（信号与信息处理专业论文）mimo系统有限反馈预编码技术研究.pdf

摘要 在多输入多输出( m i m o ，m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 系统中为了更好地开发 信道信息，提高频谱利用率，人们对发射端信道信息( c s i ，c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 加以利用，提出了m i m o 系统预编码概念。一般发射端通过反馈信道来获得信道状态 信息，实际中由于反馈延迟、噪声等影响，预编码只能在部分c s i 情况下进行。并且由 于反馈信道带宽限制，使系统反馈的比特数限制在有限的比特范围内。 本文主要围绕m i m o 系统中的有限反馈预编码技术做了以下几方面工作： 1 针对发射端已知部分c s i 的预编码，本文重点研究了基于码本的有限反馈预编 码技术。在不同信道状态下的有限反馈预编码做了仿真分析，结果显示随着系统性能随 着码本个数的增大而逐步提升并且预编码的性能受信道变化速度的影响很大。目前有关 有限反馈预编码的研究主要集中在码本设计方面，本文也给出码本设计对于预编码性能 仿真，结果显示码本的设计对系统性能的提升相当有限。 2 针对预编码中反馈比特数与性能的折中问题，本文提出一种新的有限反馈预编 码循环码本预编码技术。这种预编码方法是在收发端同时分配多个码本，接收端选 码时循环使用这多个码本，随着时间的推移所遍历的码字等于是多个码本码字的总和， 以此得到性能上的提升，但是每次反馈的比特数却没有增加。本文对这种预编码方法的 码本产生方法、循环准则、实现的关键技术做了描述。并通过仿真得出，在慢时变信道 中其误码性能较传统的有限反馈预编码大约有3 d b 的提升，远远优于仅对码本设计算 法上做改进的有限反馈预编码性能。 3 由于m i m o 空间复用系统不仅能提高系统的可靠性还能提高系统的传输速率， 本文还对m i m o 空间复用系统中循环码本预编码技术的有效性做了验证，仿真结果表 明对于同时传输多个子流的m i m o 空间复用系统，循环码本技术同样能发挥其效用。 在慢时变信道中其误码性能较传统的有限反馈预编码大约有2 5 d b 的提升。 关键词：多输入多输出，线性预编码、有限反馈、码本、循环码本预编码 a b s t r a c t硕士论文 a b s t r a c t i nm u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) s y s t e m s ，p r e c o d i n gs c h e m e sw h i c hu s e st h e c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ( c s i ) a tt h et r a n s m i t t e ra r ep r o p o s e dt oi m p r o v et h es p e c t r u m e f f i c i e n c y i np r a c t i c e ，t h ec s ia tt h et r a n s m i t t e ri so b t a i n e df r o mt h er e c e i v e rt h r o u g h f e e d b a c ka n dt h ep r e c o d i n gi sd o n eu n d e rp a r t i a lc s i d u et ot h ef e e d b a c kd e l a ya n dn o i s e i n t e r f e r e n c e t h eb a n d w i d t hf o rf e e d b a c ki sl i m i t e da n dt h a ti e a d st h ef e e d b a c kb i t sb e r e s t r i c t e dt oal e v e l t h i sd i s s e r t a t i o nd e a l sw i t ht h ep r e c o d i n gp r o b l e m sw i t hl i m i t e df e e d b a c k , t h em a i nw o r ka n dc o n t r i b u t i o n sa c h i e v e da r ea sf o l l o w s ： 1 w i t hp a r t i a lc s ia tt h et r a n s m i t t e r , w em a i n l yd i s c u s sl i m i t e df e e d b a c kp r e c o d i n g b a s e do nt h ec o d e b o o k t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c eo fl i m i t e df e e d b a c k p r e c o d i n gi si m p r o v e dw h e nt h es i z eo fc o d e b o o ki n c r e a s e s t h er e s u l t sa l s os h o w sl i m i t e d f e e d b a c kp r e c o d i n gi s o b v i o u s l yi n f l u e n c e db yt h ec h a n n e le n v i r o n m e n t a tp r e s e n t ，t h e r e s e a r c ho nl i m i t e df e e d b a c kp r e c o d i n gi sm a i n l yf o c u s e do nt h ec o d e b o o kd e s i g n t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa l s os h o wt h ep e r f o r m a n c ew i t hc o d e b o o kt h a td e s i g n e da c c o r d i n gt os o m e m a t h e m a t i ct h e o r yj u s th a sl i m i t e di m p r o v e m e n t 2 t ob eb a l a n c e db e t w e e nf e e d b a c kb i t sa n dp r e c o d i n gp e r f o r m a n c e ，w ep r o p o s ean e w m e t h o dc a l l e dr o t a t i n gc o d e b o o kp r e c o d i n g i nt h i sm e t h o d ，m u l t i p l ec o d e b o o k sa r ea s s i g n e d t ob o t ht r a n s m i t t e ra n dr e c e i v e ra n du s eo n eo f t h e s ea c c o r d i n gt os o m er u l ef o rr o t a t i n ga to n e t i m e t h en u m b e ro fc o d et ob es e l e c t e di se q u a lt ob ei n c r e a s ew i t h o u ta d d i t i o n a lf e e d b a c k b i t s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ed e s c r i b ec o d e b o o kd e s i g n 、r o l e sf o rr o t a t i n ga n ds o m em a i n t e c h n i q u et oa c h i e v er o t a t i n gp r o c e s s f r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t s ，w ec a nf i n dr o t a t i n g c o d e b o o ks c h e m ec a na c h i e v e3 d bi m p r o v e m e n t 3 s p a t i a lm u l t i p l e x i n gc a nn o to n l yi m p r o v et h er e l i a b i l i t yb u ta l s ot h et r a n s m i s s i o nr a t e o ft h es y s t e m s ow ea l s ob r i n gr o t a t i n ge o d e b o o ks c h e m ei n t os p a t i a lm u l t i p l e x i n gs y s t e m s i m u l a t i o nr e s u l t sc o n f i r mt h a ti ti ss t i l le f f e c t i v ef o rs p a t i a lm u l t i p l e x i n gs y s t e mw h i c h t r a n s m i t sm u l t i p l ed a t as t r e a m st oa c h i e v eah i g ht r a n s m i s s i o nr a t e t h e r ei sa b o u t2 5 d b i m p r o v e d k e yw o r d s ：m u l t i p l e - i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ，l i n e a rp r e c o d i n g ，l i m i t e df e e d b a c k ，c o d e b o o k , r o t a t i n gc o d e b o o kp r e c o d i n g 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他入已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：丝盈亟p 口扣年易月。j 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：了d o 年6 恳日 硕士论文m i m o 系统有限反馈预编码技术研究 1 绪论 随着通信技术不断发展，人们对无线通信的传输速率和可靠性方面提出越来越高的 要求。对于无线通信系统来说，发射功率和频谱资源是相当有限的，如何利用有限的资 源满足飞速发展的无线通信需求，是一个具有深远意义的课题。 1 1 多输入多输出( m i m o ) 系统 自1 9 世纪9 0 年代m a r c o n i 向人类证实了无线电通信以来，无线通信技术一直处在 稳步的发展中。越来越多的无线通信系统被开发使用，例如：卫星通信系统、蜂窝通信 系统、无线寻呼系统、微波通信系统等。就现代移动通信为例，移动通信技术发展突 飞猛进，移动通信系统已经走过了三代，并向着第四代通信技术发展i l j 。 第一代移动通信出现在2 0 世纪8 0 年代，采用频分多址技术，主要代表有美国的模 拟电话系统a m p s 系统、英国的全接入系统t a c s 等；第二代窄带接入系统出现于8 0 年代中期到9 0 年代初，主要采用时分多址t d m a 和码分多址c d m a 接入技术，提供 话音和低速率数据业务，典型的有欧洲的全球移动通信g s m 、美国的窄带c d m a 、i s 9 5 等【1 1 。随着用户对通信速度和通信质量的要求不断提高，第二代移动通信已很难满足新 的业务需求。第三代移动通信系统随之产生，其拥有更高的带宽可达5 m h z 以上，可以 达到的速率范围为3 8 4 b i t s 2 m b i t s ，主要标准有c d m a 2 0 0 0 、w c d m a 和t d s d m a ，能 够满足多媒体业务的需要，为用户提供更高速，内容更丰富的移动通信服务1 2 j 。 随着第三代移动通信系统已逐渐进入了人们的生活，第四代移动通信( b 3 g ) 也初 见端倪，第四代移动通信的传输速率要达到第三代的1 0 至5 0 倍左右1 3 j 。对无线通信需 求的不断增大，使得有限的频谱资源成为了无线通通信系统主要面临的问题。在第四代 移动通信中多输入多输出系统以其优越的频谱利用率得到了人们广泛关注。 m i m o 系统就是在收发端分别采用多个天线的系统，在不增加系统带宽的情况下， 由不同的收发天线将空间划分为多个并行信道同时传输数据，以此来提高了频谱利用 率。文献 4 5 】 6 中介绍了信道容量随着收发天线的增加而增长。传输过程中m i m o 系 统在一定程度上可以利用传播中的多径分量，也就是说通过m i m o 分集技术还可以抗 多径衰落【1 1 。 可以将m i m o 技术所带来的增益归纳为两类【7 】：分集增益，相同的信号通过不同的 路径传送，在接收端获得由不同的路径传来的信息，能够对抗多径衰落，从而获得更高 的接收可靠性；复用增益，将数据源分解为多个数据子流，分配到各个不同的发射天线 上传输，使得的信号传输速率增加，也是提高频谱效率的体现。 可见，m i m o 技术以其特有的在容量方面的贡献以及在性能方面的高可靠性，成为 l 绪论硕上论文 未来高速无线通信中必不可少的关键技术，目前将m i m o 技术应用到未来无线通信中 已是大势所趋3 1 。本文正是在这种传输环境中，基于m i m o 技术展开讨论。 1 2m i m o 系统预编码研究现状 无线通信系统一直在不断地进步，诸如c d m a 、o f d m 、u m b 这些系统都有它各 自的优点但同时也存在系统性能上的不足。通常克服这些不足的方法都是对接收端进行 改造，对接收机的设计具有比较高的复杂度且无法弥补无线信道传输过程中的损耗【7 j 。 与在接收端处理相比，在发射端根据信道信息对发送信号做处理可以使接收机的设计更 为简便。这种在发射端利用信道状态信息( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ，c s i ) 对发射信 号做预处理来减小系统误码率、提系统吞吐量的方法，被称作为预编码技术。m i m o 系 统预编码能够在原有的m i m o 技术基础上，更好地挖掘信道信息，进一步提升信道容 量，提高系统性能。m i m o 系统预编码技术可以同时消除符号间干扰i s i ( i n t e rs y m b o l i n t e r f e r e n c e ) 和天线之间的干扰p j 。 目前，国内外对于无线m i m o 系统的预编码技术进行了较多的研究。预编码根据 发送端对接收信号的处理方式可以分为两类：一是线性预编码方法，另一类是非线性预 编码 9 1 。 线性编码主要有两种：一种是运用计算准则以简化接收端为目的，将原来在接收端 进行的处理转为在发射端进行预均衡，其相应的准则可以按照原来对接收机的设计来选 择，诸如，迫零z f ( z e r of o r c i n g ) 准则或是最小均方误差m m s e ( m i n i m u mm e a ns q u a r e e r r o r ) 准贝, w j t 9 1 。另一种是波束成形，典型的方法是：对信道矩阵日进行奇异值分解( s i n g l e v a l u ed e c o m p o s i t i o n ，s v d ) ，得到h = u x v 月，对发送信号乘以以在接收端乘以沪， 这等于将m i m o 信道等效为了多个并行传输的s i s o 信道，而v 就是波束成形矩阵【卅。 非线性预编码主要有t h p ( t o m l i n s o n h a r a s h i m a ) 预编码和v p ( v e c t o rp r e c o d i n g ) 预编码，本文主要讨论线性预编码技术，对于非线性预编码的方法可以参照文献 9 】 1 0 】。 1 3m i m o 系统有限反馈技术 对于线性预编码技术，发射端需要知道信道信息才能进行预编码，而发射端获取 c s i 主要有互惠和反馈两种方法【抡】。使用互惠原则获取c s i 的方法的前提是上下行链路 信道完全相同，即要保证其在时间、空间和频率上完全一致，所以使用范围比较有刚化j 。 而使用反馈原则获取c s i 的方法则不受限制，但是势必反馈信道会带来系统的反馈开 销，由于频谱资源的日益珍贵，反馈全部的信道信息显得愈来愈不切实。所以由于反馈 信道的容量受限，考虑到频谱资源的节省，接收端需要对c s i 做一定的压缩处理，才能 将信道信息经过有限的反馈信道反馈回发射端进行预编码，有限反馈技术由此产生【l 引。 由于有限的频谱资源，预编码方案的关键在于如何在接收端对系统的信道信息进行 2 硕士论文 m i m o 系统有限反馈预编码技术研究 压缩再反馈给发射端，发射端只能获得部分c s i 。 对于发射端已知部分信道信息的预编码，目前研究主要集中在两个方面： ( 1 ) 基于信道统计特性的有限反馈技术，虽然实际中发射端受反馈容量限制不能完 全已知信道信息，但是信道的一些统计特性可以被反馈回发射端，例如信道的均值、信 道矩阵的方差。这就是基于统计特性的两种常用量化模型：均值反馈模型和协方差反馈 模【1 5 】。 ( 2 ) 基于码本的有限反馈预编码技术，具体的实现方法是将事先设计好的码本放置 在收发两端，接收端估计出信道状态，并根据一定的准则选出最优的适应当前信道的码 字，通过这种方法其实是将信道信息量化了，然后将量化后的信道信息，即代表所选码 字的标识以二迸制形式反馈回发射端。发射端在发送前，将信号乘以最优码字完成系统 预编码，以此来减小空间信道对信号的影响，抵抗衰落【1 6 】【1 7 】【1 8 】。 本文主要研究的是基于码本的有限反馈预编码技术。如何用最少的反馈比特数来达 到最优的系统性能，做到反馈开销与性能的折中也将是本文的主要切入点。 1 4 本文主要内容及结构安排 对于发射端完全已知信道状态的理想预编码技术已经有了比较深入的研究，而频谱 资源是当今无线通信中首要关注的问题，所以有限反馈技术对m i m o 技术真正进入商 用起着至关重要的问题，本文的主要讨论的问题就是m i m o 系统中的有限反馈预编码 技术，目的在于对这一技术理论的改进。 本文主要工作和创新点概述如下： ( 1 ) 基于码本的有限反馈预编码的关键技术包括接收端如何根据信道信息选择最 优码字和收发端码本如何设计。分别对选码的一些常用准则( 包括容量准则、最小均方 误差准则等) 以及码本设计的方法，如基于g r a s s i m a n i a n 装箱方法、d f t 矩阵构造的 码本做了介绍。在不同变化速度的信道中，给出有限反馈预编码与码本大小之间的关系。 同时给出码本设计对于预编码性能的影响。 ( 2 ) 基于有限反馈预编码的传统模型，提出了一种新的有限反馈预编码方法，称为循 环码本预编码方案。 其主要思想是将原先放置在收发两端的码本c 平均分割成k 个子码本 c l ，c 2 ，e ，c k ，随着传输过程信道的时变性，接收端循环使用这k 个子码本进行 选码。假设每次循环的时间为丁秒，则经过k x t 秒，接收端等于是遍历了c 中所有码 字，如果信道变化较慢( k x t 小于信道的相关时间) ，则从理论上来说，使用k 个子 码本的循环码本预编码的性能将接近于使用码本c 的传统有限反馈预编码性能，但是 反馈的数据量却远远小于传统的使用码本c 时需要反馈的数据量，只反馈子码本c 所 需的反馈量。 3 l 绪论硕士论文 ( 3 ) 提出循环码本预编码技术实现的几点关键问题：码字追踪、随机码字覆盖原理 和码本个数选择。码字追踪时循环码本预编码实现的关键，是将每次循环选出来的最优 码字仍旧用作下一次循环的选码过程，以此方法来不断更新最优码字。随机码字覆盖原 理是对码字追踪技术的改进方法。而码本个数选择又与信道的相干时间有着息息相关的 联系，其直接决定循环码本预编码性能的优劣。 本文对这- - 仓) j 新点的的性能做了验证，证明反馈同样多的比特数，使用循环码本的 预编码方案的性能远远优于使用单一码本的传统有限反馈预编码方案。并验证了在传输 多个子数据流的空间复用m i m o 系统中循环码本预编码技术同样适用。 本文的主要内容安排如下： 本章主要对论文的大背景作了介绍，对无线通信系统，m i m o 技术、目前预编码研 究的现状、有限反馈技术在m i m o 系统中的意义以及在预编码研究领域最受关注的基 本问题作了概述。 第二章主要是本文的理论基础，对m i m o 系统、m i m o 关键技术、无线信道的特 性、接收端信号检测等无线通信的基本问题作了介绍。 第三章对m i m o 系统线性预编码技术做了比较详细的总结介绍，首先对预编码的 物理意义做了剖析，然后对几种线性预编码技术包括线性与均衡、s v d 预编码还有基 于部分信道信息的预编码做了介绍。重点介绍了有限反馈预编码技术，其选码准则、码 本构造方法、使用不同大小码本的预编码性能、在不同变化速度信道下有限反馈预编码 性能和使用不同码本构造方法的性能比较都在这一章给出。 第四章主要介绍本文的创新点循环码本预编码技术的系统模型、实现方法以及关 键技术。 提出循环码本预编码中最优的码字追踪方案，理论与仿真结合分析了循环码本预编 码最优的码本个数选择与信道相干时间的关系问题。并且通过仿真给出了在不同变化速 度信道中循环码本预编码对系统性能提高的程度。 第五章由于空间复用系统是在保证系统可靠性的基础上，提高了系统的传输速率， 是未来蜂窝移动通信的关键技术。所以循环码本预编码方案在空间复用系统中是否适用 显得尤为重要。这一章主要验证了循环码本预编码在m i m o 空间复用系统中的性能。 第六章总结全文与展望。 4 硕士论文m i m o 系统有限反馈预编码技术研究 2m i m o 传输系统理论基础 本文研究的预编码方法是基于m i m o 系统的，所以本章对m i m o 系统的传输模型、 m i m o 关键技术、信道容量、接收端信道检测等问题做了阐述，是后续工作的理论基础。 2 1 无线信道传播特性 在无线信道中传输面临着复杂多变的传输环境，发射信号在到达接收机之前会遇到 各种建筑物、山脉、树木引起能量的吸收和穿透通过散射、反射等多种不同的方式传播 出去【1 9 1 1 2 0 1 。经过这些不同的路径会给信号带来不同程度的衰减，这些衰减一般可分为 大尺度衰落和小尺度衰落两种 1 9 l 。 大尺度衰落主要是路径传播损耗和阴影衰落，其主要影响无线区域的覆盖范围，这 种衰落主要是与小区的无线规划线路有关。而一般讲的衰落是影响信号传输质量的小尺 度衰落。小尺度衰落主要由信道的多径效应和时变特性引起，可以描述为时间和频率的 函数【l9 1 。多径效应主要是由于发射信号的反射、折射和散射引起发射端到接收端的多路 传播通道；时变特性是由发射机和接收机的相对移动造成的【l 纠。由于这种小尺度衰落使 得信道特性在时间、空间和频率上产生波动，所以这种衰落主要表现在三个层面上：频 率选择性衰落、时间选择性衰落和空间选择性衰落【2 0 1 。 2 1 1 信道时延扩展和频率选择性衰落 由于无线环境中反射和散射的存在，使得信号能量不断的削减，这些削减体现在信 号幅度、相位及时间上的变化。多径效应会影响信号到达接收端的时间，产生码间干扰 从而引起信号模糊。 假设基带发送信号为s ( ，) ，由于多径传播的影响，每条路径到达接收端的信号强度、 到达时间都不同，设r ( f ) 为接信号， r ( t ) = a 疋) s 【f t ) 】 ( 2 1 1 ) ， 其中仪，( f ) 为第，条路径的衰减因子，代表了由于无线信道环境的多变形对信号能量 的影响，t ) 为第，条路径相对于最先到达接收端那条路径之问的时间差，时延扩展就 是最先到达的信号与最后到达信号之间的时间差，用t 。表示【l 9 1 。 无线信道的一个重要的参数为相干带宽，而相干带宽口就是从时延扩展演变来的， 相干带宽一般定义为时延扩展t 。的倒数，是指在一定频率范围内的信道分量具有较强 的相关性，信道特性在该范围内基本保持不变”9 1 。 如果对于某些特定的带宽频率相关函数不小于0 9 ，则相干带宽约为9 】： 2m i m o 传输系统理论基础 硕士论文 b e = 砭1 ( 2 1 2 ) 如果相关函数大于0 5 b c _ l ( 2 1 3 ) 了【m “ 信道频率选择性衰落特性和信号带宽与相干带宽之间的大小关系有非常紧密的联 系。当信号带宽小于信道相干带宽时，为平坦衰落，在这种衰落模型中，信号带宽一般 比相干带宽小得多，所以也被称做窄带信道。常见的平坦衰落幅度分布有瑞利衰落等。 而当信号带宽大于信道相干带宽时，会使信号产生频率选择性衰落，这种衰落会引起符 号间串扰( i s i ) 1 9 1 。 2 1 2 多普勒效应和时间选择性衰落 由于基站和移动台之间的相对运动造成传播环境的改变，引起信道的时变。描述多 径信道时变特性的两个主要参数为多普勒频移和相干时间。 多普勒频移是由于移动台于基站的相对运动引起的，当移动台以速度v 运动时，频 率的变化值即为在这一速度的多普勒频移： 兀= _ ：- c o s 0 ( 2 1 4 ) 其中九为载波波长，0 为移动台运动方向与入射电波的夹角。当c o s 0 = 1 时，得到 最大的多普勒频移厶= v l 。 时间选择性衰落就是由多普勒频移产生的，相干时间即是多普勒频移的时域表示， 用于描述信道的时变特性，一般来说相干时间和最大多普勒频移成反比【1 9 1 ： c ：_ 1 ( 2 1 5 ) 相干时间就是描述的在一段时间内，两个接收信号有很强的幅度相关性，即这一时 间段内信道变化较缓慢。考虑到信道的多变性，将普遍使用的相干时间定义为： i 0 4 _ 2 3 ( 2 1 6 ) 如果发送的码元间隔大于信道的相干时间，则在这段码元间隔内信道冲激响应变化 较快，从而引起波形失真，这种即为快衰落信道，否则称为慢衰落信道【1 9 】。 6 硕士论文m i m o 系统有限反馈预编码技术研究 2 2m i m o 系统及其关键技术 2 2 1m i m o 系统与信道模型 典型的m i m o 系统如图2 2 1 所示： m l m 0 信道 解调 接收 & 解码 图2 1m i m o 系统模型 假设点到点m i m 0 传输系统中，发射天线数为撇，接收天线数为m r ，输入码元为 s ，s = p ) ，s 2 ( t ) ，( r ) 】r ，经过调制编码后的发送信号为x ，则信道输出信号为： y ：旦va 胁+ ，2 炉v 面协棚 ( 2 2 1 ) 发送信号协方差矩阵为k = e ( x x 爿) ，假设发射的总功率。= t r ( r 搿) ；，2 为脚l 的 高斯白噪声，噪声功率谱密度为o 。h c 胁啪为m i m o 信道，用矩阵表示为： 日= 啊，魄： 。： 。2 曩脚 脚 h m m l ( 2 2 2 ) 其中h i t t 为第m 根接收天线与第船根发射天线所对应的信道。 2 2 2m i m o 系统信道容量 通信系统中的信道容量是指信道传输有用信息的最大度量，其中以香农第一容量定 律作为容量的上界，借用2 2 1 节中的系统模型，假设信道带宽很窄，即在平坦衰落信 道中分析m i m o 信道的容量问题。 下面根据香农定理分别分析s i s o 、m i s 0 、s i m o 、m i m o 系统的归一化信道容量 【4 】【7 】【2 1 】： ( a ) 对于单输入单输出( s i s o ) 的信道 由于s i s o 信道中m t ；m r = - i ，对于确定的s i s o 信道，此时信道矩h = 扬。，o 为 接收端信噪比。 对于s i s o 信道，其信道容量为： 7 2m i m o 传输系统理论基础硕上论文 c = l 0 9 2 ( 1 + 静- | 2 ) ( 2 2 5 ) ( b ) 多输入单输出( m i s o ) 信道 信道矩阵h 为l xm t 的向量 魄。， ：，啊，h l g # 】，信道容量为 c = l 0 9 2 ( 1 + 彘朋日) = l 0 9 2 ( 1 + 彘f 2 ) ( 2 2 6 ) 其中f 定义为矩阵的f 范数。 ( c ) 单输入多输出( s i m o ) 信道 对于有m r 根接收天线的s i m o 系统，其信道矩阵为h = 啊。，缟，吃，。】r ，其信道 容量可以表示为： c _ l 0 9 2 ( 1 + 意 ，。胁 2 ( 2 2 7 ) 一0 9 2 ( 1 + 意戮i ) m r 2 均。为第i 根接收天线上的信道幅度，若信道为归一的，则l = m r ，s i m o 信 道容量将是为s i s o 信道的m r 倍。 ( d ) 多输入多输出( m i m o ) 信道 在m i m o 系统中，当发射端未知信道信息时，则发送信号是等功率分配的，信道 容量可以表示为： c = l 。9 2 ( d e t ( k + 批g h h 片) ) ( 2 2 8 ) 其中d e t ( ) 表示矩阵的行列式，需要注意的是信道系数的幅度是符合一定分布随机 变化的，当信道矩阵各态历经时，信道容量需要用平均容量来表征【4 1 ，以式2 2 8 为例， 即 _ = e l 0 9 2 ( d e t ( 彘删” ( 2 2 9 ) 图2 2 为各种情况下m i m o 系统容量仿真。可见随着天线数目的增加，信道容量也 随方增大。 8 mz m o 系统有限反蚀预蝙“技术研究 m i m o 系统信道容量比较 m l - 4 m 口4 m i m 0 m f = 2m k 2m i m 0 m t = 1m e 2s 1 m 0 m t = 2m # 1m i s o s i s 0 0 02 4 681 0 1 21 4 1 61 82 0 $ n r ( d b ) 2 2m i m o 系统信道容量比较 2 2 3 m i m o 系统中的信号处理 从前一小节对信道容量的分析可以看出采用m i m o 技术对系统的性能有较大的改 善，这些改善主要是基于m i m o 系统所带来的阵列增益、分集增益以及空间复用增益。 下面就m m o 系统这几种关键技术做简单的描述i 驯 2 5 j 2 8 1 ： 223 1 阵列增益 阵列增益是由发射端和接收端的信号处理产生的，经过两端的合并处理接收端平均 信噪 e 得到提升。要获得较大的阵列增益需要在发射端和接收端都都己知信道信息，收 发天线的数目对其也有很大影响。 假设和岛为两个不同接收天线上的信号，由于多径的影响，它们的幅度相位都 各不相同这两个接收信号运用台适的方法在接收端进行台井，则台并接收后的信号强 度增大，提高了信号的传输质量所以阵列增益与接收天线的个数成一定的比例关系。 接收端通过下行链路知道信道信息比较容易而发射端如果知道了信道信息，就能 在发射前对信号进行预处理来获得更大的阵列增益。 2 232 分鬟增益 无线信道中信号能量随着信道的变化而不断起伏变化。分集是对抗无线通信中褒落 的重要技术1 1 ”。m m o 系统的分集拄术可以分为发射分集和接收分集两类。对于有 打 个射天线m r 个接收天线的m i m 0 系统来说发射分集。即在发射端对发射信号进行空 仲 一芏、q)参基qu 2m i m o 传输系统理论基础 硕十论文 时编码使得信号分别从m t 个发射天线上发出。而信号到达接收端以后，m r 个独立的接 收天线上是发射信号经过独立衰落后的副本，接收端运用一定的合并技术将之合并接 收，这种就是接收分集，主要的接收分集技术有最大合并比、等增益合并和天线选择技 术等，可见分集技术可以提高系统的可靠性2 卯。 通过收发端的分集发送信号等于是经过了m t x m r 条不同的路径，所以系统能够达 到的最大分集增益为【2 3 】： d = m t x m r ( 2 2 1 0 ) 2 2 3 3 复用增益 m i m o 信道在不增加发射功率和带宽的前提下为信道容量方面做了巨大贡献。在发 射天线上传输独立的数据信号，接收端使用干扰消除方法恢复各个数据流信息称为空间 复用。典型的空间复用方法有b l a s t 分层空时结构。空间复用在不增加功率和带宽的 前提下，提高了信息传输速率，提高了频谱利用率2 7 1 。m i m o 系统中可能获得的最大 复用增益为： c = m i n ( m t ，m r )( 2 2 1 1 ) 与分集技术不同，复用技术不需要知道信道信息，实现起来较为方便。对于目前频 谱紧张的现状，未来蜂窝通信系统也倾向于使用空时复用技术来获得更高的频谱效率和 吞吐率【2 3 】。 2 3 信号检测技术 接收信号联合算法进行处理【2 9 】【3 0 1 【3 1 1 。这一小节主要介绍接收端信号检测算法。 号y 的概率密度函数可表示为2 9 】： 础愠垆研1 酬一掣， 亿3 m 1 0 硕士论文m i m o 系统有限反馈预编码技术研究 s = a r g m a x p ( y ，s ) s “ ，j 2 嗄丽矛1 以p ( 一 ， = a r g m 酬i y 捌u ： ( 2 3 2 ) 其中a 为所有可能的调制星座点的集合，对于q p s k 调制来说a = 1 + j ，1 - j ，- 1 + j ，一1 - j ， 彳枷则为施根发射天线上所有可能的组合，对于q p s k 调制来说这种可能性共有4 种。m l 检测的实质，就是在所有可能的发射组合中搜索出s 使得y 一- s 的f 范数平方 最小。这种逐个检测的检测算法，使得其准确度最高，拥有最优的误比特率性能。 m l 检测算法的性能优势是可以肯定的，但是从上面的分析可以看出，对于最优的 j 的搜索，每次都要4 m 个可能的组合中选取，可见其复杂度是随着天线数撇的增加 而指数增加的，这就导致了m l 检测的实用性不是很强。 所以在实际一般采用迫零( z e r of o r c i n g ，z f ) 、最小均方误差( m i n i m u mm e a ns q u a r e e r r o r , m m s e ) 等线性检测算法【2 9 1 。 线性接收机的复杂度要比非线性m l 接收机小得多，其结构可由下图来表示： 检测 一寸了卜坫一i 卜寸斗 图2 - 3 线性预编码原理 线性检测算法根据不同的算法准则，对接收信号乘以滤波矩阵g 来得到对发射信 号的估计值s ，线性检测的实质是设计滤波矩阵g 。下面就z f 和m m s e 两种算法来求 这个滤波矩阵g 【2 9 1 【3 1 1 。 2 3 2 迫零检测 迫零检测是最直观的检测方法，根据式2 2 1 中描述的m i m o 传输方案，最简单的 检测方法是接收信号y 只要乘以信道的逆来抵消信道衰落因子对发射信号的影响，恢复 发射信号s ，则估计信号为： 珏= 啄y = 詈y 鄙+ 等玎 c 2 3 3 ， 其中日+ 代表了信道矩阵的广义逆，即： 1 4 + = ( 1 4 片1 4 ) 1h 一( 2 3 4 ) 2m i m o 传输系统理论基础 硕士论文 啄= 拦啊) - i 矿 ( 2 3 5 ) 经过z f 接收机检测出的信号虽然消除了信道的影响，但是却放大了噪声分量甩对 信号的影响，降低z f 检测的抗噪性能，使得系统的误比特性能也随之降低f 2 9 】。z f 接 收机可以完全消除流间干扰，却以放大噪声牺牲系统性能为代价。所以在设计接收端检 测滤波器g 的时候，需要考虑噪声分量n 的影响，由此产生m m s e 检测算法，其既能 消除流间干扰，又能尽可能地抑制噪声分量，提高系统的误码性能【2 9 】。 2 3 3 最小均方误差检测( m m s e ) m m s e 检测是的设计准则是为了得到最小的均方误差，即： g 麟= a r g m i n e l g y - s ； ( 2 3 6 ) 利用正交原理，可以得出： e ( g y - s ) y 爿 = o m t 。脚( 2 3 7 ) 进而得出： 一等( h h h + o 2 l u t ( 2 3 8 ) 经过m m s e 检测算法后的估计误差方差为： ( p 脚= 耶胁艇一s ) ( s 脓一s ) = o2 ( 日h + o2 ) 一1( 2 3 9 ) 与z f 检测相比，在低信噪比的时候，m m s e 检测算法将噪声分量的贡献中和，消 除了噪声分量对系统的影响，所以性能优于z f 检测。但在高信噪比情况下，噪声分量 很小，o ：取值趋于零，其性能将近似为z f 检测的性能。这时，即等同于啄 = 偿( h h h ) - i h h = 叫。) 图2 4 为各种不同检测算法的性能比较，仿真条件为慢时变瑞利信道，收发天线数 分别为2 。从图中可以看出m l 检测算法具有最优的误码性能，而复杂度较低的线性z f 和m m s e 检测虽然降低了系统的性能但在一定程度上提高了实现的可行性。可以看出 在低信噪比条件下，m m s e 检测的性能较z f 检测的性能有大约2 d b 的提升。而随着信 噪比逐渐提升，它们之间的距离有减小的趋势，结合理论分析两者将越来越靠近直至重 合。 1 2 硕论z m i m o 系统有斑反馈预编码技术研究 1 0 1 3 1 矿 一202 4681 01 2 1 4 1 6 1 82 0 s n r ( d b ) 图24 各种不同检测算法的性能比较 2 4 本章小结 本章作为下面章节预编码技术的理论基础首先给出了无线信道的一般传输特性， 同时对m i m o 系统模型、信道容量、m i m o 关键技术、信号检测作了介绍t 通过对信 道容量的仿真分析揭示m i m o 系统在提升容量方面和有效提高频潜利用率的潜力。 并对各种接收机性能做了分析比较。 在实际传输过程中，由于无线传输环境中有各种衰落存在，造成信道容量的损失， 所以m i m o 信道容量是经过长时间的统计量，由式229 给出。本文主要研究的预编码 技术其本质就是在发射端进行预处理对这种损失加以弥补。 3m i m o 系统预编码技术硕上论文 3m i m o 系统预编码技术 在系统的发射端对信号进行预处理使得系统接收端的检测能够得到简化的技术一 般都称作为预编码，其相当于把发射信号的传送方向和功率都集中到信道的特征方向 上。图3 1 为一个通用的预编码框图，其中s = s 鼢s 7 其中有包含了m 个调制符号， 信号进过预编码器，得到输入信号x = f s 。预编码器f 的设计方法有很多种，可 以是线性的，也可以是非线性，非线性预编码在第一章简介中也有所涉略，本文主要介 绍线性预编码方法。 i接收端 n c 引l l 图3 1 通用预编码方法框图 要实现预编码技术，首先发射端要知道信道信息c s i t ( c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na t t r a n s m i t t e r ) ，根据获得的c s i t 运用不同的方法选择对准信道特征方向的预编码矩阵。 按照发射端是否完全已知信道信息，预编码可以分为理想预编码和已知部分信道信息预 编码，本章分别在理想c s i t 和非理想c s i t 这两种情况下分析预编码的性能。 3 1c s i t 的获取 在m i m o 预编码系统中c s i t 是一个非常重要因素。那么c s i t 如何获取是首先需 要探讨的问题。 发射信号进入信道传输以后，接收端一般通过加入导频信号等信道估计算法估计出 信道信息，而发射端只能间接地获取信道信息。由于目前的通信系统多为全双工系统， 对于c s i t 的获取主要有信道互惠和信道反馈两种【1 2 】【3 2 】。 信道互惠原则的成立条件时假定收发端信道参数在时间、空间、频域上保持一致。 如图3 2 ，假定上行链路a 到b 和下行链路b 到a 的信道特性相同，则发射端a 就可 以通过测量反向链路( b 到a ) 的信道来获知由发送端到接收端的信道信息，即c s i t 。但 是这种互惠原则的使用范围比较窄，一般情况下上下行链路的时间、空间、频率并不能 保证完全相同【3 3 】。比如在频分双工f d d ( f r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e x ) 系统中，上下行 信道的时间和空间是一致的，但是两者频率通常大于信道的相干带宽，这就不满足互惠 原则的条件【l2 1 。但是如果上下行链路差异较小，互惠原则仍然可用。 1 4 硕士论文m i m o 系统有限反馈预编码技术研究 发射端 ( a ) 接收端 ( b ) 图3 2 信道互惠原理 还有一点需要注意的是互惠原则只能适用于无线