（教育技术学专业论文）信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略设计.pdf

摘要 2 1 世纪，信息技术迅猛发展，网络的触角延伸到世界的各个角落，对人类社会产生 了深远的影响，教育也不例外。随着教育信息化的推进，教育思想观念、教育理论、教 育内容、教育方法和教育手段都发生了深刻变革。在此背景下，为了更好的实施素质教 育，我国出台了新课程标准。新课程体系具有的创新性与实践性，为教育改革注入了新 的活力，它突破了学科中心，强调课程目标，强调学习方式的改善。在新课标的指导下， 如何发挥信息技术的优势，将信息技术与学科课程整合起来是当前最受关注的教育课 题。本文就是将信息技术与中学数学概念的教学紧密结合起来，着力探讨了信息技术环 境下中学生数学概念学习螗教学策略。 本文从信息技术及中学生数学概念学习特点的分柝入手，并结合传统数学概念教学 中所存在的问题，以建构主义学习理论等理论作为理论基础，提出了信息技术环境下中 学生数学概念学习的教学策略。文章共分为三部分：第一部分对中学生数学概念学习进 行了详组的阐述，并分析了数学羹念的特点和中学生数学概念学习的心理机制，为后续 盼研究奠定了扎实基础；论文的第二部分分析了信息技术与中学生数学概念学习的紧密 关系。并提出了信息技术环境下羹学概念学习的新方式；论文的第三部分为文章的主体 部分，提出了信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略，并且在文中附以大量的 实倒，为策略的实麓提供了参考这种策略设计思路突出了数学的学科性，符合数学学 科的特点，遵循了学生学习数学概念的心理，有助于学生在获得对数学知识理解的同时， 使其在思维能力、空间想象能力、情感态度和价值观等多方面得到进步与发展。 关键词：信息技术；概念学习；教学策略 i n2 1c e n t l l r i e s ，w i t ht h cf a s td e v e l o p m e to ft l l ei n f o r m a t i o n a lt e c h n o l o 星r y ，t l l ea n t e n a o fm en e t w o r kc x t e n d se a c hc o m e ro ft h ew o d d 柚dp r o d u d n gap 】俩u n di n n u e n c et ot t l e h u m a ns o d e t y ，e d u c a t i o ni sn 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t i o na b n i t y t h ce m o t i o na t t i t u d e 锄dv a l u a t i o n sa n ds oo n 1 ( e yw o r d s ：h 硒m a t i o n a it c c h n o l 0 盱；c c m c e p t i o ni e a m i n g ；h s t m c t i “s n a t e 盱 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致 谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得东北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：亟业 日期： j 卅b s 硝 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位 论文的规定，即：东北师范大学有权保留并向国家有关部门或机 构送交学位论文的复阱f 和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权东北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：两越整 指导教师签名 学位论文作者毕业后去向 工作单位：龟鼬i 盗盥蔓幽亟p 通讯地址： 电话： 邮编： 引言 “数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计 算推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象：数学为其他科学提供了 语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、 想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方 法和语言是现代文明的重要组成部分。”o 数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基 础是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。数学概念学习的 原理是数学课程发展与数学教学的理论基础数学概念学习与研究一直是数学学习的重 点所在学生进行数学概念学习的主要目曲靛是艟够准确地理解概念的意义，使自身在 思考问题、对数学目蹶进行推理和证嚼的时馁照够有理可循、有据可依，最终能够独立 地、有创见性地解决问题由于数学概念是学习数学定理、公式、法则的基础，是形成 数学思维、解决数学问题的前提条件。因此可以说数学概念的学习是数学学习的首要 环节，是数学学习的基础。 随着信息技术的快速发展，以多媒体计算机和网络技术为核心的现代教育技术受到 了教育界的普遍关注，同时，由于数学科学的日益成熟，数学学习也发生了翻天覆地的 变化值褥一提的是数学概念的学习也随着信息技术的发展而发生了根本性的变化。数 学概念的学习逐新从单一的教师讲授走向多元化的学习模式。信息技术环境下，信息技 术、信息资源、信息方法和学科内容的有机结合变成了学生学习的一种新型方式。信息 技术环境下，信息技术作为辅助学生学的一种工具，实现了信息技术与学科学习的融合。 作为数学概念学习中主动医素的学生通过耐用信息技术工具可以实现物化信息与数学 学习的有机融合，这也必将肘羲学教学的目标、内容、方法、评价以及师资等方面带来 深刻影响。 概念的掌握是在学习环境的影响之下通过学生的主动建构活动来完成的，学习环境 的特点和学生学习的心理机制，直接影响着概念的掌握和教学。因此本文通过对中学生 数学概念学习新环境和中学生学习心理机制的分析，为中学生数学概念的学习和教学提 数学概念学习新环境和中学生学习心理机制的分析，为中学生数学概念的学习和教学提 供参考。 哩葆奎主编，徐勋、旋良方选编教育学文集- 教学，上册【m 】北京：人民教育出版社1 9 8 85 l 第一章中学生数学概念学习概述 数学概念是整个数学知识结构的基础。数学概念的教学是数学教学的重要环节，它 的根本任务是正确地揭示出数学概念的内涵和外延，使学生深刻地理解和掌握概念。学 生只有透彻的理解数学概念，才能准确地掌握后续的运算技能，才会形成正确、迅速的 逻辑论证和空间想像。因此，在数学学习中，数学概念的学习尤为重要。 一、数学概念学习的特征 ( 一) 概念学习的特征 概念是哲学、逻辑学、心理学等许多学科领域的研究对象由于研究角度的不同， 因而各学科对概念的理解也有差异。例如，哲学中把概念定义为人脑对事物本质特征的 反映，而心理学则把概念与人类的分类行为紧密地联系在一起；行为主义者认为概念是 有机体对相僦剃澈餐或民类鞴淮物作出共同反映的能力，这种解释对初级的具体概念比 较适宜，但它没有撸如概念斑谈抽象出事物的本质晨性；认舢0 理学刚把概念定义为“符 号所代表的具有标准共同属性融对象、事物、情境或性质”，这里的符号主要是指具有 一般意义数词倒如，着刭“球体。这个词，人们的脑子里立刻引起一般的球体的表象， 它不是指莱一个具体的球体，两是指抽象的球体，世界上并不存在这种离开具体球体而 存在的抽象黼体，这时，“璋体”这个词就代表了个概念；现代认知心理学认为， 概念具有发展性，随着知识结构的不断完善，学生对概念的理解就从具体水平向抽象性 水平发展，从日常概念( 有时这种概念是错误的) 向科学概念发展。 概念反映了客观事物一般的本质特征，是通过人们把在认识过程中所感受的事物或 知识的共同属性抽象出来，进行高度浓缩和精辟的概括而形成的，因此，人们常把这些 概念称为基本概念。传统教学中学生对概念的学习大多数采用死记硬背的方式，这样获 得的概念知识是彼此不相关的、缺乏结构的。学生无法对现存的概念和命题中残缺的框 架进行修补，当他们需要解决新的问题和将知识应用于真实世界中时，就会暴露出他们 知识中的缺陷和问题。这就是我们通常所说的“高分低能”现象。这种现象也越来越多 地受到人们的关注，如何提高学生对概念的认知能力，已成为人们广为关注的问题。 由于概念是对事物共同的本质特征的反映，因此在进行概念学习时，不仅要通过记 忆活动，还要通过学生自身进行积极的思维活动来认识事物的本质属性。对有相同特点 的事物，辨别其本质属性与非本质属性，然后把共同的本质属性抽取出来加以概括，形 成概念。 概念的学习通常是以定义的方式习得的，因此，在概念学习的过程中，教师应提醒 学习者注意要学习的新概念中所包含的事物概念和关系概念，从而使学习者能迅速“掌 握”新概念的含义。在概念学习的过程中，分类活动也具有十分重要的作用。分类活动 有助于学生更深刻地把握概念的本质，理解概念之间的关系，有助于提高学生的概括能 力。我们也可以说分类活动是概念获得的基础，是学生进行概念学习的有利方式。通过 分类我们可以将事物按其所有的属性对其进行归类，依据事物之间的相互联系将其构成 一个系统，而类别清晰、逻辑关系明确的概念系统有利于记忆和检索。其次，学习者的 工作记忆中必须具有要学习的概念定义中所包含的相关概念。如学生的认知结构中需要 包含与所要掌握的概念相关的一些基础知识，这样可以为概念的习得提取相关的记忆线 索，为概念的习得作好准备。再次，概念学习也与学习情境中的条件相关。从外部讲， 概念的呈现一般都是以口头或书面的形式呈现，因此，要求学习者还具备一定的语言理 解能力，以口头或书面形式表达的概念再次进入学习者的工作记忆，使学习者识别和牢 记。 概念学习这一策略的重点在予拓宽学生思维的广度，即概念的应用和引申。学生通 过深思熟虑去努力寻求薪的概念和命题陈述与现存概念和命题的整会，即以符号表征的 新观念与现有认知结构中适当的观念建立起实质性的和非人为的联系，阱适当的方式使 当前的学习任务在一定意义上与学生现有的认知结构联系起来。通过对概念内涵的深入 理解和相似概念的比较，培养学生对各类相似的现象进行类比的能力，教学生在深度上 学会思维，这样才能使概客明确、判断恰当、推理合理、论证得法，帮助学生形成思维 的深刻性、灵活性、独立性、敏捷性和批判性。 ( 二) 数学概念学习的特征 数学概念是反映类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。所以，学生学 习数学概念就意嘹着学习、掌攘一类数学对象的本质属性，而在数学学科中，这类对象 是现实世界的数量关系和窑坶形式，它们已被舍去了具体的物质性质，也被舍去7 具体 关系，仅被重视研究量的关系和形式构造。另一方面，数学概念不仅产生于客观世界中 的具体事物，而且产生于“思堆结果”( 如复数的概念、向量、徽积分等) ，这些作为思 维结果的数学概念对数学理论的建立以及对现实世界的广泛应用具有重要作用。 数学概念既然代表了类对象的本质属性，那么它是抽象的。如“三角形”，它是 从现实世界中抽象出来的，我们只能找到一个个具体的三角形的物体，而不能找到抽象 的三角形。因而，抽象性是数学概念的重要特性之一。正是由于数学概念具有高度抽象 性，因而才使得数学概念的应用更广泛。但另一方面，高层次的概念总是以低层次概念 为其具体内容的，并且数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，就整个数学体系而 言，概念又是一个个实在的东西，具有具体性的一面。与此同时，数学概念还具有逻辑 联系性。数学中许多概念都是在原始概念的基础上形成的，并且以逻辑定义，以语言形 式体系固定。在一个数学分支中，诸概念形成一个结构严谨的概念体系，构成该分支的 骨架，将概念之闻的逻辑联系渍瞄地表达出来。 由于数学概念反映了一类事物在数量关系和空闻形式方面本质属性的思维形式，反 映了一类对象在数与形方面内在的、固有的属性，因而它在这一类对象的范围内具有普 遍意义。同时又由于数学概念也是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括 3 的反映，并且都由反映概念本质特征的符号来表示，这些符号使数学具有了比别的学科 更加简明、清晰、准确的表述形式。数学概念的这种特性使学生在较短时间内掌握大量 数学概念及其系统成为可能。 还要指出的是，数学概念的特点不能与个体所掌握的数学概念的特点相混淆。个体 所掌握的数学概念是与他本人的数学认知结构水平相适应的，即同一个数学概念，由于 认知结构水平的不同，存在着不同水平的理解。例如“函数”概念，初中学生只能作“对 于给定区间上的每一个x 值都有唯一的一个y 值与之对应，则y 就是x 的函数”之类的 直观理解，而高中学生就可以用集合的语言，从映射的观点出发来理解。这种抽象水平 的层次性反映了学生数学认知结构水平对概念掌握的制约性，这也是教师把握概念教学 要求的依据之一。 可以说，数学概念是对一类数学对象的本质属性的抽象和概括，表现为这类事物状 态的两个不同的侧面，即概念的内涵和概念的外延。概念的内涵是指概念所具有的本质 属性的总和；概念的外延是指概念所反映的对象的范围。伪如，平行四边形这个概念的 内涵是对边平行且相等，对角相等。邻角互补，对角线互褶平分等本质属性的总和。而 它的外延是所有平行四边形的集合，包括菱形、矩形等因此，数学概念的学习促使人 们把对于某类对象的模糊笼统的感性认识上升为清晰限定的理性认识，即是从事物表面 属性鹫事物内在构霜有属性的升华。 在数掌学科中，除凡个量基本的概念( 如点、线，面等) 外，大部分的数学概念都是 运用定义这种逻辑方法揭示其本质属性的，数学从一些原始概念开始，通过思维的各种 层次的概括而产生新概念在教学知识发展的过程中就形成了各种不同的数学概念派生 系统通常，后绞概念盼播象程度较前面用作依据的概念的抽象程度要高这个思维过 程是逻辑地一步一步前进的，方式就是对新概念下定义。例如，为了建立严格的逻辑推 理结构，总是采用描述方法或公理方法来定义“点”、。直线”、“平面”等基本元素， 以及“在之间”、“合同予等基本关系。 随着数学概念的发展，它的外延不断变化，同时内涵也不断丰富。概念的本质不是 一成不变的，人们的认识也是不断深化的。根据中学生自身的认知规律和数学概念本身 的特点，学习概念时应从事物的发展、变化等多方面考察，通过符合逻辑思维的过程， 掌握概念之间的关系，解释概念的本质，在这个过程中提高自己的辩证逻辑思维能力。 可以这么说，概念是在发展中形成的，而且又是在形成后不断发展的，先前的概念为后 来概念的出现提供了支架和依托。因此，数学概念的学习还要注重把握数学概念的动态 发展。 人们对概念的认识在不同的场合或不同的条件下可能会有所不同。“随着学生知识 的不断积累，能力的不断提高，对于一些数学概念就需要深化和发展，抽象、概括、思 维诸能力能进一步提高。”倒如，三角函数的概念，最初学习的是锐角的正弦、余弦、 正切和余切，被理解为直角三角形中一个锐角的对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边、 邻边比对边，在后续的学习中又把三角函数的概念进行了推广和深化，用这种运动的观 4 点，将特殊角的三角函数概念发展到任意角的三角函数。这些都是数学概念学习的典型 特征。 二、中学生在数学概念学习中的特征与畿力分析 ( 一) 中学生数学概念学习的理论基础 1 皮亚杰的“发生认识论” 瑞士著名心理学家皮亚杰的“发生认识论”对数学认知的理解是颇具启发意义的。 皮亚杰认为，我们的种种认识和理解，既不是天生就存在于头脑中的“先验”的东西， 也不是完全来源于客体，而是客体的“写照”、“复制”。他认为，对事物的认知或认识， 起因子作为主体的人和作为认识对象的事物之间的相互作用。即“认识起因子主客体之 间的相互作用。这种作用发生在主体与客体之间，因而同时既包含着主体又包含着客 体。”回在皮亚杰看来，认识弗不是篱单的来自感觉和知觉，“一开始起中介作用的并不 是知觉，而是可塑性要大得多的活动车身”，。所有认识都包含有新东西的加工制作的一 面”。皮亚杰称这种加工制作为“活动和“动作”，它是主客体之间唯一一个可能的联 结点。不可分离的交互作用产生了作为知识源泉的动作，因此知识可以追溯到个体对客 体的活动，对情景的处理他强调实践与认识是一个整体，认识是从活动开始的，任何 相互作用都会对主体产生认识意义。 皮亚杰区分了。物理动作和“思维运算”。他提出，“认识一个对象并不是去描 摹它，而是意味着对它发挥作用，意味着构成转变的系统”，知识就是这个转变的系统。 他认为，活动、动作有两种，一种是直接作用于外界的个别动作；另一种是由个别动作 组成的协调动作蘸者称为物理动作，后者对称为逻辑数学动作 皮亚杰同时也将人类的知识分为两类，一类是物理知识：另一类是逻辑数学知识。 它们都派生于人的活动，产生于实际的具体动作，但抽象的对象和意义不同。他还指出， 数学的认识是一种活动和反省抽象的过程。学生则为认知主体，通过发挥自己的能动性， 在行动上和思想上转变对象，并掌握这种转变的机制，从中得出数学概念和结论，获得 知识。因此，数学教学尤其是数学概念教学就不应仅仅教授数学理论，还应该教授学生 如何从概念获得的过程中学会形成心理运算和数学思维，从而通过思维运算和反省抽象 来认识、理解和掌握数学的结论。 皮亚杰还非常关注个体从出生到成年的认知发展，并将个体的这种认知发展分为四 个阶段，分别是感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运演阶段。不同认知 发展阶段的儿童的认知图式有很大的区别，所以我们不能用成人的思维来推断儿童的思 维，在数学概念的教学过程中我们也应充分考虑到用符合学生认知特点的方式来组织教 学。 2 奥苏伯尔理论 著名心理学家奥苏伯尔从学习心理学角度分析认为，当人们在接触一个完全不熟悉 。施良方学习论忡j 北京：人民教育出版私2 0 0 l1 7 卜1 7 8 5 的知识领域时从已知的较一般的整体中分化细节，要比从已知的细节中概括整体容易一 些。并认为人们关于某一学科的知识在头脑中组成一个有层次的结构，最具有包容性的 观念处于这个层次的顶点，它下面是包容范围较小和越来越分化的命题，概念和具体知 识。根据人们认识新事物的自然腰序和认知结构的组织顺序，教材的呈现也应遵循由整 体到细节的顺序。因此奥苏伯尔提出了教材组织和呈现应遵循不断分化和综合贯通的原 则，针对这样两个原则他提出了具体应用策略：先行组织者，即它是先于学习任务本身 呈现的一种引导性材料，它要比学习任务本身有较高的抽象，概括和综合水平。并且能 清晰地与新的学习任务关联。设计“组织者”的目的，是为了给学生提供信息，把学生 的注意力引向即将来临的材料中最重要的内容，它集中了将呈现的观念之间的关系，提 醒学生已有知识和即将遇到的新材料之间的关系。先行组织者还能为新的学习任务提供 观念上的固定点，增加新旧知识之间的可辨别性，以促进类属性的学习，使学生有效的 学习新概念。 3 建构主义学习理论 建构主义学习理论认为：知识不是通过教邸传授得捌的，而是学习耆在一定的情况 下，借助其他人( 包括教师和学习伙伴) 的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的 方式而获得的。获得知识的多少取决于学习者根据自身经验去建构有关知识意义的能 力，而不取决于学习者记忆和背诵教师讲授内容的能力建构主义理论的核心，即认为 “知识不是被动按受的，面是认知主体积极建构的”。建构主义以这种薪的观点，对各 科知识的性质、学习盼性质、攀生的性质等方面展开了它的基本看法。建构主义认为， 数学不是建立在独立于人类思想之外的纯客观的事实之上的。数学的对象是思维对象， 是人类的创造与发明，蔼不是发现。数学不是特意倒造出来的，它是从已有盼数学对象 出发，根据科学、生活、生产实践的需要经人类自身的数学活动而形成的。数学对象具 有良好的性质和相互之间的特定关系。不应把数学看成是一大堆客观存在的、固定不变 的、精确、严格、绝对、封闭的定义、定理、公式，而是活的、动态的、开放的、可能 有错的数学活动的结果。建构主义认为，既可以用这样的观点来看待这个人类建构的“数 学实体”也可以以这样的眼光来认识学生的性质。虽然学生要学习的数学尤其是数学概 念都是前人已经建造好了的，但对学生来说，仍是全新的、未知的。需要每个学生再现 类似的创造过程来形成的，即学生学习数学概念的目的不是学习课本上的或老师叙述的 现成的结论，而是自身参与的充满丰富、生动的概念建构或思想活动的组织过程。 在建构主义理论基础上，有学者提出了与传统教学相对应的建构教学，认为教师的 主要工作是创设一个有利于学生建构与建构知识的环境，让学生在这个环境中自我学 习、成长，教师的角色从供给式的教育者转变为激励式的学习帮助者。 因此，在基于建构主义学习理论的信息技术环境下的数学概念教学过程中，学生应 是知识的主动建构者，而不是外界刺激的被动接受者；教师是教学过程的组织者，意义 建构的促进者，而不是知识的传授者、灌输者；信息技术不只是教师传授知识的手段。 更是用来创设教学情景的工具，是学生主动探索数学知识和提高技能的认知工具，是用 来提高数学教育教学活动效率的有效工具。 6 ( 二) 中学生概念学习的特点 中学生已经具备了抽象运算的能力、思维已开始具有辩证逻辑的特点，并且具有一 定的独立性。他们能够从事物的一般性出发，运用理论分析和综合事实材料从事物的对 立统一中进行合乎逻辑的推理，总结出相似事物的一般属性，得出概念。同时，中学生 的思维还具有批判性，他们有一定的分析、批判能力，在学习过程中他们喜欢开展不同 意见的争论，总希望他人能拿出具有说服力的证据。但是，与成人相比，中学生对事物 的分析、判断能力也还没有达到成熟阶段，这就需要教师在教学中引导他们，帮助他们 克服独立思考中可能产生的缺点和偏向。中学生情感逐渐趋向深刻沉稳，自我控制能力 有所提高，但多数情况下比较肤浅且不够成熟，遇到挫折容易产生畏难、消极情绪。因 此正确地引导高中生世界观与人生观的形成在数学概念的教学过程中也显得极为重要。 在概念的教学过程中教师还要分析学生的学习需要，学生的学习需要就是其实际的 认知状况与期望达到的认知状况之间的差距，也就是学生“现有发展水平”与教学目标 之间的差距。同时，还必绠充分地考虑到学生的身心状掘和认知：瑟展的特点、学生的学 习需要两方面的情况。只有弄清教学对象的真实情况，使教学目标处予学生的“最近发 展区”。”才能真正进行好教学。 ( 三) 中学生数学概念学习能力的特点 个体概念的发展水平在一定程度上决定和反映其思维的发展水平，中学生正处在由 形象思维向抽象思维过渡的阶段，抽象思维能力比较差，数学概念的学习对于学生思维 能力的培养起着重要作用通过羼维而形成或掌握概念是认识事物的重要环节，而概念 的研究是思维研究盼焦点和基础因此，下面我们将从对数学概念的研究出发从而对中 学生数学概念学习的认知过程进幸亍分析。 早在上世纪胁年代中期曾有人提出，数学内容包含过程和对象两个侧面。所谓过 程，就是具备了可操作性的法则、公式、原理等，而对象煲l j 是数学中定义的结构关系， 也就是说，概念具有这样魄二重性。即表瑰为一种过程操作，又表现为对象结构。数学 概念的这种二重性决定7 概念认姗顾序的特殊性，概念的过程和对象这两个侧面存在着 紧密的依赖关系，形成一个概念，往往要经历从过程开始然后转变为对象的认知过程， 最终两者在认知结构中共存，在适当的实际中分别发挥作用，这种先过程后对象认知发 展方向并不是人为地随意编排的，而是符合人类整体的认识规律。数学史上概念产生、 形成的许多例子遵循了这一发展方式，个人的认知与人类的认识在这一点上是一致的。 具体而言，中学生对概念的认知也是以过程为突破口，从过程入门，经过操作来了解所 获信息的具体关系和相互影响，这样就打开了认识上升的道路，然后通过对过程的内化 和压缩，形成对象的实体化，最终使概念达到结构化、整体化。通过从过程到对象的操 作使那些在实质意义上空泛的一些过程，脱胎成易于把握本质的实体对象。 不管是学生概念形成水平，还是数学气质类型的特征，其根本在于学生的思维发展 。原苏联心理学家维果茨基研究指出；“儿童的发艘有两种水平，第一种称为现有发展水平，由一定的已经完成的发 展系统所形成的儿章心理机能的发展水平，如儿章已经完拿掌掘了某蝗概念和规则；第二种称为最近发展区足即 将达到的发展水平。这两种水平之间的差异，就足最近发展区。” 7 水平。中学生的思维发展水平是从具体形象思维逐步过渡到形式逻辑思维水平的。在这 个过程中，学生逐渐地脱离对感性经验的依赖，由经验型抽象思维逐步上升到理论型抽 象思维。初中生以形式逻辑思维水平为主；高中生在继续完善形式逻辑思维发展的前提 下，辩证思维发展开始逐渐占主流。 三、传统方式下数学概念学习的隐忧 前人对数学概念学习的研究已取得了多方面的成果，所获得的结论也为我们今后的 研究打下了基础。但同时也暴露出了在传统方式下数学概念学习的隐忧。 数学是一门推理演绎的科学，高度的抽象性和严密的逻辑性是数学的学科特点。传 统的数学教学强调学生对知识点的掌握，强调以数学基本概念、原理为骨架和知识体系 的构建，追求绝对的逻辑化、形式化。这致使数学的教学以日后的解题为目的，学生数 学概念的学习变成了只是为了纯将的解题而进行的机械活动，对概念学习的诸多问题也 只是点到为止，未曾进行深入分析，缺乏系统性和全面性，没有系统建立数学概念学习 过程的一般理论，即这些发现带有个别性、特殊性，不能对一般的数学概念学习做较好 的解释，对教学没有发挥其应有的辐射功能，忽视了数学本质、数学文化这一层面，并 未体现出数学概念学习的培养学生数学思维的功能。 传统的概念学习方式通常是教师把撅念当作真理。教给学生，要求学生在理解的基 础上记住，之后再加以应用。而这种传统概念教学的模式早已不能适应不断发展，变化 的知识信息时代环境。因此，在信息技术环境下数学概念教学中必须以现实闲题作为数 学概念教学的原塑，以现实惑姗伟为数学概念学习的媒介，以现实的需要作为学习的动 力，通过各种媒体手段使学生从不同角度对数学概念进行深入剖析，达到深刻理解、能 够把现实的结论进行数学提炼的程度，真正实现数学问题生活化，生活问题数学化，达 到“人人学有用的数学，人人学必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理 想目标。 此外，通过多种途径，我们了解到，在传统方式下中学生概念学习仍存在着诸多问 题。如：目前中学生比较厌恶数学概念的学习，多数同学觉得数学概念枯燥、抽象、乏 味。随着学生年龄的增长，其所需掌握的知识难度也越来越大，概念更抽象更难于理解， 也使得数学概念的学习变得更加枯燥乏味。没有较为形象的展示手段，学生的学习难度 加大，也导致了学生对较为抽象的数学概念学习的信心的丧失。正出于此，本研究通过 与一线教师座谈，以参考文献为基础，用调查法，实验法进行验证探索，根据建构主义 教学理论，结合中学数学概念教学的实际情况，突出数学新课标中重视数学概念教学这 一特点，设计出实用性较强信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略；旨在提高 中学生有效学习数学概念的效率，并为相关研究提供参考。 8 第二章信息技术与中学生数学概念学习 一、现代教育技术的教育应用所弓l 起的变革 随着科技的迅猛发展，人类逐渐开始由工业化社会迈向信息化社会。信息技术已广 泛地应用到社会的各行各业，对人类社会产生了深远的影响。尤其是信息技术在教育领 域的应用也将会带来一场从教学内容到教学方法、教学模式的变革，这种变革最终还将 推动教育思想、理论和观念的变革。 计算机和网络的广泛普及和应用丰富了教师教学和学生学习的手段，同时也为大范 围内学习资源的拭事提供了条件。现代教育技术的应用给教育教学带来了翻天覆地的变 化，信息技术环境下的教学前景将随着社会信息亿的不断深入而变得更加广阕 现代教育技术的发展及其在教育领域的引入，不仅对学生还对教师提出了更高的要 求。在要求教师掌握这些新技术、新理论的同时，更要注意教育观念的转变，这种新观 念，即新的人才琨、新的教学观和新的学校观的转变。传统的教学观是教师教授书本知 识，学生学书本知识，教学现能单一，而现代教学观认为，教学具有多方面的功能，它 既要传授知识、_ i i l l 练技能、秀发智力，又要发展学生的综合素质。要达到这个目的，需 要调动各种现代教育技术手段，如计算机、音像、课件、远程教育技术等等。传统的学 生理把学生看成被动接受翘识的客体，教舜是教学的主体，丽现代教学观认为学生既是 教学对象，又是学习活动的主体，在学习过程中，学生是主、客体的统一，现代教育技 术为增强师生互动、突出学生主体提供了条件传统的学校麓认为，只有全日制课堂教 学、有围墙的学校才是正规的学校，计算机、远程教育技术的发展。改变了这种状况， 使现代学校不受时空限制，因而带来了学校观的改变。由此可见，现代的教学观、学生 观和学校观的形成与教育技术的发展有着极为密切的关系，不掌握现代教育技术，就不 能对它有更深刻的理解。 在过去的教学过程中，教师是知识的传播者，丽在未来教育中教师的主要作用是教 学的设计者、组织者、帮助者和品德的示范者等。教师既是学生的长者、引路人，又是 学生的朋友、伙伴。在现代和未来的教育中，教育不再是指学校教育，它包含家庭教育 和社会教育，教师的眼光不仅限于课堂，更要放眼社会。厨时由于科学技术的快速发展， 知识不断更新，学生在学校获取的知识、技能不可能满足学生终生的需要，因此教师必 须树立终身教育思想，认识到学校教育的任务不只是传授一些现有的知识，更要教会学 生学习，掌握不断获取知识、加工信息的能力，更加注重学生主观能动性的发挥和新型 能力的培养，保持学生强烈的求姗欲望和学习动机，使学生终身受益。 通过前面的论述我们了解到，建构主义作为数学概念学习的理论基础是相当坚实 的。建构主义的学习理论主张教学要充分发挥学生的主观能动性，教师的作用则是引导 9 学生的思维和心理活动的发展方向，调控他们的思维和心理发展水平。从建构主义学习 理论的四大要素来看，多媒体和网络将发挥巨大的作用。首先，多媒体计算机的交互性 将激发学生的学习兴趣和认识主体的作用，而在学习情境的宦! i 设方面，多媒体计算机的 作用几乎不可替代：其次，多媒体和网络所提供的刺激信息的多样性也有利于知识的获 得和保持，同时也为培养学生的信息获取，分析和加工整合能力提供了机会；再次，多 媒体系统的超文本特征可实现对信息的最有效和最大限度的组织与管理；第四，多媒体 网络更有利于培养合作精神，并能促进高级认知能力发展的协作学习。因此，在新的多 媒体和网络条件下，传统的以教师为中心的灌输式的教育已不能适应社会发展的步伐， 我们必须转变教学观念和教学方法，迎接新的挑战。 二、信息技术环境下的数学概念学习的新方式 数学概念的学习一般都要经历概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用 ( 包括概念所涉及的数学恩怒方法的运甩) 等阶段在数学概念的学习过程中，无论是 学生还是教师往往都不注重概念的形成过程，只注重概念的运用，忽视了数学知识的产 生与形成的重要阶段，这种教师强行灌输的数学概念的学习无法体现学生学习的主体 性，也严重影响了学生正确数学观的形成，阻碍了学生能力的发展。 同时，在新的学习与教零环境下，我们必须倡导新的学习方式，即自主学习、合作 学习、探究学习等学习方式。逶也是实旄教学最为核心租最为关键的环节。因此，在教 学过程中我们应以建构主义理论为支撑，为新型课堂教学提供最理想的教学环境。幂! i 用 信息技术，将知识的表达多攥化、建构个别化学习情境、营造协作化学习氛匿。 ( 一) 数学概念学习瘸客自啭变 信息技术环境的出现，使得无论是教师还是学生都形成了新的数学概念学习的观 念，完成了观念的转变。在新的学习环境下，信息技术工具的出现使得学科教学尤其是 数学概念的教学变得更为简单和具有趣味性各种媒体手段作为学习和教学达成目标的 辅助工具为学习和教学的有效完成提供了极为有利的条件，同时也促使了数学概念学习 的新方式的形成。 ( 二) 学生主体性加强 在信息技术环境下的数学概念教学的课堂中，学生成为了课堂的主体，成为学习的 主动探究者。利用信息技术工具，学生可以更加直观地接触到所要学习的数学概念，学 会了如何获取数学概念。信息技术工具的应用启发了学生对数学概念的思考，极大地调 动了学生学习的积极性，使学生更为自主地参与到课堂教学活动中来，有利于学习、教 学目标更有效的达成。 ( 三) 建构具有中学数学特点的新型教学模式 信息技术环境下，将充分发挥教师的主导作用、体现学生的主体地位的双主教学结 构作为指导思想，但在具体学科教学中，如何充分发挥教师的主导作用、体现学生的主 体地位会因学科特点和具体教学内容的不同而不同。因此，在信息技术环境下进行数学 1 0 概念的教学时，教师也应结合中学数学概念的特点去建构在信息技术环境下的数学概念 的新型教学模式。 ( 四) 形成师、生、多媒体三方之间的会话交流 学习者与周围环境的交互作用，对于学习内容的理解起着关键作用，学生们在教师 的组织引导下，共同建立起学习群体，进行协商和辩论，在这样的协作学习环境中，每 一位成员的思维和智慧可以被整个群体所共享。以往的课堂大多是师生之间，学生之间 的讨论和交流，这种形式一直延用至今，而多媒体技术的运用无疑打破了这种传统模式。 在课堂中，多媒体不完全是学生学习新知的一种工具，而是作为学习群体中的一员，参 与了讨论与交流。师生之间、学生之间、教师与多媒体之间、学生与多媒体之间这种多 项的会话交流促进和深化了对所学知识的意义建构。 l l 第三章信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略设计 概念是知识的细胞，是思维的单元。理解并掌握概念是学好基础知识，掌握基本技 能，培养基本方法的前提。中学数学概念课的教学就是学生学好数学知识的基础，培养 数学素养的主阵地。笔者认为根据学生的认知心理及建构主义理论，对数学概念的获得 进行剖析，提出了促进信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略，对中学数学概 念的教学具有一定的指导作用。 一、信息技术环境下中学生数学概念学习的教学策略设计 传统的教学手段。已经缀难有效辅助实现教学创新。信息技术的引入、多媒体等辅 助教学的教学手段的使用，使得数学概念教学的课堂具有声、光、形、色同时再现的特 点，使枯燥的数学概念教学变德妙趣横生，在培养学生思维能力方面起着独特的作用。 那么如何有效地糟用信息技术手段辅助中学数学概念的教学，采取怎样镶略才能最 大幅度地提高学生的学习效率，取得最佳的教学效果将是我们下面要详纲讨论的问题 ( 一) 充分绷信息技术手段，体现学生的学习主体性作用 在进行数学概念盼教学之前，作为教师首先应在观念上加以改变。因为只有在教学 观念上报以改变和戗新，才嫠更好的指导教学。概念教学观念魄转变和饼瓤，赣是要在 素质教育质量观的要求下，充分建立以人为本的学生主体观，创设民主、平等、和谐、 合作的教学氛围，充分利用现代教育技术手段实现优质高效的教学效瞧信息技术则能 够突破教育环境的时空限制，使学生在特定的接近现实的慵景中，主动地获取知识。因 此，在信息技术环境下注重学生的参与性，发挥其在学习中的主体性，使学生转变成为 主动参与的学习主体也是在新的学习环境下的一种新的学习方式。 传统环境下的数学概念教学只是采取教师讲授，学生昕讲的方式，学生数学概念的 习得只是通过教师的“灌输”和学生机械地背诵而“获取”的，并不是通过以学生自身 为主体的学习活动而发现的方式获取的，这样的数学概念的习得方式不利于学生加深对 概念的理解，从而也会影响到日后学生对概念的应用。 随着信息技术在教学中应用的日渐成熟，数学概念的教学也发生了转变。利用计算 机辅助课堂教学( c a i ) ，可以充分地体现学生在学习过程中