（化工过程机械专业论文）激光四坐标测量机图形系统开发.pdf

南京工业大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 一、学位论文独刨性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导f 进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京工业大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：哗闷期：q q 生i 旦 二、关于学位论文使用授权的声明 南京工业大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社及清华同方光盘股份有限公司有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊 登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京工业大学研究生 部办理。 研究生签名：在毛豳导师签名：丝r 期：z 。n s 生s 旦 摘要 随着现代航空d , i i i 发展，对发动机的技术性能要求越来越高，发动机叶片 1 1 + j f l ，q 形状和制造质量直接影响到发动机的使用一i - 生i l 及寿命。目前叶片检测的方 法主要有手工靠模测量法、接触式叶片测量法和非接触式n | 。片测量法三种。手工 靠模测量法效率低、精度较差、榆测成本高。接触式叶片测量法测量精度和效率 均有所提高，但接触式测头易划伤叶片表面，影响表面质量；而且测量中存在接 触应力使得小而薄的叶片易发生形变。 与接触式钡9 量相比，非接触式测量具有分辨率高、测量范围较大；实现零接 触测量，没有测量力和摩擦，可方便地测量软质和易变形物体表面；测量速度快、 采样频率高，可以密集地对产品表面进行测量，形成所谓的“点云”数据；从根 本上解决了接触式测量所产生的各种缺陷。 三坐标测量原理是：将被测物体置于 坐标测量机( c m m ) l , a i l 量空问， 可获得被测物体上各测量点的坐标位置，根据这些，e 珀q 空问坐标值，经过数学运 算，求出被洲物体的几何尺寸、形状和位置。 为了准确、高效地检测叶片型面的质量是否合格，本文以研制发动机压气机 叶片型面四坐标激光非接触式测量机为目的，综合运用激光测量、精密机槭以及 高效的软件和先进的n u r b s 曲面构造方法等技术，成功研制出叶片测量样机。 论文的主要内容和结论： ( 1 ) 通过实验获取叶片型面测量点的数据，并根据叶片测量的实际情况， 列坩j 一片型面测量的路径规划进行了优化。 ( 2 ) 刑原始测量数据预处理。采用统计方法剔除相大误差、消减冗余数据 和插补残缺数据。 ( 3 ) 采用了基于n u r b s 的叶片型面造型技术，绘制理论和被测叶? 截而 曲线，并绘制叶片截面公差带曲线，计算超差数据，t 量，并刘叶片三维曲m 重构。 应用n u r b s 技术，提高了剥卧目曲面造型的精度。 ( 4 ) 对被测叶片模型进行参数辨识，根据图纸技术要求，提取必要参数， 判定叶片是否合格。 ( j ) 分析t i i ! i 量i r i , 自误差种类和产生原因，建立了测量机准刚体模型，并 列结构误差进行必要补偿。 叶片型面四坐标激光非接触式测量样机的研制成功，对非接触式叶片检测技 术具有重要的指导意义。 关键词 n u r b s曲面重构 非接触式洲量三坐标测量误差补偿参数识别 砸士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r na v i a t i o ni n d u s t r y ，t h er e q u i r e m e n to ft h ee n g i n e t e c h n o l o g y , b e c o m e sh i g h e ra n dh i g h e r ，a n dt h ep e r f o r m a n c ea n dl i f e t i m eo fe n g i n e a r ed i r e c t l ya f f e c t e db yt h eg e o m e t r ya n dm a n u f a c t u r eq u a l i t y t h em e t h o d so fv a n e e x a m i n a t i o ni n c l u d e p r o f i l em o d e l i n gm e t h o d c o n t a c tm e a s u r i n gm e t h o da 1 】d n o n c o n t a c tm e a s u r i n gm e t h o dl o we f f i c i e n c y ，l o wpj e c i s i o na n d h i g hc o s to f e x a m i n a t i o na r et h ec h a r a c t e r i s t i c so t p r o f i l em o d e l i n gm e t h o dt h ep r e c i s i o na n d e f f i c i e n c yo fc o n t a c tm e a s u r i n gm e t h o da r eh i g h e rt h a nt h a to fp r o f i l em o d e l i n g m e t h o d b u tt h ep r o b em a yb eh a r m f u lt ot h ev a n es u r f a c e ，w h i c ha f f e c t st h ev a n e s l g f a c eq u a l i t y e s p e c i a l l y ，w h e nt h ev a n ei ss m a l la n dt h i n t h ed e f o r m a t i o no fv a n e c a l la r i s ef r 0 1 1 1t h ec o n t a c ts t r e s s c o m p a r i n gw i t hc o n t a c tm e a s m i n gm e t h o d ，n o n c o l l s c tm e a s u r i n gm e t h o dh a s t h ec h a r a c t e r i s t i c so fz e r o c o n t a c t ，h i g h e rr e s o l u t i o na n dg l e a tr a n g eo fm e a s u r e m e n t n o n - c o n t a c tm e a s u r i n gm e t h o dh a sn om e a s u r i n gs t r e s s e sa n df r i c t i o n so nt h es u r f a c e o fv a n e ，s oi tc a d m e a s u r es o f ta n d s u s c e p t i v e l yd i s t o r t e do b j e c ts u r f a c e t h e m e a s u r i n gs p e e da n ds a m p l i n gf r e q u e n c i e so ft h em e t h o da r eh i g ha n di tc a nc o l l e c t t h ep o i n t so nt h eo b j e c ts i l l l f a c ed e n s e l yt of o r md a t ac l o u d t b ep r i n c i p l eo ft h r e ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n ei ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： f i r s t l y ，m e a s u r e do b j e c t i sp l a c e do nt h ep o s i t i o no ft h r e ec o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n e ；s e c o n d l y , t h eo b j e c ts u r f a c ec o o r d i n a t ev a l u e sa r eo b t a i n e d ；t h j l d l y , t b e g e o m e t r y , s h a p ea n dl o c a t i o no f t h ev a n ea r ec a l c u l a t e db ym a t h e m a t i co p e r a t i o n t h en o n c o n t a c tm e a s u r i n gm a c h i n ei sd e v e l o p e dt oe x a n a i n et h ev a n es u r f a c eo f e n g i n ep r e s s e r ，w h i c hi sh i g ha c c u r a t ea n de f f i c i e n t t h en e wt e c h n o l o g ys u c ha s l a s e rm e a s u r e l n e n t ，p r e c i s em e c h a n i s ma n ds u r f a c er e c o n s t r u c t i o nb a s e d0 nn u r b s a r ea p p l i e d0 l ai t t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sm a dr e s u l t sa y es m n m a r i z e da sf o l l o w s 1t h ed a t ao ft h ev a n es u r f a c ei sm e a s u r e da n dt h ep a t hp l a n n i n gi so p t i m i z e d 2t h eo r i g i n a ld a t aa r ed e a l tw i t hg r o s se r r o rm a dr e d u n d a n td a t aa r ee l i m i n a t e d b ys t a t i s t i c a l1 t l e a n s ，a n df r a g m e n t a r y d a t ai sm e n d e d 3t h et e c l m o l o g yo f v a n es u l f a c er e c o n s t r u c t i o nb a s e do nn u r b si sa p p l i e d t h et h e o r e t i c a lc u r v eo fv a n es e c t i o ni sp l o t t e d ，a n dt o l e r a n c ec u r v eo fv a n es e c t i o ni s p l o t t e dt o ot h ee r r o ro ft h ep o i n t0 1 3t h ev a n es u r f a c ei sc a l c u l a t e da n dt h em o d e lo f v a n ei sr e c o n s t m c t e dt h ep r e c i s i o no fs u r f a c e 】e c o n s t r u c t i o ni si n p l o v e db ya p p l y i n g t h et e c h n o l o g yo tn u r b s 4t h ep a r a m e t e r so fv a n ea r ei d e n t i f i e d 、w h i c hi sa d o p t e dt oj u d g ew h e t h e rt h e v a n ei sb e y o n dt h er a n g e ， 5t h ev a r i e t i e sa n dc a u s e so fe l t o ra r ea n a l y s e d ，p s e u d o - r i g i d b o d ym o d e li s b u i l ta n ds t r u c t u r ee n - o ri sc o m p e n s a t e d t h em a c h i n ei ss u c c e s s f u l l yd e v e l o p e dt om e a s u r et h ev a n eo fe n g i n ep l e s s e rb y n o c o n t a c tm e t h o d a sar e s u l t i ti sp r o v e dt ob eu s e f u lt og u i d et h ei o l l c o n t a c t 1 1 1 e a s l 】1 - e i l l e n t k e y w o r d sn u r b s s t l r f a c er e c o n s t r u c t i o n ，n o c o n t a c tm e a s u r e m e n t ， t h r e ec o o r d i n a t el n e a s u r e m e n tm a c h i n e ，e r r o rc o m p e i i s a t i o n p a r a m e t e ri d e m i f i c a i o n 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 三坐标测量机概述 三坐标测量机( c o o r d i n a t em e a s s u r i a gm a c h i n e ，简称c m m ) 是近几十年发 展起来的集精密机械、光学、测量、数控和计算机为一体的现代化三维尺寸精密 测量仪器。主要适用于对具有复杂形状的机械零件的空间尺寸进行测量，尤其适 用于对箱体，凸轮，叶片等空间尺寸和自由曲面的测量“1j 。c m m 已经广泛的应 用于机械制造、电子、汽车和航空航天等国民经济各个部门，成为企业质量保证 体系中一个重要的组成部分。c m m 具有测量空问大、精度高、通用性强、有较 高的柔性程度、能实现自动测量等特点，现代测量机主要应用在以下三个方面： ( 1 ) 对三维复杂零件的尺寸、形状和相互位置进行高精确度测量： ( 2 ) 实物模型数字化，例如对飞机机翼的实验模型、汽车外型实验模型的 测量； ( 3 ) 在线质量控制。 图1 - 1 是数控三坐标测量机组成框图 4 t ，三坐标测量机主机由计算机程序控 制数控伺服机构，按一定的路径，测量自由曲面，测得的数据通过处理后由数显 设备或打印机输出测量结果。 图1 - 1 数控三坐标测量机组成框图 f i g 1 1f l o wc h a r to f t h r e ec o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e 三坐标测量原理是：将被测物体置于三坐标测量机的测量空间，可获得被测 物体上各测量点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经过数学运算，求出被 测物体的几何尺寸、形状和位置f 引。本文将结合激光非接触式叶片测量系统的研 制，实现飞机发动机压气机叶片的型面检测为目标，对自由曲面的路径规划、测 量数据的处理、测点数据的自由曲面重建、叶片型面超差数据的计算和参数识别 等做深入研究，并完成软件编写。 激光四坐标测量机图形系统开发 1 1 1 三坐标测量机的发展与趋势 国外三坐标测量机的研制早在五十年代初期已经开始。1 9 5 9 年英国 f e r r a n t i 公司研制成功世界上第一台数字移动式三坐标测量机。六十年代束 约有近十个国家三十多个公司生产测量机，但这一时期的三坐标测量机仍处于初 级阶段。进入八十年代，德国的蔡司( z e i s s ) 和莱茨( l e i t z ) 、意大利的d e a 、 美国的布朗一夏普( b r o w n & s h a r p ) 和日本的三丰( m i t u t o y o ) 等公司不断推出 新产品，发展速度逐渐加快【“。如今三坐标测量机已经得到了广泛的应用。 我国坐标测量机发展过程可分为三个阶段：第一阶段为上世纪7 0 年代，三 坐标测量机的研制和生产处于样机试制阶段。第二阶段为上世纪8 0 年代，随着 国内的改革开放，在引进国外先进技术的基础上，结合自身的特点进行开发生产， 加快了我国三坐标测量机生产的步伐，初步形成了国产测量机的生产能力。第三 阶段为上世纪九十年代初至今。目前我国已具备了从生产精密型坐标机到生产型 坐标机直至分辨率为1 0 微米的划线测量机的各种型号规格的三坐标测量生产能 力，并开始占领国内市场f 。国内的主要生产厂家有中国航空精密机械职究所、 青岛前哨英柯发测量设备有限公司、上海机床厂、北京机床研究所和昆明机床厂 等。 三坐标测量机的发展趋势主要可以概括为以下几个方面： ( 1 ) 向更高测量精度方向发展 首先是提高标尺的精度，激光干涉标尺已经得到广泛的应用；其次测量机的 结构精度，包括测量机主机、分度台、测头和其它附件的测量精度，减少随机误 差和系统误差，提高测量机的重复精度；第三，减少力变形、热变形和其它环境 因素的影响：第四，优化采样策略，减小测量的不确定度”4 。 ( 2 ) 测量效率进一步提高 测量效率就即单位时间测量零件的件数。在保证测量精度的前提下，提高测 量效率必须考虑的因素很多，首先，采用新型材料，优化测量机结构设计；其次， 提高控制系统的运动平稳性和定位准确性；g g - - ，采用非接触式测量的扫描方式 可以提高测量效率；第四，深入研究测量机的动态补偿，对动态误差进行补偿。 ( 3 ) 毅材料和新技术不断采用 传统的三坐标测量机主要采用铁金属和花岗岩，近几年，铝合金、陶瓷材料 和新型合成材料正得到越来越广泛的应用。比如，铝合金具有密度小、刚度与钢 接近、导热好、不易腐蚀等特点，虽然线膨胀系数较大，但是简单热变形比较容 易补偿 。经过多年的研究，得到了这样的结论：采用全铝结构，可以减小温度 的影响。 ( 4 ) 软件功能不断完善 测量机的软件是三坐标测量机发展中最为重要的一项技术a 测量机各项功能 硕士学住论文 的实现依赖于它的软件。软件主要包括运动控制程序、数据处理程序和测量结果 评定程序等。测量机软件的发展趋势为：首先软件能自动编程，包括确定测量策 略、选择测量配置和路径规划等；其次， 能在测量前对测量的不确定度作出评价 软件能够故障自诊断。 ( 5 ) 误差补偿技术的发展 能按测量任务对测量机进行优化；第三 以及确定采样策略和测量速度；第四 误差补偿技术是一种以较低的成本、大幅度提高坐标测量机测量精度的先进 技术手段。三坐标测量机是一种以精密机械为基础的高效率高精度的测量设备。 测量机的精度是衡量一台机器好坏的重要指标。误差的种类有系统误差和随机性 误差两种。误差的补偿方法也分为系统误差补偿法和随机误差补偿法。随机误差 补偿方法适合于任何测量环境。但此方法对机型结构有要求，且成本太高，般 很少使用。系统误差补偿有两种方法，一是通过提高机械制造装配精度对机器环 境加以改造，但此方法成本高，且有一定的限度。二是软件补偿方法。用软件补 偿方法也很多，且各有利弊。目前三坐标测量机的误差补偿主要限定在机构误差 和简单热变形误差，今后还要对动态误差和比较复杂的热变形误差补偿进行深入 研究吲。 1 1 2 三坐标测量机的分类 ( 1 ) 按使用功能分类 可以分为测量型和划线型两种。 ( 2 ) 按自动化程度分类 可以分为数字显示手动型、带有小型计算机的测量机和计算机数字控制 ( c n c ) 型三种。 ( 3 ) 按结构形式分类 可以分为移动桥式、固定桥式、龙门式、悬臂式、水平臂式、坐标镗式、卧 镗式和仪器台式等”。 ( 4 ) 按测量精度分类 按照测量精度有低精度、中等精度和高精度的测量机。低、中、高精度三坐 标测量机大体上可这样划分：低精度测量机的单轴最大测量不确定度i 】2 j 大体在l 1 0 4l 左右，而空间最大不确定度为( 2 3 ) 1 0 一l ，其中l 是最大量程； 中等精度测量机的单轴最大测量不确定度大体在l 1 0 l 左右，而空间最大不 确定度为( 2 3 ) 1 0 l ；高精度测量机的单轴最大测量不确定度大体在1 1 0 6l 左右，而空间最大不确定度为( 2 3 ) 1 0 “l 。不确定度主要包括： ( 1 ) 线性定位不确定度；( 2 ) 单轴测量不确定度：( 3 ) 空间任意方向测量不确 定度；( 4 ) 重复不确定度。 激光四坐标测量机图形系统开发 1 1 3 三坐标测量机的组成 三坐标测量机删可分为主机、测头、电气系统三大部分。如图1 2 是三坐标 测量机主机结构。 ( 1 ) 主机机构 主机机构由框架结构、标尺系统、导轨、驱动装置和转台等附件组成。 框架结构 框架是指测量机的主体机械结构架子。它是工作台、立柱等。 标尺系统 图i - 2 三坐标测量机主机结构 f i g1 - 2m a i ns t r u c t u r eo f t h r e e c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e 标尺系统是测量机的重要组成部分，是决定仪器精度的一个重要环节。三坐 标测量机所用的标尺有线纹尺、精密丝杠、感应同步器、光栅尺等”i 。 导轨 导轨是测量机实现三维运动的重要部件。测量机多采用滑动导轨、滚动轴承 导轨和气浮导轨。 驱动装置 驱动装置是测量机的重要运动机构，测量机上一般采用的驱动装置有丝杠丝 母、滚动轮、钢丝、齿形带、齿轮齿条、光轴滚动轮等并配合伺服驱动马达传动。 硕士学位论文 转台 转台是测量机的重要元件，它使测量机增加了一个转动运动的自由度，便于 对某些种类零件的测量。转台包括分度台、单轴回转台、万能转台和数控转台等。 ( 2 ) 测头 测头即用于测量的传感器，测量机的测头主要有硬测头、电气测头、光学测 头等。测头有接触和非接触之分。 ( 3 ) 电气系统 电气系统包括电气控制系统、计算机硬件、测量机软件和打印与绘图装置。 电气控制系统 电气控制系统是测量机的电气控制部分。它具有单轴和多轴联动控制、外围 设备控制、通讯控制和保护控制等。 计算机硬件 三坐标测量机一般采用工业控制计算机。 测量机软件 测量机的软件包括运动控制软件和数据处理软件两部分，可以生成路径规 划、控制测量机的运动，并对采集的数据进行坐标转换，统计分析等。 打印与绘图装置 打印与绘图装置是测量结果的输出设备。 1 1 4三坐标测量机的选用原则与经济效益 从三坐标测量机的使用角度上看，如何选用合适的测量机以满足捡测要求又 能达到最佳的性能价格比，并产生较高的经济效益，是广大用户关心的重要课题。 下面介绍三坐标测量机的选用原则。 ( 1 ) 合理的测量精度 三坐标测量机是检测工件的尺寸与形位误差的机器，一般可以这样来选择， 从被测工件的精度要求与测量机给定的不确定度的对比，来看测量机是否满足测 量精度的要求。因此从经验出发，在一般测量中，测量不确定度应为被测工件尺 寸公差带的l 5 1 3 l | o j 。 ( 2 ) 合乎要求的测量范围 测量范围是选择测量机的最基本参数。选择测量范围时，应考虑工件所需测 量的部分，不一定是整个工件。如要测的部分集中在工件的某个局部，除了测量 机的测量范围能覆盖被测参数之外，还要考虑整个工件能在测量机上放置。 ( 3 ) 合适的测量机类型 测量机按自动程度分为手动与c n c 自控两大类。应根据检测对象的批量大 小、自动化程度、操作人员技术水平及资金投入去权衡。一般来说对子小型零件 采用悬臂式、对于中等尺寸的工件多采用移动桥式、对于大型零件多采用龙门式。 激光四坐标测量机图形系统开发 ( 4 ) 丰富的测量软件 对复杂的测量对象进行测量，或者对专门用途的测量机，都需要有丰富的测 量软件支持，以完成测量任务。 ( 5 ) 符合要求的测量效率 测量机运行速度与采样速度是测量机效率高低的重要指标，测量效率应满足 自动化生产的要求。 1 2 叶片型面测量方法介绍 叶片型面检测项目主要包括形状误差、位置误差和尺寸误差等。目前广为流 行的叶片型面检测方法分为专用测具检测、电感测量、光学投影检测和三坐标测 量旧。 ( 1 ) 专用测具检测 目前国内航空发动机企业广泛使用的一种叶片型面检测方法是专用测具检 测法。在叶片型面检测中通常采用样板测具。采用样板测具将叶片固定，用叶盆 型面样板和叶背型面样板分别检查叶盆、叶背的型面。专用测具检测可以测量叶 片的形状误差和位置误差，检测尺寸误差时需要借助游标卡尺或者极限卡规等。 这种方法缺点为：每种型号的叶片必颂制造一套样板测具，成本高；样板测 具制造周期长；测量效率低、精度较差，人为因素和其他因素所产生的误差较大； 手工操作，不适应大规模生产和时片设计、制造、检测一体化的发展趋势：只能 从x 、y 方向去比较，不能实现型面任意点处法线方向的比较。 ( 2 ) 电感测量 电感测量在国内航空发动机企业广泛使用，它利用电感的方法将机械位移量 变成电量，并进行放大、处理，最后显示出机械位移量的测量方法。电感测量仪 是采用电感测量方法的一种测量仪器。电感测量仪不能单独进行测量，它必须配 备使被测零件定位和相对运动以及固定传感器的测量机械装置，成为专用测量仪 器。电感测量仪测量是点的位置测量，最适合测量相对位置尺寸。实际测量中， 可以通过测多点位置的方法来测量被测物的形状。在叶片测量中，电感测量仪可 用来测量叶片各部位的形状和相对位置。 电感测量的缺点包括：造价高；制造周期长；进行多点测量时，每个点处都 必须安置传感器，对于尺寸较小的叶片测量，空间很难布局：需要配置相关电路 和机械等；不能实现型面任意点处法线方向的比较。 ( 3 ) 光学投影检测| 1 引 常用于叶片检测的光学投影仪有断面投影仪和光学跟踪投影仪。断面投影仪 也称散射投影仪，它利用光的漫反射现象将不规则的立体断面形状按一定的放大 倍数投影在荧屏上。光学跟踪投影仪有单面跟踪和双面跟踪两种形式，单面光学 跟踪投影仪一次只能检测叶盆或叶背单侧型面，双面光学跟踪投影仪一次能检测 硕士学位论文 叶盆和叶背双侧型面。 用光学投影仪检测时型，可以从荧幕上直接观察经放大后的实际叶型与理想 叶型之间的误差。缺点在于测量结果受叶片表面反射能力影响较大，此外因受屏 幕限制只能测量弦宽不大的叶片。 ( 4 ) 三坐标测量 三坐标测量优点包括：1 一每测量对象数字化，并易实现自动化测量和叶片设 计、制造、检测的体化：2 可通过误差补偿技术提高测量精度，测量精度可达 o 0 1 m m 1 9 m ；3 可通过软件算法灵活地进行相应参数的检测。 三坐标测量缺点在于：造价高、工作环境苛刻，功能冗余不专业，需要二次 开发测量软件，测量效率低。 三坐标测量又可以分为接触与非接触两种。 接触式测量优点在于：技术成熟。精度和可靠性较高，目前高精度三坐标测 量机的单轴精度可达1 9 m m ，空间精度可达l 2 9 r r d m ；测量时探头直接接触工 件表面，受激光反射特性、被测表面颜色及曲率的影响较小。 接触式测量缺点在于：实测点为测头球心，所需点为测头与被测件的接触点， 需要沿法线负方向补正测头半径，整个曲面补正计算繁杂冗长，是测量误差源之 一；铡量内部特征较困难，比如测量内圆直径时测头直径要小于被测内圆直径； 测头与被测件之间的接触应力易造成测头磨损和工件表面划伤，其局部变形影响 测量值的实际读数：由于被测表面组织的差异使测量力大小变化，从而带来测量 误差；无法测量质地柔软的物体；测量斜表面时，由于测头尖端与目标点的偏差， 会产生较大测量误差。 非接触测量包括电气式和光学式等，其中电容式和涡流式测量方法横向分辨 率较低，平均效应严重，不适合于形貌测量，离焦检测法【i9 】和光干涉法| 2 。】等通 常只能测量非常光滑的表面。因此，漫反射光接收形式的激光三角法成为粗糙表 面形貌测量的最佳选择之。 三角法测头优点在于：结构简单、分辨率高、测量范围较大；实现零接触测 量，没有测量力和摩擦，可方便地测量软质和易变形物体表面；测量速度快、 采样频率高，可以密集地对产品表面进行测量，形成所谓的“点云”数据；从根 本上解决了接触式测量所产生的各种缺陷。 三角法测头缺点在于：测头精度较低，无法与接触式测头相比；被测物体材 料，表面倾斜、粗度、颜色、亮暗变化、反射性能，激光器本身的漂移、相于光 束的斑散效应等都会影响测量结果。 1 3 自由曲面重构方法 曲面造型是计算机图形学和计算枫辅助几何设计( c o m p u t e ra i d e dg e o m e t r i c d e s i g n ) 的一项重要内容，主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的表示、 激光四坐标测量机图形系统开发 设计、显示和分析。6 0 年代，c o o n s 、b e z i e r 等数学家奠定曲面造型的理论基础。 经过三十多年发展，现在已经形成了以b e z i e r 和b 样条方法为代表的参数化特 征设计方法和以插值( i n t e r p o l a t i o n ) 、拟合( f i t t i n g ) 、逼近( a p p r o x i m a t l o n ) 这三种 手段为骨架的几何造型理论体系弘“。 1 _ 3 1基于n u r b s 的曲面造型概述 1 9 6 3 年美国波音飞机公司的弗格森( f e r g u s o n ) 首先提出将越线陆面表示为 参数的矢函数方法，并引入参数三次曲线。从此曲线曲面的参数化形式成为形状 数学描述的标准形式。1 9 6 4 年美国麻省理工学院的孔斯( c o o n s ) 发表一种具有 一般性的曲面描述方法，给定围成封闭曲线的四条边界就可定义一块曲面。但这 种方法存在形状控制与连接问题。1 9 7 1 年法国雷诺汽车公司的贝齐尔( b e z i e r ) 提出一种由控制多边形定义曲线的新方法。这种方法不仅简单易用，而且很好地 解决了整体形状控制问题，把曲线曲面的设计向前推进了一大步，为曲面造型的 进一步发展奠定了坚实的基础。但b e z i e r 方法仍存在连接问题和局部修改问题。 到1 9 7 2 年，德布尔( d e b o o r ) 总结、给出了关于b 样条的一套标准算法，1 9 7 4 年戈登( g o r d o n ) 和里森费尔德( r i e s e n f e l d ) 又把b 样条理论应用于形状描述， 最终提出了b 样条方法。这种方法继承了b e z i e r 方法的一切优点，克服了b e z i e r 方法存在的缺点，较成功地解决了局部控制问题，又在参数连续| 生基础上解决了 连接问题，从而使自由型曲线曲面形状的描述问题得到较好解决。但是，b 样条 方法不能精确表示圆锥截线及初等解析瞄面，只能给出近似表示。1 9 7 5 年美国 锡拉丘兹( s y r a c u s e ) 大学的弗斯普里尔( v e r s p r i l l e ) 首次提出有理b 样条方法。 后来由于皮格尔( p i e 9 1 ) 和泰勒( t i l l e r ) 等人的功绩，终于使非均匀有理b 样 条烈u r b s ) 方法成为现代曲面造型中最为广泛流行的技术。 n u r b s 方法的突出优点是：( 1 ) 可以精确地表示二次规则曲线曲面，从而 能用统一的数学形式表示规则曲面与自由曲面，而其它非有理方法无法做到这一 点：( 2 ) 具有可影响曲线曲面形状的权因子，使形状更宜于控制和实现；( 3 ) n u r b s 方法是非有理b 样条方法在四维空间的直接推广，多数非有理b 样条曲 线曲面的性质及其相应算法也适用于n u r b s 曲线曲面，便于继承和发展；( 4 ) 计算稳定且快速。由于n u r b s 方法的这些突出优点，国际标准化组织( 1 s o ) q ： 1 9 9 1 年颁布了关于工业产品数据交换的s t e p 国际标准，将n u r b s 方法作为定 义工业产品几何形状的唯一数学描述方法，从而使n u r b s 方法成为曲面造型技 术发展趋势中最重要的基础。 1 3 2 曲面造型技术发展趋势 随着计算机图形学的发展，一些新的曲面造型方法相继出现。 ( 1 ) 基于能量优化法法曲面造型 1 9 8 7 年，加拿大学者t e r z o p o u l o s 等将基于物理能量模型的可变形曲线曲面 硕士学位论文 造型技术引入计算机图形学中，用l a g r a n g e 方程建立物理能量模型，并用差分 方法求解偏微分方程得到能量曲面，为能量优化造型方法奠定了基础。基于能量 模型的变形曲线、曲面造型研究已经取得了巨大的成就，但还有许多问题需要解 决，其中包括：计算效率问题，采用有限元方法限制了交互速度的提高；交互控制 问题，如何交互地选择物理参数仍有待研究；能量泛函的选择，如何在提高计算 效率和保证曲面质量之间的平衡等圈。 ( 2 ) 基于偏微分方程的曲面造型方法 基于偏微分方程的曲面造型方法是将过渡面的构造问题看作一偏微分方程 的边值问题，使用该方法可以方便地构造实际问题中的曲面形体，如船体、飞机、 螺旋浆叶片等外形。该方法是一种新型的曲面造型技术，仅是一种曲面设计技术， 而不是曲面的表达方式删。 ( 3 ) 基于小波技术的曲线曲面造型方法 近年来，小波分析在计算机图形学中获得了日益广泛的应用，涉及的领域包 括辐刺度计算、曲线益面编辑、体绘制、图像编辑、体变形和累进传输等。 f r i n k e l i s t e i n 和s a l e s i n 研究了闭区间上小波的多分辨分析理论。他们利用闭区间 上的b 样条小波，研究了b 样条曲线和张量积b 样条曲面的多分辨率表示及其 在多分辨编辑中的应用。l o u n b e l t 将多分辨分析及小波理论推广到任意拓扑类 型的曲面，拓展了小波技术的应用对象”4 l 。 1 4 三坐标误差补偿技术 坐标测量机测量误差指测量机的示值与被测量真值之差。在对同一参数进彳亍 多次重复测量中，测量误差的值是不确定的，而且是无法精确预计的，可以在一 定范围内变化。由于存在测量误差，被测量的真值是无法知道的，这一值可以在 一定范围内，这一范围称为测量不确定度。从测量原理上说，坐标测量机直接测 得的是些特征点的坐标位置，需要通过运算才能获得被测参数的值，被测参数 的测量不确定度主要由测得坐标值的不确定度引起。采样特征点坐标测量不确定 度取决于坐标测量机的各项原始误差，包括机构误差、力变形误差、热变形误差、 测头误差、动态误差，此外还与采样策略、拟合算法等有关。 为了对坐标测量机进行误差补偿，必须知道坐标测量机在整个测量空间各点 的误差。要全部精确地检出这些点的误差，工作量巨大且不现实。比较可行的方 法是建立机器的模型，即坐标测量机数学模型。建立坐标测量机数学模型目的在 于：导出各项原始误差对坐标测量不确定度的传递系数，以及各种误差的合成关 系。一般来讲，坐标测量机模型和原始误差研究非常复杂，人们通常是抓住某一 特定的工作条件( 如速度、加速度) 和环境下对模型进行简化处理，抓住主要矛 盾，得出相应的误差模型，然后进行补偿，从而提高该工作条件下的测量精度。 随着科学技术的发展，对坐标测量机的精度提出了越来越高的要求。要完全 激光四坐标测量机图形系统开发 通过提高制造精度、严格控制环境条件与使用条件来实现高的测量精度是很困难 的。即使技术上可能，在经济上也要付出高昂的代价。为了经济地达到高的测量 精度，误差补偿技术在坐标测量机中得到了广泛应用。事实上，人们总是采用各 种办法使某些误差得以补偿，使机床能加工出比它自身精度更高的零件，使仪器 能测量比它自身精度更高的零件。从这个意义上讲，误差补偿技术是一项根本性 的技术，在推动技术进步中起蓉重要的作用。目前三坐标测量机的误差补偿已经 成为国际上十分引入注目的研究方向。 1 4 1 三坐标误差补偿研究现状 三坐标测量机与机床的误差补偿相似，区别在于：前者是测量，要求精度更 高；后者是加工，要考虑受力和其它更为复杂的因素。两种误差补偿技术在本质 上是一致的。三坐标测量机误差有机构误差、力变形误差、热变形误差和动态误 差等。 机构误差又称几何误差，研究机构误差时多将三坐标测量机视为绝对刚体， 不考虑力变形，建立刚体数学模型。国内外专家对机构误差的研究比较成熟。西 安理工大学郭俊杰【25 采用2 维检具快速检测空间误差，提出了分离2 1 项几何误 差的算法，并以龙门式三坐标测量机为例验证了其可行性。 力变形误差包括简单力变形误差和复杂力变形误差，前者三坐标测量机符合 准刚体模型，可以将各个运动部件看做刚体，把变形误差等效为加工误差；后者 不符合准刚体模型，需要单独计算，然后加入到相应误差项中。天津大学张国雄 2 蜘等通过对一台悬臂式坐标测量机的研究，建立了非刚体的误差补偿模型。 详细深讨了模型中附加函数的理论分析和在实际应用中获得它的方法。通过实验 验证，非剐体补偿模型对提高弱刚度坐标测量机的精度行之有效。 热变形误差包括简单热变形误差和复杂热变形误差，前者只考虑线膨胀而不 考虑弯曲、扭曲等复杂变形，可以通过建模补偿，后者必须通过实验补偿，是学 术界热点和难点。福州大学林述温f 2 以测量机的温度场信息、热变形反馈信息和 测头参考点坐标位置共同作为输入变量，用隐单元自适应b p 神经网络算法，建 立t n 量空间内综合热变形效应的坐标测量误差补偿模型，为解决热变形误差补 偿建模提供了新的途径，可以提高测量精度达4 倍以上。 动态误差是由于三坐标测量机在工作时，机器构件在惯性力作用下产生的变 形、在高速运动时产生谐振和在飞测情况下测量系统滞后等原因引起的误差。随 着三坐标测量机运行速度的加快，动态误差比静态误差对测量精度的影响更大a 天津大学张国雄 2 8 9 1 通过对三坐标测量机动态误差的理论和实验分析，得出动 态误差主要是由各部件绕气浮导轨联结处的偏转和各运动部件本身的弯曲变形 造成的，并对动态误差进行了测量。对提高测量机测量速度和精度，改进三坐标 测量机结构设计都具有重要意义。 竺主! 垡笙墨 1 4 2 光学三角法位移传感器研究现状 ( 1 ) 光学三角法位移传感嚣工作原理 光学三角法位移传感器( o t d s ) 是一种非接触测量位移的重要传感器，广 泛应用于二维轮廓、厚度、宽度、料位及振动测量。 o t d s 的原理1 3 0 l 如图i - 3 所示，激光器产生的光束，经投射透镜1 聚焦于待 测物体表面，待测面的散刺光经成像物镜2 汇聚到探测器电荷耦合器件c c d ( 或 位置敏感器件p s d ) 处。当光斑随待测面移动至c 点时，成像点b 将移动至点 d ，则有 c o a a d o b 即x s i n o d ，一x c o s 曰 “ 目是入射光线和接受光线之间的夹角，d 是物距，以是像距。 则冰乓_ ( 1 - 1 ) d ，s i n o + 】，c o s 占 、 图1 3 激光三角测量原理圈 f i g 1 3p r i n c i p l ed i a g r a mo f l a s e lt r i a n g l em e a s u j i n gm e t h o d ( 2 ) 三角法位移传感器补偿办法 激光四坐标测量札图形系统开发 o t d s 是非接触式三坐标测量机的核心部件，它的测量误差影响因素包括： ( 1 ) o t d s 测量原理误差。如式( 1 - 1 ) ，d l 击和臼是位移传感器内部结构 参数，z 与j 7 的关系是呈非线性的，物光点位移与像光点位移呈非线性关系，这 是光学系统的固有特性，在要求不高的场合可以按线性处理，但在精度要求较高 的场合，特别是在三坐标测量机上使用时，其非线性严重影响了测量系统的测 量精度川： ( 2 ) 测头与被测物体的相对位置、倾剁程度和运动速度等： ( 3 ) 被测物体的材料、表面粗糙度、颜色、亮暗变化、反射性能； ( 4 ) 周围环境，包括压强、温度等。 在o t d s 研究方面，国内外学者进行了多年的研究和探索，下面简要介绍如 下国内的研究情况。 天津大学张国雄等p ”1 就激光三角法扫描测头特性进行了研究，在分析了 激光三角法位移测量原理的基础上，研究了激光三角法位移传感器的使用特性， 补偿非线性误差、倾斜角误差，提高了测量精度，使其能够作e g ：i l 接触式扫描测 头用在三坐标测量机上，完成空间自由曲面的非接触扫描测量。张国雄对被测表 面特征对激光测头特性的影响，同样进行了深入研究，指出激光测头的输出值受 被测表面的粗糙度、曲率以及颜色等特征的影响，对其影响规律进行了实验研究。 天津大学黄战华等1 3 4 1 人从理论和应用两方面分析了三角法激光测量系统的 误差，得出了消除方法：包括定点标定和插值可以消除光学放大率随测量点位置 变化的影响；双光路方案或标准点校准方法；提高激光束质量和采用峰值求光斑 中心的方法。 倾斜误差是o t d s 的重要误差源，严重时可达数百微米。激光测头标定曲线 是激光垂直入射被测物体表面删获得，当两者发生倾利时就产生了倾斜误差。天 津大学庄葆华彤对倾斜误差进行了深入研究，指出：位移一定时，倾斜误差与倾 斜角成正比，偏差正负与倾斜角正负同相；倾剁角一定时，倾剁误差与位移