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第 1讲 因式分解【知识精读】 因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。 1. 因式分解的对象是多项式； 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式； 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式； 5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式； 6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解； 7. 因式分解的一般步骤是： （1）通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解； （2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法；【分类解析】 1. 通过基本思路达到分解多项式的目的 例1. 分解因式 2. 通过变形达到分解的目的 例2. 分解因式 3. 在证明题中的应用 例3：求证：多项式的值一定是非负数 4. 因式分解中的转化思想 例4：分解因式： 中考点拨： 例5.在中，三边a,b,c满足 求证： 例6. 已知：_题型展示： 1. 若x为任意整数，求证：的值不大于100。 2. 将 【实战模拟】 1. 分解因式： 2. 已知：的值。3. 矩形的周长是28cm，两边x,y使，求矩形的面积。4. 求证：是6的倍数。（其中n为整数）5. 已知：a、b、c是非零实数，且，求a+b
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