（信息与通信工程专业论文）mimo系统中空时分组码的fpga设计与实现.pdf

t h ed e s i g na n dr e a l i z a t i o no fs t b cb a s e do nf p g a i nm i m o s y s t e m at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e r0 fe n g i n e e r i n g b y l ic o n g c o n g 、 ( i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rw a n gx u d o n g m a y 2 0 1 1 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= =m ! 丛q 丕缠虫窒盟盆组亟殴壁q 逡盐皇塞现= = 。 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体 已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：乏奎丝丛 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法 ，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密( 请在以上方框内打“4 ) 论文作者签名：恕丛导师签名：q 鲜、 e i 簸j - 枷| 阵5 旯 l一 摘要 摘要 如今第三代移动通信系统( 3 g ) 的广泛应用，第四代( 4 g ) 移动通信系统的 发展，以及三网联合的发展趋势，对通信系统的可靠性、有效性和低成本提出了 更高的要求，而无线频谱资源的有限性促使了各种提高频谱利用率方法的诞生。 多输入多输出( m i m o ) 技术就是其中一个行之有效的方法，它在发送端和接收 端采用多根天线，将网络数据进行分割传送，不但大大提高频谱利用率和系统容 量，还能延长信号的接收距离。空时编码作为m i m o 系统中的一种关键技术，将 信道编码技术和阵列处理技术相结合，使不同天线上发射的信号具有了时间和空 间的相关性，从而大幅度的提高无线通信系统的信息容量和传输速率。空时分组 码( s t b c ) f l j 于其结构简单，译码复杂度小，研究最为深入和广泛，已成为下一代 移动通信系统的关键技术之一。 本文首先介绍了m i m o 系统的原理及系统容量，空时编码技术的原理和设计 准则，对空时分组码的编译码原理及算法进行了详细的分析。在此基础上提出了 日3 编码方案的硬件设计方案，实现了基于f p g a 的三发一收和三发三收的空时分 组码编译码系统，并结合m a t l a b 软件对系统进行了性能测试，包括误码率和硬件 资源的需求情况两个方面。仿真及测试结果验证了所提系统方案的可行性。此外， 对系统实现硬件资源的分析表明，频谱利用率越高的编码方案其需要的硬件资源 也相应多。 国内外对空时分组码的理论研究已经非常深入，关于如何利用硬件来实现的 文章在近些年也已经出现，但是数量极少而且只针对编码速率为l 的h l a m o u t i 方 案。本文提出的针对编码速率小于1 的空时分组码的硬件方案，对空时分组码的 实际应用应该具有一定的参考价值。 关键词：m im 0 系统，空时分组码，f p 6 a ，编码速率 j 英文摘要 a b s t r a c t n o ww i d eu s i n ga b o u tt h e “r dg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ( 3 g ) ， t h ed e v e l o p m e n to ff o u r t hg e n e r a t i o n ( 4 g ) m o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e ma n dt h e d e v e l o p i n gt r e n do ft h ej o i n ta b o u tt h r e en e t w o r k sm a k eah i g h e rr e q u i r e m e n t st o r e l i a b i l i t y , a v a i l a b i l i t ya n dc o s to ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，a n dt h el i m i t e dr a d i o s p e c t r u mr e s o u r c e sp r o m o t eav a r i e t yo fm e t h o d st oi m p r o v et h e b i r t ho fs p e c t r u m u t i l i z a t i o n m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ( m i m o ) t e c h n o l o g y 弱o n ee f f e c t i v em e t h o d ， w h i c hu s e sm u l t i p l ea n t e n n a si nt h es e n d i n ge n da n dr e c e i v i n ge n d ，s p l i t sa n dt r a n s m i t s t h en e t w o r kd a t a s ，n o to n l yg r e a t l yi m p r o v e st h es p e c t r u me f f i c i e n c ya n ds y s t e m c a p a c i t y , b u ta l s oe x t e n d st h es i g n a lr e c e i v e rd i s t a n c e a sak e yt e c h n o l o g yi nm i m o s y s t e m s ，s p a c e t i m ec o d i n gc o m b i n e st h e c h a n n e lc o d i n gt e c h n o l o g ya n da r r a y p r o c e s s i n gt e c h n o l o g yt om a k e t h ea n t e n n a t r a n s m i t t i n gt h es i g n a li nd i f f e r e n tt i m ea n d s p a c e ，淅t l lr e l e v a n c et od r a m a t i c a l l yi m p r o v et h ei n f o r m a t i o nc a p a c i t ya n dt r a n s f e r r a t e so fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s p a c e - t i m eb l o c kc o d i n g ( s t b c ) h a sb e c o m e o n eo ft h ek e yt e c h n o l o g yi nt h en e x tg e n e r a t i o no fm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s b e c a u s eo fi t ss i m p l es t r u c t u r e ，s m a l ld e c o d i n gc o m p l e x i t y , t h em o s ti n - d e p t ha n d e x t e n s i v er e s e a r c h ， m sp a p e ri n t r o d u c e st h ep r i n c i p l eo fm i m os y s t e m s ，h o wt oc o u n ts y s t e m c a p a c i t ya n dt h es p a c e - t i m ec o d i n gp r i n c i p l e sa tf i r s t ，a n dt h e ni n t r o d u c e st h ed e s i g n c r i t e r i af o rs t b ce n c o d i n ga n dd e c o d i n gp r i n c i p l ea n da l g o r i t h mi nd e t a i l o nt h i sb a s i s ， t h ep a p e rp r e s e n t st h ed e s i g na n di m p l e m e n t a t i o no fs t b cs y s t e m sb a s et h e 日3c o d i n g s c h e m eo nf p g a 。i n c l u d i n g3t r a n s m i t t i n ga n t e n n a s ，la n d 3r e c e i v i n ga n t e n n a s a tt h e e n d ，t h ep e r f o r m a n c eo fs y s t e m sw h i c hh a v eb e e ni m p l i c a t e di st e s t e dc o m b i n e d 晰t l l m a t l a bs o f t w a r e ，i n c l u d i n gf a l s er a t ea n dt h ed e m a n df o rh a r d w a r er e s o u r c e st w o a s p e c t s s i m u l a t i o na n dt e s tr e s u l t sv e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h ep r o p o s e ds y s t e m s i n a d d i t i o n , t h ea n a l y s i sa b o u th a r d w a r er e s o u r c e so fs y s t e ms h o w st h a tt h eh i g h e r s p e c t r u me f f i c i e n c yc o d i n gs c h e m e ，t h em o r eh a r d w a r er e s o u r c e sa r en e e d e d t h et h e o r yo fs p a c e - t i m eb l o c kc o d e sh a sb e e nv e r yi n - d e p t ha th o m ea n da b r o a d p a p e r so nh o wt oi m p l e m e n tt h es t b cs y s t e m su s et h eh a r d w a r eh a v ea p p e a r e di n r e c e n ty e a r s ，b u tt h e r ea r ev e r yf e wa n do n l yf o rt h em a m o u t ic o d i n gs c h e m ew i t hr a t e 英文摘要 o f1 s ot h es c h e m ep r o p o s e df o rt h ee n c o d i n gr a t eo fl e s st h a n 1s t b ch a r d w a r e p r o g r a ms h o u l dh a v es o m er e f e r e n c ev a l u ei nt h ep r a c t i c eo f s t b c k e yw o r d s ：m i m ot e c h n o l o g y ；s t b c ；f p g a ；e n c o d i n g r a t e 目录 目录 第1 章绪论1 1 1 课题研究背景1 1 2 空时编码的研究现状2 1 3 本文章节安排4 第2 章m i m o 系统与空时编码技术。5 2 1 m i m o 系统原理与容量一5 2 1 1 m i m o 系统原理5 2 1 2m i m o 系统的信道容量7 2 2 空时编码技术及其设计准则9 2 2 1 空时编码原理。9 2 2 2 空时编码设计准则1 l 2 3 空时分组码1 3 2 3 1 空时分组码编码1 3 2 3 2 空时分组码译码1 7 2 3 3 空时分组码的性能2 0 2 4 本章小结2 2 第3 章空时分组码编码器的f p g a 实现2 3 3 1 系统硬件平台简介2 3 3 2 空时分组码编码器的实现2 5 3 2 1 分频器的生成2 6 3 2 2 信源符号的生成2 7 3 2 3 调制器的实现2 9 3 2 4 空时编码矩阵的实现3 2 3 3 本章小结3 5 第四章空时分组码译码器的f p g a 实现3 6 4 1 系统算法的简化3 6 4 2 一收译码器的实现3 9 4 2 1 分频器的产生4 0 4 2 2 实虚部的提取。4 1 4 2 3 最大似然计算4 2 4 2 4 解映射的实现4 2 4 2 5 恢复串行码流4 3 2 m i m o 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 在传统的无线通信系统中，发端和收端通常通过单信道进行信息的传输，这 种系统称为单输入单输出s i s o ( s i n g l e - i n p u ts i n g l e - o u t p u t ) 系统，在文献【1 】中 s h a n n o n 信道容量公式确定了其在有噪信道中进行可靠通信的信道容量上限。随着 信道无线应用系统数目的稳步增长，或已有无线应用的扩展，无线频谱资源显得 越来越紧张，因此如何获得尽可能高的频谱利用率，会一直是一个充满挑战的问 题。 目前，为保证无线信道中信息的可靠传输，已经提出了很多技术，利用m i m o ( m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e - o u t p u t ) 系统进行传输就是其中一种有效的方法。若无线链 路的收发两端不是使用一根天线，而是使用多根天线同时进行发射和接收，就构 成了多输入多输出( m i m o ) 系统。信息论领域的研究表明，在无线信道中使用多入 多出( m i m o ) 系统，即利用信道的多径效应可以显著提高通信容量，是s h a n n o n 信 道容量的推广【2 】，因而受到越来越多的关注。在众多技术中，用于补偿信道衰落损 耗的分集技术是其中一种最常用的方法。分集技术，就是使系统能够重复发送信 号的多个复本，保证接收机能接收到来自不同路径的信号，通过各种合并、分析， 能获得更加准确的信号判断。根据获得信号的方法不同，分集技术可分为时间分 集、频率分集和空间分集等。时间分集为在不同的时域内发送信号的多个副本， 频率分集则是在不同的载波频率上发送多个信号副本，而空间分集是采用多个天 线进行发射和接收数据。为了获得好的分集效果，要尽量减小各个分信号副本之 间的相关性。 空时编码是无线通信的一种信道编码技术，它使用多个发射和接收天线来发 射与接收信息，可以大幅度的增加无线通信系统的信道容量，并能达到更高的传 输速率。空时编码利用多根发射和接收天线，在不同的天线之间引入时间域和空 间域相关，以获得发射分集和接收分集。在接收机结构相对简单的情况下，空时 编码可以获得很高的编码增益，与不使用空时编码的编码系统相比，空时编码的 空时结构具有非常优异的性能：可以有效的补偿信道的衰减、增加系统的容量、 第1 章绪论 抑制噪声和干扰，并能获得很高的分集增益和编码增益，因此具有广阔的应用前 景【3 1 。 1 2 空时编码的研究现状 空时编码技术结合了发射分集和接收分集，不仅能够抵抗多径衰落、大幅度 降低误码率，而且有效提高了系统增益。现在空时编码技术在无线通信领域的应 用引起了广泛关注，是实现m i m o 系统的常用方式之一，最近已经被第三代蜂窝 移动通信i m t 2 0 0 0 标准如c d m a2 0 0 0 t 4 】和w c d m a 所采纳，将成为4 g 移动通信 系统的关键技术之一。 空时编码的研究最早是在1 9 9 6 年，贝尔实验室的g e r a r dj f o s c h i n i 在信息论 的基础上对m i m o 信道模型提出了一种空时分层结构【5 】，并于1 9 9 8 年在此基础上 开发出了结构简单、易于实现的b l a s t 实验系统，它的出现引起了无线通信界的 广泛关注。随后，美国a t & t 实验室的v a h i dt a r o k h 7 博士在此启发下首先提出了 基于发射分集的空时编码的概念，这种空时编码以t r e l l i s 码为基础，信号在时间 域和空间域都引入编码，形成了空时格形码。与此同时c a d e n c e 公司提出了一种 基于正交设计的空时分组码【7 1 。空时编码使用多根发射天线和接收天线，集发射分 集和编码于一体，具有较好的功率有效性，显著提高了无线通信系统的信道容量 和信息速率。1 9 9 8 年，a l a m o u t i 在文献 8 中提出了采用两根发射天线的空时分组 码编码方法。在该方法中，用正交设计原理来设计编码矩阵。在接收端采用最大 似然译码，但只需采用简单的线性处理技术即可，使移动台拥有更低的系统复杂 度和成本。在文献 9 】中，t a r o k h 提出了采用两个以上发射天线的空时分组编码方 法，与a l a m o u t i 编码方法相同，t a r o k h 对编码矩阵仍然采用正交设计，同时也证 明对于复正交设计，只有发射天线数为2 时a l a m o u t i 编码方法的编码速率才为l 。 针对这一情况，s u 、x i a 及l i a n g 提出了几种满分集高码率的空时分组码来提 高速率【1 0 - 1 2 。但如果数据不能全速率传输，就会在发射端造成数据的积压，这对 于要求数据高速传输的新一代移动通信来说，是不能容忍的问题。因此针对数据 的全速率传输问题，j a f a r l d a a n i 和t i r k k o n e n 等从信噪比的角度分别提出了两种准 正交的空时分组码编码方法【1 3 】【1 4 1 ，这两种准正交空时分组码译码算法较简单，但 不能获得满分集增益，在高信噪比时反而不如正交设计的空时分组码。d a l t o n 也 2 m i m 0 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 提出一种基于满分集全速率的四天线准正交空时分组码【1 5 】，但因其译码方式采用 成对译码，算法复杂度较大。n s h a r m a 提出了一种使编码矩阵的秩为4 的星座旋 转方法，使得准正交空时分组码的误码率在任何信噪比条件下均优于正交空时分 组码【16 1 。p o p o v i c 提出了基于可调制正交序列的循环空时分组码【1 7 】。另一方面， a t & t 的t a r o k h 等人对发射分集的空时分组码又做了一些开辟性的研究。2 0 0 0 年， b e l l 实验室的b e r t r a n dm h o c h w a l d 和w i ms w e l d e n s 共同提出了差分空时调制【1 9 】 方法。为了在宽带无线通信系统中引入窄带通信系统的空时编码研究，突破频率 非选择性信道的限制，d a g r a w a l 等人提出了针对宽带高速率无线通信的 s t c o f d m 2 0 1 。 我国在空时编码方面的研究也取得了一些成果：曹铭等基于准正交方阵嵌入 码的概念，提出了一种新颖而简单的方阵嵌入空时分组码的设计方法【2 1 】；武萌等 提出了一种准正交空时分组码的快速译码算法，使译复杂度与最大似然译码方法 相比大大降低【2 2 】；卢憬等提出了一种旋转不变空时编码方法，可以有效地克服多 天线系统采用相干解调时引入的载相位模糊【2 3 】；王磊等通过对非正交空时分组码 信道相关矩阵采用矩阵旋转的方法，提出了一种可以获得最大传输速率、部分分 集增益以及接收端线性解码的正交空时分组码【2 4 】；吴晓军在o f d m 系统提出了一 种半速率旋转不变性联合空时编码方法，并采用无需了解信道状态信息( c s o 的直 接解码算法【2 5 1 。 在空时编码的硬件实现和应用方面，m o s t a f aw a s i u d d i nn u m a n 2 6 1 于2 0 0 8 使用 f p g a 实现了两发四收的空时分组码系统，国内的唐琳f 2 7 】和韩英娜【2 8 1 也分别用d s p 和f p g a 实现了两发两收的a l a m o u t i 方案。另外，b l a s t 系统已经实现了其硬件 应用，2 0 0 2 年，美国l u c e n t 公司b e l l 实验室宣布成功开发了b l a s t 系统的两款原 型芯片( l s i ) ，该系统配置了4 个通信天线，可实现1 9 2 m b p s 的信息速率。这两个l s i 的大小与耗电量均符合业界标准。 可以看出，关于空时编码的理论研究已经比较成熟，在硬件实现方面也有了 一定的成果。但是在硬件方面的实现都是基于两根发送天线的码速率为l 的 a l a m o u f i 方案，而对于码速率小于1 的多天线的空时分组码硬件实现的资料则很 少，那么对其进行硬件实现则具有一定的实际意义。 3 第1 章绪论 1 3 本文章节安排 本文在简要介绍了m i m o 系统的信道容量与空时编码的原理后，系统介绍了 空时分组码的基本理论和几种重要的空时分组编码方案，并基于编码速率为0 7 5 的i t 3 编码矩阵，对三发一收和三发三收的空时分组码编译码系统进行了基于 f p g a 的功能实现。最后结合m a t l a b 构造的衰落信道对实现的空时分组码编译码 系统的性能进行了仿真验证，最后分析得出结论。 本文的研究内容主要由以下五章组成： 第二章，从信息论的角度分析了m i m o 系统的系统模型、系统容量等问题， 然后介绍了空时编码技术的原理、设计准则，最后介绍了空时分组码的编译码原 理及其仿真结果，为后来利用f p g a 实现本方案提供理论参考。 第三章，主要介绍了基于f p g a 这个硬件平台的空时分组码编码系统的实现 方案。首先介绍了f p g a 系统平台，并给出了每个模块的具体实现方法，并给出 了仿真结果。 第四章，主要介绍了基于一收和三收的空时分组码译码系统的硬件实现方案。 这章同样详细给出了译码系统的每个模块的实现方法，最后给出仿真结果。 第五章，计算基于f p g a 实现的编译码方案在不同的映射方式下的误码率曲 线，并与理论仿真的误码率曲线进行对比分析，并就系统实现所需的硬件资源进 行比较分析，从而得出结论。 第六章，总结全文的研究工作并对今后的研究方向进行展望。 4 m i m 0 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 第2 章m 0 系统与空时编码技术 m i m o 系统，就是网络数据经过多重天线进行同步传送，接收端有多重天线 接收，根据时间差的因素，将分开的数据重新组合，然后处理并传送出正确的数 据流。由于数据进行了多重传送，不仅大大降低误码率，可延长传送距离，而且 还拓展了天线接收范围，因此m i m o 技术不仅可以在不额外占用频谱资源的前提 下加快既有无线网络频谱的数据传输速度，而且还能延长信号接收距离。 2 1 m 0 系统原理与容量 2 1 1 川m 0 系统原理 假设一个点对点m i m o 系统有m 个发射天线和m 个接收天线。系统框图如图 2 1 所示。 图2 1m i m o 信道系统模型 f i g 2 1t h e m o d e lo fm i m oc h a n n e l ss y s t e m 用刀。x l 列矩阵x 表示每个符号周期内的发射信号，则 x = 五恐五h r ( 2 1 ) 其中五表示第i 根天线发射的信号。 信源通过调制、加权、映射、编码等操作后转换成几路并行的子码流，通过 不同的发射天线发送出去。接收端利用估计出的信道传输特性与发送子码流间一 定的编码关系对多路接收信号进行空间域与时间域上的处理，从而分离出几路发 5 其中e 为一怫的单位矩阵。使用线性模型，则接收信号矩阵，可以表示为： ，= 胁+ 刁 ( 2 6 ) 6 m i m o 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 接收端基于最大似然准则，在绋根接收天线上进行联合操作。用馋xl 的列矩 阵描述接收信号，表示为厂，其中每个复元素代表一根接收天线。表示每根接 收天线输出端的平均功率。每根接收天线处的平均信噪l l ( s n r ) 定义为 尸 y2 了 o r ( 2 7 ) 接收信号的协方差矩阵定义为e 厅 ，利用式( 2 4 ) ，可以得出 如= 圾h 日 ( 2 8 ) 接收端再根据估计得到的信道状态信息( c s i ) ，对接收到的信号进行合并、解 调、译码等操作，最后输出信息码流。 2 1 2m im o 系统的信道容量 信道容量的定义是在任意小的错误概率情况下，系统所能达到的最大的传输 速率。假设信道的带宽为b ( h z ) ，信道输出的信号功率为s ( w ) 及输出加性带限高 斯白噪声功率为n ( w ) ，则可以证明该信道的信道容量为 c = 胁g ：( 1 + 熹) ( 驯s ) ( 2 9 ) 上式即为信息论中具有重要意义的香农( s h a n n o n ) 公式，它表明了当信号与作 用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度b 的信道上，理 论上可达到的信道容量。 若噪声单边功率谱密度为，带宽为b ，则噪声功率为= n o b 。香农公式可 变为 c 柏1 0 9 2 ( 1 + 嘉) ( 2 1 。) 若发射端有一根天线，接收端有玩根天线，即系统为s i m o 系统，信道衰落 矩阵变为一个矢量j i l = k ，则随机信道的信道容量 c - b l 。9 2 ( 1 + h h 日) ( 2 1 1 ) 其中1 1 日为h 的复共轭转置矩阵。 7 第2 章m i m o 系统与空时编码技术 看友射输硐吃根大线，馁收瑞有一根大线，即糸统为m i s o 系统，信垣襞洛 变为一个矢量j j l = 岛坞 ，则其信道容量为 仕引。g z ( 1 + 啬彬) ( 2 1 2 ) 其中用珥作归一化是为了保证总发送功率不变。 对于发射天线为n t ，接收天线为吃的m i m o 系统，信道容量为 c - 引0 9 2 ( 融( 1 + 啬册锄 ( 2 1 3 ) 其中导为接收天线处的平均信噪比。 ， 加婴枯射天绋格的天绋麴日妨女刚苴平均容量与堕信i 首容量沂似成缘件美 c = 砌1 0 9 2 ( 1 + 秽s ( 2 1 4 ) 其中m = m i n ( n , ，珥) 。 由于信道的变化是随机的，故信道矩阵日中的元素均为随机变量，则信道容 量c 也是一随机变量。 从上面得到的公式中可以看出，m i m o 系统的容量与信道矩阵的秩有关，一 般情况下矩阵的秩等于r a i n ( n , ，珥) ，且信道容量与r a i n ( n , ，一) 成正比关系，由此可 见m i m o 技术可以大幅度提高信道容量，这也是其成为热门研究技术的重要原因。 平均容量 m i m o 信道的平均容量也可以称为各态历经容量( e r g o d i cc a p a c i t y ) ，是对随机 信道容量的所有可能的实现进行平均的结果，也就是说只有对无限长的独立衰落 数据分组进行编码才有可能达到这个容量。平均容量的表达式如下： c = 日 1 0 9 2d e t h 击删日) 仁均 中断容量 平均容量需要考虑无限长的数据分组，但在实际中数据分组的长度往往都是 8 m i m o 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 有限的。在这种情况下，相应的给出中断容量【3 ( o u t a g ec a p a c i t y ) 的概念。中断容量 是系统能以某一较高确定概率保证的速率，其定义如下： 如果系统的容量小于某一固定值的概率为一个较小的数值p d l f ，即有 p o 埘= p r c c o 叫) ( 2 1 6 ) 则称见珊为中断概率，而称c o 啦为中断容量。 从上述的定义可以看出，中断概率和中断容量是相互对应的。也就是说，系 统能以见甜的概率保证容量高于定值e 埘，或者说，系统所有实现中，容量低于定 值c o 甜的概率是某一确定值以甜。因而谈到中断容量，必然有一个中断概率与之对 应，反之，亦然。 2 2 空时编码技术及其设计准则 一直以来，人们都在寻找m i m o 信道中能增加数据传输速率，提高通信质量 的信道编码，空时编码技术将信道编码技术和阵列处理技术相结合，采用多天线 发送，多天线接收，使不同天线上发射的信号具有了时间和空间的相关性。这样 不需要增加带宽，也可在接收端获得相应的分集增益和编码增益，从而大幅度的 提高无线通信系统的信息容量和传输速率。 2 2 1 空时编码原理 空时编码的原理如下图所示： 图2 2 空时编码系统模型 f i g 2 2t h em o d e lo fs t cs y s t e m 假设一个m i m o 系统发送天线数为m ，接收天线数为，。空时编码器将一组 调制符号送到串并变换器，根据不同的编码矩阵映射成一组m 个并行符号的序列， 即发射序列，表示为m x l 的列矢量 9 第2 章m i m o 系统与空时编码技术 ( 2 1 7 ) 其中符号丁表示矩阵的转置，局称为空时符号，z ，i 表示第i 根天线在时刻t 发 h ，= 苎m ，0 i i ：麓m 、 2 2 ：。8 ， f = li， 1q 、 l 办0 ，l 办0 ，f j n t ，f = 0 i r 刀；( 2 1 9 ) 式中n t 是第_ ，根接收天线在时刻t 的噪声分量。 如果用m x l 列矢量表示t 时刻m 根接收天线上的接收信号 ，= ( ，：， ，) r ( 2 2 0 ) 接收端的噪声可以用n r x l 的列矢量表示 1 0 m i m o 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 酽( 咒械，以，) r ( 2 2 1 ) 每个分量表示一根接收天线上的噪声取样。 因此，接收信号矢量可以表示为 ，f = h f 勋+ n f ( 2 2 2 ) 假设在接收端用最大似然算法译码，并且发射机没有关于信道的任何信息， 但接收机能获得m i m o 信道上理想的信道状态信息，则根据接收序列和星座序列 之间的平方欧几里德距离计算判决量度 m l丝1 2 i ，卜艺咖x 4 ( 2 2 3 ) fj = l ii = 1 l 译码器选择具有最小判决度量的码字作为输出。 2 2 2 空时编码设计准则 假设每根天线上的发射数据帧长为l 个符号。将发射序列按矩阵排列为行，x l 的空时码字矩阵如下： x = 而，x 2 ，吒】_ 鼍1x 2 1 五2x 2 2 x ： 吒2 x - x 2 啊x 0 ( 2 2 4 ) 其中，第f 行的= 【0 ，而，x l 】是从第f 根发射天线发射的数据序列，第t 列 的毛= 【t 1 ，x ，2 ，薯却r 是时刻f 的空时符号。 根据文献 3 9 】成对差错概率p ( x ，又) 是指当实际发射序列是x = ( 一，屯，吒) ， 而译码器选择了错误的估计序列爻= ( 毫，宜，宠) 作为输出序列的概率，可以得 到成对差错概率的上限值为， 尸( 础f 日) 鸡唧( 诮赫，嘉) 定义码字差别矩阵为b ( x ，爻) ，则 按照空时编码适用信道环境的不同，可以将己有的空时编码方案分为两大类： 一类要求接收端可以准确地估计信道特性，如分层空时码、空时网格码和空 时分组码；另一类不要求接收端进行信道估计，如酉空时码和差分空时码。而研 1 2 m i m o 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 究较多的主要是分层空时码、空时网格码和空时分组码。 分层空时码、空时网格码和空时分组码各有优劣，但他们在复杂度、适用环 境和其他要求上又各有特点，为了方便对空时编码进一步选择性研究，将空时编码 的性能比较总结表1 所示： 表2 i 空时编码性能比较 t a p 2 1t h ee o m p a r a t i o no ft h ep e r f o r m a n c eo fs t c 分层空时码空时网格码空时分组码 对信道环境的要求一般为室内环境无特别要求无特别要求 收发天线个数接收天线数发射天无特别要求无特别要求 线数 编码生成矩阵比较简单复杂简单 译码复杂度一般复杂简单 分集增益一般大大 频带利用率较高为定值高 性能 一般好较好 实现难度低高低 前景可通过改进编码方案编译复杂度影响了实简单实用性能较好， 改进性能际应用改进难度大 2 3 空时分组码 由于空时分组码简单实用，性能较好，重要的是与空时网格码相比，其译码 复杂度非常小，只是对接收序列进行线性变换，因此前景广阔。本节主要介绍空 时分组码的编译码原理，并讨论其性能。 2 3 1 空时分组码编码 图2 3 为空时分组码的编码器结构。一般情况下，空时分组码的编码结构是一 个n x l 的传输矩阵z ，表示发射天线数，三表示传输一组编码符号所需要的时 间周期数。 第2 章m i m o 系统与空时编码技术 、 v l 图2 3s t b c 编码器 f i g 2 3s t b cc o d e r 在空时分组编码中，编码器在每次编码过程中提取k 个符号作为它的输入符 号。利用多根天线发射空时符号所需的传输周期数是，也就是说，对于每组k 个 输入符号，需要个时钟周期进行发送。空时分组码的编码速率定义为编码器在输 入时提取的符号数与每根天线发射的空时编码符号数之间的比率，即： r = k l ( 2 2 8 ) 空时分组码的频谱利用率( 6 豇s 肫) 表示为： 刁：益：巡：丝( 2 2 9 )。 b c l 、 式中，r bmr , 分别是比特和符号速率，曰是带宽。 根据信号星座的不同类型，可以将空时分组码分为有实信号的空时分组码和有 复信号的空时分组码。但是实空时分组码只能用于p a m 等调制方式，应用的范围 较窄，所以在以角度调制为主的通信领域，更多应用的是基于复正交设计的空时 分组码。 传输复矩阵z 的是由后个调制符号玉，艺五和它们的共轭玉，屯。五线 性组合而成。为了实现完全发射分集，传输矩阵是基于正交设计理论构造的，所 以 x x 日= c ( i 五1 2 + l 艺1 2 + + i & 1 2 ) 如 ( 2 3 0 ) 当空时分组码具有完全发射分集时，其速率小于等于1 ，即r l 。空时分组 码的速率r = 1 即全速率时不要求扩展带宽，而速率r 1 的空时分组码要求有1 r 的带宽扩展。对于有根发射天线的空时分组码，用瓦表示传输矩阵，那么该码 称为大小为的空时分组码。 1 4 m i m 0 系统中空时分组码的f p g a 设计与实现 因为空时分组码用正交设计构造，故传输矩阵k 的行是互相正交的，即每一 组来自任意两根发射天线的信号序列都是正交的。假设= ( 再1 ，五2 ，五，p ) 是来自 第i ( i = l ，2 ，) 根发射天线的传输序列，因此， 五_ ：兰一 f 一j ：0 ，f ，f ，歹 1 ，2 ，) ( 2 3 1 ) i = l 式中，毛表示序列玉与的内积。正交性使得一定数量的发射天线能够实 现完全发射分集。另外，它可以使接收机分离不同天线发射的信号，因此也就允 许对接收信号进行简单的最大似然译码处理。 若用两根发射天线来发送信号，则主要采用a l a m o u t i 编码方案。假设编码器 采用m 进制调制方案，在a l a m o u t i 空时编码中，首先要调制每一组， l ( 聊= l o g ：m ) 个信息比特。之后，编码器在每一次编码过程中取两个调制符号葺和毛，划分为 一个组，并根据下面给出的编码矩阵将它们映射到发射天线： x = 三一薹 ( 2 3 2 ， 编码器在两个连续发射周期里将编码矩阵中的符号从两根发射天线发射出 去。在第一个发射周期中，将信号五和恐同时从天线1 和天线2 发射出去，在第 二个发射周期中，将信号一而+ 从天线1 发射，而信号五从天线2 发射，其中五+ 是五 的复共轭。 a l a m o u t i 编码方案的主要特征是两根天线的发射序列是正交的。，这也就是说， 序列x 1 和z 2 的内积为o x 1 = 五恐恐= 0(233xa ) r 。r 2 五恐。恐2 0 【2 ) 则空时编码矩阵具有如下特性： x x = 1 五1 2 + 0 i 恐r i x ai ? + i 恐l ： = c i 五1 2 + i 而1 2 ，厶 q 3 4 ， l i1 2 + i 恐l z j 。一一 式中，厶是一个2 2 的单位矩阵。此方案是唯一一种码速率为1 的正交编码方 案。 在此基础上，t a r o k h 将这种正交设计方法推广到了多发射天线系统中，得到 1 5 第2 章m i m o 系统与空时编码技术 了如下的编码矩阵g j 、g 4 -x3-喝x4曼-彳x2-x3喝-x：x4i g 4 = 喝恐啊喝i 。 再恐玛而x 2i ( 2 3 5 ) 可以看出，上述两矩阵的任意两行的内积为0 ，保证了结构的正交性。上述矩 阵都是同时提取4 个来自复信号星座的符号，在8 个符号周期内发射出去，因此 传输速率为1 2 。在文献 7 】中，t a r o k h 提出了码速为3 4 的编码矩阵h 3 、h 4 。 h 3 2 日42 五邑 五 。五 嘎五 五 毛毛吗一五+ 而一艺 压压压 葛而+ i + x 2 一蔓 万。万矿 五x 2 右五 。五矗 - x 2 五 右煮 毛毛一而+ 恐一恐五一而一恐一恐 压压压巫 黾毛五+ 五十毛一恐嗡一五一恐+ 恐 = i - ；= 一一_ ；= 一 2 222 ( 2 3 6 ) 总结各编码矩阵的码速、发射天线数和传输符号数等参数如表3 1 所示： 表2 2g ，马的参数 t a b 2 2t h eg t ，h lp a r a m e t