（光学工程专业论文）大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱研究.pdf

人相对u 径凹面全息光栅用于拉曼光讲测试 l 】f 究 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 中文摘要 凹面全息平场光栅兼有成像和色散的功能，并且成平场像，便于阵 列探测器的接收，因此被越来越广泛的运用于制作各式光谱仪。 本文从拍摄全息凹面光栅的基本原理出发，推导了采用非球面基底 拍摄凹面平场全息光栅的消像差公式，比较得出采用非球面基底拍摄凹 面平场全息光栅可以比凹球面平场全息光栅多消除一项球差，从而提高 光栅的分辨率。 文中按照拉曼光谱的测量要求，利用z e m a x 软件设计了一个大相 对口径的非球面凹面平场全息光栅系统，并通过z e m a x 软件提供的成 像点列图比较得出了大相对口径非球面凹面平场全息光栅用作平场光谱 仪测量拉曼光谱的优越性。 文中实际拍摄了一个大相对口径凹球面平场全息光栅，并测量了由 该光栅构成的平场光谱仪的分辨率，用该平场光谱仪与全息窄带带阻滤 光片构成的拉曼光谱测量系统测量了四氯化碳、乙醇、丙酮等液体样品 在6 3 2 8 n m 波长激光激发下的拉曼光谱。文中给出了实验结果并做了相 关讨论。 关键词：凹面全息光栅平场光谱仪非球面大相对孔径 作者：臧峥宁 导师：唐敏学 f 多 大相对h 径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 英文摘要 t h er e s e a r c ho ft h eh o l o g r a p h i cc o n c a v e g r a t i n gw i t h l a r g er e l a t i v ea p e r t u r eu s e d i nt h et e s t i n go f r a m m a n s p e c t r a a b s t r a c t w i t ht h ea b i l i t yo fi m a g i n ga n dd i s p e r s i o n ，t h eh o l o g r a p h i cc o n c a v e g r a t i n gc a l lg i v eaf l a t - f i e l di m a g e ，w h i c hc a nb ec a p t u r e db yl i n e a rs e n s o r e a s i l y s oi ti su s e di nf l a t - f i e l ds p e c t r o m e t e rw i d e l y b a s e do nt h eh o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n gt h e o r y , at h e o r yf o rt h e f l a t - f i e l dh o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n go na s p h e r i c a ls u b s t r a t ei sg i v e n b y c o m p a r i n gt h e s et w ot h e o r i e s ，i ti sf i n dt h a tt h eh o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n g o na s p h e r i c a ls u b s t r a t ec a nc o r r e c tm o r ea b e r r a f i o nt h a nah o l o g r a p h i c c o n c a v eg r a t i n go n s p h e r i c a l s u b s t r a t e a n dah i g h e rr e s u l o t i o nc a nb e a c h i e v e db yt h ef i a t - f i e l ds p e c t r o m e t e rw i t hah o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n go n a s p h e r i c a ls u b s t r a t e af i a t f i e l dh o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n go na s p h e r i c a ls u b s t m t ew i t ha l a r g er e l a t i v ea p e r t u r ei sd e s i g n e df o rt e s t i n go fr a m m a ns p e c t r ab yu s i n gt h e s o f t w a r eo fz e m a x a n dt h es p o td i a g r a mg i v e nb yz e m a xs h o w st h e a d v a n t a g eo ft h ef l a t - f i e l ds p e c t r o m e t e rw i t hh o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n go n a s p h e r i c a ls u b s 廿a t e af l a t - f i e l dh o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n gw i t hal a r g er e l a t i v ea p e r t u r ei s g i v e nt ob u i l da f i a t - f i e l ds p e c t r o m e t e ri nt h i sp a p e r t h et e s to fr e s o l u t i o no f t h es p e c t r o m e t e ri sf i n i s h e d ar a m m a ns p e c t r at e s t i n gs y s t e ma s s e m b l e d w i t haf l a t - f i e l ds p e c t r o m e t e ra n dah o l o g r a p h i cn o t c hf i l t e ri si n t r o d u c e d t h e 1 i 人相对u 往川坷牟= 息光栅用十拉曼光浒测试 i j f 究英文摘要 r a m a ns p e c t r ao fc c l 4 ，c 2 h s o h ，a n dc 3 h 6 0i nl i q u i de x c i t e db yl a s e rb e a m o f6 3 2 8 n mw a v e l e n g t h sa r em e a s u r e dr e s p e c t i v e l ya n dp r e s e n t e di nt h e p a p e r k e yw o r d s ：h o l o g r a p h i cc o n c a v eg r a t i n g ，f l a t - f i e l ds p e c t r o m e t e r ，a s p h e r i c ， l a r g er e l a t i v ea p e r t u r e w r i t t e nb y - s u p e r v i s e db y ： z a n gz h e n g n i n g t a n gm i n x u e 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏 州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本 声明的法律责任。 研究生签名：煎堑宝日期：垒丛 学位论文使用授权声明 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论 文合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论 文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的 保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的 全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名：监日 期：2 丝点 导师签名：日期：旌丛 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第一章引再 第一章引言 1 1 拉曼光谱测试技术的发展 光谱测试技术的起源可追溯至上个世纪中叶，早在1 6 6 6 年物理学家 牛顿第一次进行了光的色散实验。他在暗室引入一束太阳光，让它通过 梭镜，在棱镜后面的白屏上，看到了红、橙、黄、绿、兰、靛、紫七种 颜色的光分散在不同位置上形成一道彩虹，这种现象叫做光谱，这个实 验就是光谱的起源。但牛顿以后，一直没有引起人们的注意，直到1 8 0 2 年英国化学家沃拉斯顿发现太阳光谱不是一道完美无缺的彩虹，而是被 一些黑线所割裂。1 8 1 4 年德国光学仪器专家夫琅和费研究太阳光谱中的 黑斑的相对位置时，把那些主要黑线绘出光谱图。1 8 2 6 年泰尔博特研究 钠盐、钾盐在酒精灯上燃烧光谱时指出，发射光谱是化学分析的基础， 钾盐的红色光谱和钠盐的黄色光谱都是这个元素的特性。1 8 5 9 年克希霍 夫和本生为研究金属的光谱自己设计和制造了一种完善的分光装置，这 个装置就是世界上第一台实用的光谱仪器i l l ，用它研究火焰、电火花中 各种金属的谱线，从而建立了光谱分析的初步基础。从1 8 6 0 年到1 9 0 7 年之间，用火焰和电火花放电发现碱金属元素铯c s ，1 8 6 1 年发现铷r b 和铊t 1 ，1 8 6 8 年发现烟i n 和氦h e ，1 8 6 9 年发现氮n ，1 8 7 5 1 9 0 7 年 相继发现镓g | a 、钾k 、铥t m 、镨p r 、钋s m 、钇y 、镥l u 等【2 】o 1 9 2 8 年印度学者拉曼和前苏联学者曼彻斯特与兰茨分别独立发现了 拉曼散射现象。拉曼散射是分子对入射光所产生的频率发生较大变化的 一种散射现象。拉曼光谱研究物质的分子振动能级和转动能力，以分析 物质的性质。拉曼光谱学涉及物理学科的光学、量子力学、电磁学、群 丈相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第一帝0 f 占 论和化学学科的分子结构、分子光谱等【3 1 。拉曼光谱学的应用遍及物理 学、化学、生物学、环境科学、材料科学等领域。当前，拉曼光谱在有 机化学、无机化学、生物化学、催化、表面化学、分子结构、矿物学、 半导体材料等研究领域中都有广泛的应用，已经成为这些学科的重要研 究手段1 4 。拉曼光谱仪是激光技术、光学精密机械、弱电和微光检测技 术、电子技术及计算机技术的综合。现代拉曼光谱仪器的型号繁多，功 能多种多样，图1 1 为现代拉曼光谱仪中最常用的激光拉曼光谱仪的结 构示意图。 图1 1 激光拉曼光谱仪结构示意图 该激光拉曼光谱仪主要由光源、外光路系统、样品池、单色器、信 号处理及输出系统等五部分组成。激光是拉曼光谱仪的理想光源，激光 技术的发展及其在拉曼光谱中的应用，使拉曼光谱测试技术发生了飞跃 性的变化，从而使激光拉曼光谱成为有力的分析和研究工具。在激光器 2 塑塑塑堂塑丛塑燮燮l 一 笙二翌塑 之后、单色器之前的一套光学系统称为外光路系统。它的作用是为了有 效地利用光源强度、分离出所需的激光波长、减少光化学反应和减少杂 散光、以及最大限度的收集拉曼散射光。单色器的作用是把拉曼散射光 分光并减弱瑞利散射光及其它杂散光。经过单色器的拉曼散射光经过检 测和记录系统转化为可用作分析的数据。 1 2 平场光谱仪结构和发展趋势 拉曼光谱仪中的单色器和检测记录系统可以由专门的光谱仪构成， 是拉曼光谱仪中制约分辨能力的重要部分。光谱仪的发展也是伴随着人 们对光谱认识的加深以及检测记录系统的发展而进步的。光谱仪中的分 光系统首先经历了从棱镜到光栅的发展。在商品化的光栅谱仪中的种 重要形式是c z e m y - t u m e r 结构，如图1 2 所示。 图1 2c z e m y t u m e r 结构 图中墨为单色仪的入射狭缝，两个凹面镜m ，、峨分别被称为准直镜 和暗箱物镜，p 为接受屏，r 2 为暗箱物镜的曲率半径。光栅置于距暗箱 物镜( 1 一剖r 处，此处有近于平直的焦面；y 轴距暗箱物镜曲率中心 火相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第一章引言 r ，2 处；两个凹面镜的焦距可以不同，而且可分别调节其位置和倾斜。 这样由第一块凹面镜产生的像差，可以通过精细调节第二块凹面镜得到 较完善的补偿，获得好的成像质量。如果将该结构中的第二块凹面镜采 用非球面镜，可以获得更高的精度跚，这种方法自提出以来被很多光谱 仪制造公司所采用，以制作高精度的光谱仪。 1 8 8 2 年罗兰发明了凹球面光栅1 6 1 ，凹面光栅实际上是光学仪器成像 系统元件合为一体的高效元件，它解决了当时棱镜光谱仪所遇到的不可 克服的困难，凹面光栅的问世不仅简化了光谱仪器的结构，而且还提高 了它的性能。 与机刻凹面光栅相比，利用全息技术获得的凹面光栅具有无鬼线、 像差小、信噪比高和制作成本低等特点，用全息方法制造消像差凹面光 栅，实际上是通过选择记录光束波阵面的形状和方向，来改变光栅刻槽 的形状和槽距沿光栅表面的分布规律，使它兼有弯曲刻槽和变槽距光栅 的性能 ”。具体的说就是改变记录光栅时点源的相对位置、再现时光源 的相对位置以及再现时光源和像的相对位置关系来补偿像差。 在现代光谱分析中，随着多通道探测器的广泛使用，要求研制能产 生平场光谱的多色仪【8 】o1 9 7 5 年法国j o b i n y v o n 公司介绍了一种平场全 息凹面光栅【9 】，它将c t 结构中的两块凹面反射镜和平面光栅由一块凹 面平场光栅代替，从而大大简化了光谱仪的结构。图1 3 为j y 公司提 供的一种凹面光栅使用结构示意图。 谱段范围为 以的信号光从入射狭缝( e n t r a n c es l i t ) 以q 角度入 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第一章引言 射到光栅表面，波长为 的光成像在角度为1 3 距离光栅“处，波长为a ： 的光成像在角度为展距离光栅k 处，以、分别为谱面( s p e c t r u m ) 与光栅法线的夹角及谱面距光栅的距离。该光栅兼有成像和色散的功 能，并且成平场像，便于阵列探测器的接收，更利于制造紧凑便携式的 光谱仪。j y ( j o b i n - y v o n ) 公司凭借其在光栅领域的强大实力，能提供 一系列高精度凹面全息平场光栅产品，被广泛的用于制作各类分光光谱 仪。 图1 ， 图1 3 1 0 b i n y v o n 公司凹面光栅使用示意图 1 - 3 主要研究内容 国内所制造的高精度便携式拉曼光谱仪，其中的关键元件光栅 一般选用国外厂商( 如法国的j y 公司) 生产的凹面平场光栅，其价格 较高，且非定制光栅的谱段范围、谱面位置以及入射狭缝位置等参数都 固定，不能按照光谱测量的实际需要进行调整。因此，自行设计、研制 5 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 ” 第一奄引言 高性能凹面平场全息光栅，对于进一步开发具有自主知识产权的拉曼光 谱仪，并使其向小型化发展，具有十分重要的意义。近年来，苏州大学 信息光学工程研究所利用自身在全息技术领域中的优势，对于以凹球面 平场全息光栅为主要元器件的平场光谱仪以及新型便携式拉曼光谱仪 开展了多方面的研究和开发工作【1 3 】。 由于在激发光照射下物质的拉曼散射光强度极低，一般为瑞利散射 光强度的1 0 一，入射激发光强度的l o 。6 数量级。为了更有效地收集被测 样品的拉曼散射光，并使平场光谱仪更加小型化，本文对大相对口径、 高分辨率的凹面平场全息光栅及其在拉曼光谱测量中的应用进行了理 论和实验研究。并对大相对口径非球面基底和球面基底凹面平场全息光 栅进行了理论分析和比较。 本文首先基于凹面全息光栅原理，对采用非球面基底、大相对口径 凹面全息光栅做了理论分析，通过比较可以看出，采用非球面基底拍摄 凹面平场全息光栅能比采用球面基底的光栅多消除一项像差，从而可迸 一步提高平场光谱仪的分辨率。然后，根据拉曼光谱仪中所用c c d 探 测器结构参数并利用z e m a x 软件，设计优化了大相对孔径( 有效口径 d = 6 0 m m 、相对口径a ：d 厂* 1 ) 非球面凹面全息光栅。将平场光谱仪 的参数输入z e m a x 软件可以得到谱面上的光线追迹点列图。理论模拟 结果表明在口径、焦距，以及入射狭缝宽度均相同的情况下，由非球面 凹面全息光栅构成的平场光谱仪较由凹球面全息光栅构成的平场光谱 仪具有更高的分辨率。而与具有相同分辨率、相同有效口径、相对口径 为a = 0 6 的凹面光栅相比较，大相对口径凹面全息光栅构成的平场光谱 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 仪在保证能收集到相同的入射光能量的情况下所使用的狭缝更小，结构 更紧凑。 带阻滤光片 图1 _ 4 采用全息窄带带阻滤光片的拉曼光谱测试系统 结构示意图 在理论设计和分析的基础上，拍摄了大相对口径凹面全息光栅，对 其构成的平场光谱仪的分辨率进行了测试。由该平场光谱仪和全息窄带 带阻滤光片l i o m l 构成的拉曼光谱测试系统的结构如图1 4 所示。样品受 激光激发产生的光经全息窄带带阻滤光片滤除瑞利散射光后，由平场光 谱仪收集和分色，经过检测和记录系统转化为可用作分析的数据。使用 该拉曼光谱测试系统测出了四氯化碳、乙醇和丙酮等液体样品在 6 3 2 8 n m 激发光激发下的拉曼光谱分布图。实验结果验证了本文所研制 的大相对口径凹面全息光栅应用于拉曼光谱测试系统的可行性。 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 第二章凹面全息光栅设计理论 第二章凹面全息光栅的设计理论 2 1 非球面凹面全息光栅的理论方程 与球面凹面全息光栅的分析方法n 2 】相仿，对非球面凹面全息光栅的 使用装架建立如图2 1 所示的坐标系，其中g 为凹面光栅，o 为光栅中 心。令x 轴与o 点处法线重合，y 轴垂直于o 点处的刻槽。光栅刻槽数 由o 点从零数起，p 是第n 条刻槽上任意一点。a 为入射狭缝上任意一 点，b 为a 点经p 点的衍射象。若凹面全息光栅的记录光路如图2 2 所 示，c 、d 为记录光源的位置，则根据光线a p b 、c p d 的光程函数可以 得到凹面全息光栅的光程函数为： f = ( 彳p ) + ( 胎) + 珊砉 ( 凹) 一( 。p ) 一e i c o ) 一( d d ) ( 2 1 ) 其中m 为光栅衍射级次，旯和厶分别为再现波长和记录波长。 ( = k 。一善) 2 + ( y 。一) 2 + 阮一，) 2 p ( 嘲：k 。一孝) 2 + ( ) ，。一) 2 + 也一1 ) 5 p x = c o s 六x a = r as i n 吼 y 口= 屹c o s o by 口= r bs i n 0 b ( c p ) = k 。一善) 2 + ( y 。一) 2 + ( z 。一咿p ( 2 2 ) ( 嘲：k 一孝) 2 + 饥一) 2 + ( z d t ) 5 f ( c p ) ：k 。一善) 2 + ( y 。一) 2 + ( z 。一矿p ( c p ) ：k 。一善) 2 + 。一) 2 + g 。一1 ) 5 p 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 第二章凹面全息光栅设计理论 笔z ! 泠n 、一 图2 1 凹面光栅使用示意图 一： 燃沁_ 图2 2 凹面光栅拍摄示意图 9 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第二章凹面全息光栅设计理论 考虑到非球面的加工难度与成本问题，采用圆锥曲线绕轴旋转而成 的二次曲面为基底，曲线顶点曲率半径为盖，项点曲率为c = i r ；若曲 线偏心率为e ，二次曲线常数k = 一e 2 ，则点p 皓，) 满足下列二次曲面方 程： 毒：一丝丝! 。1 + 1 一暖+ 妒p + ，2 ) ( 2 3 ) 可以看出，当k = 0 时，式( 2 3 ) 可以转化为 ( r - 孝y + 2 + ，2 = r 2 ( 2 4 ) 此即为球面方程。 为简便起见，通常仅考虑x o y 面内的点( 1 p z 。= z 。= z 。= z 。= 0 ) ， 此时x o y 平面内的示意图如图2 3 。 y h 、 q 7 a x 图2 3x o y 平面内的使用示意图 图中b 。、b ：为谱面的位置，其长度为l ，r 。为谱面到0 的距离，因 此可作以下变换： 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 第二章凹面全息光栅设计理论 rr r ， p a2 i , o h r x p n 磊网- - n ( 2 5 ) 将式( 2 3 ) 中e 用、l 的幂级数展开后代入( 2 1 ) 式，并且根据 ( 2 2 ) 及( 2 5 ) 式，经简化整理后可得： f = + 国f t c o4 - 丢+ 鑫+ 芸+ 丽0 3 1 2 + 器 + 器+ 豢+ 景+ ( 2 6 ) 其中与凹面全息光栅的各种像差有关，其角标i 、j 、k 分别表示、 l 、乙的指数。为离焦像差项，为像散项，为彗差项，曩。为 像散彗差项，f 枷、和等均为球差项。 在由校正了色差的变间距凹面全息光栅构成的光谱仪系统中，为了 获得完全的点象聚焦，光程函数必须满足费马( f e r m a t ) 光学原理1 8 1 ： o f o a ) = 0 、o f i a l = 0( 2 7 ) 即光程函数f 应与坐标( i ) 、1 无关： 2 0 ( 2 8 ) 实际上凹面全息光栅不可能对任意波长的光都满足这一条件，因此 当波长范围为 如时，( 2 8 ) 式修正为 2 黠壤加m i n n u m ( f 坍魈) ( 2 9 ) 式( 2 9 ) 即为设计凹面全息光栅的基本方程。式中口仉) 、口伉) 分别 为与使用波长上下限对应的角度。 各均由两部分组成： f 壮2 m 融+ m a h 馥| k l 2 1 0 ) 查塑翌呈丝塑耍全星垄堡旦主垫曼垄堕塑蔓里壅 苎三兰竺堕全墨垄塑堡生里笙 缘和月k 项分别是与记录参数和使用参数有关的表达式，其中；可写 成： h 啦= a o a 噼a 仃为等效光栅常数。 2 2 非球面凹面全息光栅与凹球面全息光栅消象差能力的比较 m 毋和分别为， ( 2 1 1 ) 肘= + h = r c r d m 1 0 0 = 一s i n 0 a s i n 以 日i = 一s i n 铭+ 妞靠 m 2 0 0 = p c o s 吼- 1 ) c o s e + l p c o s ( e 一以) c o s 以一1 c o s 以 日= ( p cc o s 如一1 ) c o s 一( p dc o s 如一1 ) c o s 易 f = p 一c o s 吼+ 朋c o s ( e 一以) 一c o s o b 日0 2 0 = p c c o s 如一l e o c o s ) m m = p t s i n o ac o s e t ( p l c o s o a q + p h c o s ( e 一e b ) s i n 9 b c o s e b l o c o s 以c o s ( e 一0 b ) 一1 j h m = p c s i n e c c o s e c t p c c o s 8 c q p d s i n e d c o s 8 d ( p b c o s 一1 ) m 1 = p s i n 吼( 几一c o s e a ) + p _ i = rs i n e 口c o s ( o 一o b ) k c o s ( e 一岛) 一c o s 0 口j h 1 2 0 = p cs i n 艮( p c c o s 0 c ) 一p ds i n 如( 几一c o s ) m 。= ( s i n 2 吼p 一c o s e 一p 3 + 2 p 2c o s 0 + 3 s i n 2 口 p 3 3 s i n 20 c o s4 p 2 ) 一k c o s 巳 + ( s i n 2e a p h c o s ( 0 一e b 、一c o s 8 a 一0 hc o s ( e 一e b ) y + 2 洳日c o s ( e ) 】2c o s 铭 + 3 s i n 2 巳hc o s ( e 一以) r _ 3 s i n 2 以c o s o 口l o _ l = rc o s ( e 一以) 】2 ) 一k c o s 巩 1 2 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱铡试研究 第二章凹面全息光栅设计理论 h 2 2 0 = ( s i n 2 如p c c o s e c p c 3 + 2 p c 2c o s o c + 3 s i n 2 铭m 3 3 s i n 2 铭c o s 铭p c 2 ) 一k c o s 一( s i n l8 d p d c o s o o p j + 2 p d 2c o s o o + 3 s i n 2e o p d 3 3 s i n 2 巳c o s o d p 0 2 ) + k c o s 如 ( 2 1 2 ) 由于，是离焦像差项，对像质影响最大，故在设计凹面全息光栅时， 必须首先对它求解式( 2 1 1 ) ，以确定光栅的四个使用参数以及与记录参 数总体有关的参数4 。，使得在整个使用波段内所有谱线都能较好地满 足聚焦条件，即： 盟：o8 1 2 0 0 ：o 坠：0 孥：0 8 1 2 0 0 ：0 帆a 吼 印”a 拟一 ( 2 1 3 ) 然后再考虑其它像差对凹面光栅谱线质量的影响。其中彗差项对 谱线的分辨率影响较大，其次是。、e 。等项，再次为、 等。为了消除这些像差，必须按照对全息凹面光栅的使用要求，确定各 如，使之满足相应的积分式( 2 1 1 ) 。 通常记录光源也放在x o y 平面内，它们除了受式( 2 1 1 ) 制约外，还 必须满足光栅方程盯= 厶 五 虹e b s i n 8 cs i n 0 + s i n 8 l。由于表征记录光源位 置坐标的参数有限，因此，不可能同时满足式( 2 1 1 ) 表示的所有方程。 通过比较可以看出，对于凹球面全息光栅( 即k = 0 时) ，m 毋和日社项 都是与记录参数和使用参数有关的表达式，表征记录光源位置坐标的参 数有四个，在满足光栅方程的前提下，可供求解的吆的积分方程数目 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 第二章凹面全息光栅设计理论 只有三个，故在优先考虑f k 和e 。后，在r ：。、：。中就只能选择一个， 本文中选择了。项。通过求解方程 。0 弘o o 弘m = 0 弛z 。2 0 ( 2 1 4 ) 可分别得到蛳、4 ：。和厶。将它们分别代入对应的月k 中，并且结 合光栅方程，就可得到记录参数r 。、r 。、卧吼。 而对于非球面凹面全息光栅( 即k 0 时) ，除。、e 矿，和曩。项 与全息凹球面光栅的相同外，枷、，- 瑚和等高次项还与二次曲线常 数k 有关，故除了满足光栅方程以及e 。、e 矿。项的三个积分方程 外，还可在与非球面系数k 有关的，枷、e ：。和等项的积分方程中选 择一个进行求解，本文选择，通过求解方程 弛m - - 0 弘m = 0 o 。0 ”弘”2 0 ( 2 1 5 ) 可分别得到如0 、4 。、如。和a ：。将它们分别代入对应的日辩中， 并且结合光栅方程，就可得到记录参数r 、r a 、眈、易以及二次曲线常 数k 。以这些参数的计算值为初始值，再利用z e m a x 软件优化设计， 最终可得到高分辨率平场光谱仪用非球面凹面全息光栅的记录参数值 以及相应的二次曲线常数k 。 2 3 本章小结 本章从非球面凹面全息光栅的消象差原理出发，分析了消象差非球 面凹面全息光栅的设计方法。从优化的参数个数以及由此而消除的象差 项数可以看出，采用非球面基底的凹面全息光栅可以比采用球面基底的 多消除一项球差项，因此采用非球面基底的凹面全息光栅能比凹球面全 大k l l 舜l d 径凹面全息光栅用于拉曼光谱滑j 试研究第二章凹面全息光栅设计理论 息光栅获得更好的成像效果，从而使由凹面全息光栅构成的平场光谱仪 有更高的分辨率。 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 3 1 经理论计算后由z e m a x 优化的非球面凹面全息光栅 本文设计了用于拉曼光谱检测的平场光谱仪中的非球面凹面全息光 栅，所使用的光谱接收器c c d 的总长为l = 2 4 6 n u n ，每个像素的长度 为2 4 u1 1 1 ，设定每两个像素能分辨0 1 n m ，则谱面覆盖范围为5 1 2 r i m 。 同时，根据多数物质的拉曼光谱都分别分布在两个光谱区，即 2 0 0 c m 1 6 0 0 c m 一和2 6 0 0 c m 一3 2 0 0 c m ，并考虑用于滤除瑞利散射的全息 窄带带阻滤波片的半宽度( 设为2 0 r i m ) ，确定在使用6 3 2 8 r i m 波长的激 发光源时，非球面凹面全息光栅的平场光谱范围为6 5 2 n m 7 0 4 n m ，即 能用于测量5 0 0 c m 1 6 0 0 c m 1 波数范围内的拉曼光谱d “。另外，为使平 场光谱仪更有效的收集拉曼散射光，并且为了仪器的小型化，设该光栅 的有效口径d = 6 0 m m 、相对i ：i 径彳2 d i f 2 1 ，其中f 为凹面全息光栅基 底曲面的焦距，它等于r 2 。采用上节所述设计方法计算，可得到在记 录波长为；t o ：4 5 7 9 n m 时的一组记录参数和二次曲线常数k 的初始值。将 这些初始值输入z e m a x 软件中，根据凹面全息光栅设计理论设定优化 范围及方向，并利用z e m a x 自带的优化功能，通过观察优化过程中产 生的光线追迹点列图，不断修正优化方向与优化参数的权重1 1 5 】，最后得 到该平场非球面凹面全息光栅的结构参数如表3 1 所示，其对理想物点 成像的示意图如图3 1 所示。 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 表3 1 平场非球面凹面全息光栅( 通光口径6 0 m m 、相对孔径1 ) 的结构参数 波长范围非球面基片结构参数 谱面长度l 通光口径0 e 2曲面方程 如 r d 6 5 2 y 2 = 2 3 9 8 x 一 2 4 5 n u n 6 0 r a m 1 1 9 9 o 0 0 5 4 2 7 0 4 r i m 0 9 9 4 5 8 x 2 拍摄参数 使用参数 见 以l l 吼e h 1 2 l _ 9 3 r m n 2 0 1 2 。 1 5 2 9 9 m m- 2 9 3 2 。1 1 5 8 5 r a m1 2 5 n n n7 2 8 7 。1 0 0 2 。 图3 1 非球面凹面全息光栅的成像示意图 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 图中a 点为理想点光源，由波长范围为丑如之间等间距地选取五 个波长合成光经凹面光栅分光后在谱面成平焦场像，l 为a 点到凹面 光栅中心的距离，“为凹面光栅中心到谱面中心的距离。设在a 点垂 直谱面放置宽度为1 0 9 i n 的狭缝，得到在光谱面上的点列图如图3 2 所示。 l b e 2 0 l z b 6 6 s 0 l d 6 。阳0 l td 6 早1 0 一 l - 日7 0 q 0 昌 昌 昌 嵯峙 瞄t n e t i w 3 m m 目m !， 受喀料惜： 哪u 窿o 爵哪l1 绷1 j 附r ； ，嘲，e 嫩；口时洲 c o h = z o u 一t z o nld f5 图3 2 非球面凹面光栅全波段点烈图 为了获得最佳的成像效果，谱面的长度并不是严格按照设计要求的 2 4 6 c m ，从图3 2 中可以测得谱面的实际宽度为2 4 c m ，这样可以给谱面 接收器c c d 的放置留有余地。 为了考察在谱段范围内的分辨能力，图3 3 给出了狭缝宽度为1 0 a n ， 在波段两端( = 6 5 2 n m 、a ，= 7 0 4 n m ) 以及中间波长处( 兄：6 7 8 册) ，分 开0 2 n m 波长间隔的全视场点列图。 查塑堕旦丝竺里全星垄塑旦三垫呈堂堂型蔓堕壅 墨三里! ! 壁耍塑耍全璺垄塑塑丝生堕墨 9 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 ( 3 3c 旯= 7 0 4 n m ) 图3 3 狭缝宽度为1 0 m 非球面凹面全息光 栅分开0 2 n m 全视场点烈图 从图中可以看出由该光栅在3 个波长处成像的宽度分别为3 7 s u n 、 2 9 a n 、6 4 v n ，均大于c c d 每个象元的宽度2 4 a n ，因此由该光栅所构 成的平场光谱仪的分辨率可以达到0 2 n m 。 通过z e m a x 计算所得的参数精度比较高。但是在凹面全息光栅实 际拍摄和使用过程中并不能达到理论计算参数的精度，为此可作如下分 析。假设拍摄时点光源的位置相对于理论值有2 m m 的偏差，采用 z e m a x 软件，通过调节使用参数，所能达到的分辨效果如图3 4 所示。 从图中可得像的最小宽度为2 9 u n 2 4 z , n 。由此可见，即使拍摄参数 存在较大的调节偏差，通过调节使用参数分辨率仍然能达到0 2 n m 。 查塑翌旦丝翌亘全星堂塑旦! = 垫墨垄塑型蔓堕壅 笙三童! ! 堡堡塑耍全星垄塑盟垦苎! 查里 2 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 ( 3 4c 旯：7 0 4 万研) 图3 4 拍摄参数有偏差凹面全息光栅调整使用参数分开0 2 n m 全视场点烈图 3 2 同结构非球面和球面凹面全息光栅成像结果的理论比较 如果采用与上述结构相同，即口径同为d = 6 0 m m 、顶点曲率半径相 同、a = o f = 1 的球面基底拍摄凹面全息光栅，其结构参数经过z e m a x 优化后，在6 5 2 n m 、6 7 8 n m 和7 0 4 r i m 波长处，对波长间隔为o 2 n m 的 三个波长的成像情况如图3 5 。从图中可以看出，波长为6 7 8 0 n m 的像 与6 7 8 4 r i m 的像间距为1 6 o n 2 4 1 0 n ，因此分辨 率仅能达到0 2 5 n m 查塑翌望丝些查全皇垄塑望垫里堂堂型堇! ! 壅 苎三兰斐堡亘些重全，皇堂塑竺堡生笙墨 查塑翌旦墨竺垩全皇垄塑里王垫里垄堂型苎堕壅 ： 蔓三童斐苎堕些雯全j 旦鲞塑堕堡堡! ! 墨 ( 3 5ca = 7 0 4 n m ) 图3 5i z l 秘j 6 0 r m ，焦比为l 凹球面全息平场光栅分开o 2 硼全视场点烈图 ( 3 6aa ：6 5 2 n m ) 2 4 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究笙三童j ! 壁雪些堕全璺垄塑塑丝生堕墨 图3 6 口径为6 0 n l n 、焦比为1 凹球面平场全息光栅 分开0 2 5 n m 全视场点烈图 3 3 与具有相同分辨能力的凹球面全息光栅结构的比较 由于拉曼散射光的能量极低，因此须保证拉曼光谱测量的平场光谱 2 5 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 仪收集到足够的入射信号光能量，才能获得好的测量结果。 根据惠更斯原理，光谱仪器的狭缝可看作一个光源，因此平场光谱 仪中通过狭缝入射光通量。的表达式为n 5 】： 。喝a 2 a 。岛三( 爿2 ， 从为通过狭缝的连续光谱的波段宽度，若通过狭缝的是线状光谱 曰= 易从，r 为光学系统的透过率，易为单色光的亮度，口。、b l 为狭缝 的长和宽，d ，为相对孔径。由此可见入射光通量与狭缝宽度成正比， 与相对孔径的平方成正比。因此本文设计了大相对口径的非球面凹面平 场全息光栅，通光孔径d = 6 0 m m ，相对孔径a = i ，狭缝宽度为1 0 a n ， 此时理论分辨率可达0 2 n m 。 如果采用通光1 ：3 径d = 6 0 m m 、相对孔径a 2 d i f “0 6 的凹球面全息光 栅的平场光谱仪，必须采用宽度为3 0 1 tm 的狭缝才能保证平场光谱仪 上狭缝的入射光通量与本文设计的平场光谱仪相当。表3 2 列出了 d = 6 0 m m 、相对孔径a 2 d i f “0 6 的全息凹球面光栅的结构参数。 表3 2 平场全息凹球面光栅( 通光口径6 0 m m 、相对孔径o 6 ) 结构参数 拍摄参数使用参数 波长范围谱面 长度 五如 l a 包白吃ll h吼岛 6 5 2 7 0 42 4 52 6 72 1 4 61 9 2 5 72 0 0 3 0 4 。 7 5 。3 8 01 0 0 mm mm mm mm mm m 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 将该结构放入z e m a x 中，显示其在两端波长( 6 5 2 n m 、7 0 4 n m ) 以 及中间波长( 6 7 8 n m ) 处分开0 2 n m 波长的全视场点列图如图3 7 所示。 6 5 2 n m 波长与6 5 2 4 n m 波长的谱线间距为2 8 u n ，6 7 8 n m 波长与6 7 8 4 r i m 波长的的谱线间距为3 3 0 n ，7 0 3 6 n m 波长与7 0 4 波长的谱线间距为 4 8 o n ，都大于2 4 n n ，因此分辨率为0 2 n m 。 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 ( 3 7ca = 7 0 4 n m ) 图3 7 通光口径6 0 m m 、相对孔径0 6 、狭缝3 0m 凹球面全息平场光栅分辨0 2 n m 成像点 列图 根据表1 、表2 给出的参数可以设计得到用于拉曼光谱测量的平场谱 仪的结构如图3 8 a 、3 8 b 。 图中s 为平场谱仪的入射狭缝，光线垂直谱仪入射，经反射镜m 折 光后到达凹面光栅，最后成像在谱面l ，可在l 处垂直谱仪放置接收器。 图3 7 a 为通光口径6 0 r m n 、相对孔径0 6 的凹面平场全息光栅与宽度为 3 0 n n 的狭缝构成的平场光谱仪的使用示意图，图3 7 b 为通光口径 6 0 m m 、相对孔径1 的非球面凹面平场全息光栅与宽度为3 0 a n 的狭缝构 成的平场光谱仪的使用示意图。两个平场光谱仪具有相同的分辨率以及 相同的收集光本领，通过比较可以看出采用大相对口径的非球面全息凹 面平场光栅设计的平场光谱仪具有较小的结构，更适用于便携式光谱仪 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 第三章非球面凹面全息光栅的设计结果 的制作。 图3 8 a 通光口径6 0 m m 、 相对孔径0 6 、狭缝为3 q 姗 凹球面全息光栅平场光谱仅结 构示意图 图3 8 b 通光口径6 0 m m 、 相对孔径1 、狭缝为l q 非球 面凹面全息光栅平场光谱仪 示意图 3 4 本章小结 本章中利用功能强大的z e m a x 软件计算并优化了一个采用非球面基 底的大相对口径凹面全息光栅及平场光谱仪系统。通过对光线追迹的全 视场点烈图的比较可以看出，与通光口径、相对孔径相同的凹球面全息 光栅相比，本文利用非球面作为凹面全息光栅的基底能获得较优的分辨 效果。而本文设计的大相对口径的非球面凹面全息光栅与具有相同分辨 能力和收集光能力的凹球面光栅相比，结构更加紧凑，更适于制作便携 式光谱仪器。 大相对口径凹面全息光橱用于拉曼光谱测试研究第四章大相对口径凹面全息光栅的拍摄、性能测试 及拉曼光谱测试结果 第四章大相对口径凹面全息光栅的拍摄、性能测试及 拉曼光谱测试结果 4 1 凹面全息光栅基底的设计、加工与分析 z e m a x 中表示非球面的二次曲线方程式为 工：呈二一 ( 4 1 ) 1 + 1 一( k + 1 ) d y 2 写成另一种表达方式 _ y ：2 盖工一( 1 - - e 2 ) x ： ( 4 2 ) 0 因此本文经z e m a x 优化过的非球面基底的参数为r = 1 1 9 9 3 、 e 2 = o 0 0 5 4 2 这是一个二次双曲面。在加工非球面之前，首先要计算出一 个起始球面，起始球面主要有以下三种情况n 6 】，如图4 1 。 ( 1 )( 2 )( 3 ) 一一 非球面起始球面 图4 1 非球面加工的三种方式 第一种情况起始球面半径与二次曲面的顶点曲率半径相同，第二种 情况起始球面与二次曲面在最大口径处相切，第三种情况起始球面与二 次曲面在顶点相切及最大口径处相接触。对于第一、二种情况，其最大 3 0 大相对口径凹面全息光栅用于拉曼光谱测试研究 第四章大相对口径凹面全息光栅的拍摄、性能测试 及拉曼光谱测试结果 非球面度声。在边缘或中心，即 = 篙e 2 ( 4 _ 3 ) 其中d 为通光口径，4 = 町为相对孔径