的误差也不大。如何做出更好的改进方法，仍是不少学者研究的方向。 近年来，众多学者把土坡稳定性问题的研究重点集中到了可靠度研究方面。通过概率论和 数理统计方法的应用，从而形成了土坡稳定可靠度分析的新领域。土工设计中存在大量的不确 定因素，安全系数的概念被长期用来笼统处理众多的不确定性。而容许安全系数的取值又主要 凭借经验，带有一定的盲目性。2 0 世纪6 0 年代末，概率统计方法开始引入土工设计，开辟了 一种处理土工不确定性的新方法。这种方法逐渐被工程界所接受，并部分地被引入设计规范。 然而，从可靠度方面来研究土坡的稳定性还没有达到实用化的程度，还不够成熟，还有很大的 发展余地【3 5 。考虑复杂因素的计算也有待改进，譬如膨胀土边坡、有加强体存在时的边坡稳定 性、滑动面的空间曲面情况、有动力荷载作用下的土坡稳定性、滑动从软弱区开始逐步扩展的 情况以及考虑蠕变的稳定性等等。 计算参数尤其是强度指标的选用，在稳定性分析中是一个极其普通而实际的问题。指标对 安全系数的影响实际上比计算方法的影响更大，应引起足够的重视。选择经验值进行计算固然 方便，但往往偏于保守；对实验数据进行统计分析，从统计特征上来研究参数的随机性，从而 对土坡稳定问题进行可靠性研究，其原理和方法均较为简单。然而从本质上来说，参数具有空 间变异性和时间变异性的，应作为具有时空变异性的随机场来研究，而仅从试验数据的统计特 征出发来研究是不够的。在参数随机场的研究方面，进展缓慢u j 【3 “。 数值方法应用于土坡稳定性问题，可以解决所遇到的一些特殊问题。现在有些问题已经得 到了解决，如土体的非线性、变形与渗流的耦合、土坡施工逐级加载、深基坑开挖等等；有些 问题虽然作了近似的数值模拟，但结果还是不能令人十分满意，如土体浸水变形、接触面的变 形、加筋土等。用非线性有限元的方法解决土工问题还有许多工作要做【l j 【j 7 j 。 除了数值方法，还有许多数学方法近年来被用于土坡稳定性分析，其中有重大影响的就是 前述的概率论和数理统计的方法。此外，在土坡稳定性分析中已经得到应用的数学方法还有模 糊数学、优选法、分形几何、反分析、神经网络、遗传算法、灰色理论等，其中有些涉及面大， 有些涉及面小。这些数学方法为解决复杂的土坡稳定性问题提供了工具，还将得到进一步的深 化。 1 3 本文研究的主要内容及方法 1 试图从理论和数值方面讨论桩问土体成拱效应。全面总结了土拱的形成机理、分类、条 件以及与拱结构的不同：推导了土拱的拱形以及按结构力学方法考虑土体压缩变形影响的内力 分析：分析了被动桩的破坏类型后给出了土拱的破坏类型；结合前人在数值方面对土体成拱的 6 西安建筑科技大学硕士学位论文 研究成果，利用有限元分析软件a n s y s 6 1 模拟了土体成拱这。现象，分析了桩距、土性、桩 型以及桩径对土体成拱能力的影响。 2 根据研究的结果来讨论确定桩间距的方法。总结了国内外已有确定桩间距的计算方法 后，结合了第二章与第三章的研究成果，考虑了土体压缩变形对土拱的水平推力的影响与桩间 距对土体成拱能力的影响，提出了确定桩间距的计算方法；通过实际工程对已有的计算结果与 本文的计算结果进行了比较，结果比较满意。 3 韩晓雷教授在其博士论文中提出了粘性土坡稳定性分析的无限条分法，吸收遗传算法的 思想利用g x c e l 进行分析，本文完善和发展了粘性土坡稳定性分析的无限条法，扩大了其应用 范围。 4 最后总结了本文的研究成果，并提出了今后的研究方向。 7 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 土体成拱机理及土拱内力分析 土拱效应是广泛存在的自然现象，是土体表现出的特有的空间效应，是由于介质的不均匀 位移引起的。土拱的形成改变了介质中的应力状态，引起应力重新分布，把作用于拱后或拱上 的压力传递到拱脚及周围稳定介质中去。 早在1 8 8 4 年，英国科学家r o b e r t s 首次发现了“粮仓效应”0 3 ：粮仓底面所承受的力在 粮食堆积高到一定程度后达到最大值并保持不变，这就是通常所说的土拱效应。1 8 9 5 年，德国 工程师j a n s s e n 用连续介质模型对其进行了定量解释。1 9 4 3 年，太沙基通过著名的活动门试验 u 4 j 证实了土力学领域土拱效应的存在，并在对土拱的应力分布进行描述的基础上，得出了土拱 效应存在的条件。在太沙基研究的基础上，a b b o t t 在理论上更深化了对水平土拱效应的分析 6 1 。 w a n g 及b o s s c h e r 又将水平土拱理论运用于对边坡中土体与抗滑桩相互作用的分析【6 j 。1 9 8 5 年， h a n d y 则对支挡结构后土体产生的竖向土拱作用作了详尽的分析和理论阐述，并首次描绘出拱 形为近似于悬链线的主应力流线【l “。到2 0 世纪末2 1 世纪初，在岩土工程领域，与土拱效应有 关的实测数据、试验模型及理论研究越来越多，对以前无人问津的拱体几何参数与力学参数的 研究也层出不穷1 1 6 - l g 。研究土拱理论的同时，有人己将研究成果付诸实践，对工程设计进行指 导、优化，并取得了良好的效果 2 0 1 1 2 1 嘲。土拱效应从概念的提出到理论发展已经历了1 0 0 多年 的历史，但仍存在一些值得探讨的问题1 2 w 。 2 1 土体的成拱机理 如果土体支撑的一部分移动，而其余部分保持其原来位置不动，那么靠近移动部分的土体 向外运动，离开其与相邻不动土体问的原来位置。土中的这种相对运动受到移动土体与不动土 体接触处的抗剪强度的阻抗。因为抗剪强度有保持移动土体的原来位置的趋势，故它使支撑移 动部分上的压力减少，而使相邻的支撑不动部分上的压力增加。这种从移动土体把压力传递给 相邻不动部分的传递作用通常叫做土拱效应，如果移动支撑的一部分向外移动的比相邻部分 多，则也可以发生土拱效应l ，同时土被称为支撑移动部分上的拱。从上述定义可知，土体内部 发生相对位移或有相对变位趋势是产生土拱效应的前提：土体中应力的传递作用是通过其抗剪 强度的调用实现的。当支护结构产生脱离土体的位移而引起土体变形时，支护结构上土压力将 有减小的倾向，也就是说，支护结构某一部分的变形速率大于相邻部分时，会由于土拱效应是 该部位土压力减小而增大相邻部位的土压力来维持变形协调，从而使支护结构上的土压力分布 发生改变。即通过土拱效应使支护结构和土体达到共同作用。 从微观角度来说，土是由固相、液相、气相组成的三相分散系，其中的固相主要是由土颗 粒组成。所以，我们可以近似认为土体是颗粒体系。而颗粒体系与流体、均匀相固体的个重 西安建筑科技大学硕士学位论文 要不同在于，其底面积受力大小与体系的应力分布相关。而体系的应力分布与系统的形成情况 紧密相关，系统的形成条件决定了颗粒排列状态及排列的紧密程度。当颗粒体系受纵向压力时， 应力易于改向，倾向于横向分布。这种倾向是形成土拱效应的重要原因。尽管目前无法用实测 或试验手段探测到拱体的真实存在，更无从得知拱体区域土颗粒以何种方式“楔紧”、重组以 及定向排列，自发形成拱体以抵抗和传递外力。但可以肯定的是，土拱区的密实度一定大于周 围土体，因为形成土拱有一个挤密的过程。种种间接的模型试验、现场观测及理论研究也证明， 土拱是客观存在的0 4 】 2 ”，土体中沿最大主应力方向的迹线就是土拱轴线。 在岩土工程中，土拱效应是一种普遍现象，已有的研究大多集中在对隧道的分析。土拱效 应的发挥主要依赖土的抗剪能力，因此，具有一定抗剪强度的土总能够提供稳定的土拱作用。 当然，土拱效应的存在需要一定的条件，且受许多因素制约，诸如土的性质及种类、桩间悬空 土体的跨度、土层中的裂隙等。土的变形量以及对土的变形有影响的其他因素也将对土拱的发 挥程度产生影响。 2 2 土拱的分类 根据土拱形成的空间位置，把它分为水平土拱与竖向土拱，如图2 1 与图2 2 所示。 嗜乒、挂 图2 - 1 桩后水平土拱示意图 图2 - 2 桩后竖向土拱示意图 用被动桩进行支护时，由于桩体是间隔排列的，相邻桩体间的土体是临空的，有向外移动 9 西安建筑科技大学硕士学位论文 的趋势，引起桩间土体和桩后土体间抗剪能力的发挥，从而限制桩间土体的滑出，此时桩间土 通过土体间抗剪能力的发挥将土压力传递到桩背不动土体上，并最终传递到两侧桩上，这就是 桩间土变形引起的水平面上的土拱效应，即水平土拱1 2 3 j ，如图2 1 所示。 另一方面，随着被动桩向临空面挠曲侧移的发展，桩后被支挡土体内产生一定的变形，当 被动桩的侧移变形达到一定程度时，桩后土体将发生主动破坏并形成一个剪切滑移面。试验表 明网：当桩后土体较均匀时，桩后土体将发生横向膨胀并引起竖向收缩，由此产生地面沉降； 破裂土体上部的沉陷将受到桩背与土之间的摩擦阻力以及滑面上土体之间抗剪能力的阻抗，形 成如图2 2 所示的竖直土拱。 2 3 土拱的存在条件以及与拱结构的区别 太沙基通过活动门试验证明了土拱效应的存在并得出了其存在的条件1 1 4 j ： ( 1 ) 土体之间产生不均匀位移或相对位移； ( 2 ) 作为支撑的拱脚的存在： 文献 2 3 作者认为，土拱效应的存在还应满足第3 个条件：拱体形成处土体中的剪应力小 于其抗剪强度。因为只有在土体所受剪应力小于其抗剪强度的条件下，土体才可能调动其自身 强度以抵抗外力( 剪应力) 。 土拱效应中的“土拱”不同于日常生活中肉眼能够看到的拱形结构物，如拱桥、拱坝等。 众所周知，拱桥、拱坝等的设计方法首先是确定荷载，然后进行拱的结构设计。原则是根据拱 的受力特点进行最合理的设计，达到安全、经济的效果。简而言之，就是先有拱，后有力。土 拱的形成是土体在力的作用下产生不均匀位移，调动自身抗剪强度以抵抗外力的结果，即所谓 先有力，后有拱。另外，拱结构是宏观存在的：而土拱是通过应力流达到与拱结构相同的力学 效果，是微观存在的。 2 4 拱形的确定 土体自发形成土拱，必然应使其最大限度地发挥效益。因此，土拱的拱形及结构一定是最 合理的，结构力学上称这种拱形为“合理拱轴线”。所谓“合理拱轴线”，即与荷载压力线相重 合的拱轴线。对于土拱的“合理拱轴线”的形状的确定，有假设为圆弧曲线 6 1 、悬链线以及抛 物线等等，本文将在理论上推导土拱的“合理拱轴线”： 在水平土拱中( 如图2 _ l 所示) ，由于在同一水平面上，作用在桩后土拱上的土压力q ( x ) 应 为定值。我们不妨假设“合理拱轴线”为抛物线，计算简图如2 - 3 所示，根据“合理拱轴线” 的定义，对拱轴任意截面取矩，可得 则 m ， v = f 1 0 2 1 西安建筑科技大学硕士学位论文 图2 - 3“合理拱轴线”计算示意图 d 2 y 1 d 2 m ，q ( x ) d x 2 h g d x 2 c 将y ：4 i f x 2 代入2 2 式有 一8 f 一巫堕 p f 。 解得 q ( x ) ：百8 f 只 以上各式中：f 一拱轴水平推力； 三一一拱径； 厂一拱矢高； 由式2 4 可知，式中的只、l 、 平拱的“合理拱轴线”为抛物线。 q 2 2 2 3 2 4 厂均为定值，因而q ( x ) 也为定值，所以假设成立，即水 l j 理，在竖直土拱中( 如图2 - 2 所不) ， 悬链线方程 y 2 者( c h k ( 一1 ) 代入2 - 2 式中有： 警= 当m1 筹1 2 q 蟛c 一 ， 。 而 肚万12 q o ( 川) ；孝= 手 f ； 一 。 l 我们不妨假设“合理拱轴线”为悬链线，则有： 2 - 5 2 6 2 7 西安建筑科技大学硕士学位论文 则 q ( x ) = 吼c h k ( 亦即 q ( x ) 2 q - 1 + ( 研一1 ) 导 2 8 根据m 的定义，m ：鱼，代入上式，并令 9 1 y2 学 得 q ( x ) = q l + 2 - 9 以上各式中： q 。拱顶的荷载集度( 上部土体自重) ； q ，拱脚的荷载集度； y 一土体的容重； 式2 - 9 符合竖直土拱外部荷载，假定成立，故竖直土拱的“合理拱轴线”为悬链线。 2 5 水平土拱内力分析 2 5 1 两种分析方法 水平土拱为等截面双铰拱，且由于土拱的拱形为“合理拱轴线”，由其性质可知：土拱只 承受轴向力而无剪力与弯矩，即 m ( x ) = l q x ( 1 一x ) 一只y ( j ) = 0 2 1 0 解得： 只= 等，= 扣 但土拱土体在轴向压力作用下会产生压缩变形， 超静定，由力法确定水平推力： 2 - 1 1 不能忽略。由结构力学知该二铰拱为一次 f j = - a q i p ， 2 1 2 舯耻学+ f c o s 2 啬，= 挚 式中，妒拱轴切线与水平方向的夹角； m p - - 等跨同荷载简支粱相应截面的弯矩，m p = l q f z ； 1 2 西安建筑科技大学硕士学位论文 代入2 一1 2 式，整理得： = 焉 2 一1 3 引入轴向变形影响系数u ，近似用下式计算【2 6 1 ： “：旦三 2 - 1 4 2 驴j 对于矩形截面，= 夏5 ( 尹h 2 ，矗为拱截面高度。 2 5 2 实例对比分析 铜黄一级公路某边坡采用抗滑桩支护，桩净距6 0 米，桩尺寸2 0 m 3 0 m ，通过计算得到 单位厚度的净土压力q = 7 0 k n m ，试验测得土体的变形模量e = 2 0 0 0 k p a ，现场测得桩间土的最大 剥落量为2 0 米，确定拱脚反力。 首先，按不考虑轴向变形的计算可得： 拱高： ，：2 o + 昙：2 o + 1 5 ：3 5 m e ：z 8 f ：卫螋：1 6 0 o w ； 1 1 8 f 2 0 + 1 5 1 e = 亡g ，= 2 8 0 k n 考虑变形的计算可得： 声= 瓦5 【磊3 ) 2 = 0 1 1 5 足= 1 4 3 5 k n ， 由此可知，考虑土体变形的水平推力比结构力学的方法要小，对于本例，两者相差1 6 5 k n ，大 约1 0 3 。 我们再以f - 3 o m 来计算：不考虑变形算得e = 1 9 6 7 1 a v ；考虑变形算得= 0 1 5 6 ， f = 1 6 1 5 k n ，相差2 5 1 k n ，大约1 3 5 。 再考虑跨度的影响，当净跨为8 0 米，f = 3 5 米时，不考虑变形算得f = 2 5 0 k n ；考虑变 形算得f = 2 2 4 2 k n ，相差2 5 8 k n ，大约1 0 3 。 另外，土体的性质对土拱的拱高f 也有很大的影响，进而直接影响到水平推力的大小。同 时，拱垮的影响也不容忽视。 2 6 土拱破坏模型 上面我们讨论了土拱在考虑土体变形下拱体的内力分析，在分析中我们认为无论拱体发生 西安建筑科技大学硕士学位论文 变形有多大，拱体都不会发生破坏；拱脚也不会因外力过大而发生滑出破坏：并且认为组成拱 体的材料为连续介质。这些均与实际情况不符，在这一节我们从实际可能发生的破坏来讨论土 拱的破坏模型。 2 6 1 整体变形破坏 如图2 - 4 所示，桩间土体在受到外力作用下，形成图2 4 a 的水平土拱，通过拱作用使桩 间土体所受荷载向两侧传递到桩体上，土拱受到压缩变形，制约这个变形的是土拱内土颗粒的 抗剪强度；当变形到两桩之间的平直连线时，此时达到土拱的最大允许变形，即临界变形( 图 2 - 4 b ) ：当大于临界变形时，土拱发生整体破坏。这时，桩间土体所受荷载传递到土拱的中间， 土体的抗剪强度与其相比小得多，土拱迅速破坏，土体也因此发生滑移破坏( 图2 - 4 c ) 。 从上述变形破坏过程可知，只要土拱的变形没有达到临界变形，土拱就不会发生整体破坏， 从数学角度来说： w ( x ) y ( x ) 2 - 1 5 a 土拱变形前 b 土拱变形破神临界状态 c 土珙变形破坏状态 图2 - 4 土拱整体破坏模型 2 6 2 拱脚破坏 由于土拱的拱脚是通过桩体与土拱的摩擦形成的，当滑出力大于摩擦力时，桩间土拱拱脚 破坏，使桩间土体从桩间滑出。因