（信号与信息处理专业论文）便携式多波束测深仪实时测控与数据可视技术研究.pdf

堕玺鳖! 堡查兰堡兰丝苎 摘要 多波束测深仪是高精度、高效率的地形测绘设备，适合大面积的扫海测 量作业，是2 l 世纪水下地形测量必不可少的测绘仪器。 早在上世纪九十年代，哈尔滨工程大学水声研究所就承担了海军重点攻 关项目h h c s 一0 1 7 型条带测深仪。为了提高产品竞争力，做到与时俱进，课 题组在2 0 0 4 年对多波束测深仪进行了小型化设计和改进研究，研发了“便携 式多波束测深仪( p o r t a b l em u t i - b e a me c h os o u n d e r ) ”。本文在现有国 内外对多波束数据处理以及各种成图方法的研究基础上，研发适合自主研制 的新型便携式多波束测深设备的数据采集、数据存储、数据显示、数据处理 和数据成图的软件。 本文主要设计并利用微软的v c + + 6 0 编程环境编写了便携式多波束测深 仪实时显控软件和后置处理拼图软件。实时显控软件主要实现发送命令参数、 控制系统运行、采集各种测量数据并进行实时显示、回放及永久存储等。屠 置处理拼图软件主要实现对采集的各种多波束数据进行各种预处理以生成高 精度的三维海底采样数据，然后网格化三维数据并建立数字地理模型d t m 最后利用科学计算可视技术和o p e n g l 图形库对d t m 进行各种科学的逼真的显 示，将高度真实感的海底地形地貌展现在人们面前。 课题组在2 0 0 4 年9 1 0 月间进行了松花湖试验，试验中两个软件运行效 果良好，基本达到了要求。 关键字：多波束，便携式多波束测深仪；数据处理；o p e n g l ；d e m ；拼图 哈尔滨工程大学 砸十论文 a b s t r a c t m u l t i - b e a me c h o s o u n d e ri sa n a b s o l u t e l yn e c e s s a r ys e a f l o o r m a p p i n gd e v i c ew i t hh i g ha c c u r a c ya n dh i g he f f i c i e n ta t2 1s tc e n t u r yi ti s m u c hf i t t e dt os w e e pm a p p i n gf o rw i d ea r e a i nt h e19 9 0 s ，h a r b i ne n g i n e e r i n gu n i v e r s i t yu n d e r w a t e ra c o u s t i c s a c a d e m eh a dd e v e l o p e dh ，h c s o ，7m u l t i b e a ms w a t hb a t h y m e t e rf o r n a v y f o ri m p r o v i n gp r o d u c tp e r f o r m a n c ea n dm i n i a t u r i z a t i o n ，w eh a d i n v e s t i g a t e d p o r t a b l em u l t i b e a me c h os o u n d e ra t2 0 0 4 i md u t yo n d e v e l o p i n gs o f t w a r ew i t hg a t h e r i n g ，s t o r i n g ，d i s p l a y i n g ，p r o c e s s i n gd a t a a n dm a p p i n gw h i c hi sm u c hf i t t e dt oo u rn e wp o r t a b l em u l t i - b e a me c h o s o u n d e ro nt h ef o u n d a t i o no fn o ws t u d y i nt h i sp a p e r ，ih a v ed e s i g n e da n dc o m p l e t e dp o r t a b l em u l t i - b e a m e c h os o u n d e rr e a l - p r o c e s s i n ga n dc o n t r o ls o f t w a r es y s t e ma n dp o r t a b l e m u l t i - b e a me c h os o u n d e rp o s t - p r o c e s s i n ga n dm a p p i n gs o f t w a r es y s t e m w i t hm i c r o s o f tv c 十+ 6 0 t h ef o r m e rs e n d sc o m m a n dp a r a m e t e r s c o n t r o l s s y s t e m ，g a t h e r sa n dd i s p l a y sa n ds t o r e sa l lk i n d so fd a t a ，a n ds oo n a n d t h el a t t e rp r e p r o c e s s e sa l lk i n d so fd a t a ，c r e a t e s 3 ds e a f l o o rs a m p l i n g d a t a ，b u i l d sd i g i t a lt e r r a i nm o d e l ( d t m ) ，a n dr e a l i s t i c a l l yd i s p l a y s3 d t e r r a i nw i t hs c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o nt e c h n i q u ea n do p e ng r a p h i cl i b r a r y ( o p e n g l ) i nt h ee x p e r i m e n to fs o n g h u al a k ef r o ms e pt oo c ta t2 0 0 4 b o t ht w o h a dr u nb e t t e r k e y w o r d ：m u l t i b e a m ；p o r t a b l e m u l t i - - b e a me c h os o u n d e r ；d a t a p r o c e s s i n g ；o p e n g l ；d e m ；m a p p i n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己公开发 表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ： 日期：年月日 哈尔滨工程人学硕士论文 第1 章绪论 1 1 引言 海洋覆盖了地球表面的7 2 ，平均深度为几千米，海底蕴藏了丰富的矿 产、石油、天然气等资源，被称为地球资源的聚宝盆。特别是随着陆地资源 的日益减少，人们对海洋资源的重视日益提高。但是浩瀚的海水阻隔了人类 的视野，对海洋资源的开发需要专门的测量仪器和设备，也远比陆地复杂费 事的多。尽管如此，人类对海洋的探索一刻也没有停止过，世界各国利用二 十世纪末开发的海洋高新技术对海洋开展了各式各样的活动，并取得了长足 的进步。例如资源勘探、地形地貌测量等。 开发海洋资源必须首先进行海底地形测量，这就需要高精度、高效率的 海底地形测量设备。2 0 世纪6 0 年代，美国首先开发出一种高效率的海底地 形测量设备多波束测深系统，亦称“条带测深仪”。该类设备利用安装 于测量船上的发射声基阵向海底发射声信号，并由接收基阵接收海底反向散 射信号，形成多个波束，从而同时测得许多采样点的深度数据。经过四十多 年的发展，世界主要海洋大国在海底地形地貌测量设备的研究及生产上已经 具备了相当高的水平和规模，先后推出多种型号的多波束测深系统。比如， s i m r a d 公司的e m 3 0 0 0 d ，s e a b e a m 公司的s e a b e a m 8 0 8 5 ， r e s o n 公司的 s e a b a t 8 1 2 5 ，a t l a s 的f a n s w e e p2 0 等。 我国是一个海洋大国。海岸线很长，有3 0 0 万平方公里的海洋国土。我 国的海洋石油气资源十分丰富，是熏要的能源后备基地。但是我国发现的海 上大型油气盆地几乎都位于与周边国家存在争议的边界附近；在我国传统海 域内，每年外国掠走的石油达一千万吨，天然气达一百七十万亿立方米。而 且我国东南部海域属军事敏感区域，时有各种矛盾发生，为维护我国海洋权 益，发展独立自主的高新海洋技术已迫在眉睫! 研发先进的海底地形地貌探 测设备成为首要的任务。 上世纪九十年代开始，哈尔滨工程大学水声研究所曾承担了海军重点攻 关项目h h c s 0 1 7 型条带测深仪，凭借优秀的科研队伍，历时数年，终于在 哈尔滨t 程大学i | j 。论文 1 9 9 9 年研制成功，并装备海测部队投入实际使用。但是此钡4 量设各尺寸很大， 发射基阵外形尺寸( 长宽高) 1 0 5 0 1 9 0 1 4 0 r a m ；接收声基阵外形尺寸 ( 长宽高) 6 6 0 2 2 0 1 3 0 r a m ，主机柜、控制机柜和发射机柜尺寸6 1 0 4 5 0 1 4 0 0 m m ，共四个。这不符合海洋测量仪器小型化、便携式、多功能 的发展趋势。随着数字处理器件的高速发展和计算机技术的日新月异，研发 更加先进的、小型化的海底探测设备势在必行。在这种背景条件下，课题组 对多波束测深仪进行了小型化设计和改进研究，并将改进后的设备称之为便 携式多波束测深仪。整个研发工作仅仅花费了一年时间，研制成功的便携式 多波束测深仪，在2 0 0 4 年9 月1 0 月进行的松花湖湖试中取得了骄人的成 果。本文的工作就是围绕便携式多波束测深仪实时测控与数据可视技术研究 开展的。 1 2 国内外多波束测控软件研究简况 多波束测深系统的研制始于二十世纪六十年代。美国通用仪器公司在六 十年代开发出世界上第一台多波束测深仪之后不断发展，在1 9 9 1 年3 月推出 第三代多波束技术产品s e a b e a m 2 1 0 0 系列。s e a b e a m 2 1 0 0 系列在硬件和软件 上都取得了长足的进步。其硬件采用了最新、速度最快的集成电路模块，大 大提高了产品集成化；在测控软件方面，s e a b e a m 2 1 0 0 的数据处理子系统分 为三个模块，分别是：数据采集软件、后处理软件和网格化成图软件。数据采 集软件提供导航和多波束测深数据采集双重功能：后置处理编辑软件用于在 不同的导航和调查条件下，把各种多波束系统在海上采集的数据通过编辑和 后置处理转换成高质量的测深数据集；而网格化成图软件则是对全测区的多 波束测深产生等间距网格化测深数据集，形成最终的全覆盖测深图件，所以 说s e a b e a m 多波束系统的软件功能是比较完备的。 德国的a t l a s 公司也是世界上少数几家能从换能器制造到软件编程完全 自主开发制造的高技术公司之一。该公司在二十世纪九十年代研制的a t l a s f a n s w e e p2 0 系统为便携式浅水多波束扫描测深系统。每次扫测可获得1 4 4 0 个深度值和4 0 9 6 个侧扫测量值；系统还可用于侧扫记录，并以彩色条带、狄 阶或等值线图等方式显示出来。该系统的处理软件包括实时处理软件包和后 置处理软件包。 | f _ 尔滨丁程大学i ；j _ j 论义 另外，国外一些软件公司也针对多波束测深仪研发了数据处理和专门的 成图软件。如h a p a c k ，c a r r e s 等。这些软件功能强大、界面友好、数据格式 规范。是国外多波束测深仪的主流软件，但是这些软件仅能在测量结束后内 业处理中使用，不能支持硬件现场测量和数据采集。 在我国研制h h cs - o f 7 型条带测深仪过程中，国内天津海军测绘研究所 和哈尔滨工程大学水声研究所也曾经在该领域开展了一些研究工作，但由于 各种原因有关软件未能推广使用。1 9 9 9 年来的数年里，哈尔滨工程大学依靠 此硬件系统对多波束数据处理和成图方法进行一定的研究，并取得了一定的 进展“”1 。另外，杭州海洋二所、大连舰艇学院和武汉测绘大学( 现已经并 入武汉大学) 也在多波束数据处理方面进行了一些研究”“。总之，国内适合 便携式多波束测深仪实时测控与数据处理软件还是空白。 1 3 本论文的主要研究内容 本论文在现有国内外对多波束数据处理以及各种成图方法的研究基础 上，研发适合国内自主研制的新型便携式多波束测深设备的数据采集、数据 存储、数据显示、数据处理和数据成图的软件。本文的研究内容可以分为两 个部分：实时显控软件和后置处理拼图软件。具体内容如下： l 、设计并完成便携式多波束测深仪的人机实时控制软件，实现发送命令 参数、控制本系统的运行，并对采集系统的数据，包括原始数据、波束数据、 深度数据、姿态方位数据等进行实时显示及永久存储。 2 、分析并借鉴国外标准数据格式，优化设计出适合本系统各种数据的存 储格式。 3 、对采集的各种多波束数据进行预处理，以减小误差对结果的影晌，这 些处理包括粗差处理、插值、平滑以及船姿、声线的修正等。 4 、研究如何对这些经过预处理的多波束数据建立数字地理模型( d t m ) ， 包括规则格栅模型和不规则t i n 模型。 5 、可视技术研究。可视技术是指运用计算机图形学和图象处理技术，将 科学计算过程中产生的数据及计算结果转换为图形或图象在屏幕上显示出 来，并进行交互处理的理论、方法和技术。可视化提供了一种观察不可见事 物的方法。本文利用o p e n g l 图形库和科学计算可视技术研究如何对已经建立 哈尔滨工程大学硕士论文 的数字地理模型进行科学的逼真的显示，包括三维地形图、等深线图、伪彩 图等，将高度真实感的海底地形地貌展现在人们面自口。 6 、在上述工作的基硎 上，完成后置处理与拼图软件。并在2 0 0 2 1 年9 一l o 月中进行了松花湖试验，所实现的实时显控软件和后置处理拼图软件在湖试 过程中运行效果良好。 4 哈尔演工程大学礁上论义 第2 章多波束测量数据处理 多波束测量数据处理是把测量采集的原始数据进行加工处理，形成等深 线图、三维真实感海底地形图等可视化产品和标准数据格式，为海图制图提 供所需要的测量信息和依据。 多波束测量数据十分复杂，一般都包括水深数据、测量船定位数据( g p s 、 罗经) 、船体姿态数据( 纵横摇、升沉) 等，但最后用于数据成图的是海底 地形采样数据( m v ，z ) 。在本文设计中，为了对数据进行统一的处理把多 波束测量数掘处理分为预处理和后处理两个部分。预处理是对所有多波束测 量数据进行初步的整理，包括剔除野值、插值、平滑等，目的是减小数据的 随机误差，提高数据的可信度；后处理是根据预处理结果数据建立数字地理 模型以及绘制各种成果图等。做好多波束测薰数据的预处理工作，对提高后 处理成图质量是至关重要的。 本章首先介绍便携式多波束测深仪测深原理，然后讨论采样点( x ，v ，牙) 的解算及影响解算的因素，最后讨论各种多波束测量数据一般的处理方法。 2 1 便携式多波束测深仪测深原理 图2 1 便携式多波束测深仪测深原理示意图 竹尔演t 程大学硕士论义 便携式多波束测深仪测深原理如图2 1 所示，安装在测量船上的发射声 基阵向海底发射声波束，并利用接收基阵接收海底反向散射信号，从而得到 发射和接收信号时间差，然后把这个时间差换算成深度。这罩采用的是收发 合置的八元均匀线阵，一倍海深全覆盖发射，共向海底发射7 个波束，束宽 为丘8 0 8 0 5 。 2 2 海底地形采样点的解算方法 多波束测深仪的测量过程实际上就是对海底地形进行采样的过程，最终 要获得的是采样点在大地坐标系中的三维坐标( 以n 乃。由射线理论知， 利用发射声波从基阵传播到海底的时间t ，就可以获得p 点的海深和该点 相对于声基阵的水平距离? x o 如果能够获得声基阵的坐标信息，便可以得到 所有采样点的三维坐标( me 乃，如图2 2 所示。 b 承、| ，缝 | | l 、垮l i 叫 严露_ 、 ：y i i i 一”) 薯 图2 2 海底散射测深模型与定位模型 x = xu + r x c o s ( o y = k 一肘s i n l 5 0 ( 2 一1 ) 【z = h 一凰 式中：疋、为测量船g p s 天线位置，e hg p s 提供：妒为测量船航偏角，由罗 经提供；总为潮汐高度，可以实时测量，也可以通过查表获得：尼r 和则是 声波传播的水平距离和垂直深度，可以利用下面的公式计算或者进行查表获 得。 2 2 1 解算深度及水平距离 6 i i f j 尔滨工程大学倾l 。论艾 由射线声学所遵循的斯涅尔定律可以推出计算声线经过的水平距离以及 传播时间的公式”1 ： n r 扪：l c ( z ) ( 2 - 2 ) r = c 0 4 n 2 ( z ) 坠- c o s 2 z o ( 2 ，：土广。竺丝! 丝( 2 - 4 ) 山“h 2 ( z ) 一c o s2 z o 其中， ，表示声波传播的水平距离，岛表示声线的入射深度( 也就是声基阵 的深度) ，甄表示声线的初始掠射角度，表示声基阵水平面上的声速，c ( z ) 表示声速剖面函数，f 表示声波从声基阵到深度2 的传播时间。 但是对于数字化程序求解来说，这个式子并不合适，因为每次都要计算 n ( z ) ，既浪费存储空间，又浪费时间，回到更原始的情况显然更合适，只需 将声速值代入即可，公式如下： k 丽蒜 防s ， r 2e z 石两i c o d 丽z( 2 6 ) 很明显，公式( 2 6 ) 是声传播时间关于深度及掠射角的积分式，很难直 接由时间得到深度值，通常采用迭代法来解算深度。 首先将上述公式进行离散化：假定声速分为 层，分别为c o ，c ( z 。) ， c ( z 2 ) ，c ( z 。) ，每一层的深度间隔为z ，a z 。，则在第f 层里有： f ：鱼丝! c ( z ，h c d 2 一c 2 ( z ，) c o s 2 z o ：丝! 丝! 三! 些! ， i ：1 ，。t 2 7 ) 。2 一c 2 ( t ) c o s 2 甄 哈尔演_ 程大学颂l 论j = w j j 因此：f = y 1 ，= y l 百百 这一表示法在查表方法中计算起来更有效。因为对于固定的掠射角z 上面式子中的分母都是固定的。 注意到，对于每一个深度数据，都需要进行多次迭代。深度值越大，迭 代次数愈多；声速分层愈密，迭代次数愈多。因此对于海量的测量数据，这 一计算时间不容忽视。鉴于此，本文提出了一种新的方法查表法，这种 方法将节省大量的时间，并能获得很好的效果。 从上面的公式可知，如果入射深度和掠射角固定，那么声线每经过一层， 声波将传播一段时间和一段水平距离，这样直到最后一层，如图2 3 所示。 因此只需要迭代一次就可以得到声波到达每一层的时间，或者说可以建立了 一张线性的传播时间一深度表。反过来，只要给出一个声波传播时间，就可 以对时间进行线性查表和内插，也就是说完全可以知道声波已传播到那一层。 因此如果建立一张深度关于传播时间、入射点深度、掠射角的三维表，就可 以在整个范围内进行查表。 拍逑锄 j ，。 图2 ，3 声速剖面示意图 与上述的迭代法相比，查表法在计算时间上具有极大的优势，但对于不 同的声速剖面，需要建立不同的传播时间一深度表。 在理想条件下声基阵、g p s 天线、涌浪滤波器等测量设备的中心与测 量船的中心重合在一起，船体姿态平稳，纵横角为零，升沉为零，此时对入 哈尔滨t 程大学侦上论文 射深度和掠射角的确定都很简单，入射深度为零，掠射角就是预成波束角。 实际上，各种测量设备的中心不可能重合在一起，在测量时，船体姿念 不町能保持平稳，纵横角和升沉不可能总是为零。这两个条件结合在一起， 对测深和定位都产生很大的影响，因此必须对测量数据加以修正。 2 2 2 利用船体姿态对测量进行修正 首先船体姿态运动会对声线的入射深度和初始掠射角产生影响从而影响 到深度的测量。其中船体的横摇对声线初始掠射角有影响，纵摇和升沉对声 线的入射深度产生影响。 声线初始掠射角的修正比较简单，由涌浪滤波器给出的船体系统的横摇 角加上预成波束角，就得到了f 确的声线初始掠射角。声线入射深度同时受 到纵摇和升沉的影响，因此修正相对复杂一些。由于基阵声中心和涌浪滤波 器传感器不合一，因此测量船纵摇引起基阵声中心一个附加升沉岛，使基阵 声中心升沉和涌浪滤波器给出的船体系统的升沉读数髓不相同。基阵声中心 的升沉h 为 h o = h 。+ h ( 2 8 ) 当基阵声中心和涌浪滤波器安置中心船体坐标系的偏移坐标给定，附加 升沉由下式计算 日；= - a x s i n f l a y s i n a c o s f l + a z ( 1 一c o s a c o s f l ) ( 2 9 ) 修正后的声线入射深度和声线初始掠射角的实际大小可以由下式计算 z n = z o + h u z o = 2 o + 口 ( 2 1 0 ) 式中：为换能器的吃水深度，为波束预成角。 另外由于定位中心与测深中心位置的偏离船体的姿态运动对定位也产 生一定的影响，需要加以修正“，如下图2 4 所示，通过旋转坐标轴可以得 到下述公式 哈尔滨 t 程大学硕_ 上论义 i ii i ( e ，匕，z ，) g p s 定能接受 j ，y 溪黻u 匀，l 穗 。z ：归歉逝秣 |! 尔 巨卜陛零 醒 喻尔滨工程入学坝忙论文 如果能够精确地测量海底回波的传播时间、涌浪数据、定位数据以及环 境数据等，利用上述公式就可以精确地计算出海底地形采样点的三维参数。 然而，水深测量有别于陆地测量，在测量过程中不可避免的要受到海上各种 因素的影响，比如在测量过程中发射脉冲遇到浮游生物( 如鱼群、水草) 、 回波的二次反射、浅水混晌等，从而在测量中产生粗差。另外辅助设备的测 量也会存在一些随机误差，这些最终也会影响到整个测量。为了有效地减小 随机误差，使数据结果接近真值，在下一节中将讨论多波束数据处理的一般 方法。 2 3 多波束测量数据的预处理方法 出前面所述，多波束测量数据的格式复杂，多种多样，有包含深度信息 的海底回波时间、测量船定位数据( g p s 和罗经) 、船体姿态数据( 纵横摇、 升沉) 等。对数据的处理包括：剔除野值数据、数据内插和外推、数据平滑 等。 2 3 1 剔除野值 由于测量设备本身、数据传输或人工操作噪声源干扰等原因，测量数据 中会包含某些错误观测量，工程上称为野值或异常值。这些异常数据会给后 面的拼图带来很大的影响，必须加以剔除。 按剔除的方式一般可分为人工剔除野值和计算机自动剔除野值。人工剔 除野值是指将数据通过图形化或表格化的方式显示出来，利用人的经验知识 加以判断，并加以编辑。计算机自动剔除是指计算机依据一定的准则，将数 据自动区分为异常值和正常值的方法。在目前情况下，两者各有优劣，可结 合使用，取长补短。人工剔除野值方式直观明确，但数据量大时判别效率很 低，而且依赖操作人员自身掌握的经验知识和主观判别能力。计算机剔除野 值效率很高，但有时候判断不够准确，可能会发生误判或者漏判的现象。尤 其在出现大量的连续野值时，由于没有成熟高效的判别方法和准则，计算机 自动剔除野值的方式可能不适用，这时需要利用操作人员的经验知识来判别。 人工剔除野值方式在后面介绍软件设计时会详细叙述。这里只阐述计算 机对动态数据进行自动判别的方法，步骤如下： 晗尔滨工程大学硕士论文 ( 1 ) 用全段数据粗略估计方差o - 3 ，选定基准段，一般为初始段： ( 2 )以一定的准则预测基准段下一点数值，并与测量值比较，若两者相差 小于3 5 j ，认为测量值为合理值，否则为野值。但是随着预测点远 离基准段，预测误差会逐渐变大，故当连续出现几个野值时，门限应 适当大一些，以防误判； ( 3 ) 基准段更新。去掉原基准段的第一个值，并补以基准段后紧邻的第一 个值( 如此测量值已被判断为野值，则补以它的预测值) ，即基准段 向后移动一个点。如果整个数据处理完毕，转( 4 ) ，否则转( 2 ) ； ( 4 ) 先用剔除野值后的数据重新估算方差仃。，然后判断这一轮中是否有新 野值被剔除，如没有，计算结束，否则转向( 2 ) 。 这一处理过程实际上是层层剔除。先剔除大野值，然后剔除小野值。一 般情况下，循环2 3 次，即可满足要求。 考虑到在数据传输过程中可能出现特别大的野值，为了避免这类野值对 计算方差的影响，在软件设计时允许设置一个门限，儿在门限之外的首先予 以剔除。 2 3 2 数据内插与外推 在野值数据被剔除后，需要根据附近的数据内插一个数值来代替。函数 插值是应用十分广泛的一种方法。在数学分析中，我们用，彳6 来描述平面 上的一条曲线，但在实际问题中，函数j ，可往往由实验观测得到的一组数 据给出。即在某个区间 a ，b 上给出一系列点的函数值 y ? = f ( x i ) ，i = 0 ，2 ，1 7 ( 2 1 3 ) 或者一张函数表 z j 虬 简单地说，函数插值就是根据给定的数据寻找一个解析形式的函数妒( x ) 来近 似地代替厂( x ) ，而用妒( 孔) 来代替y 。伊( x ) 需要满足两个条件： ( 1 ) 妒( x ) 是一个不超过n 次的多项式； ( 2 ) 在给定的点x ，( j = 仉，z3 ，1 7 ) 上与f ( x 。) 取相同值，即 妒( x ? 、= f ( x ? 1 = y j ( j 2 0 ，i ，2 ，n 。 略尔滨工程大学硕土论立 函数伊( 功的类型可以有各种不同的选择，但最常用的是代数多项式，常 用的是拉格朗日插值。对于上述的函数表，设 1 , o 。( x ) = a o + i t ! x + 。+ a n x ” ( 2 1 4 ) 由吼( _ ) = ( 一) = y j ，j = 仉，量，力知道系数o 应满足方程组 a + a x + a j x “2 + - - + a ，x 。“= _ y 。 4 。+ 口，工，+ 口? z ，。+ + 日”x ，”= y n o + n i x ，+ n2 x 。+ + 缸，x ：t = y n ( 2 1 5 ) 当_ 互异时方程组的解存在且唯一，对于拉格朗目插值，插值基函数，( z ) 为 ，( 工) = ! 三二三! ! ：! 苎：兰! = ! ! ! 兰二兰! ! ! ! ：! 兰二兰! ! ( x ，一x d ) _ ( x ，一x i - i ) ( x ，一x i + 1 ) ( x ，一x 。) 因此表达式为 当n = 2 时 吼( x ) = # 婶“ 吼 ) = y z ( x ) i = o ，1 2 ，7t 2 1 黾、 ( 2 一】7 ) ( x ) = 旦l + 三丑( 2 1 8 ) x o x ix l x 卫，) 0 工，) + y ，：j 鹅+ y 。i ( 瓦x _ - = _ i x o j ) 两( x - x , ) ( 2 - 1 9 ) 分别称之为线性插值和二次抛物线插值。 2 3 3 数据平滑 剔除了异常数据后。保留的测量值均属于正常的测量数据。但是在测量 过程中总是存在随机误差的，直接使用这些数据点会保留全部随机误差的影 响。为了减小这种随机性，本文采用了滑动平均法对数据进行平滑。滑动平 峨尔滨工程人学碳士论立 i ii i 均法是一种古老的数据平滑处理方法，且简洁好用。 滑动平均方法是沿全长的个数据，不断逐个滑动地取m 个相邻数据作 加权平均来表示平滑数据。其一般表达式为 ， 或= 1 4 ，j y 。，五习+ l ，q + 2 ，帅 ( 2 2 0 ) - 叫 式中，为权系数，w i = 1 ，p 、q 为小于m 的任一正整数，且p + q + l = m 。 j ；一q 这些参数不同的取法就形成不同的滑动平均方法。 通常平滑数据取在1 1 1 个相邻数据的对称中点，即取p 叼，此时称为对称平 滑或中心平滑，否则称为菲对称平滑，特别在取p = o 或9 习时郎为常用的端 点平滑。 滑动平均法的参数选取将真接影响到对数据的平滑效果。如果凹取得较 大，则局部平均的相邻数据偏多，尽管平滑作用较大，有利于抑制频繁随机 起伏的随机误差，然而也可能将高频变化的确定性成分一起被平均而消弱； 反之，若四取得较小，则可能对低频随机起伏未作平均丽减小，即不利于抑 制随机误差。另外，权系数的大小分配不同，其相应的胛个相邻数据的加权 平均效果也不同，即对平滑数据的平滑作用各异。因此，需要按平滑的目的 与具体要求，以及数据的实际变化情况，来合理选取滑动平均的参数。 目前应用的各种滑动平均方法主要按其参数选定的方法不同来划分。如 按1 1 1 选取的不同可分为3 点平滑、5 点平滑、7 点平滑等等；按权系数确定方 法的不同可分为线性平滑、2 次多项式( 或2 次抛物线) 平滑、3 次多项式( 或 3 次抛物线) 平滑、指数平滑、二项式平滑等等。 图2 5 是一个时延数据处理结果示意图，其中红线条表示原始的数据， 蓝线条表示经过处理后的数据。 4 喻尔滨工程人学硕士论文 i i i i 图2 5 时延数据处理结果示意图 2 4 本童小结 本章首先介绍了便携式多波束测深仪的测深原理，接着重点介绍了测量 深度和测量点位置的解算和误差修正的方法，最后介绍了各种多波束测量数 据的预处理方法。从而为后续有关软件的编写提供理论和数学基础。 n 尔滨工程大学硕士论文 i i 第3 章数字地理模型 我们知道海底地形的采样数据是一个海量的、无序的数据集合，为了形 成各种成果图及便于计算机的管理，需要建立数字地理模型，隐式或显示的 表达数据之间的拓扑关系。 在陆地上，数字地理模型( d i g i t a lt e r r i a nm o d e ，d t m ) 是地表2 维 地理空间位置和其相关的地表属性信息的数字化表现，可表示为”1 ： a ，= f ( x ，y ，) i = 1 ，n ( 3 - 1 ) 式中：a ，是任一平面位置 ，y ，) 的地表特有信息值，一般有：1 ) 基本地貌 信息如高程、坡度、坡向等地貌因子；2 ) 自然地理环境信息如土壤、植被、 气候、地质分布等；3 ) 自然构筑物如河流、水系等和人工构筑物如公路、铁 路、居民地等；4 ) 社会人文经济信息如人口分布、工农业产值等。根据不同 的a 。，其名称也稍有不同，如a 为高程时，称之为数字高程模型；当a ，为土 壤分布时，称之为数字土壤模型。然而，不管怎样，都是对叠加在2 维地理 位置上的地表属性的数字描述，称之为数字地理模型，考虑到它的多样性， 一般用d t m s 表示。f 表达了平面位置( x ，y ，) 和4 的空间相关关系，从这一 意义上讲，d t m s 是2 5 维而不是3 维。本质上讲，d t m s 是对地形表面在地形 采样数据基础上的表面重构。上述的数字高程模型可以引入到江河湖海地底 地形上，只是把高程换成了深度而已。 数字地理模型根据网格结构的不同，分为规则网格( 矩形、正三角形、 正六边形网格等) 模型和非规则网格( 三角形、四边形网格等) 模型。 在规则网格中，矩形网格平面位置隐含于行列号中，称之为格网d t m 或g r i d ， 因网格结构简单而被普遍采用。三角形是平面图形中最简单的几何图形，因 丽在不规则的网格中经常使用，一般称之为不规则三角网d t m 或t i n 。本章 根据实际开展工作情况，主要讨论以下内容： ( 1 ) 介绍高斯一克吕格投影，讨论如何将g p s 接收的大地坐标转化为高斯平 面坐标： ( 2 ) 介绍构造数字地理模型的方法： 哈尔滨工程大学硕士论史 ( 3 ) 介绍等深线生成算法 3 1 高斯一克吕格投影 3 1 1 基本概念 幽数字地理模型的公式可以看出，其中的变量x 、y 是一个平面的位置 信息，而我们通常得到的都是大地坐标即用经纬度的形式给出的，如g p s 数 据，因此在进行绘图之前，必须把o p s 给出的椭球位置信息转换成平面位置 信息。 将地球椭球面上各点的经纬度坐标按照一定的数学法则变换成平面上相 应的平面直角坐标，通常称之为地图投影。这里所说的数学法则，可以用下 面两个方程式来描述： fx = e ( l ，b ) ，。 1 y = e ( 三，b ) ”“ 式中：( 厶日) 是椭球面上某一点的大地坐标，( x ，y ) 是该点的投影在投影平面 上的坐标。上式表示了椭球面一点同投影平面对应点之间的解析关系，也称 为坐标投影公式。各种不同的投影就是按照一定的条件来确定式中的只和e 的。 目前我们国家采用的是高斯一克吕格投影，这个投影公式是出德国数学 家、物理学家、天文学家高斯于1 9 世纪2 0 年代拟定，后来经德国大地测量 学家克吕格于1 9 1 2 年对投影公式加以补充，故有此称。高斯一克吕格投影在 英美国家称为横轴墨卡托投影。美国编制的世界各地军用地图和地球资源卫 星图像所采用的全球墨卡托投影( u t m ) 是横轴墨卡托投影的一种变形。 高斯一克吕格投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为 对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央 子午线，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。 将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。取中央予午线 与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x 轴，赤道的投影为 横坐标y 轴，即构成高斯克吕格平面直角坐标系。按高斯一克吕格投影公式， 将大地坐标转换为这样的平面直角坐标，称为”高斯一克吕格坐标”3 。 7 哈尔滨工程人学坝士论卫 地球椭球面是不可展的曲面，无论用什么函数式将其投影至平面都会产 生某种变形。高斯一克吕格投影中与赤道互相垂直的中央经线无变形，而其余 经线均存在变形，且距中央经线愈远变形愈大。为了保证地图的精度，采用 了分带投影的方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定 的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影。目前我国采用6 度分带和3 度分带。 s s i 图3 1 高斯一克吕格投影示意图 6 度带是从0 度子午线起，自西向东每隔经差6 度为一投影带，全球分 为6 0 带。6 度带带号与中央经线之间的关系可以用下式来描述： ”= ( 上o 。+ 3 。) 6 ( 或上o 。= 6 。”一3 。) ( 3 3 ) r q p，pa r p3 帕1 p川l i ，2 3 1 2 r1 3 e ， f、f1 “ j ； f t i 心 、 f 、 f ? 1 ，。：， j ? ，2 f ： 【撑lp ，、 1 i t 、 ：v - 种兰l：p j “ r 7 vw t v t j f ，l t “， p ： 从fj i人人队队从人人人认础人认从人久人久删 1 图3 2 高斯一克吕格投影的分带 3 度带是从东经1 度3 0 分的经线开始，每隔3 度为一投影带，全球分为 1 2 0 个带。3 度带是在6 度带的基础上分带的，带号与中央经线之间的关系可 哈尔演工程大学硕士论文 以用下式来描述( 图3 2 描述了6 度带与3 度带的中央经线与带号的关系) ： ”= l 、o 3 = 2 n 一1 3 1 2 高斯一克吕格投影计算公式 ( 3 4 ) 高斯克吕格投影的公式( 公式中的b 、l 均以弧度表示，正算精度0 0 0 0 1 米，反算精度0 0 0 0 1 秒) ： 1 、高斯投影正算公式 x = x + 批 圭埘2 十l ( 5 - t + 9 r 2 + 4 7 74 ，m 4 + 7 去( 6 1 - 5 8 t2 + t 4 ，m 6 式中： ，= 卜l ( 1 - t2 + r 2 + 1 2 - - 嘉( 5 - 1 8 t 2 + t 4 + 1 4 7 2 - 5 8 - 2 i2 矿 ( 3 5 ) m = ( 三一上o ) c o s b 玎= e c o s b e= f 2 。2 况2 口为椭球长轴，b 为椭球短轴，e + 为椭球第二偏心率，对于克拉索夫斯 基椭球，有 日= 6 3 7 8 2 4 5 m 6 = 6 3 5 6 8 6 3 0 1 8 7 7 3 0 4 7 3 m e 一= 0 0 0 6 7 3 8 5 2 5 4 1 4 6 8 x = 1 1 1 1 3 4 8 6 1 1 b 。一( 3 2 0 0 5 7 7 9 9 s i n b + 1 3 3 9 2 3 8 s i n 。b + 0 6 9 7 3 s i n 5 b + 0 0 0 3 9 s i n 曰1 c o s b 2 、高斯投影反算公式 9 一堙瓣瓦魂 n 尔滨工程大学硕士论立 式中 “+ 击协一扣2 棚，顶矽+ r 一嘶2 川2 。纠y t ，= t g ( b ，) n j 幺赢霜可行面可 可，= e c o s b 7 y r = j + q f 2 e= “ ( 3 6 ) 彤为底点纬度，系以x = z ( 自赤道起算的子午线弧长，这里的x 即为z ，) 所对应的大地纬度。 对于克拉索夫斯基椭球，当x ， 3 0 0 0 k m 时 上m 3 t 、_ ， 一 上 扣峙 上 rl“l 们 ，一2 一 一d 旷 上| 誊 眙尔滨工程人学硕士论文 b ，= 9 0 2 4 韶2 5 7 0 8 3 ( x 一3 ) 一0 0 0 5 7 97 4 0 4 4 2 ( x 一3 ) 2 一 口0 0 0 4 35 3 2 5 7 2 ( x 一3 ) + d 0 0 0 0 48 5 7 2 8 5 ( x j ) 4 0 0 0 0 0 02 1 5 7 2 7 ( x 一3 1 j + d 0 0 0 0 00 1 9 3 9 9 ( x j r 十 开 2 7 i 1 1 1 1 53 7 2 5 9 5 、二一 。1 8 0 3 2 规则格网地理模型的生成 规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。规则网 格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个深度数值。对 于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是格网栅格观点，认为该格网 单元的数值是其中所有点的深度值，即格网单元对应的面积内是均一的深度， 这种模型是一个不连续的函数。第二种是点栅格观点，认为该网格单元的数 值是网格中心点的深度或该网格单元的平均深度值，这样就需要一种插值方 法来计算每个点的深度。后一种观点对成图带来方便，可以计算任何不是网 格中心的数掘点的深度值，使用周围4 个点的深度值采用距离加权平均或样 条函数或克里金插值方法等进行计算。这是基于以下的考虑：( 1 ) 通常在相 邻的测线之间必须有重叠，这样重叠区域的数据的测量误差对成图质量有很 大的影响，必须进行处理：( 2 ) 另外由于每一次测量的采样海底数据并非恰 好在预先设定的网格上，因此也必须进行处理；( 3 ) 预设的格网里可能存在 不止一个测量数据。 国际上常采用线性拟合的方法： h ，d ， h = 号r 一 ( 3 7 ) d i i = l 规则网格的深度矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，这个特点使得 它成为o e m 最广泛使用的格式，目前许多国家提供的o e m 数据都是以规则格 网的数据矩阵形式提供的。我们采用了规则格网地理模型并采用了高斯加权 拟台来网格化数据。如图3 3 所示：在测区范围内先构造一个规则的正方形 网格，以各个网格的中心p 为节点，对位于此网格内的所有测量数据点进行 2 n 矗尔滨- r = 程人学倾j “论文 i i 高斯插值，以获得节点处的深度值。 设为某网格单元内的一测量数据点，到此网格单元中心户的距离为尼 若点的测量深度为h 。，则膨点的高斯方程为： h = h h e 8 “ ( 3 8 ) 。“一、鲰 7、 、 、 ；p i _ ； l投 oy 、。h 一一一，7 骚 l l 冀 图3 3 规则格嗣示意图 若对此单元网格内的所有实际测量数据点进行高斯加权拟合，则节点p 处的深度可以描述为： w 脯h ，。叫 ，= 导r 一 w w e “l r j ( 3 9 ) 式中：w 。为加权系数，d ，为网格内第i 点到节点尸的水平距离，h ，为第i 点 的测量深度。 格网d e m 的一个缺点是不能准确标示地形的结构。格网的另一个缺点是 数据量过大，给数据管理带来不便，通常要进行压缩存储。而不规则三角网 在这些方面具备巨大的优势。 3 3 不规则三角网网格地理模型的生成 哈尔滨丁狸大学硼士论文 对于t i n 模型，其基本的要求有三点：( 1 ) t i n 是唯一的；( 2 ) 力求 最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状；( 3 ) 保证最邻近的 点构成三角形，即三角形的边长之和最小。 在所有可能的三角网中，狄罗尼( d e l a u n a y ) 三角网在地形拟合方面表 现最为出色，因此常常被用于t i n 的生成。尽管狄罗尼三角网并不是最理想 的三角网，但总体上它趋于最