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文档简介

第十七讲反比例函数的图象与性质,一.课标链接,反比例函数的图象与性质反比例函数是初中数学中第二类基本函数，是数形结合知识的典型之一，与分式和分式方程联系紧密.理解掌握反比例函数的意义、解析式的特征，明确图象及性质，能够确定反比例函数的解析式，能够正确运用反比例函数的知识解决相关问题，是中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，其中以填空、选择题居多.,二.复习目标,1.了解掌握反比例函数的意义及解析式的特征，能根据相关条件确定反比例函数的解析式.2.理解掌握反比例函数的图象及性质，会画反比例函数的图象，会根据图象和解析式探索和理解反比例函数的性质.3.会借助反比例函数的图象或性质解决实际问题或几何问题.,三.知识要点,1.反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x、y间的关系式可以表示成；（指数上含有字母，求解析式）；（已知点的坐标，求k的值或解析式），则y叫做x的反比例函数.,三.知识要点,2.反比例函数图象和性质：当k0，双曲线的两个分支位于一、三象限，y随x的增大而减小（减函数）；当k0）或y=-x（k0；b0；k0；b0，双曲线的两个分支位于一、三象限，y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两个分支位于二、四象限，y随x的增大而增大.由直线y=-2xb可知k=20，又满足且ky3B.y1y2y3C.y1=y2=y3D.y1y3y22.（2006攀枝花）正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）,五.能力训练,（一）选择题3.（2005陕西）若双曲线经过点A（m，2m），则m的值为（）A.B.C.3D.4.（2005乐山）如图，在直角坐标系中，直线y=5-x与函数的图象相交于点A、B，设点A的坐标为（a，b），那么长为a、宽为b的矩形的周长和面积分别为（）A.5和3B.5和4C.10和3D.10和4,五.能力训练,（二）填空题5.若函数是反比例函数，则一次函数一定不经过象限.6.（2006贵阳）已知点A（m，2）在双曲线上，则m.7.在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是.,五.能力训练,（三）解答题8.（2005徐州）已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式.9.（2005南通）一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，=1.43kg/m3.(1)求与V的函数关系式；(2)求当V=2m3时氧气的密度.,五.能力训练,（三）解答题10.（2006徐州）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（1，
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