（光学工程专业论文）差速器的参数化设计及有限元分析.pdf

摘要 差速器是汽车传动系的重要组成部分。当汽车转弯行驶或在不平路面上行驶时，它 使左右驱动车轮以不同的转速滚动，即保证两侧驱动车轮作纯滚动。 首先根据对称式圆锥行星齿轮差速器设计计算理论，进行了某车型差速器参数的设 计计算，建立了锥齿轮优化设计数学模型，基于m a t l a b 软件进行了锥齿轮优化设计； 同时利用大型三维建模软件u g 进行二次开发，建立了差速器的参数化造型系统，该系 统能够根据输入的参数精确而快速地生成差速器齿轮的三维模型，大大提高了设计质量 和设计效率。 将建好的几何模型导入前处理软件h y p e r m c s h 中，利用壳单元和实体单元划分网 格，并建立合适的m p c 单元以方便载荷和约束的施加，最终得到差速器各零部件的有 限元模型。利用有限元分析软件a n s y s 对差速器的主要部件进行静强度分析、动态接 触分析以及模态分析，结果表明所设计的差速器能够满足要求。 基于齿轮有限元分析结果，利用专业疲劳分析软件m s c f a t i g u e ，进行了齿轮的疲 劳寿命预测，得到齿轮寿命云图及最低疲劳寿命。论文以壳体的体积为目标变量，提出 对差速器壳体的优化方案，并运用a n s y s 的优化模块对壳体进行了有限元优化分析， 以达到减轻重量，节约成本的目的。 关键词：汽车，差速器，设计，有限元，优化 a b s t r a c t d i f f e r e n t i a li sa l li m p o r t a n tc o m p o n e n to fa u t o m o b i l ep o w e rt r a i n w h e nt h ea u t o m o b i l e r u m so r r u n so nt h eu n e v e nr o a d ，i tc a nm a k et h ed r i v i n gw h e e l sr u nw i 也d i f f e r e n ts p e e d ；嬲a r e s u r ，t h et w od r i v i n gw h e e l so n l yr o l lw i t h o u ta n yg l i d e t h i sp a p e r ，f i r s t l y ，g e t st h ep a r a m e t e r so ft h ed i f f e r e n t i a lw i t ht h ec a l c u l a t i o nt h e o r yo f g e a r s ，s e t su pt h em a t h e m a t i cm o d eo fg e a r so p t i m i z a t i o n , c a r r i e so u tt h eo p t i m i z a t i o no f t h e g e a r sb a s e do nm a t l a b ；c r e a t e sam o d e l i n gs y s t e mw i t hp a r a m e t e r s ，w h i c hc a nq u i c k l y e s t a b l i s han e wm o d e la f t e ri n p u t i n gc e r t a i np a r a m e t e r s ，i m p r o v i n gt h eq u a l i t ya n de f f i c i e n c y o ft h eg e a r s d e s i g n s e c o n d l y , g e t st h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fp a r t so fg e a r si nh y p e r m e s h , w i 吐ls h e l l e l e m e n t s ，s o l i de l e m e n t s ，a n dw e l lm p c e l e m e n t sf o rl o a d i n ga n dc o n s t r a i n i n g ；a n a l y z e st h e i m p o r t a n tp a r t so ft h ed i f f e r e n t i a li na n s y s ，i n c l u d i n gt h ea n a l y s i so fs t a t i ci n t e n s i t y , d y n a m i cc o n t a c ta n dm o d e ，t h eo u t c o m ei n d i c a t e st h a tt h ed e s i g nc a nm e e tt h er e q u i r e m e n t s f i n a l l y ，w i t ht h ep r o f e s s i o n a lf a t i g u ea n a l y s i ss o f t w a r em s c f a t i g u e ，f o r e c a s t st h e f a t i g u el i f eo ft h eg e a r so nb a s i s co ft h er e s u l t so ft h ef i n i t ee l e m e n ts t r u c t u r ea n a l y s i sa b o v e ； g i v e st h eo p t i m i z i n gp r o j e c tf o rt h eb o d yo ft h ed i f f e r e n t i a l ja n dc a r r i e so u tt h eo p t i m i z a t i o n w i t ht h eo p t i m i z a t i o nm o d u l eo fa n s y s k e y w o r d s l a u t o m o b i l e , d i f f e r e n t i a l ，d e s i g n ，f e m ，o p t i m i z e 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文 中作了明确的说明。 研究生签名： 根飞 呷年么月衫日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： ， 1 0 佩1 0 硼7 年易月柏 1 绪论 1 1 课题研究的背景 随着汽车工业的发展，零部件供应商和规模较大的零部件厂把形成自主开发能力建 设摆到重要地位，提升产品技术水平，实现和主机厂同步开发甚至超越主机厂产品发展 的优势，这是增强竞争力的关键所在，形成了“引进吸收试制一自主创新”的良性 发展。 、 在新车型的研发中，驱动桥作为汽车传动系中的一个关键性的部件总成，其性能直 接影响着整车性能。而差速器则是驱动桥的关键部件之一，其力矩的分配和各构件的强 度，直接决定着车辆的转向性能、通过性和可靠性。汽车行驶运动学的要求和实际车轮、 道路及其相互关系表明：汽车在行驶过程中，左右车轮在同一时间内所滚过的路程往往 是不相等的，如转弯时内侧车轮行程比外侧车轮短。即使汽车作直线行驶，也会由于左 右车轮在同一时间内所滚过的路面垂向波形的不同，或由于左右两轮胎的气压、轮胎负 荷、胎面磨损程度的不同以及制造误差等因素，引起车轮滚动半径不相等。这种情况下， 如果驱动桥的左右车轮刚性连接，则不论转弯行驶或直线行驶，均会引起车轮在路面上 的滑移或滑转。一方面会加剧轮胎磨损，功率和燃料消耗；另一方面会使转向沉重，通 过性和操纵性交坏。为此，在驱动桥的左右轮间都装有轮间差速器。在多桥驱动的汽车 上还装有轴间差速器，以提高通过性，同时避免在驱动桥间产生功率循环及由此引起的 附加载荷，传动系零件损坏，轮胎磨损和燃料消耗等。差速器用来在两输出轴间分配转 矩，并保证两输出轴有可能以不同角速度转动【l 】。 国内外大多车桥制造企业所需的差速器都是分别从零部件制造厂购买齿轮，壳体和 垫片等零件，然后自行装配差速器总成。这种方式，一方面增加了车桥企业的劳动量， 因此车桥企业希望根据需求直接采购差速器总成；另一方面也限制了零部件厂的利润空 间，而零部件厂也希望产品系统化以提高利润。因此差速器的参数化设计以及强度验证 成为双方都亟待解决的问题。 1 2 差速器的研究现状 差速器作为汽车零部件中一个较小的总成，把它单独拿来进行设计、分析的比较少， 通常都把它作为驱动桥设计的一部分，因此对它的设计方法及分析的相关研究一般都不 够详细具体。 2 0 0 5 年，四川大学的李建超等人在研究后桥的设计过程中对差速器的设计从理论上 作了比较完整的阐述。他们详细叙述了差速器的类型，分析了差速器的结构，受力以及 运动情况。并且列出了差速器设计所需的计算公式，为差速器的设计提供了理论依据1 2 】。 2 0 0 5 年，吉林大学的蒋法国等人对差速器的行星齿轮进行了弯曲强度分析，并且分 析了齿根圆角变化对结构的影响，结果表明该该差速器行星齿轮的齿根弯曲应力在规定 的范围内，另外随着齿根圆角半径的增大齿根应力逐渐减小。通过他们的分析为行星齿 轮的设计提供了依据，并且他们对单齿齿根应力的加载求解方法也为其它齿轮分析找到 了一种新方法【j j 。 2 0 0 5 年，华中科技大学的吴忠鸣，王新云等基于a n s y s 对差速器圆锥齿轮进行了 轮齿接触碰撞有限元分析。建立了完整的行星齿轮和半轴齿轮的接触模型，采用s o l i d 9 5 单元，选择大齿轮齿面做接触面，小齿轮齿面作目标面。采用m p c i8 4 单元来传递扭矩。 从而在静态中近似模拟接触碰撞。分析结果表明随着啮合位置向齿顶推移，齿轮的接触 变形就越严重，符合实际情况【4 】。 2 0 0 7 年，合肥工业大学的姜平应用m a t l a b 软件对差速器进行优化设计。设置齿 轮的体积为目标函数，约束行星齿轮的齿数、半轴齿轮齿数、模数、尺宽、装配条件等， 然后利用m a t l a b 软件的优化工具箱输出计算后的最优设计结果。计算结果显示比传 统设计方法更有效，更精确【5 1 。 2 0 0 7 年，华中科技大学的郑威、金俊松等学者基于u g 开发了一套差速器圆锥齿轮 的参数化造型系统。该系统供用户输人齿轮造型所需的参数，包括基本参数和形状参数。 形状参数包括两部分，一部分由基本参数计算得到( 如节锥角、弧齿厚等) ，另一部分 需要用户指定( 如齿轮背面的球半径、齿轮中心孔直径等) 。在实际的工程应用中，由 基本参数计算得到的部分数据还需要进行修改( 弧齿厚、齿顶角、齿根角) 。因此，设 计的系统界面包括基本参数输入对话框和需要用户指定或修改的形状参数输入对话框。 设计结果表明只需输入一些参数，差速器齿轮就能自动生成，大大的节约了设计开发的 时间【6 1 。 2 0 0 8 年，江苏大学的高翔，程建平等人基于l s d y n a 软件对差速器直齿锥齿轮进 行了动力学接触仿真分析。他们采用的是一对齿的啮合分析，定义齿轮内圈为s h e l l l 6 3 单元并定义为刚体，便于施加转矩；创建了4 个p a r t 定义了面面接触；然后施加一 定的约束和载荷。可以看到齿轮啮合的每个瞬间的应力情况，同时也为齿轮的动力学接 触分析提供了新的方法1 7 j 。 1 3 课题研究的具体内容及方法 本课题的主要研究内容及方法包括以下几个方面： ( 1 ) 利用u g o p e n 对u g 进行二次开发，开发出的系统界面包括行星齿轮参数输 入对话框和半轴齿轮参数输入对话框，能达到只需在对话框中输入若干的参数值，即可 生成精确的齿轮模型的目的。 2 ( 2 ) 根据对给定的车型相关参数以及差速器结构特点的分析，确定行星齿轮和半 轴齿轮的类型和数目，然后通过计算确定基本参数后，运用m a t l a b 软件进行优化设 计，寻求满足各项条件下的最优解，并综合考虑确定最终的设计方案。 ( 3 ) 根据获得的齿轮的参数，利用开发的系统生成行星齿轮和半轴齿轮的精确三 维模型，然后建立差速器壳体、销轴和垫片等模型，完成差速器总成的建模。 ( 4 ) 利用专业前处理软件h y p e r m e s h8 0 ，通过简化三维模型以及选择单元类型、 确定单元尺寸、创建各部件之间的装配连接或接触对、选择计算工况、确定载荷、定义 边界约束条件等过程，建立了差速器壳体、行星齿轮、半轴齿轮和啮合的齿轮对的有限 元模型。 ( 5 ) 对所设计的差速器进行有限元分析，包括对差速器壳体的有限元分析，对半 轴齿轮和行星齿轮的齿根弯曲强度的分析，对啮合齿轮的动态接触分析以及差速器壳体 和齿轮的模态分析等。 ( 6 ) 将齿轮的静力分析结果导入m s c f a t i g u e 疲劳分析软件，对齿轮进行全寿命分 析。 ( 7 ) 在a n s y s 软件中通过提取壳体的壁厚做为自变量，以壳体的强度做状态变量， 把壳体的体积做为目标变量，对壳体优化。 3 2 差速器齿轮参数化造型系统的开发 2 1 系统开发软件简介 2 1 1u g 简介 u n i g r a p h i e s 软件是u n i g r a p h i c ss o l u t i o n 公司推出的三维机械设计平台，目前已经广 泛应用于航空、航天、汽车、通用机械、模具和家用电器等领域。它基于完全的三维实 体复合造型、特征建模、装配建模技术，能设计出任意复杂的产品模型，它提供了参数 化、特征化的概念设计；采用曲面实体造型，曲面造型和实体造型融为一体；提供可以 独立运行的面向对象的集成管理数据库系统，是c 燃a m c a e 各部分的数据能够进 行自由切换，使c a d ，c a e 和c a m 有机集成，可以使产品的设计、分析和制造一次 性完成，具有良好的二次开发接口和工具。u g 为制造行业产品开发的全过程提供解决 方案，功能包括概念设计、工程设计、性能分析和制造。具体说来，u n i g r a p h i c s 软件具 有以下主要技术特点【9 j ： ( 1 ) 集成的产品的开发。u g 是一个完全集成的c a d c 删c 舢软件集，它致力 于从概念设计到工程分析至数字制造的整个产品开发过程。 ( 2 ) 相关性。通过应用主模型方法，使得从设计到制造所有应用相关联。 ( 3 ) 并行协作。通过使用主模型，产品数据管理，产品可视化( p r o d u c tv i s i o n ) 以及应用i n t e m e t 技术，支持扩展企业范围的并行协助。 ( 4 ) 基于知识的工程。知识通常包括“业界标准”知识和“公司独特”的知识。 针对“业界标准 知识，知识驱动自动化提供了过程向导和助理，它们有更强的功能， 更易于使用和更高的生产率，比如u g 模具向导( m o l d w i z a r d ) ，u g 齿轮工程向导( g e a r e n g i n e e r i n gw i z a r d ) 和u g 冲模工程向导( d i ee n g i n e e r i n gw i z a r d ) 。针对“公司独特 的知识，知识驱动自动化提供u gk n o w l e d g ef u s i o n ( 知识融合) ，这个新的产品使得公 司能够快速和方便地添加工程规则去驱动一个模型或者建立过程向导和助理，u g k n o w l e d g ef u s i o n 使基于知识工程的环境直接能进入u g 的核心。 ( 5 ) 客户化。u g 提供c a d c 燃a m 业界先进的编程工具集，对u g 进行定制， 以满足企业的需要。 2 1 2v c + + 简介 v i s u a lc + + ( 简称v c ) 是微软公司的重要产品之d e v e l o p e rs t u d i o 工具集的重 要组成部分。它用来在w i n d o w s 环境下开发应用程序，是一种功能强大，行之有效的 可视化编程工具。v c 以可视化技术为基础，以c + + 语言为蓝本，以众多的集成工具为 骨架，在计算机领域的众多方面都发挥着重要作用。 4 v c 提供了简洁实用的开发环境，集成的工具集能让用户高效率地开发应用程序。 v c 还提供了m f c 类库，一般性工作可以全部交给v c 来完成，用户只要在其基础上做 出自己想要实现的功能即可。与t u r b oc 等工具相比，v c 完成目标( 尤其对于图形界 面的程序) 所花费的时间要少的多。 v c 具有以下优于其它高级编程语言的特州1 0 i ： ( 1 ) v c 提供了m f c 类库。m f c 类库是v c 的核心，它已成为事实上的业界标准。 ( 2 ) v c 与v i s u a ls t u d i o 中的其它可视化开发工具紧密集成，可用于开发非常专业 的w m d o w 8 ，w e b 和企业级应用程序。 ( 3 ) v c 的联机帮助已被集成到m s d n 库中去了，后者包含了m i c r o s o i 公司大部 分产品的技术文档和支持资料，内容相当丰富，是程序员不可多得的参考资料，现在 m s d n 库随着v i s u a ls t u d i o6 0 一起发行，极大地方便了用户。 2 2u g 二次开发相关技术 u g 软件作为q 址) c 胱脚d m 一体化软件系统，不仅具有强大的实体造型、 曲面造型、参数化造型、装配和工程图创建等功能，还提供了功能强大的二次开发工具 u g o p e n 。它们随u g 一起发布，以开放性架构面向不同的软件平台提供灵活的开发支 持。用户或第三方可以使用该开发工具，开发出基于u g 系统的应用程序，实现与u g 系统的无缝集成，从而满足用户的特殊需求。u g o p e n 开发工具主要包括4 个模块， 如图2 1 所示： 图2 1 1u g o p e n 的4 个开发工具 2 2 1u g o p e ng r i p u g o p e ng r i p 是u g 软件包中的一个重要模块，是e d s 公司提供的用于二次开发 5 的软件工具。g r i p 语言具备完整的语法规则、程序结构、内部函数，g r i p 程序必须经 过编译、连接，生成可执行文件后才能运行。利用g r i p 程序能够实现与u n i g r a p h i c s 的各种交互操作，例如几何体的创建、文件的管理、系统参数的控制、u g 数据库的存 取等。与其他二次开发语言相比，g r i p 简单、易学、交互性能强的优点。g r i p 语言是 面向工程师的语言，不需要具备专业的编程知识，但必须具备一定程度的三维建模基础。 通过g r i p 编程，用户将专业知识和u n i g r a p h i c s 系统融合，就能更好的发挥u n i g r a p h i c s 软件的功能。 g r i p 编程的步骤主要包括如下四步【1 2 1 ： ( 1 ) g r i p 源程序代码的编写。有两种方式：利用记事本编写，然后使用g r s 格 式进行存盘；在g r i p 编译环境g r a d e 中选择编辑功能，进行g r i p 程序的编写与 修改，再将文件存盘成g r s 格式。 ( 2 ) g r i p 源程序的编译。 ( 3 ) g r i p 编译程序的链接。 ( 4 ) g r i p 程序的执行。 在u g o p e na p i 中也提供了调用g r i p 程序的函数，使g r i p 和u s e rf u n c t i o n 程 序可以互相调用。这就进一步扩大g r i p 的应用范围。 此外，g r i p 程序虽然通过编译和链接，生成可执行文件，但程序本身可能包含非 语法错误。在执行之后这些错误才能暴露，只有解决了所有错误，g r i p 程序开发才算 完成。 2 2 2u g o p e na p i u g o p e na p i 是u g 与外部应用程序之间的接口，是u g o p e n 提供的一系列函数 和过程集合。用户可以通过c 语言编程来调用这些函数和过程，并且几乎可以实现u g 系统的所有功能，这是u g o p e n 最常用的开发工具。其中u gca p i 包括l 1 2 1 ： ( 1 ) 一系列的用户可以调用的函数或过程，这些函数或过程可用以访问u g 图形 界面终端、文件管理器和u g 本身的数据库。调用这些函数或过程还可以对相应模型进 行操作，包括u g 模型的构建、编辑、装配体的建立、遍历以及工程图的创建等。 ( 2 ) 用以连接和运行用户应用程序的命令过程。 ( 3 ) 一个u g 内部的交互接口，用以运行用户的应用程序。 使用u g o p e na p i 编写的应用程序可以在两种不同的环境下运行：内部环境和外 部环境。使用内部环境编写应用程序是一个动态链接库，只能被加载到u g 的环境下运 行。当内部模式的应用程序被加载到u g 系统分配内存后，即可作为u g 进程的子程序 常驻内存，如果该程序再次被调用则无需重新加载。因此内部模式的应用程序具有文件 小、连接快的特点。外部模式的应用程序是一个独立的可执行程序。它不在u g 环境中 6 作为u g 的子进程运行，因此没有u g 环境下的用户交互和显示。外部模式更多的用于 数据的管理而不是几何的操控。在不需要对模型进行显示的情况下，也可以使用外部模 式应用程序来构造及编辑模型。 2 2 3u g o p e nm e n u s c r i p t u g o p e nm e n u s c r i p t 不仅可以使用户利用a s ci i 文件来编辑u g 的菜单，也可以 以一种无缝集成的方式为用户开发的应用程序创建菜单。m e n u s c r i p t 同时提供了一个菜 单栏报告工具，以帮助用户查看定制菜单，诊断错误。u g 的菜单文件是扩展名为m e n 的文件，使用记事本进行编辑。对于菜单的自定义大致可以分成如下三个层次【1 2 】： ( 1 ) 自定义菜单。该级别的自定义允许单个用户或管理者重新安排u g 的功能， 去除在其产品开发过程中不需要的功能。 ( 2 ) 自定义u g 功能。该级别自定义允许单个用户或管理员取代或增加标准的u g 功能，并添加其自定义功能。 ( 3 ) 添加自定义应用。该级别的自定义其目的在于使用户或第三方开发商开发的 应用程序完全集成在u g 中，需要编程实现。 2 2 4u g o p e nu i s t y l e r u g o p e nu i s t y l e r 模块为用户提供了强大的可视化制作u g 风格对话框的功能。通 过选择和放置对话框控件，可以避免复杂的图形用户接口( g u i ) 编程。不仅可以所见 即所得的方式生成对话框，系统还可以自动为对话框生成相对应的c 语言模板文件，使 得开发对话框的应用变得简单、快捷。其主要功能如下【1 4 】： ( 1 ) 提供了让开发人员建造u g 风格对话框的可视化环境，并能生成u g o p e n u i s t y l e r 文件和c 代码。 ( 2 ) 利用可视化环境快速生成u g 风格对话框，从而减少开发时间。 ( 3 ) 通过选取和放置控件，从而能实现所见即所得。 ( 4 ) 可以在对话框中实现用户白定义。 ( 5 ) 提供了属性编辑器，从而允许开发人员设置和修改控件属性。 本文利用u g 的二次开发工具u g o p e n 开发了汽车差速器圆锥齿轮的参数化实体 造型系统，该系统能够根据输人的参数精确而快速地生成齿轮实体模型，大大提高了设 计质量和设计效率。 2 3 系统功能与设计思路 2 3 1 系统界面模块 汽车差速器的行星齿轮和半轴齿轮的齿数、背面球半径不同，另外半轴齿轮还要求 7 设计有半轴套管。形状参数包括两部分，一部分由基本参数计算得到( 如齿顶高、节锥 距等) ，另一部分需要用户指定( 如齿轮中心孔直径、半轴齿轮背面的套管长度等) 。在 实际的工程应用中，由于行星齿轮和半轴齿轮的参数不完全相同，因此设计的系统界面 包括行星齿轮参数输入对话框和半轴齿轮参数输入对话框。利用u g o p e nu i s t y l e r 设 计的系统界面对话框，各对话框的调用顺序如图2 2 所示。 图2 。2 系统调用顺序不葸图 2 3 2 齿轮参数计算模块 由于汽车差速器直齿锥齿轮的齿制大多采用“格里森”制，因此计算所用的公式采 用“格里森 制。该模块通过输入对话框的基本参数，后台计算齿轮的形状参数。 2 3 3 齿轮齿形生成模块 因为圆拉法齿形的锥齿轮主要用于大批生产的汽车差速器和农具锥齿轮副，该模块 用来计算生成圆拉法齿廓曲线所需的一些参数，并根据这些参数生成齿轮大端齿廓曲 线，然后根据比例生成齿轮小端的齿廓曲线，最后由两对齿廓曲线生成齿形实体。 2 3 4 齿轮实体生成模块 第一步由齿轮的形状参数生成齿轮中心实体，第二步根据齿轮齿数，调用齿轮齿形 生成模块，生成沿圆周均匀分布的齿形实体并与中心实体合并，最后根据齿轮形状参数 裁减齿轮轮廓，得到最终的齿轮实体。 2 4 系统开发的关键技术和实现过程 目前常用的齿轮参数化建模方法有两种【1 5 】：一种是利用a p i 函数直接创建对象，利 用这些对象来完成齿轮实体的建模、编辑和修改；另一种是手工创建参数化的齿轮模板， 提取其中的关键参数变量，通过修改关键参数变量来实现齿轮模型的更新。前一种方法 涉及的知识面较宽，对编程人员要求较高；而后一种方法比较简单，对于非编程人员应 r 用难度较小。因此本文采用后一种方法，即用手工在u g 中参数化创建齿轮实体模型， 并将变量用表达式来表示，得到齿轮模板。然后通过修改变量，所得到的齿轮模板实现 参数驱动下的自动更新。 以行星齿轮为例，对具体的实现过程加以说明。 2 4 1 建立齿轮三维模型样板 圆锥齿轮是用来传递两相交轴之间的运动和动力的。圆锥齿轮的轮齿分布在圆锥体 表面，其齿形从大端到小端逐渐缩小。圆锥齿轮两轴线间的夹角可成任意角度，但常 用的y = - 9 0 0 。圆锥齿轮齿廓曲面的形成原理与圆柱齿轮相似。如图2 3 所示【1 6 】： k 图2 3 圆锥齿轮齿廓曲面形成示意图 一扇形面s 与基圆锥b 相切，扇形面顶点与锥顶o 重合。当该扇形面沿基圆锥作纯 滚动时，其上任一条过锥顶的直线o k 各点都将在空间展开一条渐开线，这些渐开线的 集合就是圆锥齿轮的齿廓曲面。由于齿廓曲面在形成过程中，其上任一点到锥项o 的距 离不变，也就是说直线o k 上任一点展开的渐开线都是在以该点到锥顶的距离为半径的 球面上，因此圆锥齿轮的齿廓曲面称为球面渐开线齿廓面。当一对球面渐开线齿廓面啮 合时，两齿廓接触处的公法面必同时与两基圆锥相切，因此两基圆锥的公切面既是齿廓 的公法面又是传动的啮合面，两卤廓的接触线都落在该公切面上。由于该公切面与两轮 轴线所在平面的交线为一条定直线，此即两轮的瞬心轴，故一对球面渐开线齿廓面的啮 合能保证定传动比传动，相当于两个节圆锥作纯滚动。 在锥齿轮建模中，求出基圆锥的几何参数是一个关键性的问题。当扇形面处于通过 节线的位置时，成为锥齿轮副的啮合面，显然它也是两个共轭齿面的公法面。也就是啮 合面同时切于一对锥齿轮的两个基锥而且包含节线。啮合面和节平面的夹角为压力角。 直齿圆锥齿轮齿廓表面形成原理与圆柱齿轮齿廓表面的形成原理相似。其差别仅在 于圆锥齿轮是用基圆锥来代替圆柱齿轮的基圆而已。 圆锥齿轮的端面齿廓形状为球面渐开线。由于球面不能展成平面，同时由于在球面 上求作渐开线齿形很困难，因而t r e d g o l d 提出了在齿轮的背锥展开面上绘制齿形及进行 分析的近似方法【1 7 1 ( 如图2 4 ) 。圆锥齿轮的背锥具有下述特点1 8 】： ( 1 ) 背锥的母线垂直于相应的节锥母线。 9 ( 2 ) 其锥顶位于节锥的轴线上。 ( 3 ) 其锥底即为节锥的锥底。 这一近似方法之所以可行，是因为在求作齿形和进行分析时，只须利用球面上与齿 高相等的一圈狭窄的球面环带，而齿高的大小与球面半径o p 比较起来是极为微小的。 因此，与齿高相等的一圈狭窄的球面环带和与其在p 处相切的背锥是非常接近的。 图2 4 圆锥齿轮的近似构成法示意图 在求作齿形和进行分析时，先将背锥表面展开成平面，这时背锥表面便成为以背锥 锥顶o l 、0 2 为圆心，以p l = o l p 和p 2 - - 0 2 p 作节圆半径的两个扇形齿轮。o l p 和0 2 p 是两个圆锥齿轮的背锥母线。扇形齿轮的齿数是与所讨论的圆锥齿轮的齿数相同，而齿 形与理论的非常近似，但扇形齿轮对于分析问题不如一个完整的圆柱齿轮方便，所以可 以想象把扇形齿轮缺齿的部分补齐，成为以p 1 和p 2 为节圆半径的完整的圆柱齿轮，成 为圆锥齿轮的当量圆柱齿轮。圆锥齿轮的设计计算及对某些问题的研究，可借助于其当 量齿轮来进行，精确度是足够的。显然圆锥齿轮的模数就是当量齿轮的模数，而它们的 齿数是不一样的，当量圆柱齿轮的齿数比圆锥齿轮的实际齿数要多些i l 卅。 设圆锥齿轮的节圆半径为r l 、r 2 ，则由图2 4 知当量圆柱齿轮的节圆半径p 1 、p 2 为： 1 0 pp2l 由d = 抛可知，耻丁m z l ；r ：= 等赃 p 1 = 丁m m v l p 2 = 丁m m v 2 ( 2 1 ) ( 2 2 ) l h l 里傩墨1 3 一a c 将( 2 2 ) 代入( 2 1 ) 得： z l c o s y l z 2 c o s 7 2 ( 2 3 ) 式中：z l 、7 2 为圆锥齿轮的齿数； z v l 、z v 2 为圆锥齿轮的当量圆柱齿轮齿数。 这种近似方法，大大简化了圆锥齿轮齿形的描述，并且使对圆锥齿轮的分析简化为 对当量圆柱齿轮的分析。这样在展开的平面上绘出齿形后，将节圆半径为p l 、p 2 的扇 形齿轮卷到相应的背锥上，并用直线将齿形上的各点与锥顶连接起来，即求得直齿锥齿 轮的齿廓表面。根据计算指出，近似齿形对实际齿形偏差极小。模数一定而节锥角相同 的齿轮，其误差随齿数的增加而减小。所以根据上述当量圆柱齿轮的基本参数，以及按 照圆柱齿轮的公式计算出的其它参数，可用来近似地研究被代替的圆锥齿轮。 在u g 交互界面下创建锥齿轮模型，建模流程如图2 5 所示： 图2 5 行星齿轮的三维造型流程 完成三维模型的建立后，提取相关的参数，使用“表达式 对话框修改表达式名称， 如图2 6 所示： 匿鐾霎壤囊篱蘸剿画画回 a3 啊n r s l m l t o6 9 7m m目 照 a 12 5 2 5嚏 m0 1so s# 眢 b i l ip _ 6 4 p 4 006 17 7b i d h 1 t z l 4 s# i d 116 16i 400 554 00 5 5b f l212日 二 磷女o t 嚣，镒t 嚣* 噩鞋t 罐二一_l j 鼍 圃 l k b g 自i i l m 鼬 *il_j，1【i 巨i 固莲圈固圆回酬v ! 画雨 网同冈 图2 6 “表达式”对话框 默认情况下，系统为表达式提供p o 、p 1 等表达式名称，这些名称的可读性较差， 如果写入程序势必造成程序的可读性也较差。应尽可能在建模过程中使用“表达式”对 话框修改表达式的名称，增强其可读性。 2 4 2 编写菜单文件 u g o p e n 提供的m e n u s e r i p t 和l r l s t y l e r 两个模块用于制作应用程序的用户界面。 其中m e l l u s c r i p t 用于创建和编辑u g 的下拉莱单和工具栏。u g 的菜单文件是扩展名 为m e n 的文本文件，可以使用记事本进行编辑。在u g 的【应用】菜单下，包含一些 应用模式按钮，单击这些按钮可以在其他菜单添加与应用模式相关的按钮，甚至添加一 个新菜单。 使用记事本创建应用程序的菜单文件 齿轮”按钮。按钮用于齿轮的参数化设计 v e r s i o n1 2 0 该菜单文件包括“行星齿轮”按钮和“半轴 具体编程如下： e d i t u g _ g a t e w a y _ m a i n _ m e n u b a r b e f o r eu g _ h e l p c a s c a d e _ b u t t o n p a r a m e t e r l a b e l 参数化设计 e n do fb e f o r e! 生成“参数化设计”菜单 甄i 拉l 立弛地盘熬l 蚀盐厦j 疆蛐 m d 州p a r a m e t e r b u t t o nx i n g x i n o l a b e l 行星齿轮 a c t i o n sp a r a m e t e rx i n g x i n gl 生成“行星齿轮”子菜单 b u t t o nb a n z h o u l a b e l 半轴齿轮 a c t i o n sp a r a m e t e rb a n z h o ul 生成“半轴齿轮”子菜单 e n do fm e n u 2 4 3 设计用户界面对话框 进入u g o p e nu i s i y l e r 模式，创建如图2 7 所示的“行星齿轮参数化设计”对话框- 对话框本身的属性及其回调函数如表21 所示。对话框包含的控件如图2 8 所示： 女( 半轴# 数) oo o o o t l 力茸) oo o o o t 报眭角，5 oo oc 1 1 l q i * 准自 oo ( i o o e l t 自镕自)0 0 0 | p l 面鸯】毫，il 旦! ! 叫 e l 镕距) o 1o i k i ( 球面半径系数e2 鸵一29 9 ) ) 1 0d d i t 1 ( 转， | ， ，o0 0 0 ( 3 i mc j l 直 | o0 0 0 0 i b l ( “问m ) o0 0 ”【 i l ( 切自女i 数) o0 0 0 0 圜圆回 图27 “行星齿轮参数化设计”对话框 簋 属性属性值 回调函数 对话框标题行星齿轮参数化设计构造函数：x 删6 x 【n g c o n s t r u c t f u n 线索根据输入的参数更改模型 应用：x i n g x i n g a p p l y f u n 前缀名x g x j n g 确定：x i n g x i n go k f u n 对话框类型底部取消：x i n g x g c a n c e l f u n 调用对话框回叫 按钮式样选项确定、应用和取消 可重设对话框太小 是 n i * i g # i # g 8 1r e d 日) r e d * ) r e d 女自) k d m 自)r e “ m 自) r e d i 自) r e d i i ，n d * 镕)d 镕i * 8c2 r t d # ) n ) b t d 自m 日) b e d 日自女j 越， r e d 一* ；：h g i 3 蕊i * 嚣j， 图2 8 “行星齿轮参数化设训”对话框中的控件 2 4 4 创建应用程序框架 使用v c + 斗6 ，0 ，创建应用程序的工程，工程名称为x i n g x i n g 。利用向导u g o p e n a w ) 【 创建应用程序，应用程序使用u f s t a 函数作为入口函数，当u o 进程结束时，自动卸载a 将u g o p e n u i s t y l e r 模块生成的对话框文件x i n g x i n g l t e m p l a t e c 和x i n g x i n g h 分别 重新命名为x i n g x i n g _ d i a l o gc 和x i a g x i n g _ d i a l o g h ，复制到工程文件所在的文件夹，并 加入工程中。 根据菜单文件，在x i n g x i n gc 主文件中定义u f s t a 入口函数的主要程序为： s t a t i c u j 儡j b _ s t a t u s tx i n g x i n g _ x i n g x i n g t u fm bw l d g e t _ t ， u f _ m b _ d a t a _ t ，u f _ m ba c t i v a t e d _ b u t t o npt ) ； s t a t i c u f _ m ba c t i o n ta c t i o n t a b l e 5 f p a r a m e t e r _ x i n g x i n g “，x i n g x i n gx i n g x i n g ，n u l l ) ， ( n u l l ，n u l l ，n u l l ； 函数x i n g x i n g _ x i n g x i n 9 0 为程序的主程序，其定义为： s t a t i cu f _ m bc bs t a t u s _ tx i n g x i n g _ x i n g x i n g ( u fm bw i d g e tt w i d g e t , u fm bd a t atc l i e n td a t a ， u fm ba c t i v a t e db u t t o npt c a l l b u t t o n ) i n tr e s p ； i n te r r o r c o d e = u f _ i n i t i a l i z e 0 ； 讦( 0 一e r r o r c o d e ) f f ( x i n o x i n g _ c h e c k _ p a r t o ) u c l 6 0 1 ( ”当前显示模型不是行星齿轮部件，不能进行参数化设计，1 ) ； r e t u r nu f _ m bc b _ c o n t i n u e ； l a u n c h x i n g x i n g d i a l o g ( & r e s p ) ； e r r o r c o d e = u f _ t e r m i n a t e 0 ； r e t u r nu f _ m b _ c b _ c o n t i n u e ； ) 对话框构造函数用于获取部件相关表达式的值，设置相关控件的显示值。其中主要 的调用了函数u fm o d e l _ e v a l _ e x p ( ) ，以根据表达式的名称取其值。以模数( m 1 ) 为 例说明，主要代码为： d a t a i t e m _ a t t r = u f _ s t y l e r _ v a l u e ； d a t a i t e m i d = x i n g x i n g r e a l m 1 ； u f _ m o d l _ e v a l _ e x p ( ”m1 ”，& d a t a v a l u e r e a l ) ； u f s t y l e r s e tv a l u e ( d i a l o g _ i d ，& d a t a ) ； 对话框“应用”按钮的回调函数用于获取用户在对话框中的输入，修改表达式，更 新模型。同样以模数( m 1 ) 为例说明，具体代码为： d a t a i t e m a t t r = u f s t y l e r v a l u e ； d a t a i t c m _ i d = x i n g x i n gr e a lm i ； u f _ s t y l e ra s k _ v a l u e ( d i a l o g _ i d ，& ； x i n o x i n g _ e d i t _ e x p ( ”m 1 ”，d a t a v a l u e r e a l ) ； 1 5 所有的齿轮参数值的程序编译完以后，再加上入口函数，检验部件函数，对话框回 调函数和取消函数等，就完成了主体函数的编译。 按照图2 9 所示步骤打开“行星齿轮参数化设计”对话框，然后更改参数数值，单 击“麻用”按钮，行星齿轮就自动完成更新。 2 s 本章小结 图2 9 u g 菜单巾对话框惘用步骤 本章对u g 软件进行二次开发，创建了差速器齿轮的参数化建模系统，实现了汽车 差速器直齿圆锥齿轮的快速建模，得到的三维齿轮模型是进行精锻模具设计、动态接触 有限元分析、机构仿真和数控编程的必要准各，其原理和方法也可以应用到其它零件的 参数化造型中。 3 差速器的设计 3 1 差速器的目标车型参数及设计要求 3 1 1 目标车型参数 本文针对某轿车进行差速器的设计开发，该轿车的基本参数如表3 1 所示： 表3 1 某车型参数 轴距 2 6 2 m 整车重量 2 3 8 2 k g 车轴载荷分配 6 0 4 0 最大车速 1 9 2 k m h 轮胎半径 0 3 5 m 最低档传动比 4 4 5 3 主传动比 2 1 8 发动机经变过速箱后输出扭矩 3 5 0 0 n m 3 1 2 设计要求 由于差速器的主要组成和工作部分是齿轮机构，因此对差速器设计提出的主要目标 要求也集中在齿轮的设计方面： ( 1 ) 齿轮组的设计应满足给定的球形限制范围。 ( 2 ) 齿轮组用锻造成型的方