电磁感应习题

,2.如图所示，一矩形金属线框，以速度从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。不计线圈的自感，用图线正确表示线圈中的感应电流对时间的函数关系。（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正。）,3.如图，M、N为水平面内两根平行导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁场垂直水平面向上。当外力使ab向右平移时，cd,(A)不动,(B)转动,(D)向右移动,（C）向左移动,2v/w,Ua-Uo=,Ua-Uc=,Uc-Uo=,Ua-Ub=,0,5.如图所示，直角三角形金属架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势e和a、c两点间的电势差Ua-Uc为：,0,6.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，,(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。,(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。,(C)铜盘上产生涡流。,(E)铜盘上无感应电流产生，铜盘中心处电势最高。,(D)铜盘上无感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。,D,7在圆柱形空间内有一磁感强度大小为B的均匀磁场，方向如图所示磁感强度的大小以速率dB/dt变化在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线弧AB，则,(A)电动势只在AB直导线中产生(B)电动势只在AB导线弧中产生(C)电动势在AB直导线和AB导线弧中都产生，且两者大小相等(D)AB直导线中的电动势小于AB导线弧中的电动势,8在圆柱形空间内有一磁感强度大小为B的均匀磁场，如图所示，磁感强度的大小以速率dB/dt变化有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为,9用导线围成如图所示的回路(以O点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为,10用导线围成的回路(两个以O点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？,11.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为e的正方向，则代表线圈内自感电动势e随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？,D,12.如图，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点M、N的连线与长直导线垂直，半圆环的半径为b，环心O与导线相距a，设半圆环以速度v平行长直导线平移，求半圆环内动生电动势的大小和方向，以及M、N两端的电压。,解：补上MN,方向：,13.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图CD杆以速度平行直线电流运动，求CD杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？,D端电势高,方向,14.如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感),解：,15.如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r1、r2已知两导线中电流都为，其中I0和w为常数，t为时间导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势,解：规定顺时针方向为回路绕行方向,0,为顺时针方向0,为逆时针方向,16.一长圆柱状磁场半径为R，磁场方向如图所示，磁场大小。均为常数。若在磁场内外分别放一半径为a、b的金属圆环，环心在圆柱轴线上。求两金属环中的感生电动势。,解：规定逆时针方向为回路绕行方向,17.电荷Q(0)均匀分布在半径为a、长为L(La)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度w绕中心轴线旋转一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)若圆筒转速按照的规律(w0和t0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向,方向沿轴向,逆时针方向,解：,18.一无限长直导线和一矩形线框，如图放置，它们同在纸面内，彼此绝缘，线框短边与长直导线平行，线框的尺寸如图所示，且b/c=3求：(1)直导线和线框的互感系数；(2)若长直导线中通以电流，求线框中的互感电动势；（3）若线框中通以电流，求直导线中的互感电动势。,1,2,解：,电磁感应作业11题：,2,I2,Rr,21.如图所示，一长直导线通有电流I，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda，已知：da=ab=bc=L，两边与下底边夹角均60,d点与导线相距为l。今线框从静止开始自由下落H高度，且保持线框平面与长直导线始终共面，求：,（1）下落H高度后瞬间，线框中的感应电流为多少？,（2）该瞬时线框中电势最高处与电势最低处之间的电势差为多少？,解:(1)由于线框垂直下落,线框所包围面积内的磁通量无变化,故感应电流Ii=0,(2)设dc边长为l,则由图可见,取dc的方向为dc边内感应电动势的正向，则,说明cd段内电动势的方向由dc,由于回路内无电流,因为c点电势最高，d点电势最低，故：Ucd为电势最高处与电势最低处之间的电势差。,22如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为l的等边三角形线圈ACD该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈ACD在纸面内以匀速v远离长直导线运动，且v与长直导线相垂直求当线圈AC边与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势e,解：设线圈回路以ACDA的绕向为动生电动势e的正向，与直导线平行的AC边产生的动生电动势,其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相同如图示，在CD边上选一线元dl，则其上的动生电动势,令,4.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L,（A）变大，与电流成反比关系。,（B）变小。,（C）不变。,（D）变大，但与电流不成反比关系。,C,5.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式,(A)只适用于无限长密绕线管。,(B)只适用于单匝圆线圈。,(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。,(D)适用于自感系数L一定的任意线圈。,D,例题一：计算同轴电缆单位长度的自感,电缆单位长度的自感:,根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为,考虑l长电缆通过面元ldr的磁通量为,该面积的磁通链,解：,2）任时刻通过线圈平面的磁通量为,1）如图规定L的正方向,3）,14.一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1米，绕了1000匝，通以电流，正方形小线圈每边长5cm，共100匝，电阻为1W，求线圈中感应电流最大值。（正方形线圈的法向与螺线管轴线一致。）,15.如图所示,长直导线