（交通运输规划与管理专业论文）导行信息下出行者路径选择行为理论及模型研究.pdf

u n d e rt h eg u i d el i n ei n f o r m a t i o nt h e o r ya n dm o d e b i c y c l e rp a t hs e l e c t i o n ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：w a n gh u s u p e r v i s o r ：p r o f c h e nh o n g c h a n g a nu n i v e r s i t y , x i a n ，c h i n a 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出 重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任 何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 论文知识产权权属声明 年月日 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 1 ， ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) ，。 ， 论文作者签名： 导师签名： 飞机 年月日 吒口年6 月i o 日 长安大学硕士学位论文 摘要 在城市的交通网络中，交通的导行信息( 以下简称导行信息) 对城市中交通 流的影响是一个非常复杂且动态的过程。 随着经济与社会的发展，人们对交通的需求越来越大，交通基础设施的增加 依然不能满足机动车增加的要求，尤其是在些经济发达和活动集中地大中城 市，交通拥堵现象已经十分普遍，人们不得不把更多的时间和精力花费在出行途 中。要缓解城市交通拥堵问题，主要的措施有两个方面，一方面是新建和改扩建 城市道路基础设施以增加供给；另一方面是出台相关的法律法规、政策来有效地 管理和控制交通的需求。新建和改扩建现有的城市道路基础设施可以缓解城市的 交通拥堵问题，但是城市中可供道路新建和改扩建的土地面积是有限的，难以长 期满足日益增加的交通需求，与此同时，也不是所有的城市道路都处于拥堵状态， 有些城市道路交通仍然是畅通的，这正是城市交通问题的一个重要特点。所以要 缓解城市交通拥堵问题，只能从管理和控制的角度入手，智能交通系统就是在这 种背景下产生的。智能交通系统是从系统的角度出发，充分发挥交通基础设施的 最大作用来减少交通事故，提高出行者出行的安全性和舒适性，从而做到保护环 境、节约能源，为发展低碳交通及交通可持续发展模式做出应有的贡献。因此， 导性信息与出行者的路径选择成为影响交通流分布的关键因素。 本文主要回顾国内外出行者导性信息系统、交通流分配模型、路径选择模型 的发展过程，通过s p 调查分析影响出行者路径选择的因素，运用基于信息熵的 多属性决策理论、基于信息熵与最大原理的多属性决策理论、基于对方案有偏好 信息的多属性决策理论建立模型。分析出行者在路径选择时的决策过程，旨在为 管理者制定导行信息策略、提高导行信息质量、优化交通流分配提供理论依据。 关键词：导行信息；路径选择；信息熵；多属性；偏好。 a b s t r a c t i nt h ec i t y st r a n s p o r tn e t w o r k ，t h eg u i d el i n ei n f o r m a t i o no ft r a f f i c ( h e r e i n a f t e r r e f e r r e dt oa st h eg u i d el i n eo fi n f o r m a t i o n ) f o rt h ec i t yt r a f f i cf l o wt ot h ei m p a c ti sa v e r yc o m p l e xa n dd y n a m i cp r o c e s s 。 a l o n g 、订mt h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m ya n ds o c i e t y ，p e o p l eo ft r a f f i cd e m a n di s b i g g e ra n db i g g e r ，t r a n s p o r t a t i o ni n f r a s t r u c t u r e ，c a n n o ts a t i s f yt h ei n c r e a s eo fv e h i c l e i n c r e a s es t i l l 。e s p e c i a l l yi ns o m ed e v e l o p e de c o n o m ya n da c t i v i t yc e n t r a l l yc i t i e s ， t r a f f i cj a m sh a v e b e e nw i d e s p r e a d ，p e o p l eh a v et ot a k em o r et i m ea n de n e r g ys p e n to n t h et r a i l 。t or e l i e v eu r b a nt r a f f i cc o n g e s t i o np r o b l e m ，t h em a i nm e a s u r e so ft w o a s p e c t s ：o n ei sn e wa n dr e n o v a t e du r b a nr o a di n f - r a s t n l c n l r et oi n c r e a s es u p p l y , o nt h e o t h e rh a n di si s s u e dr e l e v a n tl a w s ，r e g u l a t i o n sa n dp o l i c i e st oe f f e c t i v e l ym a n a g ea n d c o n t r o lo ft r a f f i cd e m a n d 。n e wa n dr e n o v a t e dt h ee x i s t i n gu r b a nr o a di n f b s t n l c n l r e c a nr e l i e v et r a f f i cc o n g e s t i o np r o b l e mo fu r b a nr o a d si nt h ec i t y , b u tf o rn e wa n d r e n o v a t e dl a n da r e ai sl i m i t e dt om e e ti n c r e a s i n gl o n g - t e r mt r a f f i cd e m a n d ，m e a n w h i l e ， a r en o ta l lu r b a nr o a dc o n g e s t i o ns t a t e ，s o m ei nu r b a nr o a dt r a f f i cr e m a i n su n i m p e d e d ， t h i si sa ni m p o r t a n tp r o b l e mo fu r b a nt r a f f i c 。s ot or e l i e v eu r b a nt r a f f i cc o n g e s t i o n p r o b l e m s ，o n l yf r o mt h ep e r s p e c t i v eo fm a n a g e m e n ta n dc o n t r o l ，i n t e l l i g e n t t r a n s p o r t a t i o ns y s t e mi si n t h eb a c k g r o u n d 。i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e mf r o mt h e a n g l eo fs y s t e m ，g i v ef u l lp l a yt ot h er o l eo ft h el a r g e s tt r a n s p o r t a t i o ni n f r a s t n l c t u r e t or e d u c et r a f f i ca c c i d e n t sa n di m p r o v et h es a f e t ya n dc o m f o r to ft r i pm a k e r s ， e n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n , e n e r g ys a v i n g ，f o rt h ed e v e l o p m e n to fl o wc a r b o nt r a f f i c a n dt r a n s p o r t a t i o ns u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n tm o d e lm a d ed u ec o n t r i b u t i o n s 。t h e r e f o r e ， t h ei n f o r m a t i o na n dt h ei n f l u e n c eo ft h ep a t hs e l e c t i o nb i c y c l e rt r a f f i cf l o w d i s t r i b u t i o no fk e yf a c t o r s 。 t h i sp a p e rr e v i e w e dt h eb i c y c l e ri n f o r m a t i o ns y s t e m ，t r a f f i cf l o wd i s t r i b u t i o n m o d e la n dr o u t ec h o i c em o d e l ，t h r o u g ht h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so fs pr o u t i n g i n v e s t i g a t i o na n da n a l y s i so ft h ei n f l u e n c ef a c t o r so ft h eb i c y c l e r ，b a s e do nt h e i n f o r m a t i o ne n t r o p yt h e o r y , m u l t i p l ea t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n gb a s e do ne n t r o p ya n d m a x i m u mp r i n c i p l eo fm u l t i p l ea t t r i b u t ed e c i s i o nt h e o r y , b a s e do nt h ep r e f e r e n c e 长安大学硕士学位论文 i n f o r m a t i o no na l t e r n a t i v e sc a nb em u l t i p l ea t t r i b u t ed e c i s i o nm a k i n gt h e o r e t i c a l m o d e l 。a n a l y s i so nt h eb i c y c l e rr o u t es e l e c t i o nd e c i s i o np r o c e s sa i m e da tm a n a g e r s g u i d el i n ef o r m u l a t e ds t r a t e g i e s ，i m p r o v ei n f o r m a t i o ng u i d el i n ei n f o r m a t i o nq u a l i t y , o p t i m i z i n gt h et r a f f i cf l o wd i s t r i b u t i o np r o v i d e st h e o r yb a s i s k e y w o r d s ：g u i d el i n ei n f o r m a t i o n , r o u t ec h o i c e ，i n f o r m a t i o ne n t r o p y , m a n y p r o p e r t i e s ，p r e f e r e n c e 。 n l 目录 第一章绪论1 1 1 论文研究背景l 1 1 国内外研究现状1 1 2 1 导行信息1 1 2 2 出行者对导行信息的反应2 1 2 3 路径选择方法、模型2 1 2 4 影响路径选择的因素。4 1 2 论文研究的意义。5 1 3 主要研究内容和方法5 第二章路径选择模型的发展7 2 1 静态交通下路径选择7 2 1 1 最短路径7 2 1 2 交通分配方法8 2 2 动态交通流以及动态交通流下路径选择1 4 2 2 1 动态交通流1 4 2 2 2 动态交通分配1 6 2 3 交通信息影响下的路径选择1 7 2 3 1 交通信息对出行者行为的影响1 7 2 3 2 交通信息影响下的路径选择行为研究2 0 第三章基于s p 调查信息对路径选择行为的影响2 l 3 1 概述。2 1 3 2 基于s p 调查的研究框架2 l 3 3s p 调查方案2 2 3 3 1 调查及问卷设计2 2 3 3 2 对象选取标准及样本量。2 5 3 4 统计分析2 5 3 4 1 初步统计分析2 5 3 4 2 主要因素分析31 3 5 本章小结3 3 第四章基于不确定理论的路径选择行为理论及模型3 4 4 1 基于o w 算子的多属性决策3 4 4 1 1o w 算子3 4 4 1 2 决策方法3 8 4 2 基于信息熵的多属性决策方法4 0 4 2 1 决策方法4 0 4 2 2 信息熵与最大原理4 2 4 3 基于对方案有偏好信息的多属性决策方法4 5 4 4 效用的概念4 6 第五章实例分析4 9 i v v 长安大学硕士学位论文 1 1 论文研究背景 第一章绪论 本论文研究基于国家自然科学基金( 青年科学基金项目) “导行信息下 的出行者路径选择行为理论与模型研究 展开。项目批准号：5 0 8 0 8 0 2 1 。 进入二十一世纪以来，随着经济与社会的发展，人们对交通的需求越来越大， 增加交通基础设施依然无法满足机动车增加的要求，特别是在一些发达的大中城 市，交通拥堵现象已经十分普遍，人们不得不把更得的时间和精力花费在出行途 中。交通的拥堵还极易引起交通事故、能源的浪费、环境的污染等问题，这些现 象已经影响了经济的发展，制约社会活动的进行。为充分发挥各城市交通基础设 施的最大作用，使交通需求与供给更加和谐的发展，各国城市管理部门都纷纷采 取积极有效的措施来改善、消除交通拥堵现象，从而促进社会、经济的发展。 要缓解城市交通拥堵问题，主要的措施有两方面，一方面是新建和改扩建城 市道路基础设施以增加供给；另一方面是出台相关的法律法规、政策来有效地管 理和控制交通的需求。新建和改扩建现有的城市道路基础设施可以缓解城市的交 通拥堵问题，但是城市中可供道路新建和改扩建的土地面积是有限的，即使改扩 建完成后也不能长期满足交通需求，但是与此同时，有些城市道路交通状况还是 良好的，这正是城市交通问题的一个重要特点。所以要缓解城市交通拥堵问题， 只能从管理和控制的角度入手，智能交通系统就是在这种背景下产生的。智能交 通系统是从系统的角度出发，充分发挥交通基础设施的最大作用来减少交通事 故，提高出行者出行的安全性和舒适性，从而做到保护环境、节约能源，为发展 低碳交通及交通可持续发展模式做出应有的贡献。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 导行信息 导行信息是本论文提出的新概念，它是由诱导信息引申出来。出行者信息系 统是由美国等发达国家在智能交通运输系统框架中提出的概念，智能交通系统 是将先进的信息、电子传感、电子控制、数据通讯传输以及计算机处理等技术 有效地集成并且运用于整个交通运输管理体系中，建立起来一种在大范围、全 方位发挥作用的、实时、准确、高效的综合运输系统。出行者信息系统主要是 第一章绪论 为交通出行者提供及时准确的交通信息服务。出行者在出行前通过咨询、收听 交通广播获得交通和道路状况的实时交通信息，并根据获得的信息自主选择交 通出行的方式 出行的时间和出行的路径等。在出行途中，出行者主要通过车 载信息系统或者路边可变信息牌获得实时交通信息，通过诱导系统，对车辆进 行实时的定位和导航，使出行者选择最佳的出行路径到达目的地【l 】。 1 9 9 9 年同济大学的杨晓光、蒲琪等人提出了描述性交通信息的概念，并且 将交通信息分为描述性信息和预测性信息两类，分析了描述性信息在应用中的两 个显著特征【2 】。2 0 0 3 年李静、范炳权等人把交通信息进行了分类，把交通信息分 为描述性信息和建议性信息两类1 3 | 4 1 。林震、杨洁等人认为在交通信息收集与发 布的时候存在信息过剩现象、交通信息在收集时存在噪声信息等问题，相应地， 出行者在获得交通信息出行时，会出现信息过剩现象、过激反应现象、集聚反应 现象等【5 1 1 6 1 。 1 2 2 出行者对导行信息的反应 m a n n e r i n g 研究发现，一般的往返族喜欢通过交通信息改变出行路径，但是 不改变出行得方式。而交通信息对出行时间长的往返族影响更大【7 】【8 】；a b d e l a t y 研究发现，高收入并且是男性的上班族一般不会受到交通信息的影响1 9 ；m a d a n a t 研究发现，完整并且准确的交通信息会改变出行者的思维习惯，更加相信交通信 息，会增加路径改变的频率【l o l ；b e n a k i v a 指出出行者会对交通信息进行比较， 进而做出路径的选择【l l 】；l i n d an g 研究发现不同信息接受形式的出行者对信息 的反应不同，并且交通信息对车辆行使速度的影响也不同【1 2 】。因此，不同类型 的出行者对交通导行信息的反应不同。 1 2 3 路径选择方法、模型 目前国外主要采用两种方法来研究导行信息对出行者路径选择行为的影响。 一种方法是对出行者进行抽样调查，获得导行信息的条件下出行者采取的路径选 择方式；另外一种方法是采用仿真的形式，模拟出行者在有或无交通导行信息条 件下采取的路径选择方式。仿真形式的研究主要是运用仿真软件和建立模拟系 统。1 9 9 3 年k h a t t a k 用s p 及r p 调查方法研究表明，路段的延误时间和大程度 上影响了出行者的路径选择行为【1 3 】；1 9 9 4 年a d l e r 、m c n a l l y 研究结果发现：没 有使用过交通信息的出行者愿意接受交通信息的诱掣1 4 】；1 9 9 5 年m o h a m e d 等人 2 长安大学硕士学位论文 使用重复的s p 调查方法，研究行程时间的长短对出行者的影响【l5 】；1 9 9 6 年 b o n s f l l 利用仿真模拟的方法研究了可变信息( v m s ) 对出行者决策的影响u6 j ： 1 9 9 7 年m a d a n a t 等人分别采用s p 调查和r p 调查相结合的调查发那个发，研究 出行者对路网熟悉程度与路径选择行为之间的关系，研究结果发现：对路网熟悉 程度越高的出行者越能充分利用路网资源进行路径选择与改变【1 7 1 。 研究出行者路径选择行为时，最常用的是l o 西t 模型和概率单位模型( p r o b i t m o d e l ) 等离散选择模型。基于随机效用理论离散选择模型包括。l o t , a n 分别在 1 9 9 6 年和1 9 9 7 年分别近似推理( 灿玎) 模型和随机效用模型( r i m ) 两种模型， 对出行者路径选择行为与对路网熟悉程度之间的关系进行研究【1 9 】；2 0 0 2 年 k a a n 等人建立日常路径选择行为模型，开发了研究出行者路径选择行为模拟器 【2 0 l 【2 l 】：t e o d o r o “c 和k i k u c h i 利用基于模糊逻辑理论来研究出行者路径选择行为， 但是这种方法只考虑了路径行驶时间这个因素，并且只能在两条路径中选择。 1 9 9 3 年l o t a n 等人以模糊集理论和近似推理为基础，并且建立了交通信息条件下 出行者路径选择行为模型，但是这种方法存在一定的缺点，只能适用于某一特定 的o d 对p 2 1 ；1 9 9 8 年g r a n t h a mk hp a n g 等人提出了利用模糊神经网络方法来 分析影响路径选择的各种因素之间的关系，但是这种方法必须经过多次训练后才 有效吲。 国内的研究成果如下表1 1 所示。 表1 - 1 路径选择方法与模型的国内研究成果 时间 作者 研究内容及成果 1 9 9 9 年杨晓光、蒲琪解析交通信息对出行者路径选择行为的影响，建立路径选择 行为模型，修正预测出行者的出行时间模型【2 】。 2 0 0 2 年周溪召考虑如果出行者选择固定路径、选择出行者认为具有最短出 行时间的路径、选择出行者认为最小出行时间的路径，并建 立相应的理论模型。在不考虑阻抗函数不对称的情况下，将 这三种出行者路径选择理论模型，综合表达为变分不等式模 型【2 4 】。 2 0 0 3 年 贺国光、况漠采用自组织理论讨论出行者路径选择问题，并且建立出行者 路径选择模型1 2 5 】【2 6 】。 第一章绪论 2 0 0 3 年孙燕分析了影响出行者路径选择的各种因素后，分别利用灰色系 统理论和层次分析法，设计了根据出行者自身的偏好的决策 系统【”1 1 2 8 。 1 2 4 影响路径选择的因素 日本学者饭田恭敬的研究表明，影响出行者路径选择的因素主要有出行者的 心理因素、路径的行驶时间和经济因素，其中路径行驶时间的长短是最看重的因 素【2 1 。1 9 9 3 年h a iy a n g 等人的研究表明，对出行者路径选择影响最大的是出行 者近期经验的积剥3 4 j ；a d l e rm c n a l l y 及l o t a n 研究了交通网络的熟悉程度对出 行者路径选择行为的影响。随着i t s 的发展，人们逐渐意识到导行信息的重要性， 国内外许多学者也做了很多导行信息对出行者路径选择行为影响方面的研究 3 5 t 3 6 3 7 3 8 。 l i d a 等人通过不停地向出行者提供目标路段的行程时间等交通信息进行在 线实验分析，研究交通信息的质量对出行者路径选择行为的影响，结果发现，交 通信息质量对出行者路径选择的影响与交通信息内容对出行者路径选择行为的 影响具有相同的作用【3 9 1 4 0 ) ；1 9 9 4 年a m a l i a 等人研究出行者在出行前获得交通信 息和出行中获得交通信息的对路径选择的影响，结果表明准确及时的交通信息是 出行者路径选择的重要影响因素。 国内研究成果如表1 2 所示。 表1 - 2 国内研究成果 时间作者内容及成果 1 9 9 8 年王炜引入感觉旅行时间概念，分析信息质量对出行者路 径选择行为的影响1 4 2 1 。 2 0 0 2 年曾松 交通信息质量对出行者接受模式的影响，通过实验 分析交通信息质量与出行者信息接受率的关系 1 4 3 1 1 4 , 4 1 4 5 1 1 4 6 1 。 2 0 0 2 年李志纯、黄海军 把出行者分进行分类，利用层次选择结构模型和随 机均衡方法，分析了信息质量和市场渗透率对出行 者路径选择行为的影响1 4 7 1 。 4 长安大学硕士学位论文 1 3 论文研究的意义 从现象和问题切入，进行理论与实验研究，分析导行信息条件下出行者对导 行信息的处理规律，旨在解释导行信息环境下出行者行为特征变化规律，解析导 行信息环境下出行者路径选择的行为规律，为交通管理策略的制定和实施提供科 学依据，为交通系统设计、管理和优化提供理论支持。 论文的研究意义是通过对出行者路径选择的机理和影响因素的分析和研究， 建立基于导行信息下出行者路径选择模型，并求解其算法。主要有以下几个方面： 1 提出一种更适用于城市交发展、基于不确定多属性因素的路径选择模型； 2 为交通流诱导系统的应用提供了新的理论支持； 3 为进一步研究交通流动态分配模型的研究提供基础； 4 为将来交通信息发布形式提出建设性意见。 1 4 主要研究内容和方法 本文从国内外交通诱导信息的应用和发展出发，以出行者的交通特性分析为 基础，对动态交通及动态交通信息下出行者路径选择问题进行研究，提出基于导 行信息下出行者路径选择理论，并建立基于不确定多属性条件下的路径选择模型 及其求解。具体地说，论文包括以下几个方面的研究内容： 1 回顾国内外诱导信息及路径选择模型的发展过程及研究现状 论文第一章及第二章回顾了国内外交通诱导信息机路径选择模型的发展过 程。详细介绍了静态交通下及动态交通下的交通流分配模型和路径选择模型。 2 采用基于s p 调查方法，分析了出行者路径选择的影响因素 论文的第三章通过分析s p 调查方法及r p 调查方法的特点，采用s p 调查方 法对出行者在获得交通信息情况下是否接受诱导及路径选择的特性进行研究，总 结分析各种影响因素之间的相互关系，最终确定影响出行者出行路径选择的影响 因素。 3 提出基于不确定多属性决策为理论基础的路径选择模型 论文的第四章详细阐述了基于不确定多属性条件下的决策方法，并采用基于 信息熵的多属性决策理论、基于信息熵与最大原理、基于对方案有偏好信息的多 属性决策理论建立路径选择模型。 4 论文的第五章分别采用基于信息熵的多属性决策理论、基于信息熵与最大 第一章绪论 原理、基于对方案有偏好信息的多属性决策理论建立路径选择模型。利用m a t l a b 软件编写程序计算各种方案的最大效用值，对方案进行排序，最终进行路径选择。 如图1 1 。 国内外研究现状 之乡之乡之乡之多 出行者对导行路径选择方影响路径选 导行信息 信息的反应法与模型择的因素 0 路径选择模型的发展 88 静态交通下的动态交通下的路l 交通信息影响 路径选择径选择i 下的路径选择 0 基于s p 调查交通信息对路 径选择的影响 0 影响因素分析 上 基于不确定多属性决策决策模型 基于信息熵的基于信息熵与基于有偏好信息 多属性模型最大原理模型的多属性模型 0 实例计算 有待进步解决的问题 图1 - 1 论文机构图 6 长安大学硕士论文 第二章路径选择模型的发展 2 1 静态交通下路径选择 实际的道路网络中有很多组o d 对，而且每组o d 对之间又是由很多独立 的路段组成，这些相互独立的路段又可以排列组合成无数条不同的路径。因此 实际的道路网中每组o d 之间有很多路径。然而实际道路网远远比上述现象复 杂的多。由于这种复杂性，自从w a r d r o p 提出路网平衡的概念和定义之后，如 何求解w a r d r o p 平衡成为研究者们的重要课题。1 9 5 6 年，b e c k m a n n 等提出了 求平衡交通分配解得数学规划模型。2 0 年之后l e b l a n c 等将f r a n k w o l f e 算法 用于求解b e c k m a n n 模型，并且获得成功，从而形成了现在的解法。这三点的 突破是交通分配问题研究的重大进步，也是今后解决交通分配问题的基础。 2 1 1 最短路径 最短路径的计算是交通网络中交通量分配中最基本也是最重要的部分，一 方面，常用的交通量分配算法都是建立在最短路径的基础上；另外一方面，在 包括平衡分配方法在内的所有分配方法中，有9 0 以上的计算时间都是花在最 短路径的寻找计算上。因此，评价一种交通量分配算法的优劣，主要看重的是 最短路径计算方法。 1 最短问题的定义 给出一个由节点和有向路段组成的网络，记作g = ( v a ) 。其中v 为网络 中节点的集合，v = v 1 ，v 2 ，v n ) ；a 为网络中有向路段的集合， a = a 1 ，a 2 ，a n 】。对于每一条有向路段a a ，有起点和终点( v i ，v 1 ) 与其对 应，并有v 中的两个节点v l 、v t ，设p 是以v l 为起点以v t 为终点的一条路径， 定义路径p 的阻抗为组成p 的所有路段的阻抗之和，记作w ( 尸) ，w ( 尸) 2 萎w ( 引。 最短路径问题即为在所有以为起点以v t 为终点的路径中，找出一条阻抗最小 的路径昂，使得w ( 昂) 2 呼n w ( n ，称昂为从v 。到v t 的最短路径，路径昂的阻抗 7 第二章路径选择模型的发展 称为从v 。到v t 的最短路径长度，记为d 【k ，训。 2 一般路网的最短路径计算方法 网络中最短路径的求解是图论中网络优化的一个基本内容。为此在具体介 绍适用于交通网络的最短路径算法以前，先以图论中最短路径求解算法进行简 单的回顾。在一般网络的最短路问题可以归结为以下三种类型： ( 1 ) 求解一般网络中指定两个节点之间的最短路问题； ( 2 ) 求解一般网络中某一特定节点处到网络中其他任一节点处的最短路问 题； ( 3 ) 求解一般网络中任意两个节点之间的最短路问题。 3 交通网络的最短路径计算方法 交通道路网络的求解最短路问题与图论中一般网络的求解最短路问题基本 相似，因此，在一般情况下，可以直接采用图论中的网络的最短路算法来计算。 但是，由于交通道路网络的特殊性和复杂性，其最短路计算与一般网络的最短 路计算主要存在以下几种区别： ( 1 ) 交通道路网络中，路段的阻抗都是大于零的数，因此在求解交通道路 网络中一个节点到另一个节点之间的最短路问题时，算法更简便。 ( 2 ) 交通道路网络中，在节点处可能存在方向收到限制的问题( 例如禁左 通行) ，所以当有这种情况出现时，就不能简单地利用一般网络的算法。 ( 3 ) 交通网络中，路段和节点可能都存在阻抗。在何种情况下，需要通过 修该网络结构或者修改算法来加以解决。 2 1 2 交通分配方法 考虑的因素不同交通分配的分类也不同。如果把路段行驶时间作为考虑的 因素，那么交通分配方法分为有容量限制的方法和无容量限制的方法；如果将 路段行驶时间看成是随机变量，那么交通分配方法分为确定型交通分配和随机 型交通分配方法；按交通分配原则的不同，可以将交通分配分称用户最优交通 分配方法和系统最优交通分配方法，如表2 1 所示。在确定型交通分配方法中， 常用的有o 1 分配法、增量分配法、连续平均法和平均分配法等。 8 长安大学硕士学位论文 表2 - 1 交通分配方法的比较 按照是否考虑了行驶时间的随机性 确定型分配 随机型分配 按是否考虑路不考虑0 1 ( 全有全无) 分配法o 1 ( 全有全无) 随机分配法 段流量对行驶考虑容量限制分配法随机增量分配法 时间的影响增量分配法随机用户均衡分配法 连续平均分配法 用户平衡分配法 1 o 1 分配法 这种交通分配方法常被称为全有全无分配法、或有或无分配法。由于这种 分配法与数学中的0 1 变量的概念相似，所以在这里称为0 1 分配法 ( a 1 1 o r - n o t h i n ga s s i g n m e n tm e t h o d ) 。o - 1 分配方法的缺点在于：方法过于简单， 所以只适用于道路稀少的偏远地区的情况，因此一般城市道路网的交通分配中， 不宜采用全有全无分配方法。 2 增量分配法 增量分配法是一种近似于平衡分配法的算法。这种方法是以将节点之间的 交通量平均成若干等份为基本思想，逐次循环地将每一等份的交通量分配到网 络中去。每一次循环分配一个等份的交通量到此刻最短路径上，当每一次分配 结束，就重新计算各路段的行驶时间，并且更新所有路段的行驶时间。当循环 的次数为1 时与o 1 分配法的结果一致；当专0 0 时，其解与平衡分配法的解 一致。增量分配法的工作流程如图2 1 所示。 9 第二章路径选择模型的发展 n 图2 - 1 增量分配法的工作流程图 3 连续平均法 从计算精度和复杂度上看，连续平均法是一种介于平衡分配法和增量分配 法之间的循环算法。连续平均法的基本思想是：在不断调整已经分配的交通量 基础上，最终逐渐接近或者达到平衡分配算法。连续平均法是简单、实用并且 最接近于平衡分配法的分配方法。 城市道路交通网络上的交通流量分配两结果：一种是出行者试图选择最佳 行驶路线来减少出行者个人的出行费用，另一方面，如果道路上的交通流量越 大，则出行者的出行总费用越高，相应的道路服务水平就越低。当经过一段较 长时间间隔后，出行者会按照道路网的真实路况来调整自己的路径选择行为， 在这种情况下交通流量分布就会呈现稳定的状态，称这种状态为道路网的平衡 状态。w a r d r o p 在1 9 5 2 年首先提出了交通平衡分配的问题，交通平衡分配包括 两个原理：一是用户平衡( u e ) 原理也称作利用者最优化原理，一是系统最优 ( s o ) 原理，分别做如下介绍： 用户平衡( u e ) 原理：在城市道路网络中交通流量与行程时间相互影响， 如果出行者总是会选择出行者自己认为的出最短路径作为路径选择的准则，则 1 0 长安大学硕士学位论文 城市道路网络经过较长时间的运行后，城市道路网最终会达到一种平衡状态， 即当道路网的交通流量达到平衡时，每对o d 对之间的所有被使用的路径上的 行程时间最小并且相等，未被使用路径上的行程时间大于或等于最小路径上的 行程时间。这就是用户平衡原理或利用者最优化。这个原理被称为w a r d r o p 第 一原理。 用户平衡( u e ) 原理建立的模型如下：b e c k m a n n 在w a r d r o p 的基础上提 出了一种满足w a r d r o p 准则的数学规划模型 面n z ( 加莓f 似渺 ( 2 - 1 ) 约束条件为： = 靠，v ，s ( 2 2 ) ：2 0 ，v r ，s ( 2 3 ) 另外定义约束条件： 五= 垛，va(2-4) ，j k 模型中的目标函数是对各条路段上行驶时间函数积分求和之后取最小值。 系统最优( s o ) 原理：在城市道路网络中，如果出行者总是选择能使整个 成事道路网的总行程时间最小的路径上行驶，即网络中的交通量还应该按某种 方式分配以使网络中交通量的总行程时间最小，则经过较长时间的运行，最终 会达到一种平衡，在这种状态下，城市道路网上的出行者总的行程时间最小， 并且每个o d 对之间使用的路径上的边际行驶时间总是大于或等于最小边的际 行驶时间。该原理一般称为w a r d r o p 第二原理。 系统最优化比较容易用数学规划来表示达。其目标函数是对系统的总行驶 时间取最小值。约束条件与u e 模型完全一样。因此可以归纳为以下模型： m i n 2 ( x ) = x j ( x o ) 口 ( 2 - 5 ) 约束条件： 鬈= q s 、r ，s k ：芝0 v r ，s ( 2 6 ) ( 2 7 ) 第二章路径选择模型的发展 该模型称为系统最优化模型s o ( s y s t e mo p t i m i z a t i o n ) 。 4 随机分配模型 另外一类比较重要的交通分配模型为随机分配模型。确定型的交通分配方 法假设所有的出行者都拥有整个交通网络任何地点的全部交通状况信息，同时 还能够准确地预知下一时刻的整个交通网络的交通状况信息，这些信息使他们 总能做出正确的决策并且采用一致的行为方式。但这是不现实的，由于受各种 因素的影响，一般的出行者很难清晰准确地知道当前时刻各路段的交通状况， 和下一时刻的交通流状态。即使是对周围路网十分熟悉的出行者也很难对整个 交通网的状况有全面的了解，有很多出行者还会受到其他各种随机情况的影响。 此外，在确定型的交通分配方法中假定了所有出行者采取一致的行为方式，这 种假设不合理之处在于对路网中流量的微小变化具有很强的敏感性。路网中交 通流量的微小变化带来的行驶时间改变可能使分配结果完全不同，采用随机网 络分配模型则可以避免出现这种敏感性过大的问题。相对于确定型分配模型， 随机分配模型中放松了部分假设。其中包括假定用户的出行路径选择不再是完 全一致的行为方式，而是按照某种随机分布的规律进行。但个体，总是选择他 认识效用最大的对象，而从整体来看，由全部个体组成的整体的选择规律就是 效用大的对象被选择的概率大，效用小的对象被选择的概率小。主要的模型有： 多元l o g i t 模型；多元p r o b i t 模型；b u n e l l 模型。 多元l o g i t 模型假定效用函数的随机项相互独立且均服从于g u m b e l 分布 ( g u m b e l 分布函数f ( w ) = 尸( s t 0 3 ) = e x p 一p p 1 】) 。 选择对象k 的概率为： 只：# ，v k yp 巧 二j 又可以表示为： 丑2 南，v k , l t c ( 2 8 ) ( 2 9 ) 从此式可以看出，l o g i t 模型的选择函数的值完全取决于可以确定的效用值 之差。 1 2 长安大学硕士学位论文 为： 特别地，当只有两个可选对象是( k = - i 和k = 2 ) ，l o g i t 模型选择k 的概率 暑= 南= 南 ( 2 1 0 ) p 2 = l - e l = 南= 赤 亿 多元p r o b i t 模型假定效用函数的随机项的联合密度函数为多元正态分布 ( m v n ) 。随机向量s = ( ，s ：，岛) ，长度为k 的多元正态分布，这种分布由 期望向量( 长度为k ) 和协方差矩阵( k x k ) 来描述。即e m v n ( p ，) 。 协方差矩阵包含随机向量各元素的方差及各元素的协方差，o p ( ) 地= v a r ( e t ) ， v k ( 2 1 2 ) ( ) k l = c o v ( e i ，s ，) ，v k ，k ，ie k ( 2 1 3 ) 因为多元正态分布经先行变换后仍然是多元正态分布，所以模型中的效用 向量u ( a ) = 【u i ( 口) ，u 2 ( 口) ，以( 口) ，】的分布就可以用多元正态分布来描述，即 u ( 口) 一m e n ( v ，) 。 选择这一对象的概率等于该对象在可选对象集合中效用值最大的概率，对 p r o b i t 模型也是如此，但由于正态分布密度函数不能直接积分求出，所以选择 某一对象的概率值无法用解析式表示出来。对于二元的p r o b i t 模型，可以通过 查正态分布表的方法得到。但多以两个可选对象时，无法直接计算，这时就需 要采取其他的求解算法来计算。现在通常采用几种近似法，如数值积分法和连 续近似法以及蒙特卡罗( m o n t ec a r l o ) 模拟实验法等来估计出相关选择概率的 值。 b u r r e l l 模型假定效用函数的随机项是均匀分布的，这个模型是b u r r e l l 在 1 9 6 8 年提出的，提出的时间较早，可以采用蒙特卡罗模拟法来实现。 综上所述，各种交通分配方法与实际情况的关系如表2 2 所示。 第二章路径选择模型的发展 表2 - 2 交通分配方法与实际情况