（岩土工程专业论文）隧道结构横向地震响应数值分析与简化抗震设计方法.pdf

摘要 摘要 我国地铁和地下快速通道等地下工程建设迅猛发展，地下结构的抗震问题 日益受到工程界的重视。虽然地下结构的抗震设计方法众多，但我国还没有制 定完善的地下结构抗震设计规范，这是地下结构抗震课题的复杂性与工程应用 力求简单性的矛盾结果。因而开展深入系统的理论分析，发展合理而可靠的地 下结构抗震设计理论和方法，具有重要的科学意义和工程价值。 本文依托上海长江隧道工程，首先采用动力有限元方法分析隧道结构横向 地震响应的一般规律，初步研究了地基土性、埋深、结构形状、断面尺寸等因 素对隧道结构地震响应的影响规律，考虑了衬砌刚度和厚度变化的减震效应， 并结合上海长江隧道工程研究软土地区隧道结构的减震措施，分析注浆的减震 效果。 为了方便工程应用，本文介绍了等代地震荷载法，探讨了等代地震荷载分 布的形式及其合理性，提出了等代水平地震加速度法和惯性力法较统一的形式， 并针对上海软土，结合动力有限元计算结果，考虑不同因素的影响，通过计算 给出了各修正系数的范围或建议值，完善了等代地震荷载法。 文中还对实际工程进行了抗震分析，通过选取典型计算断面并作抗震计算， 给出了最不利工况下的抗震设计参数，为工程设计提供参考。 最后，回顾了本文的主要内容，指出不足之处，以供进一步研究参考。 关键词：地震响应，抗震设计，隧道结构，减震，等代地震荷载法，修正系数 a b s t r a c t a b s t r a c t u n d e r g r o u n ds t n l c n l r ec o n s t r u c t i o ns u c ha ss u b w a yi sd e v e l o p e dr a p i d l y , a n dt h e s e i s m i cr e s i s t a n td e s i g no fu n d e r g r o u n ds 臼u c t u r ei s b e i n gr e g a r d e ds e r i o u s l yb y e n g i n e e r sn o w t h e r ea r em a n ys e i s m i cd e s i g nm e t h o d s ；h o w e v e r , n os p e c i a ls e i s m i c d e s i g nc o d ef o ru n d e r g r o u n ds t r u c t u r e sh a sb e e nf i n i s h e di nc h i n a , d u et ot h ec o n f l i c t a n dg a pb e t w e e nt h ec o m p l e x i t yi nr e s e a r c hf i e l d sa n dt h es i m p l i f i e dn e e d e di l lr e a l p r o j e c t s t h e r e f o r e ，d e e p e ns y s t e m a t i ct h e o r ya n a l y s i s ，d e v e l o p i n gr a t i o n a la n d r e l i a b l et h e o r ya n dm e t h o d sf o ru n d e r g r o u n ds t r u c t u r es e i s m i cd e s i g n , w i l lp r o c e s s i m p o r t a n ts c i e n t i f i cs i g n i f i c a n c ea n dp r o j e c tv a l u e b a s e do nt h ek e yp r o j e c to fy a n g t z er i v e rt u n n e li ns h a n g h a i ，t h eg e n e r a l c h a r a c t e r i s t i c so ft u n n e le a r t h q u a k er e s p o n s e sa 北d i s c u s s e di n t h i sp a p e r s o m e f a c t o r si n f l u e n c i n gt h et u n n e lr e s p o n s e sa 他s t u d i e d p r i m a r i l y , i n c l u d i n g s o i l p r o p e r t i e s ，b u r i e dd e p t h s ，s t r u c r l r ef o r m s ，c r o s sd i m e n s i o n sa n do t h e re l e m e n t s f u r t h e r m o r e ，t h es h o c ka b s o r p t i o ne f f e c ti sc o n s i d e r e da st h es t i f f n e s sa n dt h i c k n e s si f l i n i n gc h a n g e d c o m b i n e dw i t ht h ep r o j e c to fy a n g t z er i v e rt u n n e li ns h a n g h a i ，t h e s h o c ka b s o r p t i o ne f f e c to f g r o u t i n gi ns o f ts o i la r e 弱i ss t u d i e d t h ee q u i v a l e n te a r t h q u a k em e t h o di si n t r o d u c e df o rt h ep u r p o s eo f p r a c t i c a l i t yi n r e a lp r o j e c t s m e a n w h i l e ，t h ef o r ma n dr a t i o n a l i t yo fe q u i v a l e n te a r t h q u a k el o a d d i s t r i b u t i o na r ed i s c u s s e d ar e l a t i v eu n i f i e df o r mi s p r o p o s e dt on o r m a l i z et h e m e t h o do fe q u i v a l e n ta c c e l e r a t i o nf o rh o r i z o n t a le a r t h q u a k ea n dt h ei n e r t i a lf o r c e m e t h o d a r m e dw i t hd y n a m i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h er a n g eo re x a c tv a l u eo f p a r a m e t e r sa r es u g g e s t e da n dp r o p o s e d ，c o n s i d e r i n gd i f f e r e n ti n f l u e n c ef a c t o r s t h u s ， t h em e t h o do fe q u i v a l e n te a r t h q u a k el o a di sp r o v e d ，w h i c hw i l lb eu s e f u lf o rs o f ts o i l i ns h a n g h a ie s p e c i a l l y t h es e i s m i ca n a l y s i si sa l s oa p p l i e dt op r a c t i c a le n g i n e e r i n g t h et y p i c a ls e c t i o n s a r ec h o s e n ，a n dt h es e i s m i cd e s i g np a r a m e t e r su n d e rt h em o s ta d v e r s ec o n d i t i o na 他 p r o p o s e d ，w h i c hw i l lp r o v i d eg o o dr e f e r e n c e sf o rf u t u r es e i s m i cd e s i g n f i n a l l y , t h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r er e v i e w e d ，a n dt h ei n s u f f i c i e n c yo ft h e d i s s e r t a t i o ni sa l s op o i n t e do u tf o rt h ef l l r t h e rs t u d y a b s t r a c t k e yw o r d s ：s e i s m i cr e s p o n s e ；s e i s m i cd e s i g n ；t u n n e l ；s h o c ka t t e n u a t i o n ；t h em e t h o d o f e q u i v a l e n te a r t h q u a k el o a d ；r e v i s ec o e f f i c i e n t 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：后，尹 如罗年弓月o e l 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：仓吁 撕7 年弓月j o e t 第1 章绪论 1 1 前言 第1 章绪论 地震是地球表层的突然而剧烈的快速振动，它是地球上经常发生的一种自 然现象。全世界每年大概发生5 0 0 万次地震，其中，人能感觉到的地震只有5 万次左右。据统计，全世界平均每年发生1 8 次能造成严重破坏的大地震，而特 大的地震平均每年发生一次。 许多现象都可以引起地震。根据引起地震的现象不同，地震可以分为以下 四类： ( 1 ) 火山地震，系指火山爆发时，由于岩浆猛烈喷出而引发的地震； ( 2 ) 陷落地震，系指岩石( 如石灰岩) 被地下水溶解或由于其他原因形成 洞穴，其项部岩层陷落而引发的地震； ( 3 ) 爆破地震，系指地下爆炸所引发的地震； ( 4 ) 构造地震，系指由于地壳的构造运动所引发的地震。这种地震与地壳 中的大规模应变有着密切的联系，一般分布在活动构造带中。由于它发生频度 高，释放能量大，影响范围广，所以对工程建设的影响最大。可以说，迄今为 止，累次给人类带来灾难的正是这种构造地震。我们常说的抗震，也是指抗御 构造地震。 我国地处环太平洋地震带和欧亚地震带这两大地震带之间，是世界上最大 的一个大陆地震区，地震活动具有分布广、频度高、强度大、震源浅的特点。 根据现行地震烈度区划图，我国大部分地区为地震设防区，在全国3 9 0 多个城 市中，有一半位于地震基本烈度为7 度乃至7 度以上的地震区，2 3 个百万以上 人口的特大城市中，有7 0 属7 度和7 度以上的地区，像北京、天津、西安等 大城市都位于8 度的高烈度地震区，上海、南京、香港等位于7 度区内，设计 基本地震加速度值为0 1 0g 。 随着经济的发展，城市化进程加快，城市的规模不断扩大，人口日益增多， 交通运输拥挤，生态环境不断恶化，土地资源的匮乏已严重影响了城市的各种 功能。开发和利用地下空间则是缓解城市生态环境压力、挑战生存空间的一种 第1 章绪论 有效途径，已日益成为众所关心的热点。近2 0 多年来，地下结构在我国的交通 运输、市政建设、水利水电、军事和人防工程中得到了广泛的应用。特别是隧 道及地下工程快速发展，取得了令世界瞩目的成就。目前，在北京、上海、天 津、广州、深圳、南京、香港等地已建成运营城市地铁5 0 0 多公里，加上武汉、 长春、沈阳、大连、杭州、苏州、成都、西安、佛山、哈尔滨等地，已经批准 的城市轨道交通项目总里程达1 7 0 0 公里，这为隧道及地下工程事业的发展带来 了新的、更大的机遇，也为开展隧道及地下工程相关的研究工作提供了可观的 工程背景。 地下工程数量的增多，使得人们重新审视地下结构的抗震问题，特别是1 9 9 5 年日本阪神大地震给地下结构造成的破坏，给神户市的震后恢复重建工作带来 严重影响。地下结构抗震问题日益受到世界各国地震工作者的高度重视，由此 开始引起人们对这类课题的关注，世界各国尤其是日本，纷纷针对区间隧道和 地铁车站的震害类型，研究导致震害的主要原因，并据以建立分析理论和建议 设计方法。但我国在这一领域的研究相对滞后，因此，开展深入系统的理论分 析、试验研究及数值模拟，发展合理而可靠的地下结构抗震设计理论和方法， 完善地下结构抗震构造措施，确定优良的地下结构抗震体系，均具有重要的科 学意义同时具有重要的工程应用价值。 1 2 地下结构震害 自有历史纪录以来，地震一直是给人类带来巨大的灾难。历次地震也积累 了丰富的各类地面结构物的震害资料，但对地下结构物所受的震害的记录和报 道却相对较少，原因主要是历史上世界范围地下工程大规模建设总体上起步较 晚，在1 9 9 5 年日本阪神地震前，世界范围内历次地震中虽有关于地下线型结构 及小型供水系统结构遭受地震破坏的报道，但是关于地铁区间隧道及车站震害 的报道则非常少见，且多属于程度较轻的损坏，如我国1 9 7 6 年唐山大地震中， 刚建成的天津地铁经受住了地震的考验，仅在沉降缝部位发生外涂面层局部脱 落或出现裂缝等现象，而未发生其它形式的损坏；1 9 8 5 年墨西哥地震中，建在 软弱地基上的地铁结构仅车站侧端与地表相交处发生结构分离现象。因此，长 期以来，工程界只片面强调地下结构受四周地层制约、抗震性能较好的一面， 简单地认为地下结构在地震时是安全稳固的。1 9 9 5 年在日本发生的阪神地震给 2 第1 章绪论 传统观念带来了巨大的冲击，在阪神地震中，神户市内地下结构遭受到了前所 未有的破坏，地下铁路、地下停车厂、地下隧道、地下商业街等大量地下工程 均发生严重破坏，其中地铁车站破坏最严重。在这次地震破坏中，共有五个地 铁车站和约3 k m 的地铁区间隧道发生破坏，其中大开地铁车站最为严重，一半 以上的中柱完全坍塌，导致顶板坍塌破坏和上覆土层的沉降，最大沉降量达2 5 m 之多，出现地铁车站完全倒塌的先例。阪神地震清楚的表明，在地层发生较大 位移的部位，地下结构可能会出现严重的震害，因此对其抗震问题应给予高度 重视，在设计和施工中应采取相应的对策。 1 3 地下结构震害特征 地下结构的抗震问题至今仍然是一个有待探索的难题，由于对地震的认识 仍不是很清晰，加之地下结构处于复杂的岩土介质包围之中，其地震响应呈现 出与地面结构不同的特性。在地震过程中，周围岩土介质不仅对隧道施加荷载， 同时也施加约束。 根据以往的地震观测结果，众多学者对地下结构的地震响应特性开展了广 泛而深入的研究，研究成果归纳如下： ( 1 ) 地下结构的地震破坏程度一般比地上结构低； ，： ( 2 ) 地下结构振动变形受周围地基土壤的约束作用显著，结构的动力反应 一般不明显表现出自振特性，特别是低阶模态的影响； ( 3 ) 地下结构的地震反应随埋深发生的变化不很明显，但深埋结构破坏程 度一般比浅埋结构轻； ( 4 ) 土中地下结构比岩石中结构更容易遭到破坏； ( 5 ) 对于岩石中的地下隧道而言，采取措施提高衬砌和围岩的整体性可以 有效提高隧道的抗震能力； ( 6 ) 在对称动荷载作用下，隧道结构要更稳定。如果只是加大衬砌的厚度 和刚度，而不对周围软弱围岩进行加强，将会导致衬砌中过大的内力； ( 7 ) 在地震强度和震中距均相同的条件下，地下结构的震害程度可能取决 于峰值地面加速度和峰值地面速度的大小； ( 8 ) 强震持时是地下结构破坏程度的重要影响因素： ( 9 ) 地震波高频分量可能会导致岩石和混凝土的剥裂，但这仅对震中距很 3 第1 章绪论 小的地下结构有显著影响； ( 1 0 ) 地下结构尺寸相对于波长较小时，其对周围地基自由场的地震动的 影响一般很小，通常可以忽略其影响，若地震波波长介于隧道口径的1 4 倍， 则地震动将会被明显放大； ( 1 1 ) 地下隧道出入地面处可能会因边坡失稳而发生严重破坏； ( 1 2 ) 地下结构的振动形态受地震波入射方向的影响很大，地震波的入射 方向发生不大的变化，地下结构各点的变形和应力可以发生较大的变化。 ( 1 3 ) 地下结构在振动中各点的相位差别十分明显； ( 1 4 ) 地下结构在振动中的主要应变与地震加速度大小的联系不很明显， 对地下结构动力反应起主要作用的因素是地基的运动变形或应变，而不是加速 度； ( 1 5 ) 地下结构的震害多发生在地层条件有较大变化的区域，如地层由硬 质到软质的过渡地带，或由挖土到填土的过渡地带。在这些区域内，由于区域、 地质条件的变化或地形的变化，地层振动及位移响应也有较大不同，因而在其 中产生大的应变，使地下结构遭受破坏。相反，若某一地区地层较为均匀，即 使地震中的烈度较大，其中的地下结构也往往会较为安全。 1 4 地下结构抗震研究方法综述 目前，地下结构抗震问题的研究方法主要有三种：原型观测、试验研究和 理论分析。 1 4 1 原型观测法 原型观测就是通过实测地下隧道结构在地震时的动力特性来了解其地震响 应特点，是最为直观和真实的一种分析方法，它主要包括震害调查和现场试验 两大类。震害调查往往是在地震结束后才开始进行的，因而受观测时间、手段 和条件等的限制，但是震害是最真实的“原型试验 的结果，因此一直受到人 们的重视。但震害调查很难对地震过程中的动力响应进行量测，也无法控制地 震波的输入机制和边界条件，更无法主动地改变各种因素以对某一现象进行有 目的、多角度的研究。故有时就不得不借助于现场试验，它可以在一定程度上 4 第1 章绪论 弥补这一缺陷。1 9 7 0 年，日本首先利用松化群发地震，测定了地下管线动态应 变，通过对测定结果的研究发现：管线与周围地基一起振动，而自身并不发生 振动。随后人们又对沉管隧道、盾构隧道和地下隧道等进行了地震观测，掌握 了地下结构的动力特性，由此得出影响地下结构地震反应的因素是地基变形而 不是地下结构惯性力的结论。 1 4 2 试验研究法 试验研究就是通过激振试验来研究隧道结构的响应特性。以往通常用振动 台实验来模拟地震问题，然而用此方法研究土工问题时，由于不能满足模型与 原型应力、应变相同的要求，使得该法得出的结果与实际相差甚远，难以在岩 土工程领域应用。近年来振动台试验与离心模型试验相结合，形成了土工离心 机振动台试验技术。该技术可使模型与原型的应力应变相等、变形相似、在再 现动力响应、观测物理机制、揭示客观规律、发展理论模型、检验评价方法以 及对比设计方案等方面已经体现了突出的优越性。但是该方法仍存在许多棘手 的问题，涉及土体和结构物非线性动力特性、土体动力渗流、模型相似条件、 试验边界效应等一系列试验的基本理论与技术问题还有待深入研究。 1 4 3 理论分析法 地下结构抗震理论是随着地面建筑抗震理论的发展而发展的。2 0 世纪5 0 年 代以前，国内外地下结构的抗震设计都是以日本学者大森房吉提出的静力理论 为基础来计算地下结构的地震作用力。6 0 年代初，前苏联学者在抗震研究中将 弹性理论用于地下结构( 拟静力法) ，以此求解均匀介质中关于单连通和多连通 域中的应力应变状态，得出了地下结构地震力的精确解和近似解，并在塔什干等 城市地下铁道建设中采用了抗震设计。6 0 年代末，美国l e t 金山海湾地区在建设 快速地铁运输系统( b 触盯) 时，对地下结构抗震进行了深入研究，他们提出了 地下结构并不抵御惯性力而是具有吸收强加变形的延性，同时还不丧失其承受 静载荷力的设计思想，并以此为基础提出了抗震设计标准，这一标准具有开创 性意义。7 0 年代，日本学者基于地震观测资料，从理论和试验等方面对沉埋隧 道的抗震进行了深入的研究和探讨，取得了丰硕的成果，提出了响应位移法、 应变传递法、地基抗力法等实用计算方法，使地下隧道和成层地基的抗震研究 第1 章绪论 获得重大进展。从7 0 年代后期以来，地下结构的抗震设计方法在水道、沉埋隧 道以及核电厂等的抗震设计中初步得到了体现。此后，众多学者又提出了一系 列实用的抗震设计方法。 本文中，仅讨论地下结构横向地震响应计算方法。地下结构抗震理论分析 方法名目繁多，但按照求解方式可分为四类：( 1 ) 地层一结构整体时程分析方 法，可称为整体时程分析方法；( 2 ) 采用一维等效线性化模型或时程分析方法 计算自由场响应，或者假设自由场的响应模式，再通过静力方法求解结构内力， 可称为拟静力法；( 3 ) 采用等代荷载的方法，通过地层一结构整体静力有限元 ( 或有限差分) 方法来求解，可称为整体静力分析方法；( 4 ) 采用静力方法， 荷载直接施加在结构上求解，可称为结构力学方法。可以看出，从第一类方法 到第四类方法，求解过程不断简化，求解方式越来越简单。下面分别介绍这四 类方法，并简要介绍这四类方法中的主要方法。 1 4 3 1 整体时程分析方法 整体时程分析方法主要有动力时程有限元方法、有限差分方法、边界元方 法和混合法。 ( 1 ) 动力时程有限元方法或有限差分方法 采用动力时程有限元方法或有限差分方法求解地下结构的地震响应问题 时，将地震作用下的土与隧道作为相互作用的体系，根据加权余量法建立该体 系在地震作用下任一时刻的动力平衡方程： 阻( f ) ) + c ( f ) + k ( ，) ) = 一阻拉g o ) ( 1 一1 ) 式中，阻】为系统的质量矩阵，【c 】为阻尼矩阵，k 】为系统的刚度矩阵，彩( f ) 、 仁( ，) ) 、如( ，) ) 分别为系统的加速度、速度和位移向量，, ( r ) 为输入地震加速度 向量， ， 为单位激振矢量。 目前，动力平衡方程的求解可在时间域上用直接积分法进行，如中心差分 法、h o u b o l t 法、w i l s o n 0 法、n e w m a r k 法等，也可经过f f t 变换在频域上进行， 从而可得到体系的节点位移，进而可以计算各单元的应变和应力，根据截面厚 度和边缘应力可以计算结构的内力。 动力时程有限元方法或有限差分方法能够处理介质的各向异性、材料的非 6 第1 章绪论 线形以及各种不同的边界条件等复杂问题，因而应用广泛。但是，由于地下结 构的地震响应问题实际上是半无限域内的波动问题，而有限元或有限差分方法 将其作为有限域的问题来处理，因而存在一定的误差。为了减小误差，许多研 究人员对计算域的边界进行了处理，提出了许多人工边界，以消除波在边界上 的反射，取得了比较理想的效果。 ( 2 ) 动力时程边界元方法 边界元法是应用格林( g r e e n ) 定理等，通过基本解将支配物理现象的域内 微分方程变换成边界上的积分方程，然后在边界上离散化数值求解，其特点是 主要涉及求解域边界上的信息网。边界元法最显著的优点是使基本求解过程的 维数降低了一阶，同时单元网格划分的数量显著减少，对于无限域的问题特别 适合。 边界元法无需引入人工边界，但采用边界元法，矩阵元素分量的计算要比 有限元法多得多，它对复杂边界的处理也没有有限单元法灵活。 ( 3 ) 混合法 有限元法、有限差分法在解决几何形状复杂和非均质、非线性问题方面比 较优越，而边界元在解决均质、线性无限和半无限介质问题方面比较优越，所 以许多研究人员将有限元和边界元进行分区耦合运用，来进行地下结构的地震 反应分析。它是将地下结构或结构与其附近一定范围内的土体( 近域) 用有限 单元来模拟，而将其它区域( 远域) 用边界单元来模拟，然后根据边界处的协 调条件来形成整个体系的运动方程。 边界元与有限元的结合，可以有效地克服各自的缺点，提高计算效率，扩 展应用范围，在过去的3 0 年中有了长足的进步。但是，由于编程方面所遇到的 困难，使得边界元等方法目前很少能够被结合到通用的有限元程序包中。 从理论上来说，这类方法考虑的因素最全面，能有效地模拟隧道结构的地 震响应，求解的结果最可靠。但这类方法需要较多的专业知识，操作复杂，计 算量也很大，应用还不是很普遍。 1 4 3 2 拟静力法 拟静力法相对就容易些，计算量也小，在国内外探讨的比较多。这类方法 基于地下结构的地震响应受地基变形控制的理论，主要有：b a i 汀法、响应位移 法、质量一弹簧模型法和相对刚度法等。 7 第1 章绪论 ( 1 ) b a r t 法 b a r t 法是美国在6 0 年末，修建旧金山海湾地区快速地铁运输系统( 简称 b 舢玎) 时所采用的地下结构抗震设计准则。它包括抗震特点、变形限制、土体 不连续影响、内部构件、附属构件、细部结构、土压力、临时结构等抗震设计 内容。这种方法假定土体并不因地震作用而丧失其整体稳定性，地震作用只引 起地下结构的振动效应。其震害机理是由于土体的地震变形而作用于地下结构 产生的，从而使结构产生应力和位移，最终导致地下结构的破坏。按b a r t 法 分析地下结构横断面地震响应时，主要是从剪切变形方面进行控制。 隧道结构的变形应能适应土体的剪切变形。如图1 1 所示，基岩上覆盖层中 任一点的剪切角为： 丝：o 8 昙 hv 。 式中，h 为所研究点距基岩的高度；y ，为所研究点地层的水平位移； 层厚度；y 为剪切波在地层中的传播速度，可按表1 1 的值采用。 表1 1 地震波在土层中的传播速度 土的种类传播速度( m s ) 紧密的粒状土 3 0 0 粉砂 1 5 0 普通粘土6 0 软粘土 3 0 图1 1 表土层中的剪切位移 8 ( 1 2 ) 日为覆盖 第1 章绪论 对于层状土，y 。 应取下列两种情况计算的较大值：( a ) 用隧道结构周围 接触地层的v ；( b ) 整个覆盖层厚度，用全部地层的平均速度矿。 钢筋混凝土结构拐角处能承受的最大弹性转角近似地按下式估算： 口：上f 生+ 生l ( 1 - 3 ) 1 0 0 0i5 t r 5 t ，j 式中，三为转动约束点之间构件地静长度；，为构件的厚度；厂、w 分别表示板 和墙。 若口 y ，h ，说明剪切变形满足要求，不需要特别的抗震措施。实际上， 对于粉砂和粒状土，其y 。h 0 0 0 2 ，只要板、墙的厚度小于其静长度的1 5 ， 一般就可满足要求。 若口 y 。h ，则在拐角处刚度最小的构件产生塑性变形，拐角处能承受的 最大弹塑性转角近似地按下式估算： 删舢( + 去) ( 4 ) 式中，三与f 分别为刚度最小构件的净长度和厚度。 ( 2 ) 响应位移法 响应位移法( r e s p o n s ed i s p l a c e ) 最早是针对纵向尺寸很长的线性地下结构 物纵向抗震计算而提出来的，在有的文献中也译为“反应变位法 、“响应变形 法 、“位移响应法”和“反应位移法刀。2 0 世纪7 0 年代初期，在地下管线及隧 道等线性地下结构纵断面方向抗震设计方法中首次使用了该方法，其基本原理 就是用弹性地基梁来模拟地下线状结构物，地基弹簧是考虑到结构刚度与地层 刚度的不同，而定量表示两者间相互影响相互作用时引入的单元。首先设定沿 结构物轴线方向产生的地层位移分布( 位移差) ，然后根据这一位移分布( 位移 差) ，在地层弹簧的端部施加强制位移，求得结构的纵向应力和变形。7 0 年代后 期，响应位移法又用于地下结构横断面方向的抗震计算中。这时将地下结构的 横断面模型化为框架式结构，周围施加上地基弹簧，将结构深度方向的位移差 值作为地震荷载施加在弹簧远离结构的一端上，矩形断面地下结构的横断面荷 载示意图如图1 2 所示。对于圆形断面的地下结构，则是将地层变形按照法线方 向和切线方向进行分解，通过在各自方向上连接的地层弹簧作为强制位移作用 到结构上。 9 第1 章绪论 图1 2 响应位移法荷载示意图 响应位移法考虑了地下结构地震响应的特点，能够较为真实的反映其受力 特性，是一种有效的设计方法，从而在众多的规范中得到了应用。但各个规范 中，地震荷载的种类和作用方法都有稍许的不同，在实际使用中也带来一些混 乱。同时，响应位移法的计算结果与二维动力有限元计算结果的一致程度并不 好。究其原因，在于响应位移法中使用的土弹簧模型自身缺陷以及地震荷载的 设定方法还有不太明确之处。土弹簧模型自身的缺陷表现在两个方面：计算 土弹簧刚性值时的不确定性。土弹簧刚性值的变化对于结构内力计算结果有很 大的影响，但土弹簧刚性值很难正确测定。目前最理想的办法是另建有限元模 型，通过施加单位强制位移( 荷载) 时土的反力( 位移) 计算土体弹簧值，虽 然提高了计算精度，但也大大提高了计算成本。计算模型本身带来的误差。 响应位移法的弹簧一梁模型中，代表土作用的弹簧之间是不相关的，这就使得 地震时土体自身的相互作用体现不出来，造成自由土层对结构四周接触面的荷 载分布带来误差，不能真实反映地震过程中土层对结构动态力的作用，也不能 真实反映与土相连的结构角部的应力畸变状况。地震荷载的设定方法也不太明 确，主要在于上覆土的惯性力、土体剪力的考虑还不是很清晰。 ( 3 ) 质量一弹簧模型法 该方法是日本田村重四郎提出来的，其将隧道沿线的地基土划分为若干段， 只考虑各段的水平剪切振动，将其化为单质点体系进行分析。该方法假定：c a ) 地震时土的剪切振动起主导作用，不考虑隧道的自振；( b ) 在地震分析中不考 虑隧道本身的惯性力；( c ) 隧道被看作弹性地基梁，随地基土的变形而变形；( d ) 只考虑基岩以上土的一阶剪切振动，不考虑竖向振动。 1 0 第1 章绪论 隧道受横向地震作用时，分析模型如图1 3 所示，此时地震加速度的方向与 隧道轴线正交，隧道的变形为横向弯曲与剪切。 ， k - i ， k ， k + l ， 一，一一一一一一一7 一一一一一一一7 一一一一一一一_ 厂一 ，7 k 、 ，7 l k 7 l k + l ，7 图1 3 横向地震作用分析模型 第k 段土切片的等效质量m 。为： 丝：鲤 聊，办。2 ( 1 5 ) 式中，m ，为单位厚地基土切片有限元网格结点f 的集中质量，刀为单位厚地基土 切片有限元网格接点总数，九为第一振型。该段土的等效质量等于切片的等效 质量m 。与该段长度厶的乘积，即 m k = m 。厶 那么等效刚度k ，为： k 3 = m i 砰 式中，q 为第k 段地基土的第一频率。 ( 1 6 ) ( 1 7 ) 土对隧道的地基系数k 。等于作用在隧道处的力p 与它所引起的位移万之商 ( 如图1 4 示) ，即 矿 尸 l2 否 ( 1 8 ) 土质点之间的刚度系数等于使相邻质点产生单位相对位移需要的作用力 第1 章绪论 ( 如图1 5 示) ，由第一振型的位移分析可求出各土层的位移4 ， 剪切刚度可计算出产生单位相对位移所需的力，即 k 2 = 7 - 2 g , a ，哦 。七i = l 其中g j 、4 分别为第f 层土的剪切模量和截面面积。 ，k 再由各土层的 ( 1 9 ) $ = l l a 寸_ 叶 删 易 图i 4 地基反力系数k 的确定图1 5 刚度系数k s 的确定 然后建立横向地震作用时的分析模型，计算隧道的横向弯曲与剪切变形。 ( 4 ) 相对刚度法 该法最早由b u m s 和r i c h a r d ( 1 9 6 4 ) 提出，后经h o e g ( 1 9 6 8 ) 和p e c k 等 ( 1 9 7 2 ) 修改将其应用于隧道开挖时的内力计算，w a n g ( 1 9 9 3 ) 与h a s h a s h 等 ( 2 0 0 1 ) 考虑地震荷载的合理简化，将该法推广于隧道地震响应的拟静力计算。 相对刚度法首先以压缩系数c 和柔性系数f 大致衡量隧道与土的相对刚度 ( 这两个系数分别反映系统抵抗环向压缩和径向变形的能力) ，然后采用m i c h e l l 应力函数，考虑自由滑移与完全接触两种极端情况的接触条件，计算围岩应力 与应变以及隧道与土体接触面上的应力，最后根据求得的接触应力计算结构的 内力。在做隧道地震响应拟静力计算时，w a n g ( 1 9 9 3 ) 与h a s h a s h 等( 2 0 0 1 ) 将原位上覆土压力用自由场剪切应力代替，侧向压力系数取为1 ，模拟地震剪切 波作用。 这类方法往往不能很好的考虑土体与结构的相互作用，有的做了大量简化， 导致方法的精度还有待提高。 1 4 3 3 整体静力分析方法 目前，整体静力分析方法主要是指等代水平地震加速度法。 1 2 第1 章绪论 等代水平地震加速度法将地下结构的地震响应用修正水平地震加速度的作 用效应等代。采用等代水平地震加速度法计算地震反应时，侧向边界应采用自 由边界，宜取至离结构中心5 倍结构宽度处；底部边界应采用固定边界，圆形 断面地下结构等代水平地震加速度法计算简图如图1 6 所示。 图1 6 圆形断面地下结构等代水平地震加速度法计算简图 图中，口一为地面峰值加速度，与结构物的地震设防烈度有关，设防烈度为7 度时，口一取为o 1 9 ，口为修正系数。 由于采用整体有限元计算，该方法能较好的考虑土体与结构的相互作用， 模拟效果较好，计算也方便，只是方法本身还有待完善，修正系数的分布及变 化规律还有待做进一步的工作。 1 4 3 4 结构力学方法 结构力学方法将地下结构视为圆环或框架等形状的结构，用惯性力形式表 示地震作用，通俗且易于操作，主要有惯性力法。 惯性力法又称为静力法或地震系数法，最初是针对地面结构提出的，是我 国目前工程设计中通用的方法。它假设结构物的各部分与地面有相同的振动， 将结构的质量乘上其加速度得到的惯性力视为静力施加于结构。地震惯性力的 计算公式如下： 第1 章绪论 f ：a q ：k 。q g ( 1 - 1 0 ) 其中，a 为作用于结构的地震加速度；g 为重力加速度；q 为构件或结构的重量； 疋为与地震加速度有关的地震系数。 我国铁路工程抗震设计规范( g b 5 0 1 1 1 2 0 0 6 ) 规定，隧道衬砌和明洞上 任一质点的水平地震荷载应按式( 】1 】) 计算： = 刁a g m j ( 1 - 1 1 ) 其中，为计算质点的水平地震力：，7 为水平地震作用修正系数，岩石地基取 值o 2 0 ，非岩石地基取值o 2 5 ；彳，为地震动峰值加速度；m ，为计算质点的构筑 物质量或计算土柱质量。 公路工程抗震设计规范( 0 4 4 8 9 ) 中也有类似规定，只是多引入了一 个重要性修正系数。目前还在修改的上海市工程建设规范地基基础设计规范 以及上海市地下铁道建筑结构抗震设计规范中，对惯性力法进行了进一步 的探讨，规定采用惯性力法计算地震反应时，结构的地震作用通过水平方向的 惯性力体现，同时通过假设的地层水平分布抗力和结构基底抗力来平衡这一惯 性力。以圆形断面地下结构为例，暂行的圆形断面地下结构惯性力法计算简图 如图1 7 所示。图中，一m = m 2 r ，m 为地下结构的总质量，j j c 为圆环的轴线半 径；口一定义同上；口为修正系数；p ，为地层水平分布抗力最大值，可由水平 方向作用的等代地震荷载的平衡条件确定；k 为基床系数( 单位k n m 3 ) ，可按 相关规范取值。 固 图1 7 暂行的圆形断面地下结构等代地震惯性力分布及结构计算简图 1 4 第1 章绪论 由于支配地下结构地震反应的主要因素是地基变形而不是地下结构的惯性 力，因此惯性力法适用于地层约束作用较弱而惯性力占主导地位的部位，如明 洞、隧道的洞口以及岩性较差的浅埋地段等，但因它不能考虑围岩与隧道本身 的动力特性，难以反映大多数地下结构地震时的真实受力状况，还有待在惯性 力及土的抗力分布形式方面做进一步的探讨和研究。 1 5 本文研究目的 自1 9 6 9 年美国制定b a r t 隧道抗震设计标准以来，至今已有4 0 年。如前 文所述，众多学者提出了很多实用的抗震设计方法，使得地下结构的抗震研究 取得了很大的进展，然而，由于问题的复杂性，这些方法都存在一定的局限性， 远远不能满足实际工程的需要，还需要在理论研究、模型试验等方面做大量的 工作，开展更深入的研究，为大规模的地下工程建设保驾护航。 研究者们通过地震观测、试验研究以及数值分析等途径揭示了一系列地下 结构的地震响应规律，部分成果也写入了相关规范，但仍有很多不确定因素， 本文拟通过建立地层一地下结构整体分析模型，通过动力时程分析方法，进矗 步探讨软土地区地下结构的地震响应规律，对影响因素进行分析，并对软土地 区的抗震减震措施进行分析，讨论注浆的减震效果。 到目前为止，虽然地下结构的抗震设计方法众多，但我国还没有制定完善 的地下结构抗震设计规范，这是地下结构抗震课题的复杂性与工程应用力求简 单性的矛盾结果，本文拟以修订上海市地基基础设计规范为契机，以动力 有限元的计算结果为标准，探讨等代地震荷载法的荷载分布形式，确定修正系 数的分布范围，为工程应用提供借鉴和依据。 1 6 本文研究内容 本文以上海长江隧道工程为背景，研究软土地区隧道结构横向地震响应的 规律，并对简化抗震设计方法等代地震荷载法作进一步的研究，主要内容 包括： ( 1 ) 对地层和地下结构进行整体分析，采用动力有限元方法分析隧道结构 地震响应的一般规律； 1 5 第1 章绪论 ( 2 ) 对影响隧道结构地震响应的因素进行分析，初步给出各因素对隧道结 构地震响应的影响规律； ( 3 ) 结合上海长江隧道工程，研究软土地区隧道结构的减震措施，分析注 浆的减震效果； ( 4 ) 对等代地震荷载法所包含的等代水平加速度法和惯性力法进行探讨， 研究荷载的施加形式，确定修正系数的范围； ( 5 ) 对钱江隧道工程进行抗震分析，为工程设计提供参数。 1 6 第2 章隧道结构横向地震响应数值分析方法研究 第2 章隧道结构横向地震响应数值分析方法 2 1 引言 本文以上海长江隧道为工程背景，上海长江隧道起于浦东新区五好沟，向 北穿越长江南港水域在长兴岛西南方登陆，全长8 9 5 k m ，其中穿越水域部分达 7 5 k i n 。隧道外径为1 5 m ，内径为1 3 7 米。 经勘察，本场地标高8 1 5 5 m 范围内土层按成因类型、土层结构及其性状特 征可划分为8 大层，全线层缺失。根据勘察地层资料，按国标建筑抗震设 计规范( g b 5 0 0 1 1 - 2 0 0 1 ) 和上海市建筑抗震设计规程( d g j 0 8 9 2 0 0 3 ) 有 关条文规定，本场地抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度为0 1 0 9 ，所属 的设计地震分组为第一组，地基土属软弱地基土，建筑场地类别为类，处于 建筑抗震不利地段。 本章依托上海长江隧道工程，采用地层一结构整体时程分析方法分析软土 地区隧道结构横向地震响应的一般规律，初步研究各影响因素对地下结构地震 响应的影响规律，探讨减震措施。 地层一结构整体时程分析方法一般利用时域有限单元方法来实现。本文采 用大型通用有限元软件a n s y s 来分析隧道结构的横向地震响应问题。 2 2 计算模型与方法 2 2 1 人工边界条件 隧道结构位于地基无限半空间之中，在利用有限元方法进行相互作用体系 的动力分析时，必须在截断土体边界上合理地设置人工边界条件，以模拟波动 在无限域土体中的传播，否则，这些外行波会在边界处产生人为的反射现象， 使得计算结果失真。 在人工边界的研究中主要有两个方向：全局人工边界和局部人工边界。第l 类方法保证穿出整个人工边界的外行波满足无限域内的所有场方程和物理边界 1 7 第2 章隧道结构横向地震响应数值分析方法研究 条件，包括无穷远辐射条件，如边界元法、无穷元法等。由于全局人工边界的 耦联特征，特别是空间耦联特征，使得在利用这类边界分析大型复杂结构的动 力反应时计算量过大而难以胜任；第2 类方法保证射向外凸人工边界任一点的 外行波从该点穿出边界，其主要特征是时空解耦，这一特性极大的简化了数值 计算，使得局部人工边界具有良好的实用性。 目前能够模拟地基无限性且应用较为广泛的局部人工边界主要有粘性边 界、粘弹性边界、旁轴边界、透射边界。其中，旁轴边界和透射边界精度较高， 但旁轴边界最适合于有限差分分析，透射边界由于直接模拟波动的传播，需要 离散时间点和空间点上运动，易于与有限元和有限差分方法结合，但在实际工 程中，由于高阶公式很复杂，这两种边界常限于二阶精度，且存在高频失稳的 问题。l y s m e r 和k u h l e m e y e r ( 1 9 6 9 ) 提出的粘性边界虽然只有阶精度，但概 念清楚，易于程序实现，所以应用比较广泛，它的缺点是仅考虑了对散射波能 量的吸收，不能模拟半无限地基的弹性恢复能力，在低频力作用下可能发生整 体漂移，即存在低频稳定性问题。 针对以上不足，d e e k s