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四川大学硕士学位论文 水力旋流器分离过程随机特性的研究 化工过程机械专业 研究生王升贵指导教师陈文梅教授 深入理解水力旋流器内流体动力学实质，准确认识其分离机理，才能对其 进行正确的设计。但是，由于以往的研究只考虑旋流器内分离过程的确定性因 素，忽略了其随机因素，因此以往的研究结果不够准确，并且通用性较差。在 本研究中综合考虑影响旋流器内分离过程的各种因素，采用数值模拟和实验验 证与理论分析相结合的方法，系统研究了水力旋流器内分离过程的随机特性， 较完整地认识了其分离机理。 采用高精度的计算流体力学软件f l u e n t6 1 对水力旋流器内的流体流场、 流动结构和颗粒的运动过程进行了系统的数值模拟，分析了三维速度分布、压 力分布、流体流动结构、空气核( 又叫空气柱) 以及颗粒运动的轨迹、进料口 位置对分离过程的影响和颗粒粒度对分离效率的影响。结果表明：水力旋流器内 流场具有不对称性，这种不对称主要是由于不对称的进料位置以及旋流器内流 体流场的强烈湍动、空气核不规则的形状以及径向强烈偏摆等因素造成的。同 时，在旋流器内随机分布着形状和大小不相同的各种形式的涡团，严重影响了流 场的稳定性，因此旋流器内流场表现出强烈的随机特性；模拟计算结果显示出 空气核直径除与溢流口直径、底流口直径、锥角、给入压力有关外，还与所处 轴向位置有关；单个颗粒在旋流器内的运动轨迹是随机的，对单个颗粒运动而 言。其受力系统非常复杂，其在运动过程中所受的确定性和随机性作用同样重 要；还系统分析了进料位置对分离过程的影响。 在本研究中首次利用先进的高速摄象技术，实测了固体颗粒在旋流器内的 运动过程，并获得了颗粒的准确运动轨迹，进而分析了颗粒在旋流器中的运动 规律。实测研究结果证明了单个颗粒在旋流器内运动轨迹的随机性，颗粒在旋 流器内的运动形态可以分为颗粒的外螺旋运动、内螺旋运动、短路流运动、衍 摘要 生涡流运动和循环流运动五种运动形式；溢流跑粗和底流夹细现象是旋流器内 分离过程不完全的重要反映，并研究了造成颗粒运动具有随机特性的因素，重 点从流场湍动的影响、与固体边壁不同形式的碰撞以及和空气核的影响等方面 进行了系统的分析；研究还表明进料位置对颗粒运动分离过程有很大的影响。 首次利用先进的高速摄象机实测了空气核的形成过程、形状和大小的变化 以及运动过程，并与理论分析相结合，深入系统地研究了空气核的形成机理和 运动规律以及对旋流器内分离过程的影响。研究结果表明空气核的形成过程包 括孕育、发展直至稳定形成三个不同的阶段，其形成过程是在压力驱动和能量 传递驱动共同作用下形成的；空气核的运动过程是一不规则的随机运动过程， 既有轴向由下而上的螺旋运动，又有径向不同程度的晃动；在旋流器内沿轴向 的不同高度，空气核的形状有所不同，其形状可以分为：溢流管内为上段，空 气核的形状为一近乎圆柱并且在溢流管中部为“葫芦状”结构；底流管以上至 溢流管端以下为中间段，其形状为一“扭曲的扁平状螺旋”结构；而底流管附 近为下段，其形状近似圆柱形。空气核形状的变化加剧了空气核运动过程和尺 寸的随机波动，进而加剧了流场的湍动，因此空气核的存在是旋流器内具有随 机特性的最重要因素之一，并且空气核的存在也是造成旋流器内能量损失的主 要原因之一。 通过高精度的数值模拟和先进仪器的实测验证，结合物理数学理论分析， 全面地探索了旋流器内分离过程。研究结果表明这一过程为非线性随机过程， 造成该过程具有随机特性的主要因素有流场的强烈湍动、流体的特殊流动形式、 颗粒之间的相互作用以及跟随性的影响、固体边壁对分离过程的影响、空气核 的影响以及操作条件的不稳定等六个方面，并从这六个方面对旋流器内分离过 程的随机特性进行了物理数学描述。认为用随机过程来描述水力旋流器的分离 过程更为合理，更为贴近实际。 关键词：水力旋流器；随机特性；计算流体力学；湍流两相流动；分离理论 凹川大学硕士学位论文 s t u d y o i lt h es t o c h a s t i cc h a r a t e r i s t i c so ft h e s e p a r a t i o np r o c e s si nh y d r o c y c l o n e s a b s t r a c t n l co p t i m u md e s i g no fs t r u c t u r eo fh y d r o c y c l o n e sn e e dd e e p l ya n de x a c t l y u n d e r s t a n d i n gt h ee s s e n t i a lo ff l u i df l o wd y n a m i c sa n dt h es e p a r a t i o nm e c h a n i s mo f h y d r o c y c l o n e s h o w e v e r , t h ep r e v i o u si n v e s t i g a t i o n so n l yc o n s i d e r e dd e t e r m i n a t e f a c t o r s ，a n di g n o r e dt h es t o c h a s t i cf a c t o r s s ot h ec o n c l u s i o n sw e r ei n a c c u r a t ea n d u n s a t i s f i e d i nt h i ss t u d y , c o m p r e h e n s i v e l yc o n s i d e r e df a c t o r se f f e c t i n go nt h e s e p a r a t i o np r o c e s s ，t h es t o c h a s t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h es e p a r a t i o np r o c e s si n s i d e h y & o e y e l o n e s w a s i n v e s t i g a t e ds y s t e m i c a l l vu s i n gn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n d v a l i d a t e db ye x p e r i m e n t f l o wf i c l d 。f l o ws t r u c t u r ea n dm o v e m e n to f p a r t i c l e si n s i d eh y d r o c y c l o n e sw e r e s i m u l a t e ds y s t e m i c a l l yb yah i g h - p r e c i s es o f t w a r en a m e df l u e n t6 1 t h ev e l o c i t y d i s t r i b u t i o n , p r e s s u r ed i s t r i b u t i o n , f l o ws t l u g t u r e , a i rp a x g , m o v e m e n | t r a c k so f p a r t i c l e s e f f e c to f1 0 c a t i o no fp a r t i c l ee n t r a n c eo ns e p a r a t i o np r o c e s sa n di n f l u e n c c o f p a r t i c l e ss i z co ns e p a r a t i o ne 伍c i e n c yw e r ea n a l y z e d n ”r e s u l t ss h o w e dt h a tt h e f l o wf i e l di n s i d e h y d r o c y c l o n c sw a sa s y m m e t r i c n 抢f a c t o r st h a tc a u s e dt h i s a s y r r f f n e t r yw e r ea s y m m e t r i cf e e d i n gl o c a t i o n , s t x o n gt u r b u l e n c eo ff l u i df l o w , i r r e g u l a rf o r ma n dr a d i a lf l u c t u a t i n gv i o l e n t l yo f a i rg o r e e d d i e sw i t hd i f f e r e n tf o m l s a n ds i z e sw h i c hd i s t r i b u t er a n d o m l yw i t h i nh y d r o c y e l o n e sh a v ea f f c a e dt h es t a b i l i t - o ff l o wf i e l d t h e r e f o r e t h ef l o wl i e l dh a ds t o c h a s t i cc h a r a c t e r s t i c s ；t h cr e s u l t so f n u m e r i c a ls i m 【l l a t i o ni n d i c a t e dt h a tt h ed i a n l e l e ro fa i rc o r d e p e n d e dn o to n l yo i l d i a m e t e r so fo v e r f l o wa n du n d e r f l o wo r i f i c e s ，e o n ea n g l ea n dp r e s s u r e ，b u ta l s oo b i t sa x i a lp o s i t i o n ；m o v e m e n tn a c ko fs i n g l e p a r t i c l e i n s i d eh y d m c y c l o n e sw a s r a n d o m l y f o rs i n g l ep a r t i c l e ，f o r c o $ a c t i n go ni ta r cv e r yc o m p l e x , t h ed e t e r m i n a t e a n ds t o c h a s t i ce 丘j c t sw e r eb o t hi m p o r t a n lt h ee f f e c t so fl o c a t i o no fp a r t i c l e c n t l a n e eo ns e p a r a t i o np r o c e s sw e r ea l s oa n a l y z e ds y s t e m a t i c a l l y n 圮m o v i n gp r o c e s so fp a r t i c l e si n s i d eh y d r o e y c l o n e sw e r eo b s e r v e du s i n g a d v a n c e dk o d a ke k t a r oh sm o r i o na n a l , z e rf o rt h ef i r s tt 诚t h em o v i n g t r s c e so f p a r t i c e sw e r eo b t a i n e da n dt h em o t i o nb e h a v i o rw e r ef u l t h e ra n a y z e d t h e r e s u l t st e s t i f i e dt h a tm o v e m e n tt r a c ko fs i n g l ep a r t i c l ei n s i d eh y d r o c y c l o n e sw a s s t o c h a s t i c f r o ma b o v eh a v e s t i g a t i o n s , w ed i s c o v e r e dt h a lt h em o v i n gf o r m so f a b s t r a c t p a r t i c l e sw i t h i nh y d r o e y c l o n e sw e r ed i v i d e di n t of i v ed i f f e r e n tt y p e s ，t h a ti s , o u t e r a n di n n e rh e l i c a lm o t i o n , s h o r t c i r c u i tm o t i o n ，c i r c u l a t i o nm o t i o na n ds e c o n d a r y - e d d y m o t i o n t h er e a s o n so fi n c o m p l e t es e p a r a t i o ni n s i d eh y d r o c y c l o n e sw e r ef u r t h e r e x p l o r e di nt u r b u l e n c eo ff l u i df l o w , d i f f e r e n t l yc o l l i d eb e t w e e np a r t i c l e sa n dw a l l a n dt h ee f f e c to fa i rc o r er e s p e c t i v e l y t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa l s os h o w e dt h a tt h e l o c a t i o no fp a r i c l ee n u a n c eh a sa ni m p o r t a n te f f e c to us e p a r a t i o np r o c e s si n s i d e h y d r o e y e l o n e s t h ea d v a n c e dk o d a ke k t a p r oh sm o t i o na n a l y z e rw a su t i l i z e df o rt h e f i r s tt i m et oo b s e r v et h ef o r m i n gp r o c e s so fa i rc o r e m ec h a n g e so fi t ss h a p ea n ds i z e a n d m o v e m e n t t h e m e c h a n i s m o f f o r m i n ga n d m o v e m e n t o f a i r c o r e a n d i t se f f e c t o n t h es e p a r a t i o np r o c e s si n s i d eh y d r o c y c l o n e sw e r es y s t e m l yr e s e a r c h e d t h er e s u l t s r e v e a l e dt h a tt h ef o r m i n gp r o c e s so fa i rc o r ew a sc o n s i s t e do ft h r e es t e p sf r o m b e g i n n i n gd e v e l o p i n gt h e nt oad e v e l o p e ds i t u a t i o n a n dt h ep r o c e s sw a sd r i v e nb y p r e s s u r ea n de n e r g yd e l i v e r yc o r p o r a t e l y n em o v e m e n to f a i rc o r e 、脚 s t o c h a s t i c ，i n c l u d i n ga x i a lh e l i c a lm o v e m e n tf o r mt o pt od o w n ，a n dr a d i a lf l u c t u a t i n g w i md i f f e r e n td e g r e e se i t h e r i nt h ed i f f e r e n th e i g h ta l o n ga x i a li nh y d r o c y c l o n e s t h e s h a p e so fa i rc o r ew e r ed i f f e r e n t t h et o pp a r tw a gi nv o r t e xf i n d e rw h i c ht h es h a p e o fa i rc o r ew a gs i m i l a rt oac y l i n d e rw h i l ei nt h em i d d l eo fi tt h es h a p el i k e da e u c u r b i t t h ep a r ta b o v et h eu n d e r f l o wo r i f i c ea n db e l o wt h ev o r t e xf i n d e r , w h e r e w a sc a l l e dm i d d l e ，t h es h a p ew a sat w i s t e da n df l a th e l i c a lc o n f i g u r a t i o n a n dn e a r t h eu n d e r f l o wo r i f i c ew a st h eb o t t o mp a r t , i tw a sl i k ea c y l i n d e r t h es h a p ec h a n g e s o fa i rc o r ei n t e n s i f j ，t h er a n d o mf l u c t u a t i o no ft h em o v e m e n tm a ds i z eo fa i rc o r e ， t h e nt h et u r b u l e n c eo ff l o wf i e l di nh y d r o c y c l o n e sa l s o s ot h ep r e s e n c eo fa i rc o r c w a so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf a c t o r sw h i c hr e s p o n d e dt ot h es t o c h a s t i c c h a r a c t e r i s t i cw i t h i nh y d r o c y c l o n e s f u r t h e rm o r e ，i tw a sa l s oo n eo ft h ec r i t i c a l r e a s o n so f t h ee n e r g yl o s si n s i d eh y d r o c y c l o n e s t h es e p a r a t i o np r o c e s sw i t h i nh y d r o e y e l o n e sh a sb e e ne x p l o r e db ya d v a n c e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 。e x p e r i m e n ta n dt h e o r e t i c a la n a l y s i s 1 1 1 er e s u l t ss h o w e dt h a t t h ep r o c e s sw a sn o n l i n e a ra n ds t o c h a s t i c t h em a i nf a c t o r sh a di n f l u e n c i n go nt h e p r o c e s sa sf o l l o w s ：t h et u r b u l e n c eo ff l o wf i e l d , p e c u l i a rf l o ws t r n e t u r e s ，t h ee f f e c t o ft h ep a r t i c l e - f l u i da n dp a r t i c l e p a r t i c l ei n t e r a c t i o n s ，t h ee f f e c to ft h ef o l l o wo f p a r t i c l e sa n dl i q u i d ，t h ee f f c to fs o l i dw a l lo np a r t i c l ea n df l u i d , t h ee f f e c to fa i rc o r e i v 四川大学硕士学位论文 a n dt h ef l u c t u a t i n go fo p e r a t i o nc o n d i t i o n i nt e r mo ft h ei n f l u e n c i n gf a c t o r sa p h y s i c a la n dm a t h e m a t i c a ld c s c r i p t i o no ns t o c h a s t i cc h a r a t e r i s t i e so f t h ep r o c e s s w i l t s a c c o m p l i s h e d i ti sm o r er e a s o n a b l ea n dm o r ee x a c tt od e s c r i b e dt h es e p a r a t i o n p r o c e s sm e c h a n i s mw i t h i nh y d r o e y c l o n e sa sas t o c h a s t i cp r o c e s s k e y w o r d s ：h y d r o e y c l o n e ： = o e h a s t i c c h a r a c t e r i s t i c s ；c o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s ；t u r b u l e n t l w op h a s ef l o w ；s e p a r a t i o nt h e o r y 四川大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 前言 水力旋流器是利用离心力场分离非均相物系的高效分离设备。它具有结构 简单、设备紧凑、操作方便、生产能力大、分离效率高、占地面积小、成本低 和无转动部件以及易于实现自动控制等优点，是一种用途十分广泛的通用分离 分级装备。它可用于完成液体澄清、料浆浓缩、固相颗粒洗涤、液相除气与除 砂、固相颗粒分级与分类等多种过程作业，迄今已经被广泛应用于石油、化工、 选矿、轻工、食品、医药、环保、纺织与采矿、冶金、染料、建材、机械以及 煤炭等众多工业部门，而且由于旋流器结构及型式的日趋多样化，其应用领域 仍在不断拓展，近来已彼越来越多地应用到生物工程的分离作业中，甚至还被 应用到电解过程中。从2 0 世纪5 0 年代起，水力旋流器的应用领域以及规模均 得到了迅猛的发展，同时不断地吸引者越来越多的学者和工程师们致力于旋流 器理论和应用研究。到了2 0 世纪8 0 年代以后，致力于旋流器研究和推广应用 的科技工作者队伍在全球已经形成了相当庞大的规模。随着现代测试技术和计 算与模拟技术的飞速发展，人们对旋流器的工作机理及过程行为有了越来越深 刻的认识，从而大大推动了旋流器结构形式的多样化及其应用领域的不断拓展。 但是，正如德国著名的旋流器专家n f t r a w i n s k i 1 1 早就指出的：全世界 旋流器运行都不在最佳点。其原因是多方面的，除安装缺陷、不良操作条件和 维护不善外，主要的原因是不完全正确的设计。水力旋流器的正确设计取决于 对其流体动力学实质的深入理解，虽然它的结构不复杂，但其中的液固两相流 体的三维强旋转场与其分离机理却十分复杂，难以对其分离过程作较为全面的 描述。至今尚未建立比较完整的通用的物理与数学模型，诸多的结构与操作参 数对分离性能的影响关系式均停留在定性阶段或局限在很窄的条件范围之内。 旋流器的工程设计是经验性的，先按经验数据估算，再经大量实验确定操作与 结构参数。迄今所建立的数学模型有两类，即理论模型与经验模型。理论模型 尽管对认识旋流器的分离过程是十分有益的，但由于研究结论是在各种特定的 绪论 简化条件下获得的，故实际应用中受到限制：而经验式中由于实验数据的数学 处理未涉及分离过程的物理实质，当操作条件与原有的条件不同时，经验模型 就不适用。 造成目前研究结果不令人满意的结果缘于旋流器内三维强旋转剪切湍流运 动的复杂性以及旋流器内特殊的固液两相流动结构，流场内主流中存在强制涡 与半自由涡流，以及大量生成的次生成涡流，如盖下涡流与纵向涡流等等。它 们导致了旋流器的分离不完全性，溢流跑租、底流夹细，分离过程呈典型的非 线性随机特性。采用传统线性方法建立的数学模型( 无论是理论模型还是经验 模型) 难以准确确定旋流器内这种分离过程具有随机特性的复杂过程。因此， 根据旋流器内分离过程的随机特性，采用随机理论与非线性的数学方法，才能 对此过程作贴近实际的描述，并进而确定工程设计的准确而普遍适用的新方法。 1 2 水力旋流器分离理论 旋流器分离过程的物理模型有代表性的包括平衡轨道理论停留时间理论 底流拥挤理论，湍流两相流理论、内旋流理论和溢流理论。 1 2 1 平衡轨道理论 该理论最先由d r i e s s e n 2 】于1 9 5 1 年提出，平衡轨道理论认为：旋流器中 固体粒子主要受离心力与流体曳力的作用，当此两力达到平衡时，粒子会达到 一个平衡轨道位冒。流场实测证实存在一个轴向速度为零的轨迹面即零轴速包 络面( l z v v ) ，它是一分离面。平衡轨道与l z w 相重合的粒子粒径即为分离粒 度如。不同粒度的颗粒具有不同的平衡轨道，其中，平衡轨道处于分离面以外 的固相颗粒将进入底流被分离，而处于分离面以内的颗粒将随溢流被排出。显 然，所假定分离面不同将有不同的分离粒度，因此，分离面的选择至关重要。 平衡轨道理论提出后，学者c r i n e r ，y o s h i k a ，h o t t a ，b r a d l y ，p u l l i n g ，l i l g e 等继续进行过研究。以该理论为基础，k e l s a l l 认为：零轴速包络面是锥形 表面，锥底直径_ d ：= 2 3 见。，锥高为溢流管入口断面到底流口之间的距离，并 且导出了分离粒度的公式。此后，学者姚书典”】等人认为，浓度是影响水力旋 2 四川大学硕士学位论文 流器分离粒度的重要因素之一。因为当悬浮液浓度较高时，颗粒受到离心力 液体曳力和粒子间相互作用力的共同影响。他们认为当悬浮液浓度大于3 5 时 需考虑粒子间相互作用力，即b a g n o l d 粒间离散力的影响。由此，根据b r a d l e y 提出的锥形分离面假说】，认为只有当离散力与离心力相等时，颗粒才达到平 衡状态。由此导出分离粒度的计算式： r，l 5 d m = k io 3 8 9 9 , d c _ 兰l ii ( 1 1 ) l，7 j 一尸j 蟛j 式中p ，p ，分别为液固相的密度：q 是生产能力；是液体粘度；d r 是进口管内 径；口旋流器直径； 是颗粒的线性浓度，k 为常数，当采用s i 制时，五= 2 8 5 1 0 8 ，用于实际计算中，x 应当修正。以下各式中符号意义相同。 平衡轨道理论没有考虑停留时间，并非所有的粒子在停留时间内都能到达 平衡轨道而被分离。同时，也末考虑湍流效应对粒子的影响。因此，经典平衡 轨道理论认为l z w 是固相颗粒被分离的临界面，这种表述被后来的实验结果1 6 】 证明是不够准确的。尽管有上述缺点，但平衡轨道理论有其合理性的，并且能 够对于低进料浓度的旋流器给出合理的预测。 1 2 2 停留时间理论 停留时间理论是由r i e t e m a i 7j 于1 9 6 1 年最先提出的， 该理论认为：在旋 流器中有效停留时间内粒子刚好能径向沉降到达器锥顶壁的粒子粒径为分离粒 径。据此可获得d 。计算式： 如者为 乃 “z ， 式中物理量单位采用s i 制，l 是旋流器长度：卸是压力降：c 。是水力旋流器 的特性系数。在此基础上，得出“优化”后的r i e t e m a 结构【。1 1 9 8 3 年，d a b i r 利用多普勒激光分折仪研究发现见i d 之比值非常重要，并通过实测证实了 r i e t e m a 结构中d 。d ；o 3 4 具有最优性。1 9 8 7 年，s v a r o v s k y 又证实了 见d = 0 2 8 也是最优结果。 停留时间与平衡轨道理论获得的计算式相似，这两种理论提出比较早，应 用得也较多，其推导的假设是基于悬浮液浓度低，粒子运动符合s t o c k s 定律。 该理论推导公式时并没有考虑流体的径向流动和粒子运动惯性的影响，也未考 虑干涉沉降以及湍流的影响，这是该理论的不足之处。此后h o l l a n d b a t t 提出 考虑径向速度的整体模型【9 l ，其将旋流器中悬浮液停留时间作为滞留时间，结 果与实际亦不甚相符。 1 2 3 底流拥挤理论 该理论是由f a h l s t r o m 【io ) 于1 9 6 0 年首先提出的，他认为，分离粒度是底流 流量与进料粒度分布的函数。当进料浓度较高时，底流口处的阻塞效应( 即受 阻排料作用) 是分离粒度的主要影响因素，因为底流拥挤效应会完全抵消器内 其它因素的作用。b l o o r ，i n g h a m ，和l a v e r a c k 等的研究结果进一步证实了底流 拥挤现象的存在【2 】，但至今尚未见到有关该理论的分离粒度的计算公式。 底流拥挤理论在原理描述上有一定的合理性，因为从水力旋流器实验中研 究人员观察到底流口的尺寸对分离粒度d 。有很大的影响。问题是如何定量的描 述这种影响，这将有待于做进一步的研究。 1 2 4 湍流两相流理论 湍流对水力旋流器分离性能的影响是由d r i e s s e n 2 1 最先提出的。他研究发 现，湍流使切向速度分布曲线变得平坦，并提出可根据湍动特性来修正切向速 度分布。此后，r i e t e m a d i i 对如何修正切向速度分布和湍流对切向速度公式中的 指数n 有何影响作过详细的探讨，他建议用无因次修正系数z 对n 进行修正。 r i e t e m a 的研究表明，湍动的固粒具有降低速度梯度和平缓径向压力分布的 作用，同时还具有了湍流对分离的影响。在湍流与径向位置无关的假设条件下， 导出了湍流对粒子分离影响的数学表达式，但忽略了湍流扩散的影响【1 2 1 。 s c h u b e r t 和n e e s e 考察了湍流扩散问题后指出【l3 】：较大的径向湍流有可能使沉 到器壁的颗粒又向中心扩散，对离心沉降起干扰作用。基于湍流各向同性和固 粒尺寸远小于涡旋尺寸以及浓度足够低的假设，r i e t e m a 于1 9 8 0 年首次提出了 一个关于湍流两相流的分离模型。为了数学描述方便，他们在模型中作了离心 力场是均匀的假定。该模型的主要结构是粒子的总输运量等于沉降通量加上湍 流扩散通量，并由此得出了随着固粒细化湍动阻尼将增大的结果。郭荣l1 4 l 根据 4 四川大学硕士学位论文 对旋流器中湍流分离的研究，导出yd 。随湍流强度变化的关系式： d = k ( i 。3 ) 式中z 湍流度，是脉动速度的均方根值与时均特征速度的比值，其为表征流场 湍流运动相对强弱的物理量。式( 1 3 ) 表明，水力旋流器的切割尺度将随湍流 度l 增加而增大。 在此基础上，研究者们发展了各种数学模型来描述流体流动的特点及分散 相的真实行为，用数值模拟方法模拟两相运动的流场，进一步探索流体运动的 机理。如r h o d e s l l5 1 、d y a k o w s k i 和w i l l i a m s t l 6 1 ，d u g g i n s 和f r i t h 等【1 7 1 人应用 的普朗特混合长度模型，修正k e 模型以及近期发展的应力方程模型，应力 代数方程、概率密度模型、双流体模型等。其中双流体模型是研究油水分离内 部流场较为理想的模型。陆耀军等o s i 将油滴在液一液旋流分离中进行随机轨道 数值模拟，较好的揭示了不同粒径油滴在旋流管中的分离过程。湍流模型均要 在特定条件下应用，因此局限性很大，而且误差相对较大。 1 2 5 溢流分离模型【1 9 1 该模型认为符合实际的颗粒分离临界面应在柱段溢流管端下的内旋流中， 如图1 1 所示。由实测结果可知，固相颗粒在锥段的内旋流中其径向运动方向 总是指向中心，而到了柱段的内旋流中便有部分指向器壁了。因此，把拄段开 始处a 点作为分离临界面的起点，而把溢流管内壁的下端点b 定为该面的终点。 于是，颗粒分离临界面的外形是一个以面为母线的锥台面。进入该面以内的颗 粒全部进入溢流：而一直处于该面之外的颗粒则进入循环流，从而再次进入沉 降区接受重新分离。若某一粒径的固相颗粒在该分离临界面上，进入溢流和循 环流的几率各为5 0 ，则把这一粒径定为分离粒径出，。 舻半爿丽 ； “t ， 式中h 为旋流器柱段长度，为溢流管插入深度，t 为常数，1 8 8 是计量单位 统一用s i 制面计算得到的常数。 f i _ 。一1 i 何b1 _ ：a i i i i i i i i l i l l l l l l 一溢流管内壁；2 锥台形分离临界面； 3 一空气核；4 一旋流器内壁 图1 1 水力旋流器内固相颗粒分离临界面示意图 f i g ，1 1 t h ef i g u r eo f c r i t i c a ls u r f a c eo f s o l i dp a n i c l es e p a r a t e dw i t h i nh y d r o c y c l o n e s 该模型是把以否为母线的锥台面作为分离面的，是平衡轨道的一种特殊形式， 具有更好的科学性和灵活性。但是由于该理论忽略了盖下流以及颗粒所受的一 些次要力等假设，同时也未考虑分离过程的一些不确定因素，所以也不能全面 准确地预测水力旋流器的分离。 1 2 6 内旋流分离模型加 内旋流分离模型是由王光风m 1 等人推导出来的。他们认为，一般旋流器内 的流线未到底流口就折返向上，形成返流运动。同时在底流口还存在着高速旋 转的浓缩料浆层，使得颗粒排出受到很大的阻碍。所以一般的颗粒都需经历返 流运动，即颗粒分离的临界状态是在返流过程中完成的。所谓返流过程实际就 6 阴川大学硕士学位论文 是随内旋流向上运动的过程。在随内旋流向上的开始时刻( t = 0 ) ，它位于底流 口附近空气核边缘，径向位置为，0 ) = d o 2 ( 以为空气核直径) 。此颗粒随内 旋流结束时位于溢流口附近，径向位置为r p ) = 见2 ( 见为溢流口直径) 。这样， 在这段分离过程中，轴向走过的距离为日( 日为底流口到溢流口的垂直距离) 。 径向走过的距离是( 见一无) 2 。如果轴向走过日时，径向走过的距离小于 ( d o d o ) 2 ，它就会被溢流带走，否则就进入闭环涡流，搅混后跑入外旋流再 向下运动。则： 驴 躲荆； ( 1 5 ) 该模型的描述更加接近水力旋流器的分离实际，因此误差减小，精度也得 到了提高。同时没有众多的经验常数，接近理论公式，适用范围非常广但是 该模型同样有较多的假设因素，亦未考虑分离过程的随机性，其理论推导还是 停留在前人研究的经典理论的基础上。 l 2 7 锥段分离模型 锥段分离模型是任熙 2 2 l 在沉降理论的基础上提出的，该模型认为：假定如果 粒径为d ，。的颗粒恰好从旋流器的进料口中心处进入，在到达锥段时，其径向位 置并不改变，而且它离开底流口时，正好与颗粒轴向速度为零的轨迹线l z y v 相 交。这样，在同样条件下，粒径小于d 。的颗粒将在到达底流口之前与l z v v 相 交，进入溢流：比氏大的颗粒将不会与l z w 相交而是直接进入底流。 锥段分离模型提出了较为合理的理论假设，选取了准确度较高的速度公式， 与以往的分离模型相比，它具有计算精确和计算速度快的优点，同时证明了把 理论分析与数值计算结合起来是行之有效的。但是，由于该分离模型认为器内 的分离行为主要发生在锥段以及对颗粒的各种随机影响因素未加考虑，因此， 该模型的应用有较大的局限性。 尽管上述各种理论探索对认识旋流器的分离过程是十分有益的，但是由于 研究结论是在各种特定的简化条件下获得的，通用性较差，故在实际应用中受 到很大的限制。 绪论 1 3 水力旋流器分离过程的经验模型 由于水力旋流器内部流体的流动及固体颗粒运动非常复杂，从理论上直接 推导水力旋流器分离用数学模型并不容易，并且推导出的理论模型均是在大量 的假设情况下得出的，因而预测精度不高。所以很多研究者根据实验，利用回 归分析方法建立了大量的经验数学模型，虽然其适用性受到限制，但是对于水 力旋流器的普及起到了很大的促进作用。 1 3 1 与生产能力有关的经验模型 学者d a h l s t r o m 2 3 1 于1 9 5 4 年对直径2 2 5 m m ， 系统的实验研究，根据研究数据并回归分析得到： q = 0 4 3 ( d , d o ) o ”面m 3 h 锥角口= 2 0 0 的旋流器进行了 ( 1 6 ) 式中日一给料水头，m ；见、b ，一溢流管和进料管直径，c l b 。 吉岗和噘f f i 2 4 1 通过对直径从7 5 衄到3 0 0n l l n 的水力旋流器进行系统实验得 a p = 5 4 3 v ： 2 p 黼r a ， 式中g 。一转换因子，= 9 8 1 k g f m k g f s 2 许多研究者都发现，当a p = o 0 3 4 0 0 6 m p a ，e u = ，( i k ) 可拟合出如下经验 模型； e u = k p ( r e y ( 1 8 ) 不同的结构的水力旋流器，其k ，和月，各不相同，例如r i e t e m a 脚】的优化结构中， k p = 2 4 3 8 ，n p = 0 3 7 4 8 ；b r a d l e 5 嘲的旋流器结构中，k g = 4 4 6 5 ，h 。= o 3 2 3 。 1 9 7 6 年p ii t t 2 唰对直径为2 2 咖、4 4 哪和8 8 唧的旋流器分别进行了研究， 实验中分别采用进料体积浓度为8 一1 3 的石灰乳液和石英砂进行，通过数学拟 合得到： 四川大学硕士学位论文 凹=而1ss矛91积oxp瓣(ooos5c,) ( 1 9 ) q = 0 0 4 2 d ”研”h ”6 啤+ 谚】d4 9x s p “e x p ( o 0 0 3 i c , ) ( 1 1 0 ) 式中单位均采用s i 制。 陈炳辰等鲫人考虑了因锥角变化而对旋流器生产的影响，从而得出： q = 2 3 1 d ? ”珑o ”硝”a p “1 ”“，l r a i n ( 1 1 1 ) 刘一横通过对通过对，直径为8 0 咖和1 2 5 哪的旋流器采用体积浓度 为0 5 6 _ _ 6 2 7 f 约磷酸污水进行实验，经拟合得： q = 1 0 9 5 譬，m 3 h “1 2 ) 式中k o 一结构阻力系数 k 。= i d ) ”6 9 慨d ) o “慨d ) 0 ”何d ) o “o ( 1 1 3 ) 1 3 2 与分离粒度有关的经验模型 d a h l s t r o m 【2 9 1 通过对2 2 8 6 m m 水力旋流器进行了系统的实验测定后，提出 了分离粒度的计算公式： 伽n 6 ，辫 “ 式中d 的单位为, o n ；仃，户为g c m 3 ；q 为m 3 h 。该计算式适用于：旋流 器锥角小于2 0 。；进料体积浓度小于8 ；底流的流量比r ，( 1 5 。通过实验验 证，该式对于1 5 0 3 5 0 m m 旋流器计算结果与实测值比较吻合。对于l o 4 0 m m 的水力旋流器提出了另外一个计算公式： 如嬲 “ 吉岗和噘田和霍特阱1 于1 9 5 5 年在稀矿浆浓度条件下，分别对直径为 7 6 2 m 、8 8 9 砌、1 5 2 4 m m 的水力旋流器进行了系统的研究，并根据其实验 数据建立了分离粒度的计