（信号与信息处理专业论文）电流模式对数域滤波器的研究与实现.pdf

中文摘要 有源滤波器发展的重要特点是系统高度集成化、元件单一性和全m o s 化。 当然，连续时间滤波器的全集成也面临着很多问题，实现起来还有很多困难需 要克服。目前存在的主要问题有：频响特性的稳定性问题、高频性能、噪声问 题、功耗问题及动态范围等。其中的低电压和低功耗设计就是研究的热点问题 之。 压缩扩展滤波器就是近年来提出的一种可实现低电源电压、低功耗和提高 动态范围的技术。本文重点研究对数域滤波器的实现及其特性分析。 本文讨论了单端对数域及差分对数域滤波器的实现方法，分析了对数域积 分器及对数域高阶滤波器的幅频特性、噪声特性、失真特性等；推导出对数域 滤波器的输出噪声及信噪比特性公式；提出了动态偏置对数域滤波器的概念； 根据分析，得出了一些通用的关于对数域滤波器的结论，并用p s p i c e 对其进行 了验证。本文的创新点有： 1 将一般有源高阶滤波器的实现方法应用到了高阶对数域滤波器的实现中， 实现了单端和差分五阶对数域滤波器： 2 系统研究了对数域滤波器的噪声问题，提出了一种高阶对数域滤波器的噪 声特性分析方法，得出了高阶对数域滤波器噪声及信噪比的一般表示式； 3 将动态偏置技术应用到对数域滤波器的设计中，并利用差分方法消除了由 于偏置变为动态而引起的滤波器传输函数的改变。 关键词：动态范围噪声积分器压缩扩展滤波器 对数域滤波器动态偏置 a b s t r a c t t h ei m p o r t a n tf e a t u r e so ft h ec u r r e n t d e v e l o p m e n to fa c t i v ef i l t e r s a r eh i g h i n t e g r a t i o n ，c o m p o n e n tu n i c i t ya n df u l lm o s a l t h o u g ht h er e s e a r c ho ff i l t e r sh a s m a d eg r e a tp r o g r e s sm a dh a so b t a i n e db r i l l i a n ta c h i e v e m e n t s ，t h ef u l l i n t e g r a t i o no f c o n t i n u o u st i m ef i l t e r ss t i l lf a c e sm a n y p r o b l e m s a n dd i f f i c u l t i e sh a v et ob eo v e r c o m e i nt h er e a l i z a t i o n t h em a i np r o b l e m sl i ei nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ：t h es t a b i l i t yo f 丘e q u e n tr e s p o n s e ，h i g h 矗e q u e n c yp r o p e r t i e s ，d y n a m i cr a n g ea n dn o i s ep r o b l e m ， p o w e rc o n s u m p t i o na n dd y n a m i cr a n g ee t c l o w - p o w e ra n dl o w - v o l t a g ea n a l o g c i r c u i td e s i g ni so n eo f t h er e s a e r c hf o c r i s e st h a ta t t r a c tm a n yr e s e a r c h e r s t h ec o m p a n d i n gi so n eo ft h et e c h n o l o g i e sw h i c ha i m st ol o wv o l t a g e ，l o w p o w e ra n dl a r g ed y n a m i cr a n g ed e s i g n 1 1 1 er e l i z a t i o na n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so f l o g d o m a i n f i l t e ri st h em a i n t o p i co f t h i sd i s s e r t a t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n t h er e l i z a t i o no f s i n g l ee n d a n dd i f f e r e n t i a ll o g d o m a i nf i l t e r s i sd i s c u s s e d t h e a m p l i t u d e f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c s n o i s e p e r f o r m a n c e a n d d i s t o r t i o np e r f o r m a n c eo fl o g - d o m a i ni n t e g r a t o r sa n dh i g ho r d e rl o g d o m a i nf i l t e r s a r ea n a l y z e d o u t p u tn o i s ea n dd y n a m i cr a n g ee x p r e s s i o n so ft h el o g - d o m a i nf i l t e r s a r ed e d u c e d t h et e c h n o l o g yo f d y n a m i cb i a s i n gl o g d o m a i nf i l t e r , w h i c hc a nr e d u c e t h es y s t e mn o i s e ，i n c r e a s et h ed y n a m i c r a n g e ，i sp r o p o s e d f i n a l l y , s o m ec o n c l u s i o n s t h a tc a nb ep r o v e db yp s p i c ea n a l y s i sa r eg i v e no u ta b o u tl o g - d o m a i nf i l t e r s t h e i n n o v a t i v ep o i n t so f t h i st h e s i si n c l u d e ： 1 a p p l y i n gt h eo r i g i n a lh i g h o r d e rf i l t e rd e s i g nm e t h o d t ot h ed e s i g no f h i g h - o r d e r l o g - d o m a i n f i l t e r s as i n g l e - e n d5 - t hl o g d o m a i nf i l t e ra n dad i f f e r e n t i a l5 - 也o r d e r l o g d o m a i nf i l t e ra r er e a l i z e di nt h i sd i s s e r t a t i o na se x m p l e s ； 2 t h en o i s ep r o b l e mi ss t u d i e ds y s t e m a t i c a l l ya n dak i n do f a n a l y s i sm e t h o do fh i g h o r d e rl o g d o m a i nf i l t e r i sp r o p o s e d f r o ms u c ha n a l y s i st h en o i s ea n dd y n a m i c r a n g ee x p r e s s i o n so f h i g h o r d e r l o g - d o m a i nf i l t e ra r eg i v e n o u t ； 3 t h ed y n a m i cb i a s i n gt e c h n o l o g yi s a p p l i e dt o t h el o g d o m a i nf i l t e r s a n dt h e c h a n g eo f t h et r a n s f e rf u n c t i o nd u et ot h eu s eo f d y n a m i cb i a s i n gt e c h n o l o g yc a n b ee l i m i n a t e db yd i f f e r e n t i a lm e t h o d k e y w o r d s ：d y n a m i cr a n g e ，n o i s e ，i n t e g r a t o r ，c o m p a n d i n gf i l t e r l o g - d o m a i nf i l t e r ，d y n a m i cb i a s i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤洼盘鲎或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位? 一廓渤一期：洳川月哆日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘主盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名秘 导师签名：j 签字目期：。跏；年j 月勘日签字曰期：如 年j 月山日 第一章绪论 1 1 滤波器发展概述 第一章绪论 滤波器是由电路元件相互连接构成的一种选频网络，它是信号处理电路中 重要的组成部分。从1 9 1 5 年瓦格纳( w a g n e r ) 和坎贝尔( c a m p b e l l ) 提出滤波 器的概念以来，滤波器的研究与发展经历了无源分立r l c 元件、集成线性元件 混合集成电路和单片全集成电路的发展历程，取得了长足的进步。 从电路的分立和集成的角度看，滤波器的发展经历了从全部分立到部分集 成再到全部集成的历程，早期的无源r l c 滤波器是全部分立元件的，由于电感 的固有缺陷，如损耗大、体积大、非线性、易引人干扰噪声、又难以集成实现， 因而迫使人们另辟新径，开始研究有源滤波器的实现方法。最早的有源滤波器 可追溯到1 9 3 8 年s c o a 选择性放大器，1 9 5 4 年，l i n v i l l 用负阻抗变换器实现 了第一个有源滤波器，1 9 5 5 年，s a l l e n 和k e y 应用单放大器实现了有源r c 滤 波器，开辟了设计有源滤波器的技术途径。1 9 6 5 年，低成本的单片运放初步制 作成功，使人们用有源技术模拟电感进而完全取代电感成为可能，为有源r c 滤波器的实现奠定了基础。七十年代发展起来的混合集成电路技术把有源r c 滤波器推向成熟，成为滤波器学科发展史上的重要里程碑。 随着航天航空技术、现代通讯技术和控制技术的发展，对系统的集成化提 出了更高的要求，由于有源r c 滤波器中的电阻集成需要占用较大的芯片面积， 七十年代末期，人们开始研究取代电阻的方法。1 9 7 7 年，采用开关电容模拟电 阻获得成功，并由此构成开关电容滤波器，这是滤波器从分立走向全集成的 重大突破。 八_ - 年代以来，滤波器学科进入了全集成系统发展时期。1 9 8 3 年，用m o s 晶体管的线性区实现压控电阻，建立了m o s f e t - c 全集成滤波器1 1 1 。1 9 8 4 年， 用m o sv l s i 技术实现了跨导一电容滤波器“，使o t a c 滤波器也焕发了新的 第一章绪论 活力。1 9 8 4 年，用m o s 管本身的分布参数实现阻容时间常数，提出了全m o s 管滤波器的新概念。1 9 8 9 年，用m o s 晶体管和模拟开关构成了开关电流滤 波器【4 l 。当代有源滤波器发展的重要特点是系统高度集成化、元件单一性和全 m o s 化。 。 近年来，电流模式电路因其优良的带宽、精度等性能，取得了迅速发展【5 】【6 】， 开创了电压、电流滤波器共同发展，互相补充，互相兼容的新格局。特别是电 流模式滤波器可以采用低电源标准而不影响其信号处理的能力，从而为系统进 一步微型化、系统的集成度和降低功耗水平再上一个新的台阶打下了基础。 从滤波器的实现技术角度看，滤波器的发展经历了模拟数字模拟的道路。 最早的滤波器是以模拟形式出现的，但是由于模拟集成电路设计的不准确性和 非标准化以及有源r c 滤波器难阻直接单片集成化，同时也由于数字信号处理 技术的迅速发展和数字电路的模块化，使得数字滤波器最先得到发展，7 0 年代 中期，随着开关电容( s w i t c h e dc a p a c i t o r 简写为s c ) 理论的问世，开关电容 滤波器( s cf i l t e r ) 以更快的速度发展起来，同时也出现了各种各样的数字滤 波器( d i g i t a lf i l t e r 简写为d f ) 。 开关电容滤波器和数字滤波器在处理连续时间信号时，都需要特殊的数字 处理过程，如开关电容滤波器需利用开关和电容组成数据采样电路；数字滤波 器需要有a d 和d a 电路。开关电容滤波器和数字滤波器虽然是集成滤波器， 但用于连续时间信号处理都有明显的不足，如由于混叠作用而降低信道的信噪 比、高频应用受到限制、电路及版图结构复杂、引入了量化噪声等。此外，由 于电路复杂，使得芯片面积、功耗等也要付出新的代价。 由于以上原因以及高频应用的需要，所以直接用全集成连续时间滤波器处 理连续时问信号成为国际学术界所关注的前沿课题，而系统的全集成化正是未 来超大规模集成电路( v l s i ) 技术发展的目标和方向。这也是诸多现代化高技术 应用和发展的技术基础。 1 2 全集成有源滤波器研究的必要。陛及面临的困难 近年来，通信市场和计算机市场发展极为迅速，通信系统特别是移动通信 系统的发展以及计算机技术的发展成为全集成有源滤波器技术发展的非常重要 的动力。 第一章绪论 例如通信系统中，滤波器是非常重要的组成部分：在射频( r f ) 接收系统中， 天线的输出紧跟一个射频预选择滤波器( p r e s e l e c tf i l t e r ) ，混频器前需要影像 反射滤波器( i m a g e r e j e c t i o nf i l t e r ) ，a d 转换前需要经过信道选择滤波器 ( c h a n n e l s e l e c t i o nf i l t e r ) 和防混叠滤波器( a n t i a l i a s i n gf i l t e r ) 。另一个典型 的应用是计算机中的硬盘驱动系统，在从硬盘中读取数据的时候，必须要有一 个均衡滤波器( e q a l i z a t i o nf i l t e r ) ，以提供延迟补偿，减小符号间干扰。上述这 些滤波器的共同点是它们都工作在非常高的频率上，范围可能从几兆赫兹到几 百兆赫兹，甚至达到几十吉赫兹。 动态范围大、体积小、重量轻、功耗低、可靠性高、成本低等是这些系统 对滤波器的基本要求。特别是在便携系统如手机、便携式电脑等设备中，要求 更是严格。这种要求使得滤波器的全集成化成为研究的热门课题。 尽管对滤波器的研究取得了很大的进展，有些领域已经取得了突破性的成 果，但是连续时间滤波器的全集成依然面临着很多问题，实现起来还有很多困 难需要克服。目前存在的主要问题有以下几个方面【7 1 1 1 。 1 频率响应特性的稳定性问题 由于全集成连续时间滤波器的频率多数由r c 或g m c 决定，为了获得准 确的滤波性能，必须实现非常准确的m o s 跨导和电容。集成电路的制造容差 和环境温度的变化都可能严重影响元件值，从而影响整个滤波器的频率特性， 因为这些原因引起的集成滤波器频率特性变化可能达到5 0 或更多。因此在通 常意义下的调节无法满足实际要求，必须采取措施来保证频率特性的稳定性， 片上自动调i 皆( o n - c h i pa u o t m a t i c t u n i n g ) 就是一种非常有效的技术。该技术将滤 波器设计为主从控制系统结构，主滤波器用以控制，从滤波器则用于完成实际 的信号处理滤波器，两者之间的元件参数成比例设计，调节通过对主从滤波器 施加校正信号完成，主，从滤波器系统的性能完全匹配且可相互跟踪。另外，所 有元件，包括主滤波器和从滤波器都集成在同一个芯片上，它们会有相同的温 度系数且承受相同的环境温度，这样的设计对于频率特性的稳定非常有帮助。 2 高频性能 寄生电容、晶体管的固有延迟特性等限制了模拟滤波器的最高频率。所以 如何提高有源模拟滤波器的频率一直是人们追求的目标之一。已经有很多文章 研究这一问题，研究内容主要包括：改进滤波器结构和算法、改进集成电路工 第一章绪论 艺等方面。 3 动态范围和噪声问题 对于较大幅度信号来说，滤波器必需具备大的动态范围( d y n a m i cr a n g e ) 。 这个问题会随着电源电压的降低而变得实现起来更加困难。另外，对于相同的 电源电压来说，大信号意味着对元器件的线性度提出了更高的要求。 电阻和晶体管都会产生噪声，这些噪声决定了滤波器的能够处理的最小信 号的幅度。噪声特性、元器件的线性度及电源电压决定了整个滤波器的动态范 围。对噪声问题的研究一直是滤波器全集成时的一个研究热点问题。 4 低功耗及低电压设计问题 滤波器的低电压和低功耗也是研究的热点问题。目前低功率及低电压设计 的主要动力有二 1 0 8 1 ：一是人们对手持电子设备需求的快速增加，二是突破高性 能v l s i 系统的技术限制。对于前者来说，实现低功耗和低电压是主要目标， 其常常以损失速度或动态范围作为代价；后者往往追求高速度和高集成度。手 持电子设备产量的快速增长也使得这两种动力逐步融合，即既要保证低功耗又 要实现高速度、大动态范围和高集成度。 对于数字电路来说，因为其平均功耗正比于电源电压的平方，所以降低系 统的电源电压可以显著地降低功耗。当然，为了保证电路正常工作，电路的电 压也不能无限制地降低。由于电源电压降低面带来的性能损失可以通过引入相 关的技术如并行处理或优化等来补偿。 模拟电路与数字电路不同，降低模拟系统的电压并不能显著地降低电路功 耗0 ”。因为模拟电路的功耗主要由信噪比( s n r ) 和频率( 或带宽) 决定，系统的 功耗与电源电压关系不大。因此，降低模拟电路功耗不能只从降低电源电压方 面考虑。当然为了适应便携设备的需求，降低模拟系统的电压也是当前模拟电 路发展的趋势。 目前，解决模拟系统低功耗设计以及由于低功耗低电压设计而带来的问题 ( 如动态范围降低等) 的主要技术有： 1 设计合适的晶体管模型，使其能够在低电压和小电流条件下工作，从而使 得系统可以在低电压条件下工作，并降低系统的功耗； 2 ，采用模拟浮点技术( t h ea n a l o gf l o a t i n gp o i n tt e c h n i q u e 简写为a f p ) 可以有 效地降低模拟系统的功耗【9 】； 第一章绪论 3 采用压缩扩展( c o m p r e s sa n de x p a n d i n g 简写为c o m p a n d i n g ) 技术，可以避 免由于电源电压降低而带来的动态范围减小的问题。 当然还有很多其它技术会涉及到低功耗和低电压设计，但压缩扩展技术是 其中较为有效且适合于m o s 集成的技术，特别是其中的对数域压扩技术更是 由于m o s 管及三极管的对数特性而便于实现。另外，压缩扩展技术与其它技 术如动态偏置技术一起使用，还可以有效地降低系统的功耗，所以压扩技术非 常适合于低电压及低功耗设计。 1j3 本文的研究重点和组织结构 压扩技术要解决的问题的主要是：降低系统的供电电压和功耗，提高系统 的动态范围。它的基本原理是在滤波器的输入端和输出端分别对信号进行非线 性压缩和扩展，使得滤波器内核所处理信号的动态范围减小，但整个系统的外 特性呈现线性特性。实际上，压扩技术是外部线性内部非线性( e x t e m a ll i n e a r , i n t e m a n o n l i n e a r 简写为e l r n ) 信号处理方法的种情形。 对数域滤波器是压扩滤波器中非常重要的一种形式，它利用晶体管的对数 特性，运用电流模的概念来实现信号的压缩和扩展。在这种滤波器中，因为电 流信号本身可以有较大的动态范围，所以可以实现大动态范围的滤波器；又因 为其输入时把电流信号压缩变换成动态范围较小的电压信号由滤波器的内核来 处理，而输出时又把电压信号扩展为动态范围较大的电流信号，这样使得滤波 器的内核所处理的电压信号摆幅较小，从而可以降低系统功耗，降低系统电压， 又可保证滤波器有足够大的动态范围。本文的研究重点就是对数域滤波器的实 现及特性分析。 本文后续各章的组织结构如下： 本章是绪论，简要地回顾一下滤波器的发展过程，概述当前滤波器研究中 的热点问题。第二章给出了几个基本概念，包括噪声、动态范围、噪声因数等： 压扩信号处理的基本概念和压扩滤波器的基本原理在第三章得到了详细的阐 述，包括压扩滤波器的研究历史及现状、压扩积分器的实现等；第四章研究了 单端对数域滤波器的实现问题，并实现了一个高阶对数域滤波器，对其特性进 行了模拟分析，得出了一些重要的结论；针对单端对数域滤波器存在的问题， 第五章研究了差分对数域滤波器的实现问题，特别是高阶差分对数域滤波器的 第二章预备知识 第二章预备知识 本章介绍几个相关的基本概念，包括噪声、动态范围、电流镜、跨导线性 回路等。 2 1 噪声的基本概念 这里要讨论的噪声仅仅限于滤波器的固有噪声，对于外部干扰及电源噪声 等不予考虑。，电路的固有噪声是指由于电子元件本身而产生的噪声，这种噪声 不能够消除，只能通过合理的设计降低整个电路的噪声。下面给出几种最基本 的噪声的概念及其产生原因。 2 1 1 几种电路噪声 一散粒噪声 散粒噪声又称为散弹噪声或颗粒噪声，是二极管和三极管等元件的主要噪 声来源之一。产生原因是由于单位时间内通过p n 结的载流子数目不一致造成 的。理论证明，这种噪声的电流均方值为： e ( 巧) = 2 q t o b ( 2 1 1 ) 其中q 是单位电荷电量( g = 1 5 9 1 0 。9 c ) ，。是通过p n 结的平均电流值， b 为带宽( h z ) 。 功率谱密度( p o w e rs p e c t r u md e n s i t y ，简写为p s d ) 可由肖特基公式给出： s ) ：掣：2 q i o ( 2r 1 2 ) 可以看出，散粒噪声的功率谱密度与，。有关，。越大，功率谱越大，而当 ，= 0 时，功率谱密度也等于零。 第二章预备知识 二热噪芦 热噪声是由于元件内电子作杂乱无章的热骚动造成的，主要存在于电阻中。 三极管中由于体电阻的存在，也会产生热噪声。 阻值为r 的电阻的热噪声电压均方值为： e ( 嘿) = 4 k t r b ( 2 1 - 3 ) 其中，七是波尔曼常数( 女= 1 3 8 1 0 。j k ) ：t 为绝对温度( k ) ；b 为带宽 ( h z ) 。 根据上式，热噪声电压的功率谱密度可用下式表示： 函( ) = 盟b = 4 舟t r 4 ) 也可以用电流模型来描述，热噪声电流的均方值为： e ( 砖) = 4 k t g b ( 2 1 - 5 ) 相应地，热噪声电流的功率谱密度可用下式表示： 趴厂) - 兰粤硼t g ( 2 1 6 ) 三闪砾噪声 闪砾噪声又称为低频噪声或1 ，噪声，这种噪声的特点是频谱集中在低频 端( 约1 k h zp g t ) ，并随着频率的降低而增大。这种噪声存在于二极管、三极 管及电阻中。 2 1 2 白噪声概念 噪声还可以按照功率频谱的形状分类，其中在理论和实用上具有重要意义 的是白噪声( w h i t en o i s e ) 。所谓白噪声是指它的功率频谱在全频域( 一到m ) 是 常数，即： s 。( 厂) = n o ( 2 1 7 ) 这就是说，单位频带内的噪声功率与该频带的中心位置无关。这种噪声类 第二章预备知识 似于白光的特性，所以定义为白噪声。 需要指出，这里定义的白噪声功率频谱是均匀分布在一m 到0 。的整个频率 轴上，所以是双边功率谱。当认为噪声功率只分布在正频率范围内时，则功率 频谱密度为，是单边功率谱。 2 1 3 晶体管的噪声 一双极型晶体管 双极型晶体管的噪声特性主要可以用四个独立 的噪声源表示：集电极散粒噪声、基极散粒噪声、 闪烁噪声( 1 f ) 和基极电阻热噪声。其中基极散粒噪 声与集电极散粒噪声相比常可忽略；而闪烁噪声 f 1 厂) 是低频噪声，在较高频率段中可忽略不计。 集电极散粒噪声可由连接在集电极和发射极之 间的噪声电流源表示，如图2 1 所示。其功率频 谱密度( p s d ) s 。，为： 1 i = i 图2 1 晶体管噪声源 s h ( ，r ) = 2 q i c ( f ) ( 2 1 8 ) 这里，q 是电子电荷电量，i t ( t ) 表示集电极电流。图2 1 还表示出由双极 型晶体管基极电阻民产生的热噪声v 。，其p s d 是 s n ( ) = 4 k t r 6 ( 2 1 9 ) 这里，k 是玻尔兹曼常数，是绝对温度。本文中主要采用了电流模式的 分析方法，因此我们将其转换成噪声电流源的形式。噪声电压”凡。可以等效变 换为一个与i c 并联连接的噪声电流源氏。因为。r 。 k ，这时等效变换可用 小信号跨导g 。= l c ( f ) ，一，所以，可求出变换电流源i 。的p s d 为： 第二章预备知识 ( 叫) = 2 q i c 型笋 ( 2 1 1 0 ) 若同时考虑k 。与i c ，可以将它们并联为双极型晶体管的一个噪声源f w 。 有时为了简化分析，取集电极电流为直流值，。，这时双极型晶体管噪声源f 。是 稳定的，则其p s d 为： s ( d ) = 2 q l c ( 1 + 2 r 6 j c k ) ( 2 1 - 1 1 ) 二m o s 型晶体管 m o s 晶体管基本上不产生散弹噪声和分配噪声，它的噪声源主要是漏极电 流中产生的类似于电阻的沟道热噪声，可用一个连接在源极和漏极之间的噪声 电流源f 。表示。其p s d 是： s 。( m ，f ) = 2 q i d s ( t ) ( 2 1 1 2 ) 这里i 。( r ) 表示晶体管的正向和反向漏极电流的差值。 另外，m o s 晶体管也有1 厂噪声，但是在中高频段可忽略不计。一般来说， m o s 管的噪声比三极管要低的多。 2 2 信噪比、动态范围及谐波失真 2 21 信噪比基本概念 信噪比是指信号功率和噪声功率的比值。对于一个电路系统来说，又分为 输入信噪比和输出信噪比。用s i , ，s 。，n o 分别表示输入信号功率、输入噪声 功率、输出信号功率和输出噪声功率，则输入信噪比和输出信噪比分别为： s n ，= s 。n ( 2 ，2 ，1 ) 吖。，= s 。虬 ( 22 2 ) 其中s n 和趴r o 分别表示输入信噪比和输出信噪比。 假定电路的功率增益为g ，如果电路没有噪声，则应有 第二章预备知识 s n ，= s n o( 2 2 3 ) 但实际上，网络是存在噪声的，假定内部噪声在输出端产生的噪声功率为 ，则输出噪声功率应为： n 。= g n j + ( 2 2 4 ) 所以输出信噪比为： 州。：黑 ( 2 硼 。g n , + 、 定义输入信噪比和输出信噪比之比为网络的噪声系数，即： f ：s n a c ：1 + 竺f 2 2 6 1 s n o g n 、j 噪声系数可以用来衡量内部噪声使信噪比恶化的程度，同时也可以用来衡 量网络内部噪声的大小。 噪声系数常以分贝表示，即： f ( 衄) = l o l o g f ( d b ) ( 2 2 7 ) 2 2 2 动态范围的概念 动态范围的定义是：在满足一定性能指标( 如失真) 的情况下，系统所能处理 的最大信号和最小信号之比。通常情况下，最大信号受限于失真度及电源电压， 最小信号受限于系统的噪声。一般认为，系统所能处理的最小信号等于系统的 噪声强度。所以动态范围可用如下公式表示： d r ：( s i g n a l _ r m s 7 ) 2 , “v h o( 2 2 8 ) n o l s e 。 其中d r 表示动态范围，( s i g n a l r m s ) 2 t f t d 表示在满足一定失真要求下 最大信号电压均方值，n o i s e 表示噪声电压均方值。 动态范围有时也用信号功率谱密度和噪声功率谱密度之比来表示。 第二章预备知识 2 2 3 谐波失真 对于一个菲线性系统，在其输入端输入一个正弦信号，得到的输出信号除 包含与输入信号频率相同的分量外，还包括频率是其整数倍被称为谐波的其它 分量，这是由于系统的非线性造成的，称之为谐波失真( h a r m o n i cd i s t o r t i o n ) 。 谐波失真通过比较输出谐波分量和基波分量的幅度值来定义。 假设系统的输入信号为： x ( f ) = x 1 - c o s ( f 0 1 磅( 2 2 9 ) 其中互，0 2 。分别是输入信号的幅度和角频率。设非线性系统的输出为： y ( ，) = + c o s ( c o i t ) + e - c o s ( 2 a ，l f ) + e - c o s ( 3 c o l t ) + ( 2 2 1 0 ) 其中k 是直流分量，e 是基波分量的幅值，e 、e 分别是二次谐波和三次 谐波的幅值。以次谐波失真的定义为： h d 。= 尉n = 2 , 3 , o * o ( 2 2 1 1 ) 波形的总谐波失真( t o t a l h a r m o n i cd i s t o r t i o n ，简写为t h d ) 定义为所有谐 波的均方根( r o o t - m e a n s q u a r e ，简写为r m s ) - 与基波幅值之比，即： 砰国：蔓鲨：墅 f22121i t 1 i 、 上式也可表示为： t h d = 0 h 哦+ h d ；+ + h 玩旺2 1 3 ) 2 3 有源滤波器的信噪比及动态范围 滤波器输入和输出的线性关系意味着输出信号强度正比于输入信号强度。 并且通常的滤波器输出噪声是一个常量。在有源滤波器中，由于电源电压和拓 扑结构的限制，最大输入被限制在定值。假定最大输入信号的功率为s 。 图2 2 表示的是有源滤波器中输出信号和噪声的示意图。s 表示输出信号 功率，表示输出噪声功率，单位为d b 。滤波器的信噪比s 如图2 3 所示。 第二章预备知识 输入信号每增加l d b ，信噪比增加l d b ，直到输入信号到达上限s 。 一般情况下，滤波器的输出信噪比要大于个预定的最小值s n ，图2 3 示出了其最小值。图中d r 表示动态范围( d y n a m i cr a n g e ) 。由图可以看出，当 输入达到最大值s 。时信噪比达到峰值s 础，其值远远大于s n 。护对于 线性滤波器来说，信噪比必须保持一定的裕量。从图2 3 可以看出，信噪比的 这个裕量等于动态范围本身。 输 出 量 分 贝 图2 , 2 输出噪声及信号示意图图2 3 信噪比及动态范围示意图 降低滤波器的噪声可以增大动态范围。图2 2 中用虚线表示出了新的噪声 低限n ，对应的信噪比s n 示于图2 3 中，动态范围增至d r 。信噪比的峰值 也由s n 。增加到s n p e a k 。所以信噪比的峰值与动态范围的关系非常紧密。 因为电路的功耗正比于信噪比【1 2 】，所以动态范围的增加意味着功耗的增加。 为了获得需要的动态范围，额外的信噪比，亦即额外的功耗不可避免。这是一 个我们不愿意看到的结梁。 根据以上分析，我们可以采取措施在保证一个合适的信噪比的前提下，通 过改进设计达到较大的动态范围，从而降低系统功耗。 2 4 电流镜原理 电流镜( c u r r e n lm i r r o r 简写为c m ) 是模拟集成电路中一个基本的单元电路 它是种能将电路中某一支路的参考电流在其它支路得以重现或复制的电路。 第二章预备知识 由于c m 的电流复制能力，它常常被用来构成模拟集成电路和器件中的直流偏 置电流源，成为模拟集成电路中应用最广泛的电路 技术之一。特别是在电流模电路技术中广泛地应用 了c m 技术。 根据所采用的集成工艺，电流镜分为双极型和 m o s 型，由于m o s 工艺具有比双极工艺更高的集 图2 4电流镜原理 成度和优良的模数混合i c 系统，因而m o sc m 一直占有主导地位。本小节简 要介绍一下c m o sc m 的基本原理。 图2 4 是一个c m 示意图。图中1 1 为镜源，1 2 为镜象，其输入输出关系为： ，2 = m i ( 2 4 1 ) 式中肘为镜象倍比系数，它与c m 内部晶体管参数的沟道尺寸有关。 - c m 作为一个电流源具有如下3 个特征： 1 输出电流1 2 与节点n 2 的电压无关，表现为一恒流源特性，要求输出 动态电阻应足够大； 2 镜象增益仅与输出输入比值有关，而与其幅度大小无关； 3 输入节点通常为低阻抗节点，要求输入阻抗尽可能小。 2 4 1 几种常见的电流镜 一基本c m o s 电流镜 图2 5 ( a 1 是基本c m o sc m 单元。由于c m 的两管具有相同的栅源电压， 当两管参数完全对称时，即：。= ：，l = w 2 l ：，则输出电流复制输入 电流。 二w iis o n 电流镜 图2 ，5 m ) 是w i l s o n 电流镜，它在基本c m 输出晶体管上串接了晶体管m 3 ， 其工作原理为：当1 2 增加时，v 2 增加，导致v 3 减小，进而阻碍1 2 增加，形 成负反馈，使输出电流1 2 维持不变。由于m i 与m 2 管具有相同的栅源电压， 故电流复制功能不变，但输入输出电阻都有所增加。 第二章预备知识 三改进的w iis o n 电流镜 为使w i l s o nc m 结构对称，在原电路中再增加晶体管，得到图2 5 ( c ) 的改 进w i l s o n 电流镜。同w i l s o nc m 相比，其输出阻抗略有些减小。 四c a s c o d e 型电流镜 改进w i l s o n 电流镜的输出阻抗及频率响应特性都不错，但不适宜低电压 设计，因此出现了适合于低电压设计的c a s c o d e 型电流镜。图2 5 ( d ) - ( f ) 分别是 基本的c a s c o d e 电流镜、低电压c a s c o d e 电流镜和单输入晶体管c a s c o d e 电流 镜。 目inlo目in i 目目 f d ) f e ) 图2 5 几种常见c m o s 电流镜 2 4 2 选择电流镜的主要依据 电流镜的选择类似于其它单元电路，主要应考虑噪声及动态范围特性、频 率特性、电流镜的精确性、输入输出阻抗等，在低电压设计中还要考虑电流镜 的e g nr g k , k ；3 n i n 。文献1 分析了电流镜的噪声特性，文献叫1 讨论了电流 第二章预备知识 镜的频率特性。还有一些文献侧重于电流镜的低电压设计等等。 本文中主要考虑的是噪声及动态范围问题，所以选用的电路噪声应尽可能 小。当然，电流镜不是将来所设计滤波器的主要噪声来源。 2 ，5 跨导线性回路原理 跨导线性回路( t r a n s l i n e a rl o o p ) 概 念是b g i l b e r t 于1 9 7 5 年提出的，它 是基于三极管跨导( t r a n s e o n d u c t a n c e ) 与其集电极电流成线性比例关系得到 的，其可以由二极管、三极管或m o s 1 管构成。跨导线性原理不仅可以简化 电路分析，而且对大小信号都适用。 q 1q 3 图2 6 四个晶体管组成的跨导线性回路 i 4 一种由四个三极管发射结组成的闭环电流模t l 回路的原理电路如图2 6 所 示，电路满足如下关系： i + 2 = 3 + 4 ( 2 ，5 ，1 ) 讪去圳n 去圳n 去删n 去 仁弛， 生：上l ( 2 5 3 ) a l a 2a 3 a 4 其中e i - 4 ，i 。一；和a 。分别是基射极电压、发射极电流及晶体管的规格化面 积，。是晶体管的饱和电流。假设晶体管的面积相同，由式( 2 5 3 ) 得到： 鸲i = i 3 i 4 ( 2 5 4 ) 这就是跨导线性回路的特性。图2 6 所示的电路是不完整的，电路要与其 它元件相连接，所以晶体管的电流依赖于与其相连的其它器件。 t i 。回路必须满足以下条件： 第二章预备知识 ( 1 ) 回路中有偶数个正偏发射结； ( 2 ) 顺时针方向排列的正偏结的数目等于逆时针方向排列的j _ f 偏结的数目。 晶体管构成的t l 还有其它的结构形式，也可以用m o s 管构成t l 。这里 不再详细叙述其原理，可参看有关文献】f 9 ”。 第三章压缩扩展滤波器原理 第三章压缩扩展滤波器原理 有源滤波器的功耗及电容面积与其动态范围成正比。这与集成系统的需要 特别是电池供电系统是相矛盾的。此外，滤波器的低功耗、低电压需求也使得 滤波器的设计更为复杂。所以，对于给定的信噪比寻求低电压下降低电路功耗 的方法成为人们努力的方向，这也成为滤波器设计的极大障碍。 采用压扩信号处理技术是可以解决上述问题的方法之一。压扩信号处理是 外部线性内部非线性( e x t e r n a ll i n e a ri n t e r n a ln o n l i n e a r 缩写为e l i n ) 信号处理方 法的一个分支。本章介绍有关压扩信号处理的基本概念和压扩滤波器的基本原 理。第一节首先介绍e l i n 信号处理及压扩信号处理的基本概念；第二节介绍 压扩滤波器原理，简要回顾压扩滤波器的研究历史及现状，说明压扩信号处理 方法的分类；第三节阐述e l i n 积分器的原理及实现方法；e l i n 一阶滤波器的 实现方法在第四节中进行了说明；第五节是本章的一个小结并简要介绍了压扩 信号处理电路所要必须解决的问题。 3 1e l in 信号处理基础 通常所用信号处理系统一般都是线性非时变信号处理系统。实际上，此时 我们并没有关心这样的系统内部是否也是线性非时变的，一般认为其内部也保 持线性非时变的特性。但是在有些情况下，一个系统的外部特性是线性非时变 的，但内部却是非线性或时变的。这样的系统称之为外部线性内部非线性( e l i n ) 信号处理系统。 e l i n 信号处理方法是近些年来发展起来的一种信号处理方法。从研究的 角度来说，e l i n 系统是非常有意义的研究课题，同时也具有实际应用价值。 文献6 1 中掐述了一个输入端有一个对数变换器、输出端有一个指数变换器。但 整个处理系统保持线性的一个电路。文献”1 给出了一个滤波器电路，其电阻元 件由m o s 晶体管实现，但也保持了输入输出的线性关系。因为m o s 晶体管的 第三章压缩扩展滤波器原理 电调节特性，这种电路可以实现自动调谐功能，它也应用到了实际商用通信系 统及数据恢复系统中m 1 。 压缩扩展( c o m p r e s s a n de x p a n d i n g 缩写为c o m p a n d i n g ) 信号处理是e l i n 信 号处理方法的一个分支。近年来，该技术在各个领域的应用引起了人们的关注。 其基本原理是：为了避免失真，在信号传输或记录之前对信号的动态范围进行 压缩，即采用非线性放大器，使得其小信号增益较大而大信号的增益较小；在 接收端或重放端则相反，小信号增益较小而大信号增益较大，以实现动态范围 的扩展。图3 1 是压缩扩展系统示意图。 幽3 1 压扩系统原理框蚓 可以用下面的关系式来表示输入和输出放大器的幅度特性： 输入放大器：y 。= g x 。( 3 1 1 ) 输出放大器：乩= g - i x 6( 3 1 2 ) 其中y px 。分别表示输入放大器的输出和输入，儿，“分别表示输出放大器 的输出和输入，g 是增益，它是一个与信号幅度相关的非线性函数。 电路的控制信号可由两种方式获得： 1 控制信号取自信号的瞬时值，该控制信号使得输入放大器的放大倍数随着 信号的增大而减小，如图3 2 ( a ) 所示，此时输入信号被“压缩”了。输出端 具有相反的特性，如图3 2 ( b ) 所示。因为输入和输出放大器的增益是信号瞬 时值的一个非线性函数，所以这种方法称为“瞬时压缩扩展法”( i n s t a n t