（光学工程专业论文）卤钨灯用于光学相干层析的实验研究.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 光学相干层析成像技术( o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ，简称o c t ) 结合了光外差 及扫描层析成像技术的优点，具有高灵敏度、高分辨率，无损伤以及可在体检测等优越 性，它是从生物组织这类强散射介质中获取图像的一种新技术。 在本文中首先介绍了o c t 系统发展现状，组成及其光学理论。然后重点讨论了光 源带宽、相干长度对测量精度的影响。为了解决大多数白光光源的带宽窄、相干长度长 的缺点，本文提出了用卤钨灯作为干涉光源的方法。卤钨灯的带宽很宽，其光谱覆盖了 整个可见光区域，纵向分辨率很高，而且它具有体积小、发光效率高、寿命长等优点， 是非常理想的白光干涉光源。论文从理论和实验上分析了卤钨灯的白光干涉，采用了麦 克尔逊干涉理论，用卤钨灯代替白光干涉仪中的l e d 光源，用光纤耦合器代替了麦克 尔逊干涉仪中的分光镜，采用透镜棒的耦合方式将卤钨灯光耦合进光纤耦合器，通过固 定端和步进电机端的镜面反射找到其等光程点，从而得到卤钨灯的白光干涉包络。 实验结果显示了卤钨灯良好的干涉性能。它的纵向分辨率很高，我们可以将它应用到生 物医学光学相干层析术等技术领域。 关键词：卤钨灯；光学相干层析术；白光光源 e x p e r i m e n t a ls t u d y o no p t ic a lc o h e r e n c et o m o g r a p h yb yu s i n gh a l o g e n t u n g s t e nl a m p a b s t r a c t c o m b i n i n gs o m ea d v a n t a g e so fo p t i c a lh e t e r o d y n ed e t e c t i o nw i t has c a n n i n gt o m o g r a p h y ， o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ( o c t ) p r o v i d e si m a g e sw i t hh ig hs e n s i t i v i t y ，h i g hr e s o l u t i o n i n t r a n s v e r s ea n dd e p t hd i m e n s i o n s i ti san o v e lt e c h n i q u ei m a g i n gf r o mt h es c a t t e r i n gm e d i u m s u c ha st h ec r e a t u r et i s s u e i nt h i st h e s i s ，a tf i r s t ，w ei n t r o d u c e dc u r r e n ts i t u a t i o na n dt h e o r yo ft h eo p t i c a l c o h e r e n c et o m o g r a p h ys y s t e m t h en e x tw et a l ko u tt h eb a n d w i d t ha n dc o h e r e n c el e n g t h h o wt op r o d u c ea ne f f e c to na c c u r a c yo fo c t i nt h i sp a p e rw ep r o p o s e dam e t h o d t ou s ea h a l o g e nt u n g s t e nl a m pa sas o u r c eo fi n t e r f e r e n c e h a l o g e nt u n g s t e nl a m pb e a r sa w i d e b a n d w i d t h ，a n di t ss p e c t r u mh a sc o v e r e dt h ee n t i r ev i s i b l el i g h tr e g i o n i t sv e r ys h o r ti n t e r f e r e n c e l e n g t hp r o v i d e sah i 曲l o c a t i o nr e s o l u t i o n m o r e o v e r ，i th a st h ea d v a n t a g eo fs m a l li ns i z e ， h i g hl u m i n o u se f f i c i e n c ya n dl o n gl i f ea n ds oo n i ts h o u l db eav e r yg o o dl i g h ts o u r c eo f w h i t el i g h ti n t e r f e r e n c e b u ti ti ss t i l ln o tb e c o m eac o m m o nw h i t el i g h ts o u r c eb e c a u s ei t s d i f f i c u l t yt oc o u p l ei n t ot h ef i b e r ，e t c t h i sp a p e rh a sp r e s e n t e dt h eh a l o g e nt u n g s t e nl a m p sw h i t el i g h ti n t e r f e r e n c ed e s i g n b o t hi nt h e o r ya n di ne x p e r i m e n t i nm i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r ，w er e p l a c e dt h el e dl i g h t s o u r c ew i t hac o m m e r c i a lh a l o g e nt u n g s t e nl a m pa n dc o u p l e di t i n t of i b e ro p t i cc o u p l e r s t h r o u g ht h es e l ff o c u sl e n s t h e nt h ee q u a lo p t i c a lp a t hc a nb ef o u n db e t w e e nt h ef i x e de n d a n dm o v i n gm i r r o rt h a tc o n t r o l l e db yas t e p p i n gm o t o r w h e nt h ei n t e r f e r e n c ec o n d i t i o ni s s a t i s f i e d ，t h ew h i t el i g h ti n t e r f e r o g r a mi so b t a i n e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l th a sd e m o n s t r a t e dt h eh a l o g e nt u n g s t e nl a m pm u s th a v ea p o s s i b l eg o o di n t e r f e r e n c ep e r f o r m a n c e i tc o u l db eap r a c t i c a ll i g h ts o u r c et h a tm a y b eu s e d i na no p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h ys y s t e me t c k e yw o r d s ：h a l o g e nt u n g s t e nl a m p ；o p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ( o c t ) ；w h i t el i g h t s o u r c e i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名： 似f 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定 ，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：盏笙受蕴 导师签名：盈：丞雍 超年上月卫日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1引言 生物医学成像技术一直是最直观、最重要的医学诊断方法之一。1 9 7 2 年计算机断 层扫描c t ( c o m p u t e dt o m o g r a p h y ) 的问世，标志着生物医学成像技术进入了一个用计 算机重新构建图像的新阶段。在现有的疾病诊断方法中，其中有些技术已是家喻户晓的， 例如，超声波诊断、x 射线透视、c t 扫描以及磁共振成像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ， m r i ) 等。而另有一些则迄今还鲜为人知，如正电子发射层析( p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y ， p e t ) 等。这些诊断方法适用于不同场合，同时各自又都有一定的缺点和局限性。目前， 一些已经发展成熟的层析成像技术已经投入到临床应用中，取得不错的效果： b 超：即超声计算机断层成像技术，超声波在生物体内传播时，体内各种组织与结 构由于不同的声学特性而引起超声传播速度和强度的变化，通过检测回波的速度和衰减 数据，利用计算机重建投射超声的图像。 c t 扫描技术：使用的是x 射线束，由x 射线投影原理可知，c t 扫描的信息依赖 于身体结构的密度，密度越大，越多的x 射线会被挡住，图像就越白，所以骨骼在图像 上显得特别突出，但是对于密度接近的不同器官和组织的图像则因对比度不高而无法分 辨。它的特点产生的辐射小，c t 分辨率受射线宽度、射线间距以及图像重建过滤器等 因素影响，扫描和较大计算量的图像重建工作都要花费较长的时间，因此不适合作实时 高分辨率成像。 核磁共振成像技术：核磁共振成像技术即m 砒( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g ) ， m r i 利用强磁场和高频信号使体内细胞类似电偶极子二发出它们本身的信息。通 过收集和分析这些信号，计算机以一定算法可以重构出三维图像。它可以根据含水量区 分不同组织，组织含水较少，图像就比较亮，充满液体的部分则呈暗色，所以m 对 于分辨大脑的细节特别有效【l 】。 上世纪9 0 年代后，研究者们逐渐将注意力集中到一种具有更高分辨率且对人体无 损伤的新型光学成像检测技术光学相干层析成像( o p t i c mc o h e r e n c et o m o g r a p h y ， 简称o c t ) 。光学技术在医学和生物学中的应用已有一段很长的历史了，1 8 世纪显微 镜是生物学家必不可少的工具。尤其是激光器诞生后，大大发展了人们对光学与生物组 织相互作用的研究。而纤维光学的发展更是促进了内窥镜的产生，使人们可直接观察体 内深处的器官。在现代临床实验中，新的光学技术可以方便的进行生物组织样品的化学 分析以及测量血液细胞的数量和大小。但是，其中大多数运用的光学仪器并不是利用光 的相干特性，即使是具有很好相干特性的激光器也只被用做照明或聚焦能量。光学相干 卤钨灯用于光学相干层析的实验研究 层析术之所以能吸引光学工程师和科学家们的注意，一个主要原因就是它将成为第一种 运用光的相干特性进行医学诊断的成像技术。 o c t 技术是第一种基于光学相干特性的医学成像技术，其理论基础是早期的自光干 涉测量法，最初是用于网络故障检测的光学相干域反射测量技术( o p t i c a l c o h e r e n c e d o m a i nr e f l e c t o m e t r y ，简称o c d r ) t 2 j 。o c d r 原本用于检测光缆的瑕疵【3 一， 但很快人们就认识到它有探测眼睛和生物组织的能力。 1 2 光学相干层析术 1 2 1 光学相干层析术的发展 o c t 概念的首次提出是在1 9 9 1 年，美国麻省理工大学的d h u a n g 和j g f 吗i m o t o 等人采用o c t 技术成功的对人眼视网膜的细微结构和冠状动脉壁成像。该技术使用一 个宽带光源发出的相干光进行反射域的测量，并通过实验得到了l o u m 的轴向分辨率和 大于l o o d b 的动态范围。在1 9 9 3 年，演示了人类视网膜的活体光学相干层析成像，1 9 9 5 年开始眼科的临床研究。 光学相干层析术是建立在低相干干涉或白光干涉技术的基础之上。光学相干层析技 术与超声波成像原理类似，通过探测从生物组织散射回来的光强和回波延时来构造层析 图像，不同之处是o c t 用光波代替了声波，二者的主要区别在于光波的传播速度远远 快子声波。因为生物组织内部的轴向分辨率由散射光波的回波延时决定，轴向分辨率与 时间分辨率成正比。对o c t 来说，它的回波时间延时非常短，一般可得到1 咄搬的轴向 测量分辨率，对应的时间分辨率是3 0 庙。短短十来年间，o c t 就迅速发展起来，在分辨 率和性能上有了很大的提高，并由此拓展出多种成像模式： 1 ) 偏振型o c t ( p o l a r i z a t i o n - s e n s i t i v eo c t ，p s - o c t ) 在o c t 的早期发展中，对于肌肉等具有双折射性质的物质成像时，在基本的o c t 系统中加进了偏振光来进行组织内部双折射的深度剖面成像。一维双折射剖面的研究后 来扩展到了对正常组织与热受损软组织的双折射成像【5 】。运用偏振一感光型o c t 进一步 发现从深层活体皮肤结构返回的后向散射光是去极化的【6 】，这是由多重散射和非球粒子 的单一散射所致的。 2 ) 多普勒型o c t ( o p t i c a ld o p p l e rt o m o g r a p h y ，o d t ) 在近年里，激光多普勒测速计应用在多种医学研究中，其中包括对皮肤、眼睛和其 它器官的血流速进行检测。由于激光有很长的相干长度，静态多普勒与多普勒频移之间 产生的干涉中含有组织散射的光，增加了光程。因此，仅当粗调样品的大小和位置时， 一2 一 大连理工大学硕士学位论文 由流速计检测到的值可能超过激光的发射波长和探测范围。利用相干门来限制光学测速 仪取样大小的思想首次应用在对流体力学的流动粒子测量的领域上 7 1 。c h e n 等人利用 o c t 的相干门技术得到了模拟组织中聚苯乙烯小球的流速图和小鼠皮肤的血流流速图 8 , 9 1 。i z a t t 等人又通过改进多普勒o c t 技术的精度、速度和灵敏度而又使其得到进一步 发展。b o a s 报道了一种新方法，将多普勒o c t 技术运用到高浓度散射体布朗运动中的 空间变换检测。 3 ) 光谱型o c t ( s p e c t r o s c o p i co c t ) 利用超宽带光源，不仅可以提高o c t 图像的分辨率，还可以进行光谱成像【l o l 。这 是由于o c t 基于相干原理，它与经典傅立叶变换红外光谱学之间有着紧密的联系。由 于干涉计的扫描速率而产生的参考臂多普勒频移决定着干涉载波的频率，从组织返回的 不同波长的光会被调制到不同中频或载波频率上。通过观察完整的调制信号，可以对后 向散射光进行光谱分析，用傅立叶变换或小波变换的方法提取出后向散射光的频率或波 长信息。 1 2 2 光学相干层析术的主要应用 o c t 技术利用宽带光源的低相干特性，通过测量样品向后散射光的干涉信号对生物 组织的内部微观结构进行高分辨率层析成像【】。与传统的光学显微镜相比，o c t 利用 宽带光的弱相干性来抑制背景能量，可获得比传统的超声成像高1 2 个数量级的分辨率 ( p r o 级) 。这种相干成像技术除了能对透明组织成像外，还可以对非透明组织有效成 像。由于它具有非接触性和非侵入性的特点，因此可在一般条件下进行实时在体测量。 光学相干层析术最初的应用就是对人眼的探测，此后它的应用范围不断增加，o c t 技术在眼科、乳腺癌早期诊断、心血管疾病、皮肤癌的早期诊断、胃肠道检测以及发育 生物学等研究中，都具有重要的应用价值2 】： 1 ) 在眼科方面的检查：可用于眼科疾病的临床诊断，例如青光眼、糖尿病水肿等 需要定量测试视网膜变化的疾病 1 3 , 1 4 】。 2 ) 癌症的早期诊断：病变组织与正常组织光学特性上的差异，可以成为o c t 图像 进行诊断的依据。 3 ) 血液微循环的测定：结合多普勒技术的o c t 可以在获得组织结果图像的同时进 行血液流速的测赳”j 。 4 ) 腔内活检：与内窥镜技术结合可观察人体内部器官的病变情况，可以将检测范 围拓宽到体腔内部的呼吸道、消化道、泌尿系统以及心血管系统等，实现活体无损的高 分辨率截面成像( 1 6 , 1 7 】。 卤钨灯用于光学相干层析的实验研究 5 ) 皮肤破损的检测：烧伤组织与正常组织具有不同的光学特征，采用偏振敏感的 o c t 系统可以检测组织表层的烧伤程度【1 8 j 。 6 ) 生物发育：o c t 可用于观察活体胚胎的发育状况。 7 ) 目前将光谱型o c t 应用于大脑皮层的成像进而作为用来研究认知科学的手段之 一是o c t 技术的一个新的兴奋点，具有诱人的前景。 除此之外，o c t 还可以在制药、工业测量等领域中得到应用。但是，由于生物组织 对光的强散射性，o c t 较适用于体腔浅表组织的成像研究。在对透明介质，如眼睛、蛙 的胚胎成像时，探测深度可在2 c m 以上，而对皮肤或其它一些高散射性的组织，只能达 到皮下2 r a m 1 9 】。因此，作为一种新的成像技术，o c t 并不会取代超声等传统的成像技 术，而是对它们的有力补充。 1 2 3 国内外研究现状 尽管o c t 的发展已有十几年的历史，但迄今为止o c t 仍主要局限于研究领域，在 o c t 的理论研究方面，在对生物组织的光学特性、o c t 图像的形成机理等方面还有待 于进一步的深入。目前唯一的o c t 产品是德国c a r lz e i s s 公司在美国的分公司z e i s s h u m p h r e y 公司生产的o c t 眼底检查仪【2 0 j 。在国外，尤其是在美国麻省理工大学的 f u j i m o t o 工作组的带领下，又有更多的科学家和研究者加入到o c t 技术的研发工作中 来，有c a s ew e s t e r nr e s e r v eu n i v e r s i t y 的i z a t t 研究组、u n i v e r s i t yo fc a l i f o m i a 的z h o n g p i n gc h e n 和j s n e l s o n 研究组、英国k e e l e 大学的r u ik a n gw a n g 研究组、香港科技大 学的s c h i m t t 等。国内也从九十年代中期开始关注o c t 技术，主要的研究单位有：华中 科技大学的o c t 实验室，主要对o c t 轴向图像的形成机理及传递函数进行了剖析 2 1 - 2 3 1 ； 清华大学的单原子测控实验室，进行了激光c t 的光散射模拟计算；中科院的上海光机 所、南开大学光电子中心、天津大学和烟台大学等。虽然国内的研究大多还处在理论分 析的阶段，但随着国内研究该技术的机构不断增多，师资力量以及研究人员的不断增强， o c t 技术及其在相关领域的应用将得到更快、更新的发展。 1 3 本课题的主要研究内容及意义 尽管o c t 技术的研究已有十几年的历史，但是迄今为止o c t 还主要局限于研究领 域。这是因为o c t 技术仍有一些难题需要解决：高强度宽带光源、高速成像、高速精 密的扫描机构、更深的探测深度和高对比度的成像模式等。在o c t 的理论研究方面， 生物组织的光学特性、o c t 图像的形成机理等还有待于进一步深入。而且对于能够对非 透明组织成像的o c t 仪器还没有成熟产品问世。 大连理工大学硕士学位论文 本文为了解决大多数白光光源的带宽窄、相干长度长的缺点，提出了用卤钨灯作为 干涉光源的方法。卤钨灯的带宽很宽，其光谱覆盖了整个可见光区域，纵向分辨率很高， 而且它具有体积小、发光效率高、寿命长等优点，是非常理想的白光干涉光源。论文从 理论和实验上分析了卤钨灯的白光干涉，采用了麦克尔逊干涉理论，用卤钨灯代替白光 干涉仪中的l e d 光源，用光纤耦合器代替了麦克尔逊干涉仪中的分光镜，采用透镜棒 的耦合方式将卤钨灯光耦合进光纤耦合器，通过固定端和步进电机端的镜面反射找到其 等光程点，从而得到卤钨灯的白光干涉包络。 本文内容概述如下： 第1 章绪论，首先介绍了o c t 技术的发展概况；简单介绍了几种常见o c t 成像模 式；简单介绍o c t 技术主要应用；分析了o c t 的研究意义与国内外研究现况：并介绍 了本文的研究背景、研究目的与内容。 第2 章介绍o c t 的系统结构的主要组成；介绍了o c t 系统的基本结构和原理，重 点剖析了光学相干层析术的成像原理，从光的时间相干性，空间相干性分析光的干涉效 应；利用白光干涉理论从光源功率普得到光谱曲线；着重介绍了光源宽度对o c t 系统 的分辨率的影响；介绍了光学相干层析成像中低相相干干涉光强；介绍了利用光学外差 法探测检测信号的光学原理；白光光源的分类。 第3 章分析说明了o c t 系统的各项硬件系统的工作原理：包括光源的电源电路及 驱动电路；p d 探测器和电压放大电路；2 * 2 光纤耦合器；自聚焦透镜棒棒。以系统优化 设计为目标，重新优化了光学相干层析成像的硬件系统，并详细说明各项硬件的制作方 法、制作步骤、介绍了主要参数、性能指标。 第4 章介绍了o c t 系统的实验，重点是光路设计，光路的调整。详细介绍了实验 室o c t 系统各项实验所用仪器：包括仪器的型号、特点等；并采用卤钨灯进行了实验， 找到卤钨灯的干涉包络。对于卤钨灯的o c t 实验，已有文献已经做过，本文实验与其 结论一致，故在此不再赘述。 第5 章对实验结果进行分析并对全文进行总结。 卤钨灯用于光学相干层析的实验研究 2 光学相干层析成像的系统结构和原理 2 1 光学相干层析系统结构 实验的基本结构由光源、干涉仪、光学延时扫描机构与信号采集处理部分组成，系 统的主体是光纤式麦克尔逊干涉仪。它依靠光源的时间相干性，利用干涉仪对生物组织 进行空间上的二维或三维扫描成像1 2 4 乏7 】。o c t 系统的原理如图2 1 所示，低相干光源发 出的光经2 x 2 光纤耦合器分别进入有反射镜的参考臂和有被测样品的样品臂。样品的背 散射光与参考臂返回的参考光经光纤耦合器汇合，当两臂的光程长匹配到光源的相干长 度之内时，就产生干涉信号，就可被探测器探测。 样韪 图2 1 0 c t 系统原理图 f i g 2 1p r i n c i p l eo fo c ts y s t e m 光源发出的弱相干光经光纤耦合器分束，分别入射到参考镜和样品组织。一路经透 镜扩束投射在全反射镜上发生反射作为参考光，另一路由透镜系统聚焦在样品上，背 散射光成为信号光磊。参考光与信号光经光纤耦合器汇合，满足相干条件，产生干涉信 号。由于来自样品不同深度的不同频率散射信号具有不同的相位延迟，故对应参考臂的 某一位置，只有来自样品某一特定深度的散射信号才能与参考光相干，由于光源的相干 长度很短，只有信号光与参考光处在近似等光程，即光程差不大于光源的相干长度的位 置才能产生干涉信号，因而使系统成像能具有极高分辨率。通过改变参考臂的光程，即 让参考镜在纵向作匀速直线扫描，就可以获得样品的不同深度干涉图样，即可得出层析 图像。 一6 一 大连理工大学硕士学位论文 2 2 光学相干层析术的光学理论 在讨论光的干涉、衍射以及传播特性时，常假设光源为一个几何点，且具有严格的 单色性，这样的光波扰动具有完全的相干性。除此之外，假设光源为完全不相干的，用 完全不相干的光源照明得不到干涉条纹，干涉图的对比度为零。事实上，严格的相干光 和非相干光都是一种理想的状态。实际光源有一定的大小，发出的光波扰动也不可能是 严格单色的，同时实际光源发出的光波扰动经过一定距离的传播也不可能是完全不相干 的，这种介于相干和不相干之间的情况属于部分相干。 2 2 1 宽谱光场的复值表示 线性系统的本征函数是形为e x p ( j 2 e r v t ) 的复指数函数。系统的本征函数是一个特定 的输入函数，它相应的输出函数与它之间的差别仅仅是一个复常系数。输入到线性系统 的复指数函数产生的输出也是复指数函数，系统的作用体现为对振幅和相位的影响。因 此用复指数函数构造一个实值信号来进行线性系统分析常常是方便的。复数表示的方法 是构造一个复指数使得其实部为原来的实值信号，这样一来若仅对复值信号做线性运 算，在运算的任何一步，只要取复数信号的实部就可以确定相应的实值信号。在宽谱光 场情况下，对应于原来的实值信号所构造的复指数函数通常称为解析信号。 设实值的宽谱光场为“7 ( ，) 表示，其傅里叶谱为露7 ( t ) ，它的负频分量和正频分量载 有相同的信息，因而 u r ( 垆舀7 ( y ) e x p ( j 2 ，r v t ) d y = p ( y ) e x p ( j 2 n w ) 咖+ i i 7 ( y ) e x p ( j 2 z c v t ) d y = p ( y ) e x p ( j 2 万y t ) d v + p ( 一y ) e x p ( - j 2 e t w ) 咖 = f 历7 ( y ) e x p ( ，2 万y f ) d + ij c o f i ( y ) e x p ( j 2 n y f ) d yl = r e p ( y ) e x p ( j 2 e r v t ) d y ( 2 - 6 ) 引入一个复值函数“( f ) ，使它满足 “( ，) = 2j c o 历7 ( y ) e x p ( j 2 e r w ) 咖 ( 2 7 ) 显然，它的实部就是原来的实信号“7 ( ，) ，我们称甜( r ) 为解析信号2 8 1 。 卤钨灯用于光学相干层析的实验研究 2 2 2 自相干函数、复自相干度与光功率谱密度 自相干函数1 1 ( f ) 定义为 r ( r ) - - ( u ( o u ( f + r ) ) 当f = 0 时，有 r ( o ) - - ( “( 咖+ ( ，) ) = ( 甜( h f ) “( f + 丁) ) = 厶 归一化的自相干函数 厂( f ) = 1 1 ( f ) r ( o ) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 为复自相干度，表示两束光叠加因时间相干性产生干涉现象取决于自相干函数或复自相 干度。自相干函数及复自相干度，尤其是复自相干度是能够揭示光的时间相干性本质的 物理量。 平稳随机过程的自相干函数与其功率谱密度有密切关系，自相干函数就是把光振动 当成由大量有限长的波列组成的随机过程的自相关函数，而这一随机过程的功率谱密度 就是光源的功率谱密度，即通常所理解的光谱分布。自相干函数可用光源的功率谱密度 即相应实信号的功率谱密度表示为 r ( f ) = f 4 9 7 ( y ) e x p ( - j 2 ，r v r ) d y ( 2 11 ) 等效地可以把复自相干度表示成 y(f)=-：兰兰二气铲=f雪(y)exp(一2万”)dy(2-12) 其中雪( y ) 为归一化功率谱密度。 由此建立了复自相干度和光源的归乙化功率谱密度之间的关系，这两个物理量都是 可测量的，从而不仅可以由已知光源的功率谱密度计算其复自相干度，也可以反过来， 由干涉仪记录的干涉图来计算光源的功率谱密度从而得到光谱曲线2 9 】。 2 2 3o c t 的系统分辨率【3 0 】 由于o c t 成像系统的特点，其纵向分辨率取决于光源的相干长度，横向分辨率取 决于扫描物镜会聚焦点的光斑直径【3 i 】，因此有必要在这里对系统的分辨率进行分析。我 们知道，有限长度的波列对应于一定的频谱分布，设光源的频谱分布为高斯型的，即光 振动为 大连理工大学硕士学位论文 。a ( t ，z ) = a o e x p b ( v v o ) i 1 2 f ；j g 垆【f q 万订一2 万圪c ) 】( 2 1 3 ) 式中，1 ，为光频，v o 为光的中心频率，彳。为光场中心频率的振幅，z 为光程，勺为光 场振幅频谱分布的均方差。光强的频谱分布为 ，= l 彳| 2 = 彳唧 - d 一y f ；j 通常用峰高一半处的宽度a v 来代表频谱分布的宽度，它和b 地关系为 a v = 2 缸瓦 ( 2 - 1 4 ) 这里设麦克尔逊干涉仪出射端参考光和信号光分别用a l 和a 2 表示，则 彳j = 4 加e 印【- 一v o ) 2 2 f ；j 矽 f ( 2 万订+ 2 剃订2 刀坦j c 一2 n a v z c ) 】 ( 2 一1 5 ) a 2 = a 2 0 e x p - ( v 一) 2 2 f 玎e x p i ( 2 r c v t 2 z c v z 2 c ) 】 ( 2 - 1 6 ) 式( 2 1 4 ) 中厶v 为参考臂相位调制产生的等效频率移动，a l o 为参考光中心频率的振 幅，z l 为参考光经过的光程。式( 2 1 6 ) 中a 2 0 为信号光中心频率的振幅，z 2 为信号光经过 的光程。 两束光叠加时，总的光振动为 a = a i + a 2 光强为 ，= 口彳1 2 d y = j ，+ l + 7 其中 1 ，= 0 0 2 e x p - ( v - - v 02 f ；p y = a i o 厄 ( 2 - 1 7 ) 厶= e 如e x p - ( v - v o ) 2 f ； ，y = a 2 2 0 厄 ( 2 - 1 8 ) 7 一a o a 2 一of s d v e x p - ( v 一) 2 f ；砌y ( z ，_ ) j c ，唧【f 川剃，+ q ( 2 - 1 9 ) = 2 厨d s 【2 刀么讶o z ，c ) 一2 z v 。( z ，一z ：) c 】e ) 咿 - 万2 7 ，2 ( z ，一2 22 c 2 】 式中，q 代表前一项的复共轭项。由上式可见，相干信号是频率为a v 的交流信号， 它的强度包络曲线是光程差的高斯函数，当z i = z 2 时，光强最大，当z i 和z 2 不相等时， 光强很快减小。对比可知，和这一分布相对应当均方差为 气z = cf 觚v 半高全宽为 a z ：2 石蕊万2 蛎劢：4 1 n 2 9 死a 2 ,( 2 2 0 ) 卤钨灯用于光学相干层析的实验研究 定义半高全宽为相干长度，因为光信号是往返的，所以将相干长度除以2 ，便得到o c t 的空间分辨率为 a l = 止2 = 2 1 n 2 a 2 x a 2 0 4 4 2 2 舭 ( 2 2 1 ) 而横向分辨率取决于探测光在样品臂的焦点尺寸，可表示为： a x = p 旯万) ( f d ) 其中厶l 是系统的纵向分辨率，厶x 是系统的横向分辨率，厶九是光源的光谱宽度，九 是光源的中心波长，厂为样品臂物镜焦距，d 为样品臂平行光束直径。 由以上的分析我们可以看到o c t 成像的纵向分辨率只和光源有关，这使我们在数 据采集过程可以方便地控制图像的纵向分辨率。至于系统的横向分辨率可以由使用大数 值孔径的透镜聚焦获得，这和一般的显微技术的高分辨率的获得机理是相同的。正是由 于这些特点使o c t 系统能够获得高分辨率的光学成像，而且纵向分辨率和横向分辨率 之间相互独立，扫描物镜的聚焦条件不会影响纵向的成像分辨率。下面将从低相干干涉 以及光学外差探测两个方面介绍o c t 实现高分辨率成像原理。 2 2 4 光学相干层析成像中的低相干干涉 o c t 采用宽带光的原因是为了实现高分辨率。对于宽带光而言，只有当两臂的光程 差在这个很短的相干长度之内时，探测器才能检测到干涉条纹的对比度变化；而且在对 比度最大的地方对应着等光程点，随着光程差的增加，对比度迅速锐减，因此具有很好 的层析定位精度。 具体干涉光强分析如下： 设在p d 探测器表面所得到的光场关系为： 1 d = 其中：u d ( t ) = k l u ( t ) + 尼2 u ( t + r ) 其中：k ，k ：为1 和2 光纤臂的损耗系数，是实常数，f 为l 号光路和2 号光路的光 程差所决定的，这样： 厶= = ( 2 - 2 2 ) 厶= 岛2 + 如2 + 毛如 + k l k 2 ( 2 2 3 ) 考虑平稳光场有： 大连理工大学硕士学位论文 l = ： 自相关函数为： r ( r ) = ；l = r ( o ) 所以：易= ( 墨2 + 也2 ) 厶+ k , k d r ( r ) + r ( 一瑚 厶= ( 岛2 + 如2 ) s o + 霸尼2r e r ( r ) + r ( 一f ) ) 由部分相干光源的定义： u 9 ) 2j ：u o ( v ) e x p 一j 2 n v t d v 因此： r p ) = = f u ( t + f ) u ( t ) d t r ( f ) = 肛( v ) e x p - j 2 a v ( t + f ) n + ( v ) e x p - j 2 n v t d v d v 。d t 0 产， r ( f ) = ii 虬( v ) v o ( v ) e x p - j 2 n v r 】i e x p - j 2 n t ( v - v ) l d t d v a v 。 0 “ r ( f ) = 肛( 力乩。( y ) e x p - j 2 m , f 矽( ，一v ) d v d v r ( f ) = f ( v ) f 2e x p - j 2 n v f 协 0 特别地：r ( o ) = j l u 。( v ) 1 2 d v 0 这样： r e r ( f ) ) = r e i ( v ) 1 2e x p 卜j 2 n v f 】州 ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) r e ( r p ) ) = | ( v ) f 2c o s ( 2 删f ) 幽 ( 2 2 7 ) 0 最后，m i c h e l s o n 干涉仪在宽带光源的激励下，就有： = ( 七。2 + 尼：2 ) 肛( v ) j 2 d v + 2 k l k ：肌( v ) 1 2 c o s ( 2 删r ) a v ( 2 2 8 ) 卤钨灯用于光学相干层析的实验研究 通常可以近似地认为两臂的损耗接近，即k 。k ：= k 则可简化为： ，d = 2 后2 ，。【1 + c o s ( 2 万v t 凇y ( 2 2 9 ) 0 其中：i o = j 1 u 。( v ) 1 2 咖，f = 2 形。d ：足z m i c h e l s 。n 干涉仪两臂的空间距离差。 若只考虑干涉信号中心一套条纹包络，经积分运算后得到归一化的干涉信号强度交 流分量为： ，卯= e x p 一( 等) 2 c 。s ( 等) c 2 3 。， 羰 | 、。 一群玎a 7疗h n 丝妙= o 图2 - 3 白光干涉包络 f i g 2 3t h ep r o f i l eo fw h i t e l i g h ti n t e r f e r e n c e 可见其输出条纹图为一系列的余弦振荡曲线受到一个缓变的包络调制，如图2 3 所 示【2 9 1 。所以光源发射谱的形状和宽度会影响到干涉仪的光程差灵敏度，因而是o c t 系 统中的重要参数。由于o c t 只有当参考光和信号光在近似等光程时才能产生干涉，因 而对其它位置的反射光或散射光具有选通抑制作用，带来的最大好处是对非透明组织仍 能有效成像。这一点非常重要，因为生物组织的散射很强，在普通光学显微镜下会因为 散射过强使反衬度降为零而不能进行观察。因此o c t 利用宽带光源的低相干特性实现 了高分辨率的层析成像，其成像的纵向分辨率就是光源的相干长度，一般可达 l 2 0 p m 3 2 , 3 3 。 2 2 5 光学外差探钡, t t 3 4 】 大连理工大学硕士学位论文 为克服微弱干涉信号给检测带来的难度，o c t 系统采用光学超外差法来产生外差信号， 实现外差探测。在参考光路和信号光路之间引入固定频差，则原本两路光的信息会被调 制到一个处于探测器响应频段的中频载波( 即差频) 信号上，从而将直接对信号光强磊 的探测转变为u ，五) m 的探测。由于光强五远大于爿，所以大大提高了探测信号的信 噪比。 匀速移动参考镜即可产生光外差频率，设参考镜匀速移动的速度为v ，则由光学多 普勒效应可知，参考镜匀速移动给参考臂带来的多普勒频移为： 厶= 2 阮 ( 2 3 1 ) 其中，旯为光源中心频率。这样，两路光产生一个固定的频差。根据光外差探测原 理，探测器上接受到的干涉信号将受到差频的调制t 气= k a ，a o c o s ( 2 n f o t + 么) = k a , a d c d s p 力所泐，+ 么) ( 2 3 2 ) 在o c t 信号的接收端，需要将被信号光调制的外差信号在载波频率处解调，恢复 干涉信号的强度。在连续扫描中，光强信息加载到外差载波上，形成时序的调幅信号。 经过带通滤波后，在载波频率处解调，就可以得到调制信号的包络，即原始的干涉信号 光强。某时刻解调得到的信号幅度反映当时扫描点处的后向散射光的强度信息。 2 2 白光光源 所谓白光干涉技术是指利用宽谱光源获得很窄的干涉包络，其干涉现象与传统的相 干光有所不同。一般地用于白光干涉仪的宽谱光源主要有以下几种t ( 1 ) 宽带连续光谱光源，如钨灯，高压水银灯和连续输出的高压氙灯等，此类光 源的光谱分布具有黑体辐射特征，相干通常较差，但这类光源进入光纤的耦合效率低， 能量损失很大，需用较大功率的光源，这些都限制了它们的实用性。 ( 2 ) 梳状光谱光源，主要包括各类多模激光器和多模激光二极管，此类光源的光 谱分布是由一系列等间隔纵模组成。 ( 3 ) 组合光源，用两个不同中心波长的激光器来驱动同一个干涉仪，两种中心波 长产生的干涉条纹叠加输出。组合光源的成本较高，相应测量系统的准直变得困难。 ( 4 ) 窄带连续光谱光源，如发光二极管( l e d ) 和超亮发光二极管( s l e d ) ，此 类已经广泛的用于各种光纤白光干涉测量系统。l e d 是一种能将电能变成光能的一种器 件，属于固态光源。由于其工作状态稳定，可靠性高，功耗低，易驱动，寿命长等特点， 一经问世就引起了世人的极大关注。由于l e d 是基于注入的载流子的自发跃迁辐射， 发射的光相干性差。 。 卤钨灯用于光学相干层析的实验研究 3o c t 系统的硬件 白光o c t 系统主要由以下几个部分组成：光源，包括电源电路、光源驱动电路、 p d 探测电路以及信号的放大；3 d b 的光纤耦合器；自聚焦透镜棒棒；扫描镜；步进电 机等。白光干涉测量最常用的低相干宽谱光源有半导体发光二极管( l e d ) 和超高亮度 发光二极管( s l e d ) ，其中s l e d 输出功率大，对温度和驱动电流非常敏感，需加恒 温恒流控制。而l e d 的输出功率小，但对温度没有严格的要求。白光干涉仪发射及接 收电路的设计关键在于l e d 驱动电路的稳定性和光电探测器的频率特性。 3 1光源设计 白光光源主要包括电源电路、驱动电路和探测电路三大模块。电源是为放大电路、 驱动电路提供电压的；放大电路用来把探测器探测到的光信号转换成电压信号，再进行 放大，经过数据采集卡采集后送到计算机中。驱动电路用来驱动光源发光，还要实现光 强度的调节。 3 1 1 光源所用电源电路 直流稳压电源是电子设备的重要组成部分，基本任务是将电力网交流电压变换成为 电子设备所需要的不随电网电压和负载变化的稳定的直流电压。直流电源的一般组成如 下： 圈一圈一目 图3 - 1 直流电源的组成 f i g 3 - 1t h es e t u po f t h ed i r e c tc u r r e n tp o w e r 电源变压器把2 2 0 v 的交流电降到我们所需要的压值范围，通过整流滤波电路将交 流电压变为平滑的直流电压。稳压电路用来清除电网波动以及负载变化的影响，保持稳 定地输出电压。 根据需要我们设计了输出电压为+ 5 v 和+ 1 2 v 的稳压电源，电路中主要器件有中心 抽头变压器、整流桥、电解电容、7 8 系列和7 9 系列的稳压块。 大连理工大学硕士学位论文 + 7 8 0 5 c l 呙 竺曰