18第二十二章电磁感应1.ppt

第二十二章,电磁感应,法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.,22-1电磁感应定律,一电磁感应现象,从上述实验结果得出：,不论什么原因，当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电流。,我们把上述情况中产生的电流叫感应电流。,二楞次定律,闭合回路中感应电流的方向，总是使得感应电流所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。,三、法拉第电磁感应定律,我们知道，闭合回路中有电流产生，那就意味着回路中有电动势存在。这种由于磁通量的变化而引起的电动势称为感应电动势。感应电动势比感应电流更能反映电磁感应现象的本质。当回路不闭合的时候，也会发生电磁感应现象，这时并没有感应电流，而感应电动势却依然存在。此外，感应电流的大小是随着回路的电阻而变的，而感应电动势的大小则不随回路的电阻而变。,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，无论这种变化时什么原因引起的，回路中会产生感应电动势。,感应电动势的大小,感应电动势的方向,负号是楞次定律的数学表示,闭合回路中的感应电动势的大小与通过这个回路的磁通量的变化率成正比.,与回路取向相反,（与回路成右螺旋）,例：磁铁向上运动,绕行方向逆时针,规定：回路的法线方向与绕行方向呈右手螺旋关系。若则电动势的方向与回路绕行方向相同；若则电动势的方向与回路绕行方向相反。,与回路取向相同,例：磁铁向下运动，绕行方向逆时针,2019/12/8,与回路取向相同,例：磁铁向上运动，绕行方向顺时针,感应电流：,【例1】判断演示实验感应电流的方向,引起变化的原因：1.磁场变化（B变化）2.导体运动（S变化）3.线圈转动（变化）,22-2动生电动势,动生电动势是回路中运动的部分产生的，构成回路不是产生电动势的必要条件。,一动生电动势,由电动势的定义求回路中的电动势,电源电动势,设杆长为,方向：OP，P点电势高,动生电动势的公式：,计算动生电动势的方法有两种：,1、用洛仑兹力公式推导出的计算；,2.用法拉第定律计算。,若是闭合电路，可用公式求出回路的动生电动势；若是一段开路导体，则将其配成为闭合电路，仍可用此式计算，所求得的是导体两端的电动势。,例22-2-1在均匀磁场B中，长L的铜棒绕其一端O在垂直B的平面内移动，角速度为，求棒上的动生电动势的大小和方向。,解法1：,方向由vB判断，从0a,解法2：将它配成扇形回路oaco,oa是它的一条直边。在dt时间内扇形oaco的磁通量的变化绝对值为：,即：电动势的方向由楞次定律判断，从0a,例一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒一速度v作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。,解：,法一,电动势方向AB,法二：,电动势方向AB，（也可用楞次定律确定方向）,。,的一个分量,它与合速度垂直，,对电子作正功,形成动生电动势。,总的洛仑兹力为:,不对电子作功，然而,而另一个分量，阻碍导体运动，,从而作负功,二、洛仑兹力永远不做功,在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈.若线圈以角速度作匀速转动.求线圈中的感应电动势.,三、交流发电机原理,与夹角为,令,则,这就是正弦交流电。,变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场.,一、感生电动势,22-3感生电动势,环路积分不等于零，说明它是有旋场，非保守场。,电磁感应定律的实质所在。,例22-3-1无限长螺线管,半径为R,通变化的电流,若，求螺线管内外的感生电场。,解：本题实际上是计算轴对称分布的变化磁场产生的感生电场。,先求管内的EI，取半径为r(rR)的圆形回路，绕行方向如图所示。,随r的变化如图所示：,（1）应用公式，这种方法要求事先知道导线上各点的，在一般情况下计算它相当困难（除某些对称情况，如长螺线管形成的变化磁场区域计算感生电场比较方便外），故用得不多；（2）利用电磁感应定律求解，对于闭合电路，必须知道线圈的，便可求出感生电动势，对于非闭合的一段导线ab,可假设一条辅助曲线（原则应使曲线上的感生电动势可求）与ab组成闭合回路，只要知道这条回路的，也可求。,二、感生电动势的计算,例22-3-2在上面例题的条件下，把一长为L的金属棒放置在距螺线管截面中心h远处，如图所示，求棒中的感生电动势。,解：本题可用求感生电动势的两种方法进行求解。,a,b,根据上面例题的结果。在螺线管内，知沿圆周的切线方向，并有,如图，在金属棒上取dl，dl上的感生电动势为：,（1）用求解,（2）用法拉第定律求解,由，故，说明它的方向由a指向b，,如图，取oabo为闭合回路，回路的面积为，B与n同向,穿过s的磁通量为，,按法拉第定律，得,a为负极、b为正极。,三、电子感应加速器,它是由美国物理学家克斯特(D.W.Kerst,1912-)在1940年研制成功的,它是利用变化磁场激发感生电场来加速电子的.,交变电流激励变化的磁场,从而产生感生电场.,问题:1、如何使电子在圆形轨道上只被加速,而不被减速.2、如何使电子的运动稳定在某个圆形轨道上.,四涡电流,感应电流不仅能在导电回路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流,简称涡流.,涡电流的热效应,利用涡电流进行加热,利,1、冶炼难熔金属及特种合金2、家用如：电磁炉3、电磁阻尼,弊,热效应过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故,减少涡流：,1、选择高阻值材料2、多片铁芯组合,一、自感,当一线圈中的电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量（或磁通匝链数）也在变化，使线圈自身产生感应电动势。这种因线圈中电流变化而在线圈自身所引起的电磁感应现象叫做自感现象，所产生的电动势叫做自感电动势，相应的电流称为自感电流。,22-5自感互感,1、自感系数,若线圈有N匝，,2、自感电动势,3、RL串联电路的暂态过程,1.K1通K2断,由于自感的存在，电流由零逐渐达到电流的稳定值I0，用=L/R来表示电流增长的快慢程度，称为RL串联电路的时间常量。,从上式看出，值大（即电路的L大、R小）电流增长慢，达到稳定值所需时间长；值小（即L小，R大）电流增长快，达到稳定值所需时间短，所以它是标志RL电路中暂态过程持续时间长短的特征量。当时，可算出i=0.994I。，此时i已足够接近I。，故可认为暂态过程已结束。,当时,2.K1断K2通,撤去电源后，由于自感的存在，电流并不立即降为零，而是逐渐减小。,i=0.37I0;,i=0.007I0此时可认为暂态过程结束。,2019/12/8,例22-5-1一长直螺线管，长为、横截面积为，匝数为N，充以磁导率为的均匀介质，求它的自感系数.（忽略边缘效应）,2019/12/8,可见，L只与有关，而与无关。,例22-5-2一同轴电缆，由两个同轴长金属圆筒组成,半径分别为和,其间充满磁导率为的均匀磁介质，通过它们的电流均为,求长为一段电缆的自感系数.,解两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.,则,单位长度的自感为,2019/12/8,二互感,在电流回路中所产生的磁通量,在电流回路中所产生的磁通量,1互感系数,互感系数,2互感电动势,例22-5-3两长直同轴螺线管，两个长度均为l，截面积都为S，内充有磁导率为的均匀介质，匝数分别为N1和N2，试求（1）两线圈之间的互感系数；（2）互感