（光学工程专业论文）数字成像系统的光学低通滤波理论及应用研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 随着科技进步，数字成像系统已经广泛被运用到各种场合由于数字成像系统中固 体成像传感器的象素大小有一定限制，根据采样理论，混频现象导致的莫尔条纹和伪彩 色不可避免为了消除数字成像系统中的混频现象，各种光学低通滤波器件应运而生， 但是关于光学低通滤波器的滤波理论，尤其是嵌入了光学低通滤波器的数字成像系统的 滤波理论长期处于空白状态。 鉴于数字成像系统的蓬勃发展和光学低通滤波的不可或缺，为了填补这一空白，我 们对数字成像系统中的混频现象进行了深入的研究，向国家科技部申请了题为“数码相 机数码摄像机用光学低通滤波器研制与开发”的国家高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 项目，并获得了立项( 项目批准号：2 0 0 4 a a 0 0 1 0 1 9 ) 。 我们从空间域和频率域两个维度，对双折射分光滤波机理以及相位光栅分光滤波机 理进行深入研究。通过对一维双折射平板的研究，得到双折射平板厚度、转角、法线角 等参数与m t f 关系并以通项公式表达，利用该通项公式，可以得到任何结构的双折射 光学低通滤波器的滤波性质。通过对一维相位光栅的研究，我们得到了一维相位光栅周 期数、相位光栅与固体成像传感器的距离、蚀刻深度、蚀刻占空比等参数与相位光栅光 强和m t f 的关系，并用m a t l a b 给出了模拟结果。 由于任何的光学低通滤波器件都要与前端的光学系统和后端的固体成像传感器配 合使用，因此，研究光学低通滤波器与前端的光学系统和后端的固体成像传感器的匹配 理论有着重要的现实意义。 我们利用m t f 构建了一个二维的嵌入光学低通滤波器的数字成像系统模型，首次 研究得到了任何结构的光学低通滤波器与前端光学系统的匹配关系曲线，并且通过实验 验证了该模型和理论的正确性。依赖此模型和研究结果，我们有效解决了光学低通滤波 器与光学系统的匹配问题，为现实环境中的数字成像系统光学低通滤波器的选型和优化 提供了指导意义。 面对今天单反数码相机的飞速发展以及成像要求的不断提高，我们将信息理论引入 数字成像系统的光学低通滤波理论中，利用信息理论首次构建了完整的数字成像系统模 型和评价函数。利用该模型和函数，我们研究了针对1 0 0 填充因子( 对应单色c c d ) 浙江大学博士学位论文 和2 5 填充因子( 对应彩色c c d 或者c m o s 中的r 、b 两种颜色) 的固体成像传感器 的最优光学低通滤波设计，该优化设计的结果较常规设计对整个数字成像系统的信息密 度有着明显的改善。此外，利用该模型还研究了离焦对数字成像系统的光学低通滤波的 影响。 最后，根据我们所研究的光学低通滤波理论和国内大规模产业化的现实条件，我们 选择了双折射光学低通滤波器作为产业化产品。针对产业化过程中的实际需要，我们编 写了双折射光学低通滤波器的设计软件，将双折射光学低通滤波器的设计工作智能化、 简便化。还自行设计并实现了产业化中需要的双折射光学低通滤波器批量在线实时光点 阵测试仪，填补了国内该测试仪器的空白。 关键词：光学低通滤波器数字成像系统信息理论光学滤波理论 i i i 浙江大学博士学位论文 a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , d i g i t a li m a g i n gs y s t e m sh a v ef o u n d w i d ea p p l i c a t i o ni nv a r i o u sf i e l d s a c c o r d i n gt ot h et h e o r yo fs a m p l i n g ，m i x i n gp h e n o m e n a a r e ，u n f o r t u n a t e l y , i n e v i t a b l yc a u s e db ym o i r 6f r i n g ea n df a l s e c o l o r , d u et ot h er e s t r i c t i o n so n t h es o l i di m a g i n gs e n s o rp i x e ls i z ei nt h ed i g i t a li m a g i n gs y s t e m i no r d e rt oe l i m i n a t e f r e q u e n c ym i x i n gi nd i g i t a li m a g i n gs y s t e m ，as e r i e so fo p t i c a ll o wp a s sf i l t e r s ( o l p f ) c a m e i n t ou s e h o w e v e r ，t h eo p t i c a ll o w p a s sf i l t e rt h e o r y , p a r t i c u l a r l y , t h ee m b e d d e do p t i c a l l o w p a s sf i l t e rt h e o r yf o rd i g i t a li m a g i n gs y s t e mh a sl o n gb e e nn e g l e c t e da n di s s t i l li ni t s e m b r y op h a s e w i t hr e s p e c tt ot h en e c e s s i t yo fo p t i c a ll o w - p a s sf i l t e r sf o rt h ed i g i t a li m a g i n gs y s t e m ， r e s e a r c h e so nt h ef r e q u e n c ym i x i n gp h e n o m e n ai nt h ed i g i t a li m a g i n gs y s t e ma r e ，i n d e e d ， c a r r i e do u tt of i l lt h i sg a p an a t i o n a lh i g ht e c h n o l o g yr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tp r o g r a m ( 8 6 3p r o g r a m ) t i t l e d “t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fo p t i c a ll o w p a s sf i l t e r su s e db yd i g i t a l c a m e r a d i g i t a lv i d e o i sg r a n t e db yt h em i n i s t r yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo ft h ep e o p l e s r e p u b l i co fc h i n a ( g r a n tn o 2 0 0 4 a a 0 0 1019 ) s t u d i e so nf i l t e rt h e o r i e so fb i r e f r i n g e n tp l a t ea n dp h a s eg r a t i n ga r ed o n ef r o mb o t h s p a t i a ld o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i n e x p l o r a t i o no ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm t fa n d f a c t o r ss u c ha st h et h i c k n e s s ，r o t a t i n ga n g l ea n dn o r m a la n g l eg e n e r a t e st h em t ff o r m u l ao f o n e - d i m e n s i o n a lb i r e f r i n g e n tp l a t e t h r o u g ht h i sf o r m u l a ，f i l t e rc h a r a c t e ro fa n yt y p e b i r e f r i n g e n tl o w - p a s sf i l t e r ( b l f ) c a nb es e e nc l e a r l y t h em t ff o r m u l aa n dl i g h ti n t e n s i t yo f o n e d i m e n s i o n a lp h a s eg r a t i n gw i t ht h en u m b e ro fc y c l e ，d i s t a n c eb e t w e e ng r a t i n ga n ds o l i d i m a g i n gs e n s o r s ，e t c h i n gd e p t ha n de t c h i n gd u t yc y c l ew e r ea n a l y z e dd e e p l yw i t ht h er e s u l t s s i m u l a t e db ym a t l a bs o f t w a r e p r o d u c t i o no ft h em a t c h i n gt h e o r yb e t w e e nt h ep r e o p t i c a ls y s t e ma n do p t i c a ll o wp a s s f i l t e ri so fg r e a tp r a c t i c a lv a l u eb e c a u s ea n yk i n do fo p t i c a ll o w - p a s sf i l t e rs h o u l db e e m b e d d e di nt h eo p t i c a ls y s t e m am o d e lo fa no l p f e m b e d d e d d i g i t a li m a g i n gs y s t e mw a se s t a b l i s h e da n dt h e w 浙江大学博士学位论文 m a t c h i n gc u r v eo fo l p fw i t hp r e o p t i c a ls y s t e mw a sf o u n df o rt h ef i r s tt i m e m o r e o v e r ，t h e a c c u r a c yo ft h em o d e l i n ga n dt h et h e o r yw a sv a l i d a t e db yt h ee x p e r i m e n t t h em a t c h i n g p r o b l e mb e t w e e no l p fa n dt h ep r e o p q d c a ls y s t e m ，w a se f f e c t i v e l ys o l v e dt h r o u g ht h i sm o d e l w h i c h ，l i k e w i s e ，p r o v e dt ob ea p p l i c a b l et ot h es c r e e n i n ga n do p t i m i z a t i o no fo l p fi nr e a l p r a c t i c a ls i t u a t i o n s t h ei n f o r m a t i o nt h e o r yw a si n t r o d u c e di n t oo p t i c a ll o w p a s st h e o r y , i nr e s p o n s et ot h e r a p i dd e v e l o p m e n to fs i n g l el e n sr e f l e x ( s l r ) a n di t sh i g hd e m a n do fi m a g i n gq u a l i t y a n i n t e g r a lm o d e lo ft h ed i g i t a li m a g i n gs y s t e m a n de v a l u a t i o nf u n c t i o n sw e r e ，t h e r e f o r e ， c o n s t r u c t e dw h e r e b yt h eo p t i m a ld e s i g no fo l p ff o r10 0 f u l l f i l l e d ( c o r r e s p o n d i n g b l a c k - a n d w h i t ec c d ) a n d2 5 f u l l - f i l l e d ( c o r r e s p o n d i n gr e da n db l u ep i x e li nc o l o rc c do r c m o s ) w e r er e a l i z e d a n dt h er e s u l t sw e r ef o u n dm u c hb e t t e rt h a nc o n v e n t i o n a l p r e - o p t i m i z a t i o n t h ed e f o c u sf o ro p t i c a ls y s t e ml o w p a s sf i l t e rw a sa l s os t u d i e dt h o u g ht h i s m o d e l f i n a l l y , w i t hr e g a r dt ot h eo p t i c a ll o w - p a s sf i l t e rt h e o r ya n dt h er e a l i t yi nc h i n a ，b l f w a ss e l e c t e da sap o t e n t i a l l yi n d u s t r i a l i z e dp r o d u c t b l fs o f t w a r ew a sp r o g r a m m e df o ri t s i n t e l l i g e n ta n ds i m p l i f i e du s e a no n - l i n er e a l - t i m eb l fo p t i c a ll a t t i c et e s td e v i c ew a sa l s o d e s i g n e da n di m p l e m e n t e dt os e r v et h en e e do fb l fi n d u s t r i a l i z a t i o n ，w h i c hf i l l e dag a pi n t h eb l ft e s ta p p a r a t u si nc h i n a k e y w o r d ：o p t i c a ll o w p a s sf i l t e r , d i g i t a li m a g i n gs y s t e m ，i n f o r m a t i o nt h e o r y , o p t i c a l l o w - p a s sf i l t e rt h e o r y v 浙江大学博士学位论文 缩写、符号清单表 英文字母 彳 相位光栅0 级光强度 a s p 模拟信号处理器 相位光栅空间周期 b l f 双折射光学低通滤波器 a t 光学孔径 a d c 数模转换器 j y 、1 7 i 、口 曰 6 正弦物的振幅 相位光栅未蚀刻的长度 c 正弦物的对比度 c c d 电荷耦合器件 c m o s 金属氧化物 两束光的间距 光学系统的f 数 y 轴空间频率 增益 双折射平板厚度 正弦物的平均强度 f ( x ，y ) 像的空间分布 三( 五) 辐射场的光谱剖面 ， n 相位光栅与成像面间距 相位光栅的空间周期数 x c e 。 光速 电子电荷 x 轴空间频率 l 光学系统的空间截止频率 g o l f 相位光栅光学低通滤波器 办 is k 普朗克常数 系统平均互信息量 玻尔兹曼常数 l ( x ，少) 辐射场 m t f 调制传递函数 n s 噪声谱 j f 乃 g 办 厶 浙江大学博士学位论文 非常光的折射率 寻常光的折射率 o l p f 光学低通滤波器 o t f 光学传递函数 o ( x ，少) 物的空间分布 雎f 点扩散函数 o ， 输出信号谱 s a m p ( x ) 抽样函数 ” 希腊字母 口 yy a f 光学系统离焦量 栅极电压 相位光栅的占空比 固体传感器y 轴大小 yx 正弦物的空间周期 存储电荷 c c d 灵敏度 光敏器件工作的绝对温度 表面电势 固体传感器x 轴大小 评价函数 光敏器件工作频率带宽 万( x ) 狄拉克函数 叩( 力) 光谱量子效率 双折射平板的转角 光波长 极坐标下的空间频率 x i 口 r 乒l r p o 双折射平板的法线角 采样系统增益 p o i s s o n 分布预计值 载流子产生率 p q j r 浙江大学博士学位论文 电子噪声方差载流子寿命 归一化维纳频谱 j 噪声功率谱密度 输出信号功率谱密度 相位光栅的相位差 光敏器件工作频率 q p 传感器影像瞬时场立体角 l 2 工 s 盯。 国 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得澎姿苤鲎或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解迸姿盘堂 有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权迸婆查堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：年月日签字日期：年月日 浙江大学博士学位论文 致谢 首先衷心感谢我的导师林斌教授，五年来的点滴进步都凝聚了导师的辛勤培育与指导导师严 谨的科学态度，敏锐的科学洞察力和对科学工作的热忱常常成为我工作的巨大动力导师既是要求 严格，知识渊博，思路敏捷的良师，又是一位和蔼可亲，不失幽默的益友，每当因为取得了一点进 步而沾沾自喜时，导师总是在赞许成绩的同时指出仍然存在的问题，使我冷静思考；当由于研究受 阻而不够奋发时，导师却又积极鼓励，提供思路，给我最大的支持每次与导师的交流都使我有一 种豁然开朗的感觉，导师的言传身教将使我终生受益 感谢曹向群教授五年来的关心与帮助，年过古稀的曹老师仍然有一颗年青的心，时刻保持着旺 盛的精力与工作热情，从论文撰写到实验进展，工作中的进步都包含了曹老师的帮助曹老师的关 心还包括生活上的关怀备至，每当遇到困难，曹老师都会伸出援助的双手。曹老师的工作激情和生 活态度值得我终身学习 感谢陈钰清教授五年来的关心和帮助，在陈老师的带领和指导下，我学会并锻炼了国家自然科 学基金项目的申请，横向课题的洽谈和开展等等学术科研上的基本功 感谢同一课题组的李云川硕士、潘娅硕士在一起的亲密合作和讨论，可以说，没有你们的参与 和帮助，课题的开展和论文的完成将会大打折扣；感谢陈浙泊博士陈庆光博士，杨凯博士，杨静 硕士、王守涛硕士、张文涛硕士、宋继东硕士感谢室友傅国成博士在生活中的帮助与支持 感谢浙江水晶光电有限公司在课题研究中的样品加工以及诸多帮助浙江水晶光电有限公司梁 举工程师在实验中做了部分工作，在此深表谢意 最后感谢我的家人一直以来的理解、关心与大力支持，他们给我的太多太多 祝你们健康平安! 戚巽骏 2 0 0 8 年1 0 月于求是园 第1 章绪论 1 1 研究意义 第1 章绪论 由于科学技术的突飞猛进，很多我们日常生活接触到的事物都逐渐由模拟信号转变 为数字信号1 ，2 1 ，其中最为明显的就是通讯系统的改进，继音频信号进入数字化【3 1 以后就 是影像系统的数字化【4 l 。然而数字成像系统在解析度上的采样极限受到固体成像传感器 的象素大d ( p i x e ls i z e ) 的限制，通常固体成像传感器的象素大小一般为4 9 一o n 【5 】，这 就造成在空间频率上有解析度的极限，而且由于该取样点为周期性排列，与传统相机所 使用的感光胶片相比就产生了不同的影像质量，最大的不同是当固体成像传感器对所成 像物体的解析度不够时，会出现不属于原来景物中的莫尔条纹噪声( m o i r6 ) ，我们将这 个现象称为光学混频( a l i a s i n g ) ” 6 - 。0 1 。 为了使数字成像系统所成的像能够更加符合真实景物，使人眼视觉更为舒适，必须 将莫尔条纹噪声消除，科学工作者尝试了离焦【1 1 】，嵌入光学低通滤波器 1 2 , 1 3 , 1 4 1 、软件消 除【”1 等等方法。迄今为止，以嵌入双折射光学低通滤波器的方法最为成功，并取得了大 规模生产和商业化成绩，今天在绝大多数商用数码相机和数码摄像机中，在高端的摄像 头和手机拍照系统中均嵌入了双折射光学低通滤波器，以消除光学混频现象【l 6 1 。 尽管早在2 0 世纪7 0 年代，就有日本学者采用光学低通滤波器来消除光学混频现象 并申请了相关专y 币l j 1 2 , 1 3 ，但是，国内研究机构有关于光学低通滤波器的研究成果很少出 现，从而使得该领域的知识产权长期掌握在日、韩等国家手中。鉴于数字图像技术的蓬 勃发展和光学低通滤波器的不可或缺，我们课题组向国家科技部申请了题为“数码相机 数码摄像机用光学低通滤波器研制与开发”的国家高技术研究发展计划( 8 6 3 计划) 项 目，并获得了立项( 项目批准号：2 0 0 4 a a 0 0 1 0 1 9 ) 。 在整个课题期间，理论研究方面，我们深入研究了数字成像系统中的光学低通滤波 理论，从而首次对消除数字成像系统莫尔条纹的光学低通滤波形成了一套较为完整的理 论根据这套理论，完成了具有自主知识产权的双折射低通滤波器的设计，并成功实现 了产业化；自行设计和实现了大规模产业化必需的在线快速点阵测试系统，并交付使用。 浙江大学博士学位论文 下面将逐一介绍光学低通滤波器技术的背景资料，在该课题研究中所取得的成果和 整个论文的内容。 1 2 背景资料 1 2 1 概述 光学低通滤波器( o p t i c a ll o w p a s sf i l t e r ，简称o l p f ) 利用双折射晶体1 2 ，1 7 ，1 8 】或者 相位光栅 1 4 , 1 9 2 0 1 的分光效应，形成频率域的梳状滤波器【2 1 1 ，与前端光学系统及后端固体 成像传感器相匹配，能对图像的空间高频部分信号进行衰减，能够很好得地消除由于混 频而引入的莫尔条纹，从而起到低通滤波的效果。 1 9 8 1 年日本s o n y 公司推出第一台不用感光胶片的数码静态相机( d i g i t a ls t i l l c a m e r a ，简称d s c ) ，此后才将o l p f 代入发展迅速的商业数码相机之中【2 2 1 被摄景物 光线通过光学系统成像在二维固体成像传感器，该图像信息由具有离散象素阵列的固体 成像传感器获取。理论上一个固体成像传感器能够分辨的最高空间频率等于其采样频率 的一半，所以光学系统截止频率等于固体成像传感器截止频率时就能消除莫尔条纹，然 而为了保证成像画面在固体成像传感器表面具有足够的光能量，光学系统的孔径有一定 的限制，从而造成了固体成像传感器的截止频率普遍要小于成像光学系统的截止频率 【1 6 】。高分辨率的光学成像系统不仅不能增加整个系统的分辨率，还会导致通过光学系统 的图象高频信号由于超过了光电成像器件能够分辨的最高频率而产生低频干扰条纹，通 常以条纹和伪彩色的形式出现，统称之为莫尔条纹。由于莫尔条纹是低频信号，一旦产 生则无法在保证有用信号无损的情况下通过数字电路滤波消除，这将会影响成像质量和 色彩的真实性和可靠性【2 3 1 。因此只有在图像传感器采集图像之前限制图像的频谱宽度， 将频谱宽度控制在奈奎斯特频率内或在允许的混频误差内，才能实现消除或减少频谱混 频的目的。 1 2 2o l p f 发展现状和前景 数码影像技术如火箭般飞快地进步，应用的领域也日益宽广，从数码相机( d s c ) 、 数码摄像机( d v c ) 到影像电话( v i d e op h o n e ) 以及未来的第三代移动电话( g 3 ) 等， 所有和数字影像有关的产品都是采用固体成像传感器作为成像器件，都要使用o l p f 来 2 第1 章绪论 消除混频。光学低通滤波器技术成为消除混频现象有效的手段，光学低通滤波器技术开 始倍受瞩目。 c a n o n 2 4 ，f u j i f l 7 1 和k o d a k 2 s 这些传统的相机厂商在数码相机的开发和研制过程中 出于对数码相机成像质量的考虑对光学低通滤波器做了大量的前期研究。日本发达的光 电子产业带动和造就了o l p f 的设计提升和生产技术工艺的发展，索尼和尼康是这些技 术上的代表。 大量石英晶体的生产为国内企业生产双折射光学低通滤波器奠定了坚实的基础。随 着数码相机和数码摄像机的普及，用石英晶体制作的双折射光学低通滤波器的需求量很 大，市场前景好，经济效益显著。尽管国内少数光学水晶加工厂在加工技术上已经达到 了世界先进水平，但是由于国内缺少对o l p f 系统性的研究，关于o l p f 成像特性进行 研究并且发表的资料很少，而关于数字成像系统的滤波理论基本上处于空白状态，不能 掌握o l p f 在各种不同数字成像系统中的设计和优化，从而无法成为国际o l p f 市场的 强有力的竞争者。 光学低通滤波作为一种数字成像消除莫尔条纹的技术，未来使用的领域会越来越 多。随着c c d 、c m o s 等固体成像传感器感光面上象素数的增加，象素空间周期变短， 对光学低通滤波技术提出了更高的要求。随着具备高象素摄像功能的手持移动电话的出 现，光学低通滤波器也相应逐渐朝着超薄化，微型化，一体化方向发展，因此还有很多 值得去研究和改进的地方，发展空间十分广阔。 1 3 本文研究目标和内容 1 3 1 本论文研究的主要目标 本文包括三个方面研究目标。一是研究各种光学低通滤波理论，包括双折射和相位 光栅的光学低通滤波原理、各结构参数对滤波性能的影响，并在此基础上设计各种结构 的光学低通滤波器件；二是构建嵌入光学低通滤波器的数字成像系统的光学低通滤波评 价模型，并对各种结构和参数的光学低通滤波器进行评价和优化；三是实现大规模产业 化所必需的双折射光学低通滤波器设计软件、批量在线实时点阵测试仪器； 具体的研究目标如下： 3 淅江大学博士学位论文 在空间域和频率域研究数字成像系统产生莫尔条纹的机理； 研究双折射效应的空间域和频率域的低通滤波原理，以及单块双折射平板厚度、转 角、法线角等参数对低通滤波的影响； 研究相位光栅衍射的低通滤波原理，以及一维相位光栅的周期数、蚀刻深度、光栅 与固体成像传感器的距离、蚀刻占空比等参数对低通滤波的影响； 基于调制传递函数( m t f ) ，构建嵌入光学低通滤波器的光学数字成像系统的评价 模型，评价各种类和结构的光学低通滤波器滤波性能； 基于信息理论，构建整个嵌入光学低通滤波器的数字成像系统的评价和优化理论模 型，并优化光学低通滤波器的结构参数； 设计并实现了大规模产业化必须的双折射光学低通滤波器设计软件以及双折射光 学低通滤波器在线快速点阵测试系统，并研究光源、小孔孔径、成像系统i 缩小倍数、 成像系统i i 放大倍数等部件对测试系统的测试结果的影响。 1 3 2 本论文主要内容 第l 章：绪论，概括论文课题的研究意义，背景和论文的结构和创新点。 第2 章：相关的基础理论部分，介绍莫尔条纹的性质和在光学、机械中的应用；目 前两种广泛应用的固体成像器件c c d 、c m o s 的工作原理，与本论文相关的参数；还 介绍了抽样定理，固体成像传感器由于欠采样而产生莫尔条纹的机理。 第3 章：研究双折射晶体平板的光学低通滤波原理，推导单块双折射晶体平板的 m t f 通项公式，在此基础上，讨论双折射晶体平板的厚度、转角、法线角等参数对m t f 和滤波性能的影响；研究相位光栅的光学低通滤波原理，推导一维相位光栅的m t f 公 式，在此基础上，讨论光栅的周期数、与固体成像传感器的距离，光栅蚀刻深度、光栅 蚀刻占空比等参数对其光学低通滤波性能的影响。 第4 章：构建一个基于m t f 的嵌入光学低通滤波器数字成像系统的评价模型，利 用该模型，研究各种不同类型和结构的光学低通滤波器的滤波效果与前端光学系统的匹 配关系。 4 第1 章绪论 第5 章：基于信息理论，构建嵌入光学低通滤波器的数字成像系统模型，讨论填充 因子分别为2 5 和1 0 0 这两种固体成像传感器的情况下光学低通滤波理论，以及光学 低通滤波器的优化问题。 第6 章：基于前面的理论结果，将其编写成双折射光学低通滤波器的设计软件，从 而实现了双折射光学低通滤波器设计的自动化和智能化；对所设计的双折射晶体光学低 通滤波器的光轴角度、表面自洁性、光学透过率、光学低通滤波性相关参数进行实验测 试；研究大规模产业化必须的在线快速点阵测试系统的原理，实现的方案以及各个部件 参数对整体测试性能的影响。 第7 章：总结课题研究所取得的成果，并对未来的发展方向进行展望。 1 3 3 本论文主要创新点 本论文有三个创新点： 一、深入研究双折射平板分光效应和相位光栅分光效应，研究两者的光学低通滤波 原理，推导一维双折射晶体平板的m t f 的通用公式；推导相位光栅的m t f 表达式，光 栅的周期数、与固体成像传感器的距离、光栅蚀刻深度、光栅蚀刻占空比等参数对其滤 波性能的影响； 对于双折射平板，在x 轴方向上，双折射平板的空间截止频率随着双折射平板厚度 的减小或转角的增加而增加，在y 轴方向上，其空间截止频率随着双折射平板厚度的减 小或转角的减小而增加； 对于相位光栅，随着光栅周期数的增加，其作为光学低通滤波的效果也越好；相位 光栅与固体成像传感器的距离仅仅影响m t f 的截止频率，当且仅当光栅的0 级和1 级光的距离刚好等于固体传感器象素时能获得最佳滤波效果；蚀刻深度仅仅会改变三束 光的相对强度，当相位光栅的相位差为1 l5 。时，三束光等光强，具有最佳滤波效果； 蚀刻占空比为0 5 时，具有最佳滤波效果。 二、借助m t f 和信息理论，构建嵌入光学低通滤波器的数字成像系统定量评价模 型和理论，利用这两个模型，第一次研究得到双折射低通滤波器结构与光学系统之间的 匹配关系，研究得到离焦、光学低通滤波器结构参数与系统信息密度的关系，通过优化 口 5 浙江大学博士学位论文 结构参数达到整个数字成像系统的信息密度最大化； 对于同样的数字成像系统，相位光栅低通滤波器较双折射光学低通滤波器有更好的 空间低通滤波性质；随着理想光学系统截止频率的增加，三种结构的双折射光学低通滤 波器的滤波性能均先徼弱增强，后迅速减弱的趋势；在f 数为2 8 时，“三片八点”式 的滤波性能相对于“两片四点”式和“三片四点”式的有较大程度的改善，性能分别提 升了2 8 3 和3 7 5 ： 针对任意填充因子的固体成像传感器，离焦或是嵌入双折射光学低通滤波器，都能 有效改善整体数字成像系统的信息密度；而填充因子的减少会导致更加严重的混频，双 折射光学低通滤波器在提高信息密度方面不如离焦更加有效。 三、鉴于相位光栅本身引入的莫尔条纹难以克服，选择双折射光学低通滤波器作为 产业化对象。编写具有自主知识产权的双折射光学低通滤波器的智能设计软件，实现光 折射光学低通滤波器的设计自动化；设计并实现快速实时双折射光学低通滤波器的点阵 测试仪器，达到国内先进水平。 测试结果表明：在f 数为2 8 的数字采样成像系统中，嵌入“三层八点”式的双折 射光学低通滤波器的光学低通滤波效果最佳，这与理论研究结果相一致，验证建立的模 型和评价函数的正确。 6 第2 章抽样与混频 第2 章抽样与混频 2 1 莫尔条纹 “莫尔”( m o i r6 ) 一词来自于法语，法文原意表示水波纹或波状花样，后来又泛 指具有波状花样的丝绸织品f 2 6 】。几百年前，法国人发现一种现象：当两层被称作莫尔丝 绸( m o i r6s i l k ) 的绸子叠在一起时将产生复杂的水波状图案，如果薄绸之间相对移动， 图案也会随着幌动。这种有趣的图案当时被称之为莫尔或莫尔条纹。 图2 1 显示了一种由两个长光栅构成的莫尔条纹，从该图上，可以轻易发现，在两 个固定的空间频率的长光栅的叠加中，形成了一种新的空间频率的图形。莫尔现象在日 常生活中并不乏其例，诸如两层窗纱或帐子之间，透过一层窗纱去观察它在木板、墙壁 等漫反射表面上的影子，在塑料密纹唱片以至交叉编织的竹篱笆上，都将看到各式各样 的莫尔图案。一般说来，任何两组( 或多组) 有一定排列规律的几何线族的叠合，均能 形成按新规律分布的莫尔图案。 f i g 2 1a m o i r ep a a e mf o r m e db yo v e r l a p p i n gt w ob a rp a t t e r n s 莫尔条纹在光学和机械中有着广泛的应用。比如，为了测试某一物体在某种条件下 ( 例如应力) 的形变，在测试之前，一种周期性的条纹或者光栅会被印刷到该物体的表 面上，然后将另外一个光栅叠加在印刷的条纹或者光栅之上，可以透过两块光栅的直接 观察，或者将一块光栅的像投射在另一块光栅上，或将两块光栅的像投射到同一位置， 就可以观察到对应的莫尔条纹【2 7 1 。而物体在应力作用下的变形也会导致印刷在表面上的 条纹或光栅变化，通过分析莫尔条纹( 通常是不规则的) 的变化，就可以分析出莫尔条 7 浙江大学博士学位论文 纹对应的物体形变情况。另外一项类似的技术则无需将周期性条纹或者光栅印刷到物体 上，通常是将一束光透过某种栅格状筛子投射在待检测物体表面，从而在待检测物体表 面形成周期性的阴影，而观察者从另一个方向透过该栅格来观察待测物体时，物体表面 的周期性阴影和栅格相叠加，莫尔条纹也就出现了，此时的莫尔条纹蕴涵了待测物体表 面的拓扑信息【2 8 】。 这些方法都非常类似利用牛顿环来检测物体表面平整度的传统方法。只不过，在牛 顿环中那些光条纹或者牛顿环是两束光干涉的结果，而不是两个实际的几何条纹叠加形 成的从这个意义上说，牛顿环并不能被看成是一种莫尔条纹口9 1 。 上述的这些方法都是将莫尔条纹作为一种测量、检验的重要手段，然而，在数字成 像系统中，莫尔条纹却是因为固体成像器件的构造导致对原信号的欠采样而形成的，常 常被当成是原信号的一种噪声，被科学研究者努力抑制或者消除。下面，我们将详细阐 述固体成像器件是如何因为欠采样而产生莫尔条纹的，在此之前，必须先了解固体成像 传感器的构造和工作原理。 2 2 固体成像传感器 2 2 1 固体成像传感器的概况 固体成像传感器是将合图像信息的光信号转换为电信号，把入射到传感器光敏面上 按空间分布的光强信息转换为按时序串行输出的电信号一视频信号。现在固体图像传感 器已经广泛地应用于数码相机摄像机、p c 摄像，自动监控和智能机器人等，以前数码 相机摄像机的图像传感器是采用外光电效应光电摄像管，由于外光电效应摄像管具有体 积重量大，耗电多、寿命短、价格高等缺点，现在已经被固体图像传感器所取代。固体 图像传感器是利用半导体材料的内光电效应原理制成的光电转换器件。 固体图像传感器按工艺结构分主要有两类，一类是电荷耦合器件( c h a r g ec o u p l e d d e v i c e ，简称c c d ) 图像传感器4 , 3 0 , 3 1 , 3 2 ；另一类是互补金属氧化物( c o m p l e m e n t a r ym e t a l o x i d es e m i c o n d u c t o r ，简称c m o s ) 图像传感器 3 3 , 3 4 , 3 5 】。c c d 传感器和c m o s 传感器都 是上世纪7 0 年代开始研制，但由于c c d 传感器灵敏度高、噪声低而成为图像传感器的 主流。互补金属氧化物( c m o s ) 图像传感器由于工艺上的原因，一直没摆脱光照灵敏度 第2 章抽样与混频 低、噪声降不下来和图像分辨率低等缺点而得不到重视和发展。与c c d 传感器相比， c m o s 传感器具有集成度高、功耗小和造价低等优点，经过近些年的研究，其过去存在 的缺点也都找到了克服的办法，所以现在c m o s 传感器成为了应用研究的热点。 此外，目前还有一种成熟的固体成像传感器一一电荷注入器件( c h a r g e - i n j e c t i o n d e t e c t o r ，简称c i d ) 3 6 , 3 7 1 ，但是较c c d 和c m o s 的应用场合较小，我们这里就不详 细进行讨论了，下面我们来了解一下c c d 和c m o s 的构造，工作原理和重要参数。 2 2 2 c c d c c d 是7 0 年代初发展起来的新型半导体光电成像器件。美国贝尔实验室的 w s b o y l e 和g e s m i t h 于1 9 7 0 年提出了c c d 的概念，随后建立了以一维势阱模型为基 础的非稳态c c d 的基本理论钔。3 0 多年来，随着新型半导体材料的不断涌现和器件微 细化技术的日趋完善，c c d 技术得到了较快的发展。目前，c c d 技术已广泛应用于信 号处理、数字存贮及影像传感等领域。 c c d 是由一系列排得很紧密的m o s 电容器组成，突出特点是以电荷作为信号，而 不同于其他大多数器件是以电流或者电压作为信号，将信号作为电荷包的转移机构，以 电荷包的形式储存和传送信患。c c d 工作过程主要是信号电荷的产生、存储、传输和 检测，以下将分别从这几个方面讨论c c d 器件的基本工作原理【3 0 3 1 1 。 ( 1 ) m o s 电容器 c c d 是一种固态探测器，由多个光敏像元组成，其中每一个光敏像元就是一个m o s ( 金属一氧化物半导体) 电容器。但工作原理与m o s 晶体管不同 c c d 中的m o s 电容器的形成方法是这样的：在p 型或n 型单晶硅的衬底上用氧化 的方法生成一层厚度约为1 0 0 1 5 0 n m 的s i 0 2 绝缘层，再在s i 0 2 表面按一定层次蒸镀一 金属电极或多晶硅电极，在衬底和电极间加上一个偏置电压( 栅极电压) ，即形成了一 个m o s 电容器，如图2 2 所示。 9 浙江大学博士学位论文 m e t a l g a t ee l e c t r o d e s i 0 2 ；j ! 菇0 ：；! ! ! ! 囊叠j ：羹： ! ! ! ! ! 叠蔫夕弋三 箨哕+ l鳞 p 咖es e m i c o n d u c t o r d e p l e t i o nr e g i o n 鳞 ( a ) t h eb i a sv o l t a g ei s ( b ) t h eb i a sv o l t a g ei sl o w e r( c ) t h eb i a sv o l t a g ei sh i g h e r z e r ot h a nt h et h r e s h o l dv o l t a g et h a nt h et h r e s h o l dv o l t a g e f l 簖2t h ei m p a c to ft h ed e p l e t i o nl a y e rb ym o sc a p a c i t o rv o l t a g eo f f s e t c c d 一般是以p 型硅为衬底，在这种p 型硅衬底中，多数载流子是空穴，少数载 流子是电子。在电极施加栅极电压v g 之前，空穴的分布是均匀的，当电极相对于衬底 施加正栅压v g 时，在电极下的空穴被排斥，产生耗尽层，当栅压继续增加，耗尽层将 进一步向半导体内延伸，这一耗尽层对于带负电荷的电子而言是一个势能特别低的区 域，因此也叫做“势阱”。 在耗尽状态时，耗尽区电子和空穴浓度与受主浓度相比是可以忽略不计的，但如正 栅压v g 进一步增加，接1 ：3 上的电子浓度将随着表面势成指数地增长，而表面势又是随 耗尽层宽度成平方率增加的。这样随着表面电势的进一步增加，在接口上的电子层形成 反型层。而一旦出现反型层，m o s 就认为处于反型状态，如图2 2 ( c ) 所示。显然，反型 层中电子的增加和因栅压的增加的正电荷相平衡，因此耗尽层的宽度几乎不变。反型层 的电子来自耗尽层的电子一空穴对的热产生过程。对于经过很好处理的半导体材料，这 种产生过程是非常缓慢的。因此在加有直流