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尘竣粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究 中文摘要 中文摘要 尘埃粒子光散射测量技术是根据光的散射原理，即空气中的尘埃粒子在定强度 的光束照射下，向其周围空间散射出与其粒径成一定比例关系的光通量而发展起来 的。它可以实时测量空气中的尘埃粒子尺寸、颗粒数浓度进而判别检测净化级别，广 泛应用于电子行业、制药车间、环保、检验所和科研部门。 本文首先简要介绍光学尘埃粒子计数器应用和发展概况，然后在m i e 散射理论的 基础上，研究了粒径、折射率和入射光波的波长对散射光强度分布的影响，并由单分 散射的光强表达式导出在偏振光的入射条件下一定立体角内的散射光通量的表达式， 与自然光入射作比较。计算了在相同强度不同光源入射下，尘埃粒子计数器的两种常 用散射光收集系统收集的散射光通量，结果表明：采用近前向散射光收集系统得到的 光通量相等；而采用直角方向散射光收集系统时两者并不相等且在平面偏振光入射时， 收集的散射光通量还跟探测器中心与入射光偏振方向夹角有关。用m a t l a b 编程计算 得出了在探测器中心与偏振方向的夹角成9 0 。或2 7 0 。位置时，收集的散射光通量有 极值的结论，实测结果与理论曲线有较好的一致性；通过对影响散射光通量的粒径大 小、散射光收集系统的位置、立体角的分析，设计完成直角方向、大数值孔径的散射 光收集系统的微型光学传感器，具有体积小、重量轻、结构简单、粒径分辨率和计数 效率高的特点。 关键词：m i e 散射光通量尘埃粒子 光学传感器 作者：高永锋 指导老师：邹丽新 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究英文摘要 i n v e s t i g a t i o no fl i g h ts c a t t e r i n gt e c h n i q u ea n d m i n i a t u r e o p t i c a ls e n s o rf o r t h em e a s u r e m e n to fa i r b o r n ep a r t i c l e a b s t r a c t l i g h ts c a t t e r i n gm e a s u r i n gt e c h n i q u eo fa i r b o r n ep a r t i c l eb a s e do nt h e p r i n c i p l eo fl i g h ts c a t t e r i n gb yi n d i v i d u a lp a r t i c l e si sd e v e l o p e d ，i et h ef l u xs c a t t e r e df r o m t h ep a r t i c l ew h i c hi si l l u m i n a t e du n d e rd e f i n i t e l yi n t e n s i t yi n c i d e n tb e a mi nt h ea i ri s p r o p o r t i o n a lt ot h ep a r t i c l ed i a m e t e r i ti st y p i c a l l yu s e dt om e a s l h ei nr e a lt i m et h es i z e a n dn u m b e ro fa e r o s o lp a r t i c l e sc o n t a i n e di nau n i tv o l u m eo fa i r ( i e ，c l e a n l i n e s s ) a n d v e r i f i c a t i o no fc l e a n l i n e s sc l a s s i no fc l e a ne n v i r o n m e n t s ，i ti sw i d e l ya p p l i e di ne l e c t r o n i c i n d u s t r y , p h a r m a c e u t i c a lw o r k p l a c e ，e n v i r o n m e n t p r o t e c t i o n ，i n s p e c t i o nb u r e a na n d s c i e n c er e s e a r c hd e p a r t m e n t a f t e ri n t r u d u c i n gt h ea p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n to fo p c ( o p t i c a lp a r t i c l e s 。c o u n t e r ) i nt i f f sp a p e r b a s e do nc l a s s i c a lm i e st h e o r y ，a n a l y s i st h ee f f e c to fp a r t i c l ed i a m e t e r s ， i n d e xo fr e f r a c t i o na n di n c i d e n tw a v e l e n g t ho nt h et h el i g h ts c a t t e r e dl i g h ti n t e n s i t ya n d p r o v i d e st h ef o r m u l at oc a l c u l a t et h es c a t t e r e dl i g h tf l u xi ns o l i d a n 垂e ，a c c o r d i n gt ot h e f o r m u l ao fc a l c u l a t i n gs c a t t e r e dl i g h ti n t e n s i t yb ys i n g l ep a r t i c l ew h i c hi si l l u m i n a t e db ya l i n e a r l yp o l a r i z e dl i g h t r e s u l t sa r ec o m p a r e dw i 也t h ec o n d i t i o ni l l u m i n a t e db ya u n p o l a r i z e dl i g h t i l l u m i n a t e db yt h ed i f f e r e n tl i g h ts o b r c et h a th a st h ee q u a ll i g h t i n t e n s i t y , t h es c a t t e r e dl i g h tf l u xc o l l e c t e db yt h et w od i f f e r e n ts c a t t e r e dl i g h tc o l l e c t i n g s y s t e m s ，w h i c ha r eo f t e nu s e di nt h ea i r b o r n ep a r t i c l ec o u n t e r , i sc a l c u l a t e d t h er e s u l t s h o w st h a tt h e i rf l u x e sa r ee q u a lo nu s i n gt h en e a r - f o r w a r ds c a t t e r e dl i g h tc o l l e c t i n g s y s t e m o nt h ec o n t r a r y ，u s i n gr i g h ta n g l es c a t t e r e dl i g h tc o l l e c t i n gs y s t e m ，t h e ya r en o t e q u a la n di l l u m i n a t e db y al i n e a r yp o l a r i z e dl i g h t ，t h ec o l l e c t e dl i g h tf l u xi sc o n n e c t e dw i t h t h ea n g l eb e t w e e nt h ec e n t e ro fd e t e c t o ra n dp o l a r i z a t i o n c a l c u l a t i n gr e s u l t s ，b a s e do n m a t l a ba n dw o r k e do u tb yt h ec o m p e e r , i n d i e m et h a tt h ec o l l e c t e ds c a t t e r i n gl i g h tf l u x h a se x 仃e m e w h e nt h ea n g l ei s9 0 。o r2 7 0 。b e t w e e nt h ec e n t e ro fd e t e c t o ra n d p o l a r i z a t i o n t h er e s u l t so fe x p e r i m e n ta r ec o n s i s t e n t w i t ht h et h e o r e t i c a lc u f v e i i 尘埃粒子光散劓测量技术及微型光学传感器的研究英文摘要 l a s t l y ，m i n i a t u r eo p t i c a ls e n s o lc o m b i n e dt h en e a r - f o r w a r d a n d l a r g ea p e r t u r e s c a t t e r e dl i g h tc o l l e c t i n gs y s t e mi sd e s i g n e d i th a st h ea d v a n t a g e so fas m a l lv o l u m el i g h t w e i g h ts i m p l es t r u c t a r e ，h i g hr e s o l u t i o ni np a r t i c l ed i a m e t e ra n dh i g hc o u n t i n ge f f i c i c e n c y k o y w o r d s ：m i es c a t t e r i n g l i g h tf l u x a i r b o r n ep a r t i c l e s o p t i c a ls e n s o r w r i t t e n b y ：g a oy o n g f e n g s u p e r v i s e db y ： z o ul i x i n i i i 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感暑 的研究第章光学尘埃粒子计数器的应用和发展 第一章光学尘埃粒子计数器的应用和发展 1 1 亚微米级颗粒测试的意义 近年来，颗粒粒度的测量技术由于在电子行业、制药车间、光学彩管、半导体、 精密机械、塑胶、喷漆、医院、环保、检验所等生产企业、科研部门的广泛应用而 日益受到国内外学者的重视并获得了迅速发展。精确而又方便地测量粒子的大小和 分布已成为一门专门的技术科学。 在颗粒测试技术应用于实践的过程中，对于皿微米级颗粒的测量己越来越成为 颗粒测量技术中需要解决的重要问题。例如，在工业上，现代科学技术的飞速发展 使产品部件日趋复杂花、微形化和精密化，为了提高产品的成品率、可靠度和使用 寿命，就必须对生产环境中的微小尘埃粒子进行严格控制，对微小尘埃粒子进行的 控制包括两个方面：一是控制可能给生产造成危害的最小尘埃粒子，二是控制空气 中能给生产造成危害的最小尘埃粒子浓度。微电子技术是当今世界上发展最为迅速 的高科技之一，在大规模集成电路的生产中，尘埃粒子的污染是造成废品率上升的 主要原因，实践证明，对于基本图形尺寸为0 8 到1 2 p m 的半导体器件，大约有5 0 的废品是由于尘埃粒子的污染引起的。在研制大气微尘粒度监测仪器过程中，通过 对大气悬浮物的图像法分析，发现小于2 微米的颗粒占总数的6 5 以上；此外，当 大气中的悬浮颗粒直径小于l 微米时就能穿过人体的血管、呼吸道等在人体内部沉 积，对人体造成极大的伤害【lj ；但与此同时，医药领域又利用这一性质提高药品的效 用，从而更好地造福于人类。上述例子表明，亚微米级颗粒的粒度的测量技术不仅 对于发展国民经济有着重要的推动作用，对于增进人民健康也有着不可低估的重要意 义。1 9 9 2 年9 月1 1 日美国颁布的美国联邦标准f s 2 0 9 e ( 个历史阶段以来，为世 界各国普遍采用的国际标准) 在规定洁净环境洁净度级别时，不仅规定了每一级别 需要控制的最小粒径，而且还规定了单位体积( 立方英尺) 空气中各种尘埃粒子的 最多颗粒数即浓度，如表l - l 所示： 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究第章光学尘埃粒子汁数器的应用和发展 表1 - 1u s af e d e r a ls t a n d a r d ( f s 2 0 9 e 1 粒径f um ) 级别 0 10 ，2o - 30 55 0 l3 57 531n a l o3 5 0 7 5 3 0 1 0n a 1 0 0n an an a 1 0 0n a 1 0 0 0n an an a1 0 0 07 1 0 0 0 0n an an a1 0 0 0 07 0 1 0 0 0 0 0n an an a 1 0 0 0 0 07 0 0 另外，表中所示的以粒子浓度表示的洁净度级别只实用于级别定义的目的， 定表示空气中的实际粒径分布。n a 不实用。 级别： 而不一 美国联邦标准 f e d - s t a - 2 0 9 e 为洁净室洁净等级，一个历史阶段以来，为世界各 国所采用，在规范设计行为方面，发挥了巨大的作用，随着科学技术的发展，它完 成了其历史使命。美国环境科学委员会，于2 0 0 1 年1 1 月2 4 日正式宣布，即日起取 消并废除洁净室的美国联邦标准 f e d s t a 2 0 9 e ，在美国等效使用1 9 9 9 年美国颁布 的美国联邦标准i s 0 1 4 6 4 4 1 ”洁净室等级的国际标准。如表1 2 示： 表卜2美国联邦标准“i s 0 1 4 6 4 4 1 ” i s o 等级序 大于或等于表中粒径的最大浓度限值粒径( p c m 3 ) 列( n ) 0 】o 2o 30 51 o5 0 s o c l a s sil o2 s oc l a s s21 0 02 41 0 4 i s oc l a s s31 0 0 02 3 71 0 23 58 i s oc l a s s41 0 0 0 02 3 7 01 0 2 03 5 28 3 i s oc 1 a s s51 0 0 0 0 02 3 7 0 0 1 0 2 0 0 3 5 2 08 3 22 9 i s o c l a s s61 0 0 0 0 0 0 2 3 7 0 0 01 0 2 0 0 0 3 5 2 0 0 8 3 2 0 2 9 3 i s oc l a s s7 3 5 2 0 0 08 3 2 0 0 2 9 3 0 i s 0c l a s s83 5 2 0 0 0 08 3 2 0 0 02 9 3 0 0 i s oc 1 a s s9 3 5 2 0 0 0 0 08 3 2 0 0 0 02 9 3 0 0 0 注：表中涉及测量过程的不确定性，故要求用三个有效的数据来浓度等级水平。 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学倍感器的研究 第一章光学尘埃粒子计数器的应用和发展 1 2 尘埃粒子的探测方法 为了能有效地控制生产环境中的尘埃粒子，首先必须对环境中的尘埃粒子进行 准确的检测。人们通过长期的理论和实践研究，发展了多种探测尘埃粒子大小及其 在空气含量的方法。尘埃粒子的探测方法大致有以下几种：库尔特法、显微镜法、 光沉降法、全息摄像法、光散射法、光衍射法。从测量过程看，单一粒子的光散射 法是一种测量速度快、测量结果可靠的检测方法，基于此原理而建立起来的仪器称 为光学尘埃粒子计数器；其它的方法都必须进行大量的数据处理才能得到测量结果， 因而测量速度较慢，基于这些原理而建立起来的仪器叫粒度仪。下面简单地介绍一 下它们的工作原理。 ( 1 ) 库尔特法 库尔特法的测量原理是使悬浮在电解质中的颗粒通过两端带有电极的4 , 7 l ，颗 粒通过4 , - f l 时，由于电阻的变化而在电极两端得到一电压脉冲，其振幅与颗粒的体 积成汇比。此方法测量的下限能达到亚微米量级。但由于颗粒通过小孔的位置不同 时表现出的电抗不同将会给测量带来偏差。库尔特法与显微镜一样，仍然存在测量 速度慢、成本高等缺点。 ( 2 ) 显微镜法 显微镜法应用显微镜直接对颗粒进行测量，其优点是能直接观察颗粒的形貌，测 量范围( 即显微镜的分辨范围) 较广，其缺点突出表现为测量速度慢、成本高等。显 微镜法一般采用普通光学显微镜，但对于微米级以下的颗粒，则必须选用电子显微 镜进行测量，随着计算机技术的发展，现代显微镜法可将颗粒图像摄入计算机进行图 像分析，大大提高了分析处理的速度和准确性。 ( 3 ) 光沉降法 光沉降法是将重力沉降和光电检测结合起来的测定方法，其原理是悬浮在特定 的液体中的粉尘，其沉降规律服从s t o k e s 沉降定律，而透射光的光强变化服从r o s e 公式，对一定尘粒，当粒径变化范围很小时，由尘粒质量变化与光强变化的关系可 推导出粒径。 ( 4 ) 全息摄像法 全息法“3 是成像法中较广泛的一种方法，用激光全息术测量粒度的基本原理是经 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究第一章光学尘埃粒子计数器疗勺应用和发展 过粒子衍射的物光和未经过粒子衍射的参考光一起记录到全息干板上，这两束光的 于涉即构成全息图，全息图可将被照粒子光强和相位记录下来，当用激光重新照射 全息图时，可得到粒子的三维图像。此方法获得的图像空间分辨率高，并可实现可 视化。不足之处是图像数值处理占用了一定的时间，不能进行实时在线测量。不过 随着计算机技术的发展，图像处理速度也大大提高。 ( 5 ) 光衍射法 衍射式激光粒度仪的工作原理如图1 - 1 所示。来自h e n e 激光器的光束经二维 扩束后照射位于测量区的粒子群，位于傅里叶透镜焦平面上的一多环光探测器( 如 图卜2 所示) 接收被测粒子群对于入射光束的射光，计算机根据光电探测器各个环 所接收到的衍射能量分布计算出被测粒子群的粒径分布。由于测量是以光的衍射为 原理的，所以测量结果只与粒子尺寸有关，而与其它因数( 如粒子的折射率) 无关。 但是，这种方法只能测量比较大的粒子，其测量下限为2pm 。为了能探测更小的尘 埃粒子，扩展衍射法的下限，国内外许多学者通过引入使衍射法测粒技术能应用于 亚微米级颗粒粒度的测量。例如，p e n n d o r t 、s h i f r i n p u n i n a 提出的p s p 修正，f y m a t 、 m e a s e 提出的跚修正，国内贺安之等提出的d n b 修正0 3 ，在光电信号的处理中引入 m i e 散射理论，使得该类仪器的探测下限下降到0 5ui l l 以下。 接受透镜多环光电探测器 图1 - l 衍射式激光粒度仪的工作原理 图卜2 环形光电探测器示意图 4 尘埃粒子光教射测量授术及微型光学传感器的研究第一章光学尘埃粒了计数器的应用和发展 ( 6 ) 光散射法 近三十年来，随着激光、光导纤维、电子和计算机的迅速发展，光散射测粒技 术得到了极大的发展。光散射法以其测量粒度范围广、重复性好、精度高、非接触 测量、测量时间短、易于与计算机相配合等优点受到了颗粒测量领域的广泛重视， 被认为是一种最先进、最具有广泛发展前景的测粒方法。目前基于光散射理论的测 粒技术多种多样，光学尘埃粒子计数器就是应用光散射的原理来检测洁净室净化室 无尘车间空气尘埃颗粒浓度、颗粒大小多少以及检测净化级别( 洁净等级) 的专用 计量仪器，光学尘埃粒子计数器的工作原理如图1 - 3 所示。 照明系 光源 光敏感区 气流通道 图卜3 光学尘埃粒子计数器的工作原理 采样气流通过一个均匀照明的光敏感区时，气流中的尘埃粒子产生散射光，一 定范围内的散射光通量被收集并投射到光电转换器上，由光电转换器输出的与粒子 直径成一定比例关系的电信号经其后的电子系统处理后给出被测粒子的尺寸值，然 后输入对应的计数通道进行计数，从而测出被采样空气的洁净度级别。由于光学尘 埃粒子计数器测量速度快、结果可靠，同时可直接测出空气的洁净度级别，因而被 广泛用来测量洁净环境的洁净度级别。 在散射测粒技术中，还有一种是叫做偏振比法“3 ，该方法的理论基础是小粒子散 射光中是两个偏振分量之比与颗粒大小之阃存在关系。这种方法的测量范围为o 1 - - - o 4 微米，且要求颗粒群为单分散系。偏振比法不足之处是测量范围不大，结构复 杂，散射光的偏振比受颗粒形状的影响很大，带来测量误差较大。 1 3 光学尘埃粒子计数器的发展 光学尘埃粒子计数器是随着工业生产对工作环境洁净度要求的不断提高而逐步 发展和完善起来的。同时随着需求的扩大也刺激了各个生产厂家不断开发和研制新 尘埃粒子光散射测量技术段微型光学传感器的研究第一章光学尘壤粒子计数嚣的应用和发艇 的产品，不断提高其仪器性能，现代科学技术的发展对洁净度的要求越来越高，这 主要表现在：一方面要求探测更小的尘埃粒子，另一方面要求大幅度提高采样流量。 因此，从仪器的性能来看，其发展方向必然是提高对小粒子的探测能力和增大采样 流量；从仪器的结构来看，其发展方向必然是利用高性能的照明光源和提高散射收 集系统的集光能力。在器件的选择上，更多考虑选用体积小，性能好的半导体器件， 以实现仪器的微型化，这些都集中表现在光学传感器的发展上。下面，我们简要回 顾一下国内外光学尘埃粒子计数器的发展情况及其特点。 1 3 1 国内情况 我国在光学尘埃粒子计数器方面的研究起步较晚，到7 0 年代中期才有商品化的 仪器问世。早期的光学尘埃粒子计数器多为白光尘埃粒子计数器该仪器的最小探测 粒径为0 3 “m ，采样流量为11 m i n ；到8 0 年代末国内这种仪器无大的突破。9 0 年 代起，国内有不少生产厂家开始研制出激光尘埃粒子计数器如苏州净化集团在1 9 9 0 年l o 月推出了国内最新产品y 0 9 6 激光尘埃粒子计数器。目前国内生产光学尘 埃粒子计数器厂家很多，性能不断提高，仪器体积越来越小，重量轻，趋于微型化， 如苏州净化集团2 0 9 9 型，苏州华达有限公司生产的b c 卜1 d 型，苏州宏瑞净化科 技有限公司吴江市华宇净化设备有限公司生产的c l j b m 型，主要技术参数如表1 - 3 表1 3 苏州几家公司生产的有关型号的粒子计数器 型号9 0 9 9 b c j 一1 dc l j b m 采样量0 1 c f mo 1 c f m o 1 c f m 0 3 ，0 5 ，0 7 ，i 0 , 2 0 ，0 3 ，0 5 ，0 7 ，1 0 ，0 3 ，0 5 ，1 0 , 3 0 ， 粒径档另q ( w n ) 5 0 ，7 0 ，1 0 2 o 5 o 5 0 ，1 0 0 报警级别t 0 0 级3 0 万级】0 0 级3 0 万级 1 0 0 级3 0 万级 外形尺寸 ( l x w x h ) i 皿l4 0 0 x 3 5 5 1 5 5 4 0 0 3 4 0 1 3 0 3 7 0 x 3 4 0 ) ( 14 0 重量 1 2 k g 9 2 k g 8l g 1 3 2 国概 国外光学尘埃粒子计数器的生产始于5 0 年代，主要生产厂家有美国的r o y c o 公 司、c l i m e t 仪器公司、p b l s ( p a r t i c l em e a s u r i n gs y s t e m s ) 公司和日本的r i o n 公 尘竣粒了光散射测量技术及微型光学传感 的研究 第一章光学尘埃粒子计数器的应用和发展 司。其中r o y c o 公司具有悠久的生产历史，仪器品种较为齐全；c 1 i m e t 公司的产品 以大立体角的散射光收集系统为特征；而? m s 公司的主要特点是在激光尘埃粒子计 数器方面( 尤其是采用内腔式光学探头的激光尘埃粒子计数器) 的工作。国外光学 尘埃粒子计数器发展迅速、形式多样、技术指标稳步提高，至今已发展成为一个比 较重要的产业，为现代科技的发展提供了极为可靠的净化检测设备。 早期的光学尘埃粒子计数器都以自光作光源，但是由于自光光源本身存在的一 些缺点限制了仪器性能的进步提高，有人认为0 3 “m 粒子是这种计数器探测的极 限。激光嚣问世后，国外很快就出现了以激光作光源的商品化光学尘埃粒子计数器。 激光束特有的优越性使光学尘埃粒子计数器的性能得到大幅度提高，尤其把光敏区 置于激光谐振腔内后，又使光照度提高两个数量级以上。目前，国外已丛最早的最 小探测粒径为0 5 bm 、采样流量为0 3 l m i n 的白光尘埃粒子计数器发展到现在的最 小探测粒径为0 0 5um 、采样流量为2 8 3 1 m i n 的激光尘埃粒子计数器。表1 - 4 是国 外公司生产的几种光学尘埃粒子计数器，从这里我们可以看到国外光学尘埃粒子计 数器的发展水平。 表1 - 4 国外著名公司生产的几种规格的粒子计数器 l i g h t h o u s e 型号 k a n 0 艟a3 8 8 6m e to n e2 3 7 2r o y c 03 2 3s o l a i rj 1 0 0 十 采样量o 1 c f mo 1 c f m 1 0 c f m1 0 c f m 粒径档别 0 3 ，0 5 ，i 0 ，3 00 3 ，0 5 ，0 7 ，1 0 ，0 3 ，0 5 ，1 0 , 3 0 ， 0 10 , 0 15 , 0 2 ，0 2 5 ( ”m ) ，5 0 2 0 3 o 5 0 ，1 0 0 0 3 ，0 5 ，1 0 , 5 0 可设置各净化 报警级别 1 - 7 0 ，0 0 0 ，0 0 0 1 曲，9 9 9 ，9 9 9 1 9 ，9 9 9 ，9 9 9 等级超标准报警 外形尺寸m i l l ( w l i q 0 l 】5 2 1 1 7 01 7 0 3 0 0 x1 2 03 3 0 x 3 5 6 x 1 6 5 2 0 3 x 5 2 0 7 x 2 2 2 3 重量0 9 8 0 堙3 1 堙 7 1 堙1 1 1 4 蚝 仪器的微型化方面都与国外有一定的差距。 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究第一章光学尘埃粒子计数器的应用和发展 1 4 课题主要研究内容； 本课题主要研究用光散射法进行洁净问的颗粒粒度和浓度的测量。内容分为理 论和设计实验几方面进行。 论文研究的主要内容 ( 1 ) 以经典m i e 理论为基础。编制相应的计算程序，研究颗粒散射的强度跟折射 率、波长、粒径、散射角的关系，进一步研究散射光通量跟粒径和散射光收集系统 的位置以及散射光收集系统的中心位置与入射平面线犏振光的振动方向的夹角对直 角方向散射光收集系统收集的光通量的影响。 ( 2 ) 根据问题的实际需要设计出微型光学传感器并对仪器的性能进行检测。 本章小结： 本章介绍了颗粒测量的意义，分析比较了目前颗粒测量的几种测量方法，重点 介绍了基于光散射钡i j 粒技术，以及光散射铡粒的优点，并介绍了目前国内外光学尘 埃粒子计数器发展概况。 尘埃粒子光教射期i 量技术及微型光学传感器的研究第二章光的散射理论 第二章光的散射理论 2 1 概述 2 1 1 光的散射及其起因 光的散射是原子或分子体系从入射光波中获得能量后，改变其传播方向和相位、 甚至频率的再辐射( 二次辐射理论) 。光散射现象的表现形式和种类多种多样，造成 这些散射现象的原因也各不相同。往往对于同一种散射现象，也可以用不同的理论 模型从不同的角度加以描述，在经典光学范围内，利用介质在入射光波作用下产生 感应电极化效应的观点，可以对散射的起因给出简单而直观的解释，在介质内产生 感应电偶极矩，它们成为次级电磁波的辐射源，当介质内的感应电偶极矩的空间分布 是完全均匀时，这些次波辐射的合成干涉结果，使介质内沿原前进方向上的光辐射 强度为最大而沿其它方向上的次波辐射则由于彼此产生相消干涉而光强趋于零( 不 考虑入射光在边界上的反射情况) ，也就是不产生光的散射现象，当介质内的折射率 分布的均匀性受到一定程度的破坏或介质密度涨落时，这就意味着不同介质区域内 的感应电极化特性有所差异，因此次波辐射的干涉合成结果，使得沿其它方向上的 光强不为零，这就形成了光的散射光散射现象普遍存在于人们的日常生活中，我们 之所以能看到任何非光源的物体，都是这些物体对可见光散射的结果。散射的另一 个特征是即使入射光是非偏振的，散射光在某种程度上也是偏振的，偏振的类型和 程度依赖于粒子的光学性质、入射光的偏振度和散射光的方向。 2 1 2 光散射现象的分类 通常可将光的散射分为以下两类：只改变入射光传播方向及相位的散射，称为弹 性散射，如瑞利散射、浑浊介质散射等，除改变入射光的传播方向和相位外还改变入 射光的频率的散射称为非弹性散射如喇曼散射、布里渊散射等。散射光的强度、偏振 方向及光谱成分反映了散射介质的性质。 瑞利散射：介质是由相同的原子或分子组成。由于这些原子或分子空间分布的随 机性和统计起伏( 密度起伏) ，造成电极化特性的相应随机起伏，因而形成对入射光 的散射，这种散射现象的特点是散射光的频率与入射光的频率相同，在散射前后原子 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究 第一章光的散射理论 或分子内的内能不发生变化；此外散射光强跟入射光波长的四次方成反比和散射体的 体积六次方成正比。 喇曼散射：这种散射现象主要发生在由分子组成的纯净介质中。组成介质的分子， 是由一定的原子或离子组成，它们在分子内部按一定的方式进行运动( 振动或转动) 。 分子内部粒子闻的这种相对运动，导致分子感应电偶极矩随时间的周期调制，从而可 产生对入射光的散射作用。在单色光入射的情况下，由于分子感应电极化特性随时间 周期性变化的结果，使散射光的频率相对于入射光丽言发生一定的移动，这种频率量 的大小，正好等于上述调制频率，也就是说只与散射分子的组成和内部相对运动规律 有关。 布里渊散射：对任何纯净的介质来说，由于组成介质的质点群连续热运动的结 果，在介质内始终存在着不同程度上的弹性力学振动或声波场。连续介质的这种宏 观弹性力学振动，意味着介质密度随时间和空间的周期性起伏，因而可对入射光产 生散射作用。布里渊敬射的特点是：散射光的频率与入射光的频率不同，敖射光的 频移大小与散射角及介质声波场弹性有关。 2 。1 3 散射理论的发展 散射理论的研究可以追溯到1 9 世纪的7 0 年代。 1 8 7 1 年，瑞利( l o r dr a y l e i g h ) 首先提出了著名的瑞利散射定律，并用电子论 的观点解释了光散射的本质“3 瑞利散射定律的适用条件是散射体的尺寸要比光波波 长小 1 9 0 8 年，米氏( g m e ) 通过电磁场的麦克斯韦方程，解出了关于光散射的严格 解，得出了任意直径，任意成分的均匀粒子的教射定律，这就是著名的米氏理论“1 1 9 5 7 年h c v a nd eh u l s t 出版了关于微小粒子光散射的经典著作“1 1 9 8 3 年，f b o h r e n ，0 r h u f f m a n 综合前人的成果发表了关于微小粒子对光散 射及吸收的一般规律，更全面地解释了光的各种散射现象。至此散射理论的体系完全 建立起来了。 随着散射理论的发展与完善，基于光散射的粒度检测技术也在逐渐形成。 1 9 5 5 年，j h c h i n 。1 等根据r d g u m p r e c h t 。1 得出的弥散体散射光特性进行了 通过测量散射的角分布来获得粒子大小的试验。 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究 第= 章光的散射理论 1 9 6 3 年，r a d o b b i n s ，j h r o b b e r t s ”“采用高压汞灯做光源，通过移动微光度计 来获得散射光的角分布，并成功地实现了对服从上限分布函数的喷雾液滴的索太尔 直径的测量 1 9 7 7 年，j s w i t b e n b a n k 1 采用了十五单元的环探测器，成功的实现了粒子尺寸 分布的测量。激光测粒技术开始飞速的发展。 光的散射现象是一种极其复杂的光学现象，但复杂的另一种意义就是其携带了 散射介质的许多信息。如果我们对散射光有十分清楚的认识，我们也就可以通过对 散射光的分析来了解散射介质的某些性质。光散射测粒技术正是通过对颗粒散射光 的分析来得到颗粒的形状、大小、折射率等颗粒参数信息的。光学尘埃粒子计数器 就是以粒子对光的弹性散射理论为基础，通过对散射光的强度、偏振态( 通常只对 散射光的强度) 的分析确定被测粒子的尺寸。光学尘埃粒子计数器中被测粒子是逐 个通过光敏感区的，即光电转换器收集到的每一个散射光信号对应于一个粒子，因 此我们要研究的是单个粒子的光散射问题。 2 2 一i e 散射理论 m i e 理论是由许多人的工作逐渐发展起来的，但主要是由德国科学家g u s t a vm i e ( 1 9 0 8 年) 在研究胶体金属粒子的散射时建立的，他以经典的波动光学理论，从求 解电磁波的麦克斯韦方程组出发，加上适当的边界条件，解出了任意直径，任意成 分的均匀球形粒子散射光严格的数学解。目前各种光散射测粒技术其基本原理主要 就是基于m i e 散射理论及其近似结论的。 2 2 1 m i e 理论基础 x f t fff r 。 i n c i d e n tb e a m 图2 - 1 球形粒子的散射 y 尘埃粒子光教射铡量技术及微型光学传感器的研究 第二章光的散射理论 根据m i e 理论【1 21 3 1 波长为 的入射平面波照射到周围均匀介质直径为d 的各 项同性的球形颗粒上，如图2 - 1 所示，入射光场和散射光场的振幅关系为： = 二e l c r ( s 2 兰_ ( 乏) c z - 散射光的方向和入射光的方向所构成的平面为散射面，r 是观察点离散射体的距 离，中、0 分别为方位角和散射角，、n ：表示散射光平行分量和垂直分量，、e - 。表示入射光的平行分量和垂直分量，s 、s 。是散射光的振幅函数，是由多项式无穷 级数组成。影响散射光的因数很多，如介质的折射率、颗粒尺寸、散射角、方位角、 入射光波的特性等因数。在自然光入射的情况下，散射光强为： ，( ，期= 番联“叭f 2 ( 鲫= ( 专2 厶( 盟孚盟) ( 2 - 0 2 ) 在平面偏振光入射的情况下，散射光强为： 。( ，占，中) 。i 劳( 1 】p ) s i l l 2 巾+ i 2 ( 0 ) c o s 2 巾) ( 2 - 0 3 ) 其中。为入射光的电矢量相对于散射面的夹角。 f i ( 口) 。s - ( m ，口，。) s l ( m ，8 ，1 ) 一( 4 “) ( 2 - 0 4 ) ( 印= 是( m ，0 ，z ) 是( 历，只力。( 4 6 ) i ；( 0 ) 、i z ( 0 ) 为散射光的强度函数，s 。、s f 分别是s 。、s 。的共轭复数，x 为颗 粒的尺寸参数( x = d x ) ；m = m 、一im 2 为粒子相对于周围介质的折射率，虚部不为零 时表示粒子有吸收，s 。、s ：是散射光的振幅函数： 驴喜蒜( 巩峨札j - ( 5 口) 驴喜意瓴枷砧( 5 6 ) 式中：n 为小球的分波序数，可由下式确定：n = m a x ( x + 4 x ”十2 ，r idn ) + 1 5 n 散射体介质的折射率、b 。为复宗量的r i c c a t i b e s s e l s h i 函数式的复合式，称为 b l i e 系数，为便于计算机编程计算，常写成如下形式“： 尘埃粒子光散射测量技术及微型光学传感器的研究 第二聋光的散射理论 玑：! 堡! 竺21 竺! ! 兰! 当! 兰上里= ! 盟( 6 口) 、 【玩( 础) f m + n z 厩( x ) 一言。- 1 ( 妁、7 铲铬m d 鬻黑n 嬲( 6 6 ) ) ” ( ，舛) +x 】( 工) 一已一l ( z ) 、“ 式中d 。、1 l r 、l 。由如下关系式算得：见( p ) = 导l n ( p ) d 。( p ) 的计算常采 用后推方法，有如下循环关系： ( 力。号一丽1 ( 2 - 0 7 a ) _ ( p ) ：( 譬) jl ( p ) ( 2 0 7 b ) z “i ( 力：( 譬) 日( 2 ) 。+ ：( p ) ( 2 0 7 c ) k ，：( p ) 和h 。( p ) 分别为第一类半整数阶贝塞尔函数和第二类汉克尔函数。 通过简单推导1 l r 。( p ) 和。( p ) 满足如下关系： _ ( 力= 2 n 。- l q a ( p ) 一_ 一，( 所( 2 - 0 8 ) v 。( p ) 和t 。( p ) 的计算常采用前推方法 ( p ) = e o s ( p ) 初始貅搿砘= s i 。n ( 纠 点( p ) = e ” n 。、t 。为散射角函数，与散射角有关： 铲訾铲t d p 1 ( c o s o ) 只1 ( c o s 疗) 是一阶缔和勒让德函数n 。、。有如下循环关系： 2 n 一1n 乃2 i 了肛一一i j 7 n 一： ( 2 0 9 ) f 。= n , u x 。一( ，z 一1 ) 万”一1 在编程计算时，n 。、t 。常采用前推方法，初始条件：“。= 0 、n = l 。 尘埃粒子光敖射测量技术及微型光学传感器的研究第二章光的散射理论 2 2 2n i e 散射理论有关参数的理解 ( 1 ) m i e 散射理论的条件“” m i e 散射理论适用条件是颗粒的形状为球形。对于非球形颗粒的散射光分布问题 应采用r a y l e i g h g a n s 近似。这一近似理论引入了形状因子，所得出的散射光分布 与颗粒形状有关。为便于处理，在光学尘埃粒子计数器中定义了当量粒径的概念，在 同一仪器中当某一粒子( 不管其几何形状和组成成分如何) 的散射光信号与一人工 合成的聚苯乙烯标准球形粒子产生的散射光信号相等时，则被称为粒子的直径与聚 苯乙烯标准球形粒子的直径相当。 ( 2 ) 折射率的理解 由m i e 散射理论可知，散射光的分布不仅与颗粒粒径有关，还跟颗粒与其周围 介质的相对折射率有关，折射率的定义：介质的折射率等于光在真空中的速度c 与光 在该介质中的速度u 之比。即 = q 6r p ? ( 2 - 1 0 ) 其中、分别是真空下和介质内的介电常数，。、p 分别是真空下和介质 内的磁导率，占，、一相对介电常数和相对磁导率。对一般的非铁磁物质以。l ，因 逝铲s r 当介质处于频率为。的单色光波中时， 盯 占。2 s 1 一 叫 则：m 2 = s ，= 占一i ! 由麦克斯韦方程组“”可得 ( 2 1 1 ) 可见，折射率出现虚部是电导率盯不为零的结果( 在入射光频率不接近介质的 共振频率时，s 近似为实数) 。所以绝缘介质的折射率仍为实数，而金属介质折射率 的虚部将不能忽略。折射率的虚部描述了电磁波进入散射物质后的衰减，而折射率 的实部反映了散射场的空间分布。 尘埃粒子光散射测量技术披微型光学传感器的研究 第一章光的散射理论 2 2 3i l i e 散射的近似 m i e 散射的精确求解很复杂，然而在小粒子区域m i e 散射就退化为r a y l e i g h 散 射和在大粒子区域散射近似为夫琅和费衍射( f r a u n h o f e rd i f f r a c t i o n ) 。 ( 1 ) 小粒子的近似r a y l e jg h 散射“” 当粒子的直径远小于入射光波的波长时，散射光强为： m ，印2 等( s i n 2 + i 2 ( 8 ) c o s 2 痧) ：器膀 2 s i n 2 o + c o s2 0 c o s 2 】厶 娌1 2 r a y l e i g h 散射的特点如下： i 散射光的强度和波长的四次方成反比，粒子直径的六次方成正比。 ii 在散射的前半球和后半球具有相同的散射强度 i 汜 9 0 度的方向的散射光几乎是全偏振的 ( 2 )大粒子的近似一夫琅和费衍射 当粒子的直径远大于入射光波的波长时，散射光强为： 附= 等lj l 胡( a o ) j 2 如 ( 2 - 1 3 ) 其中t 2 = d a 上式即为f r a u n h o f e rd i f f r a c t i o n 公式“” 2 2 4i j i e 散射的特点“”： 总的来说m i e 散射有如下的特点： ( 1 ) 散射光强度随角度的分布变得十分复杂。粒子相对于波长的尺寸越大， 分布越复杂。 ( 2 ) 当粒子的尺寸加大时，前向散射与后向散射之比随之加大，结果使前向 散射的波瓣增大。 ( 3 )当粒子尺寸比波长大时，散射过程和波长的依赖关系就不密切。 根据散射光强度函数画出三种不同大小的粒子散射光强度在周围空阃分布 尘埃粒子光散射测量技术厦微型光学传感器的研究 第一章光的散射理论 k h 埘 轰黼辩摹器* * ”一”z 盛茹：蕃著矗嚣蠢