（控制理论与控制工程专业论文）基于NURBS的心脏三维表示及参数定量计算方法.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 基于n u r b s 的心脏三维表示及参数定量计算方法 摘要 心脏病具有很高的死亡率，然而目前对这类疾病的治疗还不完善。因此，寻找有效的 方法获得心脏的三维模型以及精确地计算相关诊断参数显得十分迫切，这些参数( 如左心 室体积、射血分数等) 具有极其重要的临床诊断价值，因此本研究具有重要的学术意义和 实用价值。 本文给出了一个真实、灵活的人体心脏表面模型，并将心脏模型运用到心腔功能参数 的定量计算中，该模型采用非均匀有理b 样条( n u i m s ) 曲面拟合，由于n u r b s 方法的 灵活性，心脏的n u r b s 模型要比基于简单几何体的心脏模型更加真实。在心脏参数估计 方面，本文提出了一种基于矩阵表示的n u r b s 曲面积分的心脏容积计算方法，然后我们 利用三维活动形体模型得到的左心室心内、外膜表面点云，选择心脏运动周期内的七个时 刻，通过本文体积算法得到七个状态的左心室容积，最后，利用这一结果分析左心室的射 血分数、心输出量等功能参数。实验结果表明，n u r b s 曲面能很好的表示人体心脏、左 心室内外膜表面，同时，与传统的s i m p s o n 方法相比，本文提出的心脏左心室体积计算方 法能够得到更加满意的测量精度和效率。此外，我们还发现对于那些能够由n u r b s 精确 表示的二次曲面，n u r b s 曲面积分方法能精确的计算其体积，而对于心脏和左心室这类 自由形体则可以通过增加相应的控制点来提高体积精度。 关键词：n u r b s ，心脏，三维表示，体积计算，参数计算 堑坚三些查兰堡主堂竺丝茎 t h r e e d i m e n s i o n a lr e p r e s e n t a t i o na n d p a r a m e t r i cc o m p u t a t i o no fc a r d i a c s h a p e sb a s e do nan u r b sm o d e l a b s t r a c t h c a r td i 鸵a sc a u s eh i g hm o r t a l i t yw h i l et h et h e r a p yo f t h e s ed i s e a s e si ss t i l lv e r yd i 伍c a l t c o n s e q u e n t l y , i ti su r g e n tt ob u i l du pac a r d i a ct h r e e d i m e n s i o n a lm o d e la n dc a l c u l a t er e l e v a n t p a r a m e t e r sa c c u r a t e l y s i n c et h e s ep a r a m e t e r s ( s u c ha se j e c t i o nf r a c t i o na n dl e f iv e n t r i c u l a r v o l u m ee t c 1h a v et h ec a p a b i l i t yt oi m p r o v et h ec l i n i c a ld i a g n o s t i cv a l u e t h ew o r kc a r r i e d0 u ti n o u rr e s e a r c hh a sv a l u e si nb o t ha c a d e m i ca n dp r a c t i c a la s p e c t s i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n tar e a l i s t i ca n df l e x i b l em o d e lo fh u m a nh e a r tg n r f a c 七，a n dt h i s m o d e li su s e dt oe a t c u l a t ec a r d i a cf u n c f i o n a lp a r a m e t e r s 。t h eh e a r ts h a p ei sr e p r e s e n t e dw i t l ln o o u 1 1 i f o r mr a t i o n a lb s p l i n e ( 1 q u r b s ls u r f a c e w i t ht h ef l e x i b i l i t yo ft l l en u r b s ，t h en u r b s m o d e lc a nf i th e a r ts h a p em o r er e a l i s t i c a l l yt h a nt h ec a r d i a cm o d e lb a s e do ns i m p l eg e o m e t r i c s h a p e s a tt h ea s p e c to fa s s e s s m e n tf o rc a r d i a cp a r a m e t e r s ，w ep r e s e n ta l li n t e g r a la l g o d t h mf o r c a l d i a cv o l u m e t r i cm e a s b r e r f l g n to f 瓜b ss u r f a c eb a s e do nm a t r i xr e p r e s e n t a t i o n t h e n ，w e u s et h ec l o u d so fp o i n t sf r o me n d o c a r d i u ma n de p i c a r d i u mo fl e f tv e n t r i c l eo b t a i n e db y t h r e e d i m e n s i o n a la c t i v es h a p em o d e l 。a n ds e l e c ts e v e np h a s e sf r o mac o m p l e t eh e a r t b e a tc y c l e a n da c q u i r et h e i rv o l u m e sa c c o r d i n gt oo u ri n t e g r a la l g o r i t h m f i n a l l y , w ea n a l y z et h eo t h e r f u n c t i o n a lp a r a m e t e r s ( 1 i k ee j e c t i o nf r a c t i o n ，c a r d i a co u t p u t ) b yv o l u m e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o wt h a tt h en u r b ss u r f a c ec a nw e l lf i tt h es u r f a c eo fh u m a nh e a r ta n dt h ei n n e ra n de x t e r n a l s u r f a c e so fl e f tv e n t r i c l e e x p e r i m e n t sa l s os h o wt h ev o l u m e t r i ca l g o r i t h mc a r lg e ts a t i s f a c t o r y m e a s u r e m e n ta c c u r a c ya n de f f i c i e n c y b e s i d e s ，o u rv o l u m e t r i ca l g o r i t h mc a na c c u r a t e l ye a l e u l a t e v o l u m e so ft h o s ee o n i e n i d sw h i c hc a nb ef i r e da c c u r a t e l yb yn u r b ss u r f a c e s ，a n di tc a ng e t b e t t e rr e s u l t sa c c o r d i n gt oa d dm o r ec o n l r o lp o i n t so ft h e s er i c es h a p e sl i k eh e a r ta n dl e f t v e n t r i c l e k e yw o r d s ：n u r b s ，h e a r t ，3 - dr e p r e s e n t a t i o n , v o l u m e t r i cm e a s u r e m e n t , p a r a m e t r i c c o m p u t a t i o n 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。 作者签名：) 格芸多娉 日期：嬲年月多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密吼 ( 请在以上相应方框内打“妒) 作者签名： 导师签名： 日期：砌年，月日 日期：瑚年1月 日 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究的目的与意义 心血管疾病是全世界发病率和死亡率最高的疾病，它严重威胁了人类的健康。在美国， 每天就有超过2 6 0 0 人死于心血管疾病【”。随着生活方式的改变，近几年来，冠心病患病年 龄还呈年轻化趋势。据美国疾病控制中心( c d c ) 及国家健康统计中心( n c h s ) 的最新 计算与预测，如果能够消除一切心血管疾病，那么人类的寿命将增加差不多1 0 年。因此， 如何有效的诊断和治疗这类疾病成为人类面临的重大课题。 随着医学成像技术的进步，一些成像技术提供了高分辨率的二维图像，有效地提高了 诊断的准确性和治疗的有效性。但由于人体心脏结构的三维空间分布特性，仅仅在二维图 像上进行分析处理已经不能满足人们的需求。而三维成像技术的发展，为心脏三维重建的 研究提供了物质保障：另一方面，非均匀有理b 样条( n u i m s ) 在形状定义方面的强大 功能及其在计算机三维表示中的广泛应用，为心脏三维表示提供了有利的工具。近几年来， 有国外专家学者将n u r b s 技术应用到心脏的动力学分析中。 传统的成像技术只是获得心脏某一断层的数据，然后医生直接通过图片进行诊断，这 种传统的方法所得到的诊断结果带有一定的主观因素，这很大程度上取决于医生的l 每床经 验。而建立在心脏三维模型基础上的功能分析，能为医生提供更加准确的诊断信息，以辅 助治疗。基于n u r b s 的心脏三维表示方法提供心脏、心室表面的三维结构图，便于医生 对心脏大体结构进行观察，并且可以利用该模型计算相关的诊断参数，如左心室容积 ( l 、) 、射血分数( f e ) 血液输出量( c o ) 等。心脏的三维表示为医生提供了心脏可视 化的效果图，在此基础上的参数计算方法将为诊断心脏疾病带来很大的方便。 本课题来源于浙江省自然科学基金项目：基于医学图像的人体心脏三维建模方法的研 究和浙江省重点科技计划项目：基于四维医学图像的心脏功能分析的研究和开发。 1 2 三维表示方法的研究现状 1 2 1n u r b s 技术的研究现状 1 9 6 3 年美国波音飞机公司的弗格森首先提出了将曲线曲面表示为参数的矢函数方法， 引入了参数三次曲线，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量及两个方向的切矢定义的弗 一l 一 浙江工业大学硕士学位论文 格森双三次曲面片。在这之前，曲线的描述一直是采用显式的标量函数y = y ( x ) 或隐方程 f ( x ，力= 0 的形式，曲面的描述采用z = z 力或f ( x , y ，z ) = 0 的形式。弗格森所采用的曲 线曲面的参数形式从此成为形状数学描述的标准【2 】。 1 9 6 4 年，美国麻省理工学院c o o n s 发表了一个具有一般性的曲面描述方法，给定围成 封闭曲线的四条边界就可以定义一块曲面片。c o o n s 双三次曲面片与弗格森双三次曲面片 的区别，仅在于将角点扭矢由零矢量改取为非零矢量。两者都存在形状控制与连接问题。 1 9 6 4 年s c h o e n b e r g 提出的样条函数提供了解决连接问题的一种技术。样条方法用于解 决插值问题，在构造整体达到某种参数连续阶的插值曲线、曲面是很方便的，但不存在局 部形状调整的自由度，样条曲线和曲面的形状难以预测【2 】。 1 9 7 1 年法国r e n a u l t 汽车公司的贝齐尔发表了一种由控制多边形定义曲线的方法。只 要移动控制顶点就可方便地修改曲线的形状，而且形状的变化完全在预料之中。贝齐尔方 法简单易用，又漂亮地解决了整体形状控制问题。贝齐尔方法在c a g d 学科中占有重要的 地位，它广为人们接受，它为c a g d 的进一步发展奠定了坚实基础。然而，贝齐尔方法仍 存在连接问题，并且仍然存在局部修改问题。 1 9 7 2 年d eb o o r 给出了关于b 样条的一套标准算法。美国通用汽车公司的g o r d o n 和 r i e s e n f e l d 于1 9 7 4 年将b 样条理论应用于形状描述，提出了b 样条曲线曲面。它几乎继承 了贝齐尔方法的一切优点，并且克服了贝齐尔方法存在的缺点，较成功地解决了局部控制 问题，又轻而易举地在参数连续性基础上解决了连接问题。 上述各种方法尤其是b 样条方法较成功地解决了自由型曲线曲面形状的描述问题。然 而应用于圆锥截线及初等解析曲面却是不成功的，都只能给出近似表示，不能适应大多数 机械产品的要求。代数几何里的隐方程形式可以满足这一要求。在参数表示范围里， f o r e s t ( 1 9 6 8 ) 首先给出了表达为有理贝齐尔形式的圆锥截线。b a l l ( 1 9 7 4 ，1 9 7 5 ，1 9 7 7 ) 在他 c o n s u r f 系统中提出的有理方法在英国飞机公司得到普遍的使用。然而，欲在几何设计 系统中引入这些与前述自由型曲线曲面描述不相容的方法，将会使得系统变得十分庞杂。 因此人们希望找到一种统一的数学方法，能同时表示自由型曲线曲面和初等解析曲面。美 国锡拉丘兹大学v e r s p r i l l 在他的博士论文中首先提出了有理b 样条方法。以后，主要由于 p i e g l 、t i l l e r 和f a r i n 等人的功绩，至2 0 世纪8 0 年代后期，非均匀有理b 样条( n o n - u n i f o r m r a t i o n a lb s p l i n e ，简称n o r b s ) 方法成为用于曲线曲面描述的最广为流行的数学方法。非 有理与有理贝齐尔曲线曲面以及非有理与有理b 样条曲线曲面都被统一在n u r b s 标准形 式中。 浙江工业大学硕士学位论文 近2 0 年，m 瓜b s 技术在各种汽车飞机等外形设计以及三维动画设计中得到广泛的应 用( 图l - 1 ) ，各种支持n u r b s 的软件也随之开发推出。n u r b s 曲面在三维建模中的应 用已经十分广泛。闫秋莲用n u r b s 曲面重构船体【3 】：z h a n g 和m o l e n b r o e k l 4 1 用b 样条方 法有效的重建了人体头部，j o n 和o e o 慨y 【5 埂出了用b 样条的方法拟合血管内壁，r a v i n d a 等州也很好的用n u r b s 技术完成了人脑的三维表示。最近几年，b 样条与n u r b s 技术也 被应用到心脏的三维重建中。w i l l i a mp a m 忉就用n u r b s 技术从一组详细的心脏数据重建 心脏，他在文章中指出这种方法具有很大的灵活性，获得的心脏模型也比先前的用基于简 单模型的方法获得的模型要更加精确，真实。n i c h o l a s 和a m i r 也有提出用b 样条和n u r b s 方法来分析左心室的功能参数嘲【9 1 。 图l ln u r b s 技术在计算机设计中的应用 1 2 2 心脏三维表示方法的研究现状 很多心脏建模方法主要表示心内膜和心外膜心壁。这小节主要介绍心脏表面的表示方 法，可以将其分成连续和离散的两部分。 连续模型：在早期的心脏图像研究中，心脏病专家采用简单的形状模型( 如椭圆体，切 去顶端的子弹形体) f lo j i j l 来表示左心室，这样方便于计算一些功能参数，但是这些模型过 分简单化了，模型本身与左心室存在一定的差距，这种方法获得的参数的精度不高。自 m 鲍t x a s 和t e r z o p o u l o s 1 2 】提出用超二次曲面表示简单的对象后，c h e r t 1 3 1 等利用超二次曲面 表示左心室，这种方法不仅髓获得静态参数也能进行运动分析。参数方程表示法的引入， 使得心脏表面表示更加灵活，除了具有超二次曲面的优点外又能表示心脏表面更多的细 节。s t a i b 和d u n c a n 1 4 】用正弦基函数细化左心室表面，表面的光滑度与正弦基的傅立叶展 开式中谐函数数量有关。模型在贝叶斯框架下进行，先验的具有统计规律的傅立叶系数迸 一步限制了模型的灵活性。m a t h e n y 和g o l d g o t t l 5 】比较了在形体重建中不同谐函数的特 点，相比之下，超球谐函数能更精确的表示心脏博动。近几年来，用分段多项式曲面重建 一3 一 浙江工业大学硕士学位论文 的方法十分流行，比如b s p l i n e 1 6 1 7 1 1 1 8 】或h 豇m 沁曲面表示法，这些技术主要是由多片交 叉截面数据获得表面重建， 离散化模型：另外一种表示方法是离散模型。基于物理的模型技术就是其中一种。8 0 年代末，基于物理学的建模技术吸引了大量的计算机视觉研究者的注意力，它的主要特点 是将物体看成具有一定物理性质的形体，即某种物理模型包含了物质的各种属性而不是单 纯的几何体，所以物体可以具有内部物质分布、拉伸刚度、弯曲刚度等各种物理属性，同时 也可以通过对物体施加外力，改变物体的物理性质等来控制物体外形。m c i n e m e y 和 t e r z o p o u s i l 9 】把这一理论用于左心室的表面重建。除此之外，常用的离散化表面表示的方法 还有有限元模型1 2 0 2 1 】瞄】、网格表示法、多面体表示法等。d e l i n g e t t e l 2 3 1 采用简单的网格重 建左心室，在一个同轴柱坐标系下获得图像，边界点是通过图像的梯度和强度检测出来的。 s l l i 等人( 2 4 1 用d e l a u n a y 三角剖分方法表示表面，该方法通过建立点的对应关系，构造出一 系列三角剖分填满三个点构成的空隙面，所有三角剖分组成了重建后的心脏表面。d e l a u n a y 三角剖分随后用于相应点的运动分析。l e g g e t 等人1 2 5 利用一系列细分算子，对控制网络进 行细分来逼近所需表示的曲面，从而重建左心室几何形体。g o p a l 等人1 2 6 利用三角表面重 建左心室。 图1 2 左边是三角网格左心室表示，右边有限元左心室模型【2 0 l 1 3 论文的贡献 首先，本文提出了一种基于n u r b s 的心脏表示方法。该心脏表示方法是在通过a s m 获取，t l , 脏形体的边缘信息后，由n u r b s 递推表达式拟合相应的边缘点而重建出来的。相 比应用广泛的基于椭圆体的左心室模型，n u r b s 能更加精确的表示心脏及左心室形体， 只要给定一定量的边缘信息，n u b r s 模型能相当精确的反映心脏、左心室的表面细节。 除此之外，基于n u r b s 的心脏模型具有光滑、连续、可微分以及局部修改等特性，这一 一4 一 浙江工业大学硕士学位论文 系列的优点为心脏功能分析提供了依据和可能性。例如，我们知道人体心脏是运动的，而 短时间内心脏的变化又是十分微小的，若用n u r b s 拟合每一个时刻的心脏会十分的浪费 时间和存储空间，因此，我们可以通过修改已知时刻的心脏模型来表示下一时刻的心脏形 体，这时就需要利用n u r b s 的局部修改特性；左心室体积是心脏的一个基本参数，n u r b s 连续可导性为n u r b s 曲面积分实现左心室体积计算提供了依据。 其次，本文提出了柱坐标系的n u r b s 心脏表示方法。n u r b s 技术引入了权因子，从 而解决b 样条曲面不能精确表示初等解析曲面的问题，然而，对于自由型曲面，n u r b s 曲面的权因子也发挥不了很大的作用，而且权因子调整的不合理，将会导致很坏的参数化， 甚至毁掉随后的曲面结构。我们不可能通过权因子来精确表示心脏、左心室的形体，另外 由于心脏、左心室形似柱状形体，柱坐标系的n u r b s 曲面比笛卡尔坐标系的n u r b s 曲 面更加适合表示心脏、左心室，而且在提供少量边缘点的情况下，柱坐标系的n u r b s 曲 面的优势更加的明显。此外，在不改变权因子的前提下，柱坐标系的n u r b s 曲面还能够 较精确表示圆柱、圆台等表面。 最后，本论文提供了一种计算心脏、左心室容积的方法。该体积计算方法是利用n u r b s 曲面积分，从而获得n u r b s 模型精确的体积。由于该体积算法的精度完全取决于n u r b s 拟合的精度，所以，对于能由n u r b s 精确表示的二次曲面，本文的体积算法就能够精确 的计算它们的体积，而对于心脏、左心室这类自由形体则可以通过增加相应的控制点来提 高体积精度。 本论文将详细介绍n u r b s 表示方法和容积算法，同时提供可信的结果验证算法的有效 性。 1 4 本文的内容与组织 本论文是用n u r b s 曲面来表示心脏表面并在此基础上计算心脏的功能参数。n u r b s 模型具有光滑、连续、灵活、局部修改等特性，为了分析心脏的动态功能，本文举例了一 些n u r b s 形状修改的方法，这些形状修改的方法将为n u b r s 的心脏模型的动态功能分 析提供基础，而其可导的特性为n u r b s 曲面积分计算左心室体积提供了依据。由于心脏、 左心室形似柱状体，文章也提出了更加适合表示心脏、左心室的柱坐标系的n u r b s 模型。 由于左心室容积在心脏功能参数分析中的重要作用，本文提出了一种有效的方法来计算心 脏、左心室容积，该方法利用n u r b s 曲面积分法获得n u r b s 模型的体积，在较高精度 n u r b s 表示的情况下，该体积算法能很好的计算出由n u r b s 表示的物体的体积，因此p 一5 一 浙江工业大学硕士学位论文 本文采用一定量的心脏及左心室轮廓点作为n u r b s 的控制点，以确保n u r b s 曲面拟合 的精度，同时也保证了求得的体积的精度。 本论文分为6 大章，各章安排如下： 第一章：绪论部分，主要阐述论文的研究背景、意义和贡献，三维表示方法的研究现 状，以及文章的内容与组织架构。 第二章：主要介绍常见的三维心脏建模方法、心脏成像技术和功能分析方法。 第三章：主要介绍n u r b s 的基本知识并用该方法表示心脏、左心室心内外膜表面。 同时也提出了柱坐标的n u r b s 曲面，通过比较笛卡尔和柱坐标系的n u r b s 曲面说明， 在不改变权因子的前提下，柱坐标的n u r b s 曲面比笛卡尔曲面更适合拟合心脏和心室这 类柱状形体。 第四章：主要介绍了一些n u r b s 形体修改的方法，这些形状修改的方法将为由 n u b r s 表示的心脏模型的动态功能分析提供基础。 第五章：提出了一种利用n u r b s 曲面积分计算心脏容积的方法，该方法能精确的计 算出能由n u r b s 精确表示的初等几何体的体积，对于那些自由形体，可以通过增加控制 点的方法来提高精度。最后，运用该方法计算了心脏、左心室的体积以及在此基础上的功 能分析。 第六章：总结和展望部分主要对本文所做的工作进行总结，对尚需解决的问题提出了构想， 对未来的工作提出了展望。 一6 一 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章心脏建模技术与功能分析 不断提高的医学成像技术给临床医生提供了越来越多有关心脏功能和结构的信息，现 在医学成像技术已经成为临床诊断与医学研究中不可缺少的工具。高清晰度、高分辨率、 多信息量以及低噪声的心脏图像能为心脏三维建模以及进一步的功能分析提供很好的数 据来源，准确的估计心脏功能参数将为医生诊断和治疗心脏病提供依据，而高精度、合理 的心脏模型是进行心脏功能分析的基础。本章将介绍几种常见的心脏成像技术、心脏模型 技术以及建立在模型基础上的功能分析。 2 1 医学成像技术 1 8 9 5 年德国物理学家伦琴发现了x 射线，推动了医学影像设备的发展，为医生诊断各 种困难疾病提供了帮助。至今几乎各种技术都或多或少的渗透到医学成像技术中，常见的 医学成像术有心血管造影术、放射性同位素成像、c t 成像、核磁共振成像( m r i ) 等 2 7 1 。 这些成像方式提供的人体组织、器官的图像为提高临床诊断与治疗的有效性发挥了极大的 作用。医学成像技术也成为现代化医院的重要标志。 医学成像技术的快速发展带动了医学图像处理技术的进一步成熟。在心脏图像领域， 常见的成像技术有：m r i 、s p e c t 、c t 、u s 等。每一种成像技术都有优缺点，基于不同 技术得到的图像又有不同的清晰度、分辨率，这些图片提供有关心脏和血管结构( 见图2 - 1 ) 和功能定性、定量的信息，从而重建、估算出不同精度的三维模型和功能参数。这一小节 简单的介绍几种常用于临床分析的心脏图像技术，若需要查找更多的相关信息可查询文章 圆f 2 9 】1 3 0 】【3 1 1 。 浙江工业大学硕士学位论文 图2 - l 心脏结构示意图 2 1 1 心血管造影术 心血管造影术是将含有机化合物的透明的造影剂在x 线照射下快速注入血流，使心脏 和大血管腔在x 线照射下显影，将心脏和大血管腔的显影过程拍摄下来，从显影的结果可 以看到含有造影剂的血液流动顺序，以及心脏大血管充盈情况，从而了解心脏和大血管的 生理和解剖变化。是一种很有价值的诊断心脏血管病的方法。 心血管造影术适合在结构上显示病变区域，而不能很好的用于判断病变严重性和心血 管功能紊乱的程度。在过去这种方法长期用于估计基于简单几何模型的左心室体积与射血 分数，然而大部分研究放射线学者仍倾向于用经验估计这些参数。 2 1 2 超声医学图像 超声成像技术广泛应用于心脏诊断。目前临床上使用的超声成像设备基本上都采用脉 冲回波方式成像，该方法能即时分析大量的回波信号，并非常迅速地产生图像，使外科医 生能够在屏幕上从任何角度观看一颗跳动的心脏。当有关心脏内部组织的图像出现在观察 屏上后，医生用一个接触垫能够同时调出多达1 6 个切片的画面。切片的视角可以不同， 切片厚度可以自由选择。超声成像的突出优点是对人体无损害、无创伤、无电离辐射，同 时能提供人体断面实时的动态图像。因此，广泛地应用于心脏或腹部的检查。 2 1 3s p e c t 医学图像 s p e c t ( 单光子发射型计算机断层仪，简称e c t ) ，属核医学第三代显像仪器，能进行 平面、断层及全身显像，除了提供器官解剖结构和病变的位置、形态、大小外，其最主要 浙江工业大学硕士学位论文 优势是能较高特异性地显示脏器或病变的血流、功能和代谢的改变。适用于人体各重要脏 器，尤其是心、脑血管疾病和肿瘤的早期诊断；是生理状态下研究疾病发病机制、病理生 理的重要手段之一。但是s p e c t 的缺点是图像分辨率低，噪声大，缺少结构信息，无法 定位病灶。 图2 - 2 左心室在缩收、舒张完整周期中的s p e c t 纵向切面 2 1 4c t 医学图像 c t 又称计算机断层扫描【2 - q ，它利用人体各种组织对x 射线的吸收不等，将人体某一 选定断层面分成许多立方小块，称为体素，x 线管发出的x 射线对人体不同厚度、不同密 度的组织进行逐层扫描，再由x 线管所对应的探测器进行探测、收集，然后交给计算机进 行处理，得出相应的图像。x 射线通过人体测得每一体素的密度或灰度，即为c t 图像上 的基本单位，成为像素。他们排列成行列方阵，形成图像矩阵。c t 能使传统的x 线检查 难以显示的器官及其病变显示成像，且图像逼真，解剖关系明确，从而扩大了人体的检查 范围，大大提高了病变的早期检出率和诊断准确率。 螺旋c t 技术的出现极大的提高了c t 成像的性能，1 6 层螺旋c t 开始应用于临床，其时 间分辨率达到电子束c t t g 习z ，空间分辨率优于电子束c t 、核磁共振成像，可以更加快速 准确地评价冠状动脉。较之冠状动脉插管造影，多层螺旋c t 冠状动脉造影具有创伤小、危 险性低、花费少和操作简便等优点，一次心脏检查在1 5 秒内完成，无需住院，既可观察心 脏大小和结构，又可对冠状动脉钙化、狭窄和心功能进行评价分析，为冠心病患者的诊断、 治疗和康复提供评估依据。就1 6 层螺旋c t 而言，之所以能作心血管的检查，主要得益于扫 描速度的提高。通常，正常人的心率在每分钟6 0 8 0 次，也就是说，每一次心跳所花的时 间是1 o 7 5 秒，而最新的1 6 层螺旋c t 扫描仪的扫描时问达到了0 4 2 秒，该速度足以冻结类 似心脏这样的运动器官；其次，1 6 层螺旋c t 一次扫描能获得1 6 层图像，使心脏这种相对较 小的器官扫描的覆盖率大大提高，加上专门的成像处理手段，使心脏的成像成为现实。随 一9 一 浙江工业大学硕士学位论文 后出现的6 4 层螺旋c t 与1 6 层螺旋c i t 丰日比，在扫描速度、图像清晰度、降低辐射剂量等技 术方面均有了质的突破。6 4 层螺旋c i 在心脏疾病的诊断方面尤显优势，完成整个心脏扫描 只需l o 秒，较1 6 层c 阳描时间减少了一半，造影剂用量也减少近一半；空间分辨率的提高 使对冠状动脉分支、斑块和支架腔内的显示能力明显增强；应用4 d 技术还可动态观察心脏 搏动。6 4 层螺旋c t 时间分辨率和空间分辨率的进一步提高为诊断冠心病提供了一种安全、 可靠、易于普及的方法。多层螺旋c t 因其极佳的空间分辨率，对心腔形态学改变的观察更 加细致；多时相显像及心脏动态电影可从视觉上评价局部或全心功能；在多种病态情况下 定量分析心室肿物、左右心室容积及全心功能。总之，虽然心脏c t 成像是一种回顾性分析、 非实时分析，但在较短的时间内获得大量的数据信息，计算多项指标用于评价心脏功能、 冠脉和心室运动，是其最大的魅力所在。 c t 图像一般为5 1 2 5 1 2 个像素，空间分辨率为0 1 l m m 2 ，扫描层距l 1 0 n l l i l l 3 2 1 。由 于灰阶表示范围远远大于人眼所能分辨的极限，所以在显示c t 图像时，必须将c t 值通过 窗宽窗位映射至1 j 2 5 6 级灰阶。医生在观察图像时，根据诊断需要调节窗宽窗位，来获得各 种不同密度值组织的清晰影像。c t 图像有很高的分辨率、高对比度、低噪声和极高的空间 线性度。图2 3 为心脏c t 图像。 图2 - 3 心脏的c t 切片示意图 2 1 5m r i 医学图像 核磁共振成像( m r i ) 是近年来一种新型的高科技影像学检查方法，是8 0 年代初才应 用于临床的医学影像诊断新技术。核磁共振成像术又叫磁共振成像术，简称核磁共振、磁 共振或核磁。m r i 是根据核磁共振现象发展起来的一种医学成像技术。根据古典电磁理论， 任何一个带电粒子自旋时都会产生磁矩，其方向与自旋轴的方向相同。当物体不受到外部 浙江工业大学硕士学位论文 磁场的作用时，由于分子的热运动，磁矩之和为o 。当将成像样本置于一个静磁场日，中时， 样本的总磁矩为膨，方向与z ，o 一致，不妨设为： m = m o k ( 2 1 ) 其中，m o 是m 的初始值，k 为z 轴的单位矢量。 给样本的横截面( x y 平面) ，施加一个射频脉冲( r f ) ，该r f 等价于沿x 轴的正向叠 加了磁场玛，使肘围绕静磁场风做进动，进动频率为，进动角为口，同时使检测线圈 中产生感应电流，该电流信号用于重构m r i 图像。将后分解为沿z 轴的分量膨，和在横截 面上的分量 岛当i 江停止时，埘j 将恢复为m ，膨：随时间变化曲线： 丝( f ) = m o + 【m o c o s g m o p 。7 ( 2 2 ) 其中，t o 为m ：恢复为m 所需要的时间，称为纵向驰豫时间，m 。将会衰减为零。 岛( f ) i = m o s i n a e “ ( 2 3 ) 其中，l 勺( 叫为 勺( f ) 的强度，正称为横向驰豫时间。 影响m r i 图像灰度的另外两个因素是成像参数，回波时间和重复时间： i ( x ，力= m o ( x ，y ) s i n a e 一7 五。，7 【1 + ( c o s a 一1 ) e 一瑶7 o ( 2 4 ) 其中， 如( x ，力、正、t o 反映了样本的组织属性，、最与成像方法有关。 为了跟踪整个心脏的三维运动，一般需要从三个相互正交方向上对心脏进行采样，一 个长轴方向，两个短轴方向，每个方向上包含若干个图像平面，于是可得到二组图像平面， 然后在一个心动周期中对心脏的运动进行采样，在每个成像平面上得到一组图像序列。 m r i 的突出优点是：对人体无创伤、无电离辐射、安全；可以较容易地获得人体组织 不同断面( 横断、冠状、矢状切面) 的图像；高度的软组织分辨能力；此外它可以在不注 射对比剂的情况下显示血管影像。但是，它也存在一些缺点：对硬的东西敏感，成像效果 差，特别是对铁物质，在给病人傲检查前，必须确保没有带任何的金属物质，那些做过心 脏搭桥手术的病人是肯定不能做m r i 检查的，因为m r 强烈的磁场对金属支架吸和，导致 病人大出血，出现生命危险；另外，相对c t 和其他设备来说，时间周期长，单独一个病人 来说，即使是一个熟练的操作员可能也要花费3 0 分钟左右。 对比上面的各种医学图像，核磁共振所获得的图像异常清晰、精细、分辨率高，对比 度好，信息量大，特别对软组织层次显示得好。图像的像素矩阵般为2 5 6x2 5 6 ，空间分 辨率为0 5 l m m 2 ，截面厚度在1 1 0 m m 阎。由于灰阶表示范围也远远大于人眼所能分辨， 浙江工业大学硕士学位论文 在显示时也需要进行窗宽窗位的调节。m r i 图像提供了可以接受的信噪比，优质的对比度 和分辨率。使医生如同直接看到了人体内部组织那样清晰明了，大大提高了诊断效率。避 免了许多以往因手术前诊断不明而不得不进行的开颅、开胸、开腹探查及其他的一些探查 诊断性手术，使病人避免了不必要的手术痛苦以及探查性手术所带来的副损伤及并发症。 所以它一出现就受到影像工作者和临床医生的欢迎，目前已普遍的应用于临床，成为一些 疾病诊断所必不可少的检查手段。以上m r i 图像的优点使得很多学者在心脏的建模等分析 中采用该图像【1 研1 s l 。图2 4 为一幅心脏m r i 的图像。 图2 - 4 心脏m r i 图片示意图 2 2 心脏建模技术 在过去的几十年中，人们对心脏的结构和功能有了深入的了解，通过各种方法分析分 割心脏图像，并且在此基础上建立了许多数学模型，从几何学角度可将这些心脏模型分成 三大类( 3 3 1 ：表面模型，体积模型和可变模型。 2 2 1 表面模型 在1 2 2 介绍了一些心脏表面的表示方法，这里主要介绍一些用于功能分析的表面模 型。与体积模型和可变模型相比，表面模型需要更少量的信息。 p e n f l a n d 等人p 4 1 建立了一个用于描述非刚性物体整体运动的模型。他们利用控制方程： f 口+ c 口+ k u = r( 2 5 ) 其中u 是模型表面节点随着时间变化的位移向量，u 和u 分别是u 的一阶、二阶偏导，m ， 浙江工业大学硕士学位论文 c ，k 分别是用于模拟物体的质量，阻尼系数和材质硬度的矩阵，r 是对节点起作用的力向 量。这些力与节点到图像边缘之间距离有关。作者用模型分析方法寻找控制等式的简单闭 合形式，将这些方法用于对石线图像左心室建模，但是没给出一些定量的结果。 p a r k 和m e t a x a s t 3 5 1 用可变形的超二次曲面表示心脏左心室和右心室模型。p a r k 和 m e t a x a s 弓l 入参数用于模拟局部形体变化，这些参数提供了一些心脏的功能指标，如心脏收 缩舒张的强度。基于可变模型的超二次曲面表示方法的优点是只需要很少参数来表示形体 本身。他们给出了一些定性与定量的结果。 2 2 2 体积模型 与表面模型相对的是体积模型，该模型很少用于分析心脏图像。体积模型主要对整个 心脏体建模而不仅仅是表面。下面简单的介绍一些基于体积的心脏建模方法。 第一个提出用体积模型重建心肌运动的是d o n n e l l 等人【3 6 l 。m i t c h e l l 等人【”1 也介绍了这 一模型，在公式中，作者应用c o o t e s l 3 8 的点分布模型模拟心脏形体变化的问题，这个工作 的主要优点是模型的变形可以向给定的训练集学习获得。这些模型在医学领域应用十分成 功。p a r k 3 9 将他们的左心室表面模型扩张成超椭圆体模型，该模型为带标记的m r 图像提 供了一个简单、全面的心脏运动描述，除此之外，该模型也可能用于估计其它的体积参数， 比如s v ，c o ，l v v 和l v m 。为了拟合这个模型，需要手动描绘一些边界点，跟踪心脏循 环获得一些动态标记。因此，测量参数的精度就由手描绘决定。h a b e r ，m e t a x a s 和a x e l 4 0 用有限元方法结合基于物理的建模方法表述了一个左右心室的几何体模型。 2 2 3 可变模型 t e r z o p o u l o s 等人提出了可变的曲面、表面、立体模型后，可变模型在计算机视觉和计 算机图形学中得到了广泛的应用。可变模型在图像分割、匹配、跟踪具有解剖结构的心脏 方面有很大的优势，具体的说，可变模型能适应心脏组织周期性变化和不同的心脏个体。 因此，在很多文献中大量应用可变模型。在下文中我们主要集中介绍可变模型在心脏三维 重建和功能参数分析中的应用。 a m i n i 和d u n c a n 4 h 提出了个基于定向运动假设的表面模型。在他们的模型中，左 心室表面是由二次曲面片组成，通过这些曲面片就能计算左心室表面不同部分的属性。该 模型假设细分的表面片和在匹配过程中相邻面片之间访问的数量能充分供给帧之间的最 大拉伸。b a r t e l s 4 2 1 用多维样条模拟物体变形。然而，这些方法没有给出清晰的变形模型( 只 提供了离散位置的位移) 。j o h a nm o n t a g n a t 和h e r v ed e l i n g e t t e 尸, 经成功应用了可变模型处 一1 3 浙江工业大学硕士学位论文 理四维心脏图像的分割问题( 在三维图像中引入时间约束) 【4 3 1 。实验得到的左心室表面分 割的精度和它的体积非常接近临床人工计算的结果。m i c h a e l ，n i e s s e l a 等学者证明了可变模 型是非常适合处理三维心脏的m r i 图像数据，完全有希望实现图像自动分割和提取。实 验结果表明：分割精度比传统的人工方法高，鲁棒性也同样比人工分割好。但是，是否能 在高分辨率的图像( 心脏c t 图像数据) 中仍然具有优势，有待深入的分析和实验。 有些学者用可变模型精确地估计了心壁稠密运动区域，该模型能够有助于更好的认识 心肌缺血性萎缩的病理过程。例如，s i n u s a s 和d i m c 觚【4 5 谰心超图像数据定义了一个三维 动态过程，实验结果与心脏局部血流度量的结果基本一致。一些学者用带标记m r i 图像数 据估计左心室壁压力，结果也是基本一致。他们用稠密运动区域计算左心室壁不同部位 和不同方向的压力。香港科技大学的史鹏程教授和g l y r mr o b i n s o n l 4 6 1 尸, 发展了基于m r i 图像数据新的可变模型，用它获得了速度信息和基于心内膜和心外膜边界跟踪的边界信 息，该模型是以物理学为基础，优点是心肌机械性能的实验知识经验用一般物质特性来替 代。 为了减少在图像处理过程中的计算时间和错误，l e o n i d z h u k o v 和z h a o s h e n g b a o 【4 7 1 已 经提出了个新的可变动态模型实现对三维图像的自动分割，这个特殊的模型可让用户载 入一些初始数据和识别图像数据中的关键特征，同样的，这个模型也是非常适合基于m r i 的图像介质。 在分割过程中，我们发现一个普遍的问题是对一些期望的边缘不能有区别地识别和分 类。j o e h e np e t e r s 和o l i v ee c a b e r t t 4 s 探索了一项基于可变模型的模拟搜寻技术，它可以缩 小期望的心脏边界与被检测区域之间的距离。和c t 、m