（信号与信息处理专业论文）医学影像三维可视化系统设计及关键技术研究.pdf

摘要 摘要 医学影像三维可视化系统是计算机科学和图像处理在生物医学工程上的重要 应用。它涉及数字图像处理、计算机科学以及生物医学等多个技术领域，是一+ 项 多学科交叉的研究课题。近年来，医学影像可视化技术在诊断医学、手术规划及 模拟仿真、整形及假肢外科、放射治疗规划、解剖教学等方面起着越来越重要的 作用。 本文针对医学影像可视化中的若干关键技术进行了系统深入的研究。首先， 研究了医学影像可视化中的表面重建方法，提出了一种基于内存分配优化的移动 立方体算法，在保持绘制效果的同时大幅度减少了内存的消耗量；其次，对医学 影像可视化中的另一种重要技术一体重建方法进行了研究，针对医学断层影像的 特点，提出了改进的三线性插值算法，提高了基于光线投射法的直接体绘制的速 度；综合分析了基于三维纹理映射的体绘制算法；最后，针对医院的临床应用需 要，结合模式设计与递归组合设计，提出了医学影像三维可视化系统的一个集成 模型，该模型能解决医学影像数据在临床应用中的传输、存储、可视化等各个环 节中的功能需求，并具有良好的普适性与可扩展性。 关键词：可视化表面重建体重建三线性插值模式设计 a b s 了r a c t a b s t r a c t v i s u a l i z a t i o ns y s t e mo fm e d i c a li m a g e si sa l li m p o r t a n ta p p l i c a t i o no fc o m p l s c i e n c ea n di m a g ep r o c e s s i n gt ob i o m e d i c a le n g i n e e r i n g i ti sam u l t i d i s c i p l i n a r yt c i n c l u d i n gc o m p u t e rs c i e n c e ，d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g a n ds o m er e l a t e dm e d k n o w l e d g e i nr e c e n ty e a r s ，t h e v i s u a l i z a t i o no fm e d i c a li m a g e si s w i d e l yu s e d d i a g n o s i s ，s u r g e r yp l a n n i n g a n d s i m u l a t i n g ，p l a s t i c a n da r t i f i c i a ll i m b s u r g , r a d i o t h e r a p yp l a n n i n g ，a n dt e a c h i n g i na n a t o m y i nt h i s t h e s i s ，s o m ek e yi s s u e s o ft h ev i s u a l i z a t i o no fm e d i c a l i m a g e s s y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e d ，f i r s t l yf o rt h es u r f a c er e n d e r i n g ，a ni m p o r t a n tt e c h n i q u , v i s u a l i z a t i o n ，a ni m p r o v e dm a r c h i n g c u b e s a l g o r i t h m i s p r o p o s e d b a s e do n o p t i m i z a t i o no fm e m o r ya l l o c m i o n 、v i t l ad e c r e a s eo fm e m o r yc o n s u m p t i o n m a i n t e n a n c eo ft h er e n d e r i n gq u a l i t y s e c o n d l y ，v o l u m er e n d e r i n g ，a n o t h e ri m p o r t e c h n i q u ei nv i s u a l i z a t i o n ，i ss t u d i e d ，a n df o rt h ef e a t u r e so f m e d i c a ls l i c ei m a g e s ， i m p r o v e dt r i l i n e a ri n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e dw i m a ni n c r e a s eo ft h es p e e c r a y - c a s t i n gi nd i r e c tv o l u m er e n d e r i n g ，t h i r d l y ，a3 dt e x t u r em a p p i n gb a s e dv o l t r e n d e r i n gt e c h n i q u ei ss y n t h e t i c a l l ya a a l y z e d f i n a l l y ，a i m i a ga tt h en e e do fk o s g a n dc l i m e ，a ni n t e ：酾t ym o d e lo f3 dv i s u a l i z a t i o ns y s t e mo fm e d i c a l i m a g e s i sp r e s e t b a s e do np a t t e r nd e s i g na n di t e r a t i v ec o m p o s i t i o n , w h i c hh a st h ef u n c t i o n si ni m d a t a t r a n s f e r ，s t o r a g ea n d v i s u a l i z a t i o nw i t hg o o d u n i v e r s a l i t ya n ds c a l a b i l i t y k e yw o r d s ：v i s u a l i z a t i o n s u r f a c er e n d e r i n gv o l u m e r e n d e r i n g t r i l i n e a r i n t e r p o l a t i o n p a t t e r nd e s i g n 创新性声明 v 6 9 5 7 8 7 本人声| ! l 】所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外论文巾_ = f i 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的晚明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 苯人签名：筵：蚕丝 同期：星里! 兰：! 兰里 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文：学校可以公布的全部或 部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 茎垂经 娅i 兰耋 日期：丕! ! 妄：呈：! 里 r 期：丝型：! ：! 墨 第一章绪论 第一章绪论 1 1研究背景及意义 伦琴发现x 射线后的一百多年里，医学成像科学与技术对放射诊断学的主要 贡献是创造了多种成像方式。1 9 6 8 年，医学影像学发展史上的里程碑，英国e m i 公司的h o u n s f i e l d 成功设计出计算机辅助大脑扫描( c o m p u t e r - a s s i s t e db r a i n s c a n n e r ) 。该扫描器可以输出清晰的脑部图像，使无创认知人体结构成为现实。 随后，e m i 公司推出了商品化的c t ( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ) 设备，在i 临床应用中 获得了巨大的成功。为此，1 9 7 9 年，h o u n s f i e l d 和他的合作者c o r m a c k 被分别授 予诺贝尔物理奖和医学奖。m r 、p e t 、s p e c t 等先进的影像技术相继问世，并 成功应用于医学临床。同时，影像处理分析的方法( 如视觉处理、分析算法等) 和 技术( 如数据处理、存储、传输、计算等) 也有了长足的进步，使得影像医学得以 迅速发展。现代外科医学已逐渐集中于这样的模式，那就是：感觉决策行动。 也就是说，先通过外科医疗检测设备获得对病灶部位的准确认识，然后确定合理 的实施方案，最后再具体实施操作。 但是，这些医疗仪器只能提供人体内部的二维断层图像。目前，c t 等医疗 设备只能给出人体的横断面图像，而不像m r 可以重构出任意轴向图像，如冠状 图和矢状图。因此，在多数情况下。医生们只能凭经验由多幅二维图像去估计病 灶的大小及形状，病灶与其周围组织的空间几何关系，就给治疗诊断带来了困难。 于是，人们提出了多种由二维图像重构出三维形体的方法，并逐渐形成了一 个崭新的研究领域一科学计算可视化( v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i t i cc o m p u t i n g ) 。1 9 8 7 年2 月，美国国家科学基金会在华盛顿召开了有关科学计算可视化的首次会议， 与会者有来自计算机图形学、图像处理以及从事各不同领域科学计算的专家。会 议认为“将图形和图像技术应用于科学计算是个全新的领域”，并指出“科学家 们不仅需要分析由计算机得出的计算数据，而且需要了解在计算过程中数据的变 化，而这些都需要借助于计算机图形学及图像处理技术”。会议将这一涉及到多个 学科的领域定名为“v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i c c o m p u t i n g ”，简称“s c i e n t i f i c v i s u a l i z a t i o n ”。科学计算可视化指的是运用计算机图形学和图像处理技术，将 科学计算过程中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交 互处理的理论、方法和技术。实际上，随着计算机相关技术的发展，科学计算可 视化的含义已经大大扩展。它不仅包括科学计算数据的可视化，而且包括工程计 医学影像三维可视化系统设计及关键技术研究 算数据的可视化，如有限元分析结果等。也包括测量数据的可视化，如用于医疗 领域的计算机断层扫描( c ”数据及核磁共振( m r i ) 数据的可视化，就是最为活跃的 研究领域之一。 本文目的是研究医学影像的可视化方法和能够在临床应用的实际环境使用的 医学影像三维可视化系统。通过多种类型的三维可视化方法，二维断层图像序列 能够转变成具有直观立体效果的图像，展现人体器官的三维结构与形态，从而提 供若干用传统手段无法获得的解剖结构信息，并为进一步模拟操作提供视觉交互 手段，提高了医疗诊断和治疗规划的准确性与科学性。另外，对于促进图像处理 和可视化技术的发展和应用也将起到一定的推动作用。 1 2国内外研究现状 在这一小节，分三个方面来讨论国内外对于医学图像三维可视化方法的研究 和应用。一方面介绍当前的理论研究，主要包括三维表面重建、体重建；第二方 面是介绍构造三维重建可视化系统所需要的一些技术：另外再列举了一些现有的 商用系统和各个大学、科研院所的研究情况。 1 2 1医学影像三维重建方法 目前能够产生适合三维重建的影像数据的医疗设备大致有计算机断层扫描 ( c t ) ，核磁共振成像( m r i ) ，超声( u s ) ，正电子辐射断层摄影( p e t ) ，单光子 辐射断层摄影( s p e c t ) 【2 j 等，这些设备产生的影像都是连续的断层影像，属于 有组织的结构化的体数据。医学影像三维重建就是研究由这些医疗成像设备获取 的二维影像序列构建组织或器官的三维几何模型，并在计算机屏幕上“真实”绘 制与显示。通常，体数据的三维重建方法分为两类：一类是三维表面重建，用三 角片、多边形等几何图元表示生成的表面：另一类就是体重建，即直接绘制体数 据，不需用中间几何图元表示。 i 表面重建 医学影像的三维重建就是根据输入的断层影像序列，经分割和提取后，构建 出待建组织的三维几何表达。这种三维几何表达的模型最常用的就是表面模型。 表面模型一般以平面片特别是三角面片来逼近表示，对于封闭的表面，构成一个 多面体，这时也称多面体模型。早期c t 切片间距较大，因此早期的主要研究工 作集中在轮廓连接( c o m o l l rc o n n e c t i o n ) 或称从平面轮廓重建形体( s h a 口ef r o m 第一章绪论 p l a n a r c o n t o u r s ) ，其中具有代表性的是k e p p e l 在1 9 7 5 年提出的用三角片拟合物 体表面的方法嘲。这类重建方法需要解决断层影像上的轮廓抽取、层之间的轮廓 对应和物体外表面的拟合等问题。随着新一代c t 和m r j 设备的出现，切片删 距及切片内象素间距都可以达到很小，出现了基于体素级的重建方法。 基于轮廓的表面重建在处理存在多重轮廓、分叉、孔洞等情况时较为复杂， 特别是在重建复杂组织器官如大脑，轮廓形状复杂，处理起来很困难。基于体素 级的表面重建方法中，主要有立方块法( c u b e r i l l e ) 1 3 】1 4 】1 5 】，移动立方体法( m a r c h i n g c u b e s ) 1 6 1 和d i v i d i n g c u b e s 【7 j 法。而l o r e n s e n 等人1 9 8 7 年提出的移动立方体法 是最有影响的等值面构造方法，一直沿用至今。最初的m c 算法不能保证三角片 所构成的等值面的拓扑一致性，会造成等值面上出现孔隙。m ，j d u r s t 首先提出了 m c 算法中的二义性【9 l ，后来许多人在l o r e n s e n 方法的基础上做了许多改进。解 决二义性的方法主要有两类：采用双曲线渐近线交点来判定二义性面【6 】和采用四 面体部分1 1 0 l 【1 1 1 。清华大学的唐泽圣、周勇等在m c 算法的实现上也作了一些改进 1 1 2 】。移动四面体法( m a r c h i n gt e t r a h e d r a ) 是在m c 算法的基础上发展起来的， 该算法首先将立方体剖分成四面体，然后在其中构造等值面o o l 。进行四面体剖分 后，等值面在四面体中的剖分模式减少，算法实现简单。其次，构造的等值面较 m c 算法构造的等值面精度高。而最直接的原因是企图通过在四面体内构造等面 来避免m c 算法中存在二义性问题【1 0 1 1 “】。 1 1 体重建 随着医疗设备c t 、m r 等生成的影像的精度越来越高，象目前最先进的c t 可以实现螺旋扫描，理论上可以重构出任意精度的断层影像，因此可以对体数据 直接绘制，重构出更加细腻的三维形体。不仅能重构出物体的三维表面，还可以 显示出物体内部结构，更适合于临床应用。 体绘制算法研究始自8 0 年代中期，种类繁多，但从总体上可以分为像序方法 ( i m a g e - o r d e r ) 和物序方法( o b j e c t o r d e r ) 两大类。物序方法以体数据所在空间为顺 序进行处理，通常也称为前向算法或投影算法；像序方法以视点所在空间为顺序 进行处理，通常指光线投射算法，也被称为后向算法。对于规整体数据，物序方 法有f o o t p r i n t l 3 4 1 ，傅立时变换t 35 1 ，s h e a r w a r p l 3 6 l 等；对于非规整网格，物序方法 有单元格投影口扪，切片投影【帅1 ，s p l a t t i n 9 1 3 9 1 算法等，其中以单元格投影法较为常用。 而像序方法( 光线投射) 既可用于规整体数据 4 1 1 4 m ，也可用于非规整体数据4 3 1 。 传统的方法计算量非常巨大。无法做到实时交互。后来就出现了借助硬件加 速的纹理映射体绘制方法。基于硬件的纹理映射首先由c a b r a l ”】应用于无明暗处 理的绘制。其方法是首先将体数据装载到纹理内存，再由硬件将平行于视平面的 4医学影像三维可视化系统设计及关键技术研究 多边形层片转变为图像。这些层片是由后向前地进行融合，插值滤波器为三次或 四次线性函数，而层片间的距离可以任意选择。目前，这种方法己被推广应用到 具有明暗处理的体绘制中。 1 2 2医学影像三维可视化系统技术 医学影像三维可视化系统的技术包括影像数据传输、影像数据存储、系统交 互等主要研究内容。 i 影像传输 一个完善的可视化系统需要有完善的影像获取与输入功能。二维影像由物理 设备( 计算机断层扫描仪c t 、核磁共振成像仪m r j ) 生成，经介质传输或网络 传输至系统存储。 医学影像数据由于有其医学上的特殊性，它的传输与存储有着与常见方法不 一般的地方，主要体现在数据传输协议、数据存储格式等等。随着d i c o m ( d i g i t a l i m a g i n g a n dc o m m u n i c a t i o n si nm e d i c i n e ) 标准的逐步推广，现今医学影像数据的 传输与存储将主要基于该标准。 i i 影像数据存储 影像数据存储功能是临床应用中的重要功能，因面影像数据存储子系统是医 学影像三维可视化系统的重要组成部分。通过影像数据存储可以实现媒体存储通 信。实现该子系统的目的在于，尽量使医学影像数据得到保存和充分利用，最终 辅助医生对病例进行更准确的诊断。 随着网上医疗和远程会诊等新医疗形式的不断涌现，传统医院的信息化改造 已迫在眉睫。当前，很多医院都希望实现放射医疗的数字纯。由于医学影像的特 殊性，医院必须将本院病人的数据保留5 1 0 年。但是，当前医学影像中心存储 容量有限，大多数医院仍然采用胶片或c d r 光盘的形式来保存数据。这些方式 的管理难度大，获得数据的实时性差，不利于数据资源的共享，更无法适应网上 医疗和远程会诊的需要。因此如何在符合当前中国医院的实际情况下，采用经济 可靠的方法解决大容量超大容量医学影像存储和备份的问题具有很强的现实意 义。 i i i 系统交互 医学影像三维可视化是将体数据三维重建的结果显示在用户面前，而用户的 操作都是在二维的显示器上进行操作的，这样就造成用户的操作会相当复杂。因 第一章绪论 此用户的交互操作设计也是非常重要的。 医学影像三维可视化系统交互操作的一个重要应用就是虚拟内窥镜。虚拟陶 窥镜是医学临床应用的又一大突破，把虚拟游戏中的技术应用在重建的三维形体。 虚拟内窥镜的交互设计是系统的关键，通常有三种方式，即自动漫游、手动漫游 和引导漫游1 1 4 5 】【4 6 】【4 7 】【4 8 】【4 9 】【5 0 】。由于虚拟内窥镜显示的是器官内部，不熟练的操 作者容易迷失方向，不能到达想要观测的部位。因此，引导漫游的方式是比较合 适的选择。辅助的镜头显示是非常必要的，例如多平面重建( m p r ) 、立体镜头 示意图，这样用户才能褥到镜头位置。 1 2 3三维医学影像处理应用 三维医学影像处理软件在国外已经推出了一些商用系统，但绝大部分都是需 要运行在工作站上，对硬件配置要求相对比较高。而国内也有许多大学和科研机 构作了大量的研究工作，但离市场化还有一段距离。 医学影像三维重建是放射治疗计划系统的重要技术支撑，适形调强放射治疗 ( i n t e n s i t ym o d u l a t i o nr a d i a t i o nt h e r a p y , i m k t ) 是目前最先进的放射治疗手段 【2 5 1 。目前只有欧美少数国家能生产这种放疗设备( 如美国n o r m a s 公司的孔雀系 统、v a r i a n 公司的光栅系统，德国f i s c h e r 公司生产的系统) 。国内只有少数几家 引进该系统，其主要原因是系统价格昂贵( 7 0 1 2 0 万美元，台套) 。国内在适形 放射治疗系统方面的研究起步较晚，前期的研究工作主要集中在立体定向放射治 疗技术方面，如北京大恒公司的x 刀，深圳奥沃公司的y 刀等。在医学影像三维 重建及可视化研究方面，浙江大学、清华大学、东南大学、中科院自动化所等均 做了大量研究，开发了一些实验系统，但目前国内尚无成熟的商用系统。因此， 开展这方面的研究，具有重要意义。 美国s t a r d e n t 计算机公司推出的a v s 系统，美国俄亥俄超级计算机中心开发 的a p e 系统，德国达姆斯达特f h g a g e ) 研究中心开发的v i s a v i s 系统等。经 过短暂的十年，科学计算可视化理论和方法的研究已经在国际上蓬勃开展起来并 开始走向应用u 2 1 。 1 3 论文的研究内容 本文研究医学断层影像的三维重建方法，其重点是体数据的绘制方法以及与 临床应用相结合的可视化系统设计方法。本文在现有的体数据可视化技术的基础 上，进一步提出了与临床应用紧密结合的医学影像三维重建方法，具体内容有： 医学影像三维可视化系统设计及关键技术研究 1 1 综合分析了现有的体数据重建方法。现有方法可分为表面重建和体重建 两种。表面重建可以能够较好地保持人体组织的拓扑结构；而体重建能 对不同组织赋以不同的透明度，体现出层次感。 2 1 针对经典的移动立方体重建的模型都会产生大量的三角面片和顶点数 量，提出了实时的基于内存分配优化的移动立方体算法。不仅对构造出 来的重建模型没有损失，而且还大幅提高了内存使用效率，使得在有限 的内存配置情况下，能重建更大的体数据。 3 1 针对医学影像的特点，在光线投射法的基础上提出了一种改进算法。与 传统光线投射法相比，新算法能节省大约1 4 以上的时间。新算法可以 用于医学断层影像高质量重建应用中。 4 ) 针对医院的临床应用需要，结合m v c 模式设计与递归组台设计，提出了 医学影像三维可视化系统的一个集成模型。该模型能解决医学影像数据 在临床应用中的传输、存储、可视化等各个环节中的功能需求，并具有 良好的普适性与扩展性。 本文的章节安排如下： 第一章介绍了医学影像可视化方法的发展现况和应用背景。 第二章 讨论了医学影像的表面重建方法。首先讨论了基于轮廓线拼接的表面 重建方法，并分析该方法的缺陷。然后详细讨论了基于体素的表面重 建方法，针对传统方法的缺点，提出了基于内存分配优化的移动立方 体算法，并给出了实验结果与分析。 第三章 讨论了医学影像的体重建方法。首先讨论了光线投影法绘制的基本原 理，在此基础上，针对医学影像的特点，提出了改进的光线投射法算 法。然后介绍了基于纹理映射体绘制方法，详细讨论了基于三维纹理 的体绘制算法，并给出实验结果与分析。 第四章 详细论述了医学影像三维可视化系统的设计。针对临床应用的环境， 对可视化系统的网络子系统、存储予系统、影像显示子系统进行了详 细设计。对影像显示予系统提出了基于m v c 模式的主体设计。并且 对其中的视图提出了递归组合设计。最后，该系统的性能评估。 第五章 结束语在简要回顾论文工作的基础上，对医学影像可视化方法及其 相关领域的未来发展给出一些个人的看法。 第二章表面重建方法研究 第二章表面重建方法研究 2 1 引言 现在许多应用领域都涉及到三维数据的采集。在工业中，利用超声波探测获 得的数据可以对工业部件进行无损探伤检测，还可以利用工业c t 机对缺少零件 工程图纸的复杂曲面实物样件进行测量，通过测量出来的体数据重构出三维模型 和c a d 信息模型。在地质勘探、飞行器模拟、核试验等领域中也会产生大量的 三维数据。在现代医学中，c t 扫描与核磁共振等设备根据人体内部密度场，测 量出大量三维数据。通过可视化的方式将由数值计算或者测量获得的大量数据转 换成为人的视觉可以感受的计算机图像可以大大提高人对数据的理解。 基于三维体数据重建就是根据这些测量出来的离散数据来对物体进行建模， 用几何图形对物体的结构进行表达。三维表面重建是数据建模方法中的一大类， 主要是根据给定的阈值从三维体数据中提取出等值面，然后利用曲面绘制方法绘 制该等值面。 医学影像的三维表面重建就是根据医用c t 产生的三维体数据，构造出三维 表面模型。由于早期c t 切片间距较大，因此当时提出了基于切片轮廓的表面重 建方法。随着技术的发展，测量精度得到很大的提高，人们又提出了基于体素的 表面重建方法。 下面的小节简单的介绍基于切片轮廓的表面重建，然后针对现在使用普遍 的基于体素的表面重建方法进行讨论。 2 2 基于切片轮廓的表面重建 在切片体数据中，各切片之间都是相互平行的，每一切片与实体的交线就是 该实体在切片上的轮廓线，也就是平面上的一条封闭的无自交的等值线。切片数 据的表面重建就是从一组有序切片面上的轮廓线中推算出相应实体的空间。因此， 也有人将该重建方法称为基于轮廓线拼接的重建方法。 2 2 1基于切片轮廓表面重建算法简介 基于切片轮廓表面重建算法的过程可分为如下六步 8医学影像三维可视化系统设计及关键技术研究 1 ) 提取轮廓线 采用该方法重建三维实体，首先要从二维影像中提取出重建目标的边缘。出 于医学影像的复杂性，人们提出了多种的图像分割方法。根据分割的方式不同， 可以分为自动分割，手动分害4 以及交互式分割等方法。常用的方法有主动轮廓法 【2 6 】【2 7 】，l i v ew i r e 分割法【2 4 1 1 2 8 1 【3 0 】等。 另外，在边缘提取之前，为了得到更好的提取效果，常常需要对图像进行边 缘增强。 2 1 提取轮廓线特征点 为了计算方便以及提高计算速度，重建不需要轮廓线上所有点，只需要其中 若干个能表达出轮廓线形状的点。 3 ) 轮廓对应 轮廓对应就是确定相邻切片上轮廓的对应关系。当一个断层上有超过一个轮 廓时，就需要进行轮廓对应，也就是对各切片上的轮廓进行一定的组合以构成有 意义的几何表达。由于轮廓对应是弱约束问题，存在很大的不确定性。尤其是当 切片间距很大时，轮廓之间的错位也会很大，对应问题就会变得更难解决。这时 需要对各层上的轮廓按照一定准则、方法适当组合，形成有意义的形体。综合现 有的文献可知，虽然已经提出了不少解决方法，但是仍然没有实现与实际物理结 构一致的全自动的轮廓对应。 目前的轮廓对应方法主要有b r e s l e r 等人提出的基于域知识的方法【n 】，w a n g 等人提出的轮廓覆盖检查以及m e y e r s | 1 4 】1 1 s 1 和s o r o k a i l q 使用的基于全局的广义 柱体法。这些方法都需要对重建对象引入知识以增加约束。 4 ) 轮廓拼接 轮廓拼接就是用几何图元表示重建表面的过程。通常使用多边形( 主要是三 角片) 构造对应轮廓之间的表面。轮廓拼接的关键是要解决对应轮廓点之间的连 接关系，保证拼接的拓扑一致性。轮廓拼接的方法【1 3 】【1 8 l o l l 3 2 】大致有以下几种：基 于图论知识的方法，启发式寻找轮廓点之间的匹配对的方法和基于轮廓匹配的轮 廓拼接方法。启发式轮廓拼接方法相比全局最优路径搜索方法可以提高运算效率， 但只能得到局部最优解。基于物理弹性模型轮廓匹配的拼接方法可以解决形体自 身形变的问题，但是运算复杂度相当高。 5 ) 分叉处理 物体在一对相邻切片上的轮廓的数目不相同时，就会产生分叉问题。这样不 能通过分叉发生的局部信息确定轮廓对应关系，必须依赖于形体全局的拓扑和几 何结构。目前常用的分叉处理方法有中间轮廓构造法1 1 8 】等。 6 、曲面拟合 第二章表面重建方法研究 为了改善显示效果，可以对生成的三角片进行拟合形成最终的重建曲面。在 不改变物体拓扑性臼勺基础上，可以使用插值法或者逼近法平滑曲面。插值法构造 的曲面通过三角片嗣格的每个网格结点；而逼近法用一个近似的曲面替代已形成 的曲面。当原始数据精度不高时，用逼近法可以得到较好的结果：反之，使用插 值法能产生更为合理的曲面。一般而言，前者可以获得更为光滑的曲面。 2 2 2实验结果 图2 1 是基于轮廓线拼接的重建图，可以看得出来，曲面的光滑程度是比较 高的，由于算法本身对复杂情况处理的不足，容易产生许多拼接错误。 图2 1 基于切片轮廓重建囤 2 _ 3 基于体素的表面重建 尽管切片轮廓重建方法可以实现大幅度的数据压缩，但轮廓对应的存在着多 义性，特别是出现分叉情况时使得轮廓对应问题的不确定性更加严重。在复杂的 物体重建中，例如头部、胸腔等，切片级重建会产生大量拼接错误。 基于体素的重建方法首先要确定物体表面在每个体素内的小面片，然后将这 些小面片连接起来构成物体的表面。当原始图像分辨率很低时。基于体素的重建 方法重建精度也很低。随羞断层扫描技术的发展，c t 和核磁共振的精度的道理 很大提高，基于体素的重建精度问题得到了一定解决。另外，基于体素的重建方 法比较可靠、有效，不需要考虑三维形体总体的拓扑关系，但重建结果产生大量 的小面片，占用大量的存储空间，因此，在保证一定精度情况下减少三角面片的 数量就成为了一个极有研究价值的问题【5 l j 【5 ”。因此对于医学影像的表面绘制来 说，体素级重建方法是最佳的选择。其原因有两个：对于体素级重建来说三维体 数据本身的分辨率足够高：对于医学诊断和病理分析来说，医学三维表面重建的 精度越高越有参考价值。 1 0医学影像三维可视化系统设计及r 芰键技术研究 2 3 1基于体素的表面重建的基本概念 在介绍体素的重建方法前，先对一些基本概念作一些定义。 首先定义以下体素的概念。在三维空间的某一个区域内进行采样，若采样点 在x ，y ，z ，三个方向上的分布是均匀的，采样间距分别为缸，却，& ，则体数据可 以用三维数字矩阵来表示，即f ( i ，k ) 。每八个相邻的采样点所定义的立方体区 域就构成了一个体素，而这八个采样点称为该体素的角点。 我们再来定义等值面的概念。等值面也称为虚拟面，它是空间中所有具有某 个相同值的点的集合。它可以表示成 一 ( x ，y ，z ) is ( _ y ，z ) = c ，c 是常数( 2 一1 ) 显然，对于给定的阈值c ( 等值面的值) ，并不是每个体素内都有等值面，当 体素的八个角点值度大于c 或者都小于常数c 时，等值面不会经过该体素；只有哪 些既有大于常数c 的角点又有小于常数c 的角点的体素内部才含有等值面，我们称 这样的体素为边界体索。等值面在一个边界体索内的部分称为该体素内的等值面 片。等值面是一个三次曲面，它与边界体素面的交线是一条双曲线且这条双曲线 仅由该面上的四个角点决定。体数据内部的等值面片之间具有拓扑一致性，即它 们可以构成连续的无孔的无悬浮面的曲面( 除非在体数据的边界外) 。因为对于任 何两个共面的边界体素，如果等值面与它们的公共面有交线，则该交线就是这两 个边界体素中等值面片与公共面的交线，即这两个等值面片完全吻合。因此，根 据拓扑一致性的原则，可以认为等值面是由许多个等值面组成的连续曲面，也就 是说，等值面的求解问题也就转化成单个体素内部等值面片的求解和拼接问题。 2 3 2等值面构造方法 常用的等值面面片产生方法有立方体法、移动立方体法( m c ) 6 1 和移动四面 体法( m t ) 。下面我们以经典的m c 方法为例，介绍等值面的构造原理。 移动立方体法对体数据中的每个体素逐个处理，用三角片近似表示其内部的 等值面片。根据给定的阈值c 。可以唯一确定边界体素内的等值面片。由等值面 的定义可知，等值面是个三次曲面，与边界体素面的交线是一条双曲线且这条双 曲线仅由该面上的四个角点决定。对于给定的体索，根据设定的阙值c 可以把其 八个角点区分为物体外部点( 大于值c ) 或物体内部点( 小于值c ) 。l o r e n s e n 分 别用l 和0 来标记物体外部点和内部点。如图2 2 所示，其中用黑点表示1 值， 否则表示0 值。据此，个体素最多有2 。2 2 5 6 种构型。根据互补对称性原理， 第二章表面重建方法研究 体素的角点标记置反( o 变为l ，l 变为o ) 不影响该体素的三角剖分，因此2 5 6 种构型可以简化成1 2 8 种。再根据旋转对称性，可以将这1 2 8 种构型进一步简化 成1 s 种构型：( 见图2 2 ) 。当构型的八个角点标记相同时，即同为o 或1 ，称作“o ” 号构型，则没有值为c 的等值面穿过该体素。当只有一个角点标记为1 时，称作“1 ” 号构型，可以用一个三角片表示体素内的虚拟面片。对于其余的几种构型，将产 生多个三角片。因此，可以用一个字节表示的构型查找表记录当前的体素属于哪 种构型，其中每一位为该体素的角点的标记。 臼固囤圆固 固固固国固 留固国固圆 图2 2 体素的1 5 种基本的剖分方式构型 2 3 3 等值面构造方法的比较 目前，比较流行的拟面的构造算法有：立方体法、移动立方体法和分解立方 体法，而高精度的等值面构造方法可以看成是改进的移动立方体法。立方体法是 h e r m a n 和l i u 在1 9 7 9 年提出的，它是一种最早的体素级重建方法；而后两种方 法都是由l o r c n s c n 和c l i n e 两人合作分别在1 9 8 7 和1 9 8 8 年发表的，一直沿用至 今。下面我们用表2 1 来说明它们的特点，并比较它们的不同之处。 最早的体素级重建方法叫做立方块法【5 3 1 ( c u b e r i l l e ) ，它是用边界体素的六个 面拟合等值面，即把边界体素中相互重合的面去掉，只把不重合的面连接起来近 似表示等值面。这种方法的特点是算法简单易行，便于并行处理，因为对每个体 素的处理都是独立的：主要问题是出现严重的走样，显示图像给人一种“块状”感 觉，尤其在物体边界处锯齿形走样特别醒目，而且显示粗糙，不能很好地显示物 体的细节。 医学影像三维可视化系统设计及关键技术研究 表2 1等值面构造方法比较 方法 性质 立方体法移动立方体法分解立方体法 、 等值面的表示四边形三角面片组 三维点组 显示硬软件环境要求通用的图形硬软件通用的图形硬软件专门的硬软件 放人显示 可以无极放大 可以无极放大 不适合高倍放大 体数据场的尺寸中等规模体数据小规模体数据大规模体数据 体数据场的分辨率 中等中等高 几何操作的难易程度 难难 容易 结果能否被用手话构分析能能不能 体素模型的二义性存在不存在不存在 计算量小较小大 移动立方体法( m a r c h i n gc u b e s ，m c ) 是最有影响的等值面构造方法，一直 沿用至今。最初的m c 算法不能保证三角片所构成的等值面的拓扑一致性，即通 常意义上的二义性，这会导致构造的等值面片与相邻体素的等值面片拼接时会出 现错位以至在光滑连续的表面产生不该有的孔隙。d u r s t 首先提出了m c 算法 中的二义性【5 ”，后来许多人在l o r e n s e n 方法的基础上做了许多改进【锄。后来的移 动四面体法( m a r c h i n gt e t r a h e d r a ，m t ) 是在m c 算法的基础上发展起来的， 该方法首先将立方形体元剖分成四面体，然后在其中构造等值面【5 5 】。它是很好地 解决移动立方体法算法中体素构型e e - - 义性的问题。但是，它与m c 算法一样， 重建的模型所包含的三角面片数量仍然巨大。 分解立方体法( d i v i d i n gc u b e s ) 也是在m c 算法的基础上发展起来的。与移 动立方体方法不同是，分解立方体法算法逐个扫描每个体素，当体素的八个顶点 跨越等值面阈值时，将该体素投影到显示图像上，也就是说它是以点代替三角片 作为基本图元来构造等值面的。因此，只有当表示等值面的点的密度足够大时， 其显示图像才会呈现“实物”。一般要求点的分辨率不低于显示图像的分辨率。 2 3 4 基于内存分配优化的移动立方体算法 无论是移动立方体算法还是后来的移动四方体算法，重建的模型都会产生巨 大的三角面片和顶点数量。人们提出了一些减少这些数量的方法f 2 0 1 1 2 l 2 2 埘l ，但是 它们对重建的模型也附加了一些限制，或者视觉效果变差，或者增加大量运算时 问。 第二章表面重建方法研究 随着硬件技术的发展，内存的可使用量也大幅增加。但是现代操作系统的内 存分配方式是以页面内存分配机制为基础的，如果不减少三角面片和顶点数量的 话，会因为三角面片或者顶点在内存中是以小区块来存储，而造成内存空问的巨 大浪费。在现代的操作系统中，为了提高内存的使用效率，通常在页面分配的基 础上，还会采用堆分配技术来管理内存，对小区块仍然造成许多额外开销。分配 大小为1 0 2 4 字节的区块，每一区块的额外开销微不足道，通常只有o 4 一3 。但 是如果分配的区块大小为8 个字节的小区块，每一区块造成的额外开销将达到 5 0 4 0 0 。因此实际的使用中，往往就会出现估算的内存使用量是足够的，而实 际还会发生内存不足的情况。 本文提出一种新的构造重建模型算法，通过针对三角面片和顶点这种存储小 区块，优化内存分配机制，能大幅度地提高内存的使用率。 该算法的基本思想就是将等值面顶点和三角面片这样的小数据块通过大区块 来组织起来，以减少空间和时间上的损失。 我们需要引入如图2 3 所示的大区块的数据结构： n 个小区块 l 匪旺三e 丑 图2 3 大区块的数据结构示意图 我们需要分配内存时，其大小不受限于大区块的大小，只可受限于系统可用 内存总量。 为了做到这点，我们需要一个专门的分配算法，它将大区块集合存放到一个 查找表中。任何时候若出现分配请求，分配算法就要找出一个合适的大区块来满 足请求。如果所有大区块都用光了，就要添加一个新的大区块。 为了提高查找速度，对每一次分配，分配算法不能遍历整个查找表寻找空间。 我们保存一个指向最近一次分配所使用的大区块的指针。任何时候只要出现分配 请求，分配算法先检查该指针，检查是否有可用空间。如果还有可用空间，分配 请求将由该大区块很快满足。否则引发一次线性查找，或者增加一个新的大区块 到查找表中。这样可以提高下次分配的速度。 整个算法的流程如下： 1 分配一个大区块，建立大区块查找表； 2 读入第一个采样点： 医学影像三维可视化系统设计及关键技术研究 3 根据采样点构造体素，根据等值面阈值标记体素： 4 如果体紊不属于边界体素，到第1 步： 5 对于边界体素，利用线性插值计算等值面片的顶点 6 从大区块罩分配小区块，如果大区块己用完，则分配新的大区块，并记录 大区块参数到大区块查找表 7 在小区块里保存等值面顶点和等值面的顶点关系( 三角面片) ； 8 用中心差分法计算出体素的角点的法向量，再用线性插值计算等值面片的 顶点的法向量。 9 读入下一个采样点，如果已读完，则下一步，否则到第2 步： 1 0 根据使用的光照模型，绘制三角面片组成的重建模型。 下面给出使用改进的移动立方体算法与原移动立方体算法的结果比较。 我们采用实际临床医学影像数据进行测试，实验结果证明了本算法在提高内 存使用效率方面的作用。我们采用了头部和上半身两种c t 扫描影像数据，影像 大小均为5 1 2 5 1 2 ，头部为2 9 2 层，上半身为7 2 4 层。测试平台为：p 4 2 4 g ，1 g 内存。 如图2 4 、图2 6 分别为头部和上半身的体绘制效果，图2 5 则是头部数据中 在气管部位的效果图。其中( a ) 为使用原有算法的绘制效果，( b ) 为使用本文所提出 改进算法后的效果，从图中我们发现两种方法的绘制效果没有区别。这说明本文 所提出的改进算法对效果不会造成影响。 ( a ) 原有算法绘制结果 ( b ) 本文算法的绘制结果 图2 4 头部表面重建效果 第二章表面重建方法研究 ( a ) 原有算法绘制结果( b ) 本文算法的绘制结果 图2 5 颈部气管表面重建效果图 ( a ) 原有算法绘制结果( b ) 本文算法的绘制结果 图2 6 上半身表面重建效果图 表2 2 两种表面绘制算法的比较 头部上半身 体数据 5 1 2 5 1 2 2 9 25 1 2 5 1 2 x 7 2 4 基于原有算法的内存使用峰值( m ) 1 0 8 6 82 0 9 i 6 基于改进算法的内存使用峰值( m ) 2 8 9 85 6 53 减少内存白分比( ) 7 3 37 30 从表2 、2 可以看出，用基于内存分配优化的移动立方体算法的大幅度地降低 内存的使用。特别是原算法对上半身的重建过程中，由于使用峰值达到2 g ，使得 医学影像三维可视化系统设计及芙键技术研究 计算机使用大量虚拟内存，频繁地读写硬盘，大幅增加了重建时间。而改进算法 则完全克服了这个问题。 2 4 小结 本章主要介绍了表面重建的几种方法，简要介绍了基于切片轮廓的表面重建 的原理，主要分析了现在流行的基于体素的表面重建方法。对基于体素的多种等 值面构造方法的原理与存在缺陷进行了分析与比较。针对移动立方体的缺陷提出 了一种优化方法，可以大大减少移动立方体的消耗内存量，提高了可重建数据的 上限；最后给出了算法运用在医学影像上的实际结果。 第三章体重建方法研究 第三章体重建方法研究 3 1 引言 我们知道，三维重建方法大体可分为两类：三维表面重建方法和三维体重建 方法。三维表面重建只能给出某个阈值的表面信息，且需要借助于几何图元表示