第1章《分式》知识点总结及复习.doc

第一章分式知识点总结及章末复习知识点一：分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。知识点二：与分式有关的条件分式有意义：( ) 分式无意义：( )分式值为0：（ ） 分式值为正或大于0：分式值为负或小于0：经典例题1、代数式是（ ） A.单项式 B.多项式 C.分式 D.整式2、在，中，分式的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.43、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种 糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克元，因此，甲种糖果每千克 元，总价9元的甲种糖果的质量为 千克.4、当是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A. B. C. D.5、当时，分式，中，有意义的是（ ） A. B. C. D.6、当时，分式（ ）A.等于0 B.等于1 C.等于1 D.无意义7、使分式的值为0，则等于（ ） A. B. C. D.8、若分式的值为0，则的值是（ ） A.1或1 B.1 C.1 D.29、当 时，分式的值为正数. 10、当 时，分式的值为负数.11、当 时，分式的值为1.13、如果分式的值为1，则的值为（ ） A. B. C.且 D.14、下列命题中，正确的有（ ） 、为两个整式，则式子叫分式； 为任何实数时，分式有意义； 分式有意义的条件是； 整式和分式统称为有理数. w ww.x kb1. com A.1个 B .2个 C.3个 D.4个知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 经典例题1、把分式的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍2、下列各式正确的是（ ） A. B. C.，（） D.3、下列各式的变式不正确的是（ ） A. B. C. D.4、在括号内填上适当的数或式子： ；.5、不改变分式的值，把分式的分子与分母中的系数化为整数.知识点四：分式的约分经典例题1、约分：；.2、下列化简结果正确的是（ ） A. B. C. D.3、下列各式与分式的值相等的是（ ） A. B. C. D.4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、知识点五：分式的通分1、分式，的最简公分母是（ ） A. B. C. D.2、通分：； .知识点六分式的四则运算与分式的乘方 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子经典例题1、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.2、下列各式的计算结果错误的是（ ） A. B. C. D.3、 计算： ；4、计算： ； .5、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.6、计算：； .7、计算：.8、化简.9、当，则代数式的值为（ ） A.1 B.1 C.4011 D.401111、已知，求分式的值.13、已知，那么的值为（ ） A. B.2 C. D.214、已知，求的值. 分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。经典例题1、计算：；.2、化简的结果是（ ） A. B. C. D.3、化简的结果是（ ）A. B. C. D.4、 计算： ； ； .5、计算的结果是（ ） A.4 B.4 C. D.6、化简的结果是（ ） A. B.1 C. D.17、计算：； ； ； 8、设，则等于（ ） A. B. C. D.9、若，求的值.10、已知与互为相反数，求的值.11、已知为实数，且，设，你能比较 的大小吗？12、阅读命题：计算： 解：原式 请仿照上题，计算知识点七：分式方程的解的步骤去分母， 解整式方程，得到整式方程的解。检验，如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：是得到的整式方程的解；代入最简公分母后值为0。知识点八列分式方程经典例题1、已知方程；， 其中是分式方程的有（ ） A. B. C. D.2、分式方程，去分母时两边同乘以 ，可化整式方程 3、如果与互为相反数，则的值为 5、若关于的方程有增根，则的值为 6、如果分式方程无解，则的值为 7、当为何值时，关于的方程无解？8、若关于的分式方程有正数解，则实数的取值范围是 9、若，试求的值.10、解分式方程时小甲采用了以下的方法： 解：设，则原方程可化为，解得 即，去分母得，所以 检验：当时，所以是原方程的解 上面的方法叫换元法，请用换元法解方程.11、已知，求的值.12、某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成件，则下列方程不正确的是（ ） A. B. C. D.13、某工地调来72人参加挖土与运土，已知3人挖出的土1人能恰好运走，怎样分配才能使挖出来的土能及时运走？设派人挖土，其余运土，则可列方程为； ；，其中所列方程正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项