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西华大学硕士学位论文 湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱的数值分析研究 专业：岩土工程 研究生赵言飞指导教师蒋华( 副教授) 摘要 钢筋混凝土结构因其具有良好的工作性能和经济效益等众多优点而被广泛 应用于各种工程结构之中。但是由于外界自然灾害和人为因素的影响，导致工 程结构在使用甚至在施工过程中出现各种缺陷和损伤，或者由于既有结构使用 功能的改变，从而使结构不能可靠地完成其预定的功能，因此需要对其进行维 修加固技术处理。 本文首先对湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱的受力性能进行分析，在此基 础上对该加固方法的承载力计算方法进行了论述。其次，本文阐述了有限单元 法分析湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱的基本理论及分析过程，重点讨论了混 凝土材料的本构关系、强度准则、裂缝及压碎区的处理及非线性问题的求解方 法等相关内容。然后基于a n s y s 软件，就钢筋混凝土有限元模型的类型及其中 的混凝土和钢筋单元、混凝土和钢筋的本构关系以及混凝土的裂缝处理作了介 绍，并针对湿式外包钢混凝土加固柱的受力特点，利用既有文献的试验资料， 建立合理的有限元数值分析模型。 再其次对建立的湿式外包钢加固钢筋混凝土柱模型进行了分析。通过将有 限元计算的结果与试验结果的比较分析，表明所建的有限元模型能有效地模拟 湿式外包钢加固柱的受力性能，较好地再现湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱在 外荷载作用下的内力及变形发展f 青况。进而证明，按照本文的有限元分析方法， 可以实现对任何形式的湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱构件的受力性能和破坏 机理进行哆淅。 西华大学硕士学位论文 最后，根据对计算结果的分析，获得了关于湿式外包钢法加固钢筋混凝土 柱力学性能的一些有益结论。 因此，应用有限元分析注可以减少词翟石魄漠，而在! 凌少的构件： 式验条件下， 通过数而获得一系列有效模拟数据，实现对湿式外包钢法加固钢筋混凝 土柱的研究，具有其重要的意义。 关键词：湿式外包钢法，钢筋混凝土柱，加固，数值分析 西华大学硕士学位论文 n u m e r i c a lr e s e a r c ho nr e i n f o r c e dc o n c r e t ec o l u m n s s t r e n g t h e n e db yw e t b o n d e de x t e r n a ls t e e l r e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r eb e c a u s eo fi t sg o o dt e n s i l ea n d c o m p r e s s i o n c a p a c i t ya n de c o n o m i cb e n e f i th a sb e e nw i d e l yu s e di nt h ep r a c t i c a l 豇蟮m 。e r i l ：1 舀b u t d u et ot h ei l l 】v a c to f e x t e m a ln a t u r a ld i s a s t e ra n dh t n n a nf a c t o r st h a to f t e nl e a dt om a n y d e f e c t sa n di l ! j u r i e s ，t h ei m p a c to fc l m g eo fu 血培f u n c t i o n , t h e r e f o r e , r e i n f o r c e d c o n c r e t es t r u c t u r en e e dt ob er e i n f o r c e da n dr e p a i r e d f i r s t , a n a l y z em e c h a n i c a lb e h a v i o ro fr e i n f o r c e dc o n c r e t ec o l u m n ss t r c n g m c n c d b yw e t b o n d e de x t e r n a ls t e e l ，o nt h eb a s i so ft h i s , d i s c u s sb e a t i n gc a p a c i t yc a l c u l a t i o n m e t h o do fw e tb o n d e de x t e r n a ls t e e l s e c o n d , d e s c r i b eb a s i ct h e o r ya n da n a l y s i s p r o c e d u r eo f f i n i t ee l e m e n tm e t h o d , e m p h a t i c a l l yd i s c u s sc o n s t i t u t i v er e l a t i o n , s t r e n g t h c r i t e r i o no f c o n c r e t em a t e r i a l , t r e a l m e n to f c r a c ka n dc r u s h e dz o n e ，s o l u t i o nm e t h o do f n o n l i n e a rp r o b l e m , a n ds oo i la n dt h e nb a s e do nt h ea n s y ss o t i w a r e ，t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo fr e h a f o r c e dc o n c r e t ea n dt h et y p eo fc o n c r e t ea n ds t e e lu n i t s , t h e c o n s t i t u t i v er e l a t i o no fc o n c r e t ea n ds t e e t , a sw e l la sc r a c k si nc o n c r e t ew a si n t r o d u c e d t od e a lw i t h , i nv i e wo fw e tc o n c r e t er e i n f o r c e m e n ts t e e lc o l u m nf o r c ec h a m c t c f i 血c s ， e s t a b l i s har a t i o n a la n a l y s i so f f i n i t ee l e m e n tn u m e r i c a lm o d e l t h e n , a n a l y z et h em o d e lo fr e i n f o r c e dc o n c r e t ec o l u m n ss t r e n g t h e n e db yw e t b o n d e de x t e m a ls t e e l b yc o m p a r e dw i t ha n s y sr e s u l ta n dt e s tr e s u l t , i n d i c 甜n gt h a t t h es e l e c t e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo fw e tb o n d e de x t e m a ls t e e lc o l u m n sc a ns i m u l a t e i i i 西华大学硕士学位论文 e f f e c t i v e l ym e c h a n i c a lb e h a v i o ro fc o n c r e t ec o l u m n s , c a nb eb e t t e rr e p r o d u c e db yt h e i n t e r n a lf o r c ea n dd e f o r m a t i o nd e v e l o p m e n tu n d e rl o a d f u r t h e rt os h o w st h a tw ec a l l a n a l y z em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n dd a m a g em e c h a n i s mo f a n yt y p er e i n f o r c e dc o n c r e t e e o h m a n ss t r e n g t h e n e db yw e tb o n d e de x t e r n a ls t e e l f i n a l l y ，o nt h e b a s i so f a n a l y s i so f c a l c u l a t i o nr e s u l t s , g e ts o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s a b o u tm e c h a n i c a lp r o p e r t i e sr e i n f o r c e dc 0 瞰：l 曰眙c o l u m n ss t r e n g t h e n e db yw e tb o n d e d e x t e r n a ls t e e l t h e r e f o r e , w ec a nw o r kt or e d u c et h et e s ts c a l e , u n d e rt h ec o n d i t i o no fl e s s c o m p o n e n t st e s t , t oo b t a i na s e r i e so fe f f e c t i v ed a t a , a n dr e a l i z er e s e a r c ho nr e i n f o r c e d c o n c r e t ec o l u m n ss t r e n g t h e n e d b yw e tb o n d e de x t e m a ls t e e l i th a se x a e m e l y i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e k e y w o r d s ：w e te x t e r n a ls t e e l , m i n f o w a tc o n c r e t ec o l u m n s , r e i n f o t r e m e n t , n u m e r i c a l a n a l y s i s 西华大学硕士学位论文 声明 本 声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人e 甥堕殳 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西华大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归西华大学所有，特此声明。 西华大学硕士学位论文 西华大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅，西华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在 年解蜜后适用本授权书； 2 不保密口，适用本授权书。 ( 请在以上口内划) 学位论文作者签名：趣专也 日期：刀哆多r - 指导教师签名： 日期： _ i | 。 i ( 。 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 本课题的选题背景及意义 实际工程中，建筑物的强度、刚度和耐久性三方面是它的主要指标。钢筋 混凝土结构因其能充分利用钢筋的抗拉性能和混凝土的抗压性能，具有强度高、 耐久性好、整体性好、可模性好、易于就地取材、节约钢材、造价低等_ 系列 优点，在实际工程中得到广泛应用。我国是个多自然灾害的国家，地震、风灾、 水灾，均造成过严重损失，尤其对建筑物造成过严重损失；我国五、六十年代 修建的大批工业厂房、公用建筑和民用建筑，相当数量进入中老年期，其鉴定 维修加固，已大量提到议事日程上。随着经济建设的发展，在新建建筑物的同 时还强调对已有建筑物的技术改造，在改造的过程中，往往要求增加建筑物的 高度、增加荷载、增加跨度、增加层数，即实施对建筑物的改造，设计、施工、 材料和管理中存在的问题，也给建筑物留下了隐患，建筑物的缺陷还来自恶劣 的使用环境：如高温、重载、腐蚀、粉尘、疲劳、违章在结构e 下部任意开孔、 挖洞、乱割、乱吊重物、超载、温湿度变化、环境水冲刷、冻融、风化、碳化 以及由于缺乏建筑物正确的管理、检查、鉴足、维修、保护和加固的常识所造 成的对建筑物管理和使用不当，致使不少建筑物出现不应有的早衰。建筑结构 不能完全满足其基本功能要求，为恢复其功能，就需要对其进行补强加固。建 筑结构维修加固与新建工程相比，具有工期短、投资少、效益高等优点。我国 又是世界匕钢筋混凝土结构使用最多的国家之一，在可预计的未来数年后我国 建筑业的重点将转向已有建筑的加固改造【1 1 。钢筋混凝土结构加固的方法有多 种，常见的有：加大截面加固法、外包钢加固法、粘钢加固法、预应力加固法、 改变结构传力途径加固法、植筋加固法、增设支点加固法、增设支承体系及剪 力墙加固法、外贴纤维复合材料加固法、裂缝补修技术、增设拉结联系加固法、 喷射混凝土法等等。这些加固方法能有效的提高加固构件的承载力，但又均存 在一定程度的缺陷，从而使其应用也受到一定的限制。在对加固方法的选择时， 应注意结合结构自身特点，当地具体条件，新的功能要求等因素，并按照加固 效果的可靠，施工的简便，经济的合理等原则综合分析确定。 两华大学硕士学位论文 在众多的加固方法中，外包钢加固法是一种较为常用的加固方法。它是以 型钢( 角钢或槽钢) 外包构件四角( 或两角) ，使外包构件与原构件共同承担荷 载的种加固方法。它适用于在不允许增大原构件截面尺寸，却又要求较大幅 度地提高截面承载力的混凝土梁柱结构及砖柱结构等。其优点是施工简便，现 场工作量小，构件截面尺寸变化不大，重量增加较少，而目承载能力提高显著， 构件截面的刚度得以改善，外包钢还能限制原构件挠度过快的增长。外包钢加 固法分为湿式和干式两种。其中湿式外包钢加固是在角钢和被加固的构件之间， 采用乳胶水泥、聚合物砂浆粘贴或环氧树脂化学灌浆等方法粘结，使之达到型 钢与原构件能整体工作，共同受力。湿式外包钢法提高承载力的能力显著高于 干式加固方法，对湿式外包钢加固法进行理论和试验的研究，是项具有实际 使用价值和学术价值的科研课题。 1 2 湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱研究现状 正是由于湿式外包钢加固法的不增大原构件截面尺寸、施工简便、现场工 作量较小、重量增加铰少而且承载能力提高显著等众多优点，以及人们对其力i ；i 固机理、加固性能认识的不足，吸引了不少学者及研究人员对湿工! - g # b 包钢加固 法进行研究【2 11 3 11 4 1 。通i 丑i 大量的研究和实践工作，虽然取得了些成果，积累 了一定的经验【3 9 1 4 0 l 1 4 1 11 4 2 ，但对某些问题的认识还需进步的深入。 首先，对于钢筋混凝土结构，规范【5 】提供的设计方法是在线弹性分析的基 础上，基于大量实验数据，以极限状态的设计方法确定构件的承载能力，得出 经验公式。这种分# d j y 法并不能清晰地给出结构在受到各种外部荷载作用下的 各受力阶段的性状及其发展规律，不能揭示结构内力和变形重分布的过程，从 而也不能对整个结构的可靠性作出准确地评估。另外，规范中的计算公式只是 保证安全的一种算法，并不能计算出结构在正常使用荷载下，构件内部任意一 点的应力或者应变状态。 其次，人们一直以来做了大量的研究工作，引进有限元分析方法，探索考 虑钢筋混凝土塑性变形和开裂，以便能够正确的反映钢筋混凝土结构的实际性 状【6 1 【7 1 【8 1 【9 1 。对钢筋混凝土结构的三维非线性有限元数值模拟，许多学者已做 2 西华大学硕士学位论文 出研究【1 0 】f 4 3 】 4 4 1 【4 5 】【4 6 1 ，但是大多数学者的研究集中于不考虑应力历史作用的 影响。事实上，外包角钢加固柱的极限强度明显高于原构件，应力历史的大小 对湿式外包钢加固柱的极限承载力有一定的影响，加固后的极限承载力随着应 力历史的增大而减d , t 1 1 1 。 再次，目前湿式外包钢加固梁柱，其截面刚度，受压承载力、受弯承载力 及受剪承载力的计算方法，主要是根据中国建筑科学研究院、天津大学建筑研 究院、北京市房屋修建技术研究所及北京工业大学土建系等单位的试验研究成 果制定的【5 】。已有的试验结果认为，只要施工质量合格，外包钢与原构件就能 完全共同工作，可按整体结构计算。但是，考虑到试验加载方法与工程结构实 际受力有较大出入，试验数据非常有限，因此，在计算方法上留有一定的附加 安全储备。 在工程实践中，外包型钢加固混凝土构件均采用试算法进行加固设计计算 【4 7 j 【4 】1 4 9 1 5 0 l ，由于涉及到外包钢构架的设计计算，因而计算比皎繁琐且易产 生错误。已有的混凝土力1 1 固计算方法【5 1 ，对于湿式外包钢加固柱受压承载力的 计算，均未详细给出考虑应力历史的计算公式，即在已有的荷载下，使受压柱 产生宏观裂缝，并且在不同的裂缝发展时期，保持在此荷载不变的情况下，采 取对裂缝化学灌浆，再外包角钢加固后，钢筋混凝土受压柱与外包角钢共同作 用，其强度与变形的研究成果仍然太少。 近年来，部分研究人员在试验和数值分析的基础上也探讨了考虑应力历史 的湿式外包角钢轴心受压柱承载力的计算公式1 1 l 】，甚至用人工神经网络模型去 预测承载力【1 2 j ，但是湿式外包角钢轴心受压加固柱的承载力计算公式是在未包 钢柱的承载力计算公式的基础上，增加了角钢的强度降低系数和混凝土强度提 高系数，公式虽也反映了加固柱承载力的变化规律，但与试验值有一定的误差。 并且体现加固材料的增强作用的系数如何确定，也对结果有较大的影响，研究 人员虽然推导了些公式【1 3 】 1 4 1 【5 1 1 ，但至今至今没有一个统一的公式用于计算 承载力。如何建立更精确的承载力计算公式，尚有大量的工作要做。 西华大学硕士学位论文 1 3 本文的研究内容 1 ) 通过以上对既有研究成果的分析，在参考已有的研究文献的基础上， 论述了外包钢加固混凝土柱的理论计算方法。 2 ) 针对湿式外包钢混凝土加固柱的受力特点，利用有限元数值分析方法 建立研究湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱的基本方法。 3 ) 参考既有研究文献，利用大型通用有限元软件建立湿式外包钢法加固 钢筋混凝土柱的数值分析模型。 4 ) 对建立的数值模型进行计算分析，讨论湿式外包钢法加固钢筋混凝土 柱的受力性能及承载力计算。 5 ) 结合数值分析结果与既有试验数据相比，论证有限元分析方法在湿式 外包钢加固钢筋混凝土柱研究中的应用。 4 话华大学硕士学位论文 2 外包钢法加固钢筋混凝土柱受力性能分析和承载力计算 2 1 钢筋混凝土结构加固的基本理论 钢筋混凝土结构因其耐久性、耐火l 生、可模性、现浇整体性及其材料可就 地取材等性能，e 经成为现代建筑中使用最广泛的种建筑结构。但随着钢筋 混凝土结构服役期的增长，大量结构构件由于混凝土的碳化、腐蚀、碱集料反 应、抗渗抗冻性缺陷，混凝土中的钢筋锈蚀，混凝土的收缩与徐变，设计与施 工中缺陷等，将导致钢筋混凝土结构不能满足正常的使用功能，修复和加固通 常是经济可行的解决方法，修复和加固的原则是保证加固部分材料或构件与原 结构连接可靠协同工作。 2 1 1 钢筋混凝王结构加固的受力牦最。 建筑结构加固的受力性能主要体现在以下两个方面： 1 ) 加固结构属二次受力结构，加固前原结构已经承受荷载作用( 即第一 次受力) ，原结构存在一定的压缩( 或弯曲) 变形，同时原结构混凝土已经完 成部分或接近全部的收缩变形，而新加部分只有在新增荷载下( 第二次受力) ， 才开始受力，导致新加部分的应变滞后于原结构的应变。这样整个结构在二次 荷载下，新加部分的应变始终滞后于原结构的累计应变。破坏时，新加部分可 能达不到自身的极限状态。如果原柱在施工时的应力过高、变形较大，有可能 使新加部分的应力始终处于较低的水平，不能充分发挥作用，起不到应有的加 固效果【1 5 】【1 6 1 。 2 ) 加固结构属组合结构，新、旧两部分存在整体工作共同受力问题。其 关键主要取决于结合面的能否有效地传递剪力。由于结合面混凝土的抗剪强度 远低于混凝土自身强度，故在总体承载力上组合结构比整浇结构要低些。许 多实验表明，即或是轴心受压，加固柱的初始纵向裂缝，也总是最先出现在结 合面，致使新旧两部分过早分离而单独受力，或产生过大变形，降低了结构整 体刚度【1 7 】f 1 8 】。 5 西华大学硕士学位论文 2 1 2 钢筋混凝士结构加固的方法 近些年来，随着人们对建筑物补强加固研究课题投入的增多，相应的研究 成果也越来越多。目前的钢筋混凝土加固方法按加固原理的不同，基本上可以 划分为直接加固与间接加固两类。直接加固法是通过一些技术措施使加固后的 新旧截面能粘合成整体，以保证其界面处两者的应变协调，如增大截面法、化 学灌浆法、外包型钢法、外粘钢板加固法( 复合截面法) 等；间接加固法是改 变原结构、原传力途径或受力方法，以此提高结构的承载力，如预应力加固法、 无粘结外包钢法、增设支点法、托梁拔柱法等。具体应用于我国的几种常见加 固方法如下【5 】l l t l1 2 0 ： 1 ) 加大截面加固法。加大截面加固法也称为外包混凝土力i ：i 固法。它是采 用增大构件或构筑物的截面和配筋，以提高其强度、刚度、稳定性和抗裂性来 满足正常使用要求的种加固方法。它可广泛应用于混凝土结构的梁、柱、板 等构件和般构筑物的加固。其缺点是现场湿作业工作量大，养护时间长；另 外截面尺寸加大，有时受使用上的限制。 2 ) 外包钢加固法。外包钢加固法是在混凝土构件四周包型钢的加固方法 ( 分干式和湿式两种形式) 。适用于使用上不容许噌大混凝土截面尺寸，而又 需要大幅度提高承载力的混凝土结构的加固。当采用化学灌浆外包钢加固时， 型钢表面温度不应高于6 0 ，当环境具有腐蚀性介质时，应有可靠的防护措施。 3 ) 预应力加固法。预应力加固法是通过预应力钢筋对构件施加体外预应 力，以承担梁、屋架和柱所承受的部分荷载，从而提高构件的承载力。这种方 法不仅可以提高构件承载能力，减小构件挠度，增大构件抗裂度，而目还能消 除和减缓后加杆件的应力滞后现象，使后加部分有效地参与工作。适用于要求 提高承载力、刚度和抗裂| 生及力1 1 固后占用空间小的混凝土承重结构。不宜用于 在温度高于6 0 环境下的混凝土结构，也不适用于混凝土收缩徐变大的混凝土 结构。 4 ) 改变传力途径加固法。改变传力途径加固法主要有增设支点法( 分为刚 性支点和弹| 生支点) 和托梁拔柱法。 6 西华大学硕士学位论文 5 ) 粘钢加固法。粘钢加固法就是在构件受拉区表面用特制的建筑结构胶 粘贴钢板，使钢板与原构件结合成个整体构件，并目通过粘结胶将匕部荷载 产生的梁底部拉应力传递给所粘钢板，使钢板与原构件共同承担荷载，达到增 加构件承载能力的目的。这种加固方法施工周期短，粘钢所占空间小，几乎不 改变构件外形，却能较大幅度提高构件承载能力和正常使用阶段性能。 6 ) 碳纤维( c h 啦) 加固法。碳纤维加固法是种新型的结构加固技术，它 是以树脂类胶结材料为基体，将碳纤维单向布织物粘贴固化于混凝土表面，从 而达到对结构构件补强加固及改善结构受力性能的目的。 7 ) 化学灌浆加固法。化学灌浆加固法是用送出设备将化学材料配制的浆 液灌入被加固构件的空隙内，使其扩散、固化，利用化学材料较高的粘结强度， 来增加构件的整体性，提高构件的耐久性，以达到防锈补强的目的。此方法在 混凝土或砌体结构的裂缝等内部有缺陷以及地基加固中广泛应用。 2 2 外包钢法加固钢筋混凝土柱的加固机理及承载力计算 2 2 1 外包钢加固钢筋混凝士柱的加固机理 在我国，外包钢加固法也是一种使用面广的传统加固方法。外包钢加固法 是以型钢( 般为角钢) 外包于构件四角( 或两角) 的加固方法。优点是：设计简 单，施工方便，现场工作量较小，技术成熟，受力较可靠。钢筋混凝土梁、柱 外包型钢加固，当以乳胶水泥粘贴或以环氧树脂化学灌浆等方法粘结时，称为 湿式外包钢加固。钢筋混凝土柱外包型钢加固，当型钢与原柱间无任何连结， 或虽填塞有水泥砂浆仍不能确保结合面剪力有效传递时，称为干式外包钢加固。 其中，湿式外包钢加固法要施工质量合格，使外包型钢与原构件能完全共同工 作。与湿式外包钢相比，干式外包钢加固施工更为简便，但外包钢架与原构件 不能整体工作，彼此只能单独受力，一般多用于加固柱子。所以湿式外包钢加 固效果更有效。外包钢加固法的缺点是用钢量稍大，加固维修费用较高。 7 西华大学硕士学位论文 2 2 2 设计期定 1 ) 外贴型钢角钢或槽钢加固法适用于需要大幅度提高截面承载能力和抗 震能力的钢筋混凝土梁柱的加固。 2 ) 采用外粘型钢加固混凝土结构构件时应采用改性环氧树脂胶粘剂进行 灌注。 3 ) 混凝土结构构件采用设计要求的外粘型钢加固时，其加固后的承载力 和截面刚度可按整截面计算，其截面刚度的近似值按下式计算： e 1 = e o l o + 0 5 e a 。口。2( 2 1 ) 其中勘和历分别为原构件混凝土和加固型钢的弹性模量；c 。原构件 的截面惯i 生矩；a o 一加固构件侧外贴型钢截面面积；a 受拉与受压两侧。 型钢截面形心间的距离。 2 2 3 外包拿冈力口固钢筋混凝士承载力计算方法 以钢筋混凝土轴心受压构件为例，根据文献 1 9 中的规定时，加固前钢筋 混凝土构件的正截面受压承载力计算公式为： 0 9 妒( 正a + 厂。，彳s )( 2 2 ) 式中，轴向压力设计值；9 钢筋混凝土构件的稳定系数；f 混 凝土轴心抗压强度设计值；彳构件截面面积；彳7 厂姑b 纵向钢筋的截面积； 根据规范【5 】，钢筋混凝土轴心受压构件加固后承载力应该为： n 0 9 缈( 丘o a 。o + f y o a s o + a 。厂。a 彳口)( 2 - 3 ) 式中：构件加固后轴向承载力设计值；9 轴，t l , 受压构件的稳定系数 按混凝土结构规范；口。新增型钢强度利用系数，除抗震设计取1 0 外其他取 0 9 ；兀新增型钢抗压强度设计值，按规范】中采用；以全部受压肢型 钢的截面面积。对偏压构件和受弯构件，可以用类似的方法推导出加固后的承 载力设计值。 当采用外贴型钢加固钢筋混凝土偏心受压构件时，其截面正截面承载力按 下列公式确定【2 0 1 ： 8 西华大学硕士学位论文 n a l 正o b x + f r o a s o d 。o 么，o + a 。仃。以- a 。盯口a 口( 2 - 4 ) 肫口t 丘。b x ( h o 一主) + 厂。y “如( h o - - a s o ) + 仃以。( a s o - a a ) + 1 2 。厂。么口( 一口。) ( 2 - 5 ) 仃。：( 0 - s h 0 一1 ) e 。s 。 ( 2 6 ) x 醐件加固后的轴向压力设计值；沪- 原构件截面的宽度；x 混凝土受 压区的高度；l o 原构件溉疑土轴心抗压强度设计值；厶原构件受压区纵 向钢筋抗压强度设计值；么：。原构件受压较大边纵向钢筋截面面积；仃。原 构件受拉或受压较小边纵向钢筋应力当仃，j ) 六。时取仃。- - z 。；4 。原构件 受拉或受压较小边纵向钢筋截面面积；a 。新增型钢强度利用系数，除抗震设 计取倪。= 1 0 外其f o z 取a 。= 0 9 ；，= ：型钢抗压强度设计值；么：全部受压肢型 钢截面面积；仃。受拉肢或受压较小肢型钢的压力也可近似取a 。= 仃。；a 。一 全部受拉肢型钢截面面积；e 偏心距；h o - - 1 j n 固前原截面有效高度；h o 加 固后受拉肢或受压较小型钢的截面形心到原构件截面受压较大边的距离；口：。 原截面受压较大边纵向钢筋合力点到原构件截面近边的距离；口：受压较大 肢型钢截面形心到原构件截面近边的距离：a s 0 原构件受拉边或受压较小边 纵向钢筋合力点到原截面近边的距离；a 受拉肢或受压较小肢型钢截面形心a 到原构件截面近边的距离；e 。型钢的弹性模量。 2 3 本章小结 本章首先对湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱的基本理论进行了分析，并在 此基础e 对该加固方法的计算理论进行了论述。 9 西华大学硕士学位论文 3 湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱的有限元分析理论 3 1 有限元法的基本理论 有限元分析方法最早在1 9 4 3 年提出，用于解决扭转问题；1 9 5 6 年特纳等 人运用有限元法解决航空工程中有关的应力分析问题【2 l 】 2 2 1 。其后随着方法本 身的日益完善和电子计算机功能的迅速增强，有限元分析方法在结构工程、流 体力学、热力学、岩土力学，以及钢筋混凝土结构分析设计等方面得到了广泛 的应用。下面简要介绍有限元法的基本理论【2 3 】： 1 ) 结构的离散化。离散化也就是将待分析的结构用选定的单元形式划分 成有限个单元体，把单元的些指定点设为连接相邻单元的结点，以单元的集 合体来代替原结构。 2 ) 确定位移模式。对典型单元进行特性分析，必须对单元中的位移分布 做出合理的假定，也即假设单元中任点的位移可用结点待定位移的个合理、 简单的坐标函数来表示。 3 ) 单元特性分析。先利用几何方程( 应变位移关系髂单元中任一点的应 变用待定结点位移来表示，也就是建立：如下的矩阵方程： = 【b 】爷( 3 - i ) 然后利用物理方程( 应力应变关系) 导出单元结点位移所表示的单元应力 矩阵方程：即 如) = d b 6 ( 3 2 ) 利用最小势能原理建立单元刚度方程，推导单元刚度矩阵： k 。= 蝌b p y ( 3 - 3 ) 4 ) 建立整个结构的结点平衡方程。集成整个结构的整体刚度矩阵和等效 结点荷载列阵，从而建立结构整体平衡方程： k 】p ) = f ( 3 4 ) 1 0 西华大学硕士学位论文 5 ) 解方程组。求解出全部未知位移，通过几何方程得到应变，然后根据 物理方程由应变求应力。 3 2 湿式外包钢法加固钢筋混凝土柱有限元分析中的混凝土材料处 理 3 2 1 混凝士材料的本构关系模型 混凝土材料的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力与应变 关系。其模型对钢筋混凝土结构的非线性分析有重要影响，在钢筋混凝土结构 的数值分析中必须给予充分考虑。 1 ) 混凝土本构关系的论述 ( 1 ) 线弹性本构关系【2 4 】【2 5 1 。应力应变在加载或卸载时呈线性关系，即服从 胡克定律，其表达式为6 = e o 。虽然在实际结构设计中仍广泛采用这一本构 关系，但它与混凝土的应力应变关系相差较大。 ( 2 ) 非线弹性本构模型【2 4 l 【2 6 1 。非线弹性本构关系的基本特征是随着应力的 加大，变形按照一定规律非线性的增长，刚度逐渐减小。卸载时，应变沿原曲 线返回。不留残余应变，变形可完全恢复。这样，应力状态完全由应变状态决 定，而与加载历史无关。其优点是，能正确反映混凝土受力变形的主要特点； 计算式和参数值都来自实验数据的回归分析，在单调比例加载隋况下有较高的 计算精度；模型表达式简明、直观，易于理解和应用，因而在工程中应用最广 泛。其缺点是，不能反映卸载和加载的区别，卸载后无残余变形等，故不能用 于卸载、加卸载循环和非比例加载等情况。这类模型的数量很多，表达式和计 算方法各异，适用范围和计算精度有别。 ( 3 ) 弹塑性模型。变形材料卸载时所产生的不可j 恢复的变形即塑巨变形。在 弹塑性理论中，材料的性质与应力应变关系的历史有关，本构方程必须用增 量形式表出。这就需要按载荷作用的实际情况，在小的载荷增量下逐步地计算 求解。在用增量方法求解时，可以把总荷载分成适当数目的小的荷载增量。经 常是按比例施加外载，把结构不发生塑性变形的最大荷载作为第个增量，其 西华大学硕士学位论文 余的荷载再细分为若干等分。如果实际载荷不是按比例施加的，则要根据实际 的加载次序设计荷载增量。采用增量形式的计算比较繁琐，但是近年来由于计 算机的飞速发展，增量理论的应用越来越多。在钢筋混凝土非线性的若干塑性 模型中，尤其以应变强化塑性模型的工程实际应用较快。 ( 4 ) 流变学模型。对于混凝e 材料，其变形是与时间有关的，它存在着徐变 和应力松弛现象。针对这特性，引入了枯弹性或枯塑性理论，或称为流变学 模型。它由三种基本元件的不同组合构成，即弹簧元件( 胡克体) 、阻尼器元件( 牛 顿体) 、滑块元件( 圣维南它p 。这三种元件经过串联、并联等多种组合，构成各 种各样的模型。这些本构关系模型是以应变率表达的。流变学模型进步与弹 塑性理论相结合，又形成了枯弹性和枯塑性本构关系。由于流变学模型可在广 义范围内研究材料的流动和变形，因而不少学者应用流变学模型来描述混凝土 材料的本构关系。 ( 5 ) 内时理论【2 7 l 。内时模型是用枯塑性理论形式表述，采用增量非线性。 它适用于三个加载方向上的荷载值比例非定常，即所谓的非比例加载| 青况。它 可以模拟混凝土材料许多复杂性能，比如软化现象d 硬化) 。但它需要输入较 多的材料常数，运行机时较长。 断裂力学理论【2 8 11 2 9 1 。早在1 9 5 0 年，k a p l a n 就将断裂力学应用于混凝 土材料的研究。混凝土断裂力学分为弹性断裂力学和非弹性断裂力学。前者包 括两种方法：一种是应力强度因子法，认为当裂缝的应力强度因子k ，小于材 料抵抗裂缝扩展的阻办叫昆凝士断裂韧度时，则裂缝是稳定的；另- _ 种是能量 法，认为如果结构物的裂缝扩展单位面积时整个结构系统能量的下降率g o ( 能 量释放率) 小于形成单位裂缝表面所需的能量g ，则裂缝是稳定的。混凝蚓 线 性断裂力学是在所谓“虚拟裂缝”模型基础上发展起来的。 ( 7 ) 损伤力学【3 0 1 。损伤力学首先承认工程材料内部存在微观缺陷这个事实， 并为此引进个损伤变量作为表征材料内部缺陷的物理量( 也属于一种内变) 。 损伤变量指的是材料内结合部分发生不可j 恢复的减少，这种减少可以是原始的， 也可以是在受力过程中产生的，在其基础之匕，用有效应力等参数建立起混凝 土材料的本构关系。损伤力学既考虑了混凝士材料受力前的初始裂缝也可以 反映受力过程因损伤积累而产生的裂缝扩展和应变软化现缘。因此，有的研究 1 2 西华大学硕士学位论文 人员提出了弹塑性损伤力学，即在混凝土强化段( 上升段) 采用弹塑性模型，而 在软化段( 下降段) 采用损伤力学模型来处理应变软化，收到了很好的效果。 2 ) 混凝土材料的主要本构关系表达式 混凝土的内部结构非常复杂，是种复合多相材料。从宏观结构看，可以 把混凝土看作是骨料分散在水泥浆基材中的多相材料或者看作是骨料分散在砂 浆中的材料。当结构尺寸大于粗骨料4 倍以上时，可看作是均匀的各向同性材 料，可作宏观的受力分析。从微观e 看混凝土是不均匀的多相材料。在结构分 析和结构设计时，应从宏观上把混凝土看作为均匀的各向同性的材料。由于混 凝土在工程中的应用极为广泛，各国学者很早就开始对其应力应变本构关系进 行大量研究【3 1 11 3 2 1 。 混凝土应力应变曲线的研究已有较长历史，随着试验设备和测试方法的改 进，现在已能测得仃一s 全过程曲线，很多学者提出了各种不同的数学表达式。 混凝土单轴应力应变关系由于易于确定，很早就有铰成熟的公式。下面介绍应 用较广的数学表达式。 ( 1 ) 我国规范【3 3 1 建议的表达式。 混凝土单轴受压仃一s 关系曲线有上升段和水平段组成，如图3 1 所示。 上升段o = o o 【2 ( 三) 一( 三) 2 】o o( 3 5 ) 00 水平段 o = f f oo 0 ，b 1 0 ， 旦史止 p 。p 册) 1 6 ( 3 1 3 ) 、lrj o o o ) 上的三轴强瞰6 。五，t 席六。产( - 亏1 ， p i ? ； ( 5 ) 在压子午线( 日= 6 0 。，亏2 0 ) 上的三轴强度( o 掰t ，百挪正) = ( - 亏2 ，p 2 ) 另外，两子午线相交于。肿。时；p t ( ，) = p c ( ，- ) = 0 ， ，= om o fc 0 。 确定6 个参数的方法见表3 一l ，将表中的前三项强度代入式( 3 1 1 ) 中可得： 素z 确怕( ；1z ) + 口：( 多 、径石：+ 水一i 2 石) + 姒一i 2 瓦) ： 舌厶c2 + 口t ( 一了以c ) + 口：( 一j 以c ) 2 1 7 ( 3 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) 西华大学硕士学位论文 p l = a o + q ( t 1 ) + 口2 ( t 1 ) 2 表3 1 、m 1 l 锄- v 妇m k e 参数确定表 t a b l e3 1w f l l a m - w a m k ep 卸旧m d0 e ! 晤t a b l e ( 3 1 6 ) 应力状态 。o m r 。l 0 ( o ) p 。，0 ) 17 厅一 2 ， a l = z 二jt f 三厂 0 p r21_ 二jt j 、1 5 山vj 2 _厅 匝? o 2 = o3 = 一九 一i ，b c 弋毛，j k 0 pr 2 、一缸j yj ( - 4 。，p 。)一号1 p 1 o p ，= 压砒 1厅 f2 ， a3 = 一正 、话 6 0 p 。= 、7 i c 3yj ( t ：，p ：) 一号2 ，p 2 6 0 p 。= 订瓦厂。 ，：孕 o f c ，00 ，6 0 p ，= p 。= 0 这样可求得拉子午线( p = 0 0 ) 上的参数为 铲詈历。一9 4 ，e 2 b c a z b c a z l + 摆瓦 口o 2 j 厶口- 一9 一+ 1 五蚰 铲三c 2 瓦一万娩岭糍 耋百( 万一一l c ) 一詈万石+ i ( 2 石+ 万) 吒2 瓦赢嚣2 再巧1 再2 两 ( 2 尼+ z ) ( 亏l 。一i 缸亏。+ i ，亏1 一二z 以。) ( 3 - - 1 7 ) 西华大学硕士学位论文 破坏面的顶点可由表中( p ) = 0 的条件，求得口2 p2 + 口l p + 口0 = 0 ( 3 1 8 ) 旆得p ：，型鍪尘堕 z 口 从表3 1 中后三个条件代入式( 3 1 1 ) 中，则得到压子午线( p = 6 0 ) 上 的- - - - t 参数，为 ”时：+ 磐 驴一 ( p + 芎2 ) ( 专2 一 ) ( p + ) 3 2 3 混凝裂缝的处理 ( 3 - 1 9 ) 混凝土材料重要的特征之一是它的抗拉强度很低，在很多情况下混凝土结 构是带裂缝工作的。裂缝引起周围应力的突然变化和刚度降低。裂缝处理的适 当与否是正确地分析钢筋混凝土结构的关键问题，同时，也是较难处理的问题。 这也是混凝土非线性分析的重要因素。而往往在很多情况下混凝土结构都是带 裂缝工作的。目前，处理裂缝的方法很多，常用的有三种方法【8 1 ：1 ) 单元边 界的单独裂缝；2 ) 单元内部的分布裂缝；3 ) 单元内部的单个裂缝。 第_ 种方法把裂缝处理为单元边界，一旦出现新的裂缝就增加新的节点， 重新划分单元使裂缝处于单元和单元边界之间。此法为初期钢筋混凝土结构有 限元分析者常用的种方法。运用这种方法，裂缝的发生和发展可以很自然的 得到描述，甚至裂缝的宽度也可经过适当的运算加以确定。但是，由于裂缝的 位置和方向并不能预先知道，所以旦有新的裂缝出现就要