（信号与信息处理专业论文）iboc+dab接收机viterbi译码器结构设计研究.pdf

i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器结构设计研究 任利华( 信号与信息处理) 指导教师：刘润华教授、于云华副教授 摘要 卷积编码是深度空间通信系统、无线通信系统及广播系统中常用的 一种编码方式，卷积码的最佳译码一v i t c r b i 译码由于具有译码性能好， 译码器结构简单等特性，因而在各种数据传输系统，尤其是数字无线通 信和卫星通信中，得到了极其迅速的发展。本文以带内同频道数字音频 广播( m o cd a b ) 接收机系统为应用对象，设计了能够较好地满足i b o c d a b 系统音频传输业务和少量数据传输业务要求的v i t e r b i 译码器。论 文的主要研究工作如下： ( 1 ) 对v i t e r b i 译码器在不同的约束长度、量化精度、译码深度下的 译码性能进行了s i m u l i n k 仿真和分析，确定出适合i b o cd a b 系统的误 码率为1 0 巧数量级左右的( 2 ，1 ，7 ) 卷积码及8 电平量化软判决v i t e r b i 译码 方案。 ( 2 ) 在v i t e r b i 译码器的具体电路结构设计中，分支度量模块( b m g ) 采用了一种速度快、所需硬件代价小的简化欧式距离求解方法；加比选 ( a c s ) 模块采用全并行的运算结构，并加入了度量溢出单元来减小电路 规模，加法器采用了流水线式超前进位加法器的设计方法，比较器采用 了r t l ( 寄存器传输级) 结构描述，既提高了译码器的速度，又节省了硬 件资源。 ( 3 ) 分别用m e n t o r 公司的m o d e l s i m 6 1 和s y n p l i c i t y 公司的s y n p l i f y p r 0 8 1 对v i t e r b i 译码器进行了功能仿真和逻辑综合，在x i l i n xi s e 8 1 下 完成了时序仿真和布局布线，并在x i l i n xs p a r t a n 3x c 3 s 2 0 0 芯片中进行了 样片实现。经验证，在满足功耗的前提下译码器的数据吞吐率最高可达 5 5 m b p s 。 关键词：卷积码，v i t c r b i 译码，并行a c s 结构，流水线式超前进位加 法器 t h er e s e a r c ho nv i t e r b id e c o d e rs t r u c t u r ed e s i g no f i n - b a n do n - c h a n n e ld i g i t a la u d i o b r o a d c a s t i n gr e c e i v e r r e n l i - h u a ( s i g n a la n di n f o r m a t i o np r o c e s s i n g ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl i ur u n - h u aa n d a s s o c i a t ep r o f e s s o ry uy u n - h u a a b s t r a c t c o n v o l u t i o n a le n c o d i n gi sac o d i n gs c h e m eo f t e ne m p l o y e di nd e e p s p a c ec o m m u n i c a t i o n s ，w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n sa n d b r o a d c a s t i n g c o m m u n i c a t i o n s t h eo p t i m a ld e c o d i n go fc o n v o l u t i o n a le n c o d i n gi sv i t e r b i d e c o d i n g 、析t l lt h ec h a r a c t e r i s t i co fe x c e l l e n td e c o d i n gp e r f o r m a n c ea n dt h e s i m p l ed e c o d e rs t r u c t u r e v i t e r b id e c o d e rh a so b t a i n e dr a p i dd e v e l o p m e n ti n a l l k i n d so fd a t at r a n s m i s s i o n s y s t e m s ，e s p e c i a l l y i n w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n sa n ds a t e l l i t ec o m m u n i c a t i o n s t h ev i t e r b id e c o d e ru s e di n i n - b a n do n - c h a n n e ld i g i t a la u d i ob r o a d c a s t i n g ( m o cd a b ) r e c e i v e ri s d e s i g n e d w h i c h c a nm e e tr e q u i r e m e n to f a u d i ot r a n s m i s s i o ns e r v i e ea n dd a t a t r a n s m i s s i o ns e r v i c ei ni b o cd a b s y s t e m t h em a i nr e s e a r c ho ft h i sp a p e r i ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) b ys i m u l a t i o n , a n a l y s i sa n dc o m p a r i s i o no ft h ep e r f o r m a n c eo f v i t e r b i d e c o d i n g u n d e rt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e mc o n s t r a i n l e n g t h , q u a n t i f i c a t i o ns e r i e sa n dt r a c e b a c kl e n g t h ，v i t e r b id e c o d e rs c h e m eo f8 - l e v e l q u a n t i f i c a t i o na n ds o f td e c i s i o n , w h i c hm e e t s ( 2 ，1 ，7 ) c o n v o l u t i o n a lc o d i n gi s p r e s e n t e d ( 2 ) as i m p l ed i s t a n c ec o m p u t i n gm e t h o do ff a s t e ra n dl e s sh a r d w a r e c o n s u m p t i o ni sa d o p t e di nb r a n c hm e t r i cg e n e r a t o r ( b m g ) ap a r a l l e la d d c o m p a r es e l e c t ( a c s ) s t n u c m r ei sp r o p o s e di nt h ed e s i g no fv i t e r b id e c o d e r i nt h em e a n t i m e ，t h ep a t ho v e r f l o wc o n t r o lu n i tt h a tr e d u c e st h ec i r c u i ts c a l e i sp r e s e n t e d ap i p e l i n i n ga h e a dc a l t ya d d e ri sa d o p t e di nt h ed e s i g no f a d d e r t h ec o m p a r i s o nu n i ti sd e s c r i b e di nd e t a i l e dr t ll e v e lv e r i l o gh d l l a n g u a g e t h es o l u t i o n sb o t hi n e r e a s et h es p e e da n ds a v et h eh a r d w a r e c o n s u m p t i o no f a c sm o d u l e ( 3 ) t h ef u n c t i o n a ls i m u l a t i o na n dl o g i cs y n t h e s i so fv i t e r b id e c o d e ra r e f i n i s h e db ym o d e s i m 6 1o fm e n t o rc o m p a n ya n d s y n p l i f y p r 0 8 1o f s y n p l i c i t yc o m p a n y t h et i m i n g s i m u l a t i o na n dp l a c ea n dr o u t ea r e a c c o m p l i s h e db ) rx i l i n xi s e 8 1 a n dt h ed e s i g no fv i t e r b id e c o d e ri st e s t e d b yx i l i n xs p a r t a n 3x c 3 s 2 0 0 t h em a x i m a ld a t ao u t p u ts p e e do ft h i sd e c o d e r i s5 5 m b p su n d e rt h ep r e m i s eo f m e e t i n gt h ep o w e r k e yw o r d s ：c o n v o l u t i o n a le n c o d i n g ，v i t e r b id e c o d i n g ，p a r a l l e la c s s t r u c t u r e ，p i p e l i n i n ga h e a dg a r r ya d d e r 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国 石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了 谢意。 签名：j 圭刹辇 诩年歹月 f 关于论文使用授权的说明 刁日 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： j 圭趟笙 砷年歹月刁bif 唧年乒月刁日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 课题研究的背景及意义 1 1 1 数字音频广播( d a b ) 系统的发展背景 声音是人类接收信息的重要媒体，作为传递信息的一种方式，音频 广播占有重要位置现行的模拟音频广播技术模式存在着如下缺点：声 音质量不满足要求、广播业务单一、对多径传播产生的衰落缺乏抑制能 力、本质上不能克服移动接收中存在的多普勒频移和高大障碍物、建筑 物所导致的阴影效应，这种模拟音频广播已经不能满足人们对声音质量 的要求，而d a b 1 1 1 2 1 具有音质好、可实现高速移动接收、发射功率小、 覆盖面积大、频谱利用率商、抗干扰能力强等优点，是广播事业发展中 一个新的里程碑。d a b 主要分为两种制式：欧洲e u r e e a - 1 4 7d a b l 3 1 f 4 】 和美国i b o cd a b i 5 】 6 】。i b o cd a b 只需在现有a m 和f m 发射设备的 基础上，增加少量设备和投资，就可以实现同一广播节目的模拟信号和 数字信号混合同播模式1 7 】。这样一方面保留了原有的模拟系统，另一方 面也不需要为d a b 业务重新规划和分配新的频段，达到了频率复用的 目的，节省了频率资源。 图1 1 和图1 2 是简化的i b o cd a b 发射机和接收机功能框图。在发射 端，音频源分成两路：一路经过分集延迟技术1 8 后，采用了模拟f m 激励 器处理和f m 功率放大器；另一路经过脉冲编码调制( p c m ) 、音频压缩和 编码【9 】、卷积编码、o f d m 调制、数字上变频和d a b 功率放大器等处理。 最后由合成器【1 0 l 将两路信号合成，通过天线发射出去。在接收端，经天 线过来的信号经分离器得到频带信号和数字边频信号，一方面将f m 信号 进行相应的处理，以各进行音频混合；另一方面，数字边频信号经 、d a o 转换和数字下变频【1 ”，然后进行o f d m 解调、v i t e r b i 译码和音频解码等 处理，最后与f m 模拟解调信号进行音频混合，得到音频信号，非音频信 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 号经过数据解码处理，得到数据业务信息。 音频源 一p c m 编码 逊 音频压缩和 编码 j _ 1 兰竺竺h 竺竺 。 l 。 数字上i i o f d m l 变频jl 调制l 图1 1i b o cd a b 发射机原理功能框图 图1 - 2i b o cd a b 接收机原理功能框图 近年来，发展低成本、低功耗的d a b 接收机已成为热点。随着我国 数字广播网的相继开播，市场迫切需要大量的、面向各种应用的、具有较 好性价比的d a b 接收机。而卷积编码和v i t e r b i 译码是i b o cd a b 发射机 和接收机的重要组成部分，所以研制接收机中的v i t e r b i 译码器及发射机 的编码器是非常重要的。 1 1 2 研究卷积码及v i t e r b i 译码器的意义 在数字通信中，由于信道的恶劣和难以预测性加上接收者的位置、环 境变化较大，信道中存在干扰、噪声、多径和衰落等现象，使得通信信道 在传输信息时经常会出现误码，增加了通信的比特差错率。为降低数字 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 信息在信道传输中出现的差错，纠错编码技术应运而生。它通过对数码 流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，避免码 流传送中误码的发生，极大地提高了数据传输效率，降低误码率。 纠错编码主要有三种类型：前向纠错码( f e c ) 、检错重发码( a r q ) 和混合纠错码( h e c ) 。f e c 在接收端解码后，不仅可以发现错误，而且 能够判断错误码元所在的位置，并自动纠错。这种纠错码信息不需要存 储，不需要反馈，实时性好。所以在广播系统( 单向传输系统) 都采用 这种信道编码方式。f e c 除了能用在数字音频广播、软件无线电广播等 广播系统中，还能用在第三代移动通信系统和数字电视等领域。而a r q 和h e c 两种类型的纠错编码多用于双向通信系统中。 f e c 编码主要有三种信道编码：分组码、卷积码1 1 2 】【1 4 】和t u r b o ! 5 l 【1 6 】 码。 卷积码是当今通信领域、数字广播、磁盘容错和语音识别等领域中 最常采用的信道编码。卷积码在编码过程中充分利用了各组之间的相关 性，而且它的信息元和校验元也比分组码小，在与分组码同样的码率r 和设备复杂性条件下，卷积码可以获得与分组码相当的甚至更好的纠错 性能。较之分组码，它更易于实现最佳译码和准最佳译码。从信道编码 定理来看，卷积码是一种能达到信道编码定理所提出的、性能良好的纠 错编码。 t u r b o 码是2 0 世纪9 0 年代发展起来的信道编码，性能接近s h a n n o n 理论刚峙】【1 7 1 。t u r b o 码用短码构造长码，在译码时，用迭代译码将长码 化成短码，以较小复杂度来获得接近最大似然译码的性能。仿真结果表 明：在高斯白噪声信道下，码率为1 2 的t u r b o 码在误比特率( b e r e l o - 5 时，与信道所需要达到的理想容量0 d b 很相近。但是t u r b o 码由于交织 长度的限制，无法用于速率较低、时延要求较高的业务( 包括语音和音频) 传输，而且t u r b o 码基于m a p 的软输出译码算法所需计算量和存储量 较大。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第l 章前言 卷积码的译码方法一般有：门限译码、序列译码以及v i t e r b i 译码。 v i t e r b i 译码与序列译码相比具有译码效率高、速度快及译码器实现结构 简单等优点。它的纠错能力很强，具有一定的克服突发错误的能力，译 码延时是可预测的，其复杂度也固定，比较适合于硬件实现，特别适用 于实时应用系统。它是一种最大似然译码，也是一种最佳的概率译码，所 以无论在理论上还是在实践上都得到了极其迅速的发展，并广泛地应用 于各种数字系统中。 近年来，随着数据通信业务的不断激增，市场上迫切需要研制实用 的符合要求的v i t e r b i 译码器。- - e t v i t e r b i 译码器研制成功，将会大大提高 接收机的灵活性和可靠性，降低接收机的成本，还会加快通信传输速率， 从而推动数字移动通信的发展，跟踪当今高新技术。总之，对卷积码及 v i t e r b i 译码器结构设计的研究，具有极其重要的意义。 1 2 卷积码及v i t e r b i 译码器的国内外发展现状 国外从六十年代后期就开始研制卷积编码和v i t e r b i 译码器，并将其 应用于各种通信系统中。最早的v i t e r b i 译码器是l i n k a b i t 公司于1 9 7 1 年研制的码率为1 2 ，约束长度为7 的l v 7 0 1 5 ，用了8 2 块集成块，数 据速率为1 0 0 k b i t s ，用于地面与机载终端通信。进入八十年代后，随着 超大规模集成电路技术的发展，在单片芯片上集成低编码率v i t e r b i 译码 器已成为可能。下表列出了国内外各种型号的v i t e r b i 译码器专用芯片及 主要参数【1 8 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 表1 1 国内外v i t e r b i 译码器专用芯片及主要参数 发表日期公司编码率约束长度 数据速率( m b p s )编码效率( b a ) 参考 1 9 7 9 2r o k w e l l3 7 0 单片 1 9 8 1 1 2r o k w e l lm53 7 4 j 单片 1 9 8 6 q u a l c o m m牦7 8 7 1 7 5 14 43 3单片 1 9 8 7 1h a r r i s 1 05 1 单片 1 9 8 7 3 三菱 785 14 1 p m 为外部r a m 1 9 8 7 5 h l t7 2 05单片 1 9 8 9 q u a j e o m n l 7 8 7 2 05 i 单片 中国西南电 1 9 9 3子电信技术 7 0 7 5 s 1 单片 研究所 以上产品大多限于低编码率低速率的译码器。近几年来，卷积码及 v i t e r b i 译码已经被应用于卫星通信、深空通信、数据存储、数据传输、 移动通信、数字音频和视频传输等多个领域中。国外已对一些单芯片高 速率v i t e r b i 译码器的结构进行了研究”9 1 1 2 0 l 。国内也对各种通信领域中的 v i t e r b i 译码器的算法及结构进行改进与优化，如对传真业务【2 ”、窄带 c d m a 系统( i s 一9 5 ) 陋】、3 g 移动通信系统田】【2 4 】及数字视频( d v b ) 系统闭【硐 中的v i t e r b i 译码器进行了深入的研究与设计。 v i t e r b i 还能用在高清晰度数字电视( h d t 、n 中，另外还能对格状编 码调制( t c m ) 技术进行译码【2 ”。t c m 因为能够克服传统的调制解调与编 码译码分离所造成的弊端，所以已经得到越来越多的应用。 1 3 本论文的研究选题、研究目标和论文内容安排 综上所述，在与分组码同样的码率r 和设备复杂性条件下，卷积码 可以获得与分组码相当的甚至更好的纠错性能，而且还能纠正无线电波 中由于多径效应、多普勒频移和阴影效应等现象产生的误码。虽然t u r b o 码的性能比较好，但它主要用在精度要求比较高、环境比较恶劣的情况 下，不适合时延要求较高的音频业务的传输，它的译码输出的存储量和 运算量又很大。而i b o cd a b 系统的要求精度为1 0 4 左右，采用卷积编 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 码就完全能达到i b o cd a b 的精度要求。 卷积码的约束长度越大，译码的性能越好。但是由于电路的复杂性 随约束长度成指数增长，所以编码存储埘不能太大，必须与v i t e r b i 译码 器的输出误码率相适应。为了不致使译码器太复杂，成本太高，一般要 求选用码的编码存储m 小于1 0 。约束长度为9 的卷积码一般都应用于实时 性要求较高、突发干扰非常严重的数据和图像业务和控制信道中。有的 文献【2 7 1 1 2 町己将( 2 ，l ，9 ) 卷积码应用在g p pw c d m a 移动通信系统中。而本 课题采用( 2 ，l ，7 ) 卷积码能达至) j m o cd a b 接收机的速度要求，同时纠错能 力也很强。 基于以上分析，本课题选择( 2 ，1 ，7 ) 卷积码，它是一个标准码，常用在 卫星通信、无线通信和广播通信系统中，采用该码可以使译码器的性能 做到很好。 v i t e r b i 译码作为对卷积码极为有效的译码手段，已被广泛应用于各 种数字通信系统中，如在c d m a 、i s9 5 、c c i t t v 、3 g 等重要的标准 中均采用或推荐采用了v i t e r b i 译码。而且国内外专家也都针对各个领域 的v i t e r b i 译码器进行了深入的研究。但是针对带内同频道数字音频广播 这个领域研制的v i t e r b i 译码器却很少。 针对以上情况，本论文确定将i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器结 构设计研究作为研究选题。采用国际卫星通信和无线通信系统中的标准 码( 2 ，1 ，7 ) 卷积码来改进d a b 接收机的抗多径干扰能力和抗衰落能力。在 译码端，采用卷积码的最佳译码t e r b i 译码进行译码。研究和设计出 具有速度和硬件消耗相适应的、符合i b o cd a b 信道译码标准要求的 v i t e r b i 译码器。本论文主要研究和涉及的工作如下： 首先针对i b o cd a b 系统的v i t e r b i 译码器的性能进行了m a r l a b 仿 真，确定了此系统的v i t e r b i 译码器的实现方案和设计流程。其次对于 i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器的整体模块及各个模块进行深入的分 析，采用了一种全并行的a c s 运算结构和回溯法来设计( 2 ，l ，7 ) 卷积码的 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 v i t e r b i 译码器电路，最后给出了m o d e l s i m 功能仿真、s y n p l i f yp r o 综合 和i s e 时序仿真结果及分析，并进一步下载到x i l i n x 公司的s p a r l a n 3 系 列芯片x c 3 s 2 0 0 上进行验证。 根据以上阐述的有关主题，论文内容总体结构安排如下： 第一章，对数字音频广播系统作了简要的概述，对卷积码、v i t e r b i 译码器的国内外现状进行了全面的分析和论证，提出了针对i b o cd a b 接收机的( 2 ，i ，7 ) 卷积码及其v i t e r b i 译码算法，并根据所具备的实际条件 确立了论文工作的研究范围和研究目标。 第二章，对v i t e r b i 译码器在不同的约束长度、量化精度、译码深度 下的译码性能进行了s i m u l i n k 仿真和分析，确定了该系统v i t e r b i 译码器 的实现方案和设计流程。 第三章，对全并行的v i t e r b i 译码器的结构进行设计，分析了各个 模块的具体功能和实现方法及重要模块的设计思想。 第四章，给出了v i t e r b i 译码器总体模块及各个模块的仿真和综合结 果，并针对结果进行了分析。 第五章，将设计的整体结构下载到x i l i n x 公司的x c 3 s 2 0 0 , 芯l , 片中进行 验证。 第六章，总结全文，对课题研究中取得的成绩以及不足进行客观的 评价，并指出需要改进的地方。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 2 1 卷积编码与v i t e r b i 译码算法 2 1 1 卷积编码 域蔷珊 h 蚓i 础 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 u 0 ( ” u 0 1 2 ) u 0 ( k 。斗e 2 + = ( 2 1 ) 其中砷仰= 【，“，”，坼知】7 ，坼”g f ( 2 ) ，i = l 一2 ，k o 。u t 表示 第，个长为毛的信息段。称甜( x ) 为信息序列多项式，而 ”( x ) = 0 + 4 1 ( o x + u f f ) x 2 + ，i = l 2 ，k o 为第i 个子信息序列多项 式。 当各毛段长信息段并行输入至离散线性系统中时，通过线性变换成 长的码段。线性系统的传输特性可用转移函数g 训( z ) 表示，它是当第 f 个输入端输入单位信号，即“。( 工) = 1 ，而其它输入端的信号为0 时，在 第_ ，输出端的输出，即 g o j ) ( 上) = g o 力+ g i 。x + + g ，” i = 1 , 2 ，氐，= 1 , 2 ，( 2 2 ) 整个系统可用如下的k ox r o 阶多项式矩阵表示为 g ( 曲= g o , i ) ( x ) 妒1 ( x ) g o , 2 ) ( x ) g ( 2 2 ( x ) g o n o ) ( x ) g ( 2 n o ) ( x ) g 。 ( x ) g ( k 2 ( x ) g ( t n , n e ) ( x ) ( 2 3 ) 这个矩阵多项式称为码的生成多项式矩阵，而g o ( 工) 称为第( f ，d 个子生成多项式。类似的，输出码序列可表示成多项式形式： 9 力功 ( ” 孙 ” ! 生型奎堂! 望查! 堡主垒壅星! 童! 呈竺坠呈堡坚垫兰竺! 堕堡塑墨堡生查墨 c ( x ) = c o + c i x + c 2 工2 + 。 +撇 ”l ”l ，j 一( z ) 一( 工) c ( n o ) ( x ) ( 2 4 ) 其中c “= b ”，q ”，q “】7 ，g 6 f ( 2 ) ，i = 1 2 ，。c ，为第， 个长为的码段。输入和输出之间的关系可用下式表示： ：胁m o ) ，甜( 2 o ) ，( b 一g t z u g o , t ) ) i( 工) b ”( x ) 其中c 7 ( x ) ，“7 ( 工) 分别为c ( z ) 和“( x ) 的转置。于是 c 1 x ) = + c 。儿+ z 2 + = d ( 0 0 ) g ，( 功 i j = 1 , 2 ，n 0 ( 2 - 6 ) 厶m 式中c “= ( 砷。0 1 最“) ，括号内的运算为输入信息子序列和子 i - 生成多项式g u ( 石) 的系数序列的卷积运算，卷积码因此得名。 2 1 1 2 卷积码的描述方式 卷积码的描述方法有多种：生成矩阵法，多项式法，状态图法及篱 笆图法等。每一种描述方法都能体现卷积码的某一些方面的特性。现以 ( 2 ，1 ，2 ) 为例说明卷积码的描述方式： n 卸 吖w 。一吖 ”仁 协协悯 “眠 g g 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 ( 1 ) 框图描述： 图2 - 2 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积码框图 其中d 为延时单元，o 为模2 加。 ( 2 ) 生成多项式描述 编码器的编码结果可以完全由其生成多项式决定，由上面的框图可 以得到( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的生成多项式为：g l = i + d + d 2 ；9 2 = 1 + d 2 。写 成八进制形式为g = ( 7 ，5 ) 8 ( 3 ) 状态图描述 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积编码寄存器中任一时刻的存数称为编码器的一个状态， 因为( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的编码存储为2 ，所以移位寄存器中的的存数有四种可 能o o ，i o ，o l 和1 1 ，相应编码器就有四个状态，随着信息序列的不断送入， 编码器不断地从一个状态转移到另一个状态，并输出相应的码序列。如 果用流程图来表示这一过程，该图就称为卷积编码器的状态转移图。 ( 2 , 1 ，2 ) 卷积码编码器的状态图如下所示： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 图2 - 3 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积码状态图 从图2 - 3 可以看出：若编码器的初始状态处于0 l ( s ) ，输入1 信息 元时，编码器从s 状态转移到s 状态，并输出子组o o ；输入0 信息元， 编码器从s 状态转移到晶状态，输出子组1 1 。其它状态的转移与此基本 相同。随着输入信息的不断输入，编码器的状态在不断地转移，并输出 相应的子组，组成对应于输入信息的一个码序列。图中，实线表示0 输 入，虚线表示l 输入时的状态转移。 ( 4 ) 篱笆 ( t r e l l i s ) 描述 虽然状态图能表示卷积编码器在不同输入的信息序列下编码器各状 态之间的关系，但并不能表示出编码器状态转移与时间的关系。为了表 示这种状态与时间的关系，可以用图2 4 的篱笆图来表示。 一 一 。_ 。， 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 图2 _ 4 ( 2 ，l ，2 ) 卷积码的篱笆图 图2 - 4 的卷积码篱笆图由节点和分支组成，时间单位为上= 5 ，共有 上+ 脚+ 1 个节点，用0 至l + m 表示。若编码器从品状态出发，并结束 于品状态，则最先的所= 2 个时间单位( ，= o , t = 1 ) ，相应于编码器由品状 态向各个状态行进，而最后r f l = 2 个时间单位( f = 6 , t = 7 ) 相应于编码器 由各状态返回瓯状态。因而，在开始和最后珊个单位时间，编码器不可 能处于任意状态中，而只能处在某些特定状态( 如s ，s o ) 之一。仅仅从 第( 2 ) 至第l ( 5 ) 时间单位，编码器可以处于任何状态之中。篱笆图中每 一个状态有两个输入和两个输出分支，在某一时间单位( 节点i ) 离开每一 状态的虚线分支，表示输入编码器中的信息子组研，= l ；而实线分支表 示此时刻输入至编码器的信息子组历，= 0 。每一分支上的n ( n = 2 ) 个数 字，表示第i b c 亥, j 编码器输出的子组c = ( c ”，c ，) ，因而篱笆树中的每 一条路径都对应于不同的输入信息序列。由于所有可能输入的信息序列 共有2 “个( t = 1 ) ，因而篱笆树中可能的路径也有2 “条，相应于2 “个长 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 为n c = ( l + m ) n 的码序列。例如：输入至图中编码器的信息序列 m = ( 1 0 1 1 1 0 0 ) ，则由编码器输出的码序列c = ( 1 1 , 1 0 ，0 0 ，0 1 ，1 0 ，0 1 ，1 1 ) ，它 相应于篱笆图中用粗线表示的一条路径。一般情况下，( ，所) 卷积码 编码器共有2 钿个状态，输入每个状态的分支数为2 “个，从每令状态输 出的分支数也是2 b 个，若输入信息序列长为k o ( l + m ) ，则篱笆图上共有 2 h 条不同的路径，相应于编码器的输出为2 个不同的码序列。卷积码 的篱笆树对分析v i t e r b i 译码算法有很大帮助。 2 1 1 3 线性卷积码的自由距离 卷积码的自由距离d 。( 简写d ，) 是衡量卷积码可靠性的主要性能 指标，它决定了卷积码本身的潜在纠错能力，自由距离越大，卷积码的 纠错能力越强。而v i t e r b i 译码算法适合自由距离较大的卷积码，即只有 自由距离大的卷积码才能发挥v i t e r b i 算法的优异性能3 0 1 。 卷积码的自由距离定义为在0 时刻0 状态开始分叉的半无限长的两 个码字序列之间的最小距离： d m = m 砸d ( c 呻1 ，g 2 ) ：虬1 虬2 ) = m i n ( 以o + q 2 ) ：虬1 虬2 ) = m i n ( w ( u g ) ：u o ) ( 2 - 7 ) 式中c ：和c ：分别是与输入信息序列u ：和u ：对应的半无限长输 出码字序列。因为卷积码是线性的，d 。是非0 信息序列所产生的任意 长码字的最小重量，它也是网格图中从全0 状态出发又回到全0 状态 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 品的所有路径的最小重量。可见，卷积码的自由距离d 。是所有半无限 长码字序列之间的最小距离或所有码字序列的最小重量。 下面通过( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的网格图介绍一下自由距离。图2 - 5 中标注了 各个分支全0 码字序列之间的汉明距离。 s 1 0 lll 图2 - 5 与全0 之间的汉明距离的网格图 从图2 5 可以看出：在时刻t l ，有一条路径与全0 路径分叉，在f 4 、 ，5 、f 6 时刻分别有一条路径和全0 路径合并，这些路径的最小距离为5 ， 这个最小距离就是自由距离。 用d ，表示自由距离，代表可纠正的误码个数，卷积码可以纠正的 误码数为： r d ：一1 扣l t j ( 2 8 ) 式( 2 - 8 ) 表示采用最大似然译码时，该卷积码在3 到5 个约束长度内 能纠正t 个差错。实际可纠正的误码个数和错误码元的分布有关。无论 是软判决还是硬判决v i t e r b i 译码器，它的误码率主要由卷积码的自由距 离d i 决定。 由于v i t e r b i 译码器的性能和码的自由距离有着密切关系，所以在实 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t c r b i 译码器设计方案 际应用中总是找自由距离尽量大的卷积码。由于译码器不能选用约束长 度太大的码字，码的d ，不能很大，所以v i t e r b i 译码器的输出误码率不 能做得很低，一般只能达到1 0 。5 到1 0 。6 数量级。 通过以上介绍，并考虑到卷积码的自由距离和译码复杂度的问题， 我们选择比较适合数字音频广播的( 2 ，l ，7 ) 卷积码，其生成多项式为 g = ( 1 7 1 ，1 3 3 ) 8a 2 1 2v i t e r b i 译码算法 v i t e r b i 译码算法口1 1 1 3 2 1 是v i t e r b i 在1 9 6 7 年提出的一种最大似然译码算 法，它充分发挥了卷积码的特点，使译码错误概率达到很小。v i t e r b i 译 码算法具有效率高，速度快，译码器简单等特点，所以无论在理论上还 是在实践上都得到了极其迅速的发展，并广泛应用于各种数字通信系统 中。 2 1 2 1v i t e r b i 算法的总体描述 假定编码器送出的码序列c ，经过离散无记忆信道( d m c ) 传输后送 入译码器的序列是r = c + e ，e 是信道错误序列。译码器根据接收到的 序列r ，按最大似然译码准则找出编码器在篱笆图上所走过的路径，这 个过程就是译码器计算、寻找最大似然函数 m a x = l o g b p ( r c )j = 1 2 ，2 “ ( 2 9 ) j 的过程，或者说计算、寻找有“最大”度量的路径过程，即寻找： m a x = m ( r c ；)j = 1 2 ，2 “ ( 2 一l o ) j 的过程。式中m ( r c ，) = l o g 。p ( r c j ) 是c j 的似然函数，也称为q 的路 径度量。 对二进制同步信道( b s c ) 来说，计算和寻找具有最大路径度量的路 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v i t e r b i 译码器设计方案 径，等价于寻找与r 有最小汉明距离的路径，即寻找： m i n = d ( r ，c ，)j = l ，2 ，2 “( 2 - 1 1 ) j 对二进制输入，q 进制输出的d m c 信道而言，就是寻找与送入译 码器的序列r 有最小欧式距离的路径，此时度量就是软距离 m i n = d ( r 。，c j s ) j = l 一2 ，2 “ ( 2 - 1 2 ) 式中，r ，与c 0 是接收序列r 与q 序列的q 进制表示但是用以上 的译码方法来对卷积码译码是难以实现的，当l = 5 0 ，疗= 3 ，k = 2 时，则 共有2 也= 2 啪条路径。若肌= 5 ，则工+ 所= 5 5 。如果在一秒中内送出这 舡= 1 0 0 个信息元，信息传输速率只有1 0 0 b i t s ，这是很低的，但即使在 如此低的信息速率下，也要求译码器在一秒中计算、比较1 0 ”个似然函 数，这相当于要求译码器计算每一似然函数的时间小于1 0 “秒，这根本 无法实现。v i t e r b i 译码算法能够解决以上困难，它不是在篱笆图上一次 比较所有可能的2 址条路径( 序列) ，而是接收一段，比较一段，选择一段 最可能的译码分支，从而达到整个码序列是一个有最大似然函数的序列。 2 1 2 2v i t e r b i 译码算法的实现步骤 v i t e r b i 译码实现步骤如下： ( 1 ) 从某一时间单位_ ，= 所开始，计算进入每一状态的单个路径的部 分度量( 等于路径上的分支度量之和) ，为每一状态挑选并存储一条有最 小度量的部分路径及其部分度量值，称此部分路径为相应状态下的幸存 路径。 ( 2 ) r ，增加1 ，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分 支相连的前一时刻的幸存路径度量相加，得到了此时刻进入每一状态的 1 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章i b o cd a b 接收机v t e r b i 译码器设计方案 度量值，对于每一个状态存储具有最小路径度量值的路径，并删去其他 路径，从而得到了新的幸存路径。 ( 3 ) 若i ， l - t - m ，则重复步骤2 ，否则停止，译码器得到了有最小路 径度量的路径。 由时间单位m 至三，篱笆图中2 “状态中的每一个状态都有一条留 选路径，共有2 “条。但是在工时间单位后，篱笆图上的状态数目减少， 留选路径也相应减少。最后到第上+ m 单位时间，篱笆图归到全为0 的 状态品，因此仅剩下一条留选路径。这条路径就是要找的具有最大似然 函数的路径，也就是译码器输出的估值码序列c 。由此可知在篱笆图上 用v i t e r b i 译码算法找到的路径一定是一条最大似然路径，因而这种译码 方法是最佳的。 2 1 2 3v i t e r b i 译码的过程 下面通过对( 2 ，l ，2 ) 卷积码进行译码来说明采用硬判决v i t e r b i 译码算 法的译码过程，软判决与此类似，只是路径度量值的算法不同。 ( 2 ，1 ，2 ) 卷积码的生成多项式为g ( d ) = ( 1 + d + d 2 , l + d 2 ) ，如果此编 码器的输入信息序列为m = ( 1 0 1 1 1 0 0 ) ，由编码器输出的码序列 c = ( 1 1 , 1 0 ，0 0 ，0 1 ，1 0 ，0 1 ，1 1 ) ，通过b s c 送入译码器的序列 c = ( 1 0 ，1 0 ，0 0 ，0 1 ，1 1 , 0 1 ，1 1 ) 有两个错误，现通过篱笆树来分析v i t e r b i 算法 能否正确译码。 图2 - 6 画出了各时刻进入每一状态的幸存路径及其度量值d ( 最小汉 明距离) ，以及与此相应的译码器估计的信息序列m 。节点的排列顺序 由