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文档简介

5.1.1 二次根式的概念及性质教学目标： 1、了解二次根式的定义 2、会求二次根式中被开方数中字母的取值范围 3、二次根式性质的运用教学重点： 二次根式的概念.教学难点：利用二次根式的非负性解决具体问题教学过程：一、复习引入1、什么叫平方根？2、一个正数有_个平方根，它们互为_， 我们把正数a的正平方根叫作a的_， 记作_。 3、零的平方根是_。4、负数_平方根。练习： 2、 探索新知我们已经学习了平方根和算术平方根的定义，引进了一个新的记号。（1） 表示什么？（2） 需要满足什么条件？为什么？1、 二次根式的定义形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数。注意：只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义2、 二次根式的性质 ， （双重非负性）， （对于非负实数，由于是的一个平方根）例1：当是多少时，在实数范围内有意义？解：由，解得： 因此当时，在实数范围内有意义练习1：当取什么值时，下列各式在实数范围内有意义？例2：计算 练习2：计算活动：做一做根据以上结果猜想，当时，=_。结论：由于的平分等于，因此是的一个平方根，当时，根据算术平方根的意义，有。由此得到：例3 计算（1） （2）解：（1）原式= （2）原式= =2 =1.2议一议：当0时，是否依然成立？为什么？一般地，当0时， .因此，我们可以得到：二次根式的性质：（3）练习3：计算（1） （2） （3） （4）3、 练习巩固1、 计算（1） （2) （3） （4）2、 若，求，的值。3、 若，求，的值。4、 实数，在数轴上的位置如图所示，化简a0b5、 化简（1） （）（2） 当时，化简：.4、 本堂小结你今天学到了什么？1、二次根式
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