（信息与通信工程专业论文）光子晶体光纤中色散波的产生及其影响因素研究.pdf

地i i ii f i i f i i l l l l l f f l l j h 1 l l l f f r rl l i l l llr01-ii|i。l|rollilj | u l l l l i n | y 19 0 6 3 0 5 r e s e a r c ho nt h eg e n e r a t i o na n di n f l u e n t i a lf a c t o r so fd i s p e r s i v ew a v e i np h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s h a o z h i j i a n b e ( x i a n g n a nu n i v e r s i t y ) 2 0 0 8 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro f e n g i n e e r i n g i i l i n f o r m a t i o na n dc o m m u n i c a t i o ne n g i n e e r i n g i n t h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rf a nd i a n y u a n m a y , 2 0 1 1 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：钟f 参监 日期：如年上月多移日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) e l 期：训f 年r 月弓日 日期：2 0 r1 年多月乡矽e l 虹彩 、， ，小膨荔 名名签签 者师怍导 光子晶体光纤中色散波的产生及其影响因素研究 摘要 色散波产生是指光脉冲在非线性介质中传输时受到高阶色散和非线性效应的 微扰而向外辐射能量的现象，它是超连续谱产生的主要物理机制之一，在很多领 域都有重要应用。光子晶体光纤具有独特的光传输特性，它的出现为非线性光纤 光学领域的研究注入了新的活力。光子晶体光纤中色散波的产生是一个基本的非 线性光学问题，同时又是一个非常复杂的非线性过程，受多种因素的制约，已成 为近几年来研究的热点。本文研究了光子晶体光纤中色散波的产生及其影响因素， 取得了如下主要成果： 第一，基于光子晶体光纤中光脉冲传输的非线性薛定谔方程，分析了光子晶 体光纤中色散波的产生及其影响因素。光子晶体光纤中色散波的产生需要满足相 位匹配条件，而且在色散波产生前，频谱还要有足够的宽度以更好地实现相位匹 配。在控制色散波产生位置方面，三阶色散为正( 负) 的光子晶体光纤中产生的是 蓝( 红) 移色散波；第二个零色散波长越长，产生的红移色散波的波长也越长；泵 浦脉冲的峰值功率越大，产生的蓝移色散波的波长越短。在控制色散波产生的效 率方面，泵浦脉冲的峰值功率越大，蓝移色散波产生的效率越高：初始频率正( 负) 啁啾提高( 降低) 了蓝移色散波的产生效率；泵浦脉冲的中心波长越长，红移色散 波产生的效率越高。 第二，完善了两级光纤中色散波产生的计算机程序，并用该程序研究了两级 光纤中色散波的产生。在级联的普通单模光纤和高非线性s f 5 7 光子晶体光纤中得 到了宽带平坦的中红外超连续谱。仿真结果表明，色散波放大是中红外超连续谱 产生的主要物理机制，获得平坦性较好的超连续谱需要优化第二级光纤的长度， 此外，生成的红移色散波会随着泵浦脉冲峰值功率的增大进一步向长波长方向展 宽。 第三，数值研究了具有三个零色散波长的光子晶体光纤中色散波孤子的产生。 由于第三个零色散波长的存在，具有三个零色散波长的光子晶体光纤拥有两个反 常色散区，且有很宽的相位匹配范围。模拟结果显示，不仅在两正常色散区得到 了色散波，还在另一反常色散区得到了色散波孤子。该色散波孤子转移了大部分 泵浦脉冲的能量，具有更高的频率转换效率，而且，在高频反常色散区进一步辐 射出了蓝移色散波。 关键词：非线性光学；相位匹配；高阶色散；色散波；光子晶体光纤 a b s t r a c t d i s p e r s i v ew a v eg e n e r a t i o ni st h ep h e n o m e n o nt h a to p t i c a lp u l s e sa r ep e r t u r b a t e d b vh ig h o r d e rd i s p e r s i o na n dn o n l i n e a re f f e c t s a n dt h ee n e r g yi sr a d i a t e dw h e n p r o p o g a t i n gi n n o n l i n e a rm e d i a i t i so n eo ft h em a i np h y s i c a lm e c h a n i s m so f s u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o n ，a n di th a si m p o r t a n ta p p l i c a t i o n si nm a n yf i e l d s p h o t o n i c c r v s t a lf i b e rh a ss o m eu n i q u ec h a r a c t e r i s t i c sc o m p a r e dw i t ht h ec o n v e n t i o n a lf i b e r i t i n j e c t e dn e wv i t a l i t yf o rt h er e s e a r c h e df i e l do f n o n l i n e a rf i b e ro p t i c s t h ed i s p e r s i v e w a v eg e n e r a t i o ni np h o t o n i cc r y s t a lf i b e ri sa f u n d a m e n t a lp r o b l e mo fn o n l i n e a ro p t i c s ， a n di sa l s oav e r yc o m p l e xn o n l i n e a rp r o c e s s ，w h i c hi sa f f e c t e db ym a n yf a c t o r sa n d h a sb e c o m ear e s e a r c hh o t s p o ti nr e c e n ty e a r s t h eg e n e r a t i o na n di n f l u e n t i a lf a c t o r s o fd i s p e r s i v ew a v ei np h o t o n i cc r y s t a lf i b e r a r es t u d i e di nt h i st h e s i s t h em a i n r e s e a r c hc o n t e n t sa r el i s t e db e l o w ： f i r s t l v b a s e do nt h en o n l i n e a rs c h r i s d i n g e re q u a t i o nf o l l o w e db yo p t i c a lp u l s e s p r o p a g a t i n g i n p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，t h eg e n e r a t i o n a n di n f l u e n t i a l f a c t o r so f d i s p e r s i v e w a v ei n p h o t o n i cc r y s t a l f i b e ra r ea n a l y z e d t h ed i s p e r s i v ew a v e g e n e r a t i o ni np h o t o n i cc r y s t a lf i b e rs h o u l dm e e tt h ep h a s e m a t c h i n gc o n d i t i o n ，a n d b e f o r et h ed i s p e r s i v ew a v eg e n e r a t i o n ，t h es p e c t r u ms h o u l dh a v es u f f i c i e n tw i d t ht o b e t t e ra c h i e v ep h a s em a t c h i n g f o rt h ep o s i t i o no ft h ed i s p e r s i v ew a v eg e n e r a t i o n ，t h e d i s p e r s i v ew a v ei sb l u e ( r e d ) s h i f t e dw h e nt h et h i r d - o r d e rd i s p e r s i o no f t h ep h o t o n i c c r v s t a lf i b e ri sp o s i t i v e ( n e g a t i v e ) t h ew a v e l e n g t ho fr e d 。s h i f t e dd i s p e r s i v e w a v e b e c o m e sl o n g e rw i t ht h ei n c r e a s i n go ft h es e c o n dz e r o d i s p e r s i o nw a v e l e n g t h a n d t h eb l u e s h i f t e dd i s p e r s i v ew a v eb e c o m e ss h o r t e rw i t ht h ei n c r e a s i n go ft h ep u m p p u l s ep e a kp o w e r f o rt h ec o n t r o le f f i c i e n c y o fd i s p e r s i v ew a v eg e n e r a t m n ，t h e e f f i c i e n c yo fb l u e s h i f t e dw a v eg e n e r a t i o ni si m p r o v i n g a st h ep u m pp u l s ep e a kp o w e r b e c o m e s g r e a t e r ， a n d t h ei n i t i a l p o s i t i v e ( n e g a t i v e ) f r e q u e n c y c h i r p i n c r e a s e s ( d e c r e a s e s lt h ee f f i c i e n c yo fb l u e s h i f t e dd i s p e r s i v ew a v eg e n e r a t i o n i h e i o n g e ro ft h ec e n t e rw a v e l e n g t ho fp u m pp u l s e ，t h eh i g h e re f f i c i e n c yo fr e d s h i f t e d d i s p e r s i v ew a v eg e n e r a t i o n s e c o n d l y ，t h ec o m p u t e rp r o g r a ma b o u tt w oc a s c a d e df i b e r sh a sb e e ni m p r o v e d ， a n dt h eg e n e r a t i o no fd i s p e r s i v ew a v ei nt h ec a s c a d e df i b e r sh a sb e e ns t u d i e d - w e p r e s e n th e r es p e c t r a l l ys m o o t h ，h i g h l yb r o a d b a n d m i d i n f r a r e ds u p e r c o n t i n u u mi nt h e c a s c a d e ds i n g l em o d ef i b e ra n dh i g h l yn o n l i n e a rs f 5 7p h o t o n i cc r y s t a l f i b e r t h e i l l 光子品体光纤中色散波的产生及其影响冈素研究 s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea m p l i f i c a t i o no fd i s p e r s i v ew a v ei st h em a i np h y s i c a l m e c h a n i s mo fs u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o n i ti sn e c e s s a r yt oo p t i m i z et h el e n g t ho ft h e s e c o n ds t a g ef i b e rt og e tb e t t e rf l a ts u p e r c o n t i n u u m i na d d i t i o n ，t h er e d s h i f t e d d i s p e r s i v ew a v ew i l lb ef u r t h e rb r o a d e n e dt o w a r d sl o n g w a v e l e n g t hd i r e c t i o nw h e n t h ep u m pp e a kp o w e risg r e a t e r t h i r d l y ，t h eg e n e r a t i o no fd i s p e r s i v ew a v ei np h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw i t ht h r e e z e r o d i s p e r s i o nw a v e l e n g t h s i s n u m e r i c a l l y s t u d i e d a st h ee x i s to ft h et h i r d z e r o d i s p e r s i o nw a v e l e n g t h ，t h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e rw i t ht h r e ez e r o d i s p e r s i o n w a v e l e n g t h sh a st w oa n o m a l o u sd i s p e r s i o nr e g i o n s ，a n dh a saw i d ep h a s e m a t c h i n g r e g i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tn o to n l yb o t hb l u e - a n dr e d s h i f t e dd i s p e r s i v ew a v e sa r e g e n e r a t e di nt h et w on o r m a ld i s p e r s i o nr e g i o n so ft h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，b u ta l s o d i s p e r s i v ew a v es o l i t o ni sg e n e r a t e d i nt h el o w - f r e q u e n c ya n o m a l o u sd i s p e r s i o n r e g i o n f u r t h e r m o r e ，i t i sf o u n dt h a tt h e d i s p e r s i v e w a v es o l i t o nw i t hah i g h e r e f f i c i e n tc o n v e r s i o nc o n t a i n sm o s to ft h ep u m pp u l s ee n e r g y , a n di tf u r t h e rr a d i a t e s b l u e - s h i f t e dd i s p e r s i v ew a v ei nh i g h f r e q u e n c yn o r m a ld i s p e r s i o nr e g i o n k e yw o r d s ：n o n l i n e a ro p t i c s ；p h a s e - m a t c h i n g ；h i g h e r - o r d e rd i s p e r s i o n ；d i s p e r s i v e w a v e ；p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r l v 硕士学位论文 目录 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书i 摘要h a b s t r a c t 1 l i 插图索引v i i 第1 章绪论1 1 1 引言一l 1 2 光子晶体光纤1 1 2 1 光子晶体光纤的分类一2 1 2 2 折射率引导型光子晶体光纤的特性2 1 3 研究背景及意义4 1 3 1 色散波的国内外研究进展4 1 3 2 色散波的应用5 1 4 本文框架6 第2 章光子晶体光纤中光脉冲传输的基本理论7 2 1 引言7 2 2 光脉冲在光子晶体光纤中的传输方程7 2 2 1 麦克斯韦方程组7 2 2 2 广义非线性薛定谔方程8 2 2 3 归一化非线性薛定谔方程1 0 2 3 数值算法10 2 3 1 分步傅罩叶方法10 2 3 2 精度分析12 2 3 4 程序实例12 2 4 小结l3 第3 章光子晶体光纤中色散波的调控1 4 3 1 引言l4 3 2 光子晶体光纤中色散波产生的机理1 4 3 2 1 色散波产生需满足的相位匹配条件1 4 3 2 2 色散波产生前的光谱展宽1 5 3 2 3 光子晶体光纤中的色散波产生一l8 3 3 色散波产生位置的可调性一2 0 v 光子晶体光纤中色散波的产生及其影响因素研究 3 3 1 三阶色散对色散波位置的影响2 0 3 3 2 第二个零色散波长对色散波位置的影响2 3 3 3 3 泵浦脉冲的峰值功率对色散波位置的影响一2 4 3 4 色散波产生效率的可调性2 5 3 4 1 泵浦脉冲的峰值功率对色散波产生效率的影响2 5 3 4 2 初始啁啾对色散波产生效率的影响2 6 3 4 3 不同泵浦波长对色散波产生效率的影响2 7 3 5 小结2 9 第4 章两级光纤中色散波的产生3 0 4 1 引言3 0 4 2s f 5 7 光子晶体光纤的色散特性3 0 4 3 两级光纤中色散波产生的数值模拟3 l 4 3 1 级联短s f 5 7 光子晶体光纤时的色散波放大3 1 4 3 2 级联长s f 5 7 光子晶体光纤时的色散波放大3 3 4 3 3 泵浦脉冲的峰值功率对两级光纤中色散波产生的影响3 4 4 4 j 、结3 4 第5 章光子晶体光纤中色散波孤子的产生3 5 5 1 引言3 5 5 2 具有三个零色散波长的光子晶体光纤的色散特性3 5 5 3 色散波孤子产生的数值模拟3 6 5 3 1 相位匹配情况3 6 5 3 2 满足相位匹配条件的色散波孤子产生3 7 5 3 3 色散波孤子相对蓝移和红移色散波的优势一3 8 5 4 小结3 9 总结与展望一4 0 参考文献4 2 至! 炙谢4 9 附录a 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录5 0 v l 图1 1 图2 1 图2 2 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1o 图3 1 1 图3 12 图3 13 图3 14 图3 15 图3 16 图3 17 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 高阶孤子在光纤的反常色散区传输时，在高阶色散和非线性作用的微扰下会 产生色散波，也称为切伦科夫辐射或非孤子辐射l l 2 j ，输出的光谱通常由孤子和色 散波两部分组成1 3 j 。色散波自1 9 8 6 年被发现【2 j 以来，引起很多学者的兴趣，尤其 是当色散特性可灵活设计的光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 1 4j 诞生以 后，色散波更是受到人们的广泛关注。通过控制纤芯的大小和空气孔的排列可以 得到具有两个零色散波长的p c f ，从中可以生成两个色散波频带1 5 l 。也可以设计 出具有三个零色散波长的p c f ，孤子和相位匹配的色散波在该光纤中出现了更具 吸引力的新现象【6 】。色散波是非线性光学里非常重要的一个物理现象，若对色散 波产生过程很好地研究，有助于很好地理解很多孤子物理学中的基本问题，如孤 子与孤子之间以及孤子与色散波之间的相互作用。目前，对p c f 中色散波产生的 研究大都是附加在研究超连续谱( s u p e r c o n t i n u u m ，s c ) 产生过程中进行的，色散 波放大是s c 产生的主要物理机制之一。波长短于孤子中心波长的色散波为蓝移色 散波( b l u e s h i f t e dd i s p e r s i v ew a v e ，b d w ) ，它主要展宽了s c 的短波长部分1 7 弗j ，而 波长长于孤子中心波长的色散波为红移色散波( r e d s h i f t e dd i s p e r s i v ew a v e ， r d w ) ，它则主要展宽了s c 的长波长部分。其实，色散波在p c f 中的产生是一个 复杂的非线性过程，值得对其进行具体的研究和进一步的探索。 本文数值模拟了泵浦脉冲不同和多种结构的p c f 中色散波的产生，研究了色 散波在p c f 中产生的物理机制，分析了影响色散波产生位置和产生效率的物理因 素，分别研究了两级光纤中色散波的产生和具有三个零色散波长的p c f 中色散波 孤子的产生，并讨论了孤子和色散波之间以及不同色散波之间的相互作用。 本章首先介绍了在研究色散波产生方面有很大优势的p c f ，概述了p c f 三个 突出的优良特性，还阐述了色散波在国内外的研究进展和色散波的应用。 1 2 光子晶体光纤 光子晶体是一种介电常数随空间周期性变化的新型光学微结构材料，是将不 同介电常数的介质材料在一维、二维或者三维空问组成具有光波长量级的、折射 率周期性变化的结构材料，其概念首先是由e l iy a b l o n o v i t c h 和s j o h n l 9 , 1 0 于19 8 7 年提出的。l9 9 2 年，英国b a t h 大学的p s t j r u s s e l l 等人根据光子晶体传光原理首 次提出了光子晶体光纤的概念1 1 ，并在1 9 9 6 年，p s t j r u s s e l l 教授实验室的j c 光子晶体光纤中色散波的产生及其影响冈素研究 k n i g h t 和t a b r i r k s 等人成功研制出了世界上第一根折射率引导型p c f 1 2 】，1 9 9 8 年，j c k n i g h t 等人拉制出了第一根光子带隙光纤。在光纤通信和光学研究领域 中1 1 3 , 1 4 1 ，p c f 具有不可估量的应用潜力。 1 2 1 光子晶体光纤的分类 p c f 也称为微结构光纤或多孔光纤，是由波长量级的空气孔构成微结构包层 的新型光纤。根据传导光机理的不同，p c f 可分为基于全内反射效应的折射率引 导型p c f 和基于光子带隙效应的光子带隙型p c f 1 5 , 1 6 1 两大类，如图1 1 。折射率引 导型p c f 的传输损耗已经降至0 3 7 d b k m ，而光子带隙型p c f 的传导损耗则可达到 1 2 d b k m 。 折射率引导型p c f 是由纯石英纤芯和具有周期性空气孔结构的包层组成，与 普通光纤类似，由于包层的有效折射率低于纤芯的折射率，光波在纤芯中靠全内 反射机制来导光。不同的空气孔结构和排布使得折射率引导性p c f 具有不同的特 性。从特性上，折射率引导型p c f 又可以分成无截止单模型、增强非线性效应型 和增强数值孔径型。而光子带隙型p c f 的芯区是空气，包层空气孔结构具有严格 的周期性，因此包层的有效折射率比芯区的大，不能通过全内反射机制导光。此 类p c f 的传输率具有极强的波长依赖性，通过包层光子晶体的布喇格衍射只让在 光子带隙内的光波能够被传输，而其他的光波在传输的初始阶段就被泄露掉了， 这就是光子带隙效应。 托 子 晶 体 萨 折射率弓嘲 光子葡根裂 图1 1p c f 的结构分类及导光示意图【1 7 l 1 2 2 折射率引导型光子晶体光纤的特性 p c f 是光子晶体材料最成功的产品之一，它能够在很宽的光谱范围内支持低 损耗的单模传输并且能够高度调控纤芯的结构和色散特性，使其在非线性光学研 究领域独具特点，自它问世的这十几年间已经取得了突飞猛进的发展。p c f 的结 2 硕士学位论文 构设计很灵活，纤芯可以制成各种各样，空气孔结构也具有多样性。包层性能可 以反映在波长尺度上，其有效折射率是光波长的函数。与传统光纤相比，纤芯和 包层的折射率差可以很大，使p c f 出现了独特的光传输特性。p c f 可以在很大的 频率范围内支持光的单模传输，还允许改变纤芯面积以削弱或加强光纤的非线性 效应，可灵活地设计色散和色散斜率来调制零色散波长的位置。归纳起来p c f 的 特性主要体现在以下三个方面： 1 无截止单模特性【1 8 , 1 9 】 相对来说，普通光纤中单模传输的光谱范围较窄，只有当光波的波长大于其 截止波长时才能实现单模传输。随着光辐射频率的增加，单模光纤将表现为多模， 使传输损耗增加。p c f 的一个非常重要的优点就是它能在很宽的光谱范围内实现 单模传输。包层等效折射率是呈减小趋势的，而且包层等效折射率与纤芯的折射 率差是随波长增加而增大的。因此在一定空气比的条件下，波长的变化与光纤包 层的有效折射率的变化能相互抵消，使得归一化频率几乎保持不变，从而在很宽 的一个波长范围内满足单模条件，这就大大扩展了p c f 单模传输的光谱范围。最 优化的结果就是使得p c f f l 邑在整个光波波段进行无截止单模传输，这样的光纤不 存在截止波长或截止波长很短。 2 可控的色散特性【2 0 , 2 1 】 普通单模光纤的芯层与包层折射率之差是通过在芯层中掺杂稀土元素来实现 的，但芯层与包层折射率之差不可能很大，因为材料的不匹配可能引起较大的损 耗。而p c f 可以由同一种材料制成，石英介质和空气的折射率差可调范围很大， 通过空气孔的调节，p c f 的色散和色散斜率会随之剧烈的改变1 2 2 】。从而可以在很 大范围内对p c f 的色散特性进行调整。波导色散在p c f 的色散中占有重要作用， 通过改变p c f 的几何参数，可以灵活的设计出适合不同要求的色散特性1 4 j 。p c f 可控的色散特性主要表现在：短波段的反常色散、超宽范围可调的零色散波长、 平坦和超平坦色散、高负色散特性等1 23 1 。大j 下常色散和负的色散斜率可用于色散 补偿，平坦和超平坦的色散曲线可用于参量效应中的相位匹配。p c f 的可控色散 特性中最重要的一个特点就是p c f 的零色散波长可调，通过改变零色散波长的位 置，再通过优化泵浦脉冲的参数，使输出的光谱和相位得到优化，可应用于孤子 传导、超短脉冲压缩和s c 的产生，还可以产生面向不同应用需求的色散波。 3 丰富的非线性效应1 2 4 , 2 5 j 由光纤的非线性系数 厂。詈老2 等考 1 ， ，= 一= = l1 j ca 瀑 九a 啊 、j 一 可知，光纤的非线性大小与材料的非线性折射率刀2 和光纤的有效模面积彳。，布关。 普通单模光纤一般通过纤芯掺杂、改变模场直径等方法来增强光纤的非线性效应， 3 光子晶体光纤中色散波的产生及其影响因素研究 但受到最大数值孔径的限制，普通单模光纤的非线性系数一般都超不过 2 0 w 。k m 。p c f 的非线性特性与空气孔的孔径、孔间距以及空气填充率有关。由 于p c f 的无截止单模特性与绝对尺寸无关，放大或缩小光纤纤芯后，脉冲仍然可 以保持单模传输，因此p c f 可以做到更大的数值孔径，使得在其中传输的光被强 烈地局限在很小的纤芯中，极大地增强了p c f 的非线性效应。p c f 为非线性光纤 光学领域的研究注入了新的活力，可以研究在常规单模光纤中无法有效产生的丰 富的非线性现象，如自相位调$ l j ( s e l f - p h a s em o d u l a t i o n ，s p m ) 、交叉相位调制、 三次谐波产生、四波混频、受激拉曼散射( s t i m u l a t e dr a m a ns c a t t i n g ，s r s ) 、受激 布里渊散射等等。研究表明，p c f 的零色散点可调等色散特性和非线性特性使其 可用于波长转换、光纤激光器和放大器、宽带s c 产生等方面。 除上述p c f 的主要特性外，p c f 还具有优异的双折射特性、大模场面积单模 特性、高数值孔径特性等。 1 3 研究背景及意义 p c f 为研究色散波的产生提供了良好的物理环境，p c f 的零色散波长可调性， 不仅使飞秒激光脉冲可以在其反常色散区传输，通过精细设计，还能够得到具有 两个或多个零色散波长的p c f l 2 6 , 2 7 j ，使获得的色散波不仅可以相对孤子发生蓝移， 还有可以发生红移，甚至可以在另一反常色散区仍以孤子的形式传输。色散波在 p c f 中出现的这种新颖的现象，引起人们巨大的兴趣。目前，在p c f 中色散波的 产生已成为人们研究的热点。 1 3 1 色散波的国内外研究进展 色散波的产生成功地解释了飞秒脉冲泵高非线性p c f 时新的频谱峰值出现的 现象。色散波首先是由p k a w a i 等人1 2 1 于1 9 8 6 年通过数值模拟得到的。1 9 8 7 年， 他们在普通单模光纤的零色散波长1 2 7 1 a m 处泵浦脉冲，得到的孤子和色散波分别 位于零色散波的两侧，并且色散波随着孤子的下移而上移，两者随着在光纤中的 传输而逐渐远离1 2 8 1 。1 9 9 4 年，j n e l g i n 等人研究了孤子在三阶色散的微扰下产生 的色散波1 2 9 1 。1 9 9 5 年，r j e s s i a m b r e 和gp a g r a w a l l 3 0 1 通过数值模拟研究了色散 波对高速率( 8 0 g b i t s ) 孤子通信的影响，并通过插入可饱和吸收器来减弱色散波的 干扰，增加了通信的传输距离。同年，e a k u z n e t s o v 等人i3 l j 理论研究了孤子和 色散波之间的非线性相互作用。2 0 0 3 年，d v s k r y a b i n 等人1 5j 在色散斜率为负的 p c f 中研究了色散波的产生，发现产生的色散波抑制了孤子的频率下移。由于色 散波放大是s c 产生的重要物理机制之一，对色散波的研究通常是伴随在s c 产生的 研究过程中的。2 0 0 8 年，a v g o r b a c h 等人1 3 2 1 在空芯p c f 中也发现了色散波的产 生。2 0 1 0 年，g c h a n g 等) k 1 3 3 1 用t i ：s a p p h i r e 激光器输出的脉宽为1 0 f s 的超短脉冲泵 4 硕士学位论文 浦p c f ，得到了转换效率超过4 0 、带宽大于5 0 n m 的色散波。 由于色散波在很多方面都有重要的应用。近年来，国内研究人员在p c f 中色 散波的产生进行了很多的理论研究和实验报道。2 0 0 5 年，中科院上海光机所的c c h e n g 等人【3 4 l 在具有一个零色散波长的p c f 中利用初始频率啁啾脉冲加强了色散 波的产生。2 0 0 7 年，北京邮电大学的h z h a n g 等k t 3 5 j 在具有两个零色散波长的p c f 中研究了初始啁啾对色散波放大的影响，发现当初始正啁啾足够大时，反常色散 区内脉冲的所有能量几乎全部转移到了正常色散区的色散波上，而初始负啁啾则 对能量的转移却起到了抑制作用。2 0 0 8 年，苑金辉等人1 3 6 】通过调节入射波长的大 小，在p c f 中得到了高转换效率的色散波。2 0 0 9 年，李曙光等人1 3 7 】研究了飞秒脉 冲在双折射光子晶体光纤正常色散区传输时色散波的产生机理及控制，实验发现 沿p c f 慢轴偏振的入射脉冲比沿快轴偏振的入射脉冲产生的色散波波长更短，通 过相位匹配条件和入射脉冲偏振化方向的调节可以有效地控f l 尹j p c f 中蓝移辐射的 产生。目前，人们对色散波放大还没有一个非常清楚的认识，很多物理量都会对 色散波产生重要的影响，如何对产生的色散波进行有效地控制仍是一项具有挑战 性的课题。 1 3 2 色散波的应用 色散波在很多方面具有重要的应用价值和应用潜力，如多光子显微镜、生物 光学、光学相干频谱仪1 3 引、超短脉冲的载波包络相位控制仪、光学测量、s c 的产 生、频率转换器【3 9 l 等。目前主要应用于s c 产生和超短脉冲高效频率转换器两方面。 色散波放大是s c 产生的重要物理机制之一，尤其是在具有多个零色散波长的 p c f 中，色散波的产生极大地展宽了光谱【5 , 2 6 l 。由于s c 具有高功率谱密度、平坦 的宽带光谱、高度的空间相干性等特性，能大大提高信噪比、减小测量时间以及 加宽光谱测量范围。它是超大容量通信实验研究工作中极其重要的光源，主要应 用有：光脉冲波形的测量、光纤群速度的测量、超高速w d m 通信光源和 o t d m w d m 组合复用通信光源和全光解复用。除了在光通信光源方面的应用之 外，s c 也广泛应用于控制飞秒激光脉冲的相位稳定f 4 们、光学频率测量【引1 、光学 相干层析1 4 2 】等多个领域。因此，研究p c f 中色散波的产生对研究s c 的产生及应用 具有重要的理论和现实意义。 利用色散波产生技术，2 0 0 4 年，l e i t e n s t o r f e r 等人1 4 3 】将从掺饵光纤激光器中输 出的15 5 0 n m 飞秒脉冲上转换到了1 13 0 13 0 0 n m 波段。z h e l t i k o v 等人 4 4 , 4 5 】分别于 2 0 0 4 年和2 0 0 6 年在双折射p c f 中分别将8 2 0 n m 和1 2 4 0 n m 的激光脉冲上转换到了可 见光波段。2 0 0 9 年，h a o h u at u 等人1 4 6 j 采用可调范围为6 9 0 n m 1 0 2 0 n m 的近红外飞 秒t i ：s a p p h i r e 激光器泵浦高非线性p c f ，输出了可作为可见光波段超短脉冲光源的 4 8 5 6 9 0 n m 范围内的窄带色散波。 5 光子晶体光纤中色散波的产生及其影响冈素研究 1 4 本文框架 本文研究的内容集中在超短光脉冲在光子晶体光纤中的非线性传输特性方 面，重点研究了光子晶体中色散波的产生。本文主要研究的内容安排如下： 第一章绪论，介绍了光子晶体光纤的概念和分类，概述了光子晶体光纤三个 突出的优良特性，分析了课题的研究背景和意义，阐述了色散波在国内外的研究 状况，最后对本文的研究重点和内容安排作了简单的介绍。 第二章光子晶体光纤中光脉冲传输的基本理论，首先从麦克斯韦方程组出发， 推导了光子晶体光纤中光脉冲传输遵循的非线性薛定谔方程，并对该方程进行了 归一化处理。并在此基础上，对分步傅里叶算法作了比较详细的介绍和精度分析。 第三章光子晶体光纤中色散波的调控，分析了自相位调制、高阶孤子分裂、 孤子自频移等非线性效应在色散波产生过程中所起的作用，讨论了三阶色散、第 二个零色散波长和泵浦脉冲的峰值功率对色散波产生位置的影响，进一步讨论了 峰值功率、初始频率啁啾和泵浦波长对色散波产生效率的影响。 第四章两级光纤中色散波的产生，提出了一种用掺饵光纤激光器作为泵浦源 产生中红外超连续谱的方法一一普通单模光纤级联具有两个零色散波长的高非线 性s f 5 7 光子晶体光纤。对中红外超连续谱产