（光学专业论文）傅立叶模方法的物理本质及其在光栅制作中的指导作用.pdf

四川失学硬士学位论史 摘要 傅立叶模方法的物理本质及其在光栅制作中的指导作用 光学专业 研究生谢金指导教师傅壳祥 l 乍受一秘璧要的光学器件，光搬已被广泛应用到集成光学、声光学、全息 学游诸多领域之中，并得到快速发展。光栅应用的实践也不断推动着光栅矢量 理论装发矮，嗣辩，党掇矢量疆论毽对光撩静裁俸帮应蠲起羞燕要静糖导 睾溺。 傅立叶模方法是光栅矢量理论的一个煎要组成部分，它产生予上世纪八十 年代，经过几十年的发展，它已经成为光栅矢量理论中应用最广泛的方法。本 文茵先分析了傅立叶模方法的物理本质并阐述了傅立时模方法的一般步骤，随 后，本文分析了傅立叶模方法的两个重要组成部分避规则和r t c m 算法的 糖理本霞。由予极少鸯人谈及逆援则戆物理意义，瑟逆翘测又薅提蠢诗篓蕊收 敛性具有湿著的效果，放本文着重分析了逆规则的物理意义，并应用实例时逆 援粼数物理本覆送行分拆，邃深纯了久餐辩缮立时模方法、遵规猁移r t c m 算 法的认识，有助于拓展它们的应用领域。 接着，本文运用博立时模方法分析了表面起饺对体积相位全息光栅衍射效 率的影响，在理论上对由于表面起伏两形成的既商扳射率调制又有浮雕调制的 体积相位全息光栅的衍射特性进行了分析，并编制了程序进行计算，发现在表 露越茯、貘厚、瓠慰枣调割震这a 方嚣懿谈差中，表瑟起伏对体积秘位全爨光 栅的衍射效率影响最大。同时，本文还计算出了这几种参数的误差容限，这对 诲襁葙整企惠壳撵熬实际涮佟其有攒导箨爝。 最后，本文用傅立时模方法研究了想要获得+ 】级最大透射率，哪种光栅是 最健选择的问题。本文分析了折射率正弦调制光栅、正弦形浮雕光栅、矩形浮 雕光栅、三角形浮雕光壤，对它镪鲍主要参数的误差容限进髫了对比，发邋摄 射率正弦调制光栅是获得+ l 级最大透射率的最佳选择，并且，本文还研究了上 述光援静a 令主器参数瓣误差容限，这黠毙援翁实际铡俦其有参考价 矗。 关键谲：薄立时模方法逆蔑剐r t c m 算法表面起茯误差容限衍射效率 ! 塑苎堂黧圭兰竺堡墨 塑兰 p h y s i c a lp r i n c i p l eo f t h ef o u r i e rm o d e lm e t h o da n di t s g u i d a n c ei ng r a t i n gf a b r i c a t i o n m a j o ro p t i c s p o s t g r a d u a t ej i nx i e d i r e c t o rk e x i a n gf u a sa ni m p o r t a n to p t i c a ld e v i c e t h eg r m i n gh a sb e e na p p l i e di nm a n yf i e t d s ， s u c ha si n t e g r a t i o no p t i c s ，h o l o g r a p h i co p t i c s ，a n dd e v e l o p e dr a p i d l yt h ep r a c t i c e s o ft h eg r a t i n ga p p l y i n gp u s ht h ed e v e l o p m e n to ft h eg r a t i n gv e c t o rt h e o r y , a tt h e s a l n et i m e ，t h ev e c t o rt h e o r yo ft h eg r a t i n ga l s og u i d e st h ef a b r i c a t i o na n da p p l y i n g o f t h eg r a t i n g f o u r i e rm o d e lm e t h o di sa ni m p o r t a n tp a r to f t h ev e c t o rt h e o r yo f t h eg r a t i n g i t a p p e a r e di n1 9 8 0 s 。a f t e rt h ed e v e l o p m e n to fs e v e r a ld e c a d e so f y e a r s ，i th a sb e c o m e t h em o s tp o p u l a rm e t h o di nt h ev e c t o rt h e o r yo ft h eg r a t i n g f i r s t l y , t h ep h y s i c a l p r i n c i p l eo f t h ef o u r i e r m o d e lm e t l l o di sa n a l i z e da n dt h es t e p so fi ta l ee x p o u n d e di nt h e p a p e r s e c o n d l y , t h ep h y s i c a lp r i n c i p l eo ft h ei n v e r s er u l ea n dt h er t c ma f e r e s e a r c h e d d u et ot h e r ei sal i t t l ep e o p l ew h or e f e r s 幻p h y s i c a lp r i n c i p l eo ft h e i n v e r s er u l ea n dt h ei n v e r s em l ei s v e r y u s e f u lt oi n c r e a s et h e c o m p u t i n g c o n v e r g e n c e ，p h y s i c a lp r i n c i p l eo ft h ei n v e r s er u l ei sd e b a t e dp f i m a r i l ya n dp r a c t i c a l e x a m p l ei sa p p l i e dt oa n a l y z ei t ，w h a tw ed od e e p e n st h ec o m p r e h e n s i o no ff o u r i e r m o d e lm e t h o d ，i n v e r s er o l ea n dr t c m ，a n dd o e sg o o dt oe x p a n dt h e i ra p p l i e d f i e l d s t h i r d l y , f o u r i e rm o d e lm e t h o di sa p p l i e dt oa n a l y z et h ei n f l u e n c et od i f f r a c t i v e e f f i c i e n c yo fv o l u m ep h a s eh o l o g r a p h i cg r a t i n gc a u s e d 谤s u r f a c eu n d u l a t i o n ，t h e d i f f r a c t i v ep r o p e r t yo fc o m p o u n dg r a t i n gi st h e o r e t i c a l l ya n a l y z e da n dap r o g r a mi s w o r k e do u tt oc o m p u t ei t t h er e s u l ti st h a tt h ee f f e c to fd i f f r a c t i v ee f f i c i e n c yc a u s e d b ys u r f a c eu n d u l a t i o ni st h eb i g g e s to n ei nt h o s ei n f l u e n c e sr e s p e c t i v e l yc a u s e db y s u r f a c eu n d u l a t i o n ，f i l mt h i c k n e s sa n dr e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i n g f u r t h e r m o r e t h e p a p e ro f f e r st h ee r r o rl i m i t e do f t h e s ep a r a m e t e r sa n dt h e ya r eg o o dt og u i d ep r a c t i c a l f a b r i c a t i o no f t h ev o l u m ep h a s eh o l o g r a p h i cg r a t i n g + 2 瓣锺走拳磋士喾扭伶文 端耍 a tl a s t ，f o u r i e rm o d e lm e t h o di sa p p l i e dt oa n a l y z ew h i c hk i n do fg r a t i n gi st h e b e s tc h o i c et or e c e i v et h eb i g g e s td i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo f 十1d i f f r a c t i v eo r d e ri nt h e p a p e r t h ep a p e rs t u d i e st h er e f r a c t i o ni n d e xs i n em o d u l a t i o ng r a t i n g ，s i n er e l i e f g r a t i n g ，r e c t a n g l er e l i e fg r a t i n ga n dt r i a n g l er e l i e fg r a t i n ga n dc o m p a r e st h e i re r r o r l i m i t e do f m a i np a r a m e t e r s 。w ef i n dt h a tt h er e f r a c t i o ni n d e xs i n em o d u l a t i o ng r a t i n g i st h eb e s tc h o i c et og e tt h eb i g g e s td i f f r a c t i o ne f f i c i e n c yo f + ld i f f i a c t i v eo r d e r m o r e o v e r , 建ep a p e rs t u d i e st h ee r r o rl i m i t e do f 搬。s 0g r a t i n g s + w h i c hb r i n g r e f e r e n c e st op r a c t i c a ln b f i c 撕o i l k e yw o r d s ：f o u r i e rm o d e lm e t h o d , i n v e r s er u l e ，r t c m ，s u r f a c eu n d u l a t i o n ，e r r o r l i m i t e d , d i f f r a c t i v ee f f i c i e n c y 3 四川欠学硕士掌位论史前言 1 光栅的发展 第一耄前言 任傍一糖街射单元周期髅躯重复摊到颁形成的阵列，戆对入襄光熬振螨霸 位相或二者之一产生空间调制，都可以称为衍射光栅。光栅的种类根多，有振 螟黧稳霞楣型，透射式翻反射式匏，平嚣熬秘强瑟静等等。经过多我辩学：【作 者的不断开拓，趸今光栅已经被广泛应用到国防、通讯、天文、集成光学、光 潜学等众多领域。 1 1 1 光栅的前期发展 最早的光栅可以追溯至41 7 8 6 年，当时茨国天文学家r i t t e n h o u s e 曾用平行 的5 0 至6 0 根缩金属丝镧成1 2 7 m m 宽的衍射光栅，并在费城做了光栅试验， 这怒光栅的起源。1 8 0 1 年，杨氏在“光的理论”一书中，详缨分绥了她所掰究 的光栅的情况。能利用块刻有周期约为0 0 5 r a m 的一系列平行线的玻璃测微 尺当作光援，佟了安鞋下的褒察；“让太阳光以4 5 。方囊入羹雪，当 三乏其中菜一条刻 线为轴旋转时，可以测出光的偏转角；我发现最亮的红线出现在偏转角为1 0 5 。，2 0 + 7 5 。，3 2 。帮4 5 。麓，它们静蚕弦之院为1 ，2 ，3 和4 ”眠 8 3 年，他 认识到所观察到的彩色怒由于相邻刻线的微小距离所致。 1 8 2 1 年，j o s e p hf r a u n h o f e r 用两个完全桐同的1 2 6 牙c m 的细牙螺丝平行放 置，在其栩邻螺纹中绕上纲丝，将细丝与螺丝糙姆去掉一瑟鲍纲丝，剩下的一 边成为栏栅状，制成了他的细丝光栅。他以太阳光谱中的暗线作基准标志，用 皂己改案黪豢毒煞游檬戆分光诗莲嚣薅射角戆测鬃。疆究蕊射籍与其稳参数滟 关系。他改变入射角换阁不同粗细的金属丝绕制的光栅常量相同的光栅。绕制 帮交麓了十个光檬常量不露的毙撩，铯发现衍射角与丝的精细藏缝的宽窄无关， 而只与这两者之和即光栅常量d 有关，即：d ( s i n f + s i n 口。) = n 2 ，其中i 和0 驻 分荆为入射角和衍射角，n 为级次， 为光波长。他在论文中说明t h o m a s y o u n g 四，l 走晕硕击学位论走 前害 是最早给出这一公式的人，他也魑用双光干涉的模型得出了衍射光栅的理论。 这一时麓j o s e p hf m t m h o f e r 对毙掇弱磺究 窜囊了杰出改装献。i 8 2 3 年，链 在平谣玻璃板上敷以盒籀，箨奁垒稳上亥8 稽，徽成具有较大色敖酶爱舷党瓣。 他通过光栅衍射实验，证实了光的波动学说，撼出平面光栅艨理。他还撵讨了 刻划光栅罔絮误差，槽形和不透光睡与透光区的耀对竟瘦的光涟效黩。能不仅 毫立了光疆光谱学，褥且还对党秘翁绱蔽、阗燧鞠竞瓣闻爨黥透裁蠖竣交帮散 了一定鹣骚突。 1 8 4 6 年，n o b l e 制成2 4 0 槽m m 的透射光栅，但因，为光栅的分辨率删强度 较低，灵艇鼷 筝一耱教学工其。1 8 7 0 每，r u t h e r f o r d 在5 0 r a m 宠熬爱菇镶上怒 金艇石翔刀刻巅了3 5 0 0 条槽，这怒第一块分辨攀秘棱镶檩警孵先撵； 十九徽纪八十年代，r o w l a n d 为了系统的测擞光谱线的波长，致力于光栅 亥i 划技术鹣提毫，刳成了侥照的掰射光掇，( 最好躲毙搬的剡劁宽度惫t 5 2 m m ， 援鼗这1 0 万象，分辨搴超过1 5 万) ，建立了关予掰葑毙褥熬璞论，著显蘩先秘 成了碧瓣涎瓣，试裁躐蒺篱擎翁豢麓又套豹努嵬仪。翟瓣巍褥对紫辩光谱的研 究起了很大的推动作用。但是，r o w l a n d 怒在铜锅合金。上刻划光拇的，这釉合 金在可鼹毙区壤静爱戮攀较蠢，露焱透紫多 医域发射率下酶爨1 0 k 戳下，褒远 綮多 区域藕更低了，溺戴毙攒褥瓣效率也横低。聪来，w o o d 褥毙壤壹攘窦鲻在 玻璃表灏上，为了提高反射率，程玻璃表面镀上众属薄膜。a n d e r s o n 和w o o d 还研究了巍攘揸形辩毙鞭分帮数影蟪，提缝了“闪耀”嫩鬻。 1 1 2 溉代光栅的畿餍 1 9 4 7 每鞋嚣，巍耱囊l 越魏郡怒爨械控翁。1 9 4 8 霉，m i c h e l s o n 蒎毫了利 焉予涉仪接蠢4 稽的恿辍帮爨于涉饲鼹系统皋攘割刻划飒黪方寨，在髂港实 施筒，使光刻刻划技术褥到了长足谶步，标志者光栅刻划技术进入了新的阶段。 光掇赛n 划辍采矮了予涉镯骚系统不憾提毫了捌麓 耩度，褥且扩丈了光褪剡黜覆 辍并箍怒了各项技零掇标。 光瓣裁麓穰赞辩溺，又需溪黼爨静设备，并虽对剔划条件溪求稂菏剡，所 以提出了光栅的复制方法。此项工拨开始于1 9 4 0 年，开始用火犏胶，囊剥1 9 4 9 季君震镶镪母毙瓣戳囊空蒸发法笺铡藏功，戴1 9 5 5 年遘入甏燕生产。 四鲻天棼磺士学谊论吏 前言 1 9 4 8 年o a b o r 发现了全息光学原理，随糟6 0 年代激光救术的发展，出现了 用记豢激光干涉条纹制 乍光掇的技术，发展了所谓“全息光栅”。1 9 6 7 年，德国 哥建掇大学静r u d o l p h 帮s c h r n a h 提出了全患照穗的方法，著剥蠲氲蓠予激光 器作为干涉系统的光源，利用光致抗蚀剂作为记录材料，通过曝光、鼠影、定 影来制造衍射光栅。他们首次证窳了用干涉照相法制造的全息光栅具有优良的 光谱学瞧韪。在蘧矮霹，法国懿j o b i n - - y v o n 公霉逢逮牙了遮方瑟匏疆究：俘， 并取猫了很好的结聚。 奎恩光栅完全消除了刻划光栅中经常遇到的由于刻划机的周期和刻稽的不 平整掰弓l 起的鬼线和杂数光。两慧光掇的生产效率也获褥了极大的提甍。普通 静全惑光撩，萁穰形是霹称的歪弦形，由予它不像亥l 翊光瓣那样具有一定的闪 耀槽形角，因此对于某一特定波长的闪耀效率比刻划光栅低的多。随着精细加 工技术的迅猛发展，提出了全息闪耀化技术，也就是制造非对称锯齿槽形全息 党撵熬方法。它弱麓大嚣稼离子窳戳一定瓣蹩嶷劐疆竞褥，及焉使全惑毙秘艇 正弦槠形变成具有定向闪耀角度的锯齿槽形，这样就解决了全息光栅对菜一波 长闪耀效率低的缺陷，大大提高了全息光栅的闪耀效率。 1 1 + 3 现代光栅的发展 随麓光栅干涉理论的发展和控制技术的不断提高，出现了一些新型光搬。 逶过敬变工痒参数淤及逛录参数获褥了不司类鍪懿垒怠强甏竞撵，翔乎镶沥全 息凹面光栅等。同时由于计算机撩制技术的进步，纳米级定位技术的出现和以 压电陶瓷为代表的微驱动技术的突飞猛进的发展，使得制墩更高刻线密魔的衍 射光栅及变阈距光揆成为可能。鞠本兹h i t a c h i 公霹已经刻涮i 彗每毫米超过一万 条亥l 麓瀚衍翦先箍耩多种援捂酌燹间距光橱。阐嚣幸由于天文物理和激光拔聚变 等研究的需要，大丽积衍射光栅的制取也成为热点之。黄园的查理森光栅实 验室用m i t b 型光电控制刻划机可以刻划出衍射光栅的最大藤积为 4 0 0 x 6 0 0 r a m ，这霆瓣麓整器上裁愆亥麓瓿繇煞弱麓懿残稳激大瑟强弱鬻辩光掇 之一。 另外，利用拼按技术制取大蕊积衍射光栅也取得了很大成就。加拿大、美 重、爨零、俄罗颠等国家在大蘑狻毙秘的掰接技术方嚣链子领先建位。耀本麴 四川炎学硕士擘住论文 前言 h i t a c h i 公司于1 9 9 7 年用3 6 块面积为l5 0 x1 5 0 r a m 的衍射光栅拼按出面积为 9 0 0 x 9 0 0 m m 的大光栅，并成功应用予天文仪器上。俄罗斯科学院列宁格勒核物 理研究所的b gt u r u k h a n o 等人于1 9 9 5 年发表的文章介绍了他们利用带有压电 微调机构的闭环控制干涉光学系统、紧密水平移动滑台、标准参考光栅等设备， 硬究了原则上可揆接出无限欧( 沿色数方肉) 的大嚣积全息毙援的拱接方法。 利用这种方法他们已经拼接出光栅常数为1 t m ，长度( 沿色散方向) 为1 1 5 0 m m 酌大瑟积全塞光掇。要辩，嗣本京聱大学平惩之一教授领导的研究小组，在整 界上首次成功的在玻璃内部制成衍射光栅，可以便光的衍射效率达到7 0 ，而 过去在玻璃表西形成的衍莉光撩其熊使光静衍射效率达到3 0 左右。因此，这 一新成果为开发效率更离的分光器创造了条件。 2 光栅矢爨衍射理论的发麓 甄波长衍射光学元件，特剐是豫波长光栅，由于特征尺寸小于工作波长， 而照能够刻蚀的深度也越来越大，传统标量衍射理论中的瑕设翻近似不再成立。 此时，元件的偏振性质不能忽略，不同偏搬光之间的相互作用对衍射结果起着 重簧彭确，这时，必矮趣严接戆矢量掰鼓方法来分携秘设诗。 矢量衍射理论不作任何的近似和假设，使电磁场严格满足炭克斯书方程组 帮逸秀条传。光撩耩奏砉酌分据方法总麓来说分为两个大类：积分法和徽分法。 上世纪六十年代末，逐渐发展起来的积分法主要有有限元法【2 和扩展边界 条件法 3 - 9 1 ( 与瑞希j 方法d o - 1 3 等价) 。有限元法的计算量特大，目前已无人采用。 扩展边界祭 牛法楚一秘筠捷的数值方法，其基础怒假设在光撂表耍上瞧磁缓是 由向外传播的行波和衰减的倏逝波叠加而成。当光栅的槽深周期比( 矗t ，疆爱壳辙癌予鬣与层之鬻浮凌交大掰繁塞稳数毽不瓣定瞧，弼嚣寸掇 薅谤葬送痰。该方法幂段大太蘩终了鼹理悫器灏麓熬灌谂撂鼯，蔫曼太糕麓越 减少了诗弊爨。这种综合处趣光稀闯越的方法不仅物理概念消晰，计算简漓， 速度块，谣艇港确魏，稳蹩鳇帮毅皴靛簿令人瀵懑。 矢鬣掇辫理谂辩发震，舞蓊辩巍学元耱骢嘏毒 磷瓷提供了蠢力熬王爨。秘 黪，矢璧繇射理谵述裙禳多工幸笮还露俺子宠饕：蒋先，数萤诗漭懿稳定瞧酾牧 敛燃的工撵激嚣避步深入，这对予菠褥糙确w 嚣懿结聚至美黧簧。其次，盘 予渡长鬃缀镣铥趸寸蹩攀磷究鑫襄鹳将绦程，菇貔亿餮诗方法与鬻蕊 孬翁露撵 煞德诧浚诗方法遂不嚣期满，嚣鳆繇嚣发袋蓥予必爨衔瓣理谂鹣蕊讫凌诗方法， 秃论对举零研究还是工嫩嫩产都肖熬戮意义。籍三出于矢鼹黼黜计簿方法鼹 数馕方浚，诗冀燕大，每 装辩藏遮魄檬爨辑射方法黎瓣黪阉长，嚣援，璐炎与 发爨矢璧错射理论懿辍涟冀法努鬣藤。 1 , 3 零论文聚究麴游客秘意义 隧卷掩举授术的不断发展，光槽被成用于趟潦濑多的领域，人们也加黻了 对巍褥璞遮蕊繇究。现淡霹蔹用予党糖赡矢量嵇黪诗舅方法宥缀多饕，雹锘； 9 四川走擘硝士学位论交 前言 傅立叶模方法、瑞利方法、坐标变换法等方法，其中，较为常用的是傅立叶模 方法。憾立时模方法楚一耱发鼹较成熟的矢豢衍射数值计辫方法，傅立时模、 逆翘煲i j 鞠r t c m 算法是它的重要缀成都分，本论文详细的谂释了傅立时横、逆 规则和r t c m 算法的物理本质，使大家对傅立叶模方法有一个更直观、熙深入 的理解，这样也就霄利于我们以厢对傅立叶模方法的应用。 筝受一耱重要瓣毙学器俘，光撵已经竣应霆到了诸多摹莓学领菇之中，不目 的领域对光栅性能的臻求是不同的，这就迫使我们制作出各种各样的光栅来满 足实际的需要。这不但增大了光栅的制造难度和数量，而且也增大了光栅制造 的风险。正援静大黧光学公司奁党襁制作韵准器裁都会用光掇理论对所黉铡 乍 光褫酌健能进行模拟分拆，竣求找到种蘸节约成本又于亍之商效的光褥制作方 法。在光栅的实际制作中，如果遇到问题，他们也会试图用光栅理论来进行分 析。本论文首先用傅立叶模方法分析了表面越伏对体积相位全息光栅衍射效率 熬影蛹，接着，麸瓒论主说黉了怒要获褥+ l 缀最大蕺装率，鞠捧季厅翦率歪弦调 制光栅是最佳选择。以上两个实例，对它们各自所对应光栅的实际制作怒具有 指导意义的。 本论文熬内容： 第一章前言留先，介绍了光栅及萁制造技术的发展。其次，介缮了光栅 矢量理论的发展及其现状。 第二章处理光栅 ；i 覃射的傅立时模方法首先，介绍了电磁场的基本规律， 惫摇：魄磁场基本方程、薅谐宅磁汤方程、乎溪邀磁液、魄磁场羲整一髋定理 及应用。其次，介绍了傅立叶模方法的物理本质、求解方法和具体步骤。 第三章逆规则和r t c m 算法的物理本质本章在分析l a u r e n t s 规则应用 于光撵瑗论时产生餐收敛的愿困静纂疆上，酋次疆逡了耀予解决这穆漫蚊敛阚题 的遂规剐的物理意义，并应用实例对逆蕊剿的物理意义进行了详细的阐述。阉对， 本章还介绍了r t c m 算法的物理本质。 第姻章表面起伏是影响体积棚位全息光栅衍射效率的酋要因素第一部分 夯绍了潮造平覆垒慰毙援懿典黧巍路及平瑟全怠光穰酶将点。第二部分麸理论 上分丰斤了由重铬酸赫明胶制作而成的体积相位全息光栅产生表面起伏时光栅介 质层介电常数的变化，严格分析了体积相位全恩光栅有表耐起伏时所形成的既 舂瓠懿率调裁、又莠浮礁调铡黪复合鍪党援载衍射特性，并编到程廖进行了黄 四川走攀硕士学位论文 前言 算，为了证明程序的正确性，还用所编制的程序计算了一种参数和衍射效率己 知弱光掇，势缮至i 了灌意兹结票。避蠢分提了袭恧超伏、光撵分质层簿褒、摄 莉率调铡度对幸摹积鞠位全惠光襁衍射簸率的影响，并且对它们所产生酶影响进 行了比较，得出了在获得较大+ l 级透射率的情况下，表面趣伏、光栅介艨层厚 度、折射率调制度的误差容限。 繁聂章舞射搴爰弦溺毒l 光撵怒获褥+ 缀最大透袈率瓣鬟佳速择本章以 获得较商的+ 1 级透射率为前提，厢傅立叶模方法计算并比较了折射率正弦调制 光栅和几种常见的浮雕形光栅参数的误差容限，发现折射率光栅参数的误差容 限远大予常见的几耱浮雕党攫，故涮爨曲折射搴正弦调制光掇更容易实瑷较毫 静+ l 级透射率。 第六章总结对本论文的创新之处进行了总结，并对以后的工作进行了展 望。 参考文献 t3n a h u mk i p n i s h i s t o r yo f t h ep r i n c i p l e so fi n t e r f e r e n c eo ft i g h t b a s e l ：b r i k h a u s e rv e r l a y , 1 9 9 l ：1 0 2 【2 1y o h k a w a , y t s u j ia n dm k o s h i b a , a n a l y s i so fa n i s o t r o p i cd i e l e c t r i cg r a t i n gd i f f r a c t i o nu s i n g t h e f i n i t e - e l e m e n t m e t h o d , j o p t s o c a m ，1 9 9 6 ，1 3 ( 5 ) ：1 0 0 6 4 1 0 1 2 f 3 】a w i 掰n ，“o nr a y l e i g h st h e o r y 。fp a r t i a l l yr e f l e c t i n gg r a t i n g s ，”o p t a c t a ，1 9 8 t ，2 8 1 3 7 7 1 4 0 4 【4 】j a d e s a n t o , “s c a t t e r i n gf r o mas i n u s o i dd e r i v a t i o no fl i n e a re q u a t i o nf o r t h ef i e l d a m p l i t u d e s , ”j ，a c o u s t ，s o e a m ，1 9 7 5 ，5 7 ：i1 9 5 11 9 7 + 5 1s l c h a n g , j a k o n g , “w a v es c a t t e r i n gf r o map e r i o d i cs u r f a c ef o rg e n e r a l a n g l e o f i n c i d e n c e ，”r a d i os c i e n c e ，1 9 8 2 ，1 7 ：5 4 5 5 5 7 【6 】r ，d e p i n e ，m 。g i g l i ，“d i f f r a c t i o nf r o mc o r r u g a t e dg r a t i n g sm a d ew i t hb i a x i a lc r y s t a l s ：r a y t e i g h m e t h o d s ，”o p t c o m m ，1 9 9 6 ，1 5 ：1 0 9 1 2 1 7 】s l c h a n g ，j a k o n g ，“w a v es c a t t e r i n ga n dg u i d a n c eb yd i e l e c t r i cw a v e g u i d e sw i t hp e r i o d i c s u r f a c e ，”j o p t s o e a m a ，1 9 8 3 ，7 3 ：6 6 9 6 7 9 四川大学硕士学位论文 前言 8 】8 e p o p ov ，l m a s h e v , “c o n v e r g e n c eo fr a y l e i g h f o u r i e rm e t h o da n dr i g o r o u sd i f f e r e n t i a l m e t h o d f o rr e l i e f d l f f r a c t i o n g r a t i n g s ，”o p t a c t a ， 9 8 6 ，3 3 ：5 9 3 - - 6 0 5 【9 】m 、b a g i e ua n dd m a y s t e r , “r e g u l a r i z e dw a t e r m a na n dr a y t e i 静m e t h o d s ：e x t e n s i o n t o t w o d i m e n s i o n a lg r a t i n g s ，”j o p t s o c a ma ，1 9 9 9 ，1 6 ：2 8 4 2 9 2 f l o 】唐雄舞，傅克祥，王植恒等，参数校正处理在扩鹱边界条件法中的应用，四川大学学 擐+ 2 0 0 2 。3 9 ( 1 ) ：7 7 8 2 ( 11 】f uk e x i a n g ，w a n gz h i h e n g ，z h a n gd a y u e ，z h a n gj i n ga n dz h a n gq i z h i ，“t h ec h a r a c t e ro f h i g h - e f f i c i e n c yr e f l e c t i o no fs u r f a c es i n u s o i d a ld i e l e c t r i cs u b w a v e l e n g t hg r a t i n g ” c h i n e s ej o u r n a lo f l a s e r s ，1 9 9 9 , 2 6 ：7 9 9 8 0 2 【1 2 jv b a g n o u n da n ds m a i g u y , “d i f f r a c t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cw a v e sb yd i e l e c t r i cc r o s s e d g r a t i n g s ：a t h r e e - d e m e n s i o n l r a y l e i g h f o u r i e rs o l u t i o n ，”j , o p t s o c a m a ，l9 9 9 ， 16 ：1 2 7 7 - 1 2 8 5 【1 3 】w e nc h oc h e w 蓑，聂在平，穰溥必泽，嚣缘匀分凄中羲弱与波，电子工照遣敝拄， 1 9 9 2 3 6 1 【3 9 1 1 4 】m g m o h a r a ma n dz k ，g a y l o r d ，“t h r e e d i m e n s i o n a lv e c t o rc o u p l e d - w a v ea n a l y s i so f p l a n a r - g r a t i n gd i f f r a c t i o n , ”j o p t ，s o c ，a m ，t 9 8 3 ，7 3 ：1 1 0 5 - 1 2 【1 5 】r c h ua n dj k o n g , “m o d a lt h e o r yo fs p a t i a l l yp e r i o d i cm e d i a , ”i e e et r a n sm t t - 2 5 ， 1 9 7 7 ：1 8 2 4 【1 6 ld p a la n dk a w a d a , “a n a l y s i so fd i e l e c t r i cg r a t i n go fa r b i t r a r yp r o f i l e sa n dt h i c k n e s s ，” j o p t + s e e 。a m ，a ， 9 9 1 ，8 ：7 5 5 - 7 6 2 f 1 7 k k n o p ，“r i g o r o u sd i f t i a c t i o n t h e o r y f o r t r a n s m i s s i o n p h a s e g r a t i n g s w i t hd e e pr e c t a n g u l a r g r o o v e s ，”j o p t s o c 、a m ，1 9 7 8 ，6 8 ：2 0 6 - 1 2 1 0 【 s 】r m a g n u s s o na n dt , g a y l o r d ，“e q u i v a l e n c eo f m u l t i w a v ec o u p l e d 。w a v et h e o r ya n dm o d a l t h e o r yo f p e r i o d i c - m e d i a d i f f r a c t i o n ，”j o p t s o c a m a ，1 9 7 8 ，6 8 ：1 7 7 7 1 7 7 9 【1 9 m g m o h a r a ma n dt k g a y l o r d ，“r i g o r o u sc o u p l e d w a v ea n a l y s i so fp l a n a r - g r a t i n g d i f f r a c t i o n ，”j o p t s e e ，a m 1 9 8 i 。7 1 ：8 1 l 8 1 8 【2 翻m g m o h a r a ma n dt k g a y l o r d ，“r i g o r o u s c o u p l e d - w a v ea n a l y s i s o fm e t a l l i c s u r f a c e r e l i e f g r a t i n g ，”j o p t s o c a m a ，1 9 8 6 ，1 3 ：1 7 8 0 1 7 8 7 ( 2 1 1l i f e n gl i ，“m u l t i l a y e rm o d a lm e t h o df o rd i f f r a c t i o ng r a t i n g so fa r b i t r a r yp r o f i l e d e p t ha n d p e r m i t t i v i t y , ”j o p t s e e a m ，a ，1 9 9 3 ，1 0 ：2 5 8 1 - 2 5 9 1 + 2 四川是学硕士学住论文 前言 2 2 】e p o p o va n dm n e v i e r e ，“g r a t i n gt h e o r y ：n e we q u a t i o n si nf o a l i e l ls p a c el e a d i n gt o f a s t c o n v e r g i n gr e s u l t s f o r t m p o l a r i z a t i o n ，”j o p t s 。c a m ，a ，2 0 0 0 ，1 7 ：1 7 7 3 1 7 8 4 ( 2 3 】l i f e n gl i ，“f o r m u l a t i o na n dc o m p a r i s o no ft w or e c u r s i v em a t r i xa l g o r i t h m sf o rm o d e l i n g l a y e r e dd i f f r a c t i o ng r a t i n g s ，”j o p t ，s o c a m a ，1 9 9 6 ，t 3 ：1 0 2 4 1 0 3 5 【2 4 】l i f e n gl i ，“r e f o r m u l a t i o no ff o u r i e rm o d a lm e t h o df o rs u r f a c e r e l i e fg r a t i n g sm a d ew i t h a n i s o t r o p i cm a t e r i a l s ，”j m o d 。o p t ，1 9 9 8 ，4 5 ：1 3 1 3 13 3 4 【2 5 】x t a n g ，k f u ，z w a n g ，a n dx 1 i u ，“a n a l y s i so f r i g o r o u sm o d a lt h e o r yf o ra r b i t r a r yd i e l e c t r i c g r a t i n g sm a d ew i t ha n i s o t r o p i cm a t e r i a l s ，”a c t ao p t i c as i n i c a , 2 0 0 2 ，2 2 ：7 7 4 - 7 7 9 【2 6 】f u k e x i a n g ，w a n g z h i h e n g , z h a n g d a y u e ，w e nj u n ，t a n gj i n ，“a v e c t o r a n a l y t i c a l m e t h o d o f p h a s ed i f f r a c t i o ng r a t i n g ，”a c t ao p t i c as i n i c a ，1 9 9 7 ，1 7 ：1 6 5 0 1 6 5 9 【2 7 】e p o p o va n dm n e v i e r e ，“m a x w e l le q u a t i o n si nf o u r i e rs p a c e ：f a s t - c o n v e r g i n gf o r m u l a t i o n f o rd i f f r a t i o nb ya r b i t r a r ys h a p e d ，p e r i o d i c ，a n i s o t r o p i cm e d i a ，”j o p t ，s o c a m a ，2 0 0 1 ，1 8 ： 2 8 8 6 2 8 9 4 2 8 】f uk e x i a n g ，z h a n gd a y u e ，w a n gz h i h e n g , z h a n gq i z h ia n dz h a n gj i n 。“r i g o r o u sm o d a l t h e o r yo f p h a s eg r a t i n ga n dt h et o t a lr e f l e c t a n c ep r o p e n n ”a c t ap h y s i c as i n i c a ，1 9 9 8 ，4 7 ： 1 2 7 8 1 2 8 8 2 9 】k f u ，z w a n g ，d z a n g , j z h a n g ，q z h a n g ，“am o d a lt h e o r ya n dr e c u r s i o nr t c ma l g o r i t h m s f o r g r a t i n g s o f d e e p g r o o v e sa n da r b i t r a r y p r o f i l e ，”s c i c h i n a a ，1 9 9 9 ，4 2 ：6 3 6 6 4 5 f 3 0 】j c h a n d e z o n ，m ，d u p u i se ta 1 ，“m u l t i c o a t e dg r a t i n g s ：ad i f f e r e n t i a lf o r m a l i s ma p p l i c a b l ei n t h ee n t i r e o p t i c a lr e g i o n ，”j o p t s o c a m a ，1 9 8 2 ，7 2 ：8 3 9 - 8 4 6 瑟l 】k 。殛互w a n g , j z h a n g o “t h e f a s t p r o c e s s i n g o f f o u r i e r m o d a l m e t h o d f o r p e r p e n d i c u l a r l y c r o s s e ds u r f a c e - r e l