（市政工程专业论文）盲数理论在湖泊总磷控制中的应用研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 湖泊水体富营养化问题已经成为世界范围内普遍存在的环境问题，近年 来倍受国内外学者和相关组织的关注。o e c d ( 经济合作发展组织) 的研究 表明，磷是湖泊水体富营养化的主要限制性因素( 世界上8 0 以上的湖泊属 于此类，依据九寨沟湖泊氮磷比远大于7 2 判断也属于此列) 。湖泊是旅游景 区的核心景观资源，但受到人类活动干扰，容易遭受破坏。对九寨沟的湖泊 进行总磷的平衡浓度及其水环境容量的研究对景区旅游规划和水环境保护有 着重要意义。 本文采用总磷平衡浓度模型。由于原有的总磷平衡浓度模型是确定性的 统计模型，要求水质资料和相关参数数据资料较多，且得出的是单个解，只 能代表某个概率下的结果。由于湖泊水环境系统存在多种不确定性，这就使 得湖泊的总磷平衡浓度和水环境容量不能用一个确定的实数来表示。本文引 入不确定性数学方法，从而避免常规方法计算的缺陷，得到可信的结果。 本文在对九寨沟的主要湖泊两年水质监测分析的基础上，结合湖泊水文 参数资料的收集，通过建立的参量为灰区间数的湖泊水环境容量计算模型， 得出了各湖泊总磷的盲数均值和相应的可信度；在此基础上，籍由平衡浓度 累计概率曲线求算了各湖泊不超过总磷水质标准的保证率。进一步，对不同 保证率下各湖泊的环境容量进行了估计各个子集水区的总磷平衡浓度、总 可信度和总磷水环境容量分别为：箭竹海：0 0 0 7 m g l ，0 8 6 4 9 ，0 1 6 8t a ， 0 8 6 4 9 ；天鹅海：0 0 0 8 m g , r l ，0 9 4 0 9 ，0 0 9 3t a ，0 9 4 0 9 ；五花海：0 0 1 1 m g l ， 0 9 0 2 5 ，一0 0 0 9 t a ，0 9 0 2 5 ；镜海：0 0 0 8 m g l ，0 9 4 0 9 ，0 1 2 4t a ，0 9 4 0 9 ： 犀牛海：0 0 0 7 m g l ，0 9 2 1 6 ，0 2 8 1t a ，0 9 2 5 1 7 ；长海：0 0 0 7 m g l ，0 9 0 2 5 ， o 1 9 8t a ，0 9 2 0 5 。通过跟常规方法计算得出的结果相比，运用盲数理论处理 湖泊水环境系统的不确定性显得更为科学、合理。 关键词：湖泊；总磷；盲数理论；水质预测；水环境容量 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h ee n v i r o n m e n tq u e s t i o no fl a k ee u t r o p h i c a t i o nh a sa l n a d yb e c a m ea u n i v e r s a le x i s t e n c ei nt h ew o r l d i nr e c e n ty e a r si ti sc o n c e r n e db yt h ed o m e s t i c a n df o r e i g ns c h o l a r sa n dt h ec o r r e l a t i o n o r g a n i z a t i o n o e c d s ( e c o n o m i c c o o p e r a t i o nd e v e l o p m e n to r g a n i z a t i o n ) r e s e a r c hp r o v e d t h a tt h et o t a l p h o s p h o r u s h a sb e e nm a i nr e s t r i c t i v ef a c t o rf o r s t a g n a n t w a t e r b e d y e u t r o p h i c a t i o n ( a b o u t8 0 o fl a k e sb e l o n gt ot h i sl 【i n di nt h ew o r l dw i t ht h er a t i o o fn i t r o g e na n dp h o s p h o r u s j i uz h a ig o uv a l l e y sl a k e sa l s ob e l o n gt ot h i s c o l u m nb yt b er a t i og r e a t e rt h a n7 2 1 t h el a k e si nj i nz h a ig o uv a l l e ya r e s i g n i f i c a n tt o u rb e a u t ys p o t , b u tt h e ya r ee a s yt ob ed i s t u r b e d ，d e s t r o y e da n d s u f f e r e db yh u m a nb e i n ga c t i v i t y h o w e v e r , c a r r y i n go nt h et o t a lp h o s p h o r u st o t h e l a k e ，t h ee q u i l i b r i u mc o n c e n t r a t i o na n dw a t e re n v i r o n m e n t a lc a p a c i t y r e s e a r c h e so fl a k e si nj i uz h a ig o uv a l l e yh a v ev i t a ls i g n i f i c a n c ef o rb e a u t ys p o t t o u r i n gp l a na n dw a t e re n v i r o n m e n tp r o t e c t i o n d u et ov a r i o u su n c e r t a i n t yc o n t a i n e di nw a t e re n v i r o n m e n ts y s t e mo fl a k e ， t r a d i t i o n a l e q u i l i b r i u m c o n c e n t r a t i o nm o d e lo ft o t a l p h o s p h o r u s w i t h d e t e r m i n a b i l i t yi sh e l p l e s s ，w h i c hr e q u i r e sm o r ew a t e rq u a l i t ya n dc o r r e l a t i v e h y d r o l o g yp a r a m e t e rd a t aa n dg a i n so n l ys i n g l er e a ln u m b e rs o l v et h a tu s u a l l yi s o nb e h a l fo far e s u l tu n d e rac e r t a i np r o b a b i l i t y at o t a lp h o s p h o r u se q u i l i b r i u m c o n c e n t r a t i o nm o d e lb a s e do nb l i n dm a t ht h e o r yh a sb e e ns e tt oh e l pe l i m i n a t e t h o s eu n c e r t a i n t i e s ，a n dt h u s 。g e tc r e d i b l er e s u l t b a s e do nw a t e rq u a l i t ym o n i t o r i n gd a t aa n dh y d r o l o g yp a r a m e t e rd a t af o r m a i nl a k e si nj i uz h a ig o uv a l l e yi n2y e a r s ，t h eb l i n dn u m b e rm e a nv a l u eo ft p e q u i l i b r i u mc o n c e n t r a t i o n sa n dt h e i rr e l i a b i l i t yf o re a c hl a k ew e r ec a l c u l a t e db y a p p l y i n gt h ee q u i l i b r i u mc o n c e n t r a t i o nm o d e lb a s e do nb l i n dn u m b e rm a t h a n d t h ef a c t o ro fa s s n r a n c en o te x c e e d i n gw a t e r q u a l i t ys t a n d a r do ft pw a se s t i m a t e d f o re a c hl a k e f u r t h e r m o r e e s t i m a t i n g 口e n v i r o n m e n tc a p a c i t i e sc o r r e s p o n d i n g t od i f f e r e n tf a c t o ro fa s s u r a n c ew a sp r o c e s s e do r d e r l y t h et pe q u i l i b r i u m c o n c e n t r a t i o n s ，t h e i rg e n e r a lr e l i a b i l i t ya n dw a t e re n v i r o n m e n tc a p a c i t i e sf o re a c h s u b s e tw a t e ra r e aa r el i s t e db e h i n d ：j i a n z h u h a i ：0 0 0 7 m g l ，0 8 6 4 9 ，0 1 6 8 t a ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 il 页 0 8 6 4 9 ；t i a n e h a i ：0 0 0 8 m g l ，0 9 4 0 9 ，0 0 9 3 t ，a ，0 9 4 0 9 ：w u h u a h a i ：0 0 1 1 m g l ， 0 9 0 2 5 ，- 0 0 0 9 f f a ，0 9 0 2 5 ：j i n g h a i t0 0 0 8 m g l ，0 9 4 0 9 ，0 1 2 4t a ，0 9 4 0 9 ； x i n i u h a i ：0 0 0 7 m g l ，0 9 2 1 6 ，0 2 8 1t a ，0 9 2 5 1 7 ；c h a n g h a i ：o 0 0 7 m g l ， 0 9 0 2 5 ，0 1 6 8t a ，0 9 2 0 5 。c o m p a r e dw i t hr e s u l t sb yr o u t i n em e t h o d e m p l o y i n g b h n dn u m b e rt h e o r yi nh a n d l i n gu n c e r t a i n t yi nw a t e re n v i r o n m e n to f1 a k e a p p e a r sm o r es c i e n t i t 弛a n dr e a s o n a b l e k e yw o r d s ：l a k e s ；t o t a lp h o s p h o r u s ；t h e o r yo fb l i n dn u m b e r s ；w a t e rq u a l i t y f o r e c a s t ；w a t e re n v i r o n m e n t a lc a r r y i n gc a p a c i t y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究的目的及意义 水，是生命之源，是人类及一切生物赖以生存的一种不可缺少的宝贵资 源。从水的基本属性来看，水环境系统是客观存在于自然界的天然系统。然 而，它与人类社会经济发展有着千丝万缕的联系。人类发展依赖水资源，又 对水环境有越来越大的影响，特别是随着社会经济的发展，出现的水环境问 题( 如干旱、洪水、水污染等问题) 日益突出。 水环境系统是一个十分复杂的不确定性系统，广泛存在着随机性、模糊 性、灰色性、未确知性。正是由于不确定性因素的广泛存在，水环境系统在 开发、利用及获得经济效益的同时，也存在一定的风险( 如干旱、洪水、水 污染、经济亏损、生态环境破坏等) 。长期以来，在湖泊水环境的研究中， 能够应用于水质预测和污染物环境容量的模型较多，但是在处理模型中的参 数信息时，人们要么是利用确定性方法，要么就是采用某一种不确定性方法 进行分析、计算。在确定性条件下，湖泊水环境系统的不确定性被参数取均 值所掩盖了，这样得到的结果并不是湖泊水体实际的环境容量，在湖泊水环 境系统中，湖泊的补给和排泄量、污染物浓度、库容、污染物负荷输入量等 参量信息都具有一定的不确定性，这就使得湖泊水体的污染物平衡浓度和污 染物环境容量难以准确的用一个实数来表示。 在水环境系统研究领域中，所遇到的水文、水质和水力等参数受到很多 偶然因素的影响，因果关系很复杂，所得信息不一定是纯随机信息、模糊信 息u 1 】，可能同时具有这些不确定性，因此，在其计算和预测中存在着多种 不确定性。当涉及到水文系统的各种问题时，就必然要考虑客观存在着的不 确定性【3 】。处理随机性的数学方法是随机理论与概率统计；处理模糊性的数 学方法是模糊数学；处理灰色性【4 】的数学方法是灰色数学。但在实践中常遇 到在同一个系统中几种不确定性同时出现或交叉出现的情况。因此，研究综 合处理不确定性的方法嘲是非常必要的。不确定性数学是由概率统计、模糊 数学、灰色数学、未确知数学为主体，四方面密切相关，相互渗透组成的数 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 学体系哪】。如何把这四个方面有机地联系在一起，组成一个完整的、能综合 处理各种水环境系统不确定性体系是水环境学者一直探讨的问题，至今尚未 得到很好的解决。 总的说来，我国乃至整个世界都面临着湖泊富营养化的问题，使水质遭 到恶化，失去其利用的价值。这除了与资金投入不足和重视不够之外，湖泊 水质的调控理论、处理数据的方法上存在的缺陷也是重要的因素。湖泊水环 境系统是一个具有不确定性、不完整性特征的大系统【8 】。因此，对于湖泊水 环境问题的研究，应是从水环境系统的不确定性、不完整性特征出发进行研 究。本文对不确定信息下湖泊的水质预测、水环境容量的计算等领域的一些 新方法、新理论进行探索性研究，为湖泊水环境保护提供理论依据和技术支 持。 1 2 国内外研究现状 目前，国内外在湖泊的水质预测、水环境容量的计算等理论研究和实际 应用方面都作了大量的工作，并且取得了丰硕的成果。但是相对于复杂的水 环境系统和严峻的富营养化水体污染而言，现有的理论、方法往往只能兼顾 到其中的一个方面，存在着缺陷和不足，甚至已经不能满足水环境保护的需 要。下面就水质预测和水环境容量的研究状况、存在的问题以及发展的趋势 作以综述。 1 2 1 水质预测的研究进展 水质预测是水环境保护的基础。到目前为止，国内外水质预测方法的研 究有相当多的积累，并且，许多好的方法应用于实践中，能够取得很好的效 果。常用的预测方法有数理统计预测方法、灰色预测模型法、神经网络预测 法和水质模拟预测法等。尽管许多新的预测方法不断出现，但是由于湖泊的 复杂性、许多不确定性因素的存在以及水质资料的有限等原因，对水质的中 长期预测还没有一种行之有效的预测方法。在今后这方面的研究中还会进一 步的继续下去，能够研究出对湖泊水质管理更为有效、更为方便的方法。 1 2 1 1 国外研究现状 对于水质预测的研究国外起步比较早，数理统计预测法一直是水质预测 的一种主要的方法。它是依据前期历史资料根据概率论和数理统计的方法找 出水质变化的规律，并推测出水质的未来发展趋势。这种预测方法可以分为 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 两类【9 】：( 1 ) 单因素预测，即分析水环境污染因素的时空变化规律进行外推 预测，例如：趋势外推法、指数平滑法、时间序列分析法等；( 2 ) 多因素( 因 子) 综合性预测，即对水环境污染与各种因素的前期因果关系进行分析，并 用数理统计法加以综合，先研究其内在关系，在进行水质预测，如多元线性 回归法、逐步聚类分析法j 逐步回归分析法以及数理化理论预测法等。国外 如i n o u l 【l o 】，a r o n 1 1 】等用第二类方法预测水体污染物的浓度。单因素预测方 法时就水质资料来预测水质的变化趋势，因此水质资料的丰富、准确程度直 接影响到水质预测结果的可靠性；而多因素预测方法则是从影响水质的诸多 因素出发，建立水质与影响因素之间的关系表达式，通过借助影响因素的变 化来间接的反映出水质的变化趋势。因此，多因素预测方法比单因素预测的 方法要更加合理、科学。但是由于涉及因素较多，所需资料和信息量较大， 以及建模困难等原因，使得这类预测方法的使用受到限制。 灰色系统预测的方法是一种单因素趋势外推的预测方法【1 2 】。其基本思想 是把已知现在和过去的、无明显规律的时间数据列( 原始数据列) 进行一系 列的加工，得到有规律的时间数据列( 生成数据列) ，然后再用微分方程对生 成数据列进行拟合，得到灰色系统系统动态预测模型g m ( n ，h ) 来进行中、长 期预测。目前，大多采用相对比较简便的g m ( 1 ，1 ) 灰色预测模型预测环境污 染的排放量或者排放浓度。在水质预测方面，胡惠彬f 1 3 1 以g m ( 1 ，1 ) 模型对地 表水中的污染物浓度进行预测。目前，尽管灰色系统预测的方法还存在着一 定的局限性，但是它对实测资料信息要求较少。 神经网络模型预测法是通过简单的非线性函数的多次拟合，克服了线性 和非线性中的基函数选择与求解系数的困难，并可进行高维数的非线性精确 映射，且有较强的适应能力，已较为广泛的运用于水质预测之中。m a i e r 等【1 4 】 在利用水质模拟过程中，就以神经网络模型对水质模型进行预测。 水质模型模拟预测法就是水体中的污染物的迁移、转化和浓度分布规律 一般都是借助水质模型加以描述的。科学家们已研究了各种类型的水质模型 应用于湖泊、水库、河流、河口等水质预报和管理，取得了丰硕的成果”】 1 9 6 9 年，t h a n d a r a m a n 和e w i n g 在河流水质模拟预测中，把d o b b i n s 方程的 流速项处理为随机变量，水质参数作为确定量( 常数) 提出了随机水质微分 方程。在该微分方程中，既考虑了水流变化的随机性，也考虑了水质成分变 化的确定性，较为真实的反映了水质变化的是外在水文因素不确定性随机变 化和水质自身确定性固有变化的统一大量研究表明，如果在微分方程中将 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 水质参数处理成服从正态分布的随机变量，也能模拟实测水质的随机变化 6 1 。已经提出的随机分析技术主要包括随机游走、m a r k o v 链、a r i m a 模型、 k a l m a n 滤波、一阶分析、m o n t ec a r l o 模拟、随机微分方程模拟等。大部分 随机模型都能部分的考虑一些水质参数的不确定性，但是也存在有待改进的 地方。 1 2 1 2 国内研究现状 我国对水质预测的研究起步比较晚，在不确定性问题的研究上，一般也 都是从水文参数、水力参数和水质参数的随机不确定性进行研究。近年来， 灰色系统理论不仅被应用于湖泊的富营养化的评价中，也被用于水质模型的 研究中，通过将确定性水质模型中的全部或部分交量或参数处理为灰色变量。 曾光明1 17 】对这类灰色水质模型进行较为深入地研究，为水质模拟预测提供了 一种新的方法。除此之外，还有学者利用模糊数学理论建立水质模糊模型， 目前，随机理论模型在水质预测中已得到广泛的应用，并且取得了很好效果， 而灰色水质模型和水质模糊模型在这方面的应用还有待于进一步深入的研 究。 除了上述提到的几种水质预测方法之外，近年来，有许多学者提出了一 些新的模式。如易顺民等f 1 聊根据前苏联学者a g i v a k h n e n k o 提出的自组织预 测模型，建立了河流有机污染物自组织预测数学模式。它可以根据建模目的， 通过自组织过程来选择输入变量，并且对样本数量的要求较低，是一种较为 先进的建模预测方法。徐敏等【1 9 】基于混沌理论和相空间重构思想，从总体上 把握河流水质系统的复杂特征，把复杂的具有多重耦合关系的多变量系统转 变为研究简单的单变量系统，研究复杂系统的内在规律，并以混沌相空间模 型线性回归模型预测河流水质系统的短期发展变化趋势。尽管应用混沌理论 定量研究环境系统还处于起步阶段，但是该理论具有良好的应用前景。 1 2 2 水环境容量计算的研究进展 水环境容量是环境科学中的一个问题，它反映了污染物在水环境中的迁 移、转化和积存规律，也反映在特定功能条件下对污染物的承受能力。水环 境容量是水环境目标管理的基本依据，是水环境规划的约束条件，也是水体 中污染物总量控制的关键技术支持嘲。 2 0 世纪7 0 年代日本学者首先提出环境容量的概念。关于水环境容量有 许多定义，但至今还没有公认的、统一的概念。我国的水环境容量研究开始 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 于2 0 世纪7 0 年代，其发展大致经历了三个阶段： ( 1 ) 8 0 年代初期，我国的水环境容量研究主要集中在水体中污染物的 自净规律、水质模型等方面，从不同的角度提出和应用水环境容量的概念。 ( 2 ) “六五”国家环保科技攻关项目的确定，有力地推动了我国水环境容 量的研究，对污染物在水体中的物理、化学共同作用进行了比较深入地研究， 并且提出了简明、扼要的水环境容量的概念：水体环境在规定的环境目标下 所能容纳的污染物的量。 ( 3 ) “七五”国家环保科技攻关科技研究把水环境容量的理论推向实用 化的新阶段。全国的许多湖泊都制定了综合整治规划、水环境功能区划等一 系列措旌，使其能够合理利用水资源，防止湖泊受到污染，达到保护水质的 要求。 总的说来，经过2 0 多年的探索研究，在水环境容量的研究方面取得了不 少成绩，以往的水环境容量对耗氧有机物、氨氮、重金属等研究较多，对总 磷的水环境容量研究还较少。 1 2 2 1 国外研究现状 在国外，特别是欧美发达资本主义国家对水环境容量的研究起步较早， 且颇有成绩。在水环境数学模型的研究上，这些国家始终处于领先地位。我 们所说的环境容量相当于他们说的同化容量【2 1 。2 2 1 或最大纳污能力。在水环境 容量的研究初期，一般都是在某一个确定性条件( 如面积、水深、流量等不 变) 下进行水质规划研究的。e c k e r 【2 3 1 ，l i e b m a n 【刎等都将流量等参变量作为 确定性变量处理，最后由线性规划方法得出结论。r e v e l l e 2 5 1 将目标函数( 即 污水处理费用) 线性化后，采用优化模型得出确定性条件下污染源的允许排 放量和削减量。这些确定性模型所得出的结果是在某一确定性条件下的值， 不能反映湖泊枯水期和丰水期的动态变化结果，这样与水文、水质的随机不 确定性不相符合。 随着随机理论的研究领域和应用范围的不断发展，又出现了随机优化理 论模型。研究初期，人们大多数将流量或污水的排放量作为随机变量来处理。 在后来的研究中，对湖泊的流量、水质、流速等参量视为已知概率分布的随 机变量来处理。如d o n a l d 和b a r b a r a 瞄】基于水文、气象和污染负荷等不确定 性因子的多重组合情况，提出允许污染负荷计算机分配模式。从理论上讲， 考虑多个参量的不确定性要比考虑单个参量的不确定性能更好地反映水质的 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 真实情况。但是如果不能科学、准确地确定各个参量的分布，反而还会影响 计算结果的可靠性。因此，随机变量的科学选取及准确处理是运用随机理论 的优化模型的重点和难点。 1 2 2 2 国内研究现状 水环境容量可以分为自然环境容量和管理环境容量。自然环境容量是以 环境基准值作为环境目标而得到的水环境容量，严格的自然环境容量由于关 系到各种因素( 如水文、水利条件等) 很复杂，不是短期内就能解决的；管 理环境容量是以环境标准值作为环境目标而得到的水环境容量。当前研究的 水环境容量还是所谓的管理环境容量。它是设计条件下的最大水环境容量， 是水资源规划的依据，随着设计条件的改变而改变。水环境容量的研究涉及 水环境科学中的许多基本理论问题和水污染控制的许多实际问题，数学手段 在水环境中的应用和污染物在水中的迁移、转化等规律的研究推动了水环境 科学的发展。在水环境的计算模式上，也由最初的质量平衡理论发展到现在 的4 种不确定性理论 最初的几种水环境容量的计算模式都是从定义出发的，明显存在着不足 之处。如叶常明口7 】基于热力学第二定律，提出环境容量等于环境体积与环境 比容乘积的计算式随着水环境容量的研究不断深入，人们开始从污染物的 迁移、扩散和转化等方面展开对水环境容量的研究。所以，水质模型在湖泊 水环境容量的定量计算中起到了重要的作用，建立起了一系列水环境容量计 算的模型。国内具有使用价值的水环境容量的计算模式是从稳态条件下河流 水质模型的应用开始的。分别对沱江内江段t 2 s i 、湘江株洲段【2 9 1 建立水环境容 量的模型，对水环境容量的定量化计算具有重要的理论意义和现实意义。从 此以后，国内对胡普纳污能力的计算，也是从稳态水质模型得到的定常设计 条件下的纳污量。姚金国等 3 0 - 3 2 还利用稳态水质模型计算了定常设计条件下 的湖泊、水库水环境容量。近年来，蒲迅赤等f 3 3 】根据水环境容量计算方法中 生化自净容量的计算比较粗糙的缺点，在充分考虑河流、湖泊断面污染物浓 度分布不均匀性的基础上，提出了水环境生化自净容量的精确计算方法。 由于湖泊的水文、水质和水力参数等都处于动态变化之中，因此将模型 中的各参数视为确定性参数来带入稳态水质模型中计算水环境容量时，就可 能导致得出的结果与实际情况相差甚远。在这种情况下，韩进能蚓开始研究 动态条件下河流的水环境容量，以断面平均的一维动态c o d 水质模型为基 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 础采用模型试错的方法对动态条件下河流水环境容量进行计算。 随着水环境容量研究的不断深入，根据稳态水质模型得出水环境容量的 不足之处日益显现出来，于是人们开始从水质系统的不确定性出发，研究水 环境容量的问题，能够更合理、更科学的得出水体的实际情况。在这方面的 研究，胡炳清3 习等运用概率稀释模型对水体的纳污能力进行了理论研究和实 践应用。概率稀释模型是目前从不确定性角度研究水环境容量的最主要的方 法之一。 目前，很多学者开始从湖泊的水文、水质或水力条件等的随机不确定性 出发，运用随机理论来研究水环境容量。例如，李如忠等m 】运用盲数理论研 究湖泊的水环境容量，提出了水环境容量大小的概率，计算与分配模式。从 目前的研究情况来看。除运用随机理论研究河流、湖泊的水环境容量外，还 有许多学者从水环境大系统具有的灰色性、模糊性角度出发，计算水体的水 环境容量。如曾光明聆刀依据河流的水质现象的复杂性和监测资料的不完全 性，建立了含灰参数的河流水质模型和河流水质灰色非线性规划模型，再有 灰色非线性规划理论，计算得到以灰区间形式表示的水环境容量。由于灰色 理论计算比较复杂，并且灰色非线性规划理论还有待进一步完善，所以在水 环境容量的理论研究和实践应用方面还不多见。总之，能够准确、简便的计 算出河流、湖泊的污染物水环境容量将是今后水科学研究中的一个热点和难 点。 1 2 3 存在的问题及发展趋势 存在的问题从现有水质预测和水环境容量的研究情况来看包括两个方 面：( 1 ) 从确定性模型来看，确定性的计算模型是基于稳态的水质模型，以 此求得湖泊的污染物平衡浓度和水环境容量，这样仅是与某确定性设计条 件( 如面积、流量等一定) 下的污染物平衡浓度和水环境容量，而污染物平 衡浓度和水环境容量是随着自然条件的变化而变化的。如果按照枯水期的设 计流量( 保证率大于9 0 ) 来求污染物平衡浓度和水环境容量，在这种情况 下，湖泊的水质能够达到水质目标的要求，这样的结果是安全的，但是，对 于丰水期的污染物平衡浓度和水环境容量没有能够很好的开发利用，显得有 些浪费。当然，在某些特定的条件下，枯水期的污染物平衡浓度和水环境容 量还会大于丰水期的污染物平衡浓度和水环境容量。由于湖泊的水文、水质、 流量等是随着时空条件变化的，因此，湖泊的污染物平衡浓度和水环境容量 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 也是变量，如果根据确定性的设计条件得到的仅是在该条件下的水环境容量 而已。( 2 ) 从非确定性模型来看，人们最早认识到的是湖泊水环境系统的随 机性，大多数研究是从水质、水文的随机波动性出发，运用随机理论来确定 参数的均值、方差等，但是这样的处理方法需要大样本，我国这方面的研究 起步较晚，而对于大多数湖泊还没有足够的资料，这就给随机理论的应用带 来了一定的困难。 发展趋势目前，水资源水环境系统中存在的不确定性主要有4 种，除 了人们所熟知的随机性、模糊性、灰性外，还有未确知性【3 鼾3 9 1 。湖泊水环境 系统作为一个开放的、复杂的大系统，其面积、流量、污染物的平衡浓度等 信息都存在着不确定性，这些不确定性信息是客观存在的，一方面是由于资 料( 如水文、监测资料等) 的不完全造成的，另一方面是由于人们对其内在 机理、变化规律等的认识不清楚而造成的。事实上，湖泊水环境系统的不确 定性往往不是单一的，而是多种不确定性的混合体。未确知数学理论恰恰可 以弥补现有不确定性理论方法的不足。因此，未确知数学理论在水环境系统 的研究中有着很好的发展前景。 1 3 本文的研究内容 本论文侧重于理论研究和方法应用，主要的研究内容包括以下几个方面： ( 1 ) 阐述不确定性四种类型以及各类不确定性问题的处理方法 ( 2 ) 基于盲数理论的湖泊总磷平衡浓度模型 根据盲数理论对总磷平衡浓度模型的不确定性因素分析，以及对模型中 的参数进行盲数化处理，并且建立盲信息下的湖泊总磷平衡浓度模型。 ( 3 ) 实例研究 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 根据九寨沟湖泊的水质监测资料以及水文参数资料，对九寨沟湖泊进行 实例研究，利用盲数理论处理确定性模型中的参数，计算九寨沟各湖泊子区 域的总磷平衡浓度及总磷水环境容量，并且与常规方法计算作比较，得出的 结果较常规方法更为科学、合理。 1 4 本文的研究技术路线 不确定性处理方法的提出 基于盲数理论的湖泊总磷平衡浓度模型 模型的不确定性因素分析模型中参数的盲数化处理 盲信息下总磷平衡浓度计算模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 2 1 引言 第2 章不确定性数学理论与方法 不确定性是客观事物所具有的一种普遍的性质。由于事物在其发生、发 展及其演变的过程中受到来自不同方面的诸多因素的共同影响，使得事物的 状态始终体现为一种不稳定、模糊、无序或混沌等现象，这种现象即被人们 认为是事物的不确定性。随着研究的不断深入，人类对社会实践的认识越来 越深，所涉及的系统研究领域也越来越广泛，不确定性的表现也越来越突出、 越来越复杂。 认识不确定性的问题，必须符合人的认识过程。人的认识过程就是从“不 知”到“全知”的过程。不确定性科学决策方法的一个共同的特点，就是要把时 间、空间、物质、能量与信息统一与一体进行研究，从自然现象在实践过程 中经历的变迁和历史进程中留下的特征及其周围事物之间的联系中来预测系 统未来行为，预报其状态的发展。这不是单一学科所能解决的问题，属于统 一的科学方法研究的问题。 不确定性问题的研究起源于2 0 世纪后半叶，如扎德( l a z a d e h ) 教授于 6 0 年代创立了模糊数学【蜘，邓聚龙教授8 0 年代创立的灰色系统理论【4 1 1 ，帕 拉克( z p a w l a k ) 教授于8 0 年代创立的粗糙集理论( r o u g hs e t st h e o r y ) ( 4 2 】 和王光远教授于9 0 年代创立的未确知数学【4 3 】等，这些都是不确定性系统的 研究成果，在系统科学和系统工程领域得到广泛的应用。 不确定性方法在水环境中的应用研究是在上世纪6 0 年代开始的，从那以 后不确定性方法的研究迅速展开，近年来不确定性的研究在我国水环境研究 领域掀起了热潮，水环境中的不确定性主要包括随机性、模糊性、灰性和未 确知性，近年来又发展了各种耦合方法，并引入了新的不确定性研究方法， 使得不确定性方法在水环境中的研究越来越深入 下面对上面提及的几种不确定性方法作进一步的介绍： 2 2 几种不确定性信息的处理方法 2 2 1 随机方法 随机方法是最早用来处理不确定性问题的方法，也是处理不确定性问题 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 比较普遍的方法之一。随机现象在自然界中是广泛存在的，而随机方法主要 是考虑客观事物的随机性。它以概率论为基础，包括很多的分支。 2 2 1 1 传递函数法 传递函数法( t r a n s f e r f u n c t i o n m o d e l ) 是控制论中系统分析的一个重要 的工具。在解决不确定性问题中主要应用的误差传递理论。根据误差传递理 论，由初始变量的不确定性大小渐次分析计算结果的不确定性，其主要理论 基础是关于随机变量函数的方差计算l 删。 设直接测量值为，x 2 ，间接测量值为y ，它们之间有连续可微的 函数关系y = f ( x x ，屯，) a 设 ，屯，工。的随机误差分别为矗，疋：。，屯， 相应的均方根差为。吒：，靠y 的随机误差为疋，相应的均方根差为 盯。通常，均方根差是表示随机误差分散度的量度。 根据误差传递定理，随机误差传递的一般关系为： 如y 善z a r 、静- 2 以+ 2 五c 善善印州 珏， 式中岛为相关系数。若个测量值而的随机误差氏( i _ 1 ，2 ，m ) 相互独 立，相关系数风= 0 ，则上式( 2 i ) 可简化为： 盯；= 喜营2 沼2 7 误差传递传递公式( 2 1 ) 是根据均方根差和相关系数的定义并基于泰勒 展开式舍去高阶项而得到的值得指出，在使用误差传递传递公式( 2 1 ) 或 ( 2 2 ) 时，需要采用均方根差表征随机误差，但在实际问题中，用均方根差 进行评定是比较困难的。所以在综合误差的合成时，可以采用极限测量误差 ( 即误差的最大估计) 来评定。 2 2 1 2 蒙特卡洛法( m o n t ec a r l 0 法) 蒙特卡洛法( m o n t ec a r l o 法) ，又称数值模拟法或统计抽样法，属于计 算数学的一个分支。由于传统的经验方法不能逼近真实的物理过程，很难得 到满意的结果，而蒙特卡洛法能够真实地模拟实际物理过程，解决问题与实 西南交通大学硕士研究生学位论文。第12 页 际非常相符，能比较方便地处理复杂模型中的不确定性问题f 4 7 】。 蒙特卡洛法是建立在利用输入参数随机值和从参数及数据统计分布中得 出被测数据的竞争性模型模拟的基础之上。在m o n t ec a r l o 模拟中，模型参 数或环境条件等不确定性参数的随机值，由代表这些参数的变化性的、独立 的或然性分布中产生。假设参数分布的特性是由实验室或现场测量或有文献 独立地确定。随机产生的参数将被替入模型中，若反复这一过程数百次， m o n t ec a r l o 法将产生与参数不确定性一致的许多模型的预测结果。由于 m o n t ec a r l o 技术并不只限于某些假设系统，该方法可容易地应用于比较许多 不同的模型。 在众多的随机变量的分析方法中，蒙特卡洛法不失为一种可靠性高、计 算精度好的方法。它的优势在于不仅能完成一般随机变量分析所完成的统计 量的计算，而且还能对某一随机变量所引发的另一符合随机变量的细部结构 进行描述和分析。实践证明，它是解决不确定性问题的一种有效的方法。蒙 特卡洛法的方法误差只与标准差和样本容量有关，即概率误差正比于。， n 而与样本元素所在空间无关，故它的收敛速度与问题维数无关。 2 2 1 3 置信区间法 从置信限与容许限的角度，借助统计分布理论，研究参数值的不确定性。 2 2 1 4 回归分析法 回归分析是研究随机现象中变量之间相关关系的一种很重要的统计分析 方法。随机变量的相关关系是一个非确定性关系，它不同于普通的函数关系。 “回归”是利用条件期望表达随机变量间相关关系的一种形式。回归分析在工 农业和科学研究中有着广泛的应用，在实验数据的处理、市场预测、气象预 报等诸多领域。应用回归分析方法的目的在于有效的利用现有的资料，减少 由于资料的不足所造成的不确定性，目前多用的是参数回归分析。 2 2 1 5 非参数回归法 回归分析中，当o 。) ，) 分布未知时，估计z 的一种方法。此时， 对e ( ) ，| 工= 工) 只作一般性要求，而不假定其有任何特殊的数学形式，这样可以 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 直接从样本的实际统计特征中去研究问题，避免模型假设与实际情况的重大 差距或在选择模型的过程中所造成的不确定性，从而适用面广。 湖泊中的污染物组分不是机械的随水流搬运，在随流过程中自身也在不 断的发生武力作用和化学反应，其水质变化和运移要遵循某些固有的规律， 如b o d 5 - d o 的变化要服从s p 的确定性变化模式，因此，1 9 6 9 年由 v k t h a n d a r a m a n 和b b e w i n g 提出了随机水质微分方程，同时还考虑了水 流变化的随机性和水质成分变化的确定性，在这个微分方程中把d o b b i n s 方 程的流速项处理为随机变量，水质参数作为确定量( 常数) ，真实地反映了水 质变化是外在水文因素不确定性随机变化和水文自身确定性固有变化的统 一。近年来研究表明，水质参数的随机变化对模型也有较大的影响，如果在 微分方程中把水质参数处理成服从正态分布的随机参量，也能模拟实测水质 的随机变化。 2 2 2 模糊数学方法 由于事物的复杂性，使其界限不明确，使其概念不能给出确定的描述， 不能给出确定的评定标准，它向人们提供的是宿信息被称为模糊信息。如产 品质量的好与坏，一个人的高与矮等都是模糊信息。美国l a z a d e h 教授于 1 9 6 5 年发表了模糊集合的论文，提出了模糊集合论，有效的处理了客观 外界事物在人脑中反映的不确定性一模糊性及客观事物本身的模糊性。 1 9 7 0 年b e l l m a n 和z a d e h 共同提出了融经典动态规划技术和模糊集合论 于一体的模糊动态规划法1 4 5 ，从而为模糊集理论在水资源系统优化决策中的 应用领域开辟了一条新的途径。从此，模糊集理论在水文预报、水资源管理 智能决策、水污染控制、富营养化评价等领域得到广泛的应用。 目前，模糊数学被广泛应用于水环境中的水质评价、水质规划 4 9 巧u 等领 域。模糊数学在进行水质综合评价的方法为根据水质标准，用隶属函数描述 各种评价参数的分类界限，并充分考虑界限的模糊性，建立参数的模糊集合， 形成具体评价水样的模糊关系矩阵，最后根据各种评价参数在总体评价中的 作用，决定不同的权重，通过模糊矩阵合成运算，推求总体水质评价的隶属 函数，以隶属度最大者为评价的“分关”标准。这种方法在水质的综合评价、 水质级别、分类标准等方面得到广泛的应用，如模糊模式识别理论、模糊聚 类法、模糊贴近度方法、模糊相似选择法等等。近年来，有的学者还探索将 模糊数学与其他方法相结合的水质综合评价模式，使得模糊数学在水污染控 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 制中得到广泛的应用。 2 2 2 1 相对隶属度和相对隶属函数 1 9 6 5 年z a d e h 提出的模糊集合概念，是对物质系统在中间过渡阶段所呈 现出的模糊事物、模糊现象及其反映模糊概念的科学描述，是对那些没有固 定边界的系统整体的抽象【5 2 】。然而赖以建立的基石一隶属度和隶属函数的概 念和定义，是从普通集合论中的特征函数概念和定义简单拓展而来的，存在 着把隶属度和隶属函数的概念和定义绝对化的理论缺陷【5 3 】实际上，在一定 时空组合下的模糊概念常具有相对性，相应的描述它的隶属度和隶属函数也 是相对应的。为此陈守煜教授突破经典模糊集关于隶属度和隶属函数的唯一 性概念和定义，提出了相对隶属度和相对隶属函数的概念与定义。其概念与 定义如下： 设论域u 上的一个模糊概念互，分别赋给互处于共维差异的中介过渡段 的两个端点( 称极点) 以0 与1 的数，在o 到i 的数轴上构成一个【o ，1 1 闭 区间数的连续统。对于u 中的任意元素或“u ，都在连续统上指定了一个 数朋( “) ，称为u 对互的绝对隶属度，简称隶属度。映射： 以：u - 【0 ，1 】 “卜g a ( u 】 称为互的相对隶属函数i 简称隶属函数。 在绝对隶属度的连续统数轴上建立参考系，是其中的任意两点定为参考 坐标系上的两极，赋给参考系的两极以0 与1 的数，并构成参考系 0 ，1 】数 轴上的参考连续统。对任意的元素“u ，都在参考连续统上指定了一个数 联( “) ，称为u 对互的相对隶属度。映射： 嬲：u - 【o 羽 “g a ( u ) 称为互的相对隶属函数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 参考连续统上取定的左极点即数值0 点，可以与描述绝对隶属度的连续 统的左极点相重合。参考连续统上两极向连续统的两极无限接近