（光学专业论文）周期性金属阵列结构的太赫兹透射光谱特性研究.pdf

首都师范大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 本论文利用太赫兹时域光谱技术( t h z t d s ) ，研究了周期性金属小孔阵列结构的 太赫兹透射光谱特性，并对影响共振透射的因素进行了细致的探讨。本论文主要研究了 周期性金属阵列结构中的小孔形状、t = i i e n 方式、阵列周期、小孔尺寸这几个因素对太赫 兹透射特性的影响，探究了太赫兹波段透射增强现象的物理本质。 本论文所做的主要工作包括： ( 1 ) 研究了太赫兹波段周期性金属4 , - 孑l 阵列结构的透射增强现象，证实了这些结构 的透射光谱具有明显的频率选择性。 ( 2 ) 研究了金属铜箔上周期性矩形孔阵列结构的太赫兹透射特性及小孔形状对太赫 兹透射特性的影响。实验结果表明：孔的形状对透射峰的幅值和共振透射峰的频率位置 有较大的影响，当矩形孔的长宽比增大时，透射峰的幅值会随着变大且共振透射峰的位 置会向低频方向移动。 ( 3 )研究了矩形孔阵列结构对太赫兹的偏振依赖性。对于具有对称性结构的样品来 说，样品的太赫兹透射光谱不依赖于入射太赫兹波的偏振方向，对于具有非对称性结构 的样品来说，样品的太赫兹透射光谱依赖于入射太赫兹波的偏振方向。 ( 4 )研究了金属铜箔上周期性矩形孔斑图结构的太赫兹透射特性及排列方式对太赫 兹透射特性的影响。 ( 5 )研究了硅衬底上亚波长周期性金属阵列结构的小孔尺寸和阵列周期对太赫兹透 射光谱特性的影响。 在进行实验研究的同时，本文还利用时域有限差分方法( f i ) t d ) 进行模拟来验证 和分析了实验结果，进一步探讨了在太赫兹波段金属周期性结构透射增强现象的物理本 质，为以后的工作提供了参考。 总之，本论文主要从影响周期性金属阵列结构的太赫兹透射光谱特性的几个方面探 讨了透射增强现象的本质，为太赫兹波段光学器件的发展提供了一定的参考。 关键词：太赫兹 金属周期性4 , - 孑l 阵列透射 首都师范大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h et e r a h e r t zt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co fm e t a l l i cp e r i o d i ch o l ea r r a y sa r e i n v e s t i g a t e db ym e a n so ft h et e r a h e r t zt i m e - d o m a i ns p e c t r o s c o p y ( t h z t d s ) t h ef a c t o r s a f f e c t e dt h zt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e sa r ca n a l y z e do n eb yo n e t h em a i nw o r ko ft h i st h e s i si s f o c u s e do nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h et h zt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e sa n dt h eh o l es h a p e ，t h e a r r a ya l i g n m e n t ，t h ep e r i o d ，t h eh o l ed i a m e t e ro ft h ep e r i o d i ca r r a yo fs u b w a v e l e n g t hh o l e s i no r d e rt ou n d e r s t a n dt h ei n f l u e n c eo ft h e s ef a c t o r st ot h et e r a h e r t zt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e s ， a n dt of u r t h e ru n d e r s t a n dt h ep h y s i c a lm e c h a n i s mo ft h ee n l l a n c e dt r a n s m i s s i o ni nt e r a h e r t z r a n g e t h em a i nw o r ki nt h i st h e s i si n c l u d ea sf o l l o w s ： t h e nw ef a b r i c a t e dt h ep e r i o d i ca r r a y so fr e c t a n g u l a rh o l e sw i t hd i f f e r e n ta l i g n m e n ti n t h ec o p p e rf o i l t h ei n f l u e n c eo ft h ea r r a ya l i g n m e n tt ot h e i rt e r a h e r t zt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e s i ss t u d i e d f i n a l l y , w ef a b r i c a t e dt h ep e r i o d i ca r r a y sw i t ht h ed i f f e r e n ta p e r t u r ed i a m e t e r sa n d t h ed i f f e r e n tp e r i o d so fa p e r t u r e so ft h ea uf i l mo ns i l i c o ns u b s t r a t e t h ei n f l u e n c eo ft h e d i a m e t e ra n dt h ep e r i o do fa p e r t u r e st ot h e i rt e r a h e r t zt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e sa r es t u d i e di n d e t a i l ( 1 ) t h ee n h a n c e dt r a n s m i s s i o np h e n o m e n o no ft h ep e r i o d i ca r r a y s o fh o l e si s i n v e s t i g a t e di nt h et e r a h e r t zr a n g e t h ef r e q u e n c ys e l e c t i v ep r o p e r t i e so ft h z t r a n s m i s s i o no f t h em e t a l l i cp e r i o d i ca r r a yo fh o l e sa l ec o n f i r m e d ( 2 ) w ef a b r i c a t e d t h ep e r i o d i ca r r a y so fr e c t a n g u l a rh o l e sa n ds t u d i e dt h e i rt h z t r a n s m i s s i o np r o p e r t i e s t h e s eh o l e si nt h ec o p p e rf o i l sh a v et h es a m ea r e a sb u tt h ed i f f e r e n t s h o e ，t h ei n f l u e n c eo ft h es h a p eo fh o l e st ot h e i rt e r a h e r t zt r a n s m i s s i o np r o p e r t i e si ss t u d i e d t h es h a p e so fh o l e ss t r o n g l ya f f e c tt h ea m p l i t u d ea n df r e q u e n c yp o s i t i o no ft h er e s o n a n c e t r a n s m i s s i o np e a k k e e p i n gt h ep o l a r i z a t i o na n g l eo ft h zf i e l da n dt h ei n c i d e n c ea n g l ef i x e d ， t h ep o s i t i o n so ft r a n s m i s s i o np e a ks h i f tt o w a r d sl o w e rf r e q u e n c i e sa n dt h em a x i m u mo f t r a n s m i s s i o nw i l lb ei n c r e a s e dw i t ht h el e n g t h t o w i d t hr a t i oo ft h er e c t a n g u l a rh o l e s i i 首都师范大学硕士学位论文 英文摘要 ( 3 ) t h ep o l a r i z a t i o nd e p e n d e n c e o ft h zt r a n s m i s s i o no ft h ep e r i o d i ca r r a yo f r e c t a n g u l a rh o l e si ss t u d i e d f o rt h es y m m e t r i c a ls a m p l e s ，t h zt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co f t h e s e s a m p l e si n d e p e n d e n c eo f t h e p o l a r i z a t i o n o fi n c i d e n c et h zw a v e f o rt h e n o n s y m m e t r i c a ls a m p l e s ，t h zt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h e s es a m p l e sd e p e n do nt h e p o l a r i z a t i o no fi n c i d e n c et h zw a v c ( 4 ) t h z t r a n s m i s s i o n so ft h ep a t t e r na r r a yo fr e c t a n g u l a rh o l e sa r es t u d i e d ( 5 ) t h zt r a n s m i s s i o n so fm e t a l l i ca p e r t u r ea r r a yo nt h es i l i c o ns u b s t r a t ea r es t u d i e d t h e d e p e n d e n c eo ft h zt r a n s m i s s i o no nt h eh o l es i z ea n da r r a yp e r i o da r ei n v e s t i g a t e di nd e t a i l a tt h es a m et i m e ，w ei n v e s t i g a t et h ep h y s i c a lm e c h a n i s mo ft h ee n h a n c e dt h z t r a n s m i s s i o nb ym e a n so ft h ef i n i t e - d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n ( f d t d ) m e t h o d t h e c a l c u l a t e dr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lo n e i ns u m m a r y , t h em e c h a n i s mo ft h ee n h a n c e dt h zt r a n s m i s s i o no ft h em e t a l l i cp e r i o d i c a r r a yo f h o l e si ss t u d i e df r o ms e v e r a la s p e c t so ft h eh o l es h a p e ，t h eh o l es i z e ，t h ea l i g n m e n to f h o l e s ，a n dt h ep e r i o do fa f f a y t h i sw o r kw i l lp r o v i d eas i g n i f i c a n tr e f e r e n c ef o ri n v e s t i g a t i n g t h ep h o t o n i cd e v i c e si nt h et e r a h e r t zf r e q u e n c yr a n g e k e yw o r d s ：t e r a h e r t z ，m e t a l ，p e r i o d i ca r r a y so fh o l e s ，t r a n s m i s s i o n i i i 首都师范大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：王坪 日期：知而年皇月强e t 首都师范大学学位论文授权使用声明 本人完全了解首都师范大学有关保留、使用学位论文的规定。学位有权保留学位 论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用 于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容 编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文 在解密后适用本规定。 学位论文作者签名：王昔 e l 期：确年占月苟e l 首都师范大学硕士学位论文第一章序言 1 1 课题研究意义 第一章序言 1 1 1 表面等离子体光学的研究意义 八十年代以来，随着微细结构加工技术的巨大进步，纳米科技和介观物理得到了迅 速发展，特别是微纳米加工技术的发展，人们可以在光学厚度的金属薄膜( 如金、银、 铝等) 上面制作亚波长的纳米结构，这些具有亚波长纳米结构的材料，会呈现出与大块 材料完全不同的性质，这些特异的性质激发了人们重新研究表面等离子体激元( s u r f a c e p l a s m o np o l a r i z a t i o n s ，s p p s ) 的热情，通过改变金属表面的亚波长结构，表面等离子体 激元的性质，特别是与光的相互作用也随着变化。表面等离子体激元为发展新型光子器 件、宽带通讯系统、微小光子回路、新型光学传感器和测量技术提供了可能n 1 。目前， 表面等离子体光学以成为光学和光子学中迅速发展的研究方向之一3 。 表面等离子体是由r i t c h i e 在2 0 世纪6 0 年代首先提出来的h 1 ，它是居于在金属表面的 一种由自由电子和光子相互作用形成的混合激发态啼1 。在这种相互作用中，自由电子与 那些具有相同共振频率的光波发生集体振荡。这种表面电荷振荡与光波电磁场之间的相 互作用就构成了具有独特性质的s p p s 。只有当结构尺寸可以与s p p s 传播距离相比拟时， s p p s 特性和效应才会显露出来臼1 。 由外部电磁场( 如光波) 与金属薄膜表面电荷之间的相互作用形成的表面等离子体 激元( s p p s ) 具有两个独特的性质：首先，表面等离子体的纵向振荡频率( o 通过色散关系 ( k x ) 与波矢k x 联系在一起。如图1 1 所示是在金属薄膜界面上沿x 方向传播的s p p s ，其 电场方程可表示1 为： e s p ( x ，z ) = e o e 七一工七：一 ( 1 1 ) 其中+ 表示z 乏o ，一表示z s o ，并且k z 为虚数，波矢tt 幼平行于x 方向，是表面等离子 体的共振波长。 上式表明在垂直于金属薄膜表面的方向上，电场场强是呈指数规律衰减的，因此 s p p s 具在有表面电磁场的传播性能，即电场强度在金属与介质的界面上具有最大值。对 应于s p p s 的表面局域特性，也说明了表面等离子体对金属薄膜表面的结构特性是非常灵 敏的。 1 首都师范大学硕上学位论文第一章序言 苎k 彬b 钳而 l i 骘p 羼， ”。7 7 一岛 7 饧 图1 1 在金属介质面上传播的s p p s 另外给出s p p s 在无限大光滑金属平面上的色散关系表达式h 1 是： 尼三昌( 竺) 2 盟，i 鲁1 ，2 ( 1 - 2 ) ce f + 肼 毛是金属膜相邻介质的介电常数，图1 - 2 所示就是s p p s 和光子的色散曲线。由图可以看 出：表面等离子体的波矢大于光子波矢，所以在光滑平面上无法直接和光发生耦合，这 也说明s p p s 的短波长特性。 图1 2s p p s 的色散曲线和光波的色散曲线 s p p s 篚j 另一个独特的性质是近场增强。近场增强的程度取决于金属的介电常数、表 面粗糙程度引起的辐射损耗以及金属薄膜的厚度。在理想的光滑金属薄膜表面最大的增 强可用下式来表示钔： l 等el i g1 2 | 寺斟im 赢1 r 1 m 3 ， i ，i 占1f 庸+ ie 占麻l 其中，口- = i r e e 历i ( 。- 1 ) - e ，。是入射光强度，t 是金属薄膜基底介质的介电常 数。比如，当用红光照射6 0 n m 厚的银膜激发s p p s 对，电场强度可提高两个数量级以上。 首都师范大学硕士学位论文 第一章序言 这种增强效应已经在高灵敏生物化学传感、新型光源、高效光学元器件等领域获得 了广泛应用1 。另一方面，s p p s 还具有将电磁场能量聚集在很小空间范围的特性，因而 在纳米光子学领域显示出巨大的应用潜力，被喻为目前最有希望的纳米集成光子器件的 信息载体，将在纳米光学成像、纳米光刻等方面做出巨大的贡献。 2 0 0 3 年，t w e b b e s e n 在n a t u r e 上发表了题目为s u r f a c ep l a s m o ns u b w a v e l e n g t h o p t i c s ) ) 口1 的文章，这标志着表面等离子体亚波长光学这一新兴学科的形成。随着近场 光学理论研究的深入和高精度纳米加工技术的逐渐成熟，该学科的出现是有其必然性 的。科学研究的深入发展，致使学科间的界限逐渐模糊。概括的讲：表面等离子体亚波 长光学脱胎于近场光学，成长于凝聚态理论和纳米技术的引入，它将表面等离子体s p p s 作为信息载体，以金属微结构为s p p s 的主要存在环境( 类比于光学研究中光与介质) ， 主要研究s p p s 与金属微结构的相互作用、s p p s 与其他信息载体( 光子) 的相互耦合等相 关理论和应用问题。 随着研究的深入和许多无源光子和表面等离子体器件的实现，与s p p s 有关的非线性 效应逐渐吸引了研究者的注意力呻1 ，该方面的研究是表面等离子体亚波长光学的一个新 方向，现今只是发展到探索如何利用这种非线性效应的初级阶段。同时，负折射率介质 是当前国际研究的新兴热点，随着该领域研究发现n 伽：这种特殊物质的一些奇特性质在 现实世界的金属中是存在的，并和s p p s 密切相关，这也为s p p s 研究和应用开辟了一条新 道路。 目前光子回路和电子回路很难集成一体，主要是由于二者之间的相对尺寸差别太悬 殊了，根本无法兼容。目前制作一百纳米以下尺寸的电子电路已不成问题了，但是，光 子回路尺寸都还在一千纳米量级，二者很难集成到一起。当光子元件的尺寸减小到与光 波长可比拟时，由于受传播衍射极限的限制，光的传播将受阻，无法通行。近年来，引 进光子晶体元件也只能是问题得到缓解而不能真正的解决问题。而基于s p p s 的光子器件 也许会带来新的曙光和机遇，从而走出这一进退两难的困境。 s p p s 除了在小尺度光子回路上有很好的应用外，在其他的光子技术方面也有很好 的应用前景最显著的就是在光的产生方面，比如在有机发光二极管、量子阱激光器光 子等器件中的应用n 1 删，这些都是表面等离子体亚波长光学的发展方向。另外，由于s p p s 将光的能量聚集在亚波长结构中会引起电场强度的增强，从而会产生非线性现象，因此 可以利用这个效应发展近场非线性光学n 毛1 5 3 。如利用非线性现象制作纳米量级的光学开 关，又如：用于探测新分子的近场拉曼光谱仪经常利用表面等离子体共振增强效应来增 3 首都师范人学硕士学位论文 第一章序言 强光信号n 6 j 。 由于受衍射效应的影响，传统的聚焦光斑大小或者传播光束直径一般只能限制在波 长量级的线度范围。传统的光学刻写方法无法刻出超衍射极限的精细结构。由于s p p s 能够在接近金属表面，产生一个很强的局域场，使问题有望得以解决。当s p p s 共振频 率落入一个光敏层的灵敏区时，金属表面增强的光场，能够局域地增加直接放在掩膜下 面的光敏层的曝光。此技术不受衍射极限的限制，可以采用宽光束的可见光，来照明标 准的光敏层，制作出亚波长尺寸的结构。2 0 0 4 年，l u o 提出了表面等离子体谐干涉纳米 光刻技术( s u r f a c ep l a s m o nr e s o n a n c ei n t e r f e r e n c en o l i t h o g r a p h yt e c h n i q u e ，s p ri m 9 1 7 1 ，该 技术利用具有短波特性的s p p s 的干涉效应产生超精细光场进行刻写 表面等离子体光学提供了难得的新机遇。基于此学科的发展而有望研发出s p p s 芯 片，用作超低损耗的光子互连元件。利用s p p s 元件或回路，可实现超密的光子功能器 件中导波，深亚波长尺度的纳米光刻蚀术，应用超透镜实现突破衍射极限的高分辨光学 成像，研发出优良性能的新型光源等等。因此目前，表面等离子亚波长光学成为光学和 光子学中迅速发展的研究方向之一。 表面等离子体光学在各个领域中的巨大价值，己经为国际上学者和业界人士达成共 识，该领域的机理和应用研究也正在不断的深入发展。为了实现完全等离子体环路这一 终极目标，需要全世界研究者的共同努力。 1 1 2 时域有限差分法( f d t d ) 的应用 时域有限差分方法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ，f d t d ) p s - 2 x f 1 3y e e 于 1 9 6 6 年首次提出【勿，f d t d 是麦克斯韦方程的一种直接时域方法，也是一种功能强大、 适用广泛的求解电磁场问题的数值分析方法。随着人们对这一算法的深入研究和不断完 善，f d t d 已被广泛应用到电磁场理论的各个领域中。f d t d 之所以能够得到如此广泛 的应用，因为它在以下几方面具有非常突出的优点： ( 1 ) 直接时域计算。时域有限差分法直接把含时间变量的麦克斯韦旋度方程在y e e 氏 网格空间中转换为差分方程。 ( 2 ) 计算程序的通用性。由于麦克斯韦方程是时域有限差分法计算任何问题的数学模 型，因而它的基本差分方程对广泛的问题是不变的。 ( 3 ) 节省计算机的存储空间和c p u 时间。 ( 4 ) 对复杂结构有很强的模拟功能。各种复杂的边界条件能自动地得到满足，由于时 4 首都师范大学硕士学位论文第一章序言 域有限差分法己能使用多种形式的网格，这为解决非均匀介质和结构复杂的电磁场问题 提供了极大的方便，只要给出所模拟结构的参数和边界条件，利用此方法就能模拟该复 杂结构。 f d t d 方法的基础是y e e 元胞：e 、h 场分量取样节点在空间和时间上采取交替排 布，每一个e ( 或h ) 场分量周围有四个h ( 或e ) 场分量环绕，应用这种离散方式将含 时麦克斯韦旋度方程转化为差分方程，在时间轴上逐步推进的求解空间电磁场。由电磁 问题的初始值以及边界条件可以逐步推进的求得以后各时刻空间电磁场分布。 图1 3f d t d 计算区域的划分 f d t d 的计算区域划分为总场区和散射场区( 如图1 3 所示) 。在f d t d 计算区域 引入总场边界，即连接边界，在连接边界依据惠更斯原理设置入射波。在计算区域最外 边引入截断边界，即吸收边界，此处设置吸收边界条件，这样就可以利用有限区域模拟 开域电磁辐射问题。目前应用比较广泛的吸收边界条件主要有m u r 吸收边界和完全匹配 层( p m l ) 吸收边界。利用输出边界处的近场区数据，根据等效原理可以实现远场外推 计算，从而得到计算区域以外的散射或辐射场。另外，对于辐射问题，激励源直接加在 天线上，整个计算区域为辐射场区，不再区分总场区和散射场区。 f d t d 方法是光子晶体领域中的一种常用的理论模拟和数值计算方法，也是本文进 行亚波长金属结构s p p s 相关现象研究的主要工具，所以在此进行简单的介绍。m a x w e l l 方程组对求解电磁场问题来说最基本的是两个旋度方程： vx e 一譬，_ 一仃 de ( 卜4 ) v h 。生l + 仃。e at 其中，e 是电场强度，h 是磁场强度，| l 是磁导率，是介电系数，是等效磁导率，q 是电导率。( i x ，吒，o a ) 是描述物质电磁特性的基本参数。通常我们研究非磁性材料 s 首都师范大学硕士学位论文第一章序言 p - b o ，o m = 0 ，因此材料的电磁特性由介电系数与电导率吼描述。在光波频段习惯于用复 折射率后来描述材料的光学性质，且；。三+ f 旦。如果被研究对象具有某一维( l l 女h z g oe o ( o 轴) 的平移对称性，即电磁场与z 坐标无关，那么m a x w e l l 方程组将分裂成两组独立的方 程组：t e 模式( b ，e y ，h z ) 和t m 模式( h ，h y ，e z ) ，三维的电磁场问题化简为两个二维电磁 场问题，由于t m 模式入射光才能激发s p p s ，所以这里只给出t m 模式的方程组： 堡；土(冬一誓一吼e)ot o 、妙 缸 。“ 堡：三堡 ( 1 5 ) 一= 一一 i 一j o t a y o e y 1a h ， 图1 4 ：y e e 氏网格的单元格及其中的电磁矢量分布 为了进行数值计算需要在y e e 氏网格空间( 图1 4 ) 中将电磁场各个分量进行离散。用 d x ，d ，d ：和分别表示x ，y 和z 坐标方向的网格空间步长，从d 。表示时间步长，这样网格 空间的时空坐标就可以表示成： ( f ，歹，七；，z ) = ( i a x ，j a y ，k a z ；n a t ) ( 1 6 ) 其中，i ，j ，k ，n 都是整数，分别表示在y e e 氏网格中的时空坐标。为了表述方便，我们规 定下面的简化形式来表示网格空间中的电磁场参量。 f ( f ，j l l 七) ；f ( i a x ，歹每，k a z ；n a t ) ( 卜7 ) 采用二阶精度的中心差商近似，m a x w e l l 方程组中的电磁场参量对时间或空间坐标的一 阶微商用下面的中心差商替换， 6 首都师范大学硕士学位论文第一章序言 业：趔：竺：起! 竺堕：竺删蚋 批 a , v ( 1 - 8 ) 11 鲨邋；生塑趔堂坳+ o ( a t iz ) 一暑一十 l o t a t 并且令皿= d y 一见见，m a x w e l l 方程组的差分迭代式就可以表示成下面的形式( 仅给 出t m 波的形式) ： 弓( f + 三，j + 互1 ) 一z 1 1 ( f + 乏，j + 乏) + 叫层( f + 五1 ，一z o + 秒1+ 瓢j + 芝1 ) 一嚣m j + 三) 童：“( f + 三= 翻( f + 昙棚营：( f + 三+ c d c b ( i + 三【彰毛o + 三， 争1 一矿气1 ( f + 三，j 一昙) 】 面= + 1 g + 丢= 翻( f + 三营：( f + 三+ c d c b q + 三【矿弓a + 主，j + 尹1 一皿n + i 1g + 三，歹一扣 ( 1 - 9 ) 上式q c a , c b ，c d 的定义如下： 1 一o r ( i , j , k ) a t c a q , j , k ) = i 巫2 e ( i , j , k ) z u ，j ，k ) c d ：一a t 占 ( 1 1 0 ) a s0 o l z o 唧 ”2 赤 存式( 1 8 ) 中用拥约化的申场吾代替原来的电场e 是考虑到在国际单付制下电场与磁 场强度在数值上具有较大的差别，会给计算上带来不便。比如在自由平面波中与磁场之 间具有以下的关系：e - r o h 一气日，其中r i o - 3 7 0 f l 。因此这里的规约化电场与原 电场之间的关系为： 吾= e 肋。而e ( 卜1 1 ) f d t d 方法需要在计算区域建立y e e 网格空间，但是受到计算机存储空间的限制，被研 究问题空间在计算空间中被截断。在这些截断截面上会出现非物理的电磁波反射，另一 方面，从电磁场的差分迭代式可以看出每一个空间网格上的电( 磁) 场值得计算都需要 7 首都师范大学硕上学位论文第一章序言 用到它相邻网格上的磁( 电) 场值，这样对于边界上的电磁场的计算都必须利用计算空 间处的电磁场信息。因此，必须在y e e 氏网格的截断边界上对电磁场的计算做特殊处理。 通常的做法就是在边界上加入吸收边界条件( a b s o r b i n gb o u n d a r yc o n d i t i o n ，a b c ) 消除 非物理的边界反射，从而可以用有限的计算空间去模拟电磁场在无界空间上的传播。关 于吸收边界条件详细的描述与推导可以参照参考文献【1 8 , 2 3 , 2 4 】，此处不再赘述。 关于时域有限差分法的另一个重要的问题就是时间d f 与空间皿网格单元的选取。 首先首数值计算稳定性的限制，时间网格单元口与空间网格单元皿之间要满足稳定性 条件：s 粤，这里以是计算空间的维度，v 是介质中的光速，对于计算区域中有多种 v 4 n 介质的情况v 取电磁波的最大速度。另外由于空间离散造成的数值色散也会对d 。的选取 造成限制，一般要求计算中d 。 k 1 0 在有金属介质存在时，由于金属的介电常数为复数幸= + i e ，这给m m t d 方法 求解麦克斯韦方程组带来了巨大的困难，直接将复介电常数引入到兀) t d 迭代方程中进 行求解会使f d t d 迭代不收敛。因此需要将电流密度j 引入到f d t d 方程中去。引入电 流密度后，麦克斯韦方程变为妇司： 面oe ! 锄( v n - j ) 旦h ；土v e ( 卜1 2 ) o t p o 去j 刊+ p e 在无金属的自由空间区域，介电常数为实数，口= 卢= 0 ，谚一o ，电流密度j = o 。在 金属介质存在的区域，根据杜德( d r u d e ) 理论，有 酊= o ，( ) 口；一f = 。娣 ( 1 - 1 3 ) 其中，p ) 为频率无限大时金属的介电常数，一般可认为， ) = 1 。对于给定的介质材料， 折射率n 和消光系数k 是基本光学参数，利用金属杜德模型中介电常数的表达式 占木 ) = 1 一i 彘，其中r = 一i f 和j e r = n 2 - 七2 ，占，= 2 础，很容易得到啤和r 与n 、k 的 8 首都师范大学硕士学位论文 第一章序言 关系。 1 1 3 金属亚波长结构的透射增强现象 一般来说，金属对电磁波具有屏蔽作用，金属板的尺寸比入射波的波长大时，电磁 波无法透过金属板，然而近年来实验【2 6 】却发现，当光照在直径比入射波长小很多的亚波 长结构时，电磁波仍然可以透过金属板，且在某些特定频率下有共振透射增强现象。在 某些特定波长处的透过率比经典衍射理论算出来的结果会高出几个数量级。这种增强效 应突破了经典孔径理论的限制，在光场局域、微腔量子电动力学、高密度数据存储、近 场光学等领域具有巨大的应用潜力。另外，透射本身的复杂性和潜在的机械装置吸引了 许多研究者的注意力，从而探索这种异常增强透射效应和其物理起源成为目前该领域的 一大研究热点【2 7 - 2 9 1 。 金属亚波长结构的超强透射现象中涉及的亚波长结构起源于二元光学。二元光学是 基于光波衍射理论的一个新兴光学分支，是光学与微电子相互渗透与交叉的前沿学科。 由于微细加工技术的快速发展和人们对光学元件的微型化和光学系统的集成化的迫切 要求，上个世纪8 0 年代中期美国m t l 实验室率先提出了“二元光学 的概念啪1 。基于计 算机辅助设计和微米级加工技术制成的平面浮雕型二元光学元件具有重量轻、易复制、 造价低等特点，使得光学工程技术广泛应用于光通信、生物医学、红外成像、光学互联、 激光加工、光学计算等领域m 。3 2 1 。亚波长结构删1 是二元光学的一个重要研究方面，由 于其特征尺寸( 如周期) 小于入射电磁波波长量级，其反射率、透过率、偏振性质和光 谱结构都显示出了与常规的二元光学元件截然不同的特性，因而具有许多独特的应用领 域。近年来，由于光刻技术一1 快速发展，亚波长结构逐渐成为研究的热点问题。目前 比较常见的具有超强透射特性的金属亚波长周期性阵列结构主要有：金属亚波长孔阵列 啪，巩矧和金属亚波长光栅啪删。由于这两种结构自身的结构差异以及电磁波在狭缝和小 孔中存在的模式不完全相同，致使它们的超强透射机制也有所不同。 1 1 4 本课题的研究意义 近来，太赫兹微观结构的装置引起人们逐渐增强的兴趣，例如：二向色滤光片、太赫 兹光子晶体、太赫兹波带片、太赫兹等离子体高通滤波器。期望这些选频元件在太赫兹 光电子学的发展中能够得到广泛的应用。因此，研究太赫兹波段的周期性金属阵列结构 的透射增强效应也具有很大的价值。 9 首都师范大学硕十学位论文第一章序言 本课题的意义在于：首先，太赫兹波技术卜4 3 1 是近二十年来由于自由电子激光器和 超快激光技术的迅速发展而新兴的一个综合性学科，涉及的学科范围包括物理学、化学、 光学、电子学、量子理论以及材料科学等。太赫兹波是具有量子特征的电磁波，它与分 子的转动偶极跃迁相关，与很多微观粒子的能级相当。宏观上太赫兹波具有类似微波的 穿透能力和类似光波的方向性。因此，太赫兹波科学技术不仅进一步拓展了人类研究微 观世界的方法和手段，同时在天文遥感、材料科学、生物医学、公共安全、环境检测、 化学分析、工业无损检测等领域也具有巨大的应用前景。而研究太赫兹波段的亚波长光 学器件，将会对太赫兹光学系统的集成化方面有重要作用，对太赫兹波技术的发展具有 重要意义。 其次，金属亚波长结构的透射率与金属的电导率有关，绝大部分金属的复介电常数 在太赫兹波段不同于微波和光学波段，其虚部远远大于实部h 钔。研究亚波长金属结构的 太赫兹透射光谱特性，可以揭示金属结构对太赫兹波的调制机理，对于太赫兹光子器件 的研制具有重要的指导意义。 在制作工艺方面，可见光和近红外波段的亚波长结构要求纯度很小，而以现在的加 工工艺在实际中很难制造；微波波段的物理尺寸都比较大，限制了在实际中的应用。太 赫兹波位于这两个波段之间，在此波段分形结构的制备比可见光和红外波段操作性强， 比微波波段精密性强，而且它的物理尺寸也不会很大，这些都为制作太赫兹波段的器件 及在太赫兹系统的实际应用方面提供了可行性。 最后，本课题是太赫兹波在约束介质中传播的一个研究方面，利用太赫兹时域光谱 技术研究周期性金属阵列结构在太赫兹波段的透射性质，探求这种结构传输太赫兹波的 规律，这些规律在太赫兹元器件的制备方面有很大的应用前景，如太赫兹滤波器、太赫 兹偏振片等。 1 2研究背景及国内外研究现状 金属对电磁波具有屏蔽效应。入射到金属上的电磁波随着透入金属中距离的增大， 电磁波的振幅按指数很快衰减，产生趋肤效应h 5 拍1 ，以致电磁波只能透入金属中很小的 一段深度，这段深度就是趋肤深度d ，即电磁波的振幅衰减到表面处振幅1 e 时的传播距 离。电磁波进入金属时的趋肤深度d 主要由因子旦决定1 ，其中s 是金属的电导率，e 是 n ， 介电常数，( | ) 是作用于金属上的电磁波角频率。由麦克斯韦方程便可以得到良导体的趋肤 1 0 首都师范大学硕士学位论文第一章序言 深度6 一f 二；而不良导体的趋肤深度6z 三f 三其中j c l 为介质磁导率。由此可知， t t o a盯a 入射电磁波频率越高，金属电导率、磁导率越大，则趋肤深度越小。 趋肤效应产生的衰减波，可以理解为由于电磁波引发金属表面自由电子起伏和震荡 而形成的表面等离子体波( s u r f a c ep l a s m o nw a v e ，s p w ) 。 光通过金属薄膜上单孔或大小为亚波长尺寸的孔阵列结构时，实验上已经观察到透 射增强现象。在1 9 9 8 年，t w e b b e s e n 研究小组发现：当一束可见光照射到具有亚波 长周期性孔阵列的金属薄膜上时，在某些波长处表现出异常的透射增强效应，结果如图 1 5 所示。从图中可以看出，在波长大于阵列周期的波长范围内，出现了一些超强透射 峰。然而根据经典的孔径理论，一束波长为九的光通过直径为d 的小孔时，其透过率应 该在( d 入) 4 左右，按照这个理论，对于波长为1 3 7 0 n m 的光通过直径为1 5 0 n m d x 孑l ，透过 率应为0 0 0 1 ，而实验结果却大于4 。这说明对于某些波长的入射光，周期性阵列中金 属小孔的透过率远远高于经典理论值。 图1 5 银膜上小孔阵列的透射谱，圆孔直径1 5 0 n m ，阵列周期0 9 9 m ，膜厚度0 劾m t w e b b e s e n 研究小组除观察到了异常的增强透射现象，还通过测量不同方孔阵列 的光谱发现t 阵列的周期决定峰的位置。峰的位置不依赖于金属的材料、孔的直径和薄 膜的厚度，同时他们在同样的波长范围内把金属换成半导体锗做了同样的实验，结果没 有出现异常的增强透射现象。因此，实验结果说明材料的表面等离子体波是增强透射的 必要条件。紧接着，g r u p p 等人h 们进一步表明导致这种现象的原因是在于金属薄膜前后 表面上发生了等离子体极化，而薄膜中部及d , 孑l 6 j 壁的介电特性对结果的影响不大。 表面等离子体是沿金属表面传播的波，当改变金属表面结构时，s p p s 的性质、色散 乏毒薹co辩能e嚣r 首都师抠 学硕学位谚文 第一章序言 关系、激发模式、耦合效应等都将产生重大的变化。通过s p p s 与光场之间相互作用，能 够实现对光传播的主动操控。 ab =。- 、一 fo 幽1 6 ) 是银膜上靶心 结构的聚焦离子求( f i b ) 的显徽图图1 6 ( b ) 足 通过韫膜正反两面的靶 心结构所记录在不同收 集角的透射光谱凹棒周 期为6 0 0r i m , 凹槽深度为 6 0 e r a , 孔的直径是 3 0 0 n m , 薄膜的厚度是 3 0 0 n m 圈1 7 ( a ) 是银膜上细 缝周置刻有平行凹槽的 聚焦高子柬( f i b ) 的显 微圈细缝宽度4 0 皿。 细缝k 度4 4 0 0 m , 凹怕 周期是5 0 0 r i m , 凹槽深度 6 0 e r a ，薄片厚度3 0 u e m 圈1 7 ( b ) 记录的是图 1 7 ( a ) 所示的结构在不 同收集角的透射光谱。 2 0 0 2 年，e b b c s e n 又在s c i e n c e 上发表了利用准周期金属徽结构控制出射光束质量的 实验文章洄1 如上图1 6 所示的是在小孔的周围刻有周期性的同心圆沟槽结构，该周期 性结构与特定波长的入射光相互作用激发s p f s 从而产生透过增强效应。并且在出射 面刻有同样的周期性结构，这样就可以控制小孔出射的光的方向，使其有报好的方向性。 如图i 7 所示的是在金属薄膜中间刻一个细长的狭缝，且在狭缝的入射面和出射面的两 边都刻有周期性的凹槽，这种准周期性的金属微结构可以很好的控制出射光的能量和方 向性。这些装置可认为是光领域的相控阵天线的缩影图，在给定的波长措着具体的方向 可以传播或接收光。 随着这一增强效应逐渐成为目前研究的热点之一，已经有大量的实验和理论工作来 探索其物理起源例如：在可见光范围“剖，红外波段 岫“1 ，太赫兹波段惮埔1 已经有许 多科研工作者对这个现象进行了实验和理论方面的研究。为了完全搞清楚这种现象下潜 1 2 首都师范大学硕士学位论文 第一章序言 在的原理，研究影响这种异常透射增强效应的因素是非常重要的。这些研究包括形状和 小孔的直径啪胤刚7 1 ，周期乜引，薄膜的厚度呻吖，金属的类型啪3 ，阵列的样式呻3 ，入射的偏振 泓1 等一些重要因素分别对增强透射效应的影响 2 0 0 4 年，yh y ee ta l u 报道了在中红外区