（化工过程机械专业论文）离心泵内流动数值模拟研究.pdf

摘要 离心泵广泛应用于工农业生产的各个部门，其每年的耗电量巨大，而一般离心泵的 效率却只有5 0 0 0 6 0 ，因而提高泵类产品的设计技术水平，对国民经济的发展、节约能 源等具有重要的意义。近几年随着c f d 软件在我国的逐步推广，人们开始注重将c f d 技 术应用到泵类产品的设计开发中去。本文对离心泵内部湍流流场进行数值模拟计算，并 探讨叶片数对离心泵性能的影响程度。 本文综合介绍了工程上最常用的湍流计算模型，选用单级单吸m h 4 8 1 2 5 型石油化 工离心泵作为范例，在仅改变其叶片数的情况下，利用大型三维建模软件p r o e n g i n e e r 建立了包括进水管、叶轮、蜗壳及出水管的离心泵整机流道模型，运用计算流体力学软 件f l u e n t 对该离心泵在不同叶片数、不同工况下进行了流动数值计算。 通过数值模拟计算，得到了离心泵内大量的流场信息，包括各区域的速度矢量图及 压力分布图等。通过对设计工况下的整机流场，不同工况下的叶轮前后盖板侧、叶片压 力面和吸力面侧，蜗壳内部和各断面以及不同叶片数下的整机流场等区域的分析表明： 整个流场内的速度压力分布与理论分析基本上是一致的，并捕捉到了一些不良流动现 象，如旋涡和回流等，验证了计算结果的可靠性。并根据扬程、轴功率及效率等外特性 参数的计算值，预测了不同叶片数( 3 6 片) 的离心泵的特性曲线，与试验曲线对比发 现，计算结果与试验值趋势基本一致，其中扬程预测值相互间偏差较大；轴功率预测值 均比试验值偏小；效率预测值与实验值最为接近。 本文采用数值模拟研究方法，不受实验条件限制，可以得到更为充分的数据。这些 研究工作，对提高离心泵的设计水平具有有益的参考价值。 关键词：离心泵，叶轮，蜗壳，数值模拟，流场 n u m e r i c a ls i ma l a t i o nr e s e a r c ho ft h eflowumertcalk e i nt h ec e n t r i f u g a lp u m p r e nz h i a n ( c h e m i c a lp r o c e s sm a c h i n e r y ) d i r e c t e db yd e p u t yp r o f h a od i a n a b s t r a c t c e n t r i f u g a lp u m pi sw i d e l ya p p l i e di nd i f f e r e n tk i n d so fi n d u s t r i a la n da g r i c u l t u r a l d e p a r t m e n t s ，w h i c hb r i n g sa b o u tt r e m e n d o u se l e c t r i c a lp o w e rc o n s u m p t i o n h o w e v e r , i t s e f f i c i e n c yi sg e n e r a l l yl o w , t h e r e f o r ei t i si m p o r t a n tf o ru st oi m p r o v ed e s i g nl e v e lo f p u m p s w i t ht h ed e v e l o p m e n to fc f ds o f l w a r e si no u rc o u n t r y ，m o r ea n dm o r ep e o p l ep a y a t t e n t i o nt oa p p l y i n gc f dt od e s i g np u m p s i nt h i sp a p e r , t h em e t h o do fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n h a sb e e nc a r r i e do u tf o rt h ef l o wf i e l do ft h ec e n t r i f u g a lp u m p ，a n dt h er e s e a r c ht h a th o w d i f f e r e n tn u m b e r so fb l a d ei n f l u e n c e so nt h ep e r f o r m a n c eo fc e n t r i f u g a lp u m ph a sb e e nd o n e t h ep a p e rd e p i c t s a n dd i s c u s s e ss o m et u r b u l e n c em o d e l s t a k i n gm h 4 8 1 2 5f o r e x a m p l e ，t h ew h o l ef l o wp a s s a g em o d e l s ( f o u rk i n d so fm o d e l s 晰廿ld i f f e r e n tb l a d en u m b e r s ) i n c l u d i n gi n l e t - p i p e 、i m p e l l e r 、v o l u t ea n do u t l e t - p i p eh a v eb e e nm a d e ，u s i n gp r o e n g i n e e r s o f t w a r e f l u e n t ，a sak i n do fc f ds o f t w a r e ，i su s e dt os i m u l a t en u m e r i c a l l yt h ei n t e r i o r t u r b u l e n tf l o wo ft h ec e n t r i f u g a lp u m pu n d e rd i f f e r e n tb l a d en u m b e r sa n dd i f f e r e n to p e r a t i o n c o n d i t i o n s m u c hi n f o r m a t i o n , s u c ha sv e l o c i t ya n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o no ft h ew h o l ef l o wf i e l d ，h a s b e e no b t a i n e d t h ei n t e r i o rf l o wf i e l d so fi m p e l l e ra n dv o l u t ei nd i f f e r e n to p e r a t i o nc o n d i t i o n s a n dt h ew h o l ef l o wf i e l d si n d i f f e r e n tb l a d en u m b e r sa r ea n a l y s e da n dt h es i m u l a t e d c o n c l u s i o n sa r e i na c c o r d a n c et ot h e o r y s o m eb a df l o wp h e n o m e n o n ss u c ha ss w i r la n d r e f l o wa r ef o u n d t h ep r e d i c t e dp e r f o r m a n c ec u r v e s ( f r o mt h r e eb l a d e st os i xb l a d e s ) h a v eb e e n c o m p a r e dt oe x p e r i m e n t a lc u r v e sa n di tc o m e st ot h ec o n c l u s i o nt h a tt h et e n d e n c i e so f c o m p u t a t i o n a lc u r v e sa r ec o n s i s t e n t 、析廿lo n e so fe x p e r i m e n t a lc u r v e s t h e r ei sar e l a t i v e l yb i g d e v i a t i o na m o n g1 1 e a dp r e d i c t e dr e s u l t s ，a n ds h a f t - p o w e rp r e d i c t e dr e s u l t sa r ea l ll o w e rt h a n e x p e r i m e n t a lv a l u e s ，a n de f f i c i e n c yp r e d i c t e dr e s u l t sa r em o s tc l o s et oe x p e r i m e n t a lv a l u e s b e c a u s et h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni s n tr e s t r i c t e db yt h ee x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n s ，s p e c i f i c d a t u mc a nb eo b t a i n e d a l lt h e s ei n v e s t i g a t i o n sp r o v i d ei m p o r t a n tr e f e r e n c e sf o ri m p r o v i n g t h ed e s i g nl e v e lo fc e n t r i f u g a lp u m p k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lp u m p ，i m p e l l e r , v o l u t e ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n , f l o wf i e l d 主要符号表 流量，m 3 h 扬程，m 转速，r m i n 角速度，r a d s 轴功率，k w 效率， 叶轮进口直径，m m 叶轮出口直径，m i n 叶片出口宽度，t o n i 蜗室基圆直径，m i i i 蜗室宽度，蛐 雷诺数 湍动能 湍流耗散率 容积效率 机械效率 轴承摩擦损失 密封填料摩擦损失 圆盘摩擦损失 q 日 栉 缈 只 可 取 砬 屯 皿 以 k 七 g 仉 关于学位论文的独创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在指导教师指导下独立进行研究工作所取得的 成果，论文中有关资料和数据是实事求是的。尽我所知，除文中已经加以标注和致谢外， 本论文不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得中国石油 大学( 华东) 或其它教育机构的学位或学历证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对研究所做的任何贡献均已在论文中做出了明确的说明。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名：望至垂墅 日期：卅年彦月；日 学位论文使用授权书 本人完全同意中国石油大学( 华东) 有权使用本学位论文( 包括但不限于其印刷版 和电子版) ，使用方式包括但不限于：保留学位论文，按规定向国家有关部门( 机构) 送交学位论文，以学术交流为目的赠送和交换学位论文，允许学位论文被查阅、借阅和 复印，将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，采用影印、缩印或其他 复制手段保存学位论文。 保密学位论文在解密后的使用授权同上。 学位论文作者签名：垒至! 圣至 指导教师签名： 日期：伽罗年才月；f 日 日期：伽夕年才月；e l 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 1 1 本文的研究背景及意义 第一章绪论 泵是将原动机的机械能或其它能源的能量传递给所输送的液体，使液体的能量( 压 能、位能和动能) 增加的机械。泵可以分成动力式和容积式两大类。动力式包括叶轮泵 等。叶轮泵是通过转动的带有叶片的叶轮使水或其它液体的压能和动能都得到提高的机 械。它是一种反击式水力机械。叶轮泵又可分成离心泵、混流泵及轴流泵【1 1 。 离心泵的特点是结构简单、适用范围广、运转可靠、操作维修方便，因此它是泵类 产品中用途最为广泛的，广泛应用于工农业生产的各个部门。据行业统计，离心泵在泵 类产品中的份额占到7 0 以上，离心泵产品技术水平的提高必然会推动整个泵行业向前 发展。但是据国家有关部门统计，离心泵每年的耗电量占总发电量的1 0 以上。而一般 离心泵的运行效率却只有5 0 , - 6 0 ，比国外平均低1 0 3 0 ，节电潜力非常巨大。由 于能源问题的日益加剧，提高泵的性能和效率，将对国民经济的发展、节约资源和环境 保护等方面产生重要的影响。 我们知道，影响离心泵效率的因素很多，最重要的是叶轮、蜗壳等过流部件的设计。 其中叶轮是离心泵的重要元件，甚至可以说是心脏部位，泵的性能好坏在很大程度上取 决于叶轮设计是否合理。在很多文献资料中，关于叶轮部分几何参数的选取及计算对泵 性能的影响都有过研究，但是关于叶片数对泵性能影响的研究却不多见。然而叶片数是 叶轮设计中非常重要的参数，只有在设计时慎重选择，才能确保泵的效率、扬程达到预 期的效果。 在传统的泵的研制过程中，一个优秀的水力设计模型往往要经过多次反复性能试验 才能完成。随着计算流体动力学技术的发展，其成本低、操作简单等优点迅速显现出来， 并且可以根据实际运行状况对产品性能进行全面的预测，在国外相关行业里已经得到广 泛的应用。近几年随着c f d 软件在我国的逐步推广，国内也开始注重将c f d 技术应用 到泵类产品的设计开发中去。由于对泵类产品进行全三维流场数值模拟研究的工作也是 近几年才刚刚起步，虽然取得了不少的研究成果，但总体上来讲许多应用技术还处于探 索的初级阶段。基于目前这样的研究现状，本文运用c f d 软件f l u e n t 对离心泵 内部湍流流场及相应运行特性进行数值模拟计算，并探讨不同叶片数对离心泵性能的影 响程度，这对提高离心泵的设计水平具有有益的参考价值。 第一章绪论 1 2 离心泵内部流场数值模拟研究现状及发展趋势 1 2 1 数值模拟的基本思想 数值模拟求解的基本思想是：把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场( 如速 度场、温度场、浓度场等) ，用一系列有限个离散点( 称为节点) 上的值的集合来代替， 通过一定的原则建立起这些离散点上变量值之间关系的代数方程( 称为离散方程) ，求 解所建立起来的代数方程以获得所求解变量的近似值。上述基本思想可以用图1 1 来表 示【2 】。在过去的几十年内已经发展出多种数值解法，其间的主要区别在于区域的离散方 式、方程的离散方式和代数方程求解的方法这三个环节上。在流动计算中应用较广泛的 是有限差分法、有限容积法及有限单元法。 线 形 问 题 以 当 前 值 重 建 离 散 方 程 图1 - 1 物理问题数值求解的基本过程 f i g l - 1 b a s i cp r o c e s so fn u m e r i c a ls o l u t i o nt op h y s i c a lp r o b l e m 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 本文所用的f l u e n t 软件是采用有限容积法。有限容积法是将所计算的区域划分 成一系列控制容积，每个控制容积都有一个节点作代表。通过将守恒型的控制方程对控 制容积做积分来导出离散方程。在导出过程中，需要对界面上的被求函数本身及其一阶 导数的构成做出假定。用有限容积法导出的离散方程可以保证具有守恒特征，而且离散 方程系数的物理意义明确，是目前流动问题的数值计算中应用最广的一种方法。 1 2 2 离心泵内部流场数值模拟研究现状 液体在离心泵内的流动区域，主要集中在叶轮通道、蜗壳等部位，目前对离心泵内 部流场进行数值模拟研究的文献不算少，根据研究内容的不同，可以分为以下几部分： ( 1 ) 叶轮内部流场分析 叶轮是离心泵的主要工作元件，是流动机理最为复杂的区域，对离心泵的性能起决 定性作用，因而叶轮内部的流场分布情况备受关注。对叶轮内部流场进行数值模拟时， 从叶轮进口边界条件的确定方式来看，主要有三种情况：一是入口采用速度边界条件， 而将出口处所有变量的扩散通量看作为零，采用自由出流边界条件【3 - 硼；二是入口采用 速度边界条件，出口采用压力边界条件【明；三是入口采用压力边界条件，出口采用速度 边界条件【1 0 1 。第一种边界条件的确定方式使用的最多。总体来看，不论采用哪种边界条 件，计算所得到的叶轮内部流场的分布情况与实际分布规律还是基本一致的，对了解分 析叶轮内部液体的流动规律起到了一定的作用。但是从计算值与试验值的对比来看，上 述各种方法的计算精度都不太高，最可能的原因应该是叶轮出口处的压力和速度沿圆周 方向并非均匀分布，出口处边界条件的设计有些理想化。值得一提的是，e c v i s s e r 等【l l 】 用有限元的方法以二元位势流动理论为基础模拟了一台低比转速离心泵叶轮通道中不 同截面上的速度分布情况，在流动的核心区域计算值与试验值吻合的非常好，遗憾的是， 文中没有介绍边界条件的设定情况。 ( 2 ) 蜗壳内部流动分析 文献【1 2 4 4 】对蜗壳内部的实验与计算研究表明，速度和压力沿着叶轮出口圆周方向波 动比较厉害，受隔舌部位的影响较大。单独对蜗壳内部流动直接进行数值模拟的文献较 少，这可能源于至今还没有找到一种能够将压力、速度等变量沿着蜗壳入口圆周方向进 行正确表达的方法，也就是不能准确定义蜗壳入口的边界条件。李安虎等【1 5 】将蜗壳入口 处的速度看作是平均分布的，采用速度边界条件，出口采用自由出流边界条件，对蜗壳 内部流场进行了数值模拟，模拟结果基本上可以描述液体在蜗壳内部的流动规律。王企 3 第一章绪论 鲤等【1 6 】提出考虑进口非均匀流动的蜗壳流场计算方法，将蜗壳入口沿圆周方向按流道数 进行等分，流动参数在每一份上进行平均，通过叶轮出口与蜗壳进口边界上静压分布的 迭代计算，并逐步修正蜗壳入口气流方向模拟叶轮与蜗壳内流场的相互作用。e c c z m i n u r s e n 等【1 7 1 在大、中、小三个流量下对一矩形蜗壳的内部流场进行了数值模拟，蜗壳入 口采用总压边界条件，并假设了两个速度方向：一个方向介于径向速度和切向速度之间， 另一个方向介于径向速度和轴向速度之间。蜗壳出口采用静压边界条件。速度的计算与 试验值比较吻合，表明该方法可以在一定的精度条件下分析蜗壳内部的流动情况。上述 方法各有千秋，但在确定蜗壳入口边界条件时，均采用了近似假设的手段，可以看出， 这类问题的难点集中于无法给出一个准确的入口边界条件。 ( 3 ) 叶轮与蜗壳内部的耦合流动分析 现阶段计算机的硬件水平已有了很大提高，所以对于一般型号的离心泵都可以对其 全流场进行数值模拟。在离心泵叶轮与蜗壳内部耦合流动的数值模拟中，边界条件比较 容易却定：一般情况下入口采用速度边界条件，而出口采用压力边界条件或者是自由出 流条件；少数文献入口采用压力边界条件，出口采用质量流量边界条件一对于不可压 缩流体来讲，也就相当于速度边界条件。文献【1 s - 2 4 对离心泵叶轮和蜗壳的耦合流场进行 了三维数值模拟，针对叶轮形式的变化、流动状态的不同、计算模型的选取、湍流模型 的应用等问题进行了具体分析，为今后做进一步的探讨研究提高供了重要的借鉴模式。 通过对计算数据进行后处理，叶轮和蜗壳内部的微观流动结构，如冲击、二次流、射流 尾流结构等现象都可以成功地表达出来，并且其位置与实际分布情况符合良好。另 外，通过扬程、效率等重要性能参数的计算值与实验值的对比，表明该方法在预测离心 泵的特性上已经有较高的精度。j d h k e l d e r t 2 5 1 、b e m v a ne s c h l 2 6 将叶轮与蜗壳耦合起 来，以考虑流动的位势流动为前提，计算了不同流量下的流场分布情况，并将不同截面 上的速度和压力的计算值与实验值做了比较，二者吻合情况良好。d a n i e lb a u n 2 7 通过试 验与数值模拟相结合的手段详细分析了不同流量下叶轮出口圆周方法上的静压分布情 况和叶轮通道中不同截面位置的速度分布情况，以及叶片表面的应力分布情况。在大多 数情况下，压力、速度和应力的计算值与实验值吻合情况良好。研究结果表明，压力分 布与叶片和隔舌间的相对位置有关，静压和速度沿着叶轮圆周方向有着较大的波动，这 也充分证明以叶轮和蜗壳的耦合流动来模拟离心泵内部的流场分布是更合理的选择。 ( 4 ) 变工况对离心泵性能的预测 朱保林【2 8 】通过改变叶轮入口速度分析了离心泵的扬程、轴功率和效率随流量的变化 4 中国石油大学 g p 东) 硕士学位论文 情况。在计算离心泵的效率时，由于计算域未涉及前后腔以及密封环间隙，也就是不能 通过流场分析的方法来计算圆盘摩擦损失和容积损失，所以泵的效率便采用修正系数的 方式来进行计算。由计算和实验数据的对比来看，在小流量及大流量时扬程的计算值与 实验值差距较大，并且通过计算获得的h - q i 抽t 线出现了驼峰，与实际情况不符。z h a o b i n j u a n 等【2 9 】在不考虑圆盘摩擦损失和容积损失的情况下，其扬程的计算值比试验值高 1 0 ，并用计算扬程与理论扬程的比值计算了离心泵的效率，计算值比试验值高出了1 4 左右。由此可见，在变工况下对离心泵的性能进行预测时，数值模拟的方法有待于进一 步的研究。 ( 5 ) 非定常流动分析 在对离心泵内部流场进行数值模拟研究时往往假定为流动定常，这与实际流动情况 是有一定差别的。为了更真实地反映流体的实际流动情况，j o s eo o n z a l e z 等【3 0 】采用标准 k s 湍流模型以非定常流动的方法研究了离心泵内部流场的结构分布，从计算与实验的 对比情况来看，该方法确实有着非常优异的表现，绝大多数情况下计算流场接近于实际 流场分布，对变工况下的扬程和效率的预测也是非常准确的。但是以非定常流动的方法 进行计算要消耗大量的c p u 时间，巨大的计算量对于一般的工程计算来讲在时间上是难 以接受的。同样的算例如果以定常流动方式进行计算，也就只需要一个左右的c p u 时间， 所以目前以假定流动定常的方法来研究离心泵内部的流场分布是具有现实意义的，因为 这种方法在普通的计算机设备上都可以进行计算，而不会过多地消耗计算时间。 1 2 3 离心泵内部流场数值模拟发展趋势 对于离心泵内流动数值模拟的研究，将呈现出以下的发展趋势： ( 1 ) 湍流模型的研究。在发展标准k 一占湍流模型的基础上，进一步寻求适合于离 心泵内部湍流计算的数学模型，重点考虑离心泵叶轮的曲率和旋转对流动的影响。 ( 2 ) 优化设计。研究离心泵内流的最终目的是为了实现对复杂空间中流动的最优 化控制和叶轮及蜗壳的最优化设计。通过c f d 软件结合最优化理论，开发离心泵的辅助 设计系统是很有意义的。 ( 3 ) 发展网络生成技术。它包括非结构网格、交错网格、多重网格及自适应网格 等，从而进一步提高复杂边界的网格生成质量，以提高计算的精度和效率。 ( 4 ) 向量化及并行算法。该技术随着对离心泵内部湍流数值模拟精度及准确性要 求的提高，计算问题将会越来越庞大、越来越复杂，充分利用计算机系统的向量化技术 5 第一章绪论 及并行技术将十分重要。 1 3 离心泵叶片数国内外研究现状 叶片数可以作为叶轮的一种特性参数，因为它的选择对于泵的扬程、效率、汽蚀性 能有较大影响。固然，少的叶片数带来较少的摩擦面，制造简单，但是它对流体的导向 作用却变坏了。选择叶片数，一方面考虑尽量减少叶片的排挤和表面的摩擦，另一方面 又要使叶道有足够的长度，以保证液流的稳定性和叶片对液体的充分作用。因此没有一 个确定叶片数的一般的、众所周知的规则。 p f l e i d e r e rc 曾给出叶片数计算公式【3 1 l ： z = 2 觑埘s i n 成e ( 1 1 ) 式中p 叶轮流道轴面投影中中线的展开长度； 灭。中线重心的半径； 成叶片进、出口角的平均值，即凡= ( 屈+ 厦) 2 ； k 经验系数，对般铸造叶轮可取k = 6 5 。 一般地说，叶片数对离心泵性能的影响是非线性的，存在着最优叶片数。实践证明， 由于离心泵流道几何形状的多样性和内部流动的复杂性，这些经验公式计算的最优叶片 数往往与实际情况不能很好地吻合。 v a r l e yf a 3 2 1 在不同叶片数下，对比转速= 3 3 的双吸泵输送水时的性能进行了 实验研究，叶片数的变化范围是3 - - 1 2 片，确定的最优叶片数为5 片。 r e d d yy r 【3 3 】对对数螺旋线叶片单级离心泵性能进行了理论研究，得到最优叶片 数为7 片。 沙毅，何明等【3 4 1 采用a w 2 5 - 2 5 7 4 微型旋涡泵样机，三次改变叶轮叶片数进行性能 试验，给出了旋涡泵性能随叶轮叶片数变化的性能数据与曲线，并建议采用2 9 叶片数。 刘根宜【3 5 1 认为，低比转速泵的叶片数宜少选，最佳片。 陈晓玲，薛敦松等【3 6 1 在离心泵试验台上，测量了各种运动粘度下，具有不同叶片数 叶轮的离心泵性能，探讨了叶片数对离心泵输送粘性流体时对性能的影响，比较了不同 粘度下叶片数对油泵性能影响程度的大小。结果表明：输送高粘介质时，三叶片叶轮性 能最好；叶片数对粘性输送的影响随粘度的大小范围而变化。 6 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 鄢碧鹏等 3 7 1 通过改变轴流泵的叶片数，研究叶片数对轴流泵性能的影响。结果表明： 叶片数的变化对轴流泵的效率影响不大，但对汽蚀性能有明显影响，适当增加叶片数可 以降低叶轮比转速，提高扬程，改善轴流泵汽蚀性能。 李文广等口明【3 明用实验手段，研究了不同叶片数条件下，输送清水和不同粘度油时对 6 5 y 6 0 型离心泵性能的影响。结果表明：输送清水时最优叶片数为5 片；叶片数随粘度 的增高对离心油泵性能影响的程度减弱，当运动粘度低于2 0 0 c s t 时，最优叶片数为5 片；当运动粘度高于2 0 0 c s t 时，最优叶片数为3 片。 蔡彬等嗍采用压强连接的隐式s i m p l e c 算法，结合雷诺平均法的r n g k 一占模型 和壁面函数法对低比转速离心泵叶轮内部的三维湍流流动进行了数值计算，分析了叶片 数对低比转速离心泵流速分布、压力分布和泵性能的影响，揭示了叶轮内湍流的流动规 律，推荐叶片数为“片，且比转速越低叶片数越少。 邓德力【4 1 】以油田和炼油厂常用的低比转速离心油泵6 5 y 6 0 为模型泵，通过装入不 同叶片数的叶轮进行输送清水和粘油的实验，研究了叶片数对离心油泵性能的影响。发 现当输送低粘油时油泵仍可采用清水泵的设计方法；而高粘油时宜采用较少的叶片数； 并且得出了离心油泵最优效率与雷诺数的关系式，可以用它来指导离心油泵的选型和设 计。 韩小林，石岩峰等1 4 2 应用f l u e n t 对轴流泵内部流场进行了数值模拟，发现当叶 片数增加时，扬程、效率也相应增加，增加的幅度逐渐变小。当叶片数增加到一定数量 时，效率出现大幅下降，故认为叶片数不能取得过多，避免使叶轮过流面积减小，排挤 系数增大，有限叶片数的影响加剧，另外，叶片数变化时，最高效率点流量基本不变。 严敬，潘光玉等【4 3 】通过考查国外最新速度系数法设计资料和分析影响叶轮流道脱流 和圆盘摩擦损失的多种因素，提出了与传统观点相反的结论：增加低比转速离心叶轮叶 片，并不是改善叶轮水力性能的有效途径，在合理选定叶片包角、叶轮出口宽度及优化叶 轮直径的条件下，适当降低低比转速叶轮叶片数，对提高叶轮水力效率、消除离心泵的 特征曲线的驼峰都有重要意义。这一新观点为设计人员正确确定低比转速叶轮叶片数提 供了重要参考。 黎义斌，张德胜等嗍应用c f d 流场数值计算程序对两类不同长叶片、两类不同长 短叶片和一类超短叶片配置的离心泵进行数值模拟，讨论了叶片数、分流叶片不同径向 位置及周向位置对离心泵内流场及整机性能的影响。结果表明，选择合理的叶片数和分 流叶片的径向及周向位置，可以有效降低长叶片的负荷，有效提高泵的扬程和效率，避 7 第一章绪论 免叶片数过多引起的叶轮进口堵塞和叶轮流道内发生回流和漩涡。当离心泵分流叶片进 口直径为叶轮直径的o 6 8 ，分流叶片向长叶片背面偏置5 。，叶片数为4 个长叶片和4 个超短叶片时，离心泵的整体性能最佳。 这些研究成果丰富了关于叶片数对离心泵性能方面影响的认识。 1 4 本文研究方法及主要工作 离心泵内流体流动相当复杂，因此很难用纯理论的方法得到其流场特性。通常所采 用的实验方法由于受到实验条件、实验模型、实验周期及费用等因素影响，大大增加了 成本，不利于具体操作实施。近年来，随着计算机技术的提高以及计算流体动力学和数 值计算方法的蓬勃发展，数值模拟方法已成为研究离心泵内流场的重要手段。采用数值 模拟方法对各种离心泵内速度场、压力场等进行研究，不仅直观、灵活、费用低、周期 短，而且还能够处理较复杂的情况，并具有重复性。所以，本课题在理论分析的基础上， 采用p 删g i n e e r 造型软件进行离心泵整机流道建模、f l u e n t 软件进行内流场数值 模拟计算，最后将计算结果与试验相比较，验证数值计算的可靠性和正确性。主要工作 有以下几方面： ( 1 ) 掌握f l u e n t 软件的应用，对工程计算中常用湍流模型，进行总结并对比分 析，深入了解f l u e n t 软件中所提供的各湍流模型的使用条件及范围； ( 2 ) 根据所选离心泵型号的几何参数，利用p r o e n g i n e e r 三维造型软件，分别 建立不同叶片数下的离心泵整机流道模型，包括进水管、叶轮、蜗壳及出水管等。之后 将其导入g a m b i t 进行网格划分； ( 3 ) 选择合适的数值模拟离心泵内流动的c f d 方法，包括离心泵内部n s 方程、 湍流模型、压力速度耦合计算方法、边界条件( 进口、出口和壁面边界条件) 及旋转叶 轮和静止蜗壳之间耦合的模型等； ( 4 ) 利用f l u e n t 软件模拟计算在不同工况、不同叶片数情况下，离心泵内部湍 流流场的速度、压力分布情况，揭示其在设计工况和非设计工况下的流体流动规律，并 根据模拟计算的结果预测离心泵的特性曲线，与试验结果进行对比分析，验证本文离心 泵流场数值模拟的可靠性。 8 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第二章c f d 数值模拟的基本理论 在应用f l u e n t 进行离心泵内部流场数值计算时，要建立一系列的计算流体动力 学分析模型，包括控制方程、湍流模式、离散方式、耦合算法等。不同的模型组合可能 得到不同的计算结果。本章即重点介绍有关计算流体力学c f d 的基本知识，通过对这 些模型的对比分析，确定处理方法。 2 1 计算流体力学简介 流体力学可分为理论、实验和计算流体力学三个分支学科。理论流体力学的任务在 于探讨流体运动的物理规律，建立描述规律严密且完备的连续介质数学模型，并在某些 假定条件下寻求封闭形式的解析解；实验流体力学建立在相似理论的基础上，主要研究 实验方法、设施、仪器和数据处理等内容，实验结果比较真实可信，是检验理论和计算 结果的重要标准，但是实验耗资昂贵，实验条件又受到许多限制，如模型尺度限制、边 界影响、不能同时满足几个相似准则、有测量误差等；计算流体力学以理论流体力学和 计算数学为基础，涉及计算机科学、流体力学、偏微分方程的数学理论、计算机图形学、 数值分析等学科，主要研究把描述流体运动的连续介质数学模型离散成大型代数方程 组，建立可在计算机上求解的算法。一般以理论流体力学给出的数学模型为研究的基础， 通过时空离散化，把连续的时间离散成间断有限的时间，把连续介质离散成间断有限的 空间模型，从而把偏微分方程转变成有限的代数方程。因此，数值方法的实质就是离散 化和代数化。离散化就是把无限信息系统变成有限信息系统，代数化就是把偏微分方程 变成代数方程。 采用计算流体动力学对工程流动问题进行数值模拟，包括以下几个步骤【4 5 】： 首先，要建立反映问题( 工程问题、物理问题) 本质的数学模型。建立反映问题各 量之间的微分方程及相应的定解条件。牛顿性流体流动的数学模型就是著名的n s 方程 及其相应的定解条件。 其次，数学模型建立后需要解决的是寻求高效率、高准确度的计算方法。计算方法 不仅包括数学方程的离散化及求解方法，还包括计算网格的建立、边界条件的处理。 再次，在确定了计算方法和坐标系统后，编制程序和进行计算是整个工作的主体。 当求解的问题比较复杂，如求解非线性的n s 方程，还需要通过实验加以验证。 最后，显示计算结果。利用计算机图形学的方法将计算结果在计算机上呈现出来， 9 第二章c f d 数值模拟的基本理论 便于观察分析流动状态。 为了完成c f d 计算，过去多是用户自己编写计算程序，但由于c f d 的复杂性及计 算机软硬件条件的多样性，使得用户各自的应用程序往往缺乏通用性，而c f d 本身又 有其鲜明的系统性和规律性，因此，比较适合于被制成通用的商用软件。自1 9 8 1 年以 来，出现了如p h o e n i c s 、c f x 、s t a r c d 、f i d i p 、f l u e n t 等多个商用c f d 软件。 其中f l u e n t 是目前功能最全面、适用性最广、国内使用最广泛的c f d 软件之一。 f l u e n t 软件由美国f l u e n ti n c 于1 9 8 3 年推出，是继p h o e n i c s 软件之后的第 二投放市场的基于有限容积法的软件，公司并于1 9 9 8 年推出了自己研制的新的前处理 网格生成软件g a m b i t 。本文采用的f l u e n t 6 0 软件是f l u e n t 公司于2 0 0 1 年推出 的产品，是专用的c f d 软件。f l u e n t 是一个功能比较强大的计算机软件，该软件采 用可选择多种求解的方法，从压力修正的s i m p l e 方法到隐式和显式的时间推进方法， 并加入了当地时间步长、隐式残差光滑、多重网格加速收敛等技术。可供选择的湍流模 型从单方程、双方程直到雷诺应力和大涡模型等。用来模拟从不可压缩到中等强度可压 缩乃至高度范围可压缩的复杂流场。总之，f l u e n t 6 0 软件包具有强大的功能：适应 性很强的网格生成功能、先进的数值算法、博采众长的物理模型功能、高效率的并行计 算功能、强有力的图形后处理功能，因而，是用来进行流体计算的强大工具。 本文采用f l u e n t 6 0 软件包进行离心泵内流动的数值计算，主要步骤如图2 1 所示。 图2 - 1 数值模拟计算步骤 f i 9 2 - 1c o m p u t a t i o np r o c e s so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 2 2 计算流体力学控制方程 离心泵内部流动是三维的湍流流动，叶轮的旋转和表面曲率效应以及随之的哥氏力 和离心力，使其中的流动极其复杂。在本文中离心泵工作介质为清水，计算时通常情况 下可将其视为不可压缩牛顿流体，流动为定常流动。液体在泵体内部的流动过程主要表 现为叶片对液体进行做功以及液体的动能与势能之间的相互转化，可以忽略由于摩擦损 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 失而引起的液体温度的变化。所以，在应用f l u e n t 进行数值模拟计算时只需要考虑 连续性方程与动量方程，不需要考虑能量方程。 2 2 1 连续性方程 连续性方程即质量守恒方程，其具体表达含义为：单位时间内流体微元体中质量的 增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量。通用表达式为： 警+ _ a ( p u ) i - 掣+ t a ( p w ) ：0 ( 2 - 1 ) 街苏却瑟 。 其散度形式为： 望+ v 历：0 ( 2 - 2 ) 当流体为不可压缩且定常流动时，连续性方程表达式如下： 拿i 宴l 掣：0 ( 2 - 3 ) 4 - 4 -一= 苏却钯 式中甜、1 ，、m ，分别为速度在x 、y 、z 三个坐标轴方向上的分量。 2 2 2 动量方程 动量方程是任何流体流动的基本方程之一，其具体表达含义为：微元体中流体的动 量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。导出在石、y 、z 轴上的 动量方程如下： 了a ( p u ) + d i v ( p u u ) ：一罢+ 冬+ 擎+ 冬+ e ( 2 4 a ) 呶呶 o y a z 掣+ d i v ( p f f , ) = 专+ 鲁+ 誓+ 誓+ e 协4 b ) 下a ( p w ) + d i v ( p w 五) = 一考+ 等+ 等+ 鲁+ e ( 2 _ 4 c ) 式( 2 - 4 ) 是对任何类型的流体均成立的动量方程。其中p 是流体微元体上的压力； 、等是因为分子粘性作用而产生的作用在微元体表面上的粘性应力f 的分量； e 、c 、e 是微元体上的体力。对于牛顿流体，粘性应力r 与流体的变形率成比例， 有： 第二章c f d 数值模拟的基本理论 名_ 第二粘度，一般取名= 一詈。 将式( 2 5 ) 代入式( 2 4 ) 中，即有n a v i e r - s t o k e s 方程： 了a ( a u ) + d i v ( 云) ：d i v ( u g r a d u ) 一罢+ 鼠 o fc j ，c 百a ( a v ) + 咖( 厕) = d i v ( 1 t g r a d v ) 一考+ 鼠 1 a ( p _ w ) + d i v ( p 沥) ：d i v g r a d w ) 一篓瓯 o t o z ( 2 5 a ) ( 2 5 b ) ( 2 5 c ) ( 2 5 d ) ( 2 5 e ) ( 2 5 f ) ( 2 6 a ) ( 2 6 b ) ( 2 6 c ) 式中 、母、& 为动量方程的广义源项，鼠= e + ，鼠= + 哆，瓯= e + & ，其 中、s 和s z 的表达式如下： 足= 丢c 寻a n + 昙 参+ 鲁c 面a w ，+ 丢c 名挑动 。= 昙( 万8 u ) + 万0 矽a v + 丢 等+ 昙( 触动 巴：晏以+ 昙( 刍+ 昙为+ 导( m i v u ) o xa z咖a za zo zo z ( 2 7 a ) ( 2 7 b ) ( 2 7 c ) 一般情况下，殴、和巴是小量，且对于粘性为常数的不可压缩流体来说，有 1 2 ) ) )、 ， ， 、， 一州 一俐 一俐 加一锄 挑一锄 伽一钞 砌 砌 砌 鬼-r钞 泐1-茏 如叶弦 + + + _ r ，卜 ，卜和旁和皤 缈 缈 缈 和 砀 砀 k 吃 k 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 = 0 = 巴= 0 ，因此动量方程又可以写为： _ o ( p - u ) + 亟掣+ 亟掣+ _ a ( , u w ) ：昙( 习o u + 晏当+ 兰当一i a t , + 瓯 ( 2 8 a ) 西缸 却 瑟苏”缸7却”苏7瑟”叙7缸 。7 笔竽+ 了o ( m u ) + 亟粤+ 亟掣：昙 刍+ 晏 刍+ 昙( 刍一罢+ s ( 2 8 b ) 钟叙 勿 勿锄”彘7 勿”苏7 如”缸7 勿 一 鐾婴+ 亟掣+ 下a ( p w v ) + 亟掣：昙。笃+ 晏似当+ 昙似当一罢+ & ( 2 8 c ) 西苏 勿 瑟缸”缸7勿”叙7 玉”缸7如 。7 以上均为动量方程的守恒形式，在以后的计算中可以根据流体流动的具体情况进行 使用。 2 3 湍流模型 2 3 1 湍流概述 湍流流动是工程技术领域与自然界中常见的流动现象。人们对于湍流的研究已经有 几个世纪的历史。1 5 世纪至l j l 6 世纪，达芬奇就对他所观察到的湍流运动作了直观的描述， 但还不存在描述湍流运动的数学模型以及湍流的概念。1 7 世纪至l j l 8 世纪，一些伟大科学 家，如牛顿、欧拉、伯努利和达朗贝等人对流体运动开始进行系统的研究，在连续介质 假设的基础上，提出了理想流体的数学模型，建立了理想流体动量平衡的牛顿定律，但 当时对粘性运动还缺乏认识。到了1 9 世纪，著名的科学家纳维尔、傅里叶、范能特和斯 托克斯等人对普遍存在的粘性流动现象和传热现象进行了较深入的研究，建立了较系统 的粘性流体运动的理论和传热理论，提出了关于粘性应力的斯托克斯假设和关于传热 的傅里叶假设，建立了关于粘性流体中动量传递的数学表达式。1 9 世纪到2 0 世纪，近代 著名的液体力学家如雷诺、冯卡门、普朗特和泰勒等进一步提出了描述连续的湍流运动 平均化数学模型，建立了平均化的湍流动量和能量的平衡方程。特别值得指出的是，我 国周培源先生研究湍流逾6 0 年，为之做出了举世公认的贡献。早在2 0 世纪3 0 年代末、4 0 代初，他提出了著名的剪切湍流1 7 方程理论，在世界上首次建立了一般湍流的雷诺应力 所满足的输运微分方程组，在国际上产生了重大影响并获得高度评价，他由此被公认为 湍流模式理论的奠基人。1 9 5 0 年为了克服描述湍流方程不封闭而另辟蹊径，他从弄清湍 流本身内部结构的物理本质着手，提出先解方程后平均的湍流理论。5 0 年代末，他完善 和发展了湍流相似理论，8 0 年代中又把它应用到模式理论中去，获得了巨大成功。1 9 5 1 第二章c f d 数值模拟的基本理论 年西德的r o t t a 发展了周培源所开创的工作，提出了完整的雷诺应力模式。他们的工作现 在被认为是以二阶封闭模式为主的现代湍流模式理论的最早的奠基性工作。由于当时计 算手段的限制，他们所建立的十分复杂的方程组还没有实际求解的可能。因此，他们的 工作被冷落了几十年。6