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基于非高斯统计特性的纺织品缺陷检测 摘要 缺陷检测是纺织品工业生产的关键环节。人工方式的纺织品缺陷检测，其 检测效果严重依赖于检测者的主观经验、注意力和判断力。在现代纺织品工业 生产中，纺织品缺陷自动检测正在逐步取代人工检测。目前的检测方法主要是 利用纺织品图像的二阶统计特性对缺陷进行检测。这种方法并未考虑到纺织品 图像在图像空间及变换域中的非高斯统计特性，检测率较低。为解决这一问题， 本文从纺织品图像的非高斯统计特性出发，研究提出了一种新的有效的纹理缺 陷检测方法，并应用于具体的纺织品缺陷检测中，从而完善了纺织品自动检测 技术，为纺织品提供快速、准确的缺陷检测效果。本文的主要研究内容如下： 1 针对纺织品图像在图像空间及其变换域的非高斯统计特性，结合独立 分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 算法及小波变换 ( w a v e l e tt r a n s f o r m ，w t ) ，提出了基于非高斯统计特性的纺织品缺陷检 测方法，并将其应用于实际的纺织品图像样本检测中。 2 研究分析了各种高阶矩对非高斯特性的描述能力，结合l 一矩的鲁棒 性，提出了一种新的基于l 一矩的纺织品图像描述方法。克服了常规 矩对外界干扰敏感的弊端。 3 针对纺织品图像样本表面附着灰尘、细小绒线及其在采集过程中，受 到光线不均匀、成像噪声等外界干扰，造成图像纹理结构模糊不清， 本文采用纹理增强算法对图像进行预处理，增强图像缺陷区域与背景 区域之间的纹理差异，提高了缺陷检测率，进一步完善了基于非高斯 统计特性的纺织品缺陷检测方法。 实验结果表明：基于非高斯统计特性的缺陷检测方法检测正确率平均达到 9 5 以上，明显优于传统的缺陷检测方法。 关键字：缺陷检测；独立分量分析；小波变换：高阶统计量：非高斯统计特性 纹理增强 f a b r i cd e f e c td e t e c t i o nb a s e do nn o n g a u s s i a ns t a t i s t i c a l c h a r a c t e r i s t i c s a b s t r a c t i nt h ef a b r i ci n d u s t r i a l ，q u a l i t yc o n t r o li sv e r yi m p o r t a n tf o rf a b r i cp r o d u c t s t h ec o m m o n l yu s e dd e t e c t i o nm e t h o di sm a n u a ld e t e c t i o nw h o s ed e t e c t i o ne f f e c ti s h e a v i l yd e p e n d e n to nw o r k e r se x p e r i e n c e ，a t t e n t i o na n ds e n s e a u t o m a t e d d e t e c t i o ni sb e c o m i n gm o r ea n dm o r ea t t r a c t i v ei nm o d e r nf a b r i ci n d u s t r i a l i ti s g r a d u a l l yr e p l a c i n gm a n u a ld e t e c t i o n c u r r e n ta u t o m a t e dd e t e c t i o ni sm a i n l yb a s e d o nt h es e c o n d o r d e rs t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so ff a b r i ci m a g e s t h e s et e c h n o l o g i e sd o n t t a k ei n t oa c c o u n tt h ef a c t t h a tf a b r i ci m a g e sa r es u b j e c tt on o n - g a u s s i a n d i s t r i b u t i o nb o t hi ni m a g es p a c ea n dt r a n s f o r m e ds p a c e ，h e n c ed e t e c t i o nr a t ei sl o w t os o l v et h i sp r o b l e m ，an o v e le f f i c i e n tm e t h o do ft e x t u r ed e f e c td e t e c t i o nb a s e do n t h en o n g a u s s i a ns t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so ft e x t u r ei m a g e si sp r e s e n t e d ，a n da p p l i e d t ot h ef a b r i cp r o d u c t s i ti m p r o v et h ea u t o m a t i cd e t e c t i o nt e c h n o l o g y , p r o v i d e sf a s t a n da c c u r a t ed e f e c td e t e c t i o nf o rf a b r i cp r o d u c t s t h em a i nw o r k sa r ea sf o l l o w s ： 1 。b a s e do nt h en o n g a u s s i a ns t a t i s t i c a lp r o p e r t i e so ff a b r i ci m a g e sb o t hi n i m a g es p a c e a n dt r a n s f o r m e ds p a c e ，c o m b i n e di tw i t h i n d e p e n d e n t c o m p o n e n ta n a l y s i s ( i c a ) a n dw a v e l e tt r a n s f o r m ( w t ) ，an o v e lf a b r i c d e f e c td e t e c t i o nt e c h n o l o g yi sp r e s e n t e da n da p p l i e dt ot h ef a b r i ci m a g e s 2 r e s e a r c ha n da n a l y z et h ed e s c r i p t i o na b i l i t yo fv a r i o u sh i g h e r - o r d e r s t a t i s t i c sf o rn o n - g a u s s i a ns t a t i s t i c a lp r o p e r t y , c o m b i n e di tw i t ht h e r o b u s t n e s so fl - m o m e n t ，an e wf a b r i ci m a g e sd e s c r i p t i o nm e t h o db a s e do n l m o m e n ti s p r e s e n t e d i t o v e r c o m e st h es e n s i t i v i t yo fe x t e r n a l i n t e r f e r e n c e 3 t or e d u c et h ee x t e r n a li n t e r f e r e n c eo ft h ed u s ta n ds m a l lw o o lo nt h ef a b r i c s u r f a c ea n du n e v e nl i g h ta n di m a g en o i s ei nt h ef a b r i ci m a g ec o l l e c t i o n p r o c e s s ，at e x t u r ee n h a n c e m e n ta l g o r i t h mi su s e dt oe n h a n c et h ed i f f e r e n c e b e t w e e nd e f e c tr e g i o na n dt h eb a c k g r o u n d i tf u r t h e ri m p r o v e st h ed e f e c t d e t e c t i o nt e c h n o l o g yb a s e do nt h en o n g a u s s i a ns t a t i s t i c a lp r o p e r t i e s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v ed e m o n s t r a t e dt h a t ：t h en o v e ld e f e c td e t e c t i o n t e c h n o l o g yp e r f o r m e db e t t e rt h a nt r a d i t i o n a lm e t h o d s ，t h ea v e r a g es u c c e s sr a t ei s m o r et h a n9 5 k e y w o r d s ：d e f e c td e t e c t i o n ：h i g h e r o r d e rs t a t i s t i c s ：n o n g a u s s i a ns t a t i s t i c a l p r o p e r t i e s ；t e x t u r ee n h a n c e m e n t 插图清单 图1 1纺织品图像的非高斯统计特性6 图1 2系数的非高斯特性6 图2 1i c a 算法原理1 l 图2 2i c a 重构图像效果1 4 图2 3重构误差1 4 图2 4 系数的概率分布图一1 5 图2 5峰度值与迭代步骤的关系图1 6 图2 6 ：系数负熵与迭代步数的关系1 7 图2 7h a a r 小波的母函数2 0 图2 8二维图像的三级小波分解示意图2 0 图2 9合成图像三级小波变换图一2 l 图2 1 0纺织品图像的三级小波变换图2 2 图2 1 1小波系数概率分布图2 3 图3 1基于非高斯统计特性的缺陷检测算法2 4 图3 2不同方差的高斯分布曲线2 6 图3 3纺织品图像与滤波器w 的前三个卷积后得到的特征图像2 8 图3 4二维图像的二级小波变换2 9 图3 5纺织品图像经三级小波变换后得到的特征图像3 0 图4 1纺织品图像样本3 2 图4 2合成图像样本3 5 图5 1纺织品缺陷图像经非局部均值滤波的结果4 0 图5 2加入高斯噪声后的合成图像4 l 图5 3对噪声图像进行非局部均值滤波后的合成图像4 2 图5 4 ( a )各种特征对无缺陷样本的检测率4 3 图5 4 ( b )各种特征对缺陷样本的检测率4 4 图5 4 ( c )各种特征总的检测率4 4 图5 5噪声图像4 5 图5 6噪声图像经非局部均值滤波后的图像4 8 图5 7 ( a )各种特征对无缺陷样本的检测率4 9 图5 7 ( b ) ：各种特征对缺陷样本的检测率5 0 图5 7 ( c )各种特征总的检测率5 0 图5 8 ( a )各种特征对无缺陷样本的检测率5 2 图5 8 ( b )各种特征对缺陷样本的检测率5 3 图5 8 ( c ) 各种特征总的检测率一5 3 图6 1利用i c a 算法训练得到的6 个滤波器5 5 图6 26 种缺陷图像样本5 6 图6 3各个滤波器对6 种缺陷样本滤波后的特征图像5 6 表格清单 表4 1基于不同采样窗口大小的缺陷检测效果3 3 表4 2基于不同特征提取窗口大小的缺陷检测效果3 4 表4 3基于不同特征的检测正确率3 4 表4 4各类不同特征对合成图像的缺陷检测效果3 5 表4 5采用小波变换缺陷检测结果3 6 表5 1各类不同特征对合成噪声图像的缺陷检测效果4 1 表5 2各类不同特征对纹理增强的的合成图像的缺陷检测效果4 2 表5 3各种特征对含噪声的缺陷图像的检测率4 6 表5 4各种特征对含噪声的缺陷图像的检测率4 6 表5 5各种特征对纹理增强后的缺陷图像的检测率4 8 表5 6各种特征对纹理增强后的缺陷图像的检测率5 l 独创性声明 本人声明所警交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金目墨王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：未豸手蠹天签字日期：臼p 年f 月，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些态堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金胆王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：栖 岔芙 签字日期：力。加年f 月f i 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师躲耢知 签字日期：o 咖年4 月函 电话： 邮编： 致谢 时光荏苒，两年半的研究生学习即将结束。在这两年多的时间里，我是幸 运的，因为我收获了很多：有专业知识，也有课外实践；有做人哲学，也有处 世之道；有独立解难的能力，也有团队合作的快乐；有终生难忘的师恩，也有 融洽和谐的友情。这一切都是我人生中值得珍惜、值得回味的宝贵财富。在此， 我满怀感激之情，向所有带给我这些宝贵财富的人送出我真挚的谢意。 首先，我要特别感谢我的导师一杨学志老师。他为人师表，学识渊博， 工作作风严谨，正是在他的严格要求和悉心指导下，我顺利完成了这篇硕士论 文；也正是在他的高瞻远瞩和关心帮助下，我顺利完成了研究生阶段的学习。 非常感谢杨老师为我提供了广阔的舞台和锻炼的机会，他的教导使我终生受益， 这份师恩，我将永远铭记，永远感激。 其次，我要感谢计算机学院的曹航老师、徐静老师、王新生老师等各位老 师在日常事务中提供的帮助。感谢范良欢、徐康、李长凯同学在学习和生活上 对我的热心帮助，感谢s a r 图像小组的全体同学平时给予的帮助。 最后，我要感谢我的家人。家人们对我永远无私的爱，无微不至的关怀， 让我时刻都感到非常温暖和贴心。他们对我的支持和鼓励是我以前以及今后工 作和学习的动力，是我奋进和拼搏的力量源泉。在此，我怀着一颗万分感恩的 心，衷心祝愿我的家人们身体健康，永远快乐! 我将用未来的努力来回报他们 对我的爱! 作者：杨德美 2 0 1 0 年4 月 第一章绪论 1 1 引言 我国是一个传统的纺织品工业大国，一直以来，纺织品工业都是一项重要 的出1 ：3 优势产业，它在国民经济中占有极其重要的地位。然而，随着中国加入 w t o ，我国的纺织品工业虽然赢得了更大的发展空间，获得了更多的发展机遇， 但同时也面临国外纺织品工业的巨大挑战。因此，加强对纺织品的质量控制对 我国纺织品工业的发展至关重要。尽管现代化的纺织品机器已经大幅降低了纺 织品缺陷的产生率，但是仍然不可能做到1 0 0 的毫无缺陷，而产生的各种缺 陷在不同程度上影响了纺织品的外观和销售。据报道，4 5 一6 5 的纺织品降 价处理的原因是纺织品存在瑕疵 1 】。因此，纺织品质量检测在纺织品工业生产 中占据了十分重要的地位。 目前，传统的纺织品缺陷检测方法是依靠人工方式进行的，即依赖于有经 验的工人用肉眼去发现纺织品的缺陷。这种方式严重地依赖于人的主观经验、 判断力和注意力。并且由于检测工作本身的单调，乏味，以及人的眼睛很容易 产生疲劳，随着检测时间的增加，人的眼睛越疲劳，产生的失误会迅速增加。 据统计，依靠人工进行纺织品缺陷检测的有效率约为5 0 一7 0 2 】。所以，人 工检测不仅劳动量繁重并且检测效率低下，难以满足现代化纺织工业生产的要 求。 以色列埃尔博特( e v s ，e l b i tv i s i o ns y s t e m s ) 公司推出了1 2 t e x 系列织物 自动检验系统，主要用于检测单色、简单结构织物。瑞士乌斯特( u s t e r ) 公司 也推出了自动验布系统一u s t e rf a b r i s c a n 。系统采用了2 5 0 个奔腾处理器并行处 理数据。但由于这些系统非常昂贵，系统硬件投资过大，目前我国尚无出售。 因此，有效的纺织品缺陷自动检测方法亟待提出。 基于以上原因，在我国的纺织品工业中，必须实现纺织品缺陷自动检测取 代传统的人工检测方式，并结合图像处理和模式识别的方法开发出经济适用的 纺织品自动检测系统，为纺织品提供快速，准确的缺陷检测效果。增强我国纺 织品出口竞争力。 总的来说，纺织品缺陷自动检测系统分为学习和检测两大部分。学习部分 主要是抽取纺织品样本的各种不同缺陷的特征向量以及无缺陷样本的特征向 量，获得先验知识。再利用这些先验知识对纺织品样本进行分类，实现缺陷自 动化检测。这正如我们想把混在红豆中的绿豆挑选出来，首先我们就必须要学 习绿豆的特征和红豆的特征，知道绿豆是绿色的而红豆是红色的( 相当于学习 先验知识) ；然后利用这些特征对豆子进行挑选( 相当于检测) ，看到红色的我 们就知道这是红豆，是需要被保留的：而看到绿色的我们就知道这是绿豆是要 被筛选出去的。纺织品缺陷检测的具体学习过程和检测过程会在第三章中详细 介绍。 总之，纺织品缺陷自动检测技术的研究目的是提高产品质量，加快生产速 度和效率，大幅度降低检验成本。所以，所开发的检测系统要求算法稳定、结 构灵活、适应性强并且应保持在中低价位、检测正确率应明显高于人工检测正 确率。 1 2 国内外研究现状 基于数字图像处理和模式识别的纺织品缺陷自动检测技术通常分为两个部 分：学习部分和检测部分。首先，对无缺陷训练样本及缺陷训练样本进行学习， 获取先验知识，获得基准向量。然后，根据基准向量与测试样本之间的相似程 度进行样本分类，实现纺织品缺陷检测。具体的学习和检测过程通常包括：图 像采集、图像预处理、图像分析、特征值提取和缺陷检测。 1 2 1 纺织品缺陷检测的主要步骤 纺织品缺陷检测主要包括以下几个步骤： ( 1 ) 图像采集 纺织品缺陷通常包括：织造过程中产生的经缩、纬缩、断经、筘路、跳花、 烂边和油渍等，另外还包括原材料所带入的缺陷与瑕疵。在进行纺织品图像样 本采集时，通常是利用c c d 在线采集或是挑选每种瑕疵的代表样本进行采集。 本文所使用的图像样本就是利用c c d 对无缺陷样本及七种缺陷代表样本以 2 5 6 x 2 5 6 像素进行采集的。 ( 2 )图像预处理 在图像采集过程中，因为光线不均匀【3 ，4 】或是灰尘等外界环境的干扰，纺 织品样本图像可能会包含不同程度的噪声。为了简化后面的检测方法或是使得 检测结果更准确，首先需要对纺织品图像进行预处理，降低纺织品图像的噪声。 通常可以采用适当的滤波来消除或削弱噪声的影响，本文第五章会详细介绍采 用纹理增强算法对含噪声的图像样本进行预处理，以削弱噪声的影响。 ( 3 )图像分析 通常，对于一幅二维图像都不可能直接在图像空间对图像进行检测，而是 对图像进行变换，将图像由图像空间转换到变换域，以另一种形式来表示图像， 然后在变换域中提取图像的特征。目前，常用的变换方法主要分为四类 5 】：基 于统计分析、基于几何结构分析、基于模型和基于信号处理。其中基于信号处 理的方法又称为基于滤波器组的方法。 基于统计分析的方法检测速度快，能够表示纺织品纹理空问灰度的相互关 系，但它仅能检测纹理差异明显的纺织品图像并且检测效率低下：基于几何结 构分析的方法能有效表示纺织品纹理的结构特征，识别缺陷，但仅适用于规则 宏观纹理并且检测效果不明显：基于模型的方法能够表示纺织品纹理空间灰度 2 的相互关系，但很难检测小缺陷；基于信号处理的方法是目前受到广泛关注的 一类方法。主要通过对纺织品图像使用不同的信号处理方法，希望能增强纺织 品图像中缺陷区域与无缺陷区域的对比度，从而有利于缺陷检测。 ( 4 )特征提取 通常纺织品图像也可以看成是种有规则的纹理图像，而缺陷则是对纹理 结构的一种“扭曲 ，而这种“结构扭曲”必然会引起纹理特征的改变。因此， 如果从纹理图像中提取的特征量能有效地刻画纹理结构、识别纹理特征的变化， 辨别出是否产生“结构扭曲 则可以利用这些特征量来判别是否有缺陷产生。 所以，纺织品图像的缺陷检测中一个最重要的内容就是特征提取。 特征提取的目的是用一个特征向量集唯一表示图像的一个特征窗口。这些 特征向量必须具备以下两个特点： 1 特征窗口的大小必须适中。如果特征窗口太大，计算复杂度就会很高，影 响算法的效率甚至会使算法无法进行。但若特征窗口太小，则无法保留缺 陷图像的纹理特性，导致无法正确检测出缺陷样本。所以，我们必须要选 择一个合适的特征窗口。对于特征窗e l 大小的选择会在第四章的仿真实验 中具体说明。 2 所选取的特征向量必须具有识别能力，即能准确辨别出无缺陷样本与缺陷 样本。这一特性与缺陷检测的正确率密切相关。这也是本文研究的主要内 容。 ， ( 5 )缺陷检测 经过特征提取，接着就是对所提取的特征向量进行分类检测。分类算法中 主要识别两个类别：缺陷类和非缺陷类。目前常用的分类算法主要有：最近邻 域分类算法【6 ，7 】、贝叶斯分类算法【8 ，9 】、决策树分类算法 1 0 ，“】、支持向量机 分类算法【1 2 】及神经网络分类算法 1 3 ，1 4 等。本文采用的是最简单的分类算法： 最小距离分类法【1 5 】。 1 2 2 纺织品缺陷检测方法分类 目前，纺织品缺陷自动检测算法一般遵循先提取特征值，再输入神经网络 进行判别。主要的算法有： 1 傅立叶变换【1 6 】：可以获得纺织品纹理的周期结构，并较准确地检测出 存在的缺陷。 优点：具有很高的识别正确率。 缺点：它是全局方法，只能提供频域中精确的定位信息，不能提供 任何空间域的定位信息，不利于纺织品缺陷的在线检测。并且其基 向量只能进行局部空间域的表示，所以傅立叶变换提取的特征向量 难以有效地检测出局部较小的缺陷区域。它只是一种纯频域的分析 方法，在时域无任何分辨能力。 2 g a b o r 变换 1 7 ，1 8 】：它是种具有方向和频率选择性的窄带带通滤波器， 其单位冲击响应是高斯函数和复指数函数的乘积。将其冲击响应与纺织 品训练样本图像相乘后进行图像滤波，得到一组优化参数，然后再与纺 织品测试样本图像相乘进行滤波，对滤波的结果进行比较和融合，实现 纺织品缺陷检测。 优点：研究表明g a b o r 滤波器与人的视觉系统v 1 区简单细胞的作 用机制相似【1 9 】，能较好地兼顾信号在空间域与频率域的分辨能 力，并且还可以调整带通区域的伸缩与旋转。检测速度较快。 缺点：如何选择更好的算法优化滤波器参数以及如何提高阈值的自 适应程度是需要考虑的问题，并且其基函数的选择受限。 3 m a r k o v 随机场纹理模型【2 0 】：根据无缺陷纺织品图像样本估计该随机场 的模型参数，并以此为匹配模板。在实际检测时，将纺织品测试图像样 本的模型参数与模板进行对比，通过统计假设法对纺织品测试图像样本 是否存在缺陷作出判断。 优点：采用较少的随机场模型参数表示一幅图像，减少了缺陷检测 的总体计算量。另外，由于该算法是从图像时域信号统计的角度出 发，可以检测多类缺陷。 缺点：通过随机场模型并不能最大限度地降低图像分析的计算复杂 度，因而无法实现纺织品缺陷的快速自动检测。 4 空间滤波【2 1 】：设计一组空间滤波器增强缺陷区域边缘与无缺陷区域边 缘的差别。 优点：能增强缺陷区域的纹理特征。 缺点t 仅适用于某类缺陷，并且对噪声敏感。 5 k l 变换【2 2 2 4 】：k - l 变换也称p c a 变换，它以窗口方式对图像采样， 将图像样本分解成一系列不相关的系数，这些系数可以较好地描述无缺 陷图像，但对缺陷图像的描述能力有限。 优点：能够较好地描述纺织品纹理。 缺点：对缺陷图像的描述能力有限，难以识别较小的缺陷区域。 6 小波变换 2 5 ，2 6 】：小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ，w t ) 是傅立叶变换的发展 和延拓，它是一种时频分析方法，在信号的低频部分具有较高的频率分 辨率、较低的时间分辨率：而在信号的高频部分具有较高的时间分辨率、 较低的频率分辨率，具有多尺度和多分辨率特性。所以，小波变换被喻 为数学显微镜。另外，小波变换还继承和发展了g a b o r 变换局部化的思 想，但又克服了g a b o r 变换基底函数选择受限的缺点，具有多种形式的 基底函数。因而，目前已广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别等 4 领域。 7 i c a 变换【2 7 3 0 】：i c a ( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 又称独立元 分析、独立成分分析等，它是一种基于概率模型的信号处理方法，它能 对图像进行学习，把图像分解成系列相互独立的系数，这些系数能较 好地描述图像。并且，其所得的基底函数是通过对图像进行学习得到的， 而不是固定选取的，这样的基底函数能更好的描述当前图像样本的特征。 基于以上分析，本文主要选用了i c a 变换和小波变换对纺织品图像进行图 像变换。 1 3 研究动机、拟解决的关键问题及创新之处 1 3 1 研究动机 目前无论采用以上哪种方法对纺织品缺陷进行检测，其常用的特征统计量 主要是二阶统计量【3l 一3 4 】( 方差，v a r i a n c e ) ，二阶统计量描述了信号分布的离 散程度，当均值为零时，反应信号的能量谱信息。如果图像的分布是服从高斯 分布特性的，则利用其二阶统计特性就可以准确检测出缺陷，然而，对于纺织 品纹理图像目前已有很多证据表明其分布通常是服从非高斯分布的，具有非高 斯统计特性，那么对纺织品缺陷的描述信息就不仅存在于二阶统计特性中，而 是更多的存在于像素间的高阶统计关系中。也就是说，对于纺织品图像仅用二 阶统计量是不能完全描述其特性的。还必须考虑其高阶统计特性。 1 3 1 1 图像自身的非高斯统计特性 研究纺织品图像的统计特性，仅仅停留在二阶相关性上还远远不够。事实 上，不同的纺织品纹理图像可能具有完全的二阶统计特性。例如，如图1 1 ( a ) 和图1 1 ( b ) 为两幅完全不同的纺织品纹理图像，但是它们具有完全相同的能量 谱。图1 1 ( b ) 是由图1 1 ( a ) 构造出的图像。首先，对图1 1 ( a ) 进行傅立叶变换， 得到其傅立叶系数；然后，随机打乱这些系数的次序，得到一组新的傅立叶系 数；最后，对这组新的傅立叶系数进行傅立叶逆变换得到图1 1 ( b ) 。从这个构 造过程可知，图1 1 ( a ) 和图1 1 ( b ) 的傅立叶系数虽然次序发生了变化，但具体的 值并没有改变，因此具有相同的能量谱，即它们具有完全相同的二阶统计特性。 由此可知，仅仅利用二阶统计特性还不足以实现纺织品图像的分类或识别，还 需要进一步考虑纹理图像的高阶统计特性。 系数重新排序后逆变换得到的结果 图i1纺织品图像的非高斯统计特性 另外，对于那些带朝向的线、边或者不规则的纹理轮廓等结构特征，至少 需要3 个像素点之问的关联信息才能较好地描述而二阶统计特性处理的仅仅 是纺织品图像像素点之间的两两关系。因此，从这个意义上来讲r 研究纺织品 纹理图像的高阶统计特性也是必要的。 13l2 变换域中图像的非高斯统计特性 在纺织品缺陷自动检测过程中，首先需要对纺织品图像利用基本的图像处 理方法进行变换，将图像从图像空删转换到变换域中。空中所采用的图像变换 方法是：i c a 变换和小波变换。它们都是将图像分解成一个线性组合模型： 。( 1 ，y ) = w s ( 1 1 ) 式中x 和y 分刷表示该图像的灰度值和像素序号：w 表示基向量( 或称 为基底函数) ，对于i c a w 随着图像不同而变化。而在小波变换中，w 则是 坷定的，称为母函数，与图像奉身没有关系，但无论是采用i c a 或是小波变换， 所求出的基向量w 都具有空间局部特性、方向性和频率带通特性；s 表示相应 的系数，系数的统计分布确定了图像的特征，所以，系数可以理解为圈像的另 一种表示，它包古了图像的内在特征。并且，由i c a j 、波变换所得的系数，其 各分量s i 之问足彼此统计独立或不相关的其概率分布服从非高斯分布。利用 i c a d 、波变换对图l l ( a ) j 斯g 一! 壁：基至塑坚兰坌! 竺堕! ! ! ! 堕重 l ；二l 斟l2 ( a ) c a 系数s i 概牢分布 闰l2 ( b ) 小波系数s ，概翠分布 翻l2 系数的非高斯特性 豳一 懑一 由图( i 2 ) 可知，纺织品纹理图像经i c a t 、波变换后所得的系数s i 是服从 非高斯分布的。与高斯分布相比，非高斯分布具有更陡峭的峰度，更长的“尾 巴。 系数的这爿# 高斯特性说明了图像不仅在自身的图像空间具有非高斯特 性，在变换域中也显示出了非高斯特性，这更突显了提取纺织品图像高阶统计 特性的重要性。因此，本文采用了可以描述非高斯统计特性的高阶统计量及其 联合矩，并将其应用于纺织品缺陷检测中。实验表明：相比于二阶统计量，高 阶统计量能更准确的描述图像特征，具有更好的检测效果。 1 。3 2 研究内容及拟解决的关键问题 为了能更准确的检测出各类纺织品缺陷，本文主要需要解决以下两个问题： 【1 】针对纺织品图像自身的非高斯统计特性及在变换域中的非高斯统计 特性，采用一种新的特征向量，这种特征向量必须能够描述图像的非 高斯统计特性，并与传统二阶矩相比，可以明显提高纺织品缺陷检测 正确率。 【2 】针对纺织品图像样本表面可能附着灰尘、细小绒线及其在采集过程 中，可能受到光线不均匀、成像噪声等外界干扰，造成纺织品图像样 本的纹理结构模糊不清，采用一种纹理增强算法，增强纺织品缺陷区 域与背景区域之间的纹理差异，突出纺织品的缺陷区域。从而，在一 定程度上削弱外界的干扰，有利于纺织品图像的缺陷检测。 针对以上两个问题，本文主要研究了以下内容： 【l 】针对纺织品图像在图像空间及其变换域的非高斯统计特性，结合独立 分量分析( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 算法及小波变换 ( w a v e l e tt r a n s f o r m ，w t ) ，提出了基于非高斯统计特性的纺织品缺陷 检测方法，并将其应用于实际的纺织品图像样本检测中。 f 2 1 针对纺织品缺陷检测过程中可能受到外界干扰，结合l 一矩的鲁棒性， 采用了l 一矩描述纺织品图像特征。l 一矩起源于概率权重矩，它以 一种简单的形式描述了数据的分布特性。与常规矩相比，l 一矩更稳 健，尤其是对于小样本，l 一矩估计所产生的偏差较小，估计更精确。 f 3 1 针对纺织品图像样本可能受到的外界干扰，采用非局部均值滤波算法 对含噪声的纺织品图像样本进行纹理增强。实验表明：非局部均值滤 波能增强纺织品缺陷区域与背景区域的纹理差异，较好的削弱噪声的 干扰，提高缺陷检测正确率。 1 3 3 本文的创新之处 本文的创新之处主要包括以下三点： 7 1 】提出了一种基于图像的非高斯统计特性的纺织品缺陷检测方法，通过 对纺织品图像进行i c a 变换或小波变换，增强图像的非高斯统计特 性；接着，提取特征图像的高阶统计量，因为高阶统计量能描述具有 非高斯分布特性的向量特征，而传统的二阶统计量，其描述能力仅限 于概率密度服从高斯分布的向量；最后，利用简单的最小距离分类法 对纺织品图像进行分类，准确的区分出缺陷类和无缺陷类。 【2 1 采用了l 一矩描述纹理特征。l 一矩起源于概率权重矩，它是通过次 序统计量的线性组合进行估计的，它以种简单的形式描述了数据的 分布特性。与常规矩相比，l 一矩更稳健，尤其是对于小样本，l 一矩 估计所产生的偏差较小，估计更精确。 3 1 采用了一种新的纹理增强算法，利用非局部均值滤波方法对含噪声的 纺织品图像样本进行纹理增强。非局部均值滤波算法的优势主要体现 在以下两方面：一是通过结构基元之间的差异对像素间结构相似性进 行定量、准确的描述，从而更准确地辨别具有相似结构的像素，有助 于去噪过程中图像结构信息的保持。另一方面，非局部均值滤波算法 能够提供更加丰富的像素间的相关信息，从而提高了对纹理图像噪声 抑制的有效性。 1 4 内容安排 本文结构安排如下： 第一章为绪论，概述了纺织品缺陷检测的应用背景及学术价值，介绍了纺 织品缺陷自动检测技术目前国内外的研究状况，列举了主要的纺织品缺陷检测 算法，并比较了各种方法的优缺点。然后，阐述了本文的研究动机、拟解决的 关键问题及创新之处。最后，叙述了论文的章节安排。 第二章首先研究了本文采用的图像变换方法，i c a 变换和小波变换。首先， 介绍了i c a 算法的基本原理、数学模型及快速i c a 算法。并用试验证明了用快 速i c a 方法所锝到的基底函数和系数可以几乎无差别的重构出原图像，说明 了i c a 系数可以理解为图像的另一种表示方法：另外，还研究了i c a 系数概率 分布的非高斯特性，说明了寻找尽可能独立的分量与寻找非高斯程度最强的分 量是等价的。然后，简要介绍了小波变换的主要原理，分析了小波变换的多分 辨率特性及h a r r 小波变换，并将h a r r 小波变换运用到二维合成图像及纺织品 图像中，进一步展示了小波变换的多分辨率特性。最后，运用实验的方式论证 了小波变换的系数是服从非高斯分布的，具有非高斯统计特性。 第三章简单介绍了纺织品缺陷检测的主要流程，包括本文采用的具体检测 步骤。重点介绍了特征提取，尤其是本文所采用的各类高阶矩特征的计算及其 物理意义。最后，简单介绍了最小距离分类算法。 第四章将本文所采用的算法应用到具体的纺织品图像中，实验验证了：与 传统的二阶统计特征相比，各种高阶矩在缺陷检测中具有更好的识别特性，更 能表征图像的特征。 第五章针对在纺织品图像样本采集过程中可能受到成像噪声等外界的干 扰，从而会影响检测算法的可信度，采用了图像增强算法对含噪声的图像样本 进行预处理，削弱噪声的影响，增强图像的缺陷特征。 第六章对全文作了简单的总结，并提出了进一步的研究目标和发展方向。 9 第二章纺织品图像变换 u n s e r 曾提出对于任意一幅图像都可以用该图像的联合概率密度函数 p ( x i , x 2 ，x 。) 唯一表示。因为图像的各相邻像素点之间是统计相关的。所以， 只要能求出一幅图像的p ( x i , x 2 ，x n ) ，就可以实现图像识别、图像分类等。 但是通常情况下，p ( x i , x 2 ，x 。) 是不可能求出的。但如果图像是由一系列彼此 独立的分量组成，则有：p ( x l ，x 2 ，x 。) = p ( x 1 ) p ( x 2 ) p ( x 。) ，此时，问题就简 化为求各独立分量的边缘密度函数p ( x 0 ，p ( x 2 ) ，p ( x n ) ，而对于单个的边缘密 度函数p ( x n ) 则很容易获得。问题是如何用一系列彼此独立的分量来表示一幅图 像? 而这恰恰是独立分量分析和小波变换要解决的问题。 2 1独立分量分析 2 1 1i c a 算法的基本原理 独立分量分析【2 8 ，3 0 】( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 又称独立元分 析、独立成分分析等，它是一种基于概率模型的信号处理方法，最早起源于“鸡 尾酒会问题”。设想在一个房间里，有三个人同时说话，他们各自所发出的语音 信号分别记为源信号s l ( t ) ，s 2 ( t ) 和s 3 ( t ) ；同时我们在不同的方向安置三个麦克风 接收他们混合后的语音信号，记为混合信号x l ( t ) ，x 2 ( t ) 和x 3 ( t ) 。其中s i 、s 2 、 s 3 、x l 、x 2 和x 3 表示信号的幅度值，t 表示时间序号。则源信号和混合信号之间 存在如下关系： x 1 ( f ) = c 6 l s l ( f ) + q 2 s 2 ( t ) + a 1 3 s 3 ( t ) x 2 ( f ) = 口2 l 墨( t ) + a 2 2 s 2 ( f ) + 口2 3 s 3 ( f ) 屯o ) = 鸭。而o ) + 吩：s 2 ( t ) + a 3 ，岛o ) ( 2 1 ) 其中( a i i ) 表示混合参数，取决于说话人和麦克风之间的距离和介质。如 果( a i i ) 已知，则这个问题就可以简化为简单的求解线性方程，然而通常情况 下，( a i i ) 都是未知的，此时要求解源信号s ( t ) 就比较困难，并且方程可能不止 一组解。要解决这一问题可以考虑利用概率论的相关知识，给s ( t ) 设定某些假 设，在这些假设的限制下求解s ( t ) 及( a i i ) ，这样问题就可以得到简化。上个世 纪八十年代，几个法国学者首次提出了i c a 算法，当时并没有命名为独立分量 分析算法。后来，在1 9 5 6 年举行的神经网络计算( n e u r a l n e t - w o r k s o f r c o m p u t i n g ) 会议上，法国学者h e r a u l t 和j u t t e n 提出了一个基于神经网络模型和h e b b 学习 准则的方法，用来解决盲源分离问题( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b s s ) ，他们提出 了混合信号是由相互统计独立的源信号混合而成。他们的工作开创了信号处理 领域的新纪元，从此，盲源分离问题得到了各国学者的广泛关注，同时，独立 分量分析算法也受到了广泛关注，得到了极大的发展。 i c a 算法是在已知混合信号x ( t ) 的情况下，假设源信号s i ( t ) 之间彼此相互 1 0 独立，从而分离出源信号s ( t ) 和混合参数( a i j ) 。事实上i c a 的这种假设是完全 合理的，三个人之间除了在对话的情况以外，其说话的信号都是相互独立的， 而在鸡尾酒会上或日常生活中任意三个人在对话的情况是极少的，所以i c a 的 这种假设在大多数情况下都是成立的。现i c a 已广泛应用于图形和语音处理、 数字水印、医学信号处理等方面。 2 1 2i c a 算法的数学模型 i c a 的基本模型如图( 2 1 ) 所示，是一种线性混合模型，它将观测信号看成 是源信号的某种线性组合，而源信号之间是相互独立的且分布服从非高斯分布。 1 观测信号源信譬的估计 图2 1i c a 算法原理 y l y 2 弧 假设存在k 个独立的源信号( 也称为独立分量或是隐藏变量等) ，表示成矢 量形式记为：s ( f ) = 【s l ( f ) ，j 2 ( f ) ，( f ) 】，t 表示向量的转置，t 表示时间序号， 以及n 个观测信号记为：x ( ，) = 五( f ) ，x 2 ( t ) ，o ) r 。则在每个时刻t 都有如下关 系式： 七 薯 )