（岩土工程专业论文）隧道静力与地震动力稳定性有限元数值分析.pdf

s t a t i ca n dd y n a m i cf i n i t ee l e m e n ts t a b i l i t ya n a l y s i so ft u n n e l at h e s i ss u b m i t t e df o rt h ed e g r e eo fm a s t e r c a n d i d a t e ：h u a n gb a o s u p e r v i s o r - y u r a n g a n g p r o f c o l l e g eo fs t o r a g e t r a n s p o r t a t i o na n d a r c h i t e c t u r ee n g i n e e r i n g c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ( e a s tc h i n a ) li。1il 关于学位声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中作出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：日期：二0 1 1 年与月- 7 0 日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 学位做作者签名爷牟 特刻磁轹丽必 r 期：2 , o 气1 年岁月弓。日 日期：办f f 年月) 口日 摘要 随着我国交通基础设施建设规模逐渐扩大，隧道及地下工程快速发展。隧道建设过 程中支护结构及围岩在施工中的沉降及位移变化规律，以及其抗震研究都非常重要。通 过有限元数值模拟技术对隧道进行静力及动力稳定性分析，可以为隧道的支护参数提供 理论依据，并对其稳定性做出合理的评价。 本文对某公路隧道进行了二维、三维静力和地震动力有限元模拟，分析了衬砌结构 的受力和变形情况。主要工作如下： ( 1 ) 通过对隧道在不同开挖步的有限元计算分析，获得了不同开挖步条件下隧道 位移、锚杆应力、围岩应力变化规律和特征，为隧道开挖支护等提供参考依据。开展了 有无超前支护的有限元计算比较，计算表明超前支护减小了锚杆和初衬的轴力，减少围 岩塑性区的发展。 ( 2 ) 开展了不同开挖方式下隧道三维静力有限元分析，模拟了隧道的开挖修建过 程，获得了不同开挖方式洞周的变形、围岩塑性区、初期支护和二次衬砌的内力情况。 ( 3 ) 开展二维及三维情况下的隧道地震响应分析。结果表明在地震荷载作用下， 围岩加速度的曲线同混凝土结构加速度的曲线基本吻合，说明隧道衬砌结构的震动规律 受围岩震动特性的控制。在水平地震作用下，拱顶与拱底部位的最大绝对位移与最大绝 对加速度较大，拱顶与拱底部位的最大主应力较大，拱顶和拱底部位为抗震设计的薄弱 环节。 关键词：隧道；有限元；数值模拟；静力；动力；稳定性分析 s t a t i ca n dd y n a m i cf i n i t ee l e m e n ts t a b i l i t ya n a l y s i so ft u n n e l h u a n gb a o ( g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o ry ur a n g a n g a b s t r a c t t u n n e la n du n d e r g r o u n dw o r k sa r ed e v e l o p i n gf a s tw i t ht h ee n l a r g i n go ft h e c o n s t r u c t i o ns c a l e so fj n f r a s t r u c t u r ef a c i l i t i e ss u c ha sc o m m u n i c a t i o n sa n d t r a n s p o r t a t i o n t h es t u d yo nt h ed i s p l a c e m e n to fs u p p o r t i n gs t r u c t u r ea n dr o c km a s s ， a n dt h es e i s m i cb e h a v i o mo ft u n n e la r ev e r yi m p o r t a n t i tc a np r o v i d es o m er e f e r e n c e f o rt u n n e lc o n s t r u c t i o na n ds a f e t ys u p p o r tt os t u d yt h es t a t i ca n dd y n a m i cs t a b i l i t yo f t u n n e lb a s e do nan o n l i n e a rm e c h a n i c a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s f i n i t ee l e m e n tm e t h o di se m p l o y e di nt h i sp a p e rt oe s t a b l i s ht h et w oa n dt h r e e d i m e n s i o n a la n a l y s i sm o d e lo fat u n n e l ，a n dt os i m u l a t et h el o a d i n gc a p a c i t ya n d d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i s t h ec h a r a c t e r i s t i c so ff o r c ea n dd e f o r m a t i o no f l i n i n g s t r u c t u r ea r eo b t a i n e d a n dt h ed e f o r m a t i o nd e f o r m a i o nf e a t u r eo fl i n i n g s t r u c t u r ea r ea n a l y z e d t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) b ym e a n so ff i n i t e e l e m e n ta n a l y s i so ft u n n e lu n d e rd i f f e r e n te x c a v a t i o n s c h e m e s ，t h ec h a n g er u l e sf o rt h ed e f o r m a t i o no ft u n n e l ，t h es t r e s ss t a t eo fr o c k - b o l t a n dr o c k m a s s ，a r ea l lo b t a i n e d ，w h i c hp r o v i d es o m er e f e r e n c ef o rt u n n e le x c a v a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es t r e s so fr o c k - b o l ta n dl i n i n gd e c r e a s ew i t h s t r e n g t h e n i n gt h es u r r o u n d i n gr o c ki na d v a n c e ( 2 ) t h es t u d i e so f3 df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft u n n e lu n d e rd i f f e r e n te x c a v a t i o n s c h e m e sa r ec a r r i e do u t t h ed e f o r m a t i o na n dp l a s t i cr e g i o no fr o c k m a s s ，t h es t r e s s b e h a v i o mo fp r i m a r ys u p p o r tc o n s t r u c t i o na n dt h es e c o n dl i n i n ga r ed i s c u s s e d ( 3 ) 2 da n d3 dd y n a m i cf i n i t ee l e m e n ts t a b i l i t ya n a l y s i so ft u n n e la r ec a r r i e do u t t h er e s u l t sr e v e a it h a tt h ea c c e l e r a t i o nc u r v e so fr o c k m a s sa r ei d e n t i c a lw i t ht h o s eo f c o n c r e t es t r u c t u r e s w h e nt h et u n n e li ss u b j e c t e dt oh o r i z o n t a le a r t h q u a k e s ，t h e m a x i m u ma b s o l u t ed i s p l a c e m e n t ，a c c e l e r a t i o na n dp r i n c i p a ls t r e s sa r ei nt h eb o t t o m a n dt o po ft h et u n n e l s o ，t h ew e a kl i n ko fa s e i s m a t i cd e s i g ni si nt h eb o t t o ma n dt o p k e y w o r d s ：t u n n e l ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；s i m u l a t i o n ；s t a t i c ；d y n a m i c ； r e l i a b i l i t ya n a l y s i s 目录 第一章绪论1 1 1 研究的背景和意义l 1 2 隧道稳定性分析研究现状及进展2 1 2 1 隧道静力稳定性分析研究现状2 1 2 2 隧道地震响应分析研究进展3 1 3 本文主要内容6 第二章隧道二维静力有限元分析。7 2 1 引言7 2 2 隧道二维有限元静力分析。7 2 2 1 有限元模型与计算参数的选取7 2 2 2 结果分析9 2 4 本章小结2 3 第三章隧道三维静力有限元分析2 4 3 1 引言2 4 3 2 基于a n s y s 的隧道开挖过程模拟方法2 4 3 2 1a y s y s 概况2 4 3 2 2a n s y s 在隧道开挖过程中的应用2 4 3 3 有限元计算模型与参数2 6 3 4 三维有限元计算结果2 8 3 5 本章小结一3 8 第四章隧道二维有限元地震动力分析3 9 4 1 引言。3 9 4 2 计算模型与材料参数3 9 4 3 隧道和围岩的振型分析4 0 4 4 隧道二维地震响应分析4 1 4 4 1 地震波的输入4 1 l i i 4 4 2 二维有限元地震响应分析结果4 1 4 5 本章小结5 0 第五章隧道三维有限元地震动力分析5 2 5 1 引言。5 2 5 2 计算模型5 2 5 3 初始应力场5 3 5 4 隧道三维地震响应分析5 3 5 5 本章小结5 9 第六章结论与展望6 1 6 1 总结6 1 6 2 展望。6 l 参考文献。6 2 到c 谢6 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 我国是地震多发国家，大部分区域都是抗震设防区。在全国大中型城市中，有一半 位于地震基本烈度为7 度或7 度以上的地震区。如：北京、天津、西安等大城市都位于 8 度的高烈度地震区，上海、南京、香港等位于7 度地震区内。随着我国社会经济的发 展和城市化进程的加快，土地资源的匾乏问题已经非常突出，并且严重影响了城市的各 种功能，尤其是交通功能的正常发挥。地下空间的开发和利用已经成为缓解城市生态环 境压力、挑战生存空间的一种重要方式之一，这方面是目前公众关心的热点。改革开放 3 0 年来，我国的隧道及地下工程发展迅速，取得了令世界瞩目的成就，例如在北京、 上海、天津、广州、深圳、南京等特大城市已建成地下铁道2 0 0 多公里，此外在许多城 市建成了大量的地下商场、地下停车场、人防洞室等。目前，新修隧道仍以每年3 0 0 公 里以上的速度增长【。 西部地区山高谷深，崇山峻岭，隧道成为了改善公路或铁路线性、跨越不良地质条 件和有效缩短公路运行里程的重要手段。因而近年来为了改善西部的交通运输条件，大 量隧道工程也在兴建。其他的如的南水北调工程、西气东输以及西南水电资源开发工程 等，也为隧道工程和地下空间利用的发展带来了更大的机遇。 以往人们普遍认为地下结构抗震性能较好，因此对活动断裂和地震区内隧道的动力 效应及减震问题没有引起高度重视，相关的研究也比较少。近年来，随着地下建筑数量 的增多，地震引起的结构破坏也频繁出现，例如，1 9 9 5 年同本贩神大地震后，造成神 户市地铁结构发生严重破坏；我国的汶川地震，造成2 1 条高速公路、1 6 条国道、省道 干线公路的隧道、桥梁、路基、路面等结构物不同程度受损，其中隧道受损比较严重， 严重影响了抗震救灾的进行和当地人民的生产生活。其中烧火坪隧道、龙溪隧道、龙洞 子隧道、紫坪铺隧道、酒家垭隧道、白云顶隧道、马鞍石隧道和友谊隧道等破坏严重【2 1 。 隧道的震害将使隧道结构的稳定性造成不同程度的破坏，使衬砌结构的安全可靠性 降低。这些病害既影响了隧道正常运营的功能，在重新加固维修时又会花费大量的资金， 造成的不良的经济和社会影响也是不可低估的。随着地下结构数量的增多和地下结构震 害的频繁出现，地下结构抗震问题日益受到世界各国地震工作者的高度重视。因此，对 隧道或地下结构的地震动力响应研究，特别是高烈度地震区的抗震研究是十分必要的。 第一章绪论 1 2 隧道稳定性分析研究现状及进展 1 2 1 隧道静力稳定性分析研究现状 ( 1 ) 隧道围岩稳定性分析 对于隧道及地下工程问题而言，其核心问题就是开后的围岩稳定性分析和断面的支 护，合理选择支护方式确保隧道工程的长期稳定及安全已成为重要的课题之一。 隧道工程的设计要考虑地质因素、工程因素、施工因素，还要考虑使用要求、施工 技术和条件、经费、工期等多种因素，从中找出最可靠、经济的解决方案。在隧道及地 下结构的设计施工过程中，隧道围岩稳定性评价与支护首要考虑的问题。针对这一问题， 国内外许多学者，在隧道开挖及运营过程中的有限元稳定分析、锚杆的支护效果、复合 衬砌支护压力、地下硐室最优开挖形状、超前支护技术等方面都进行过较深入的研究。 隧道稳定性分析的方法主要有工程地质类比法、岩体结构分析法、围岩应力解析法、 数值模拟方法等【3 】。 工程地质类比法是建立在大量的实践基础之上的。由大量工程实例总结出一系列的 围岩分类标准，根据具体的地下围岩的强度、裂隙、地下水等指标对围岩分类，如r m r 分类、q 分类以及我国的工程岩体分类标准等【4 】。通过这些围岩分类系统定量地给 出其围岩压力值及支护衬砌的形式和厚度。这对于般性工程隧道实现地下隧道设计标 准起到了重要的作用，但也有很多不足之处，主要在于这种分类比较粗糙，而地下围压 情况千差万别，所以这种方法是不安全的，也是不经济的。 岩体结构分析法是借助于赤平极射投影分析法进行分析的方法【5 】。岩体总是存在有 不同尺寸和规模的结构面。这些结构面在一定程度上决定了岩体的工程特性。是地下隧 道围岩稳定性分析中至关重要的因素，通过分析岩体受力情况以及结构面、开挖临空面 之间的关系对岩体稳定性进行判断。 围岩应力解析法是采用数学力学计算取得闭合解的方法。相应的计算理论主要有了 古典压力理论、散体压力理论，以及近代发展并广泛应用的弹性力学、塑性力学等理论 4 1 。解析方法可以解决的实际工程问题很有限，但是，通过解析方法及其结果的分析， 可以得到一些规律性的认识。 数值模拟方法是随着近代计算技术及计算机的发展而广泛运用的方法。岩体是一种 复杂的地质结构体，它具有非均质、各向异性、非连续性、非线性以及复杂的本构关系 和边界条件，用解析法不能简单地求解岩体力学问题。数值方法能模拟岩体的复杂力学 行为，也可以方便地分析各种施工过程和复杂的边界问题，模拟复杂的施工过程，同时 2 中国石油大学( 华东) 硕十学位论文 可以对工程进行预测和预报，因此，数值分析方法成为现在解决岩土工程问题高效的工 具。国内外学者在运用数值模拟技术分析隧道及地下工程的稳定性方面做了大量工作。 发展了不同的数值计算方法。如有限元、有限差分、离散元法、边界元法、不连续变形 分析方法、流形元法等障。如宋宏伟【9 】利用有限元数值模拟的方法确定了围岩松动圈的 影响因素；焦健【10 1 利用数值流形方法模拟了隧道的开挖过程；滕海文【1 ”、李云龙【12 1 则利 用基于有限差分方法的f l a c 3 d 模拟分析了隧道开挖的稳定性。 ( 2 ) 隧道支护结构稳定性分析 隧道支护结构的分析主要有两种模型：传统的结构力学模型。它是将支护结构和围 岩分开考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载来源和支护结构的弹性支撑。也称“荷 载结构模型 1 3 】。这种方法认为隧道支护结构和围岩的相互作用时通过弹性支撑对结 构施加约束来体现的，计算的关键在与确定围岩主动荷载和被动弹性抗力。 另一种模型是现代岩体力学模型，它是将支护结构和围岩视为一体，作为共同承载 的隧道结构体系，也称“围岩结构 共同作用模型。该模型中，围压也是承载单元， 支护结构是用来约束和限制围压的变形。这种模型中需要通过支护结构与围岩共同作用 求得由于围压变形引起的压力，因而需要用岩石力学计算方法计算。其中支护结构不仅 指衬砌与喷射层等结构物，还包括锚杆、钢筋、拱架等结构。这种模型大部分必须依赖 数值方法，借助计算机来进行分析求解。这种力学分析模型是现在广泛采用的模型。如 贾剑青【1 4 l 建立三维了维有限元数值分析模型，模拟分析了隧道支护结构的稳定性，分析 了初次支护和二次衬砌的水平：华渊等【1 5 1 、卢晓吲1 6 】利用有限差分计算软件f l a c f l a c 3 d 对隧道支护结构性能和稳定性进行了计算和分析：杜永彬【1 7 1 使用颗粒离散元对 隧道破碎带开挖引起的围岩稳定性进行模拟，并以建立了无衬砌支护和有衬砌支护2 种 模型，比较围岩位移和隧道断面附近区域拉应力变化的不同，评价了支护结构的效果， 对地下工程具有参考价值。此外，其他的很多学者也在这方面做了很多有意义的工作 1 8 - 2 1 】。但仍有很多问题值得进一步的深入探讨和研究，例如科学研究与生产结合的问题， 锚杆支护设计方法过分依赖于经验类比法等掣2 z 】。 1 。2 2 隧道地震响应分析研究进展 与地面结构相比，地震作用下隧道及地下结构的地震反应特性有很大的不同，分析 总结隧道等地下结构的地震响应特征，能有效的提高抗震设计的水平，同时为理论研究 提供可靠的研究基础。 3 第一章绪论 文献【2 3 】将影响地下结构地震反应的因素进行了归纳，一是地震环境因素，主要指地 震动三要素( 振幅、频谱、持时) 、地震波波长、地震波入射方向等；二是地质环境因素， 主要指与地下结构所赋存的地质条件有关的影响因素，如岩土体介质特性、 即埋深、 地应力场特征和等不良地质体等。三是地下结构因素，主要指地下结构本身特性有关的 一些影响因素，例如几何尺寸、支护结构型式等。 d o w d i n g 和r o z e n 2 4 l 统计了大量隧道破坏案例，提比因地震造成的隧道破坏作用 机理，认为按照破坏的原因可分为三种情况：一是地震引起的震动破坏，例如，由于围 岩变位而在隧道结构中产生强制变形所引起的破坏，或是结构在地震惯性力作用下而产 生的破坏；二是断层活动造成的错动破坏；三是地震波引起隧道结构的震动。 通过调查相关资料分析，隧道的主要破坏形式有 2 5 - 2 6 】：( 1 ) 衬砌剪切移位。当隧道 建在上时，常常会发生这种形式的破坏。( 2 ) 边坡破坏造成的隧道坍塌。( 3 ) 衬砌开裂。 由于衬砌属于刚性支护，抗弯剪能力较低，地震中比较容易发生开裂破坏，在高烈度地 区甚至会导致衬砌塌方。其开裂破坏又可分为纵向裂损、横向裂损、裂损、底板裂损。 ( 4 ) 边墙变形。边墙向内变形造成的隧道破坏，这种变形可以造成边墙衬砌的大量开裂， 甚至导致边沟的倒塌。( 5 ) 隧道洞口边坡坍塌。 隧道及地下结构抗震理论是随着地面建筑抗震理论的发展而发展的。日本学者在此 方面做了大量的工作，从地震观测资料入手，通过模型试验，建立数学模型，在软基隧 道、成层地基的抗震研究方面获得重大进展：并在地下结构的抗震设计方面逐渐形成体 系，并形成了不同的抗震设计方法【2 7 】【2 8 l 。隧道及地下结构抗震问题的基本研究主要有： 原型观测、实验研究和理论分析【2 8 】【2 锄等手段和方法。 ( i ) 原型观测。主要包括震害调查和现场试验。原型观测是通过实测地下结构在地震 时的动力特性来了解其地震响应特点，但是震害调查难以对地震过程中的动力响应进行 量测，无法控制和改变各种影响地震响应的因素。而通过现场试验在一定程度上弥补了 这一缺陷。 ( 2 ) 实验研究。主要有人工震源试验和振动台试验。如日本学者首先采用振动台实验 法研究了砂质地基液化对管线的影响问题，8 0 年代末，又利用这种方法研究了隧道抗 震加固f l 题。我国学者周德培掣3 0 】对隧道进行了减震模型试验，并讨论了隧道洞口段的 动力特性和抗震性能。通过模型实验，人们能更直观的认识了解和掌握地下结构的工作 特性，为抗震理论的研究和发展奠定了基础。但是试验研究对实验区域的选择和地基特 性的模拟等一系列问题还存在许多困难。因此，国内对强震区山岭隧道进行大型震动模 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 型试验的研究成果较少。 ( 3 ) 理论及数值模拟分析。原形观测和实验研究这两种方法，只能针对一些典型问题， 进行研究，并且在实际运用中费用昂贵，因此理论及数值模拟研究成为重要途径。 抗震计算理论的发展，主要经历了四个发展阶段。 第一阶段，以2 0 世纪初由日本学者大森房吉教授提出的静力理论为标志。其思想 是假定结构为绝对刚体，在任何瞬间结构上各点的加速度都相等，惯性力在结构上的分 布与质量分布成j 下比，结构所受到的地震力等于地震荷载乘上一个地震系数：震动引起 的惯性力视为静力荷载连同上覆土的惯性力、动土压力、动水压力等施加在结构物上进 行动力计算【3 1 1 第二阶段，以反应谱理论为标志。将地震波作用于单质点体系时，取位移、速度和 加速度反应的最大值与单质点振动体系的周期之间的关系。 第三阶段，地震模拟实验阶段。在这阶段为了全面考虑了强震三要素( 振幅、频谱、 持续时间) 对结构破坏的影响，直接采用了实际地震记录输入进行结构地震反应： 第四阶段，随着测试技术和计算机普遍使用，及有限元的引入，使动力分析原理迅 速发展，已经进入了研究弹塑性动力分析理论阶段。 随着现代数值分析理论和计算方法的发展，数值仿真技术可以较全面地模拟地下结 构在地震过程中的动力响应。并且可以考虑不同的材料特性、本构模型、复杂的结构型 式等因素，并可进行特殊部位或在特殊工况下的动力计算。常用的数值分析法都有在抗 震问题中的应用，如有限元法【3 2 1 f 3 3 1 、有限差分法【3 4 】【3 5 】、边界元法【3 6 - 3 7 1 、离散元法【3 8 】及 各种藕合算法【3 9 l 等。数值计算通过引入虚拟的人工边界 4 0 - 5 0 】，在计算区内用有限元或有 限差分法完成运动方程和物理边界条件的时空离散化，形成基于离散模型的代数方程 组，最后对这些代数方程组进行数值求解。这种通过时空离散和数值运算在基本物理方 程和真实波动过程之间直接建立联系的数值模拟，可以视作与物理模型试验类似的数值 模型试验【5 ”。 目前，国内外学者地面结构抗震问题进行了大量研究，对断层与隧道抗震问题的研 究相对较少。在地下结构方面隧道设计、施工方面的静力分析问题研究较多；地震反应 特征以及地下管线的跨断层研究较多：例如林均岐【5 2 1 采用圆柱壳单元模拟地下管道，研 究了各种因素对管道地震反应的影响，并且取得了一些规律性的认识；毛建型5 3 】采用通 用有限元软件a b a q u s 研究了地下管线在地震荷载作用下的破坏行为和机理，从定量 角度分析了各因素对管线地震安全性的影响程度和规律。但是目前在隧道地震动力行为 5 第一章绪论 方面的研究文献比较少：有些学者开展了一些有代表性的工作，如冯启民等彤1 进行了输 油气埋地钢管道跨断层振动台抗震试验，得出了管道变形规律；吕淑剁5 5 】采用有限元动 力时程分析方法从模型选取、衬砌材料以及地质条件等方面入手开展了隧道地震反应的 数值研究，分析了隧道等地下结构抗震设计中应注意的一些问题；李德副弱】则结合实际 工程分析了隧道衬砌静力和动力受力特性；熊良宵【5 刀研究了隧道与活断层之间的不同距 离情况下隧道的应力和位移状态，对隧道与其附近活断层的关系进行了相应的评价。 1 3 本文主要内容 本文结合西部地区某隧道工程的，进行了该隧道的静力与动力稳定性分析，为工程 设计提供基础数据。主要内容如下： ( 1 ) 建立隧道平面模型，通过对隧道在不同开挖步的有限元计算分析，分析了不 同开挖步条件下隧道位移、锚杆应力、围岩应力变化规律和特征；开展了有无超前支护 的有限元计算比较，分析超前支护对衬砌结构的轴力、围岩塑性区的发展等影响规律和 特征。 。 ( 2 ) 建立隧道三维模型，选取沿隧道纵向3 0 0 m 的计算区域，用六面块体单元将 计算区域离散化，采用三维弹塑性静力有限元法模拟隧道的开挖修建过程，分析洞周的 变形、围岩塑性区、初期支护和二次衬砌的内力情况。 ( 3 ) 开展二维情况下的隧道地震响应分析。分析在地震荷载作用下，比较围岩加 速度的曲线同混凝土结构加速度的曲线变化情况。分析隧道在水平地震作用下，拱顶、 拱底、拱腰等不同部位的最大绝对位移、最大绝对加速度、最大主应力等的分布和变化 规律。 ( 4 ) 开展三维情况下的隧道地震响应分析。并与二维模型计算结果进行比较分析。 分析在水平横向地震作用下，并且考虑了含软弱断层带的隧道地震响应分析。比较了隧 道拱顶、拱腰、最大跨度处、拱底等部位沿隧道纵向的位移、加速度、应力等的分布和 变化规律。 6 中国石油大学( 华东) 硕l 学位论文 第二章隧道二维静力有限元分析 2 1 引言 隧道的工程结构的受力和变形与围岩密切相关，支护结构和围岩相互约束，协同作 用。因而计算时需要考虑地层岩土和支护结构的共同作用，一般来说都是非线性的二维 或三维问题，并且计算还与开挖、支护过程相关。 本章通过一个二维隧道开挖过程的模拟，通过对隧道在不同开挖步的有限元计算分 析，分析不同开挖步条件下隧道位移、锚杆及初衬应力、围岩应力变化规律和特征，为 隧道开挖支护等提供参考依据。 2 2 隧道二维有限元静力分析 2 2 1 有限元模型与计算参数的选取 采用同济曙光岩土与地下结构有限元分析软件，主要分析施工过程中在初期支 护的作用下围岩和支护结构的应力应变情况。 使用有限元法，分析隧道平面应变问题时，采用二维弹塑性分析理论。假定：围 岩为各向同性材料，岩层材料的屈服准则选用准则d p 准则，其表达式为： f = 咀+ 以一k ( 2 1 ) 式中，。为应力张量第一不变量，以为应力偏量的第二不变量，并有： 2 s i n 口2 f 、3 ( 3 + s i n 矽) 式中，c 为粘聚力，矽为内摩擦角。 材料进入塑性状态后，其弹塑性应力一应变关系的增量表达式为： d 仃 = 一一 胁 = ( 【d 】一【砩】) 胁) = 陋 ( 2 - 2 ) 式中【d 】为材料的弹性矩阵； 【砩】、 分别为材料塑性矩阵和弹塑性矩； 7 舞 第二章隧道二维静力有限元分析 a 为与材料硬化有关的参数，在采用理想弹塑性本构关系时，a = o ； g 为塑性势函数，采用相关流动法则时g = f 计算中均选用相关联流动法则进行计算。混凝土衬砌及锚喷支护，则假设为弹性体。 有限元模型如图2 1 所示。根据相关参考资料，确定隧道静力分析的材料特性，具体材 料特性参数见表2 1 。 假设采用台阶法施工，上台阶一次性开挖，下台阶左右分部开挖。具体的模拟 施工步分为： ( 1 ) 第0 施工步，计算初始位移与围岩应力； ( 2 ) 第一施工步，施作超前支护，且计算位移与围岩应力； ( 3 ) 第二施工步第l 增量步，开挖上台阶； ( 4 ) 第二施工步第2 增量步，上台阶立钢拱架，挂钢筋网，喷锚支护； ( 5 ) 第三施工步第1 增量步，开挖下台阶左分部； ( 6 ) 第三施工步第2 增量步，对下台阶左分部进行支护； ( 7 ) 第四施工步第1 增量步，开挖下台阶右分部； ( 8 ) 第四施工步第2 增量步，对下台阶右分部进行支护。 计算过程中，在围岩应力释放5 0 施作初期支护( 如钢支撑和锚杆，喷射混凝 土等) ，在以后的围岩释放应力中共同作用，在每一施工步完成后，围岩应力的释 放是1 0 0 。 图2 1 单元网格划分 表2 1物理力学参数 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 弹性模量重度凝聚力 材料名称泊松比内摩擦角，。 m p a k n m - 3 ，m p a 围岩 1 0 0 00 3 52 2o 12 8 锚杆 2 1 0 0 0 07 8 初衬2 8 5 0 02 2 超前支护2 2 7 50 32 00 1 83 5 2 2 2 结果分析 1 初期支护拱顶下沉位移分析和水平收敛位移分析 通常情况下，在隧道施工过程中，拱顶下沉值是判断隧道围岩是否稳定的重要标志 之一。数值模拟中，根据模拟的施工步，记录拱顶点的垂直位移随隧道开挖步而变化的 情况，可以判断隧道的稳定性。此外，隧道净空变化值( 水平收敛位移) ，即隧道周边 相对方向两个固定点连线上的相对位移值也是判断围岩动态最直观和最重要的信息。因 而，在计算过程中记录了拱顶下沉位移和拱腰最大水平跨度处的水平收敛位移值。 初期支护拱顶下沉位移和水平收敛位移随施工步增量步的变化情况如图2 2 、2 3 所示。从图中可以看出，在二施工步，即开挖上台阶及对上台阶支护的这个过程中， 拱顶的下沉位移量较大，在此后开挖下台阶的第三施工步和第四施工步过程中，拱顶下 沉位移量变化很小，趋于收敛。 在整个开挖过程中，水平收敛位移一直增大。其中在第二施工步第1 增量步、第三 施工步第1 增量步、第三施工步第2 增量步、第四施工步第1 增量步水平收敛位移较大。 唇 咖 氍 蟋 1 0 0 7 5 5 0 2 5 0 黼工步麓步瓣涉嚣步落步鬻步嚣步 施工步 图2 2 随施工步增量步拱顶下沉量 9 第二章隧道二维静力有限元分析 2 0 1 5 桧 毯 羹1 0 睁 * 5 0 助糍涉磊参步藩步瓣涉裂步黪步 施工步 图2 3 随施t 步增量步水平收敛量 2 锚杆受力情况分析： 锚杆布置如图2 4 所示。 图2 4 锚杆布置图 断面最大跨度处左侧和右侧锚杆轴向力在不同开挖步下的节点力的变化分别如图 2 5 和2 6 所示。图中1 号和1 9 好锚杆相对于隧道中轴线为对称布置。在第二施工步 是对上台阶的开挖和支护，是对称进行的，所以在这个过程中，锚杆的轴力是一样 的，但在第三增量步，是开挖隧道下台阶左部分，因而在隧道左边的1 9 号锚杆的 轴力有大幅度增加，而隧道右边的1 号锚杆轴力增加较小。在第三施工步第2 增量 1 0 中国石油人学( 华东) 硕：l 学位论文 步以后，1 9 号锚杆的轴力只有微小增加，而l 号锚杆轴力是一直增加的，且l 号锚 杆最大轴力大于1 9 号锚杆。其主要原因在于从第三施工步第2 增量步，对下台阶 左分部进行衬砌支护，衬砌结构阻止了左边围压的进一步变形，因而对锚杆的轴力 影响较小；而对于右边的1 号锚杆而言，直到最后一步，该处的围岩一直处于变形 过程中，因而锚杆的轴力一直增加，且其值较大。 根据锚杆沿轴向的应力分析，锚杆的轴向力沿杆长呈“凸形”分布，在3 节点处轴力 最大，两端轴力较小。这是由于锚杆的变形模量比围岩的变形要大，使锚杆起到加固围 岩的作用，当围岩变形时或者靠近洞壁的那部分岩体产生塑性时，锚杆将阻止这种变形， 其结果在锚杆杆体与孔壁通过砂浆产生相互间的剪切作用，在这种情况下，锚杆的轴向 力沿杆长呈“凸形”分布。因此，根据锚杆轴向力最大值的位置可以概略地判断出这一位 置是围岩塑性区和弹性区的界限。 - 一 施工步二第一二增量步 一- - - 施- t 步三第一增量步 施t 步三第二增量步 1 0 0 8 0 z z v 6 0 穴 姜4 0 生 擐2 0 o 锚杆轴向节点编号 图2 51 号锚杆轴向力沿锚杆长度的分布图 4 7 0 6 0 一5 0 z z o4 0 尽 藿3 0 撂 2 0 1 0 o 锚杆轴向编号 图2 61 9 号锚杆轴向力沿锚杆长度的分布 4 其他的处于隧道两边的对称位置上的锚杆的轴力变化趋势也是类似的。如3 号锚杆 与1 7 号锚杆。( 分别见图2 7 和2 8 ) z z v2 0 r 旧 暴 生1 0 趣 一 施工步二第二增量步 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 1 23456 锚杆轴向编号 图2 8 仃号锚杆轴向力沿锚杆长度的分布图 处于拱顶处的1 0 号锚杆的轴力如图2 9 所示。从图中可以看出随着施工步的增加， 锚杆轴力有小幅度的减小，其原因在于因为随着施工步的增加，每个施工步的支护结构 ( 衬砌) 逐渐的发挥作用，承担了围压的压力，阻止围岩的变形。使得拱顶的锚杆所需 承担的锚固力较小。 1 1 l o 蚕 v r9 星 暴 毫 据8 7 lz3 4 锚杆轴向编号 图2 91 0 号锚杆轴向力沿锚杆长度的分布图 3 围岩应力分析： 图2 1 0 2 1 5 为不同施工步情况下围压最大主应力分布图，图2 1 6 2 2 1 不同施 工步情况下围压最小主应力分布图。 1 3 第二章隧道二维静力有限元分析 1 1 1 鄂9 i1 0 驰9 i 9 6 5 9 1 拥o 7 1 9 0 0 氆7 1 删1 砌2 - 4 0 6 2 。3 1 曩3 钇3 - 1 2 & 4 3 6 4 ，、。5 8 5 啪辩1 4 9 5 m 黼黼2 4 2 4 _ 3 3 5 4 1 4 2 8 3 i 5 a3 i $ 1 4 , 2 图2 1 0 第二施j 二步第一增量步q 云图 1 4 幽2 1 5 第四施一l 步第一二增量步q 云图 1 5 第二章隧道二维静力有限元分析 i 珊6 _ 2 螂7 _ 2 如7 i m l , t t2 2 0 97 自轨2 0 7 9 7 ，1 7 钔9 8 1 锄日 黼1 爱n 8 捌自“1 2 9 8 1 捌8 1 1 鹋8 1 9 9 ，9 9 斜铺，7 7 9 9 硼9 5 1 9 9 _ ，9 i 2 翩0 i 孤0 。7 二q nm q ，4 f 一 图2 1 6 第二施工步第一增量步o - 3 云图 露鬻缈霉l 77 缈。鬻燃獭缈鬻叩 i 瑚7 8 _ 2 7 5 3 0 _ 2 g z 3 8 1 2 们2 * z e3 一翻7 34 2 0 5 1 王6 1 7 7 1 5 e 1 “8 9 - 1 0 ”1 1 们2 艄4 自硎5 - _ 懒s 糟6 3 7 _ _ 瑚8 i 1 “9 的。 - d _ 7 0 57 i l i u m 5 h5 - 4 2 3 , 4 _ 2 陀3 _ 1 4 1 1 搿擀。， _ 一2 8 1 94 - 硼5 i l m l mz 5 3 75 _ _ 挪5 # 辫镕2 2 5 5 6 脚。2 1 1 46 1 9 7 3 6 ，1 2 6 r o1 6 9 17 1 5 7 珊7 - 1 2 8 1 1 2 7 8 ；。瞄8 蝌、8 4 59 7 越9 啊群5 6 3 9 f i l m4 2 2 9 i b m 翻9 _ - 1 4 1o m i m e 磁9 - 2 6 8 17 _ 2 5 。6 i 础4 黯擀2 2 5 矗3 2 1 1 7 1 1 9 7 6 0 、1 6 3 4 9 ；嚣虢， 田3 7 硝始嚣1 窝2 6 1 4 1 14 1 2 7 03 、 1 1 器1 * 80 # 驴鲥e 9 _ m7 0 57 _ _ 5 6 46 2 3 4 m u m2 眨3 _ 1 4 1 1 一、 、 图2 1 9 第三施工步第二增量步吒云图 图2 2 0 图2 2 1 从以上不同开挖步的围压应 卜 7 531 0 9 7 5 5 3 署器黎嚣盟端虢删 第二章隧道二维静力有限元分析 4 初衬的受力分析： 初衬是隧道初期支护结构中的重要部分，初期支护的好坏，会影响隧道结构变形开 裂，因而分析其在不同施工步情况下的受力特点对于合理进行衬砌的设计也是非常重要 的，在没有初期支护情况下不同施工步过程中初衬的轴力图如图2 2 2 所示，在第二施工 开挖隧道上台阶过程中，锚杆和初衬的轴力基本左右对称，拱顶轴力最小。随着第三施 工步即左下台阶的开挖，衬砌的轴力增大，并且隧道左侧的衬砌轴力大于右边对称的位 置。第四施工步即左下台阶的开挖后，衬砌轴力继续增大，隧道左边的衬砌轴力相比右 边对称位置的轴力大。 ( a ) 第二施工步 ( b ) 第三施工步 1 8 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 ( c ) 第四施工步 图2 2 2 初衬的轴力情况图( 无超前支护) ( 单位k n ) 对于一些松散地层或是出于断层破碎带的隧道，由于围岩结构松散，稳定性差，在 施工中极易发生坍塌。在这类地层中施工时，除了需要减少对围岩的扰动外，及时施作 锚杆或初衬之外，为了保证隧道工程开挖工作面稳定，还应采用超前支护方式作为隧道 开挖的一种辅助支护措施。图2 2 3 给出了不同施工步情况下有超前支护情况下的初衬 的轴力图。通过比较相同施工步情况下的减小了初衬的轴力。表明通过超前支护能够提 高围岩的自承能力，减小支护结构的内力。 ( a ) 第二施工步 1 9 第二