（信号与信息处理专业论文）纠突发差错的rs码及其在数字通信系统中的性能研究.pdf

摘要 1 弋f 弼面i 一一 硕士论文题目： 纠突发差错的r s 码及其在数字通信系统中的性能研究 ( t h e r e e d s o l o m o nc o d ef o r b u r s t e r r o r c o r r e c t i n g a n di t sp e r f o r m a n c ei n d i g i t a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ) 摘要 r s 码因其优秀的纠突发差错的能力而在未来移动通信和个人通信的发 展中越来越受人注意。本文先简单地回顾了r s 码的几种译码方法，接着实现 了一种伽罗华域的r s 码译码算法，该算法专用于纠突发差错并且使得( n ，k ) r s 码的纠突发能力上升而超过码限i “一k ) 2i ；其次，对r s 码与卷积码组成的 级联码在衰落信道中的性能进行了分析与仿真，并在该r s 码算法的基础上提 出了短码长的r s 码与卷积码的级联码方案；最后我们把该级联码方案与扩频 技术相结合，建立了扩频模拟系统及其简化的d s c d m a 模拟系统，并且用 计算机仿真对该编码方案在衰落信道中的性能进行了研究。 。，0ej j i 关键词：r s 码突发差错级联码护题码分多址：) 又、；盟7 ；了 r e e d s o l o m o nc o d e b u r s t - e r r o rc o n c a t e n a t e dc o d e s p r e a ds p e c t r u m d s c d m a 南京理工大学研究生论文 a b s t r a c t a b s t r a c t - - t h eg r o w t hi nf u t u r et h i r d g e n e r a t i o nm o b i l ea n dp e r s o n a i c o m m u n i c a t i o ns y s t e mh a sm o t i v a t e di n v e s t i g a t i o ni n t od i f f e r e n te r r o rc o n t r e j c o d i n gf o rd i f f e r e n tr e q u i r e db i t 。e r r o rr a t e s ( b e r s ) i nt h i sl h e s i s w ew i l l i i l u s t r a t el h eu s eo fan e w d e c o d i n ga l g o r i t h mf o ra n ( n , k ) r sc o d ew h i c hc a n c o r r e c t w i t hap r o b a b i l i t yo fam i s c o r r e c t ，ab u r s te r r o ro fl e n g t hg r e a t e rt h a n ii n 一七) 2j i np a r t i c u l a r ，w ec o n s i d e rac o m b i n a t i o no fr a t e1 ，2c o n v o l u t i o n a i c o d ew i t hc o n s t r a i n j e n g t h l = 4a n d ( 1 5 ，9 ) r sb a s e do nt h ed e c o d i n g a l g o r i t h m t h ep e r f o r m a n c eo fac o n v e n t i o n a id i g i t a ic o m m u n i c a t i o ns y s t e m a n da s i m p l i f i e dd i r e c ts e q u e n c e c o d ed i v i s i o nm u f f i p l ea c c e s s ( d s d m a ) s y s t e mb a s e do nt h ec o n c a t e n a t e dc o d i n gt e c h n i q u ei nar a y l e i g hf a d i n g c h a n n e ii se v a l u a t e d u s i n gt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o n ，t h e r e s u l t sh a v e s h o w e dt h a tt h ec o n c a t e h a t e dc o d i n gt e c h n i q u ei m p r o v e sb e r p e r f o r m a n c e o nr a y l e i g hf a d i n gc h a n n e la sc o m p a r e dt ot h ec o n v o l u t i o n a l o n l yc o d i n g t e c h n i q u e w i t ha d d i t i o n a lc o m p l e x i t y 南京理工大学研究生论文 2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 通信的可靠性与信道编码定理 代表信息的数字码元在传输过程中由于噪声和干扰，其波形变坏，从而可 能产生错误。对于无线传输过程中的加性干扰，除了采用合理的调制方式和增 加信号的功率等方法外，我们通常还采用的两种纠错编码，即对于随机性错 误，主要采用线性分组码，如循环码和b c h 码以及卷积码；对于突发性错误， 主要采用r s 码和交织技术。差错控制最基本的方式的有两种，即如果接收端 收到信息码元后，既能够检错又能够纠错，我们称为前向纠错方式：如果接收 端在检到错误后，通知发送端重发，这时，我们称为检错重发。 纠错编码的基本思想，就是在待传的信息序列上附加有限长的监督码元， 从而形成新的码字。这些有限长的监督码元以某种确定的规律与信息码元相关 联。接收端根据这种相关性或规律性来检验信息码元与监督码元之间的关系， 一且有错误发生，则相互间的关系将被破坏，错误即可能被发现和纠正，最后 通过译码，将码字还原为信息码字。在发送端将信息码字转换为新的传输码字 的过程被称为信道编码或纠错编码，在接收端将可能被噪声污染码字还原成信 息码字的过程被称为信道译码或纠错译码。 如果每个传输码字的监督码元只与该码字的信息码元有关，这种码就称 为分组码。如果分组码的规律性是线性的，则称为线性分组码。而卷积码其监 督码元不仅与本组的信息码元有关，还与前面码组的信息码元有约柬关系。 信息的可靠传输一直是数字通信系统设计的一个重要方面，纠错编码 技术是对差错进行控制是一有效的方法。纠错编码技术的理论依据是c l a u d e s h a n n o n 在1 9 4 8 所提出的信息编码理论。s h a n n o n 的“通信的数学理论” 一文给出了著名的信道容量公式，即有扰连续信道的容量 c = w i 。g ：( 1 + 熹) ( 啪) ( 1 1 1 ) 上面的香农公式给出了下面的结论： ( 1 ) 增加信道容量可以通过提高信号与噪声功率之比来得到。 南京理工大学研究生论文 第一章绪论 2 ( 2 )增加信道的频带w 并不能无限制地增加信道容量。 ( 3 )信道容量一定时，频带w 与信噪声比剐之间可以彼此互换。 s h a n n o n 给出的信道编码定理可表述为：设信道容量为c ，对于任何 满足r c 的信息传输速率r ，都存在长为n 的分组码可使编码错误概率p ( e ) 为： p ( e ) e 1 瓦8 ( 1 1 2 ) 指数项e ( r ) 是一个在r t 个突发错误的r s 码的j p 译码算法步骤如下 ( 1 ) 初始化，v = g 。：计算伴随式墨i = l 2 ，2 t 南京理工大学研究生论文 的 鬻黯 第二章r s 码及其级联码 2 0 一一 ( 2 ) 计算矩阵【唧】的逆矩阵口= 【嘶r 1 ； ( 3 ) 计算 玫。】= 口：。】 a ； ( 4 ) 形成式( 2 3 + 2 6 ) 中x ，的关键方程，1 s i ( 2 t v ) ，并且用钱搜索法或 穷举法求其的公共根。如果有单个根x 。，即为真正的解；如果有多个根