（信号与信息处理专业论文）基于duffing振子的zpw2000信号译码及频偏检测.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着铁路技术的高速发展，z p w - 2 0 0 0 无绝缘轨道电路成为了我国轨道交通电路 中的主流制式，z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号的正确译码是铁路上行车安全的重要保证。目 前的译码检测算法主要是基于频谱细化的频谱搜索法( z f f t 、c z t ) ，这些算法都是讨 论纯净或高信噪比下的移频信号，随着信噪比的降低，移频信号的谱峰就很容易受到 噪声的干扰而出现错误的译码，从而导致频谱搜索法检测失效。对此，本文根据d u f f i n g 振子对噪声免疫而对周期微弱信号敏感的特点，给出了基于d u f f i n g 振子的低信噪比下 移频信号译码及频偏检测新方法，并通过对频偏的检测判定z p w - 2 0 0 0 轨道电路发送 及接收设备是否合格。主要研究工作如下： 首先，对d u 伍n g 振子进行了分析，了解d u f f i n g 振子微弱信号检测原理。总结了 混沌判据的常用方法：l y a p u n o v 指数法、m e l n i k o v 法、相轨迹法以及阵发性混沌法， 并介绍了正弦信号的幅值及频率检测原理。 其次，结合d u f f m g 振子对周期信号敏感的特点，给出了将d u i f i n g 振子用于 z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号译码的新方法。轨道移频信号译码是为了提取移频信号中载频 五和低频届参数，以获得闭塞分区状态和列控信息。d u i f i n g 振子译码移频信号的目的 是解决低信噪比环境下移频信号译码能力弱的问题。通过仿真实验验证：该方法可靠 性强，能译码出强噪声背景下的移频信号，且具有较低的译码误码率。 然后，将d u f f i n g 振子译码移频信号的方法进行改进，实现对z p w - 2 0 0 0 轨道移频信 号的频偏检测，以此判定移频电路发送、接收设备是否合格。该方法能实现白噪声及 有色噪声背景下的移频信号频偏检测，且4 0 个d u f f i n g 振子并行排布，易于硬件实现。 最后，对本论文的研究内容进行总结，找出存在的一些问题和需要进一步研究的 内容。 关键词：d u f f m g 振子：微弱信号检测；z p w - 2 0 0 0 移频信号；频偏 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h er a i l w a y , z p w - 2 0 0 0t r a c kc i r c u i th a sb e c o m et h e m a i n s t r e a mo fr a i lc i r c u i t s ；z p w - 2 0 0 0f r e q u e n c ys h i f ts i g n a ld e c o d i n gf s ks i g n a l si sa l l i m p o r t a n tg u a r a n t e eo nt h er a i l w a yt r a f f i cs a f e t y c u r r e n t l y , d e c o d i n gd e t e c t i o na l g o r i t h mi s m a i n l yb a s e do nt h es p e c t r u mo fr e f i n e ds e a r c hm e t h o d ( z f f t , c z t ) ，a l m o s ta 1 1d i s c u s s i o n o fp u r eo rh i g hs i g n a lt on o s i er a t e ( s n r ) f r e q u e n c ys h i f t s i g n a l ，w i t ht h el o w e rs n r , s p e c t r a lp e a kf r e q u e n c ys h i f t i s v e r ys u s c e p t i b l et oi n t e r f e r e n c en o i s ed e c o d i n ge r r o r s p e c t r u md e t e c t e db yt h es e a r c hw i l lf a i l t h e r e f o r e ，b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd u f f i n g o s c i l l a t o rn o i s ei m m u n i t ya n ds e n s i t i v i t yt oc y c l ew e a ks i g n a l ，t h et h e s i sw a sg i v e n z p w - 2 0 0 0f r e q u e n c ys h i f ts i g n a ld e c o d i n ga n df r e q u e n c yo f f s e td e t e c t i o nb a s e do nd u f f i n g o s c i l l a t o rt oj u d g et h eq u a l i f i c a t i o no fd e v i c e st os e n da n dr e c e i v e k e yt a s k s ： f i r s t , t h ed u f f i n go s c i l l a t o ri sa n a l y z e dt ou n d e r s t a n dt h ed u f f i n go s c i l l a t o rw e a ks i g n a l d e t e c t i o nt h e o r y s u m m a r i z e st h ec r i t e r i af o rc h a o sc o m m o nm e t h o d s ：l y a p u n o ve x p o n e n t m e t h o d ，m e l n i k o v , t h ep h a s el o c u sm e t h o d ，t h ei n t e r m i t t e n tc h a o sm e t h o d ，a n di n t r o d u c e d t h es i n es i g n a la m p l i t u d ea n df r e q u e n c yd e t e c t i o np r i n c i p l e 一 s e c o n d ，t h ed u f f i n go s c i l l a t o rw i mas t r o n gs e n s i t i v i t yt ot h ep e r i o d i cs i g n a li s p r e s e n t e df o rt h ef r e q u e n c ys h i f ts i g n a ld e c o d i n gb a s e do nd u f f i n g o r b i t a lf r e q u e n c ys h i f t s i g n a ld e c o d i n gi st oe x t r a c tf r e q u e n c y - s h i f ts i g n a lc r r r i e rf r e q u e n c y 矗a n dl o wf r e q u e n c y 允 t og e tt h eb l o c ks e c t i o ns t a t u sa n dt r a i nc o n t r o li n f o r m a t i o n d u f f i n go s c i l l a t o rs i g n a l d e c o d i n gp u r p o s e i st os o l v et h ep r o b l e mw h a tf r e q u e n c ys h i f ts i g n a li sw e a kd e c o d i n gi nt h e l o ws n re n v i r o n m e n t t h em e t h o di sr e l i a b l e ，a b l et od e c o d eo r b i tf r e q u e n c ys h i f ts i g n a l i n a s t r o n gb a c k g r o u n dn o i s e ，a n dh a v el o w e rd e c o d i n ge r r o rr a t e t h e n , t h ed u f f i n go s c i l l a t o rf r e q u e n c ys h i f ts i g n a ld e c o d i n gm e t h o dt oi m p r o v e , a c h i e v ez p w - 2 0 0 0f r e q u e n c ys h i f ts i g n a lo f f s e td e t e c t i o nt oj u d g eq u a l i f i c a t i o no f f r e q u e n c y s h i f tc i r c u i ts e n d i n ga n dr e c e i v i n gd e v i c e t h i sm e t h o dc a nr e a l i z el o ws n rf r e q u e n c ys h i f t s i g n a ld e t e c t i o ni nw h i t en o i s ea n dc o l o r e dn o i s e ，t h e4 0d u f f m go s c i l l a t o r sa r r a n g e di n p a r a l l e l ，e a s i l yi m p l e m e n t e d i nh a r d w a r e f i n a l l y , c o n t e n to f t h et h e s i si ss u m m a r i z e d ，r e s e a r c ht h ee x i s t i n gp r o b l e m sa n dn e e dt o s t u d yc o n t e n tf u r t h e r k e y w o r d s ：d u f f i n go s c i l l a t o r ；w e a ks i g n a ld e t e c t i o n ；z p w - 2 0 0 0f r e q u e n c ys h i f ts i g n a l ； f r e q u e n c yo f f s e t 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 选题的背景和意义 第1 章绪论 随着列车速度的不断提高，轨道移频信号解调提高了车站及区间的通过能力，轨 道移频设备担负着列车的信息传输及调度指挥作用。z p w - 2 0 0 0 无绝缘轨道移频电路是 我国铁路闭塞系统中的主流制式，它通过载频承载低频的方式获取列车控制速度信息。 发送和接收正确的轨道移频信号是确保铁路上列车行车安全的关键。而对z p w - 2 0 0 0 移频信号的可靠检测，获得相应的载频及低频，是实现行车安全的前提。因此，对 z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号的检测有着重要的意义。 信号检测是信号处理的一个很重要分支，它广泛应用于雷达、声纳、通信及故障 诊断的自动检测。当被检测的信号非常微弱时，很容易被噪声淹没，此时对淹没在噪 声中的微弱信号检测往往变得十分困难。“微弱信号 有两种理解：一是信号功率相对 于噪声功率非常小，即信号淹没在强的噪声中；二是信号本身的幅值很小，如1 0 8 数 量级。影响微弱信号检测的最主要因素是噪声的干扰，在采用良好技术措施的条件下， 这些干扰主要来自传感器和测量仪器本身。 混沌理论用于微弱信号检测是一个重要的趋势，由于混沌对噪声免疫，而对小信 号敏感，使得混沌在微弱信号检测领域中得到学术界的广泛认可，同时也具有非常大 的潜力。基于混沌理论中的d u f f i n g 振子方法，在微弱信号检测中已成为了学术界研究 的热点。使用d u f f i n g 振子检测的原理是：利用混沌系统对信号敏感而对噪声免疫的特 点进行检测。即使强噪声并入d u f f i n g 系统，d u f f i n g 系统的相图也始终处于混沌态； 而当有微弱的周期小信号对系统摄动，d u f f i n g 振子的相图就会从混沌态跃变到大尺度 周期态。 基于d u f f i n g 振子的微弱信号检测方法原理简单、方便易行，能检测出白噪声以及 有色噪声等背景下的微弱周期信号，如正弦、方波信号等。随着研究的推进，基于d u f f i n g 振子的方法在信号检测领域中的检测精度不断提高，目前己能达到对n v 级的信号进行 检测。基于d u f f i n g 振子的方法对周期信号的检测已经得到广泛应用，最新的研究表明， 该方法也能检测非周期信号。因此，d u f f i n g 振子用于微弱信号的检测有着广泛的前景。 对z p w 二2 0 0 0 轨道移频信号的正确检测是确保铁路上列车行车安全的关键，本文 首次采用d u f f m g 振子方法对z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号进行译码及频偏检测，解决了传 统检测方法低信噪比下误码率高的问题，具有广泛的应用前景。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国内外移频信号检测研究现状 1 9 7 1 年，法国c s e e 公司研发了u m 7 1 无绝缘轨道移频电路，随着列车速度的不 断提高，我国相继引用了法产的u m 7 1 无绝缘轨道电路及国产的1 8 移频电路，并在 法产u m 7 1 的基础上自主研发了改进型无绝缘轨道电路：z p w 2 0 0 0 轨道移频电路【l 】。 国内外很多学者也对z p w 一2 0 0 0 轨道移频电路产生的轨道移频信号进行了载频及低频 的检测，常用的方法为复调制细化频谱分析法( z f f t ) 及线性z 变换法( c z t ) 【2 1 。国内学 者周明晰、柳艳红在传统方法( z f f t ) 基础上，对z p w 一2 0 0 0 轨道移频信号进行了经验 模式分解( e m d ) 去噪，达到提高信噪比的能力，粗略讨论了混有噪声的z p w 2 0 0 0 轨 道移频信号的检测【3 ，4 5 1 。闫健等人根据轨道移频信号的特点，实现了用小波分析中的多 分辨率法来检测轨道移频信号【6 】。以上学者均是在纯净及高信噪比的情况下，对 z p w 2 0 0 0 轨道移频信号进行f f t 频谱搜索法检测，而对低信噪比的z p w 2 0 0 0 轨道 移频信号的检测尚未有学者提出。本文首次使用d u f f m g 振子方法对低信噪比下的 z p w 2 0 0 0 信号进行译码及频偏检测。 1 2 2 国内外d u f f i n g 振子微弱信号检测研究现状 微弱信号检测始于上个世纪5 0 年代，目前在通信、电子、地震勘探以及故障诊断 等领域得到了广泛的应用。基于线性及确定性系统的微弱信号检测在传统方法中较为 普遍。随着混沌动力学的发展，基于混沌的微弱信号检测成为了信号检测的一种新方 法。利用混沌振子对周期小信号敏感而对噪声免疫的特点，能很好的检测微弱周期信 号。1 9 9 9 年，王冠宇【埔】等人将混沌系统用于白噪声下的微弱正弦信号检测。李月、杨 宝 9 a o a h 俊等人对白噪声及有色噪声背景下的正弦信号进行了深入的研究，并在此基础 上，实现了基于双耦合d u 伍n g 振子强噪声中的方波信号以及谐波的检测。随后，苏理 云【1 2 j 等人用混沌的方法实现了分形噪声中的微弱信号检测；谢涛、魏学业将混沌用于 正弦信号的可靠性分析【l3 1 ，文献【1 4 】贝0 研究了噪声对混沌振子的扰动。2 0 0 8 年，王凤 利【l5 】等人实现了基于混沌检测和局域波的转子早期不对中故障。2 0 1 0 年，翟笃庆【1 6 】 研究了间歇性混沌现象来估计未知信号的参数，并取了满意的效果。基于混沌理论的 微弱信号检测，在国内已取得了很大的成果，包括信号的幅值、相位及频率的检测 【17 1 5 1 9 】，并且在混沌的判据方面也取得了较大的进步。 国外几位著名学者，如h e n r yl c u n g ，s i m o nh a y k i n 等对混沌d u f f i n g 振子的微弱 信号检测也作出了很大的贡献。1 9 9 2 年，b r o w n 和c h u a 提出利用混沌系统分岔点的 敏感特性实现噪声背景下的信号检测【2 0 】。1 9 9 5 年h a y k i n 运用神经网络的方法对淹没在 混沌噪声背景下的目标小信号进行了有效的提取【2 1 1 。随后l e u n g 将m p s v 方法用于混 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 沌通信系统中微弱信号的提取。d o n a l dl b i m 等人将c m f f n s 与d u f f i n g 振子结合， 实现了噪声背景下的微弱信号检测瞄】。qyw a n g 等人实现了d u f f i n g 振子微弱信号检 测的应用【2 引。 随着研究的不断进步，2 0 0 7 年，文忠、李立萍【2 4 】通过将非周期的c h i 印信号进行 预处理，将非周期信号转为周期信号，实现了基于d u f f i n g 振子的非周期c h 卸信号的 检测，打破了d u f f i n g 振子只能检测周期弱信号的传统。 1 3 本文的主要研究内容 本文首先对d u f f i n g 振子系统的原理进行研究，分析将d u f f m g 振子用于z p w - 2 0 0 0 一轨道移频信号译码的可行性；然后详细介绍基于d u f f i n g 振子的移频信号译码及频偏检 测。 主要研究内容如下： 第2 章d u f f i n g 振子微弱信号检测原理：首先介绍d u r i n g 振子微弱信号检测原理 及d u f f i n g 方程中各项参数的意义，然后阐述混沌判据方法及概念，最后简述正弦信号 。 幅值及频率的检测原理。 第3 章z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号d u f f i n g 译码方法研究：首先根据z p w - 2 0 0 0 信号 的特点，分析将d u f f i n g 振子用于移频信号译码的可行性。然后构造d u f f i n g 阵列，分 别译码出白噪声及有色噪声背景下的移频信号的载频及低频成分。最后分析d u f f i n g 振 子对z p w - 2 0 0 0 信号载频及低频译码的性能及误码率影响，并将该方法与传统方法进 行比较。 第4 章z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号频偏检测：构造相应的d u f f i n g 阵列，对移频信号 频偏进行检测，得出相对于载频及低频的频差，并将该方法与传统方法进行比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章d u f f m g 振子微弱信号检测原理 混沌振子微弱信号检测原理是利用混沌系统对信号敏感而对噪声免疫的特点，通 过混沌相图的变化来判断噪声中是否含有可用信号。 2 1d u f f i n g 混沌振子系统 d u f f i n g 振子系统在基于混沌系统的信号检测中占有主导地位，本文选用该系统实 现z p w 2 0 0 0 轨道移频信号的译码及频偏检测，采用i 拘h o l m e s p 5 1 型d u 伍n g 方程的形式 如下： 戈+ k i ：- x 3 + x 5 = r c o s t ( 2 1 ) 式中：( 一石3 + ，卜_ 非线性恢复力； 卜阻尼比系数； ，c o s f 一周期内策动力。 在固定阻尼比系数k 的情况下，系统的状态会随着策动力幅值r 的变化而出现有规 律的变化，以下分析式( 2 1 ) 中系统随破化的状态变化过程。 1 ) 当，= 0 时，系统在平面内有三个奇点，分别为焦点( 1 ，o ) 、( 1 ，o ) 及鞍点( 0 ， 0 ) ，由于不同的系统初始状态，相轨道迹点( x ，x ) 最终将停在两焦点之一或鞍点上 2 5 1 。 2 1 当，0 时，彳艮小时，系统出现p o i n c a r e 映射意义下的奇怪吸引子，相点会围绕 其中一个焦点作周期性振动( 图2 1 ( a ) ) ；随着，的增大，整个系统由于受非线性部分的影 响，将围绕稳定焦点的振荡出现倍周期分岔点i 这种外周期力的倍周期振荡称为锁频， 使系统锁定在策动力的分频上。当，再增大，系统在三个奇点( 两个焦点及一个鞍点) 之 间来回振荡，运动复杂化，形成混沌态( 图2 一l ( b ) ) 。当厂增大到一定的程度，振子将处于 主导地位，由混沌态跃变到大尺度周期态，系统按线性方式运动，并被锁定在一定内 策动力频率上( 图2 1 ( c ) ) 。 ( a ) 奇怪吸引子c o ) 混沌态( c ) 大尺度周期态 图2 1d u f f i n g 振子历经的不同状态图 以上也说明了：随着周期策动力幅值的不断增加，d u f f i n g 振子经历从同宿、分岔、 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 到混沌态、及大尺度周期等各个状态。当策动力达到一定的阈值时，系统会快速的实 现从混沌态到大尺度周期态的转变。系统从混沌态进入大尺度周期态时的策动力幅值 为混沌临界阈值砌，此时的状态为混沌临界态。由图2 1 可知：系统大尺度周期态的状 态图是一条封闭的最大曲线，与混沌态时的相图差别较大。由此，我们可以根据是否 有混沌态到周期态的跃变过程作为判断是否含有微弱信号的依据。 基于d u f f i n g 振子的微弱信号检测方法有以下几个步骤： 1 ) 设置与待检测信号接近的内策动力频率 信号的频率与内策动力的频差应满 足i a w l _ 0 0 3 w 。 2 ) 调节d u f f i n g 振子的内策动力幅值尸至混沌临界值吃，使系统处于混沌态与大 尺度周期态的临界状态。 3 ) 将含噪声的待检测信号进行一定的处理，得到一个d u f f i n g 系统能识别的信号。 4 ) 将处理后的信号加入到d u f f i u g 振子中，此时系统相图处于大尺度周期态，再 次调节，= 白，使系统再次处于临界状态。此时可得到信号的幅值么= r d 一吃。 5 ) 分析信号的特征及其参数、性能等。 式( 2 1 ) 只能检测频率为1 r a d s 的周期信号。为了检测任意频率的周期信号，令t = 忻， 将它变换为时间尺度f 上的动力学方程，得到： 1 1 舅( f ) + 兰j ( r ) 一工3 ( f ) + z 5 ( f ) = 厂c o s ( w r )( 2 2 ) ww 化简得到式( 2 3 ) 戈+ k w k w 2 x 3 - i - w 2 x 5 = w 2 ( r c o s ( w r ) ) ( 2 3 ) 将式( 2 3 ) 改写成状态方程的形式为： f x = w * y i 少t _ w 木( 一砂+ x 3 - x 5 + r c o s ( w f ) ) 2 q 此时，只要通过改变式( 2 - 4 ) 中的内策动力频率w ( w = 2 n f ) ，就可以检测不同频率 的周期信号。 系统混沌运动特性的判据是d u f f i n g 振子微弱信号检测的基础，下一节将详细介绍。 2 2 混沌的判据方法 基于混沌理论的微弱信号检测的基础是通过观察混沌相图的变化来判断待检测的 信号中是否含有微弱的有用信号，因此，混沌状态图的判据在混沌检测过程中起重要 作用。自混沌出现以来，有很多的学者对混沌的判据作了很大的研究，迄今，还没有 一个很好的方法对混沌状态作一个精确的判据。目前，对混沌的判据主要分为以下几 种方法： 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 2 1l y a p u n o v 指数 混沌系统对初始值具有敏感性，而李雅谱诺夫( l y a p u n o v ) 指数是对混沌系统敏感 性的度量，它反映了系统在相空间中轨迹间的收敛或发散的平均指数率【2 6 1 。 对于一个n 维的动力学系统，它对应有n 个l y a p u n o v 指数。动力学系统处于混沌 的充要条件为最大l y a p u n o v 指数为正数；反之，最大l y a p u n o v 指数为负，动力学系 统为非混沌状态。d u f f i n g 系统中，根据计算，当系统为混沌态时，最大l y a p u n o v 指 数为正；系统为大尺度周期态时，最大l y a p u n o v 指数为负值。由于系统由混沌态跃变 到大尺度周期，对应着混沌临界值r d 。因此，混沌临界值r d 可以由l y a p u n o v 指数符号 由正变负时刻对应的参数值得到。 l y a p u n o v 指数a 的第f 分量的值定义如下： 乃= l i i n t - - 。! t l n i = 1 ，2 ，3 ，珂( 2 5 ) a x 为相空间中两靠近点间的距离，对于n 维的动力学系统，相空间中两靠近点间 的距离是r 维的。通常以x 0 ( 户o 时) 为中心，以半径x ( x o ，o ) 做刀维的球面。随着时 间的演化及各个方向的收缩或扩张，在t 时刻球面变成了第i 个坐标轴方向的半轴长为 a x , ( x 0 ，f ) 的椭球面。由式( 2 1 ) 计算内策动频率为l r a d s 的混沌临界值r d 。图2 2 所示为 绘制的l y a p u n o v 特征指数仿真图。表2 1 为不同的，对应的l y a p u n o v 指数值。 表2 - 1 不同的，对应的l y a p u n o v 指数值 ! ：l：蔓 0 7 2 5 2 0 90 0 2 4 60 5 2 4 6 0 7 2 5 2100 0 0 2 8 0 5 2 2 8 0 7 2 5 2 11 0 0 4 1 6- 0 5 4 1 6 0 7 2 5 2 1 20 0 1 8 40 5 1 8 4 0 7 2 5 2 1 30 0 1 5 7- 0 5 1 5 7 0 7 2 5 21 4 0 0 3 0 4- 0 5 3 0 4 0 7 2 5 2 1 50 0 1 2 l- 0 5 1 2 1 0 7 2 5 216 0 0 0 8 7 4 9 5 0 8 7 0 7 2 5 2 1 70 0 1 6 2- 0 5 1 6 2 0 7 2 5 2180 0 0 5 50 5 0 5 5 0 7 2 5 2 1 90 0 0 2 0- 0 5 0 2 0 0 7 2 5 2 2 00 0 0 3 3- 0 5 0 3 3 0 7 2 5 2 2 l旬0 0 1 40 4 9 8 6 0 7 2 5 2 2 2- 0 0 0 4 40 4 9 5 6 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 ( 续) 表2 1 不同的，对应的l y a p u n o v 指数值 图2 2l y a p u n o v 特性指数仿真图 由表2 - 1 可知： ，0 7 2 5 2 2 1 时的l y a p u n o v 指数均为负，即，o 7 2 5 2 2 1 时，系 统为大尺度周期态；r r d 时，系统出现周期态。在这种情况下，系统出现时而周期、时而混沌的阵发 性混沌现象。阵发性混沌的周期为i2 r c , w i ，当i z x w l 减小时，阵发性混沌的周期增大， 直到l x w = 0 时，阵发性混沌的周期变为无穷大，此时系统是否发生相变与相位差矽有 关；当i z x wi 增大时，阵发性混沌的周期减小，相变速度加快，此时阵发性混沌现象很 难观察出来 3 1 1 。通过仿真实验可知：当i z x w 阵0 0 3 w ，阵发性混沌现象可以很清楚的从 图像上辨别出来，如图2 - 4 所示。 图2 3 总策动力的矢量合成图图2 4 阵发性混沌态 通过以上分析，只要测出阵发性混沌的周期1 2 x a w l ，就可以求出待检测信号与 内策动力频率之间的频差，从而实现待测信号的频率测量【3 2 1 。此时，问题的关键转化 成了对阵发性混沌周期的求解。文献【3 3 j 提出了这样一种方法：根据时间t 与f 的时域图， 分析一过零点时的时间间隔求阵发性混沌的周期来实现信号频率的检测。具体检测方 法如下： 当系统为周期态时，f 是等间隔通过零点，而混沌态时的f 过零点时间间隔不定。 根据系统周期态的特性，可对连续数十次过零点时间间隔进行比较，判定系统是处于 周期态还是混沌态。若系统在岛时处于周期态，从乙开始查找第一个与周期态过零点 时间间隔不相等的点m ，此时得到系统进入一个混沌态的时刻为；从如开始逆向查 找时间间隔不等后的连续数十个相等的时间间隔点，得到系统进入另一个混沌态的时 刻为岛。厶为一个阵发性混沌的周期，可以通过对多个阵发性混沌求平均，得到d u f f i n g 振子阵发性混沌的周期1 2 x , , w i ，实现信号频率的检测： 阵发性混沌方法简单、直观，故本文采用该方法对z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号的载 频成分进行估计。 2 2 5 基于图像处理的方法 d u f f i n g 系统的相图分为混沌态和周期态，所以可以根据相图的欧拉数对混沌系统 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 进行判据。混沌振子处于大尺度周期态时，相图的欧拉数为1 ，而在混沌状态下欧拉数 却不唯一。通过以上分析，通过提取相图的欧拉数，就可以识别系统的状态。该方法 的准确性依赖于系统有足够长的仿真时间，实时性较差。 2 3d u f f i n g 振子正弦信号检测原理 2 3 1 正弦信号的幅值检测 本节采用式( 2 - 3 ) 作为混沌动力学检测系统，并对含噪的正弦信号进行d u f l i n g 振子 检测。首先设置系统内策动力频率与待测信号频率相同，将未加入待测信号的系统处 于混沌临界态( 从混沌态向大尺度周期态的过渡状态) ，得到混沌临界阈值砌；然后将待 测信号s ( o + n ( o 力o 入式( 2 3 ) 得到： 戈+ m w 2 x 3 + w 2 x 5 = w 2 ( 屹c o s ( w t ) + s ( t ) + ，z o ) ) ( 2 1 1 ) 式中s ( f 卜待检测的正弦信号； s ( t ) = a s i n ( w t + 等) ，w = 2 r c f ； 二 刀( f 卜噪声。 此时，系统总的内策动力幅值为协叫魂，系统相图为大尺度周期态，调节r a ，使 系统相图再次处于混沌临界态，得到混沌临界阂值，故待检测信号的幅值为【3 4 ，3 5 】： a = r a r a 。 图2 - 5 为d u f f m g 振子检测频率为l r a d s 的正弦信号的s i m u l i k 仿真模型。i n p u t 模块为待检测的正弦信号，s i n e 模块为系统内策动力，n o i s e 模块为噪声，s u b t r a c t 、 s u b t r a c t l 模块实现求和。两个积分器分别为i n t e g r a t o r 和i n t e r g r a t o r l ，f u n c t i o n 实现 系统输出x 的函数，x yg r a p h 模块为观察x - x 的相图，模块s c o p e 实现观察t - x ( 0 的时域图。 图2 - 5 基于d u f f i n g 振子的正弦信号检测s i m u l i k 模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 2 3 2 正弦信号的频率检测 当待检测的正弦信号频率与混沌系统的内策动力频率存在频差时，系统会出现阵 发性混沌状态。本节根据2 2 4 节介绍的方法求解阵发性混沌的周期，确定正弦信号的 频率。接下来我们分析信号频率已知及未知时，基于d u f f i n g 振子的频率检测。 1 ) 正弦信号频率已知或可估计的情况 根据2 2 节阵发性混沌产生条件可知：i 厶w 匿0 0 3 w 。设待测正弦信号的频率为 心= w + a w ，得到l 嵋一w | 0 0 3 w ，计算出系统内策动力频率w 范围为： 1 0 3 w 心0 0 7 ( 2 - 1 2 ) 只要将w 设置在式( 2 1 2 ) 所示的范围之内，就能实现信号的频率检测。 2 ) 正弦信号频率未知的情况 在很多复杂环境下，需要提取频率未知的信号，应用d u f f i n g 振子检测该类信 号时内策动力频率w 的选取成为了难点，因此，寻求一种可靠的检测方法是信号 频率检测的关键。我们可以采用以下方法实现未知频率检测： 将内策动力频率为w 的d u r i n g 振子调至为混沌临界态，以公比1 0 3 调节内策 动力频率成等比数列递增，若相邻的两振子均出现阵发性混沌现象，则信号频率 介于两振子的内策动力频率( w l 、w 2 ) 之间。根据两个振子阵发性混沌的周期( 乃、 死) ，可以求出信号的频率为： ：! 当圣! ! 圣2 ! 垡二兰至! 圣2( 2 1 3 ) 4 2 其中m = w * 1 0 3 卜1 ，w z = w * 1 0 3 ；w l 、w 2 分别为第f ，计1 个振子的内策动力频率， 乃、恐分别为第i 、计1 个振子的阵发性混沌周期。 2 4 本章小结 。 本章分析了d u f f i n g 振子系统相图的变化：从同宿、分岔、到混沌态、及大尺度周 期等状态。阐述了d u f f i n g 振子微弱信号检测原理，总结了混沌的判据方法：l y a p u n o v 指数法、相轨迹法等，并讨论了d u f f i n g 振子用于微弱正弦信号幅值及频率的检测原理。 为后面的z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号译码及频偏检测奠定了基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 第3 章z p w 2 0 0 0 轨道移频信号d u f f i n g 译码方法研究 近年来，z p w - 2 0 0 0 型无绝缘移频轨道电路逐步成为我国铁路自动闭塞系统中的主 流制式，它通过传送不同的低频调制信息来传递闭塞分区的状态p 6 1 。随着铁路的高速 化发展，轨道移频信号的可靠准确译码对保障列车的行车安全和提高列车的通行能力 具有重要的意义。本章利用混沌振子对弱周期信号的敏感性及对噪声的免疫性的特点， 首次给出基于d u f f i n g 振子阵列的低信噪比下的轨道移频信号译码新方法。 3 1z p w 二2 0 0 0 轨道移频信号分析 3 1 1 轨道移频信号的特点 z p w 2 0 0 0 无缘轨道电路作为一种先进的列车控制系统，是组成区间自动闭塞的信 号系统。机车信号设备作为列车超速防护系统的安全基础设备，采用1 7 0 0 h z 2 6 0 0 h z 的4 个载频段f s k 制式的轨道电路传输特性，使用上行线2 0 0 0 h z 和2 6 0 0 h z ，下行线 1 7 0 0 i - i z 和2 3 0 0 h z 交替排列，相位连续的2 f s k 调制。通过频率调制的方法，将低频 信号搬移到高频信号附近，形成振幅不变，频率随低频信号的幅度作周期性的变化 【3 7 3 8 1 。低频调制信号为1 0 3 切幸1 1 h z ，n = 0 ，1 ，2 1 7 ，即低频从1 0 3 h z 开始，以1 1 h z 的频段等递增至2 9 h z ，总共1 8 个低频。其中，载频频偏范围为f - 0 1 5 i 电- _ i o 1 5 h z ，低 频频偏范围为f - 0 0 3 h z ，+ o 0 3 h z l 。 z p w - 2 0 0 0 信号是采用相位连续的移频键控信号，设低频方波调制信号为h ( 0 ， 周期为产j 循，则h ( o 的时间表达式为： 砸，三一矾t 4 姚 t 3 t 粥4 式( 3 1 ) 中，么。为方波信号的振幅，j i l ( 力的波形图如图3 1 ( a ) ， 号可表示为： ( 3 1 ) 经 ( 力调制后的轨道移频信 s ( f ) = 彳c o s ( 2 万丘f + g o ) ) ( 3 2 ) 彳为移频信号幅值，g ( o 是周期为耳1 循的周期信号，所以轨道移频信号s ( 力是一个周期 信号，如图3 1 ( b ) 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 s 之n - 5 主 。 一一o 5 1 - 5 5 # 摹o 5 - 5 时闩- t t s l a ) 鼍囊方潼訇信号 gcr，=后l而cr，df=22x死a厂c：三一力，丢二三妻 c 3 3 ， l呼一f ) ，寻f 等 厂为频移信号的频率偏移量，表示为： “ ，= 丝( 3 - 4 ) 7 2 a - 秒( f ) = 2 x 木j 厂。渺= 2 x f j + 2 z ja d t = 2 7 r f , t + g ( t ) ( 3 - 5 ) 嘶) = 昙量孑 ( m + ，z ) ( s m t m l c 。s 等一c 。s 下m y s i n 等) + ( 州肌叫( s i i l 等c o s 等了m y ：s i n 剀s ( 2 m + 训z ) ( 3 - 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 跗) _ 丢奎( 篙+ ( - 矿百s i n ( ；, r ( m + n ) 2 ) ) ( 艿( 厂一正一，以) + 艿( 厂+ z + ，孵) ) ( 3 7 ) ，l = 一3 ，- 2 ，一1 ，0 ，1 ，2 ，3 边频数 式( 3 7 ) 中 占( ) 一单位冲击函数； z 为载波频率，五为方波调制信号j l ( f ) 的频率，调频指数肌= 厂厶。由- p , a 厂为频 偏，因此载频的上边频为：无= z + 厂，载频的下边频为：彳= 丘- a ，。 式( 3 7 ) 说明：由方波调制产生的相位连续的轨道移频信号的频谱，是由载频附近 无数多的成对边频分量组成，其频率分布为+ 矾，以一矾，它们是以载频为中心， 以低频尼为间隔的无限延伸。如图3 2 所示的轨道移频信号频谱，其中载频f c = 2 0 0 0 h z ， 低频f a , = 1 0 3 h z ，采样频率石= 1 0 0 0 0 h z 。 x1 n 3 图3 2z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号频谱 各频率分量与轨道移频信号幅幽的比值为相对幅值，分别为f 删： 2 s i l l ( 竺) 载频分量的相对幅值： g n = 上 ( 3 - 8 ) 。 m 石 奇次边频分量的相对幅值：g i n 一 - 2 f m = 万c o s ( m r c 2 ) r e m n ( 3 9 ) 一一 一j 偶次边频分量相对幅值： g 2 。：羔s i n ( m r c 2 ) ( 3 l o ) r e ( m 一，z l 由以上公式可以计算出轨道移频信号的能量主要集中在以下频带范围内，如式( 3 1 1 ) 。 。 b = 2 ( 乃一十，) ( 3 - 1 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 式3 1 1 中，石h 瞰= 2 9 h z ，信号的主要能量分布在以载掀为中心，包含一次边频厶 的4 0 h z 带宽内。 综上所述，z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号的频谱具有以下性质【4 1 】： 1 ) 信号调制指数m 的变化引起信号能量分布的变化。随着m 的增大，信号能量向边 频分散；m 的减小，信号能量集中于中心频率。m = a ，疋，a ，= 1 1 h z ，得至l j m l ，信 号的能量主要集中在中心频率及一次边频附近。 2 ) 轨道移频信号的结构不同于低频方波调制信号的结构，而是出现了新的频谱成 分，因此，它是一种非线性调频信号。 3 ) 相位连续的轨道移频信号频谱包含以载频为中心的两个边带，且上下边带大小 相等。 下一节介绍轨道移频信号检测的一般方法：主要为频谱搜索法( z f f t 、c z t ) 。 3 1 2 轨道移频信号检测的一般方法 轨道移频信号是由低频方波信号调制正弦载波所形成的一种相位连续的移频键控 ( f r e q u e n c ys h i f tk e y i n g ，f s k ) 信号。对轨道移频信号进行译码，关键是解调出代表闭塞 分区状态的低频方波信号的频率。传统的轨道移频信号的解调检测可分为相干解调和 非相干解调。相干解调具有很好的抗干扰性能( 图3 3 为相干检测框图) ，对于信噪比较 高的情况，解调效果明显优于非相干解调，但在移频系统中很难实现接收端恢复出准 确相位和频率的载波信号。非相干解调 4 2 1 是根据轨道移频信号的特点进行解调的，不 需要精确恢复出本地载波，图3 4 为非相干检测框图。因此，移频系统中更多的采用 非相干解调。 输入 c o s ( w , 素f 1 图3 。3 相干检测框图 输出 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 输入 输出 图3 _ 4 非相干检测框图 轨道移频信号非相干检测法又分模拟法及数字法，z p w - 2 0 0 0 轨道移频信号较多的 采用数字检测法。数字检测法常用的检测方法为：时