（光学专业论文）利用激光直写制作灰度掩模技术研究.pdf

摘要在当莳的某些应用领域，必须使用小型、高效、阵列化的衍射光学元件。但是衍射光学元件目前使用的加工方法如：机械加工方法、二元光学方法和直写方法都有其各自缺点。上世纪九十年代中期逐渐发展起来的狄度掩模技术加工衍射光学元件，与上述方法相比有很多优点，是一种有发展前景的衍射光学元件制作技术。在元件尺寸远大于波长量级时，用标量衍射理论分析元件是有效的。本文根据标量衍射理论，围绕衍射效率对利用狄度掩模方法制作衍射光学元件进行了研究。内容如下：1 、根据本实验室直写设备的实际参数，完成了菲涅耳透镜的设计工作。2 、用计算机模拟，讨论了当综合考虑写入效率和制作元件的性能时写入步长的选择问题。3 、用计算机模拟了制作菲涅耳透镜时灰度掩模的曝光量分布和菲涅耳透镜的面形结构。4 、详细分析了菲涅耳透镜制作时产生的刻蚀深度误差对衍射效率的影响。5 、建立了两种菲涅耳透镜线宽误差模型，分别推导了两类线宽误差与衍射效率的函数关系，分析了各自对衍射效率的影响。6 、用q 因子方法简单估算了侧壁倾斜误差对衍射效率的影响。通过上述分析所得出的结论，对今后用灰度掩模技术实际制作衍射光学元件有一定的指导意义。关键词：狄度掩模技术、衍射光学元件、衍射效率a b s t r a c t1ns o m ea p p l i c a t i o nf ie l d ，m i n i a t u r i z a t i n g ，h jg he f f jc i e n c ya n da ”a v e dd i f f r a c t iv eo p t i c se le m e n t ( d o e ) i sn e e d e d d o e sf a b r i c a t i o nt e c h n 0 1 0 9 i e ss u c ha sc o n v e n t i o n a lm a c h i n i n g ，b i n a r yo p t l c sa n dd l r e c tw i t et e c h n 。l o g yh a v es o m ed i s a d v a n t a g e s g r a y s c a em a s k ( g s m ) i sak i n do fn e wf a b r i c a t i o nt e c h n o l o g yo fd o ea n dd e v e l o p e df r o mm i d d l eo f9 0 s r h i st e c h n o l o g yh a sm a n yg o o dc h a r a c t e r i s t l c sa n d1sak l n do fp r o m i s i n gd o ef a b r jc a t i o nt e c h n o l o g yc o m p a r e dw 】t ho t h e rf a b r jc a t i 0 1 3t e c h n o l o g i e s a n a l y z i n gd o eu s i n gs c a l a rd i f f r a c t i o nt h e o r yi se f f e c t i v ew h e nt h es i z eo fd o ei sm u c hb i g g e rt h a nw a v e l e n g t h i nt h i sp a p e r ，w es t u d i e dg s mt e c h n o l o g yd e t a i l e d l ya r o u n dd i f f r a c t i v ee f f i c i e n c yb a s e do ns c a l a rd i f f r a c t i o nt h e o r y t h ec o n t e n t sa sf o ll o w ：1 b a s e do nt h ea c t u a lp a r a m e t e ro fl a s e rd ir e e lw r i t i n gs y s t e mi no u rl a b o r a t o r y ，d e s i g n e daf r e s n e ll e n s 2 h o wt oc h o i c et h ew r i t i n gs t e pl e n g t hw a sd i s c u s s e dw h e nc o n s i d e r i n gb o t ht h ew r i t i n gs p e e da n dt h ef a b r i c a t e dd o esc a p a b i l i t y 6w es i m u l a t e dt h e1 i g h te x p o s u r ed i s t r i b u t i o no ft h em a s ka n ds t r u c t u r eo ft h ef r e s n e ll e n si nc o m p u t e r t h ei n f l u e n c eo fe t c h i n gd e p t he r r o r st od i f f r a c t i v ee f f i c i e n c yw a sa n a l y z e d t w ok i n d so f1 j n ew i d t he r r o r sm o d e lw e r es e tu pa n dt h ei n f l u e n c eo ft h ee r r o r s o nd i f f r a c t i r ee f f i e i e n c yw e r ed i s c u s s e df o re a c ho n e t h ein f l u e n c e so ft i l te r r o r st od i f f r a c t i v ee f f i c i e n c yw e r ee s t i m a t e d k e yw o r d ：g r a y s c a l em a s k ，d i f f r a c t i v eo p t i c se l e m e n td i f f r a c t i v ee f f i c i e n c y第一章引言1 1 衍射光学元件基于折反原理的传统光学元件大多是以机械的铣、磨、抛光等方法制作，其缺点显而易见：不仅工艺复杂，而且元件体积大，在当前光、机、电一体化的发展趋势中，在某些应用领域，它们已显得极不匹配。使用小型、高效、阵列化的衍射光学元件( d i f f r a c t i v eo p t i c a le l e m e n t ，简称d o e ) 是当今科技发展的必然趋势川。追溯到上世纪8 0 年代中期，由于计算机辅助设计、超大规模集成电路光刻和干法刻蚀工艺及d o e 的数学建模工作取得了很大进展，研制d o e 的条件已经具备。在j a s p e rl u p o d e d 倡议下，美国国防部领先科研项目处( d a r p a ) 对林肯实验室资助了名为“二元光学”的项目。同时，美国麻省理工学院林肯实验室v e l d k a m p 领导的研究组在设计新型传感系统中，首次利用超大规模集成( v l s i ) 技术制作出具有两个台阶的位相光栅，这是二元光学的开端。对于二元光学，没有准确的定义，一般是指基于光波的衍射理论，利用计算机辅助设计，并用v l s i 电路制作工艺，在片基上刻蚀产生两个或多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相位、同轴再现、具有高衍射效率的一类光学元件。用二元光学方法制作d o e 是基于光波的衍射，通过计算机设计波面位相，用各种加工技术制成的纯位相三维浮雕器件。其横向尺寸从几个微米到几百个微米，高度的量级是微米。由于早期d o e 制作技术的限制，只能在基底上制作两个台阶，只有凸和凹的二元浮雕结构。随着制作技术的进步，不仅能制作四台阶、八台阶、十六台阶结构，甚至可以制作连续面形的d o e ，因而可分为二值型、多值型和连续型，这时的二元光学概念已经超出了原先的范畴。d o e 的衍刺效率很高卅引，用二元光学加工方法制作d o e ，当台阶数为4 、8 和1 6 时，衍射效率分别可达8 1 、9 4 ，7 和9 8 7 。若元件面形连扶度掩模技术续，可接近1 0 0 。d o e 的另一个重要特点是色散特性与常规元件相反，将其用于常规折射光学系统中，可同时校e 球差和色差，构成折衍混合光学系统。d o e 具有体积小、重量轻的特点，可促进光学系统的微型化、集成化和阵列化。另外，d o e 还有材料可选性大、有特殊的光学功能、应用广泛等其它诸多优点，具有巨大的学术意义和经济效益。自从上世纪八十年代起，西方发达国家如美国、加拿大、德国、英国、俄罗斯以及日本1 6 1 都投入了大量的资金对二元光学的设计和制作技术开展了广泛研究。目前，已经将其广泛用于光计算、光互联、光束整形、光信号处理、光学数据存储以及显示等众多领域 7 - 1 0 l 。我国从八十年代后期开始有多家单位开展二元光学的理论和应用研究，如中科院物理所、长春光机所、中科院光电所、四川大学、浙江大学、中国微电子中心、中国科技大学、清华大学、等离子体研究所、华中理工大学以及南京大学等。经过十多年的发展，我国的二元光学水平有了很大提高。中科院物理所的顾本源和杨国桢建立了杨一顾算法，用于d o e 的设计。长春光机所研制成功了可制作d o e 的具有直角坐标和极坐标两种工作方式的四轴激光直写设备。另外，成都光电技术研究所、四川大学等多家研究单位和大学都做了很多具体和卓有成效的工作。但由于制作设备和制作工艺的原因，我国d o e 制作水平与国外仍然有较大差距。1 2d o e 的制作技术理想的d o e 有1 0 0 的衍射效率。由于制作工艺的问题，近几年来，在v l s i 电路加工工艺的基础上，常采用离散的台阶量化表面近似地代替理想结构。1 2 1 传统的机械方法一笙：量! 堕一传统的机械方法包括刻划衍射光栅、单点金刚石车削和金刚石切入磨削】。这类方法的缺点是加工元件类型有限，并且加工精度不高。1 2 2 二元光学方法用二元光学方法加工d o e 的手段主要有反应离子束刻蚀( 或离子束刻蚀) t 2 , t 3 1 和薄膜沉积法。通常用掩模多次套刻制作，掩模一般由激光或电子柬直写方法制得5 州】。在典型的设计与制作过程( 离子束刻蚀) 中，应首先根据使用要求( 包括孔径、分辨率、焦距、波面特性等) ，通过计算机优化设计确定表面的位相分布，按刻蚀次数设计成n 个振幅型掩模，经曝光、显影和刻蚀，得到二台阶的d o e l l ”，如图1 1 ( a ) 所。再经过套刻，重复曝光、显影和刻蚀过程，就可以制作四台阶及四台阶以上的多台阶结构，如图1 1 ( b ) 所示。应该注意到：在制作四台阶及四台阶以上的结构时，其中对准步骤不可避免的引入对准误差，而很小的对准误差就会使衍射效率下降很多1 6 】，这是制作d o e 的主要误差来源。由于这种方法需要多次重复套刻和刻蚀过程，加工环节多、周期长、成本高。此外，用台阶轮廓近似代替连续浮雕面形，本身就有一定误差。1 2 3 直写技术使用二元光学方法只能得到离散的台阶量化表面浮雕结构，直写技术可获得连续浮雕面形结构。直写技术包括激光直写和电子束直写 1 8 - 2 0 】技术。电子束直写方法制作精度高，可加工最小线宽小于o 5 j a n 的元件，激光直写方法常用于制作最小线宽大于o 5 埘? 的元件。直写技术的缺点是所需设备很昂贵( 激光直写系统、电子束曝光系统) ，单片曝光时间长，从l 小时到几十小时，并只适合高精度单件生产。另外，没有适合的记录介质和与其配套的显影工艺。一生堡丝堡垫查掩模m a s k刻蚀e t c hl jl li 巴! ! 勇! ，e ! 一i一-j 。囊蠢蠢。一一10 一：羔釜i 塑羔堂墨：|匮纛_ 曛魏恐一，图1 1 二元光学加工方法制作d o ef i g11p r o c e s so ff a b r i c a t i o no fd o e掩模m a s k显影d e v e l o p刻蚀e t c h总之，由于传统的机械加工方法加工d o e 的类型有限，精度不高：二元光学方法需要多次重复套刻和刻蚀过程，加工环节多、周期长、成本高；利用直写技术加工d o e 所需设备昂贵，单片曝光时间长，且没有合适的记录介质和与其匹配的显影工艺。由于上述各种制作d o e 方法的不足，人们积极探索其它加工方法。近几年来发展起来的灰度掩模( g r a y s c a l em a s k ，简称g s m ) 技术具有其它方法所不具备的优点，引起了研究人员的重视。1 3g s m 技术妾勋第一审一j in利用g s m 技术可在较短的周期内制作出大量的d o e 。g s m 在掩模平面不同位置提供可变透过率，一个g s m 就含有一组二元掩模的位相信息。掩模透过率对应着所设计的d o e 位相图形，经一次曝光和刻蚀将位相信息、转移到基底上，即可制作出所需d o e ，具体的制作工艺过程将在第三章论述。o s m 技术的关键是g s m 的设计和制作。g s m 技术根据制作设备和原理可分为赢写g s m 、模拟g s m 及其它g s m 技术【2 ”，目前对前两种的研究都比较活跃。g s m 技术的优点主要是制作过程简单、可制作连续面形，同时还易于复制，适合批量生产，因此制作成本较低。1 3 1g s m 技术的国外发展情况1 9 9 4 年，美国麻省理工学院电子工程和计算机系的s h r a u g e rv e 等人制作了变灰度掩模。他们用高分辨率彩色打印机( 3 0 0 d p i ) 在透明片上制作彩色掩摸图，彩色打印机能制作黑、蓝、绿、青、红、品红、黄和白八种色彩的图案，每种颜色代表一个灰度。将彩色透明片的图形转印到黑白胶片上，即可形成8 阶g s m 图形，但分辨率较低。采用精缩转印( 一般缩小3 0 倍)才能满足微光学器件分辨率的需要。器件的相位轮廓台阶直接受到打印机彩色等级限制，欲再增加台阶数必需制作另一块掩模版进行套刻。他们用该方法制作的d o e 衍射效率为7 0 。1 9 9 5 年，美国乔治亚工学院t h o r n a sj s u l e s k i 、d o n a l dc o s h e a 和w i l l i es r o c k w a r d 等人提出了两种制作g s m的方法m ”。第一种方案是利用图片艺术中做幻灯片技术制作掩模，同时利用桌面排版和m a t h e m a t i c a 、f r e e h a n d 等软件设计灰度连续变化或台阶式变化的掩模图形，生成数据文件，然后制成幻灯片，再经过1 0 精缩，并转印到黑白胶片中形成变灰度掩模。用此方法他们制作出的八台阶闪耀光栅和十六台阶微透镜衍射效率可达8 5 4 。但这种方法限制衍射效率的因素是相邻光栅周期之间的倾斜侧壁，用更高性能的精缩机有望对其改进。第二竺鉴丝堡塾查_ _ 一种方案是用种t 改进的半色屏空问滤波g s m 方法制作d o e ，属于模拟g s m 。用这种灰度图形作为光刻掩模，在光刻胶和基底上制作了衍射光栅和微透镜阵列。同年，美国加利弗尼亚大学w a i t e rd a s c h n e r 和p i nl o n g 等人，用铬镍铁合余的蒸发和分离方法制作了八台阶g s m 【24 1 。为了制作g s m 狄度图形，与标准的二元光学制作方法相同，使用二元振幅掩模，先蒸发铬镍铁合金，使其沉积在抗蚀剂上，然后用二元掩模曝光，产生所需的灰度，最后使用丙酮和超声波清洗抗蚀剂表面的铬镍铁合金。重复三次上述蒸发和分离过程，可得到八台阶g s m 。使用这种方法他们己制成菲涅耳透镜。但这种g s m 制作方法比较复杂、成本较高，不能被大多数人接受。1 9 9 7 年，他们用剑桥大学研制的电子束直写设备，采用电子束直写方法【l “，利用化学辅助离子束刻蚀( c a i b e ) 制作了g s m ，在高能束感( h e b s ) 玻璃上制作了十六阶d o e ，并在硅基底上制作了2 2 微透镜阵列，衍射效率可达9 4 。同年，美国迈阿密大学m i c h a e lr w a n g 和h e n gs u 等1 5 】首次用激光直写设备制作了g s m ，再用稀释的氢氟酸直接在g s m 平面上刻蚀，不需曝光、转移过程。掩模的不同灰度决定不同的刻蚀速率，透射率高的地方刻蚀速率大，透射率低的地方刻蚀速率小，从而可产生具有连续浮雕面形的元件，刻蚀后对掩模进行低温漂白，产生透明的可进行位相调制的d o e 。用此方法他们制作出了衍射效率高达9 4 的1 6 阶的衍射微透镜阵列。这种技术与抗蚀剂方法相比，可保证g s m 及微透镜的稳定性，h e b s 中的离子交换层保证了其出色的均匀性。1 9 9 9 年，美国亚利桑那大学p a y r a s 和j t r a n t a l a 等人，用g s m 一次u v 曝光方法在负性的合成溶胶一凝胶( s o l g e l ) 薄膜上制作多台阶结构 2 5 】。他们对不同深度的试片和连续的面形进行了测试，测试结果表明元件最大深度误差不超过1 5um ，这能使得所制作的d o e 用于可见波段。在s o l g e l 上用g s m 技术制作多台阶结构不需刻蚀过程，不仅具有制作成本底，还有制作复杂多台阶微光学结构的潜力。2 0 0 1 年，美国马罩兰大学6始一牵引禹c h r i s t o p h e rm w a i t s 和r e z ag h o d s s i 等人在国际半导体驱动研讨会上发表了题为“基于m e m s 的灰度光刻”的论文2 “。他们用微电机械系统( m e m s )制作技术来制作g s m 。1 9 9 5 年，德国夫琅和费硅技术研究所的b w a g n e r 和h j q u e n z e r 报道了用g s m 技术制作复杂表面形貌的方法田1 。他们设计并制作了半色调透过率掩模，使用一步光刻方法制作了d o e 。在常规的光学曝光装置中使用网板光掩模，通过调节网格孔的大小调制光强度的变化，从而在光刻胶表面产生所需的轮廓。这种方法是建立在传统的铬网线的适当图形和光刻胶工艺常规设备和材料基础上的，与其它方法相比，这种方法比较简单和实用，不受任何特殊表面形状的限制。使用这种方法，他们制作出了棱镜、闪耀光栅和菲涅耳透镜等d o e 。1 9 9 9 年，德国耶拿大学e b e r n h a r dk l e y 和m a t t h i a sc u m m e等人f 2 8 】改装了已有的电子束写入系统，并总结了h e b s 玻璃电子束曝光方面的研究成果。1 9 9 9 年，俄罗斯自动化和电工研究所的v e k o r o l k o v 采用极坐标激光写入系统【l5 1 ，在美国c a n y o n 材料公司生产的激光直写( 1 a s e rd i r e c tw r i t i n g 简称l d w ) 空白玻璃上所做实验表明，对应于不同的激光束写入能量和速度，l d w 空白玻璃的透过率值可从0 1 到8 0 。他们通过自行设计的g s m 制作了菲涅耳透镜，其衍射效率为8 0 ，最小线宽8u m 。2 0 0 1 年，v e k o r o l k o v和a n a t o l ym a l y s h e v 等在l d w 玻璃一h 所做的试验表明：i 型l d w 玻璃在线条宽度不超过1 m 时最佳透过率范围从5 1 0 ( 未曝光区透过率) 到6 06 5 ( 完全曝光区域) 。2 0 0 0 年，新加坡南洋理工大学v a k u d r y a s h o v 和s i n gl e e 发展了一种用于灰度结构制作的从二维到三维的新型x 一射线技术。将一种最初用于电子束光刻的新型“二维到三维”的灰度体积测定成果，发展成x 射线光刻。这利，技术有更广的应用范围，在相对较厚的胶层上能产生2 0 4 0 个不同的高灰度掩模技术度结构。经特殊设计，二维结构通过恒定曝光和显影，能转移成三维结构。2 0 0 2 年，南洋理工大学x 一c y u a n 和w x y u 等用h e b s 玻璃并结合负性无机一有机合成s i 0 2 ：t i 0 2 溶胶一凝胶( s o l g e l ) 技术制作了微透镜。s o l g e l材料与抗蚀剂相比，其主要优点在于制作d o e 不需刻蚀过程，因此制作过程简单。他们制作出了面形好、分辨率高的微透镜( 直径为5 0 m 1 ) 和闪耀光栅。2 0 0 0 年，罗马尼亚r & d 微技术国家研究所的n d u m b r a v e s c u 用厚胶三维结构做了灰度光刻实验】。用传统微机械技术的各向同性和各向异性的干法和湿法刻蚀，只能制作少数几种面形结构。他们用造价低廉的一步u v 光刻方法，通过曝光过程制作局部光强调制的微器件。n d u m b r a v e s c u 用该方法和标准i c 的一般制作方法，在正性和负性抗蚀剂上制作任意面形结构。该方法在机械、光学和电子元件的制作过程需要u v 光刻步骤。他们通过灰度刻线的设计和制作技术，制作了微光学元件。实验结果表明：该方法能经一次光刻步骤就能获得厚胶上的三维结构，获得的纵横为比9 ：1 。2 0 0 1 年，瑞士p a u ls c h e m e r 研究所的c d a v i d 和j w e i 等人研究了用于激光切削光刻的衍射灰度位相掩模i s 2 。他们用一种工作波长为3 0 5 n m 的x e c l 分子激光研究了在聚合物表面制作连续面形结构的方法。使用的石英狄度位相掩模由衍射光栅组成，该光栅会使光在投影物镜孔径外损失一部分。掩模是由电子束直写和利用反应离子束刻蚀技术在标准空白模板上制作的。用这种方法可在聚合物薄膜上制成d o e 。他们为了获得更好的光学性能，对聚合物薄膜闽值和非线性进行预补偿，制作的闪耀光栅衍射效率有所提高。2 0 0 2 年，英国h e r i o t w a t t 大学的j i n s o n gl i u 和a n d r e wj w a d d i e 等人用半色调g s m 法制作了d o e f 3 “。他们研究了用半色调g s m 制作可变空间频率特性的衍射光栅，同时研究了可能引起d o e 失真的原因。第一一章j 旧2 0 0 3 年墨西哥e n r i q u en a v a r r e t e g a r c i a 和s e r h i oc a l i x t o 用二元和半色调模板分别在抗蚀剂上制作连续面形微光学元件3 4 1 。他们研究了在照相感光乳剂上用二元和半色掩模制作连续面形微光学元件。通过两种照相技术得到了平滑多样的狄度图案。第一种技术是关于二元掩模的离焦图案。第二种技术的半色掩模是用高频屏幕调制的。他们研究了制作过程中表面面形信息的影响，通过选择合适的参数能提高所制作的微光学元件的光学性能，并制作了微透镜阵列和正弦光栅。1 3 2 g s m 技术的国内发展情况2 0 0 1 年中国国防科技大学李胜义和林哲辉等 ”，研制了一种高精度的g s m 制作系统。通过用空间光调制器调制计算机产生的数据，可产生超过2 5 6 阶的灰度阶数。为了能在大范围内获得高精度，在系统中引入了一种新型的驱动装置，在x y 平面可实现 2 级精度。2 0 0 1 年中国四j ij 大学物理系姚军等人陋3 7 1 对编码g s m 的合成微光学元件进行了设计。他提倡用一步光刻方法制作微光学元件，通过改进二元灰度编码方案，使用一步光刻方法制作了消色差合成微光学元件。他们用g s m方法对合成微透镜进行了设计和模拟，对光刻过程中的光学元件孔径进行了预纠正。合成光学元件的使用波段是8 0 - 1 2 0 埘，中心波长是1 0 6 u r n 。同年，他们用灰度光刻重铬酸盐凝胶法制作了折射型微透镜阵列。经过灰度编码的每个最小像索尺寸为5 0 0 n m 。在掩模上设计的微透镜直径为2 0 0 , u m ，经过五倍精缩，基底上的直径为4 0 m 2 。最后实际制得的微透镜直径是4 0 5 脚2 ，厚度5u r n ，焦距2 7 0 t m 。2 0 0 2 年，中国四川大学信息光学研究所的彭钦军、郭永康和刘世杰在o p t i c sl e t t e r s 上发表了一篇题目为“实时g s m 光刻制作连续微透镜”灰度掩模技术的文章【”。曝光量巾由曝光强度，和曝光时问t 的乘积决定，通常巾一= ，( x ，y ) t ，光强分布为变量，曝光时间为常数。他们将光强设定为常数，将曝光量狄度变化改为山时划决定，即o 。，= n ( x y ) 。这样做的好处是可山电脑实时控制l c d 的狄度图形，经过精缩物镜投影到抗蚀剂上，再通过传统方法将抗蚀剂上的结构转移到基底上。用这种方法，他们在全色卤化银敏感凝胶上制作了最小分辨率1 6 a n ，周期为4 6 2 6 z t m ，刻蚀深度为o 9 0 2 p n的光栅和半径5 9 3 3 0 7 7 、刻蚀深度为1 6 3 8 , t a n 的微透镜。2 0 0 2 台湾c h i i c h a n gc h e n 和m i n g h u n gl i 等人首次用g s m 在g a n材料上制作了平凸衍射微透镜。应用感应耦合等离子体( i c p ) 刻蚀技术将抗蚀刺上的狄度衍射微透镜表面面形转移到g a n 上。该微透镜的特征波长是由蓝色激光二极管所发出的4 0 8 n m 的光，焦距是1 4 5 c m 。g a n 微透镜可用于高密度数据存储等蓝紫光u v 波段的微光学系统。1 3 课题的提出和本文工作由于当前光、机、电一体化的发展及某些应用领域，d o e 发挥着越来越重要的作用。制作d o e 的方法中，传统的机械方法、二元光学方法和直写方法都有缺点和不足，因此有必要发展新的d o e 加工方法。g s m 技术正是顺应着这一要求而逐渐发展起来的。本文的主要工作如下：用计算机模拟，讨论了当综合考虑写入效率和制作元件的性能时写入步长的选择问题。用计算机模拟了制作菲涅耳透镜时灰度掩模的曝光量分布和菲涅耳透镜的位相分布。分析了菲涅耳透镜制作时产生的刻蚀深度误差对衍射效率的影响。建立了两种菲涅耳透镜线宽误差模型，分别推导了两类线宽误差与衍射效率的函数关系，分析了各自对衍射效率的影响。另外，还用q 因子方法简单估算了侧壁倾斜误差对衍射效率的0第一帝0 i 葺影响。1 4 本章小结本章总结了传统d o e 的制作工艺及其局限性。d o e 传统加工方法存在可加工的元件类型有限，加工环节多、误差较大或制作成本高、费时等问题，g s m 技术可较好的解决上述问题。本章详细介绍了国内外g s m 技术的发展情况。美国的g s m 技术研究尤为活跃，发表的相关论文也最多，一直走在该技术的前沿。直写g s m 技术较其他o s m 技术成熟，人们对其研究也最多，尤其是激光直写g s m 技术。直写g s m 技术可加工出衍射效率高达9 4 的微透镜阵列。月这种方法加工d o e 的灰度掩模可多次重复使用，因而容易复制和批量生产，制作成本也相应较低。近几年兴起的模拟g s m 技术由计算机控制产生的灰度编码，相当于直写g s m 技术中的狄度掩模。虽然最近有多篇关于模拟g s m 技术的文献发表在各类干u 物上，但都没有给出所加工出的d o e 衍射效率能达到多少。模拟g s m 是一种新的思路和方法，目前尚不成熟，还处于研究阶段。另外，其他类型的g s m 技术加工出的d o e 衍射效率不高，并且提高衍射效率的潜力不大，不是g s m 技术的主流。轶度掩模挫术第二章菲涅耳透镜衍射效率及其设计g s m 技术是d o e 的一种制作技术，其理论依据是光学的衍射理论。衡量一个d o e 性能的主要依据就是其衍射效率。本章围绕衍射效率问题，用标量衔射理论对菲涅耳透镜进行了分析。2 1 菲涅耳波带( f z p ) 透镜的标量衍射理论一般的f z p 透镜的特征尺寸比使用的波长大得多，在这种情况下，标量理论是适用的，下面用标量衍射理论围绕f z p 透镜的衍射效率进行了讨论。菲涅耳波带透镜是基于菲涅耳波带片f z p ( f r e s n e lz o n ep l a t e ) 的衍射，将f z p 的图形制作成闪耀的位相结构，以获得高衍射效率。f z p 是一个具有一系列同心圆环的二元振幅图形，如图2 1 所示。在傍轴近似情况下，第m 个透明环带的半径为= 而o( 2 1 )显然，f z p 沿，2 方向呈周期性分布，周期为一，如图2 2 。若以波长为五的平面波照射f z p ，将观察到多个发散和会聚的球面波，如图2 3 ，每一发散或会聚球面波对应一个衍射级次，焦距出f z p 的参数决定，直接透过f z pg ( r 2 )图2 1 菲涅耳波带图形f i 9 2 1f i g u r eo ff r e s n e lz o n ep l a t e倒2 2 振幅透过率f i 9 2 2t r a n s m i s s l v i t yo fa m p l i t u d e第一章菲涅耳透镜衍射教牢发j c 吐汁无衍射的光形成零级背景光。利用标量衍射理论可以推导出各焦面的= 坐标位置及相应的复振幅分布n q ) 。根据f z p 的径向对称性和沿r 2 方向的周期性，有u ( x y ) = u ( x2 + y2 ) = u ( r ! + 少2 )( 2 - 2 )式中，j 为任意整数。为了数学处理方便，在不影响物理性态下将式( 2 2 )中，的范围扩展到负值，把“ ) 表示成一个傅立叶级数吣卜，参膨一b 半p 。，其傅立叶系数爿。= c ，r u ( r ) e x p ( 一r ：刀”号 d c ，2 ，c ：- 4 ，平面波鼻繇 o 的任意平面上衍射的复振幅u ( x ，y ，z ) 可由菲漳耳积分求得扶度掩模技术f l u ( x , y ) e x p 罢 ( x x ，2 + c y( 2 - 5 )这早忽略了某些不重要的因子。若无限延拓u ( x ，y ) ，取积分域从一到+ 。，并将式( 2 3 ) 代入，则得“x 拈) = 翟e x p 2 们 ，雌万2 _ 笔( x 2 + y 2 ) p s ，唧卜( 等芝) 卜在式( 2 6 ) 的积分中，若n 一+ i ( 2 z z ) = 0 ，则在光轴上( x = y = o ) 将产生一个光强峰值，也即所谓的焦点。此时，焦距为丢n = o ，l ，2 ( 2 - 7 )当n o 时，而为负值，对应于发散光波；n pc，!二簧。xpcf2矗，2，dcr2，。：。，一p 卜黔州肌，圭茎e 十z 万钭争。p k 。堑业1 ：拦荟0 唧卜z 半佯 =llj【o结合式2 - 4 可知，在并也外( 2 - 1 2 )兰壁丝堡丝查二”2 一一( 2 2 , , 0n = j l i ， 7( 2 13 1处有一系列焦点，j 产! 二会聚和发散两种作用。各焦点处的光强为，广hj 2 = s i n c2 ( n l )f 2 1 4 )集中于主焦点( - 】) 处的光强被定义为f z p 的衍射效率，7 ，有v = h f2 = s i n c3 ( 1 l )f 2 1 5 )由( 2 _ 1 4 ) 式q ：9 ( 2 - 15 ) 式可知t 随着相位台阶数l 的增加，f z p 器件的衍射效率也随之增加。v h ( 2 15 ) 式可计算出在台阶数l = 2 、4 、8 、1 6 时，衍射效率分别为：4 0 5 、8 1 、9 4 7 和9 8 7 。2 2 设计方法最简单的f z p 是对无穷远轴上物点成像。首先应根据，最大外径2 r v( 或数值孔径n a ) 及衍射效率7 7 ，计算相应的结构参数，包括：波带片周期数、环带半径r m 、相位台阶数三、环带数胆及最小线宽v 等。以下设计公式是以按环带数推导的( 也可以周期数为基准进行推导) ，由图2 ，5 可得k 。( 厂+ ，n 2 l ) 2 一f2f 2 1 6 )在( 研卫) 2 l 2 ( 2 m 2 ) l 时= 丽( 2 一1 7 )腰，1 = ，0 “2 m 丑)( 2 一i 8 )第二罐菲涅骂艟镜析蹦妓牢故儿设秘。当m = m 对，蠢蹦2 , 5 多位柏f z p 的结构参数f i g 2 5p a r a m e t e ro fm a n yp h a s e sf z ps t r u c t u r ef = 4 l ( 2 m z ) = r 2 l ( 2 m a ) = r2 ( 2 n 2 )f 2 ，19 )出上式可知，当相位台阶数五变化时，焦躐，不变。幽此说明，对于由”块掩模( = 2 ”) 套刻制得的多位相f z p ，相位台阶数或相位轮廓并不影响焦踅熬大小，露不改变爨袈波嚣澎获，其俸弱在于提窝篱辩效率。最小线宽怒指最大环带半径与其相邻环带半径之差当m 足够大时”2 旷嘶，2 坳肛伽7 f 1 ) 以化( 2 2o )= 基一! +1 2 1 ( 2 m ) 1 ( 8 m ) + * 一!。：且：羔2 m2 m奇关麓稽位登f z p 楚模躺设计公式粕下( 2 - 2 1 )扶发掩模技术2 。2 零章小结柱菲涅耳透镜的特征尺寸比波长大得多时，标蹙理论通用。本章围绕菲涅耳透镜的衍射效率，对其进行了分析。在实际制作中，出于制作工艺兹限铡，豢髑裹教戆襁位台除 弋替逡续面形。葬涅耳透镜是其有旋转黠稼的闪耀位相结构。将台阶数2 、4 、8 、1 6 代入所推肆的衍射效率公式，可褥至# 衔辩效率分剐可4 e 5 、8 i 、9 4 7 和9 8 7 。臻三审g s m _ ；奎制作d o e 过程壤越及斯鲥靛孝分析第三耄g s m 法制作d o e 过程憋模拟及绣射效率分辑3 1 模拟g s m 技术原理模拟g s m 方法的基本躁理”1 是通过调整掩模的透射率来调制入射光强，魏蚕3 。l 所示。荻复调熬掩禳上靛小孔可控翻掩模静遴过率，遘拳有三种方案将三维面形信息转化为掩模数据信息：( 1 ) 脉冲宽度调制( p u l s ew id t hm o d u l a r i o n ，p w m ) ，( 2 ) 脉冲密度谲制( p u ls ed e n s i t ym o d u l a t i o n ，p d m )3 ) p w m 积p d m 相结合。鹭3 ，2 说明了p w m 和p d m 调蹩掩模透射率嬲区别：装增大透射率，p w m 方法是在网区域保持透光小孔个数不变，将小孔变大，鲡蚕3 。2 ( a ) ：p d m 方法是在麓一区域傈持簿令小毳大枣不变，增热4 , - t l 个数，如图3 2 ( b ) 。为保证光刻胶上的面形疑曝光和显影后建设计的三维结构，每个小孔尺寸r 必须，j 、予光裹强分臻率r c ，郎r # r c ，英中r e 可表示为：霁一= 三( 1 g ) 越i n p u tl i g h tc o d i n gg r a y * s c a l em a s k0 0 j 上0 j 土上0渺图3 i 模拟g s m 示意图f i 9 3 1s k e t c hm a po f s i m u l a t i o ng s m跃皮掩接技术上式中五是曝光波长，n a 是数值孔绞，o - 是部分相关因子。同时，r 必须大于制作掩模的系统的分辨率。为了减小荻度编码造成鲍元件面形误差，应使获壤台阶数足够多，以确傈入射光强均匀分匆。计算机绽鹕哥以搜 壬意光媸分布转化为掩模上透明小孔分布。f 蓟曲)豳嚼圈圈瞵圈幽3 2 调糕掩模透射率的方法：( a ) p w m ( b ) p d mf i 9 3 。2m e t h o do f m o d u l a t eg s m ，( a ) e w m ( b ) e o m3 2 激光赢- - ng s m 制作d o e3 2 h e b s 玻璃潍州1h e b s 玻璃由予英独舂黥特牲，是强麓潼际上缀常霹翳掩摸割 乍撼料。h e b s 玻璃程距表面3 1 o n 处有一约l a m 厚的对高能粒子柬( 激光荣、电子束) 敏感的离子交换层。为了使离予交换层对高能粒子束敏感，而对光化学辐翳不敏感，玻璃出以下耪瓣橡成：醚、金溪氧化携、硝酸楚、童他物巍光敏抑制荆。t i 0 2 、n b 2 0 s 和y 2 0 3 是典型的光敏抑制剂，它们作为银碱卤化物复杂晶体的添鸯辩箭，这些( a g x ) 。( 搿) 。复杂蕊体就怒构成h e b s 玻璃离子交换屡躲材秘。玻璃主 奉可用露娥的刳f t 自色冕黪玻璃勰方法获褥。赢予2 0 k e v第三章g s m 往制作d o e 过程模拟及衍别效半分f 1 i的加速电子束能够使银离子交换层完全不透明，这是山于离子交换层中的银离予被加速的电子束照射后将转化为不透明的金属银微粒。另一方面，若再进行加热又可使部分金属银微粒转化为银离子，这样就又将不透明的交换层变成部分透明的。银离子交换层中的金属银转化为银离子的临界温度是1 4 0 0 c 该温度远低于交换层的软化温度。加热温度越高，金属印转化为银离子速度越快。但温度不能过高，否则将使交换层软化变性，温度为2 6 0 0 c 3 3 0 0 c 较为合理。聚焦的激光束一般有超过1 4 0o c 的热效应，因此在写入过程中光束焦点能对离子交换层进行局部加热，控制激光直写的光强和写入速度，能使h e b s 玻璃不透明的离子交换层的透过率按所需灰度分布。用h e b s 玻璃作为掩模材料的优点在于掩模制作过程简单、制作周期短，一块掩模可数百次曝光，适于批量生产。3 2 2 激光直写g s m2 1 2 艺流程1 5 “5在用直写g s m 技术制作d o e 的流程中，最重要的一步是掩模的制作。在掩模的激光写入过程中的激光束焦斑大小和焦深是重要参数，它们决定写入线条分辨率，也意味着可以获得的最小结构的分辨率。以本实验室实际激光直写设各的4 光刻物镜为例，对焦斑及焦深进行讨论。从激光器发出的光束振幅分布为：u o ( ，) = e x p ( 一r2 c o o )( 3 一1 )在光刻物镜的焦平面上的光点振幅分布为：驴竺止焉型f z 耐o ( 2 ，v - p , 拗p ：，式( 3 1 ) 、( 3 - 2 ) 中各参数：高斯光束半径uo = 7 5 m m ，物镜焦距f = 5 0 m m ，通光孔径的半径a = 7 5 r a m ，p ，为焦平面上径向坐标。通光孔径不变，入射光束直欢艘掩模拉术径越大，对光束的截断越严羹，物镜焦平面上焦斑尺寸越小，也就越接近街射极限的光点尺寸( 爱罩斑) 。当光束半径与通光孔径半径的比值等于】h 寸，写入焦斑起强疫分i 与j 射擞限靛爱犟斑分审比较接近，焦斑奁经d 可远似的被描述为：d = 型n a( 、，投据瑞利判摄得裂麓焦深公式：d o f = 等( 3 - 4 )上式中光刻物镜的数值孔径n a = o ，1 2 ，k i 、也是与工艺条件有关的参数，对于平聪波入瓣刘矩形藐径女l 一岛= 0 5 ，圆形孔径女 = 赴= o 6 t ，乏足激光波长，d o f - - 1 5 3pm 。对于麓颠光荣，k l 、赶比o ，6 t 鞘大。制作g s m ，首先要将干净的制作g s m 的材料，如h e b s 玻璃敞在激光直写设备的工作台上并卡紧。通过计算辊控铷光学系统和透动系统，使聚焦的激光束焦点位于h e b s 玻璃的离子交换层。激光窳对掩模的直写曝光过程即是激光焦斑光强的依次叠加过程，如图3 3 所示。直写曝光由计算机控制激光套写设务的光学系统和运动系统控翩，使聚焦的激光焦点置予光敏玻璃幽3 3 激光商写过程示意幽f i 毋- 3l d wp r o c e s ss k e t c hm a pe德= 母g s m 法制作d o e 过程授拟及衍牙散半分析的离子交换层上，按照已输入灼数据来扫描写入所需圈形。掩模各处的曝光蹙大小可以由激光光强和写入速度控制。按照计算机输入的数据来扫描，可使h e b s 被璃离予交换屡中不适骥的金聪锻接瓣要转化为透明靛锓裹予，这捞救写出了扶度图形。利用g s m 方法制作d o e 的流程与传统二元方法基本类似：g s m 黪制俸、基底潘涪处理、涂采光亥l 跤、露貘、曝光、攫影、爱嫉、转移和去胶，其主要流程圈如图3 , 4 所示。其理想结构和实际元件分别( 菲涅耳透镜) 如图3 5 和图3 , 6 所示。睾专睾专睾睾专毒眶二鬣= 重l 圈毒毒毒毒毒专毒毒毒毒翻曩嗣-圈3 4 激光直写灰度掩模f i g3 4l d wg r a y - s c a l em a s k掩模m a s k曝光e x p o s u r e显影d e v e l o p刻蚀e t c h刚3 5 理想j # 浮耳透镜的面形( 6 周； l j )f i 9 3 ，5p e r f e c ts h a p eo f f r e s h e tl e n s ( 6p e r i o d s )扶腱掩模技术幽36 实际菲捍耳透镜形虢照片甄9 3 6t h ep h o t oo ff r e s n e ll e n ss h a p e基底清洗是为了提高抗蚀剂与基底的粘舍力。在涂布光刻胶后必须进行蘸烘，其嚣韵是去簿胶层中多余静溶裁，霞光刻腔炎或鼙溺的貘鼷，弼时撵高胶层和基底的糕附力。下步是礁光，使光刻胶发生光化学反应后，光剡胶的曝光和未曝光区域在显影液中的溶解逮率不同。后烘的目的使去除显影后残麓在光刻黢中的溶裁，避免造戏党刻驳鹃软化翻膨涨，镬光剡蔽致蜜秘坚固，并能进步提高光刻胶胶层额基底奉占附力阻及提高胶层的抗化学腐蚀能力。囱予光莉获上的瑟形难缢长弦孪阕在空气孛绦稃，嚣忿必矮凳光瓤睃中的图案转移到能长期保存的慕底上( 最常用的是k 9 玻璃) 。转移聪，再把残余的光劐胶去掉。曝光帮豢影都是羹要步骤，曝光在嚣文毒详缨论述，下嚣对曩影过程嚣理做一介绍。3 2 3 显影过程分析 “4 9 lg s m 法制俸d o e 中，显彩过程控裁霉好坏受嚣实验操作大员熬练程寝与经验的影响，并直接影响到元件的质量。下面对显影过程遄行了数学分析。鹕三章g s m 土制作d o e 过程模拟披衍刺傲半分析熙影与光刻胶中的抑制荆浓度有关，抑制剂在曝光过襁中的浓度变化通常由微分方糨组描述。对于j f 性光刻胶的响应模型，假设光刻胶屡的折射率与基廉撼料甄配曝光光象垂疆于基j 专表嚣，