（光学工程专业论文）基于白光干涉的保偏光纤偏振耦合检测的研究.pdf

中文摘要 在本论文中，系统分析了白光干涉法检测保偏光纤内部偏振耦合的原理，设 计并实现了整个保偏光纤偏振耦合测试系统。利用该测试系统可以有效的检测出 光纤陀螺传感器中的重要部件一保偏光纤绕组内部由于扭曲、压力等原因造成的 偏振寄生耦合现象，能够有效的控制光纤绕组的质量，对于光纤陀螺的生产与研 制具有重要实践意义。 保偏光纤内部的高双折射，使得其内部传播的偏振主模和耦合模之间存在着 一定大小的光程差。在本文中，利用干涉仪内部的高精度扫描平面镜实现对光程 差的补偿，不仅可以实现线偏振主模间的干涉，而且能够实现线偏振主模和偏振 耦合模间的干涉。通过检测两个白光干涉主极大值间的距离，就可以确定偏振耦 合点在整个保偏光纤上分布的具体位置。 整个测试系统中，包含两个主要结构：偏振调整机构和迈克尔逊干涉仪。在 偏振调整机构中，使用可旋转半波片、偏振棱镜、光电检测模块实现了对入射线 偏振光的偏振态调整：在迈克尔逊干涉仪中通过高精度线性平移平台和高精度步 迸电机实现对光程差的补偿，利用光电检测模块实现对干涉光信号的采集，通过 p c i 采集卡将采集数掘输入至计算机。测试系统利用计算机对采集到的干涉数抓 进行处理和计算，得到最终的测试结果。利用该测试系统可以检测出1 0 0 0 m 长f 裂 偏光纤内部的耦合强度为- - 3 3 d b 的偏振耦合，测试的空间分辨率为5 7 2 m m 。 论文的主要创新之处： l 、利用白光光源相干长度短的特性提高了检测偏振耦合点的空问分辨率， 实现了白光干涉系统，分析了白光干涉法检测保偏光纤内部偏振耦合的原理，根 据检测系统的具体结构，建立了测试系统的理论计算模型。 2 、通过扫描平面反射镜3 0 0 m m 的直线平移实现了光程差的补偿，有效的检 测出1 0 0 0 m 长度的被测保偏光纤上的偏振耦合现象，空间分辨率达到5 7 ，2 m m 。 使测试系统具有以短距离的干涉扫描尺寸( 3 0 0 m m ) 反映长距离被扫描空间( 1 0 0 0 m ) 的技术特点。 3 、利用可旋转半波片和偏振棱镜实现了线偏振光偏振态的调整，通过控制 两相干线偏振光的偏振态取得了偏振光的最佳相干效果，提高了干涉的对比度和 测试的灵敏度，实现了线偏振光的干涉。同时解决了保偏光纤的对准问题。 4 、在机械结构设计中，采用精密滚珠丝杠结构减小直线移动装置中各相对 运动零件之间的摩擦，扫描平面镜及其微调装置采用小尺寸结构，减轻了移动平 台的负载载荷，克服了“爬行”现象，保证了微移动的精度，利用高精度步进电 机和高精度直线平移平台，实现了扫描全程3 0 0 m m 内精度为0 2 t u n 的微小位移调 整，完成对补偿光程差的高精度扫描。 5 、对于所采集的干涉检测数据，进行了滤波去噪处理，由于测试系统具有 短距离干涉扫描尺寸( 3 0 0 r a m ) 反映长距离被扫描空间( 1 0 0 0 m ) 的技术特点，使干涉 扫描曲线中的极值点较为密集，本文提出利用小波变换对于数据细节放大的优 势，将小波变换应用于干涉数据的处理，解决了对干涉扫描曲线中极值点提取的 问题。 关键词：自光干涉，保偏光纤，偏振耦舍，光程差补偿，线偏振光调整， 小波变换。 a b s t r a c t t h e p r i n c i p l eo fd e t e c t i n gp o l a r i z a t i o nc o u p l i n gi np o l a r i z a t i o n m a i n t a i n i n gf i b e r b a s e do nw h i t e l i g h ti n t e r f e r o m e t r yi ss y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h e w h o l et e s t i n gs y s t e mo fp o l a r i z a t i o nc o u p l i n gi np mf i b e rh a db e e nd e s i g n e da n d a c h i e v e d t h ep mf i b e rc o i li sa ni m p o r t a n tp a r to ff i b e r g y r o t h ep o l a r i z a t i o n c o u p l i n gc a u s e db ys t r e s sa n dt w i s ti nc o i lo ff i b e rg y r oc a nb ef o u n de f f e c t i v e l yb y u s i n gt h i ss y s t e m s ot h eq u a l i t yo ff i b e rg y r oc o u l db ec o n t r o l l e d t h et e s ts y s t e m u s i n gw h i t el i g h ti n t e r f e r o m e t r yh a sg r e a ts i g n i f i c a t i o nf o rt h er e s e a r c ha n dp r o d u c t i o n o ff i b e rg y r o t h em a i np o l a r i z a t i o nm o d ea n dc o u p l i n gm o d ei np m f i b e rh a ss o m eo p t i c a l p a t hd i f f e r e n c eb e c a u s eo fi n t e m a lb i r e f r i n g e n c e t h eo p t i c a lp a t hd i f f e r e n c eb e t w e e n t h em a i np o l a r i z a t i o nm o d ea n dc o u p l i n gm o d ec o u l db ec o m p e n s a t e dt h r o u g ht h e s c a n n i n g m i r r o ri nm i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r t h ei n t e r f e r e n c eb e t w e e nt h em a i n p o l a r i z a t i o nm o d ea n dc o u p l i n gp o l a r i z a t i o nm o d ec o u l db er e a l i z e d b yc h e c k i n gt h e d i s t a n c eb e t w e e nt w oz e r og r a d ei n t e r f e r e n t i a l f r i n g e ，t h ep o s i t i o no fp o l a r i z a t i o n c o u p l i n ga l o n g t h ed e t e c t e dp mf i b e rc o u l db ec o m p u t i n g t h e r ea r et w om a i ns t r u c t u r e si nt h et e s ts y s t e m ：p o l a r i z a t i o ns t a t ea d j u s t m e n ta n d m i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r i nt h es t r u c t u r eo fp o l a r i z a t i o ns t a t e a d j u s t m e n t ，t h e p o l a r i z a t i o n s t a t eo fi n p u tl i n e a rp o l a r i z a t i o nl i g h tc a nb ea d j u s t e db yt h er o l l i n g h a l f - w a v ep l a t e ，p o l a r i z a t i o np r i s ma n do p t i c a l e l e c t r o n i cd e t e c t i n gm o d u l e i nt h e m i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e r , t h ec o m p e n s a t i o no f o p t i c a lp a t hd i f f e r e n c ec a nb ea c h i e v e d b yh i g hp r e c i s el i n e a rm o t i o n r a i la n dh i g h p r e c i s es t e p m o t o r t h ei n t e r f e r e n t i a s i g n a l i s c a p t u r e db ya no p t i c a l e l e c t r o n i cd e t e c t i n gm o d u l e t h e n ，t h ea c q u i s i t i o nd a t ai s t r a n s f e r r e dt oa c o m p u t e rb yp c i d a t aa c q u i s i t i o nc a r d t h ef i n a lt e s tr e s u l ti sg a i n e d a f t e rt h ed a t ap r o c e s s i n g t h es y s t e mc o u l dt e s t a10 0 0 ml o n gp mf i b e ra n dt h e c o u p l i n gc o e f f i c i e n tt h a tc o u l db e d e t e c t e di s 一3 3 d b t h es p a t i a lr e s o l u t i o no ft e s t i n g s y s t e m i s5 7 2 m m t h e f o l i o w i n g a r ei r m o v a t i o n so f t h i sd i s s e r t a t i o n 1 t h es y s t e ms p a t i a lr e s o l u t i o nh a db e e ni m p r o v e db yu s i n gb r o a d b a n dw h i t e l i g h ts o u r c e 、w h i t el i g h ti n t e r f e r o m e t e rh a db e e nr e a l i z e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h e p r i n c i p l eo ft e s t i n gp o l a r i z a t i o nc o u p l i n g b a s e do nw h i t el i g h ti n t e r f e r o m e t r yh a d b e e n a n a l y z e d t h et h e o r yc o m p u t i n g m o d e lo ft e s t i n gs y s t e mh a db e e n f o u n d e da c c o r d i n g l i i t ot h et e s ts y s t e ms t r u c t u r e 2 b yu s i n gw h i t el i g h t s o u r c ew i t hl o wc o h e r e n c e l e n g t h ，t h ew h i t el i g h t i n t e r f e r o m e t r yh a db e e nr e a l i z e d t h eo p t i c a lp a t hd i f f e r e n c ew a sc o m p e n s a t e db y m o v i n gs c a n n e dm i r r o r3 0 0 r a m t h ec o u p l i n ga l o n g10 0 0 mp mf i b e rc o u l db e d e t e c t e d ，a n dt h es p a t i a lr e s o l u t i o no f s y s t e mi s5 7 2 m m 3 t h ep o l a r i z a t i o ns t a t eo fl i n e a rp o l a r i z a t i o nl i g h ti s a d j u s t e db yt h er o t a t i o n a l h a l f - w a v ep l a t ea n dp o l a r i z a t i o np r i s m t h eb e s tr e s u l t so fl i n e a rp o l a r i z a t i o nl i g h t i n t e r f e r e n c eh a db e e ni m p l e m e n t e db ya d j u s t i n gt h ep o l a r i z a t i o ns t a t e t h ec o n t r a s t r a t i oa n dt h et e s ts e n s i t i v i t yh a db e e ni m p r o v e d t h e p r o b l e mo f p mf i b e ra l i g n m e n t o fp mf i b e rw a sr e s o l v e d 4 i nt h em e c h a n i c a ld e s i g n ，t h eh i g h a c c u r a c yb a l ls c r e wh a sb e e n u s e dt or e d u c e t h ef r i c t i o nb e t w e e nt h em o t i v ep a r t s t h el o a do fm o t i o nb l o c kh a db e e nd e c r e a s e d t h r o u g hu s i n gl e s ss i z es c a n n i n gm i r r o ra n da d j u s t m e n tm e c h a n i s m t h eh i g hl e v e l m i c r om o t i o nh a sb e e na c h i e v e db yl i n e a rm o t i o nr a i la n ds t e pm o t o r i nt h ef u l l s c a n n i n gr a n g eo f3 0 0 m m ，t h e0 2 9 mm o t i o np r e c i s i o nw a si m p l e m e n t e dt os c a nt h e c o m p e n s a t e do p t i c a lp a t hd i f f e r e n c e 5 t h ei n t e r f e r e n t i a ld a t aw a s p r o c e s s e d 。a n dt h en o i s el e v e lh a db e e nr e d u c e db y f i l t e r b e c a u s eo f s y s t e mc h a r a c t e r i s t i c ，t h em a x i m u mp o i n t so f i n t e r f e r e n t i a lc u r v ea r e d e n s e ，t h ew a v d e tt r a n s f o r mh a db e e na p p l i e di nt h e p r o c e s so f i n t e r f e r e n t i a ld a t at o c h e c kt h em a x i m u m p o i n t sb e c a u s ew a v e l e tt r a n s f o r mh a st h ea d v a n t a g eo fz o o m i n g i nd a t ad e t a i 】s k e yw o r d s ：w h i t el i g h t i n t e r f e r o m e t r y , p o l a r i z a t i o n m a i n t a i n i n g f i b e r ， p o l a r i z a t i o n c o u p l i n g ，a d j u s t m e n to fl i n e a rp o l a r i z a t i o nl i g h t ，c o m p e n s a t i o n o f o p t i c a lp a t hd i f f e r e n c e ，w a v e l e t t r a n s f o r m 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取褥的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得岙洼盘堂或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：套漫略 签字日期： 2 。3 年2 月，2 口日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鎏盘兰有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 套渣哮 导师签名 瘫比兹 签字日期：2 慷3 年上月2 口日 签字日期彬年厂之月一2 矽日 天津大学博士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 白光干涉具有测量精度高的特点，本文将采用白光干涉法实现对保偏光纤的 寄生偏振耦合的检测，能够有效的检测出光纤陀螺等各类型光纤传感器中存在的 偏振耦合现象。该方法可以检测长度达到1 0 0 0 m 的保偏光纤。 保偏光纤具有对其内部传播光束偏振态的保持能力，使光的偏振态在光纤的 输入端和输出端保持一致，广泛的应用于各个领域。光纤传感器是保偏光纤的重 要应用领域。光纤陀螺是利用萨格纳克效应实现对旋转角速度的测量，是一种高 精度的惯性传感器件。光纤陀螺不需要复杂的加工和密闭设备，整个系统不具有 移动部件，在航空、航天、导航等领域具有广阔的前景。光纤陀螺中采用保偏光 纤缠绕而成的光纤绕组( 光纤环) ，因一些外界因素( 温度变化、电磁场、压力、光 纤扭曲等) 将会降低保偏光纤的保偏能力，出现寄生偏振耦合现象，对光纤陀螺 的精度和质量产生严重影响。 利用本文实现的保偏光纤测试方案，可以有效的检测出光纤陀螺中保偏光纤 绕组的偏振耦合现象，能够提高光纤陀螺等传感器的产品质量。本章首先阐述了 保偏光纤的原理、分类、应用，然后讨论了偏振模耦合检测与白光干涉的发展现 状，最后概述了本论文的主要研究目的和基本内容。 1 1 保偏光纤的发展与应用 1 1 1 保偏光纤的原理、参数与应用 l - 光纤内部微扰双折射的形成 普通单模光纤中传播着两个彼此正交的基模h e 。和h e ，【lj ，假想这两个基模 的传输系数相同，& f h x l 3 = 1 3 x - 1 3 。= o ，则该光纤可以保持在其中传输的线偏振光的偏 振方向不变，即具有保偏能力。但在实际中n 3 = 0 是不存在的，其原因有二：1 、 光纤结构不可能达到数学上的理想几何模型，圆度、芯径等以及芯的组成会有不 均匀现象，结果使0 不等于0 ，这时等效于光纤x 轴和y 轴的折射率差不等于零， & o a n = a x - y 不等于0 。该现象与双轴晶体类似，x 轴与y 轴将分别视为快慢轴， 即有了内部双折射。2 、外部因素也会造成双折射，如光纤侧压力、温度的不均 匀、光纤弯曲、扭转等。有了这些无序的双折射，偏振光在光纤中的偏振态就会 不断变化，使光纤的出射偏振态与入射偏振态有着极大的差异。 2 高双折射实现对偏振态的保持 7 0 年代末，人们通过理论分析提出了以固有高双折射来消除影响偏振状态 天律大学博士学位论文第一章绪论 的微扰双折射的方案【2 j 。当忽略光纤损耗时，设沿z 轴传输的两个正交本征模 h e x 和h e ，。根据场型麦克斯韦方程组和耦合方程可以得到相应的串光比即模式 耦合功率比为f 3 i f 4 】： t 1 ：熹：羔。i n 2 ( 0 5 压砬) l 1 q 2 i = _ ；i = _ 2 i 王i 面8 1 【o 5 4 k + p z ) 1 1 式中k 为耦合系数，d 为固有双折射。从该式可知，邸越大，t 1 越小，也就是固 有双折射b 越大则光纤保偏性能就越好。 将耦合系数k 用微扰双折射6 9 代替，则可得到表征固有高双折射邸抗微扰能 力的方程如下。设邵与光纤主轴成丌4 角作用在光纤上，邛的空间周期为人，当 k = 0 5 f i l 3 s i n z 1 t , z ，在光纤中仍只激发h e 。模时，在z 处串光比为： n ：矗：c 急 2 ( c o s n s z - c o s i 2 7 9 z ) 2 + ( s i n n 3 z - 争彻 当设计的光纤使p 远远大于6 p ，即固有双折射比微扰双折射大几个量级，则从 上式可见1 1 趋于0 ，表明光纤中的串光少，光纤具有较好的保偏特性。 模式耦合方程指明了光纤具有保偏能力的内在基础。但在实际的应用中，往 往应用宏观上的功率耦合方程1 5 】，其形式为： d i p = - c t z + h p 。( z ) 一p ，( z ) 1 3 号= 一a z h p 。( z ) 一p ，( z ) 】 1 4 d z ”“ 式中，仳为损耗，h 为模耦合参数。当p 。( 0 ) = p o ，p y ( o ) = o 时，功率耦合的方程解 p 、( z ) = p o e “2c o s h ( h z ) e 1 2 1 5 p 。( z ) = p o e “s i n h ( h z ) e “2 1 6 可得到z 处的串光比为： r l = t a n h ( h z ) z h z 1 - - 7 因此h 参数也是衡量光纤保偏能力的重要参数。h 参数越小，光纤的保偏能力越 强。h 同时反映了光纤的固有特征p 与外界的微扰6 p ，是两种效应的总和。 3 保偏光纤的参数 在实际的应用中，因为1 1 串光比和光纤长度z 都容易测量，而h = 旦7 ，h 可以 通过测量得到。然而h 不代表光纤的本征参数。邳代表光纤的本征参数，但却 很难通过直接测量得到。为了直接测量光纤的本征保偏参数，可以从p 导出可 2 天津大学| 尊士学位论文 第一章绪论 测参数。为此定义归一化双折射率b 阎， b ：兰婴：二坠1 - 8 p ；+ p yn ，- i - 1 1 v 同时定义p 的空间周期为拍长l p , l r 2 嚣2 盒，其中九为工作波长， n ：生 旦，垦姜堕：孚。l p 可以直接测量得到，因l p 与p 成反比。故l p 越小，代表保偏性能越好。在实际的应用中，一般均测量保偏光纤的拍长，并将 其作为衡量光纤保偏能力的一个重要参数。目前高双折射保偏光纤拍长l ， 5 m m ，最低可达到0 5 r a m 左右。 除用b 表示保偏光纤的保偏能力外，还可以用拍长l p 及x 和y 方向两线偏 振模问的传播常数差p 表示。邰为两正交模间的传播常数差，代表一个波长内 两正交模间的相位差：b 表示正交方向的折射率差；l p 表示两正交模f b j 4 1 j 位相差 一周( 2 7 c ) 时的空问长度。 4 保偏光纤的应用 保偏光纤因其特有的保偏能力而被广泛地应用于各个领域。相干通信系统 7 1 1 8 1 【9 】和光纤陀螺1 是保偏光纤最早的应用领域；近年来保偏光纤还被应用 于光纤偏振控$ j l 器t 1 3 ds 、集成光学d 6 、光纤传感器剐、光纤干涉仪川 e l 】、布拉格光纤光栅【2 2 】【2 3 】、光纤水听器 2 4 1 、全光纤隔离器【2 5 】、光纤压力传感器 【2 6 1 1 2 7 、光纤相位调制器 2 8 】、光纤放大器【2 9 】、光开关【3 0 1 等。 1 1 2 保偏光纤的分类 保偏光纤根据双折射可以分为高双折射和低双折射两种类型口l 】；也可以按照 双折射产生的原因分为应力效应双折射( 3 2 1 和几何形变效应型双折射【3 ”。在实际 的应用中并没有明确的区分出低双折射( l b ) 和高双折射( h b ) 保偏光纤。通 常以普通单模光纤的双折射b = 1 0 - 6 1 0 _ 5 作为区分高双折射( h b ) 还是低双 折射( l b ) 保偏光纤的标准，如表1 1 所示保偏光纤的分类。 1 、高双折射保偏光纤 在高双折射光纤中，双折射b 一般大于1 0 一，有两种类型的高双折射光纤： 双偏振态光纤和单一偏振态光纤。单一偏振态保偏光纤利用本征模间不同的弯曲 损耗差异可以实现，目前采用的型式有：领结型、扁平型和熊猫型光纤。单一偏 振态保偏光纤具有特殊的传输串扰特性，当其长度超过2 0 0 米以后，传输串扰基 本上为一常数：3 0 d b 。双偏振态高双折射光纤由于模式间的随机耦合，其串扰 随着长度而下降。 天津大学博士学位论文 第一章绪论 目前产生高双折射的最可取方法是强内应力法和几何形变法。强内应力法即 在光纤芯的z 轴两侧制造应力区，对芯施加强内应力，y 轴方向则无强内应力， 因而产生折射率差p 。因应力区形状不同，这类光纤分为椭圆套层式、熊猫式 和领结式三种。通过在光纤芯径周围设置应力区，此类光纤展现出较好的性能参 数：低损耗、低串扰。在熊猫型光纤中双折射可以达到8 5 x1 0 。从8 的大小 看，领结式结构最佳，熊猫式结构次之。熊猫保偏光纤在光纤包层通过掺杂特种 石英玻璃( 掺硼或掺锗等) ，在光纤芯径周边形成了高内应力区，使光纤内部在 不同的方向形成不同的折射率，达到了高双折射效果，以实现保偏特性【3 4 】。熊猫 光纤的l p 近似为毫米量级，它抗抵外界的随机干扰和本征的随机干扰最为有效。 当l p 越小时，这种干扰耦合系数也剧烈下降，趋近一个很小的稳定值，同时反 映了光纤保偏能力越强。 表1 1 保偏光纤的分类口 几何形变应力型 单一偏振态边槽型蝴蝶结型 边隧道型熊猫型 高双折射型扁平包层型 双偏振态边槽型、边隧道型蝴蝶结型、熊猫型 椭圆纤芯型扁平包层型 哑铃纤芯型椭圆包层型 四区纤芯型椭圆套层型 低双折射型旋转型扭转型 几何形变法即利用特种工艺改变光纤的芯径和包层的形状，使其在x 和y 方 向上的折射率不同，实现折射率差，目前有矩形保偏光纤和椭圆形保偏光纤p “。 在椭圆型保偏光纤中已可以达到8 4 1 0 - 4 双折射。由于较大的双折射差和光纤 芯径的形状误差，此类型保偏光纤具有较高的光学损耗。扁矩形保偏光纤利用椭 圆应力包层产生双折射，因而比一般高双折射光纤更具有主铀方向容易确定和抗 外界干扰能力强的优点。这种光纤是多层的，而且包层形状为椭圆。椭圆应力包 层( 内包层) 的存在使得内外包层的热膨胀系数不同，产生了折射率分布的各向异 性，这一各向异性在纤芯和内包层中是一样的。 2 、低双折射保偏光纤 在低双折射保偏光纤中，目前有三种类型：圆形芯径光纤；基于几何形变的 旋转型保偏光纤：基于应力的扭曲型保偏光纤。在旋转型保偏光纤中【3 6 1 ，双折射 可以达到4 3 1 0 。 4 天津大学博士学位论文第一章绪论 ( a ) 回 ( d )( e )( f ) 图1 1 几种常见的高双折射保偏光纤截面刚3 i 】 ( a ) 椭圆纤芯型( b ) 椭圆包层型( c ) 扇形包层型( d ) 蝴蝶结型( e ) 扁平包层型( f ) 熊猫型 1 1 3 保偏光纤的参数测量 由于在单模保偏光纤中，两本征轴方向线偏振模的传播速度不同，所以会产 生差拍现象1 3 “。习惯上用l p 表示差拍的拍长，其物理意义是：拍长等于使两f 交偏振模的相位差达2 兀时的光纤长度。根据l p 和b 的定义有：b = 九l p 。因为 己知光的波长九，只要测出拍长后，就可以求出b ，这种测量方法称为拍长法。 拍长法是目前测量双折射的最主要的方法。 测量拍长的方法可以分为两大类：第一类是通过观测入射到光纤中的横向或 后向散射光实现的；第二类是通过测量传输光实现的。而后者是测量拍长的主要 方法。这类方法几乎都是通过在光纤外部加一个已知的扰动( 分布的或集中的) 来改变光纤的固有双折射，通过测量输出光的偏振态( s o p ) 随扰动的变化，从而 求出l p 。目前主要方法有：散射法、p o t d r 法、扭转法、压力法、压力调制法、 光弹性调制法、电磁法、剪断法和双频剪断法等。 1 、散射法 散射法是通过探测光纤中横向和后向瑞利散射光进行光纤参数测量的方法 【38 1 。偏振横向散射法测拍长是历史上最早用来测量拍长的方法。测量时将一段待 测光纤固定在装有匹配液的槽中，用圆偏振光入射，等同激励h e l l 的两个正交 偏振模。根据偶极子沿振动方向辐射为零的原理，在与双折射本征轴成4 5 。角的 方位上观测，可找出一系列幅射为零的点，可直接测量出拍长l p 。这种方法的 优点是直观、方便，其缺点是只适用于可见光范围，而且要求光源很强( 1 0 一 1 0 0 m w ) 。偏振光时域反射计( p o t d r ) 是在光时域反射计的基础上改进而成的。 它可以直接显示出偏振态沿光纤的展开，只要测出振荡信号的周期，就可以求出 l p 。 2 、扭转法 天津大学博士学位论文 第一章绪论 扭转法在待测光纤上施加一个可控制的扭转作为分布扰动【3 9 1 ( 用方位角确定 扭转量) ，当线偏振光或圆偏振光注入光纤时，输出光的偏振态将随扭转量而变 化，根据偏振态的变化，可求出拍长。用扭转法测拍长时，为了保证测量精度， 光纤长度要大于l p 4 。一种改进了的用三段模型理论处理扭转问题的新方法， 己将其测量下限降低了一个数量级，即达1 0 一m 。 3 、压力法 所谓压力法和压力调制法f 4 0 】，就是把二个恒定的外力或一个调制的外力施加 到光纤的某一局部，随着施力部件变化，输出光的偏振态将发生变化，根据其变 化规律可求出拍长，用这种方法测量拍长时，所用待测光纤样品短，测量精度高。 因而在诸多测量方法中，该方法被广泛使用。 4 、光弹性调制法 光弹性调制器是一个由熔融硅制成的光器件【4 ”，由压电晶体产生的共振声 波，使其产生一个振荡的应力双折射，其功能相当于一个时延为8 ( t ) = k s i n m t 的 延时器，k 为振幅，为调制信号圆频率。光弹性调制器与检偏器构成一个互成 4 5 。角的检偏组件。w l 是检测器检测到信号中圆频率为o ) 的基波分量，w 2 为相应 于2 ( ! ) 的谐波分量。通过测量( w i w 2 ) ，可求出l p 。这种测量方法的优点是测量 精度高，适用范围大，既可用来测h b 光纤，亦可测l b 光纤的双折射。 5 、电磁法 所谓电磁法，就是用电光效应( k e r r 效应) 【4 2 】或磁光效应( f a r a d a y 效应) 对 保偏光纤施加一个振荡的横向电场或纵向磁场作为扰动来测量保偏光纤双折射 的方法。当外部电场或磁场沿光纤移动时，输出光的偏振态将随之而改变，从而 求出拍长。这种方法的一大优点就是扰动施加部件与光纤不接触，其缺点是电极 板和磁铁的尺寸不能做得太小，因而影响了测量拍长的下限和测量精度。 6 、剪断法 剪断法是一种采用较早、较简单的测量拍长的方法】。只要将偏振光注入到 待测的保偏光纤中，测量输出光的偏振态，然后剪掉- - d , 段光纤，再测输出光的 偏振态，通过多次剪断测量，找出输出光偏振态随光纤长度变化的周期。一个周 期相应的光纤长度即为拍长。这种方法只适合测量拍长为几厘米到几十厘米的保 偏光纤。近年来，人们利用双频技术，只进行一次剪断( 注意：剪掉的光纤要小 于拍长) ，就可以求出拍长，且误差 l 时，存在着两种导模：e h v l i ，其截止频率由k c a = ( | ) ，。确定：h e 。，其 截止频率由( + 1 ) j 。( k 。a ) = 兰j j ，( k 。a ) 确定；。是贝塞尔方程j 。) = 0 的 第u 个解。 在所有的光纤导模内，h e l l 模的截止频率为0 ，因此h e l l 模可以存在于任 何芯径尺寸的光纤中。而其他模式当频率在其截止频率以下时，该模式就截止了。 在单模光纤中，光纤芯径必须足够细小，使其他导模远在截止频率以下，仅存在 h e i l 模式。 图2 2 光纤内部的导模解吲 如果光纤的结构完全是理想的圆柱形，并且光纤的模式结构沿光纤轴并4 j 改 变，那么光纤中的所有模式是彼此j 下交的。在处理光纤微扰问题时，可以将任 模场分解为多个模式场的叠加。 光纤导模的弱导近似与高斯近似 当光纤的芯径和包层问的折射率差别非常小时，可以使用弱导近似来分析光 纤内部的各个模式场。在光纤内部两种精确的模式h e v u 模和e h v 。模几乎是简并 的，其叠加在一起可以近似为一个线性极化模l p ，。模，通过求解l p v u 模即可以 得出足够精确的传播常数值。在单模光纤内部仅存在一个基模：l p o l 模，该模具 有两个互相垂直的偏振分量。 对于单模光纤，当相对折射率差很小时，可以应用高斯分布近似来描述芯径 内部的光场分布情况，进一步简化了模场分布的方程。在光纤导模中，具有一个 主要的横向场分量，由此可以使用标量方程来求解导模，方程如下： v 2 耷+ r 1 2 ( x ，y ) k 2 十= 0 2 - - 1 1 其中中代表横向电场分量，k 。= 2 n g 。为自由空间传播常数，光纤折射率n2 ( x ，y ) 与z 轴无关。在这里可以将单模光纤内部的横向场分量写成如下形式： 十= 4 ( 2 ) ( 1 w ) e x p ( 一r 2 w2 ) e 1 阳 2 1 2 其中r 2 = x 2 + y 2 ，w 是波束宽度参数，b 是导模的传波常数。应用变分原理，并 对其进行归一化处理，可以求出b 、w 两个参数： 天津大学博士学位论文 第二章测试原理及整体设计方案 w 2 ：竺2 1 3 n l k 0 4 , x p 2 = 1 1 j 2 k 。2 ( 1 一半) 2 1 4 n 1 k 0 a 以上表达式和基本的高斯光束的表达式基本一致e 其中，= 等。单摸光 纤的高斯近似解非常适于描述光纤芯径内部的光场，可以用来计算近似的传播常 数。但高斯近似不适于计算光纤包层内的迅衰场。 2 1 2 光纤内部的模式耦合方程 如果光纤制作的非常理想，在光纤内部传导的各个模式将会彼此独立以各自 的群速度和衰减系数向前传播。在实际的应用中，光纤并非理想的圆柱形，在直 径和折射率方面会出现不同程度的偏差，各个导模之间会相互影响不同导模之 削会出现能量交换；或者导模将能量耦合到辐射模中去。 具有微扰解的耦合模方程 在光纤内部的模场可以用横向场和纵向场的叠加来表示，同时由于各模式问 的i _ f 交性，总的横电场可以由所有模式横向场叠加而成p 6 j ： e 。= a 、( z ) e 。， 2 1 5 h ，= b 。( z ) h 。， 2 1 6 纵向场可以通过对横向场矢量求导得出，可以根据麦克斯韦方程组和以上模式叠 加方程得到具有微扰解的耦合模方程 8 7 】： d c d z = k 譬c ，e x p i ( 3 。一d 。) z + k 墨1 c 扩e x p i ( 3 。+ p 。) z 2 1 7 d c r d z = k 墨c f e x p 一i ( p 。+ p 。) z 】+ k 墨_ c 7 e x p 一i ( p 。一p 。) z j 2 1 8 在方程中引入缓慢变化的模式振幅c 。其中k 为模式耦合系数，由下式确定： k z 等( n 2 - n 孙e j e 。+ q e o e v z l d x d y 2 - 1 9 其中p 为导模功率，n d 是理想折射率，与坐标z 无关，p , q 取+ 1 或一1 。当忽略 反方向的导模时，可得其他模的振幅如下： c ( z ) * c t ( o ) f k 譬+ 1 ( z ) e i ( p - p _ l z d z 2 2 0 a ，( z ) = a ( o ) e 邯4f k 妒( z ) e “钆仉k d z 2 2 1 耦合系数在空间频率( p ，一p 。) 的傅里叶分量引起了模间耦合现象。 弱导光纤的耦合功率方程 天津大学博士学位论文 第二章测试原理及整体设计方案 对十弱导光纤，设耦合过程的相关长度为d ，在d 范围内模式交换能量很 小，则可以将模式耦合方程改写为耦合功率方程： d p p d z = 一2 a p p + h i i 。( p v - p p ) 2 - - 2 2 功率耦合系数为： h 。= h ，。= 怔。i ( i f ( p 。一n 2 2 3 在上式中。= 等( n ；一n ；) r ”e ：。e 。c 。s ( m e + v ) d 巾描述光纤芯径的变形情况。 2 1 3 光纤内部的偏振耦合 在单模光纤中，两个基模之间并不简并而导致了偏振模耦合现象的发生。在 这里可以将偏振模耦合现象应用微扰模耦合理论来处理，且耦合属于同向耦合。 基模的偏振耦合振幅方程 由模式祸合方程可以得到单模光纤中两个基模间的耦合振幅方程为【8 5 1 ： 半= - i c l k i l i c 2 k i ! e x p i ( f 3 i p2 ) z 】 2 2 4 = = 一i c2 k2 2 一i c i k2 1e x p i ( 1 32 1 3 1 ) z 2 2 5 在式中c i 和c 2 分别是h e x 和h e y 的耦合振幅系数，k 、k 2 2 是h e 和h e y 的 自耦系数，k 1 2 、k 2 l 是h e x 和h e y 的耦合系数，可用下式来表示： = k ：，= 锨2 等弘，2 一n ：) ( 詈) 2 e i z e ；：d s 2 - 2 6 k 2 器f ( n i - 2 吲2 。一n 2e l z e ：d s 2 棚 k 2 器p 。2 2 u r n y ) 2 e * e ；舢 2 1 8 由自耦合系数可以看出正交的两基模是通过纵向电场发生祸合的。 弱耦合时偏振耦合方程的解 当两基模为弱耦合，且使零级近似即吼z0 ，利用偏振模振幅耦合方程可以 得到各自耦合模振幅解为： c l = 一i c0 le x p ( 一i k l l z ) c 2 = 一i c 0 2e x p ( 一i k 2 2 z ) 2 2 9 2 3 0 在理想光纤中，两个基模的传播常数相等。而在实际的光纤中，由于自耦的影响， h e x 和h e y 导模的传播常数产生了变化，使两基模不简并，出现失谐现象，即 失配因子b 不为零，b = k 1 1 一k 2 2 = 邸。求解偏振模耦合方程可以求出系数c o t 1 9 天津大学博士学位论文第二章测试原理及整体设计方案 c 0 1 p ( i 譬z ) c l oc o s ( g z ) _ i ( 罟一等c l o ) s i 删】 c 0 2 一一竽2 ) 【c o s ( g z ) - i ( 罟c 1 0 十等s j n ( g z ) 】 其中c ，。是基模原始振幅，g 为： g ：婀0 t - a 亚1 3 2 2 3 1 2 3 2 2 3 3 c o 。和c 0 2 分别对应于h e x 模和h e y 模，是两个线偏振模，传播常数差值5 黾k j j - k 2 2 ， 是一种线双折射现象。当失谐越严重，能量交换越小，而拍长越长。对耦合振幅 求平方可以碍出褐合的功率为： p o = c , oc o s ( g z ) - i ( 罟一等c t o ) s i 删 2 2 吲 p 0 2 ： c o s ( g z ) - i ( 要c 1 0 + 笔) s i n ( o z ) 22-po c o s ( g z 23 5 2 =一i ( 鲁c i o + 詈) s i n ( o z ) 2 在这罩设耦合长度l = 2 g 。在z = o 时