（控制理论与控制工程专业论文）基于支持向量机的非线性预测控制研究.pdf

摘要 模型预测控制算法经过三十多年的快速发展，无论在理论研究上还是实际应 用上都取得了显著的成果。预测控制作为一种成功的先进过程控制算法，越来越 多地得到控制学术界和工程界的广泛关注。从预测控制的发展过程来看，基于线 性时不变模型的算法研究日趋成熟，并且有着许多的成功的实际工业应用；然而， 对于非线性系统，预测控制的发展仍然尚未成熟，同时也鲜有成功的实际工业应 用实例。正因为如此，非线性预测控制越来越成为学术界关注的焦点。本文对于 非线性系统的预测控制进行了研究，主要内容包括以下几个方面： 1 在简单回顾了模型预测控制的发展历史后，简要介绍了模型预测控制的 基本原理，从理论和应用方面概述了模型预测控制的发展现状，并给出了本文的 研究内容和成果。 2 介绍了支持向量机的基本原理，概述了支持向量机的核函数和参数的选 择方法。 3 提出了基于支持向量机技术的预测模型的预测函数控制方法。利用支持 向量回归的方法对非线性过程进行建模，采用预测函数控制方法进行控制。针对 具有强非线性的连续搅拌反应釜过程进行仿真，仿真结果表明：支持向量机的建 模方法可以有效地解决强非线性的化工过程的建模问题并且具有较好的泛化能 力，基于这种预测模型的预测函数控制具有很好的控制性能。 4 提出了基于最小二乘支持向量机技术的预测模型的非线性预测控制方 法。利用最小二乘支持向量回归的方法对非线性过程进行建模，采用基于微粒群 优化算法的非线性预测控制方法进行控制。针对具有强非线性的p h 中和过程进 行仿真，仿真结果表明：该方法具有很好的跟踪能力和抗扰动能力。 最后，在总结全文基础上，提出了有待于进一步研究的课题。 关键词：非线性系统；模型预测控制：支持向量回归；最小二乘支持向量机 微粒群优化算法 致谢 致谢 值此论文即将完成之际，谨向我的导师王树青教授致以崇高的敬意和衷 心的感谢。光阴似箭，两年前在办公室和王老师谈心的情景历历在目，感谢王老 师为我上了研究生的第一课，王老师敏锐的洞察力和豁达进取的人生态度为我指 明了前进的方向。衷心地感谢王老师两年来对我孜孜不倦的教导和教育，王老师 严谨的治学态度、求是创新的科研作风和孜孜不倦的敬业精神为我在今后的学习 工作中树立了榜样。诚挚地感谢王老师在为人处事上对我的教诲，和王老师的谈 话总让我受益非浅，平淡而精辟的话语让我深切地感受到了王老师对我的关怀， 我的每一个进步都离不开王老师的悉心指导和殷切关怀。 衷心感谢王宁研究员、张建明副教授，金晓明副教授，张泉灵副研究员和来 国妹女士在学习和生活上给予我热心的指导和帮助。您们勤奋踏实的工作态度为 我树立了努力的方向。 在求学过程中，感谢赵向海师兄对我的关心和帮助，在他的帮助下我很快地 融入到新的环境中；感谢李奇安师兄，苏成利师兄，张日东师兄和陶吉利师姐在 我学业上的指导，在他们的帮助下，先产生初始种群，即在 x 第一章综述 第一章综述 摘 简要概述模型预测控制的产生和发展过程 要 分别从模型预测控制的基本原理，模型预测 控制的研究概况，非线性模型预测控制算法和模型预测控制的工业应用四个方面阐述了预测 控制的研究历史和现状。最后给出了本文的主要研究内容。 关键词：模型预测控制，非线性模型预测控制，工业应用 1 1 引言 模型预测控制不是某一种理论的产物，而是直接由工业过程控制中产生的一 种基于模型的新型计算机控制算法 ” 。模型预测控制能够根据系统的历史信息 及选定的未来输入对未来某段时域内的过程输出序列做出预测，不需要现代控制 理论所要求的被控对象的精确数学模型。模型预测控制采用有限时域滚动优化策 略，它不是一次离线优化，而是在线反复优化，i 鲴此可以尽可能克服由于各种原 因造成对象时变、模型失配及由于生产环境改变和外来扰动的影响带给系统的不 确定性。 模型预测控制的思想可以回溯到二十世纪5 0 年代末k a l m a n 所提出的一种 通过预测控制回路的未来行为来相应调整参数的调节器。在这之后，z a d e h 和 w h a l e n 在1 9 6 2 年提出了滚动时域控制器，这是现行模型预测控制的核心思想 【”】。由于计算能力的有限，模型预测控制作为新型的控制策略在7 0 年代后期才 由工业界提出。经过三十多年的发展，模型预测控制已成为在工业过程中成功应 用的先进控制策略，在石油化工，造纸，食品加工和航灭航空等领域都取得了成 功的应用【8 1 2 】。 模型预测控制不仅在实际应用中取得了令人满意的效果，而且在理论上也取 得了突飞猛进的发展，其强大的生命力受到控制界的极大关注，已经成为过程控 制的典范，它成功的主要原因在于其对模型形式的包容性、有限性时域的有效性 以及在控制器设计中考虑各种软、硬约束的可能性。最初的基于线性模型预测控 制算法( m a c 、d m c 、g p c ) 已经相当成熟。近年来，预测控制已经发展到针对 浙江大学硕士学位论文 有扰动、有摄动和有约束的模型预测控制( m p c ) ，研究其稳定性、鲁棒性、可 行性等。非线性m p c ( n l m p c ) 和约束m p c ( c m p c ) 已成为预测控制研究的 热点。 到目前为止，预测控制已经产生了许多种控制算法，大致可以分为以下几类 算法： 第一类：基于非参数模型的预测控制算法 基于非参数模型的预测控制算法的代表性算法有模型算法控制和动态矩阵 控制，预测模型采用有限脉冲响应模型和有限阶跃响应模型。这类算法的主要特 点是：预测模型的物理意义明确，模型参数获取简单，不需要复杂的系统辨识建 模，只要进行脉冲响应或阶跃响应测试即可获得，无须考虑模型的结构和阶次， 可以将过程纯滞后直接纳入模型中，适合描述动态响应不规则的对象特性。这种 预测控制算法采用反馈校正基础上的在线滚动优化取代传统最优控制。因而可以 克服模型不确定性的影响，增强控制系统的鲁棒性。 第二类：基于参数模型的模型预测算法 基于参数模型的模型预测算法的代表性算法有：广义最小方差控制的自校正 算法，广义预测控制和扩展时域自适应控制，预测模型采用回归滑动平均模型， 受控自回归滑动平均模型和受控自回归积分滑动平均模型。这类算法产生于二十 世纪8 0 年代，研究者们为了增加自适应控制系统的鲁棒性，提出了基于辨识受 控参数模型并带有自适应控制的预测控制算法。它的优点是采用多步优化策略， 能适用于非最小相位系统，可以改善控制性能和鲁棒性。但缺点是处理多变量系 统时算法实施比较困难，因此在实际工业过程中的应用远不如基于非参数模型的 预测控制算法广泛。 第三类：起源于l q 和l q g 算法的滚动时域控制 1 4 】 这类算法主要基于状态空间模型，采用有限时域，二次性能指标加终端约束 的滚动时域控制方法在保证系统的稳定性。 除了上述提到的算法，模型预测控制还有一些独立的分支：二十世纪8 0 年 代后期出现了内模控制，该算法从结构的角度对模型预测控制进行了深入的研 究。9 0 年代出现了预测函数控制，预测函数控制把控制输入的结构看作关键问 题，可以克服其他预测控制可能出现的控制规律不明的系统输入问题。 第一章综述 模型预测控制算法虽然具有各种不同的形式，但不同的算法之间有密切的联 系。所有算法都采用有限时域的滚动优化策略，在每一个采样时刻，性能指标是 从该时刻起未来一段时域内的控制性能。优化变量为该时刻起的若干控制增量， 但实施时只取当前时刻的控制作用。 1 2 预测控制的基本原理 模型预测控制算法的结构示意图如图1 1 所示，模型预测控制算法的基本原 理如图1 2 所示。 图1 1 模型预测控制算法的结构图【1 5 】 预测时域 ，控制时域、， 参老坌 | 讲 、 ，一 7 预测模型输出 ， 历史输出 厂 广一 控带j 器输出 七一1+ l + m 女 图1 2 模型预测控制算法的基本原理【1 8 浙江大学硕士学位论文 模型预测控制建立在三项基本原理，即：预测模型，滚动优化，反馈校正 1 5 】。 下面对这三种基本原理简单介绍。 1 2 1 预测模型 预测模型是模型预测控制的基础，它的基本功能是根据对象的历史信息和未 来的控制作用对未来的某段时域内的过程输出作出预测。预测模型只强调它的预 测功能，不要求固定的结构形式，只要能达到预测对象未来输出即可。传统的预 铡模型是：传递函数如a r m a x 模型，c a r j m a 模型或状态方程等数学模型。 对于稳定的线性系统，可以采用有限脉冲响应或有限阶跃响应等非参数模型，这 种模型一般在工业现场应用较多。目前，使用非线性模型描述非线性过程成为研 究的热点。9 0 年代研究者们把h 锄m e r s t e i n 模型，w i 强e r 模型和l a g l l e r r e 模型 应用到预测控制中来，取得了丰硕的科研成果。当前，研究者们又把注意力投到 了智能模型，例如神经网络模型，模糊模型，小波网络模型等【” 。 预测模型建立的是否准确直接决定了预测控制算法的好坏程度，因此，精确 的预测模型是预测控制算法成功的关键因素之一。 1 2 2 滚动优化 模型预测控制是一种优化控制算法，其核心思想在于有限时域的滚动优化， 即在每一采样时刻，优化性能指标只负责从该时刻起的有限时域，而到下一采样 时刻，这一优化时段同时向前推移。因此预测控制的优化不是针对一个不变的全 局目标，而是采用滚动式的有限时域的优化策略。这就意味着优化过程不是一次 离线完成的，而是反复在线进行优化计算，滚动实施，从而使模型失配、时变、 干扰等引起的不确定性能及时得以修正，提高了系统的控制效果。 滚动优化是有限时域的优化，其优化性能指标随时问变化而变化。由于优化 性能指标涉及到系统未来的行为，可采用不同的性能指标来获取控制律，一般由 性能指标确定对象的当前及未来控制作用的大小，这些控制作用使对象的预测输 出沿着某个期望的轨迹( 参考轨迹) 达到系统的设定值。其性能目标函数一般有 三类，即：二次型目标函数；一范数目标函数；无穷范数目标函数m 。 二次型( 月，范数) 目标函数： 第一章综述 j = m m 善o c t + ，一，c t + t ”2 + 薹z c ”c t + z 一，”2 c - 一- ， j = m i l l o 忙+ f ) 一蚪坼+ f 2 + z ( ”0 + f 一1 2 ( 1 1 l f 2 lf 2 l 二次型目标函数是使用最广的目标函数，它对应于预测偏差的二范数，反映 了对于输出值良好跟踪期望值的性能指标。对于无约束的情况，该优化问题具有 明确的解析解，对于有约束的情况，可以采用二次规划的方法求解该优化问题。 一范数目标函数目标函数如下式所示： p ，= m i n 眵僻+ f ) 一y ，忙+ f 】 ( 卜2 ) 【f - ij 若对象模型和约束均是线性的，则该优化问题可以通过线性规划的方法进行 求解，但即使对于无约束问题，它无法求出解析解。 无穷范数的目标函数如下式所示： ，= m i n m 豇0 岁伍+ f ) 一y ，亿+ f 1 ) ( 1 3 ) 无穷范数的优化目标是在优化时域内所有输出的最大可能偏差为极小，它比 较适用于存在输入输出和模型不确定性的情况下把过程保持在工况条件下的控 制。当对象模型和约束是线性时，该目标函数也可以通过线性规划的方法进行求 解。 1 2 3 反馈校正 模型预测控制是一种闭环的控制算法【1 8 】。由于预测模型的预测输出与对象实 际输出之间存在一定的预测误差，在预测控制中，采用反馈校正来克服这个问题。 反馈校正的形式有多种多样，它可以是在维持预测模型不变的基础上对未来的误 差做出预测和补偿，如模型算法控制，动态矩阵控制和预测函数控制；也可以利 用在线辨识的原理直接对预测模型加以在线校正，如广义预测控制。不论采取何 种校正形式，预测控制都把优化建立在系统实际的基础上，并尽量在优化时较准 确的预测系统的未来动态行为。因此，预测控制中的优化不仅基于模型，而且利 用了反馈信息，因而构成了闭环优化。 综上所述，模型预测控制是一种基于预测模型，滚动优化和反馈校正三项 基本原理的新型计算机控制算法。正因为它具有以上的鲜明特征，所以能广泛适 浙江大学硕士学位论文 用于复杂工业过程的控制。 1 3 预测控制的研究概况 模型预测控制从产牛起就得到了理论界和工业界研究者们的广泛关注，到 目前为止，已经产牛了大量的理论成果吟33 1 ，并且已经有很多的理论成果成功应 用到实际工业过程中。由于篇幅有限，下面对和本论文内容相关的预测控制算法 的研究概况进行回顾。 1 3 1 广义预测控制 广义预测控制算法【3 4 】最早是由c l a r k e 在二十世纪八十年代提出来的，它把自 适应控制与预测控制有机地结合起来，不仅提高了预测控制对于不确定性环境的 适应能力，而且增强了自适应控制的鲁棒性。广义预测控制在传统预测控制中引 入自适应机制，通过这一策略，大大地提高预测控制系统对于环境不确定性的适 应能力，依靠自适应控制坚实的理论基础，通过加大预测时域及性能指标的加权， 拓展了传统的预测控制算法。目前自适应预测控制理论的研究主要集中于线性系 统，有一些研究者们把自适应预测控制应用于非线性系统 3 5 _ 3 ”，其处理方法是将 一类非线性系统等价为时变线性系统，将时变参数估计方法与预测控制结合起 来，虽然对一些非线性系统取得了一定的效果，但是其基本思想还是将非线性系 统作线性化处理。因此，到目前为止，大部分的非线性系统的自适应预测控制算 法还是建立在采用线性模型描述非线性过程基础上，如何采用自适应预测控制算 法控制强非线性系统是今后要研究的一个重要问题。 1 3 2 智能预测控制 智能预测控制口8 】就是先用预测模型依据过去的输入序列和输出序列及当前 的输入来预测被控对象的未来输出值，再利用智能算法在线校正和优化被控对象 的动态行为，最终使被控对象的输出紧贴期望轨迹，由于实际工业过程本身的复 杂性和过程目标的多样性及不可测量性，需要借助于智能控制的方法对复杂的实 际工业过程进行控制，采取的主要方法有：基于神经网络、模糊模型、遗传算法、 专家控制等智能技术的预测控制算法，这些算法可以处理非线性、多目标、约束 第一章综述 条件等生产边界条件在幅度变化的异常情况。智能预测控制是当前研究的热点， 其思想主要是用智能方法来处理过程的描述问题，特别是对非线性过程取得了一 定的成果【3 9 4 ”。 1 3 3 非线性模型预测控制算法 预测控制又被称为基于模型的预测控制或模型预测控制，这就体现了其基于 模型进行预测的重要特征，但是随着模型预测控制的发展，预测模型已不能狭义 地定义为描述过程特性的数学模型。模型预测并不规定模型具有统一的形式，只 要求模型具有预测功能。非线性模型预测控制在工业控制中具有广阔的应用前 景，并引起了人们的普遍关注。下面对非线性预测控制算法进行概述。 1 3 3 1 基于机理模型的非线性预测控制 机理模型是指根据被控对象的物理特性所建立的微分方程模型。建立机理模 型需要深刻理解被控对象的动态特性。但是实际的工业过程动态特性复杂，因此 很难建立精确的机理模型。对于非线性模型预测控制理论研究主要是基于机理模 型，其算法的原理也同样遵循预测控制的三项基本原理，即预测模型、滚动优化 和反馈校正。许多学者采用机理建模的方法建立预测模型。例如，采用机理模型 描述连续反应搅拌釜的动态特性【4 2 4 ”。 1 3 3 2 基于实验模型的非线性预测控制 实验模型通常指结构确定而模型参数需经过实验辨识的模型，例如v 0 l t e m 模型，4 ”，h a m m e r s t e i n 模型m 4 8 1 和w i e n e r 模型 4 9 5 ”，l a g i l e r r e 模型吲等。这些 模型描述的是系统输入输出之问的关系。h 锄m e r s t e i n 模型和w i e n e r 模型描述的 是一类可分为静态非线性和动态线性的系统。这类模型结构简单，可用于描述 p h 中和过程和具有幂函数、死区、开关等非线性特性的过程。若选择合适的性 能指标，可将控制问题分解为线性模型的动态优化问题和非线性模型的静态求根 问题。v 0 n e m 模型是非线性脉冲响应模型，描述系统动态的精度取决于v o n e m 序列的阶次，高阶次的v 0 i t e 玎a 序列需要大量的实验来获取v o l t e 玎a 系数。 浙江大学硕士学位论义 1 3 3 3 基于线性化模型的非线性预测控制 基于线性化模型的非线性预测控制是指把非线性模型线性化，再依据线性模 型预测控制原理来解决非线性系统预测控制问题，z h o n gz h a o 5 3 】提出一种非线性 q d m c 方法，其原理是将非线性模型在每个采样时刻线性化，用线性化模型构成 q d m c 。h m utt 【5 4 j 利用内模原理将非线性系统处理为等效的线性系统实现预测 控制，并将其用于开环不稳定反应器。p e t e r s o nt 【5 5 j 将系统的非线性影响看作 d m c 模型的可加性干扰，由非线性估计器在线估计，讨论了一种基于扩展d m c 模型的非线性d m c ，并将其用于半间隙式反应器。a u f - d e r h e i d eb 将系统的操 作区域分为多个子区域，用不同的线性化模型描述区域内的系统动态，并讨论了 由多个线性预测控制构成的非线性预测控制。基于线性化模型的非线性预测控制 算法计算简单、实时性好，但也有不足之处，尽管每个采样时刻该算法都采用新 的线性化模型，但系统动态信息的丢失是难免的；由于在线更换模型，很难保证 每个采样时刻优化问题的可行性。在线优化过程中，操作区域的划分与多少，以 及切换点的选择将直接影响算法的实时性及控制性能。 1 3 3 ，4 基于智能模型的非线性预测控制 智能模型如模糊模型、神经网络模型，描述的也是系统的输入输出之间关系， 可以逼近许多非线性系统，因而产生了许多基于智能模型的非线性预测控制方法 ”“”j 。神经网络预测控制主要思想是基于一个或多个神经网络，对非线性系统的 过程信息进行多步预测，然后通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函 数，获得非线性预测控制律【6 0 - 6 2 1 。模糊模型是一种与模糊概念和模糊逻辑有直接 关系的系统描述方法。模糊模型是一种非线性模型，但和神经网络模型相比，更 加适于表达复杂系统的动态特性，而且模糊参数具有更加明确的物理意义，因此 成为描述复杂系统的一种重要手段。通过建立对象的模糊模型作为预测模型，并 与预测控制的滚动优化和反馈校正相结合，建立模糊预测控制方法f 6 3 - 6 ”。但是， 需要注意的是模糊模型和神经网络模型在建模时往往需要足够多的样本数据，而 实际工业过程中，只能获得有限的样本数据，因此利用模糊模型和神经网络所建 立的过程模型不能得到令人满意的效果。研究者把基于结构风险的最小的统计学 习理论引入到预测控制中，这样产生了基于支持向量机( s v m ) 6 们伽的非线性预测 第一章综述 控制的研究。 由于本文围绕着支持向量机展开，所以在此简要概述支持向量机的发展。 上世纪九十年代中期，随着统计学习理论的不断发展和成熟，产生了基于统 计学习理论体系的新的通用机器学习方法支持向量机口”。支持向量机的思想来 源于最小化错误率的理论界限。这些界限是通过对学习过程的形式化分析得到 的。基于这一思想产生的支持向量机算法，不但具有良好的数学性质，如解的唯 一性、不依赖输入空间的维数等等，而且在应用中也表现出了良好的性能，它所 得到的最优解超过了传统学习方法。支持向量机根据有限的样本信息在模型的复 杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的泛化能力，经理论证明支持 向量机能够以任意的精度逼近任意函数【7 2 1 。与神经网络相比，支持向量机算法最 终将转化成为一个二次型寻优问题，从理论上说，得到的将是全局最优点，解决了 在神经网络方法中无法避免的局部极小值问题；支持向量机的拓扑结构由支持向 量决定，避免了传统神经网络拓扑结构需要经验试凑方法确定 7 3 】。支持向量机技 术主要用于支持向量机算法在模式识别、回归估计、概率密度函数估计等方面。 在预测控制算法中，支持向量机主要用作函数回归估计。 由于支持i 劬量机技术尚未发展成熟，该技术仍然存在着一些难以克服的缺 点。主要表现在以下两个方面： 1 采用支持向量机求解回归估计问题时，必须选择核函数。尽管只要满足 m e r c e 条件的函数在理论上都可选为核函数，但对于特定问题，由不同的核函数 得到的回归估计也会有很大不同，不存在性能优越于其他核函数的核函数。因此， 针对某一特定问题，如何选择核函数是至关重要的。另外，即使选择了某类核函 数，其相应的参数( 如多项式函数的阶次、径向基参数d ) 也有如何选择的问题。 尽管许多研究者已认识到核函数及其参数选择的重要性，并展开了研究，但并没 有有效的方法。 2 对于设计参数c 和s 的选择，存在同样问题。如果c 取得小，就会减少 对超出的样本的惩罚，导致训练误差变大，支持向量机的泛化能力变差。相反， 如果c 取得大，就会减小v c 维的权重，也会导致支持向量机的泛化能力变差。 同样，取的小，会导致回归估计精度高，但支持向量数量增多：相反s 选大， 回归估计精度降低，支持向量数量少，s v m 的稀疏性大。在实际问题求解时， 浙江大学硕七学位论文 如何合适选取这些参数，目前没有有效的方法。 1 3 4 预测函数控制方法发展现状 由于模型预测控制突破了传统控制思想的约束，预测控制算法不仅能够较好 地符合工业过程控制的实际要求，而且体现了现代控制理论的优化思想。基于以 上优点，模型预测控制能够成功地应用于复杂的工业过程，新一代预测算法一 预测函数控制算法【7 4 】也产生于实际生产过程中。法国a d e r s a 公司的j r i c h a l e t 在1 9 8 6 年首次公开发表了关于预测函数的论文。在理论上对传统模型预测控制 算法进行了改进，分别在预测模型的选择与结构、操纵变量约束的处理方面提出 了改进，并将改进算法从单变量系统扩展到多变量系统：利用分解原理把预测函 数控制应用范围从稳定对象扩展到临界稳定的柔性结构系统和不稳定对象，并研 究了可测扰动的补偿问题。 随着预测函数控制在实际生产过程中的产生和理论方面的进展，a d e r s a 公 司陆续推出了模型预测控制商业软件及预测函数控制工程化软件。j m c h a l e t 在 1 9 9 3 年对模型预测控制的工业应用情况进行了精辟的论述，并详细地从“慢变 过程”和“快变过程”两个方面介绍了预测函数控制的应用实例。 1 4 模型预测控制的工业应用 预测控制理论来自于工业实践，随着预测控制理论的不断深入，预测控制在 工业过程中的应用越加广泛，应用范嗣遍及石油，化工，冶金，造纸，航空，机 械制造，军事等几乎所有行业。1 9 7 8 年，r i c h a l e t 首次阐述了模型预测控制的基 本原理及在实际生产过程中的应用。在此基础上给出了模型预测控制在化工厂及 电站的成功应用，展示了预测控制强大的生命力。预测控制在其发展的初级阶段 主要应用于过程控制领域。随着数字计算机的飞速发展和工业生产过程日益增长 的迫切需求，预测控制在更j “泛的领域内获得了成功应用。例如高速随动系统的 工业机器人、导弹和飞行器等行业中取得了丰硕的成果。目前预测控制已经成为 工业控制领域中不可或缺的先进控制策略【7 5 j 。 0 第一覃综述 1 4 1 第一代模型预测控制技术 在二十世纪7 0 年代初英荷石油公司的工程师开发了他们自己独立的m p c 技术。c u h e r 在1 9 7 9 年的a i c h e 会议上公开发表了一种新型m p c 控制算法的 论文，这篇论文系统的描述了一种无约束多变量控制算法，这种算法被他们称为 动态矩阵控制算法。第二年p r e t c 详细的展示了该控制算法在f c c u 反应器上的 应用，他们改进了该算法使其可以处理非线性和约束问题。但是没有论文显示他 们是如何进行系统辨识的。d m c 控制算法的关键特性有以下几点： 1 对被控系统进行线性阶跃响应建模； 2 在有限的预测时域设定二次性能指标： 3 系统未来输出尽可能的紧密跟踪设定值： 4 使用最小二乘法优化计算系统输入； 1 9 7 6 年，m c h a l e t 等人第一次描述了m p c 技术的应用。他们把这种控制算 法称为模型预测启发式控制( m p h c ) 。相对应的商业化软件命名为i d c o m 。这 种软件的主要特性可以归结为以下几点： 1 建立被控对象的脉冲响应模型： 2 在有限的预测时域上设定二次性性能指标： 3 ，未来的被控对象的输出用参考轨迹描述： 4 运用公式表述系统输入和输出的约束条件； 5 采用启发式迭代算法优化求解系统输入； d m c 和m p h c 是第一代模型预测控制技术的代表。 1 4 2 第二代模型预测控制技术 英荷石油公司的工程师提出了改进的d m c 算法，这种算法使用二次规划方 法把输入和输出的约束条件转化为显性约束条件。q d m c 的主要特性： 1 线性阶跃响应模型； 2 ，在有限的预测时域设定二次性能指标； 3 系统未来输出尽可能的紧密跟踪设定值； 4 ，使用二次规划方法优化计算系统输入； g a r c i a 和m o r s h e d i 清楚地表述了如何把d m c 的目标函数改写为标准的二次 浙江大学硕士学位论文 规划问题。未来的系统输出通过动态矩阵直接传递给输入向量，这样可以使全部 的输入输出约束条件归结为一个矩阵不等式，这个矩阵不等式中具备了输入向量 的约束。同时二次规划问题是最容易解决的一种优化问题。对于线性系统中二次 规划问题的h e s s i a i l 函数是正定型，因此优化问题是凸优化问题，这样成熟的商 业软件可以容易地解决这个问题。 1 4 3 第三代模型预测控制技术 第三代m p c 技术严格区分了约束条件：硬约束、软约束和分级约束，通过 改善控制结构解决实时优化的问题，预测模型适用于更广泛的过程对象：稳定或 不稳定，能够满足更复杂的控制目标，提供不同形式的反馈。它的主要特性： 1 状态空问模型，适用于所有的线性动态系统； 2 外部干扰模型描述不可测干扰：定常输出干扰只是特例； 3 ，卡尔曼滤波器估计被控系统的状态和系统输出的不可测干扰； 4 区分在目标函数中的被控变量和用于状态估计的反馈变量； 5 采用二次型来描述输入和输出的约束条件； 1 4 4 第四代模型预测控制技术 在1 9 9 5 年以后，激烈的市场竞争导致了m p c 技术飞速发展。1 9 9 5 年 h o n e y w e l l 收购了另一家公司，成立了h o n e y w e l lh i - s p e cs o l u t i o n 公司。把第 三代技术r m p c 和p c t 控制器结合在一起，开发了目前市场上的产品r m p c t 。 1 9 9 8 年a s p e n 搬出公司收购了d m c 公司在其原有的d m c 技术的基础上开发 了目前其公司的主打产品d m c - d i u s 。 d m c _ p l u s 和蹦p c t 是第四代m p c 技术的代表，其主要特性： l ，基于w i n d o w s 的客户界面； 2 有效的解决多目标优化问题； 3 有效的进行鲁棒控制设计，用以克服模型不确定性； 4 基于预测误差方法和子空间i d 方法的过程辨识技术： 5 更灵活地解决稳态目标优化问题包括q p 和经济指标： 随着模型预测控制技术的蓬勃发展，各种商业化的软件包给工业界带来了巨 第一章综述 大的经济效益，展示了预测控制的诱人前景。预测控制在实际工业过程的成功应 用促进了研究者们在理论界做出巨大的贡献。 1 5 本文主要内容 由于实际工业过程具有强非线性的特性，近年来研究者们把主要精力投入到 非线性模型预测控制算法的研究。尽管非线性模型预测控制算法的研究取得了长 足的发展，但是在非线性过程的建模与优化两个方面仍然有很多的问题尚待解 决。因此，本文对非线性模型预测控制的过程建模和优化问题进行了相关的研究。 本文研究内容有以下五个方面： ( 1 】对模型预测控制的产生，发展过程进行了简要的概述，分别从模型预测 控制的基本原理，模型预测控制的研究概况，非线性模型预测控制算法和模型预 测控制的工业应用四个方面阐述了预测控制的研究历史和现状。 ( 2 ) 详细介绍了支持向量机的基本原理，深入阐述了支持向量机的核函数和 参数的选择方法。 ( 3 ) 针对化工过程存在的强非线性生产过程，提出了基于支持向量机技术的 预测模型的预测函数控制方法。利用支持向量回归的方法对非线性过程进行建 模，采用预测函数控制方法进行控制。针对具有强非线性的连续搅拌反应釜过程 进行仿真，仿真结果表明：支持向量机的建模方法可以有效地解决强非线性的化 工过程的建模问题并且具有较好的泛化能力，基于这种预测模型的预测函数控制 具有很好的控制性能。 ( 4 ) 提出了基于最小二乘支持向量机技术的预测模型的非线性预测控制方 法。利用最小二乘支持向量回归的方法对非线性过程进行建模，采用基于微粒 群优化算法的非线性预测控制方法进行控制。针对具有强非线性的p h 中和过程 进行仿真，仿真结果表明：基于这种预测模型的非线性预测控制具有很好的跟踪 能力和抗扰动能力。把p h 中和的简化模型作为仿真对象进行仿真，仿真结果表 明：基于微粒群优化算法的非线性预测控制算法具有令人满意的控制性能，与基 于微粒群优化算法的p i d 控制器相比，该方法具有很好的跟踪能力。 ( 5 ) 在总结全文工作的基础上，提出了有待进一步研究的方向。 浙江大学硕十学位论文 参考文献 舒迪前，预测控制系统及其应用 m ，第一版，北京：机械工业出版社，1 9 9 6 g a r c l ace ，p r e ndm ，m o r 越m ，m o d e 王p f e d i c t i v e n 订o l ：也e o r y 柚dp r a c 吐c e - 8s u “e y 【j 】，a u t o m a t i c a ，1 9 8 9 ，2 5 ( 3 ) ：3 3 5 - 3 4 8 席裕庚，预测控制 h q ，第一版，北京：国防工业出版社，1 9 9 3 m o r 撕m ，l e ejh ，m o d e lp m d i c t i v ec o n 仰1 ：p a s lp r e s e n i 柚df u n l r e j 】，c 鲫p u t e r sa n d c h e l i c a le n g i n e 耐n g ，1 9 9 9 ，2 3 ：6 6 7 - 6 8 2 m 卿e d q ，r 矗w l i n g sj b ，r a o cv ，s k a e n p o m ，c o n s 蚓n e d m o d e l p r e d i c t i v ec o n 蜘l ： s t a b i l i t y 如do 埘瑚l 竹 j a u t o m 鲥c a ，2 0 0 0 ，3 6 ：7 8 9 8 1 4 徐立鸿，预测控制的研究现状及问题【j ，控制理论与应用，1 9 9 4 ，1 l ( 1 ) ：1 2 1 - 1 2 5 m c h e rnl ，m o d e lp r e d i c d v ec o t f o l ：s 诅t eo f t h ea r t 【a 】，h la l k u ny ，r a ywh ( e d s 。) c h e m i c a lp f o c e s sc o n 订o l - c p cr 、f o u r t hi l l t 啪a t i o n a lc o n f e r e n c eo nc h e m i c a lp m c e s s c o n 订o l c ，a j 璐t e r d 锄：e l v i e 1 9 9 l ，p p ：2 7 1 - 2 9 6 m u s k ekr ，r a w n g sjb ，m o d e lp f e d j c b v ec o n 仃0 1w i t h1 i n e a rm o d e l s j 】，a i c h ej o 啪a l ， 1 9 9 3 ，3 9 ( 2 ) ：2 6 2 2 8 7 潘红华，预测控制技术及其应用研究【d ，浙江火学博士学位论文，2 0 0 0 席裕庚，许晓鸣，预测控制的现状、机理及发展前景【m 孙优贤，钱积新编，工业过 程模型化及控制，第一版，杭州：浙江大学出版社，1 9 8 8 席裕庚，许晓鸣，张钟俊，预测控制的研究现状和多层智能预测控制【j 】，控制理论与 应用，1 9 8 9 ，6 ( 2 ) ：1 - 7 张智焕，复杂系统预测控制算法及其应用研究 d 】，浙江大学博：l 学位论文，2 0 0 2 k l kma ，z a n d pmb ，g e n e r a l i z e dp o l ep l a c 鼬ts e l m n i n gc o n 仃o l l 盯叨， i n t 啪a b 咖a lj 0 啪a 1o f c o n h d l ，1 9 8 7 ，4 6 ( 2 ) ：5 4 7 5 6 8 g a r i c ace ，m o r a r im ，h l t e m a l _ m o d e lc o n t m l ：au n i 6 恤gf e v i e w 蚰ds o m en 鲫r e s u l t s j ， i e cp r o c e s sd e s d e v ，1 9 8 2 ，2 l ( 2 ) ：3 0 8 3 2 3 m o r a r im ，l e ejh ，m o d e lp r e d i c 石v ec 衄仃o l ：t h e9 0 0 d ，i h eb a d 髓dt h eu g l y a ，i n 舡k u n y ，r a ywh 田d s ) ，c h e i i l i c a lp r o c e s sc o n t r o li v ，i n t e m 撕o n a lc o n f e 呦c eo nc h 锄i c a l p r o c e s sc o n l 【c ，a m s t e r d 唧：e l s e v j e r ，1 9 9 1 ，p p ：4 1 9 掣4 。 4 叫嗍 脚 阿 吲m 吲 l 呈 l 三 m m l 三 m 墨二皇堡垄 1 6 d en i c 0 1 a 0g ，m a 鲈il ，s c 蚍o l i n ir ，s 协b i 吐五n gn o n l i n e a rr e c e d i n gh o r i z o nc o n 仃0 lv i aa n 彻q u a d m t i ct e m l i i l a ls t a t ep e m n y a 】，p r o cm 队c sm u l 廿c o n f c b s a c ，h i l l e ，1 9 9 6 ，p p ： 1 8 5 1 8 7 1 7 m a g n il ，d en i c o l a od ，s c a 帅h n iro u t p u t d b a c kr e c e d i n g _ h o r i z o nc o n 仃0 1o f d i s c r e t e t i l l l en 伽】i n e 盯s y s t e m s a ，p r e p f i n t so ft h e4 ”n o n h n e a rc o i l 仃d ls y s t e m sd e s i g n s y m p o s i u m1 9 9 8 _ n o l c o s 9 8 吼c c j u l y ，1 9 9 8 ，p p ：4 2 2 - 4 2 7 1 8 f m d e i s e nrh n s l 如dl ，b u l l i n g e re ，a 1 1 9 0 w e rf ，f o s sb ，o u 帆l tf e e d b a c kn o n l i n e a rm o d e l p r e d i c t i v ec o n t m l - as 印a r a t i 伽p f i n c i p l ea p p m a c h a ，p m c e e d i n g so f1 5 0 a cw o r i d c o n g r e s s c ，b a r c e l o n a ，s p a i n ，2 0 0 2 1 9 陈虹，刘志远，解小华，非线性模型预测控制的现状与问题 j 】，控制与决策，2 0 0 l ， 1 6 ( 4 ) ：3 8 5 3 9 1 。 2 0 d o y l efj ，0 9 u n n a i k eba ，p r s o nrk ，n o n l i n e a rm o d e l - b a s e d c o n t r o lu s i n g s e c o n d o 船v 0 1 t e r r a m o d e l s 陬a u t 0 瑚h c a ，1 9 9 5 ，3 l ( 5 ) ：6 9 7 7 1 4 2 1 翟春艳，李书臣，模糊预测控制算法 j 自动化仪表，2 0 0 4 ，2 5 ( 3 ) ：1 - 5 2 2 i 己i c h a l e tj ，m m l ta ，t e s m djl ，p a p o nj ，m o d e lp 坤d i c 廿v eh e 嘶s t i cc o n 仃o l ：a p p l i c a i i o nt o i 廿d u s m a lp r o c e s s e s 几a u t o t i c a 1 9 7 8 ，1 4 ( 5 ) ：4 1 3 啦8 2 3 李嗣福，刘勇，刘禾，基于l a g l l e 丌e 函数模型的预测控制算法【j ，r f l 国科学技术大学 学报，1 9 9 9 ，2 9 ( 3 ) ：2 8 1 2 8 8 2 4 c l a r l 【edw ，m o h t a d ic ，t u 凰ps ，g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ：p a ni _ i i ，b 醛i c a l g 耐t h m j ，a u t o m 鲥c a ，1 9 8 7 ，2 3 ( 2 ) ：1 3 7 1 6 0 2 5 席裕庚，王凡，非线性系统预测控制的多模型方法闭，自动化学报，1 9 9 6 ，2 2 ( 4 ) ： 4 5 6 - 4 6 l 2 6 k e e n h iss ，g i l i b e nego p t i m li n f m i t e _ h o r i z o nf e e d b a c kl a w sf o rag e n e r a lc i 嚣so f c o n s 嘶n e dd i s c r e t e t i m es y s t e m s ：s t a b i l i t y 蛐dm o v i n gh o r i z o na p p r o x i m a t i o n s 【j ，j o 啪a l o f o p t i i n i z a l i o nn e 0 i y da p p i i c a t i o n ，1 9 8 8 ，5 7 ：2 6 5 2 9 3 2 7 k o u v 积t a l 【i sb ，r o s s i t e rja ，c h 锄ga0t s t a b l eg e n e r a h z e dp r e d i c t i v ec o n 仃o l ：a n a 1 9 0 r i t l l mw i mg u a 砌t e e ds t a b i l 竹 卫，i e ep r o c e e d g s d ，1 9 9 2 ，1 3 9 ( 4 ) ：3 4 9 3 6 2 2 8 g e n c e l ih ，n i k o l a o um ，d e s i g no fm b u s tc o n s t r a i n e dm o d e l _ p r e d i c t i v ec o n t r o l i e r sw “h v o l t e ms 丽e s j 】，a i c h ej o m a l ，1 9 9 5 ，4 l ( 9 ) ：2 0 9 8 - 2 1 0 7 2 9 r a w l i n g sjb ，m e a d o w ses ，m u s k ek ，n o l i n e a rm o d e lp r e d i c t i v ec o n t m l ：at l l t o r i a la n d s u r v e y a 】，p r o c e e d i n g so f i f a ca d c 髓m c ，j a p a n ，1 9 9 4 3 0 a l l g o w e r f ，b a d g w e l lta ，q i nsj ，r 丑w l i n g sjb ，响曲tsj ，n o n l i n e a rp r e d i c b v ec o n 打0 1 锄dm o v 吨h o r i z o ne s n 呦t i o n 锄i n t r o d u c t o r yo v e i 州 明，i nf m kpm ( e d s ) ， a d v 锄c e si nc o n t r o l ：h