（化工过程机械专业论文）气体辅助注射成型制品常见缺陷产生机理研究.pdf

摘要 气体辅助注射成型是在传统注射成型的基础上发展起来的一种创新注射成型 工艺。它充分利用了气体粘度与熔体粘度相比可以忽略不计使得气体能够均匀的 传递压力的特点，使之具有一系列传统注射成型无法比拟的优越性。但正是由于 气体引入也增加了更多的成型工艺参数，使得气体辅助注射成型的工艺过程更加 复杂，工艺参数控制不好就会导致成型制品出现许多缺陷，熔体“吹破”、“短射” 和“薄壁穿透”就是其中的三种常见缺陷。针对这三种缺陷的产生机理，本文应 用国外著名的注塑成型c a e 软件m o l d f l o w 进行数值模拟并开展实验研究，具体内 容概括如下： 1 在合理和必要的假设基础上，建立了气体辅助注射成型充模流动过程的数学模 型。 2 通过模拟和实验，研究了不同材料、各工艺参数的改变对熔体“吹破”、“短 射”和“薄壁穿透”三大缺陷的影响规律。 3 模拟分析了不同气道布置和不同气道大小对“薄壁穿透”的影响。 4 通过模拟结果与实验结果比较，得出了熔体“吹破”、短射和薄壁穿透三大缺 陷的影响因素。 5 提出了如何避免以上“三大”缺陷的方法和途径。 关键词：气体辅助注射成型、吹破、短射、薄壁穿透 a b s t t a c t a b s t r a c t g a s - a s s i s t e di n j e c t i o nm o l d i n g ( g a i m ) i sa ni n n o v a t i v ei n j e c t i o nt e c h n o l o g y e v o l v e df r o mt h ec o n v e n t i o ni n j e c t i o nm o l d i n g i th a sal o to fa d v a n t a g ec o m p a r e dw i t l l t h ec o n v e n t i o n a li n j e c t i o nm o l d i n g ，f o ri tm a k e st h eb e s to ft h ec h a r a c t e ro fg a sc a n t r a n s f e rp r e s s u r ee q u a b l yb e c a u s et h ev i s c o s i t yo fg a sc a nb en e g l e c t e dc o m p a r e dw i t l lt l e v i s c o s i t y o fm e l t h o w e v e r , g a i mb e c o m e sm o r ec o m p l e xw i t hm o r e m o l d i n g p a r a m e t e rb e c a u s eo f t h ei n d u c t i o no fg a s t h e r ea r eal o to fd e f e c t s ，s u c ha sg a sb l o w s t h r o u g hm e kf r o n t , s h o r ts h o ta n dg a sf i n g e r i n g ，i nt h em o l d i n gp r o d u c e si ft h o s e m o l d i n gp a r a m e t e r sc a n n o tb ec o n t r o l l e dp r o p e r l y i nt h i sp a p e r , t h es i m u l a t i o no ft h em e c h a n i s mo ft h eo c c u r r e n c eo ft h e s ed e f l e c t s i nt h eg a i mi ss t u d i e db yu s i n gm o l d f l o ws o t t w a r e ，t h e ya r ev e r i f i e dw i t l l e x p e r i m e n td a t a n es t u d i e so f t h ep a p e ri sa sf o l l o w s ： 1 o nt h eb a s i so f r a t i o n a lh y p o t h e s i s ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e l sa r ee s t a b l i s h e df o rt h e m o l d c a v i t yf i l l i n gf l o wo fg a i m 2 t h ee f f e c tp r i n c i p l e so fd i f f e r e n tm a t e r i a l sa n dt e c h n o l o g yp a r a m e t e r so nt h r e e d e f e c t s s u c ha sm e l tb l o wt h r o u g h , s h o r ts h o ta n df i n g e r i n ge f f e c ta r es t u d i e dw i t h s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t s ， 3 t h ei n f l u e n c eo fd i f f e r e n tg a sc h a n n e ld i s t r i b u t i o na n ds i z eo nf i n g e r i n ge f f e c ti s s i m u l a t e da n da n a l y z e d 4 b yc o m p a r i n gt h es i m u l a t i o nr e s u k sw i t he x p e r i m e n td a t a ，t h ei n f l u e n c ef a c t o r so f t h r e ed e f e c t si n c l u d i n gm e l tb l o wt h r o u g h , s h o r ts h o ta n dg a sf i n g e r i n ga r e a c h i e v e d 5 t h ec o u n t e r m e a s u r e sa r eo f f e r e dt oa v o i dt h r e ed e f e c t s l i g u i j i n ( c h e m i c a lm a c h i n a r y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl i uh e s h e n g k e yw o r d s ：g a i m ，g a sb l o w st h r o u g hm e l tf r o n t ，s h o r ts h o t ，g a sf i n g e r i n g i i 独创性声明 n 8 9 9 1 8 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作耆签名：套榨鼋 签字日期：日f 年6 月 f 1 曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌土学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：套_ 苓至生 签字目期：电丁年月目 学位论文作者毕业后去向 【作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字目期： 电诘： 邮编： 第一章绪论 1 1气体辅助注射成型 气体辅助注射成型( 以下简称气辅注射成型) 技术，是基于传统注射成型技 术和结构发泡成型技术发展起来的一种新型注射成型工艺。它被认为是从往复式 螺杆注射成型机问世以来注射成型技术最重要的发展之一。该工艺1 9 7 1 年起源于 美匡，1 9 8 3 年成熟于英国，2 0 世纪9 0 年代作为项成功技术开始进入实用阶段。 迄今为止，美、英、德、荷、意等发达国家的十余家公司拥有气辅设各和工艺的 多项专利。气辅注射成型技术的产生和发展，使传统的注射成型工艺发生了根本 的变革f 1 _ 7 。气辅注射成型的核心思想就是引入高压气体，驱动熔体充填，并充当 保压压力。 气辅注射成型技术可应用于各种塑料产品上，如电视机或音箱外壳、汽车塑 料产品、家具、浴室、厨具、家庭电器和日常用品、各类型塑胶盒和玩具等等， 应用范围涵盖了原传统注射成型7 0 领域。主要体现为以下几大类 2 4 ”i ：管状和 棒状零件，大型平板类零件，形状复杂、薄厚不均、采用传统注射技术会产生缩 痕和污点等缺陷的复杂零件等。 1 2 气辅注射成型工艺 l o 1 工艺过程 气辅注射或型的基本过程如图l 。l 职示，首先把一定量的聚台物熔体( 一般为 模腔的7 0 9 7 ，根据产品的具体情况确定其百分比) 注入到模腔中，然后将 定值压力或定量体积的惰性气体( 一般为氮气，因其易于取得并且价格低廉) 通过 浇口或附加的气道注入棋腔内，借助予气体压力的作用来推动塑料熔体运动，从而 使熔体充满模具的整个型腔【1 0 - 1 2 ，在气辅注射成型过程中，最重要的特征就是气体 中心的压力降与等量熔融聚合物相比可以忽略不计，这是因为聚合物的粘度是气体 粘度的1 0 8 倍，因此整个气体中心的压力可咀看作一个常数吲。而粘度是与温度有 气体辅助注射成型制品常见缺陷产生杌理研究 关的参数，温度越高粘度越低，故在成型过程中，靠近模壁的塑料熔体温度低粘度 大，表面张力提高，抵抗流动的阻力增加；而处于中心部位的塑料熔体温度高粘度 小，抵抗流动的阻力小，使气体易在中心部位形成空腔，使制品膨胀紧贴于模腔壁 面，从而得到表面质量优良的产品。 ( a ) 注入聚合物熔体( b ) 气体注入 ( c ) 保压( d ) 脱模 图1 1气体辅助注射成型过程 气辅注射成型的工艺过程主要包括以下几个阶段，如图】2 所示 1 4 - 1 5 】： ( 1 ) 充填阶段：包括熔体充填阶段和气体充填阶段。首先是熔体充填阶段， 在这一阶段塑料熔体首先由浇口注入模具型腔，该过程与传统注塑成型相同，一 般在型腔充满至7 0 一9 7 时，停止熔体注射，该过程被称为“欠料注射”，而传 统的注塑成型熔体充满整个模具的型腔。 验或进行模拟充填来确定。注入量过大， 气辅注射成型中的具体熔体注入量由经 不能体现气辅注射成型充气改善制品表 面质量、减重和节省生产成本的作用；注入量过小，充填较晚的部分熔体在注气 后易被吹破，从而造成气辅注射成型的失败。然后进入气体注射阶段，将高压气 体通过浇口或附加的气道注入模腔内，熔体流动前沿在高压气体的驱动下继续向 前流动直至充满整个型腔。 ( 2 ) 保压阶段：在这一阶段，制件在保持气体压力的情况下冷却，在冷却 过程中，气体由内向外施压，保证制品外表面紧贴模壁，并通过继续向型腔中注 2 入高压气体，从内部补充因熔体凝固而引起的体积收缩。 ( 3 ) 开模阶段：在熔体完全冷却固化后，气体泄压并回收以备循环使用， 最后进入脱模阶段，开模取出制品，完成一个工艺循环过程。 1 2 2 工艺优点 a 充填阶段 1 一周期开始： 1 - 2 熔体注射阶段； 2 一熔体注射结束； 2 - 3 一延迟时间； 3 一气体注射开始； 3 - 4 一气体注射( 首次气体穿透) 4 一气体注射完成； b 后充填( 保压) 阶段： 4 5 一气体保压( 气体二次穿透) 5 一气体压力释放：6 一开模； c 开模阶段 图1 2 气辅注塑成型周期示意图 气辅注射成型是在传统注塑成型基础上加入了气体注射，由于气体的引入， 使得气辅注射成型技术同传统注射成型技术相比具有一系列明显的优势，具体如 下 2 8 , 9 2 2 ：1 ) 所需注射压力小，降低锁模力，从而降低设备费用；2 ) 降低制品内 应力，从而减少翘曲、变形：3 ) 提高表面质量，避免或减少凹坑、表面缩痕：4 ) 可 以用于成型壁厚差异较大的制品，制品设计自由度较大；5 1 节省用料量，降低制 件重量，提高强度重量比：6 ) 增强结构性能，实现制件的轻型化；7 ) 缩短成型 周期，提高生产效率。 同时由于气体的引入，使得制品质量对工艺参数更加敏感，增加了气辅注射 成型的复杂性，只要有某个参数没控制准确或材料没有选择好，成型制品就有可 能出现许多的缺陷，如：熔体吹破、短射、薄壁穿透、翘曲、喷流、缩痕、膨胀 等，这些缺陷都会导致制品成废品，从而浪费了大量的人力、物力和财力，所以 开展对以上缺陷的研究是一项非常重要的工作。 但是由于本文陷于篇幅只对其中的三大缺陷：熔体吹破、短射和薄壁穿透开 展研究。 墨堡茎墅鎏型盛型型曼堂墨墼堕主生垫翌竺壅 1 3 国内外相关研究现状 对气辅注射成型中熔体“吹破”、“短射”和“薄壁穿透”三大缺陷，在不少 论文中都做过理论性的探讨。 吉林大学对气体冲破熔体前锋( 即熔体吹破) 缺陷的形成及防治从理论上做 过讨论，并且提出气体吹穿产生的原因主要有 2 3 - 3 0 1 ：熔体预注量不足、熔体注射 速度过慢、熔体温度过低、气体注射压力过高、气体注射延迟时间过短等；还提 出消除气体冲破熔体前锋的方法：保证熔体预注射量、熔体注射速度要快、熔体 温度要适当提高、气体注射压力要适当、气体注射延迟时间要适当。 中国科学院化学研究所对一维圆管中的两相流动与吹穿做了实验研究，并得 出结论：材料性质对吹穿具有重要的影响，非牛顿指数越小，越易吹穿；其它条 件相同的情况下，粘度越小越易吹穿。工艺条件对吹穿的影响是温度越高越易吹 穿；气压越大越易吹穿；注射速率对吹穿没有明显影响；熔体预注量在满足几何 条件的情况下，对吹穿和制件外观质量有较大影响p “”】。 还在二维平板中对薄壁穿透现象进行了模拟，得出最大程度防止产生薄壁穿 透所采取的措施是：平板区的基本壁厚不超过4 m m 、选用凝固性能良好的材料、 采用尽可能低气压等【3 1 0 ”。 z h a o 和l u 等p 5 1 对成型参数包括预注量、气体压力、气体延迟时间、熔体和 模具温度对气辅注射成型的影响的实验研究表明：在实验研究范围内，熔体温度、 模具温度和气体压力对气泡的穿透没有显著地影响，而气泡的长度、投影面积、 气体体积、气泡芯比率( c o r er a t i o ) 和气体“薄壁穿透”主要是由预注量和气体 注射延迟时间控制。s yy a n g 等1 3 6 j 基于实验观察提出了气道( 加强筋) 的设置 提出了指导建议。i l i n c a 和h e t u 3 7 】通过三维数值模拟定量地分析了各种工艺参数 对气辅注射成型韵影响，发现温度和压力是气辅注射成型的重要影响因素，另外 一个重要的参数就是熔体的注入量，熔体的注入量不能太大以保证气体能注入流 道，然而气体的穿透必须避免薄的聚合物皮层的形成或气体薄壁穿透的出现。l u 和c h i a n g 等【3 7 】通过定量分析对气辅注射成型中的“薄壁穿透”( 即气泡穿透到所 设计的气道之外，进入薄壁区，形成手指形分支) 进行了实验研究。研究发现影 响薄壁穿透的最重要的工艺参数是预注量、气体延迟时间和气体压力，薄壁穿透 和气泡横截面形状之间有着内在的联系，并通过分析气道设计和材料类型对气泡 形状的影响，最后提出了气道设计指导。s c c h e n 等【3 8 ，3 9 1 通过数值模拟和实验测 量研究了气道设计对气辅注射成型制件的弯睦性能的影响，发现气道可以增加惯 性力矩从而增强制件的抗弯曲性能。t l e a n d e rc h i e n 等【4 0 1 通过拉伸和弯曲实 验研究了气体的穿透和渗透对气辅注射成型制件的结构性能的影响。 南昌大学聚合物加工成型研究室也装备了一套完整的气辅注射成型设备，正在 致力于气辅注射成型的数值模拟和实验研究，考察聚合物流体性能及各种工艺参 数对气辅注射成型中熔体吹破、短射及薄壁穿透等缺陷的影响机理。 根据文献查阅情况看，除国外x l u 等【4 1 】对“薄壁穿透”现象做了较详细的实 验研究，以及中国科学院在一维圆柱中做了“吹破”现象的研究，还未看出对“短 射”现象的详细报道，也尚未见在准三维( 二维半) 中有专门对气体辅助注射成 型中熔体吹破、短射和薄壁穿透三种现象的实验和模拟相结合的研究，所以开展 对以上三大缺陷的模拟和实验相结合的研究是有重大的意义的。以上相关研究成 果也为本课题研究奠定了基础。 1 4m o l d f l o w 软件简介n 5 1 m o l d f l o w 软件是一种注塑成型c a e 的专业软件，本文将利用它来进行数值模 拟研究，其功能模块有： 1 流动保压分析m f f l o w - - 用于分析熔体在模具内的流动，优化型腔及浇道 系统的设计、材料的选择。它包括：材料物性数据库一有3 千余种牌号的热塑 性材料的热、流变性能和p t v 数据。二、三维流动分析一确定材料、成型过程 最佳工艺参数，它包括：控制体积的流动前沿预测和快速的解析的非稳态的热传 导分析：填充保压阶段的流动状态及分析；自动流道平衡等。三维造型一可 以从其它c a d 系统通过专用接口或通用接口( 如i g e s ) 输入几何模型，能进行有 限元网格自动生成。 2 冷却分析m f c o o l 一用于成型后在模具中冷却以及模具冷却系统的分析。 3 翘曲分析 i f w a r p 一是世界上推出的最早的翘曲分析软件( 1 9 9 1 ) 。它提供 三维翘曲、三维收缩分析，还能进行有关制件的承载和刚度能力的结构分析。 4 玻璃纤维增强塑料的结构分析m f s t r e s s 5 气辅注射成型分析m f g a s 一用于模拟整个气辅注塑的动态过程，预测气辅 气体辅助注射成型制品常见缺陷产生机理研究 注塑过程对成型件几何形状的影响，实现材料的优选、塑件几何形状设计的优化 以及气辅注塑成型工艺参数的优化。m f g a s 具有以下功能： 聚合物的流动分析一与m f f l o w 紧密耦合的塑料流动分析，完成聚合物注 射阶段的分析，此时聚合物熔体可以部分或全部充满型腔。注塑加工工艺、流道 及型腔的流动平衡、材料的选取等都在m f g a s 中得到优化。 气辅填充阶段的流动分析一完成注射阶段分析后，在用户定义的时间上或 达到用户定义的型腔充填程度时，m f g a s 自动转向气辅注射分析，直至型腔完全 充满。 气辅注塑成型过程的模拟模拟加气的前期过程和高压气体注入聚合物熔 体中的过程。模拟注入阶段中压力的升降，考虑气体在熔体中的膨胀、构成气体 压力变化的过程。 具有近3 0 0 0 种聚合物材料的热、流变性能数据和p t v 特性的详细信息。 分析结果图形的可视化一可以将聚合物的填充模式；充填阶段气体通道路 径；气体“吹破”塑料层的位置；气陷位置；气体挤入薄璧后的截面情况；聚合 物璧厚气体通道的厚度；整个成型循环中气体和聚合物的压力曲线；型腔的充满 程度等进行图形显示。 m o l d f l o w 公司是注塑模c a e 技术的“龙头老大”。其m f f l o w 超过众多数值模 拟软件，得到工程技术人员的一致好评，为c a e 技术赢得信誉。m o l d f l o w 软件的 市场占有率居世界首位。该软件特色在于它拥有世界最大的塑料材料性能数据库， 应用经验与近似解析相结合的数学模型较好地预测了聚合物熔体充填成型过程。 1 5 选题背景、课题来源及课题研究意义 1 5 1 选题背景 综上所述，与传统的注射成型工艺相比，气辅注射成型难度较大，主要是存 在着由于材料的选择不当或模具构型和工艺参数掌握不当时，气辅制品就容易出 现各种缺陷。而熔体“吹破”和“短射”及“薄壁穿透”现象就是气辅制品中常 见的几种缺陷。所谓“熔体吹破”就是指在模腔还未被全部充满前气体就把熔体 前沿吹穿，如图1 3 吹破现象图所示；而“短射”是塑料熔体还没充满模腔就开 6 第一章绪论 始凝固，使得熔体凝固太厚，气体的穿透阻力加大造成穿透不足，出现短射现象， 如图1 4 短射现象图所示；所谓“薄壁穿透”就是指气道中的气体渗入了薄壁 区，致使薄壁部分产生气穴，如图1 5 薄壁穿透图所示。在气辅注射成型中， 常因成型制品出现以上缺陷而导致气 辅成型产品的不合格，这不仅造成了人 力、物力和财力的浪费，而且阻碍了气 辅成型技术的进一步发展。 图i 3 吹破现象 象 壁穿透 图1 4 短射现象 图1 _ 5 薄壁穿透现象 所以，研究气辅成型制品的熔体“吹破”、“短射”和“薄壁穿透”产生机理， 探索解决这几种缺陷的途径是气辅成型技术中大的一个重要方面。研究导致熔体 “吹破”、“短射”和“薄壁穿透”的主要因素及如何避免和解决这些缺陷是本课 题所要研究的关键。 1 5 2 课题来源 本课题来源于导师柳和生教授主持的江西省主要学科跨世纪学术和技术带头 人培养计划项目“气辅注射成型技术研究及气辅注射成型机的研制”。 1 5 3 课题研究意义 气辅注射成型技术作为最有希望能成为解决未来重大工程材料问题的先进聚 合物成型技术，其市场发展潜力巨大。然而气辅成型制品的质量是气辅技术能否 得以推广的一个关键因素。为此，在我国开展气辅注射成型熔体“吹破”、“短射” 及“薄壁穿透”的理论和实验研究相结合，不仅可以加速我国发展和推广这一先 进技术，而且可使气辅注射成型技术的研究有较大突破，并使气辅注射成型技术 气体辅助注射成型制品常见缺陷产生机理研究 工艺从技艺上升为科学。由此，可见本研究不仅具有重大理论价值，而且有重大 社会经济价值。 1 6 课题研究内容和研究方法 1 6 1 研究内容 本文是以三维薄壁制件也叫准三维制件的气辅注射成型为研究对象，建立气 辅注射成型过程的数学模型，采用数值模拟和实验相结合的方法考察材料性能、 工艺过程参数和模具构型对气辅注射成型中熔体“吹破”、“短射”和“薄壁穿透” 三种缺陷的影响：由此提出避免和解决以上三种缺陷的对策。具体内容如下： ( 1 ) 基于粘惶流体力学的基本方程，针对塑料熔体流动的特点，在粘性流体力学的 基本方程基础上引入合理必要的假设进行简化，建立气辅注射成型充填过程的机理模 型： ( 2 ) 模拟气辅注射的充填过程，研究熔体材料、预注射量、熔体注射温度、气 体注射压力、气体注射时间、模具温度等各参数的改变对熔体“吹破”、“短射” 和“薄壁穿透”的影响规律； ( 3 ) 对气辅注射成型进行实验，确定熔体材料、熔体预注量、气体注射压力、气 体注射时间等的改变对熔体“吹破”、“短射”及“薄壁穿透”的影响规律： ( 4 ) 在以上研究的基础上，提出避免和解决熔体“吹破”、“短射”及“薄壁穿透” 的方法和对策。 1 6 2 研究方法 本课题的研究总体采用实验分析和数值模拟验证相结合的研究方法，先用 p r o e 造几何图形，然后建立气辅注射成型的机理模型，并依此模型，通过国外著 名的注塑过程模拟软件m o l d f l o w ，开展气辅注射成型过程的准三维非等温纯粘性 气一液二相分层流动的数值模拟，并通过实验研究，得出熔体“吹破”、“短射” 及“薄壁穿透”与聚合物流变性能、过程参数、模具构型的规律性关系，根据理 论和实验研究结果最终提出避免和解决以上三种缺陷的方法。 8 本章小结 本章概述了气辅注射成型技术的工艺过程和工艺优势，同时阐明了该工艺给 气体辅助注射成型技术带来的复杂性，以及处理不当所导致的许多缺陷，并阐述 了其中熔体吹破、短射和薄壁穿透这三种常见缺陷在国内外的研究现状。为了减 少气辅制件中废品的产生，开展对熔体吹破、短射和薄壁穿透的研究就具有非同 寻常的意义。本章明确了本文研究的目的，并确定了具体研究内容。 墨签塑墅鎏塑盛型型墨蔓墨墼堕主竺垫! 型壅 第二章气辅注射成型充填过程的数学模型 2 1 气体穿透熔体过程“舶 从气体进入模腔至熔体充填完成，是气体的主要穿透；在后续的保压过程中， 由于聚合物熔体的收缩，气体前锋继续往前移动，这个时期称为气体的二次穿透。 相对于传统注射成型，气体在二次穿透时，压力能够从熔体的核心有效而且均匀 地施加于注塑制品的表面，这对于成品的收缩率、表面凹痕的改善有很大的帮助。 如图2 1 所示，充填过程分为四个区域：已充填熔体区；气体充填区；表层熔体 凝固层；模腔未充填区。它们包含了两个自由移动边界：气体穿透前沿和熔体流 动前沿。由于两相流动存在差异，其相互作用关系复杂，因此，其数学模型的建 立必须从粘性流体力学的基本理论出发，结合气体和熔体运动的不同特点以及气 体辅助注射工艺过程的实际情况引入假设和简化，建立能真实描述气体辅助注射 成型工艺过程的数学模型。 表层熔体 壁厚比a b 图2 1 气体穿透示意图 2 2 粘性流体力学基本方程 熔体的流动应遵循质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，在欧拉坐 标系下，熔体流动和传热满足以下基本方程f 4 3 “4 1 。 ( 1 ) 连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在塑料熔体流动中的应用，其一般形式为 搴+ v 杪) = 0 ( 2 1 ) 8 t 、 式中p 一密度；矿速度矢量。在直角坐标系中，上式可以表示为 竺+ 垫! + 丛趔+ o ( 3 a ) ：o( 2 2 ) a缸0 y瑟 式中u 、y 、矿一速度矢量旷沿z 、y 、z 三个坐标方向的分量。 ( 2 ) 运动方程 把动量守恒定律应用在望料熔体的流动中，便可以得到流体流动的运动方程 其矢量形式为 p 警= 矿+ 内h ( 2 3 ) 式中i 一流体单位质量的质量力； r 一应力张量。引入广义牛顿内摩擦定律 【】= 2 叩p 】一( p 一五v 矿) p 】 ( 2 4 ) 占，s 掣s n l l 】= js ，s ，i = 【s 荔 占掣 占：j 土f 丝+ 丝1 2 l 砂。o x l l 三f 旦竺+ 堂1 2l o z e x l l ( 2 5 ) 式中刁一流体动力粘度：l 卅单位张量；a 一热导翠；lfj 一匝跫j 噩率张量。 将式( 2 4 ) 代入式( 2 3 ) 中，并注意到式( 2 5 ) ，则直角坐标系中粘性流 体的运动微分方程在x 、且z 三个方向的分量分别可写为 p 警= 成一面o p + 昙( z 叩瓦o u + 胛旷 + 导 叩( 罢+ 考 + 昙 叩( 警+ 警 c z e ， 户詈= 孵一爹+ 专( ：玎考+ 胛矿 + 昙 攻妻+ 考 + 鲁 叩 詈+ 老 c z t ， 户警= 以一著+ 昙( z 玎警+ 胛旷 + 昙k 詈+ 罢 + 导m 詈+ 鲁 c z s ， ( 3 ) 能量方程 把能量守恒定律应用到塑料熔体流动可得： ，鲁= 一p v 矿+ 中+ v 泅r ) + 店 ( 2 9 ) 式中。一单位质量流体的熟源强度； 一热导率：c v - 一比定容热容；由一粘性耗散 孔一玉知一& 撕一缸r芎一砂栅一 吖从吖虱 、1、i 塑砂 丝勿 + y y + i 知业砂争 虱玎 气体辅助注射成型制品常见缺陷产生机理研究 功。对于液体来说，c ，* c 。，c 。为比定压热容，对不可压缩流体，有v v = 0 。于 是，在直角坐标系中式( 2 9 ) 可写为： r a ta 丁d ta 7 1 、 俨，【百+ 瓦+ 瓦+ i j - 叩iz ( 塞 2 + 2 ( 考 2 + z 警 2 + 塞+ 考 2 + 考+ ) 2 + ( 考+ 芸 2 c z 。， + 去( z 罢 + 导l 詈 + 尝( a 罢) + 伪 2 3 基本方程的简化 2 3 1 对粘性流体力学基本方程的假设h 5 、蚓 气体辅助注射成型中的熔体充填过程是非牛顿流体、非等温流动过程，而且 具有自由移动边界的特征。要精确的描述其流动过程是十分困难的，所以基于粘 性流体力学的基本方程，针对塑料熔体流动的特点，在粘性流体力学的基本方程 基础上引入合理必要的假设进行简化 4 3 、4 7 1 。 在气体辅助注射成型的实践中，考虑到气体流动总是沿着阻力最小的路径， 【a ) ( b ) 图2 2 两种典型气道的示意图 所以要设计尺寸相对较大的结构作为气道以引入气体的流入，并按气道的宽度和 厚度比对熔体在气道中的流动作如下假设：对图2 2 ( a ) 所示的气道是宽度与厚 度之比大于4 的，就将熔体在气道中的流动假定为在薄板型腔中的流动；而对于 图2 2 ( b ) 所示的气道是宽度与厚度之比小于4 的，就将熔体在气道中的流动假 定为在等效圆柱管内的流动。除了气道之外的部分，一般其在厚度方向的尺寸远 小于其它两个方向的尺寸。因此，可假定熔体在这些区域中的流动为薄壁型腔中 的流动，且塑料熔体的粘度较大，可以合理引入如下假设与简化： 1 由于制品的厚度方向( 孑方向) 远小于其它两个方向( x 、y 方向) 的尺寸，可 将熔体的充模流动视为扩展层流。于是，z 方向速度可以忽略，即w = 0 ，并 认为熔体中的压力不沿2 方向变化，即孚：0 ； 2 在充模流动过程中，型腔内熔体压力并不很高，且合适的浇口数量和位置可避 免出现局部过压现象。因此可以认为塑料熔体不可压缩，即v 旷= 0 ； 3 由于塑料熔体的粘度很高，熔体的惯性力和重力与粘性剪切力相比均很小，可 以忽略不计，即可认为式( 2 3 ) 中，p 掣：0 ，矿：o 。 4 在熔体流动方向( 石、，方向) 上，相对于热对流项而言，热传导项较小，可以 忽略种& 唿略式( 2 - 1 0 ) 中的孙割项和孙孑 项，因熔体中不含 卿、出，钟i咖j 热源，可令熟源强度g = 0 。 5 在充模过程中，熔体温度变化范围不大，可以认为熔体的比热容和导热系数皆 为常数。 6 熔体前沿的喷泉效应采用平面流前模型。 2 3 2 简化后的熔体充模流动方程 利用日u 回州1 瞳议祭仟，田稻任侃评刀字阴基本乃程口以得剑r 回的一组塑料 熔体流动的控制方程： 言 ，7 ( 老 一詈= 。 c z ， 昙( 叩( 老 一万a p = 。 c z ，z ， 肛， 署+ “豢+ v 雾 = t 窘+ 谚2 c z - 。， 肛一【百枷i + v 瓦j 龇可切厂 ( 2 1 3 昙0 万) + 昙( 6 矿) ：o ( 2 j 4 ) 甜洲 其中b 是型腔厚度的一半，订、矿是流体沿瓜r 方向的平均速度：p 为剪切速率： 气体辅助注射成型制品常见缺陷产生机理研究 尹= 饼 _ 2 3 3 气体运动的数学模型阻8 3 由于气体在运动中具有一些特性，故对气体运动可作如下假设： 1 气体密度不变，因为气体在模具型腔中运动的最大速度差一般小于7 0 m s ，所 以将其作为不可压缩流体来处理，即v 矿：0 ： 2 忽略气体的粘性作用，由于气体的粘度比塑料熔体的粘度小得多，因此可以忽 略，即暂= 0 ； 3 认为气体流动过程是绝热的，这是因为气体的传热能力和弱，可以认为其内部 无能量交换，既能自动满足能量方程： 4 忽略气体的重力，因为气体同塑料熔体相比，其密度非常小。 根据以上假设，可推出气体运动的控制方程是： p = p ( 0 ( 2 1 5 ) t = 丁( f ) ( 2 1 6 ) 式( 2 1 5 ) 、( 2 i 6 ) 说明模具型腔中的气体各处的压力和温度是处处相等的，不随 位置的改变而改变，而仅仅是时间t 的函数。 2 4 边界条件 2 4 1 厚度方向的边界条件 如图2 3 所示，在z = i b 的模壁处： 在z = 0 的型腔中心线上 “= v = 0 塑：生：0 a za z 1 4 娶：o ( 2 1 8 ) 出 。| 一 粼，! 图2 3 边界务件示意 其中，b 为模矩型腔厚度的半，l 为模壁的温度。 t _ ( 分别对式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 积分，并利用边界条件( 2 1 8 ) 可以得到 硎 a 一 窿打 o v v 出 ” ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 其中 。= 一譬； ，= 一害。再对式( 2 1 9 ) 和( 2 2 0 ) 积分，并利用边界条件 以 。 咖 式( 2 1 7 ) ，可得 甜一。f r v = ，、。f 场 t 力 对式( 2 2 1 ) 和式( 2 2 2 ) 积分，可以得到厚度方向的平均速度 其中s 为流通率 一 。s “= 一； d a v s v = ：一 d 。：r 幺 r 1 5 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 气体辅助注射成型制品常见缺陷产生机理研究 把式( 2 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 代入式( 2 1 4 ) 可得到压力场的控制方程： 昙( s 罢 + 昙 s 考 = 。 或v c s 跏，= 。 cz z s ， 2 4 2 流动方向上的边界条件 在型腔截面和型腔截面c ，应满足无渗透边界条件： 望：o 通过熔体入口边界的塑料流量应等于注射机的流量， 均布时，应满足： 驴静= q ( f ) 式中：占为流通率；p f 砂为f 时刻的熔体注射流量。 熔体入口边界c 。上的温度为： t = t 式中：t 为熔体注射温度。 气体入口处c 。满足： p 2 既 式中：p 。为气体注射压力。 2 4 3 在熔体流动前沿界面上的边界条件 ( 2 2 6 ) 即当熔体入口c 。上压力 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 在流动前沿c 。o ) 上采用平面假设【47 1 ，认为厚度方向上流速一致，因而可忽略 熔体的表面张力，认为熔体压力与大气压力相等，即： p = p 。 ( 2 3 0 ) 式中：p 。为大气压力。 “1 6 第二章气辅注射成型充填过程的数学模型 2 5 熔体粘度模型h 朝 绝大多数塑料熔体属于非牛顿流体，其主要特征是剪切粘度随剪切速率的增 大而减少，表现出“剪切变稀”的流变特性。 一般情况下，采用c r o s s 粘度模型，该模型是目前最为流行和被广泛应用于 流动充模分析的粘度模型，c r o s s 方程表示为： ，= 吼p ，p ) 1 + 6 7 。, r + 尸 ( 2 3j ) 式中：f 一材料常数；珂一非牛顿指数；一零剪切粘度；尹一零剪切应变 速率。 2 6 压力场有限元方程 本文采用有限元有限差分控制体积法f 4 9 1 ，其基本思想是：在流动平面内 各待求物理量用有限元法求解，在壁厚方向上各物理量的分布及时间变量用有限 差分法求解，用控制体积法处理熔体流动前沿和气体穿透前沿这两个移动边界。分 析过程为：首先对型腔、浇注系统和气道进行有限元网格划分，将型腔的薄壁部分 在中性面上划分为一系列具有一定厚度的三角形单元，将浇注系统和气道划分为 圆柱体和长方体一维流动单元，对各单元节点形成其控制体积，然后对各单元在厚 度方向上进行有限差分网格划分。经离散处理后，根据熔体流动控制方程，在流动 平面上建立节点压力与流入节点控制体积的流量之间的关系，得到一组以各节点 压力为变量的方程，解方程组求得节点压力分布，进而计算出流入节点控制体积的 流量，根据节点控制体积的充填状况更新流动前沿，并根据压力分布计算出流动平 面上各节点处熔体的流动速度、剪切应力和剪切应变速率，然后将能量方程离散 到有限元网格和有限差分网格上，建立以各节点在各差分层对应位置的温度为未 知量的方程组，求解方程组得到节点温度在流动平面上的分布及其在厚度方向上 的变化，之后取一时间步长增量，重复求解，直到型腔充满。在进行数值求解之前， 需对计算区域进行离散化，用中面模型离散成三角形单元，并沿厚度z 方向采用均 匀差分网格。 单元内的压力分布采用线性差值表示： 1 7 p ( o ( x ，y ，r ) = 。l 。f g ，y ) p o ) ( f ) 式中：p ? 一单元节点压力；碟一单元插值函数，且 ( 2 3 2 ) 琏g ，y ) = + 6 2 + b 5 2 ) 2 a ；k ：1 ，2 ，3 ( 2 3 3 ) 这里，彳f f ) 表示三角形单元自q 面积。设单元节点的坐标分别为( 西，月) ，( 勘乃) ( 黾儿) ，则对k = l ，2 ，3 ，有 6 i ：) ：x ! y ) _ x 一( o y ( t ) ，x 黟 ”一x y l y 5 f ) ，x i _ y ：一x ：y 6 矬= y ) 一y ，y ) 一y p ，_ y f 。一y p 6 婴：馨一工! ，z y l 一埒，x 9 ) 一x o 引入函数( 1 聊3 ) ( 2 3 4 ) 船= o 力点( 五力在单元内 ( 2 3 5 ) 于是，关于节点n 的权函数定义为 巩g ，y ) = ，f ) b ，y ) 式中：一表示对包含节点n 的所有单元求和。 f 根据伽辽金( g a le r k i n ) 法，对节点n 有： 慨v ( s v p 如= o n 式中：q 一型腔中熔体己填充的区域。 应用散度定理，上式可改写为 帆s 等出一v ( s v p ) d q = o ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 若节点n 为区域内部节点，则沿边界曲线c 有：阡0 = 0 ；若节点n 为区域边 界点，则沿边界c 有：挈：o 。因此，总有： 蚋s 詈西= o 于是，式( 2 3 8 ) 变为： v ( s v p ) d n = 0 1 3 ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) 一般地，三角形单元较小，故在每个单兀内将s 作为常数来处理( 在单兀重 心处计算) 。将式( 2 3 6 ) 代入式( 2 4 0 ) 可得： 渺扣，m w m 札聊坤，= 。 池。， 上式可进步写成： s ( f ) 壹d 5 。b = o ( 2 4 2 ) l ，。 j = l j 式中：f 一表示单元f | 对应于总体节点v 的局部节点号，即n = n o d ( ! ，f ) ； 类似地，有。= n o d ( i 。，) ，j = l ，2 ，3 ； 础) 的表达式为： d e “) = v 西) g ，) v 三o ? g ，y ) 心= 【6 ：f 。：1 + b i b f ，。1 4 a ( _ ) 因流通率s 依赖于压力场，故e 式( 2 4 2 ) 为非线性方程，求解过稃需反复迭代。 2 7 移动界面的处理 1 熔体流动前沿位置的确定 目前普遍采用控制体积法( c o n t r o lv o l u m es c h e m e ) 对熔体流动前沿进行跟踪 1 5 0 5 u 。所谓控制体积法，是指有一定厚度的有限元网格得到的多边形体积。在图 2 4 所示的具有一定厚度的三角形网格中，阴影构成的区域即为节点n 的控制体 积。基于f a n ( f l o wa n a y s i sn e t w o r k ) 法的基本思想，用控制体积代替f a n 法 中的矩形单元，就形成了控制体积法。从图2 3 可以看出，每个三角形单元的 内部节点均被一个多边形控制体积所围绕。在实施过程中，对每个控制体积引入 系数厂，f = v ( 式中为控制体被熔体填充部分的体积，v 为控制体的体 积) 。，的大小反映了控制体的充填程度。显然，对于已被熔体填满的控制体积， ，= 1 ；对熔体尚未流入的控制体积，厂= 0 ；对尚未被熔体完全充满的控制体积， 0 f 1 ，如图2 5 所示。根据当前时刻的压力场，如果已知哪些控制体积为前沿 控制体积，就能根据流量计算每一个前沿控制体积需要充满的时间，取最短的充 气体辅助注射成型制品常见缺陷产生机理研究 满时间为当前时间步长，则在下一个时刻，必有一个前沿控制积被充满，与其相 邻的各个控制体积将变为新的前沿控制体积，如此下去，直至整个型腔被熔体完 全充满。这种方法在计算过程中流动前沿位置自动更新，不需人工干涉，计算精 度高。 图2 4 多边形控制体积的形成 2 凝固层界面 f = l0 f 1f = 0 图2 5 控制体积充填状况示意图 在充填过程中，由于模壁的冷却作用，贴近模壁的熔体冷却凝固，随着充填 的进行，凝固层晃面也逐渐向中面推进，而凝固层是不参与流动的，因此必须进 行处理。一般是通过比较熔体温度和熔体转化温度( 玻璃化温度) ，确定凝固层的 厚度，而后在有效型腔厚度中计算压力场等场量5 2 1 。这种方法要在每个时间步中 计算每个节点控制体积的有效型腔厚度，在计算各温度层差分节点的物性参数时 还要判断该层是否在有效型腔厚度范围内，有效型腔厚度为零时，表示该界面己凝 固。 3 气体穿透前沿 2 0 第二章气辅注射成型充填过程的数学模型 类似表层熔体前沿的处理，将气体穿透前沿视为平面流前模型，只是该平面 不贯穿整个型腔厚度，只是贯穿气体穿透的厚度【6 1 。气体穿透的厚度分数定义如图 2 1 所示，盘= 导，其中a 为聚合物的厚度( 主要为凝固层) ，b 为型腔厚度酆1 。 口 4 充填时间步的确定 充填时间步的选择要保证在每一时间步只有一个节点控制体积被充满或熔融熔 体被完全吹空，从而确定新的前沿。为此，先根据当前压力场，计算流入每一熔体前 沿节点控制体积的净流率，对熔体前沿节点计算其完全充满所需的时间；计算流出气 体穿透前沿节点控制体积的净流率及其熔融的