（固体力学专业论文）P91钢蠕变疲劳交互作用损伤模型研究及寿命评估.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着现代工业的迅速发展，对于在高温条件下工作的设备，为了保 证其安全性和可靠性，必须考虑蠕变、疲劳及其交互作用对材料寿命的 影响。因此，蠕变疲劳交互作用下的寿命预测方法对高温部件的设计要 求、合理选材以及安全性评估等都具有非常重要的作用。 本文对新型耐热钢p 9 1 钢的蠕变、疲劳及其交互作用试验结果进 行了分析研究，发现在交互作用下的疲劳寿命比纯疲劳下的寿命值 降低了，而蠕变寿命却比纯蠕变下的寿命值提高了。证明在交互作 用下蠕交损伤和疲劳损伤的相互影响并非都是促进和加速作用，有 时也表现出抑制的作用。采用细观损伤力学的分析方法，当材料受损 变形产生微空洞和微裂纹时，一部分微空洞在循环加载过程中产生拉伸 变形逐渐变得细长，最终转化成微裂纹，即每一循环过程中都有一部分 蠕变损伤产生的微空洞被消耗掉，转化成了疲劳损伤的微裂纹形式。因 此，在这种交互作用的影响下蠕变损伤被抑制，蠕变寿命得到了提高， 而疲劳损伤得到了促进，疲劳寿命值降低。 本文在研究线性损伤累积法及其修正方法中，将蠕变损伤指数和 疲劳损伤指数引用到蠕变疲劳交互作用损伤模型中。提出了交互作用影 响量的概念，根据材料特点定义该影响量为一次循环过程中循环加 载对蠕变应变的影响( 抑制或促进) 量。引入疲劳等效应力作为疲劳损伤模 型的控制参量。建立了以蠕变损伤指数和疲劳损伤指数为基础的蠕变疲 劳交互作用寿命预测模型。应用该模型预测p 9 1 钢蠕变疲劳交互作用下 的寿命值，并与试验值及其他模型的计算值对比。最后应用本文的方法 对应变控制模式下的2 2 5 c r - l m o 钢进行寿命预测。 关键词：p 9 1 钢；蠕变；疲劳；交互作用；损伤指数：保载时闻 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e mi n d u s t r y , t h ei m p a c to fc r e e p f a t i g u e 纽dt h e i ri n t e r a c t i o no nt h em a t e r i a lm u s tb et a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o ni no r d e r t oc n s u r ct h es a f e t ya n dr e l i a b i l i t yo fe q u i p m e n t sw h i c ho p e r a t eu n d e rh i g h t e m p e r a t u r ec o n d i t i o n s t h u s ，t h ep r e d i c t i o n o fm a t e r i a ll i f eu n d e r c r e e p f a t i g u e a n dt h e i ri n t e r a c t i o ni so fg r e a ti m p o r t a n c et ot h ed e s i g n ， s e l e c t k ma n ds a f e t ye v a l u a t i o no fh i g ht e m p e r a t u r er e s i s t a n tc o m p o n e n t s t h i s p a p e ra n a l y z e s a n dr e s e a r c h e st h et e s tr e s u l t so ft h e c r e e p f a t i g u ea n dt h e i ri n t e r a c t i o n ，u s i n gp 9 1s t e e l ，a n df i n d so u tt h a t t h ef a t i g u el i f ei n c r e a s e dw h i l et h ec r e e pl i f e d e c r e a s e du n d e rt h e c r e e p f a t i g u e i n t e r a c t i o n i ti sc o n c l u d e d ，t h e r e f o r e ，t h a tt h ec r e e p d a m a g ea n df a t i g u ed a m a g ed on o tn e c e s s a r i l ye n h a n c ea n da c c e l e r a t e e a c ho t h e ru n d e rt h ei n t e r a c t i o n t h e ym a yi n h i b i te a c ho t h e ra sw e l l w i t hm e s od a m a g em e c h a n i c sa n a l y s i s ，i ti sd i s c o v e r e dt h a tw h e nm a t e r i a li s d a m a g e dt oac e r t a i nd e g r e e ，c a v i t ym a y r e s u l ti n t h e n ，s o m eo ft h ec a v i t i e s a t et e n s i l e - d e f o r m e dd u r i n gt h ep r o c e s so fc y c l i cl o a d i n g , w h i c hc a u s e st h e m i c r oc r a c k si nt u r n i no t h e rw o r d s ，s o m eo ft h ec a v i t i e sc a u s e db yt h ec r e e p d a m a g ea l ec o n s u m e da n dt h e nt r a n s f o r m e di n t om i c r oc r a c k sr e s u l t e df o r m t h ef a t i g u ed a m a g ed u r i n ge a c hc y c l i cp r o c e s s s o ，t h ec r e e pd a m a g ei s i n h i b i t e da n dt h ec r e e pl i f ei n c r e a s e sw h i l et h ef a t i g u ed a m a g ei se n h a n c e d a n dt h ef a t i g u el i f ed e c r e a s e su n d e rt h ei n t e r a c t i o n t h ec r e e pd a m a g ei n d e xa n df a t i g u ed a m a g ei n d e xi si n t r o d u c e di n t ot h e c r e e p f a t i g u ei n t e r a c t i o nd a m a g em o d e l w h e nt h el i n e a rd a m a g ea c c u m u l a t i o n m e t h o da n dc o r r e c t i o nm e t h o da r es t u d i e di nt h i sp a p e ca l s o ，t h ei n t e r a c t i o n i n f l u e n c eq u a n t i t y w h i c hm e a n st h ei n f l u e n c et h a tt h ec y c l i cl o a d i n gh a so n t h ec r e e ps t r a i nd u r i n ge a c hc y c l i cp r o c e s sa c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so ft h e m a t e r i a l ，i sp r e s e n t e d t h ef a t i g u ee q u i v a l e n ts t r e s s i si n t r o d u c e di n t ot h e c o n t r o lp a r a m e t e ro ff a t i g u ed a m a g em o d e l t h ec r e e p f a t i g u ei n t e r a c t i o nl i f e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1ii 页 p r e d i c t i o nm o d e l ，w h i c hi sb a s e do nt h ec r e e pa n df a t i g u ed a m a g ei n d e x ，i s e s t a b l i s h e d t h i sp a p e rf u r t h e ra p p l i e st h el i f ep r e d i c t i o nm o d e lt oc o m p a r e t h et e s tr e s u l t sa n dl i f ei n d e xo f1 9 1s t e e lu n d e rc r e e p f a t i g u ei n t e r a c t i o na n d t h o s ed a t ao b t a i n e db yu s i n go t h e rm o d e l s f i n a l l y , t h i sp a p e rp r e d i c t st h el i f e o f2 2 5 c r - l m os t e e lu n d e rs t r a i nc o n t r o l l i n gm o d eb ya d o p t i n gt h em e t h o d s p u tf o r w a r db y t h ea u t h o r k e yw o r d s ：i 9 1s t e e l ；c r e e p ；f a t i g u e ；i n t e r a c t i o n ；d a m a g ei n d e x ；h o l d i n g t i m e 西南交通大学曲南父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段 保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密礴在年解密后适用本授权书； 2 不保密醴使用本授权书。 ( 请在以上方框内打。) 学位论文作者签名：穰薜 指导老师签名：祆扼晒 日期： - 7 f s j 日期：沙口7 ，厂 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究 工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的 个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法 律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 由于已有的蠕变疲劳交互作用损伤模型大多需要大量的不同类 型的试验数据，或是在应变控制模式下，不能适用于应力控制的情况， 应用和计算起来都较为不便。本文则提出了以蠕变损伤指数和疲劳损伤 指数为基础的蠕变疲劳交互作用损伤力学模型，将该模型应用于应力控 制下的p 9 1 钢及应变控制下的2 2 5 c r - l m o 钢的蠕变疲劳交互作用寿命预 测分析中，并与其他损伤模型的计算结果和试验结果进行了比较。 ( 动采用细观损伤力学的方法，对p 9 1 钢的蠕变疲劳交互作用微观 机理进行研究。通过对材料损伤的微观机制进行分析，从微空洞向微裂 纹转化的关系中，引入交互作用影响量o ，并得到塑性累积应变率p 与 保载时间f 的关系式。 ( 3 ) 在应力控制模式下，由于p 9 1 钢蠕变疲劳交互作用中蠕变所占 的比重较大，因而本文把疲劳损伤作为对蠕变损伤的影响来考虑，故此 可直接由蠕变损伤指数得到疲劳损伤指数，并将交互作用影响量及疲劳 等效应力应用于模型中，以区别单纯的将蠕变损伤和疲劳损伤叠加起来 的传统模型。 1 一l ， 稼吁 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 随着我国工业技术的迅速发展与进步，在越来越多的领域如石油、 化工、电力、航空航天等行业中，有许多工程构件，如高压容器、发电 厂设备、燃气轮机、冶金机械、喷气发动机等，长期在高温高压条件下 工作，所经受的载荷历程也越来越复杂。这些设备在工作过程中除承受 一定的静载荷之外，通常还承受着动载荷作用，如频繁的启动停车、快 速的较大范围内的温度波动等。在这些环境中工作的设备，其材料的使 用寿命与蠕变、疲劳及其交互作用有着密切的关系。材料在蠕变疲劳共 同作用下，损伤行为和破坏方式完全不同于单纯的蠕变或疲劳加载。在 这种情况下要提高结构的使用寿命和安全性，除了依赖于研制和采用更 为先进合理的新材料外，对所用材料在复杂载荷条件下力学行为的了解， 显得尤为迫切和重要。这类构件的设计必须根据材料的蠕变疲劳特性、 构件中缺陷的性状以及服役工况等因素进行，建立相应的寿命预测模型， 以便对其寿命进行有效的控制。 p 9 1 钢是一种综合性能优良的新型耐热钢，主要用于高温作业下的 构件。改良9 c r 1 m o 钢( t 9 1 p 9 1 ) 是由美国橡胶岭国家试验室研制开发 的，主要用于核电、热电厂等高温受压部件的材料。p 9 1 钢具有较好的 综合力学性能，且焊接性能和工艺性能良好。我国于1 9 9 5 年已将该钢纳 入g b5 3 1 0 1 9 9 5 标准中，牌号定为1 0 c r 9 m 0 1 v n b 。该钢在高温下力学 性能的优劣直接影响着实际使用中的安全性和可靠性，特别是高温下蠕 变、疲劳及其交互作用等因素将直接影响其使用寿命。因此，关于p 9 1 钢这一类工程材料在疲劳蠕变交互作用下的寿命预测方法的研究，对高温部 件的设计要求、合理选材以及安全性评估等都具有非常重要的作用。 1 2 国内外研究现状 近年来，国内外学者在对材料在蠕变疲劳交互作用下，破坏行为的研究 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 方面进行了大量的研究工作，相继提出了一些寿命预测方法。 1 寿命一时间分数法 到目前为止，对于疲劳蠕变交互作用的寿命估算问题普遍采用的还是线 性累积损伤法，又叫寿命一时间分数法【1 1 由德国人p a l m g r e m 及美国人m i n e r 先后于1 9 2 4 年及1 9 4 5 年提出。寿命一时问分数法是把疲劳和蠕变引起的损伤 采用线性叠加方法求和，表达式为： 窆争+ 窆 d ，+ 皿d ( 1 - 1 ) 惫nr 钮t 瞄 j 式中：m 为疲劳循环周次；毛为蠕变保载时间；，为疲劳寿命；为蠕变破 坏时间 式( 1 - 1 ) 未考虑拉伸保载和压缩保载的区别，其预测精度往往是很低的。 因此，l a g n e b o r g 、a t t e r m o 2 1 等人提出了以线性损伤累积方法为基础的修正方 法，对上述理论进行了改进，增加疲劳蠕变交互作用项，用以描述疲劳蠕变的 非线性交互作用，表达式如下： d c + b ( d c d i ) u 2 + d ，t 1 ( 卜2 ) 式中：曰为疲劳蠕变交互作用系数。 谢锡善【3 ，4 l 等人对式( 1 - 2 ) 进行了改进，提出了另一种表达式： 坟+ 彳瑶d p + d ，一1 ( 1 3 ) 式中：a 为交互作用系数；1 3 和( 1 - n ) 分别称为蠕变损伤指数和疲劳损伤指数。 当a 0 时，称为正交互作用；反之，当a 应变范围划分法的缺点是：试验量比较大，需要不同类型的组合试验来确 定方程中的常数；当迟滞环不封闭或不稳定时，应变划分较为困难；没有考虑 平均应力对损伤的影响等。但由于应变划分法形式较为简单，因此还是得到了 广泛的应用。 7 应变能划分法 应变能划分法1 1 2 】是在应变范围划分法的基础上建立起来的，其认为高温下 的疲劳损伤主要取决于裂纹扩展时所需的非弹性应变能的消耗，并假设只有使 裂纹张开的拉伸迟滞回线面积所代表的应变能才会产生疲劳损伤，使微裂纹扩 展。这一部分能量可按下式计算： a u 日o r d e d , i 口 ( 卜1 8 ) 把非弹性应变能的拉伸部分作为控制参量，建立各应变能分量与寿命的关 系式， q 、岛为试验确定的材料常数，为形状系数，得表达式为： 一c ：i ( ) 一；q ( 勺) 岛 ( 卜1 9 ) 假定不同划分形式的非弹性应变能分量听气产生不同的高温低周疲 劳损伤，按应用线性累积损伤法则，可得寿命估算公式： n 一v a 旁n - 1 ( 1 _ 2 0 ) 式中：e ? 为权系数，表达式为 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 e 卜a o ( a m , ) 0 a e o ( 卜2 1 ) 9 a o r t a s 加 董照钦、何晋瑞用频率分离法对式( 1 - 1 9 ) 进行了修正，考虑不同的拉伸压 缩保载时间，把拉伸保载和压缩保载分开，式中c 、朋、七为常数，即： n fic ( ) 声矿化i v , ) k ( 卜2 2 ) 1 9 8 9 年，苏翰生1 1 3 l 等人又提出了应变能划分法的数值解法：对于应力控 制、具有拉伸保载而无压缩保载的情况( c p 型) ，假设载荷波形为梯形波，这种 拉一拉应力循环状态下的迟滞回线为半开状态，塑性应交分量和蠕变应变分量 无法通过迟滞回线获得，但可通过试验过程中应变循环的记录分析计算得到， 即i 占3 - a s 2 、气一a s 4 一毛、o 一气- a s c 。半寿命处的累计塑性 应变和累计蠕变应变分别为： 峨；。一皈一陋 ( 1 2 3 ) 幄= t ( 1 - 2 4 ) 得应变能划分法的数值解法预测寿命，式中口、a 、b 为材料常数。 _ 1 ：亟型l 亟战口 o ，肛0 4 - ( 1 2 5 ) 一= 一一，z ) n ) i 一： n 。a b “ 8 等效应变能密度法 等效应变能密度法1 1 4 1 适用于应力控制模式下不同条件下的疲劳蠕变 交互作用的寿命预测。高温环境下为体现平均应力、保载时间的影响，以等 效应变能密度代替塑性应变能密度昨，则材料的疲劳寿命，与 的关系为： ，；彳 ( 1 2 6 ) 为综合体现疲劳、循环蠕变、静蠕变三者的共同作用，式( 卜2 3 ) 中应 由两部分组成：一部分应包含材料在每一循环过程中吸收的非弹性应变能 厶；另一部分应体现应力控制模式下因循环蠕变、静蠕变使材料延性不断耗 散而造成的损伤。由于半寿命平均应变速率荸。能综合反映循环蠕变、静蠕变二 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 者对材料损伤速率的影响，因此以誉。代替材料延性耗散损伤部分，令： j l 。旦+ l ( 1 2 7 ) 1 _ - 。- 一_ 一+ 一 i 一 a w , 吒 式中系数口、卢的相对大小体现了疲劳、蠕变对材料损伤的贡献。以等效 应变能密度作为控制参量的应力控制下疲劳蠕变交互作用寿命预测模型为： n i - a 【彘+ 石1 - a r _ ( 卜2 8 ) 9 基于能量和动量守恒的寿命预测方法 蒋家羚1 1 5 1 等人从反映物系运动的能量守恒定律和动量守恒定律出发，推导 出一个新的疲劳一蠕变交互作用寿命预测模型。其认为试验是在恒定温度环境 中进行的，试样的热能变化只能是试样的形变导致的局部地区温度变化产生 的，而试样的形变是由机械功引起的，机械功通过应变能来反映，表达式为： p 害= 鲁- ( j l ，哨) 。厂学a w , ) 一叩i a w , ( 1 - 2 9 ) 式中p 为物体密度；e 为单位质量的内能；h 为热通量；彬为总应变能； y 为单位质量热供给；刁为应变能的内能转化率，一个疲劳一蠕交交互作用的循 环中，从循环开始到结束时试样的内能改变只和非弹性变形有关，定义r 为： ，7 。g ( 坐) ( 1 3 0 ) ，7 。g 【亩) u 一 式中瓴为菲弹性应变范围；彬为总应变能密度。定义函数g 为p o w e r 函数，并按应变能划分法来定义非弹性变形产生的应变能，上式改写为： g ( 等) l ( 焉萨) 4 ”3 1 ) 式中册为材料常数，将式( 卜3 0 ) 、式( 1 - 3 1 ) 代入式( 卜2 9 ) 得： p 害- ( 焉笋) “警 ( 1 - 3 2 ) 对式( 1 - 3 2 ) 进行积分，并按定积分的分割原理写成每一循环的各参量累加 形式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 耋鹏= 耋c 焉笋厂哌琊r m 3 3 ， 式中缸为每一循环的内能改变量。用表示试样从初始状态到最后破坏状 态的内能改变量，并处理到右边常数项，可得蠕变疲劳交互作用的寿命预测 模型为： p a e 心；耋c 警) _ 一c o n s r 3 4 ， 1 0 o s t e r g r e n 的能量法 o s t e r g r e n i l 6 】提出的能量方法，认为在任何高温寿命预测中都应该包含平 均应力的影响，对疲劳损伤起作用的这部分能量对应着平均应力与最大应力之 间的拉伸迟滞能： a a u 。a g p ；- c ( 卜3 5 ) 与时间相关的疲劳，引入频率进行修正： a o m ，a g p ；v 芦卜1 一c ( 卜3 6 ) y = l i t 一1 ( 乞+ f ，+ f ) ( 1 3 7 ) 式中：乞为循环时间；f ，为拉伸保载时间；t 为压缩保持时间；c 、卢、七为 常数：a 为迟滞环的形状系数 如考虑拉伸保持与压缩保持引起的损伤不同，可取如下频率表达式： f ， f c ，y 一1 ( t o + f ，一t ) ( 1 3 8 ) f ， 属代入式( 1 7 3 ) 得 。生旦n 一 2 n 1 ( 1 7 8 ) 2 + a 1 、。 使用相对m i n e r 法预测寿命可以改善预测精度，但它仍以断裂力学为基础， 虽然可以包含裂纹萌生阶段的寿命，但需要有较为准确的已知寿命谱才可应 用，这种局限性大大的降低了其应用性。 1 7 基于灰色控制系统理论的方法 灰色控制系统理论法【3 3 j 通过实验和分析研究对损伤规律及寿命预测 作经验性的或半理论半经验性描述。该理论认为：尽管客观系统表象复 杂、数据繁多杂乱，但它们一定有整体功能，可以将原始数据加工处理 使之具有某种趋势进而从中获得预测表达式。分析过程为：首先将原始 数据作变换，按等间距取样离散后可得递推公式，将变换后的原始数据 代入差分式得矩阵表达式。采用最小二乘估计，得出拟合值和预测值， 最后再对数列作一次逆变换还原，还原成寿命数列即可给出寿命预测值。 灰色控制系统理论法是目前预测蠕变疲劳寿命较新的方法之一，其 优点在于其所需的实验数据较少，简单易行，具有一定的精度。但其有 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 些参数物理意义不明确，其理论基础还需进一步的发展。 1 8 多元统计和人工神经网络法 多元统计方法根据大量实验数据，提出了预测高温材料疲劳一蠕变寿 命的通用公式。其典型代表人物是g o s w a s m i1 3 4 1 。他给出了c r m o 钢、不 锈钢及含有锡、钛等材料的3 组合金钢的疲劳蠕变寿命预测基本公式。 这3 个基本方程中均有7 0 余项，各项的系数是通过不同材料的试验数据 进行多元线性回归得到的。对于不同材料而言，方程的项数和各项的系 数也不相同。 人工神经网络( a n n ) 方法是近几年发展起来的高级非线性分析工具， 它能够充分逼近任意复杂的非线性关系。神经网络的最突出优点是能够 在不确定的系统和变量关系中找到解。现在有许多学者将神经网络的方 法应用于材料的疲劳蠕变寿命预测中。v e n k a t e c h l 3 5 l 等人提出利用反向 传播神经网络的方法来预测材料在( 0 7 - 0 8 ) 熔点下的疲劳蠕变寿命： s t in iv a s a r i1 3 6 1 等利用神经网络的方法预测了3 1 6 l ( n ) 不锈钢在疲劳蠕 变交互作用下的寿命。 以上这些方法大致可分为两类。一类是在试验研究的基础上，通过试 验条件和现象以及试验的规律，分析得出相应的寿命预测经验公式。这 类经验公式能够从微观的角度揭示材料损伤直至破坏的物理过程，以试 验为依据通过现象分析本质比较简便直观且易于理解。但当试验条件比 较复杂、影响因素或所需试验参数较多时，往往会使经验公式预测精度 大大降低，甚至当得不到理想的试验数据时经验公式无法建立。同时， 这类经验公式缺少理论分析和数学逻辑推导，使得从试验分析得来的经 验往往不能得到进一步的发展；另一类方法是在数学分析的基础上，通 过分析大量的试验数据，采用数理逻辑推导的方法得出对应的寿命预测 公式，在数据分析及求解上具有较大的优势，一般预测精度也较高。但 其预测公式的建立主要依赖于数据的分析，缺少必要的试验依据和物理 机制的描述。 近年来，出现了一门以连续介质力学为框架，以热力学和细观力学 为基础的新的力学分支，即连续介质损伤力学，简称连续损伤力学。连 续损伤力学是研究材料内部微观缺陷的发生、发展过程的科学。从整体 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 上使用连续变量d 作为连续损伤程度的参数，来描述微观缺陷的形成和 发展的微观不连续状态，避免了对微缺陷几何性质、微观机制、均匀化 等过程的复杂分析。 使用连续损伤力学的方法预测蠕变疲劳寿命，不但在细观角度上分 析材料损伤破坏过程更加成熟，在理论基础上也是比较严谨的，且得到 的是非线性累积损伤，比基于线性累积损伤法则的参数关系法更符合实 际的损伤规律，并有着广泛的应用前景。 损伤力学是通过力学变量研究材料在载荷的作用下其性能退化的机 理。近年来损伤力学得到了较快的发展，先后建立起了适用于不同情况 的损伤模型，这都为采用损伤力学的方法进行寿命预测提供了条件。因 此本文采用连续损伤力学的方法对试验材料的蠕变疲劳行为进行分析。 1 3 损伤力学对蠕变疲劳交互作用研究的概述 损伤是指在荷载、温度、环境等方面的作用下，材料内部的微观结 构发生变化，引起材料内部的微缺陷( 微裂纹、微空洞) 发生长大、合并、 扩展，导致材料衰变和破坏以及宏观力学性能恶化，最终形成宏观开裂 或材料破坏的过程。连续损伤力学( c o n t i n u u md a m a g em e c h a n i c s c d m ) 主要研究材料内部缺陷的产生和发展所引起的宏观力学效应及最终导致 材料破坏的过程和规律。损伤的概念最初由k a c h a n o v1 3 7 j 和r a b o t n o v 蚓引 入，经过l e m a i t r e 【觋4 0 1 等人的发展，给出了定量描述损伤的理论基础。 损伤变量是一种用于描述材料内部损伤状态变化发展及其对材料力 学作用影响的内部状态变量1 4 1 1 。1 9 5 8 年k a c h a n o v l 3 7 1 在研究脆性蠕变的 断裂问题时，认为蠕变过程中微孔洞和孔穴的形成和发展，使材料的连 续性受到破坏，导致材料承载面积不断减小。因而引入连续因子 f ，和有 效应力孑来表示，即 6 。竺( 卜1 i 9 ) 仃一一 l 一了， 妒 一 砂。2(1-80) 。 4 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 式中：4 为试样原始承载面积； a 为扣除微孔洞或微裂纹所占面积后的实际承载面积。 1 9 6 3 年r a b o t n o v 4 2 1 在k a c h a n o v 提出的连续因子和有效应力概念的 基础上引入损伤因子概念，即： jj d 。1 一砂a 0 - - a( 1 8 1 ) a d t 0对应于无损状态 dz 1表示特征体积单元完全破坏 0 s d s l 表征损伤状态 损伤的测量和一切物理量的测量一样，与表示这种现象所选择的变 量定义有关。损伤不容易直接测量，损伤的测量方法有很多，如：测量 弹性模量、超声波、微硬度、电阻等。 材料的损伤是由材料内部的微裂纹和微孔洞导致有效承载面积减 小、材料的承载能力降低，从而使材料的力学性能劣化1 5 拔l 。损伤理论 旨在描述材料从无损状态到宏观裂纹形成的过程中现象的演变。损伤演 变往往伴有不易与之区分的变形现象，损伤演变可以由许多不同的机制 所导致。疲劳过程和蠕变过程都是这种材料性能逐渐劣化并导致最终失 效的过程，这种劣化的过程即为损伤的过程。 1 3 1 蠕变损伤理论 对于大多数中温或高温下的金属材料来说，损伤是时间的函数，它 与粘塑性变形相伴的品格界面脱离相对应。在蠕变的过程中，材料内部 状态不断演化，使得材料的蠕变行为发生改变。处于高温下工作的金属 材料，往往会出现明显的粘性流动现象，物质不断地流动就会引起内部 出现微孔洞或微裂纹，即称为蠕变损伤。 蠕变损伤现象可以用位错理论揭示：当材料在外载作用下产生应力 后，在晶体内发生位错的运动和增殖，从而使晶体发生加工硬化。温度 较高时，由于热振动和原子扩散运动加剧，位错逐渐变得容易进行，并 出现回复现象。当加工硬化与回复现象逐渐达到平衡状态即达到了蠕变 稳定阶段。在蠕变加速阶段，蠕变速度迅速上升以致最终断裂，一般认 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 为有两个原因，一是晶粒由于蠕变而产生的非弹性变形，一般要通过滑 移穿过晶界，而进入下一晶粒，结果变形集中于晶界，在晶界处产生应 力集中，特别是在晶界交叉部分，这些地方因应力集中容易形成微小裂 纹：二是点阵缺陷在晶界析出，以致在晶界处产生空位，结果加快了蠕 变速度。蠕变断裂一般为沿晶断裂，且在断口上可辨别出r 型和w 型孔 洞。r 型孔洞即是晶界滑移形成空穴，空穴随后长大而形成的；w 型孔洞 则是晶界滑移在三晶粒交叉处受阻引起应力集中使晶界撕裂而形成的。 因此，蠕变损伤是由于晶界处的空穴形成、长大、合并、聚集造成的。 1 9 5 8 年，k a c h a n o v 【3 7 l 提出蠕变损伤演变方程，表达式为： 弧【南l r ( 1 - 8 2 ) ( 1 - d )4 1 式中4 i 和，是材料系数：d 是材料的损伤因子。r a b o t n o v l 4 2 l 等人对 其进行了改进，提出了补充系数k ，得到非线性累积模型： 疹。碍) 7 ( 1 一d ) 一 ( 卜8 3 ) l c i m a t r e l 4 3 和c h a b o c h e l 4 4 1 等人又对其进行了发展，提出以损伤为内 变量，得到延性损伤的演变方程为： d l ( 一言) 9 p ( 1 - 8 4 ) 式中：q 和口为材料常数；户为累积塑性应变率；y 为损伤应变能释 放率。 1 3 2 疲劳损伤理论 疲劳损伤来自于累积塑性应变，主要由应力的重复而引起，并为循 环周次的函数。疲劳损伤对应于材料在低于其静强度极限的交变载荷作 用下，萌生多种类型的内部缺陷，如位错、滑移、孔洞等等，形成一定 的应力集中，这种局部反复的范性变形( 通常在材料表面) ，经一定的时 间后导致微裂纹的产生，微裂纹长大、合并，形成一条或几条主裂纹， 主裂纹逐渐扩展并最终产生断裂。疲劳一般是一种由表及里的断裂过程， 呈穿晶断裂。疲劳损伤又可以分为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 ( 1 ) 高周疲劳：材料几乎在弹性变形范围内，经高于约5 0 0 0 0 次的循 环以至断裂。当高于1 0 6 、1 0 7 甚至1 0 9 次时，认为寿命是无限的，即载荷 在通常的疲劳极限以内。 ( 2 ) 低周疲劳：循环小于5 0 0 0 0 次就断裂的现象。其中可能有塑性变 形、疲劳中温度升高，从而常与蠕变损伤耦合。 目前基于损伤力学的疲劳损伤演化模型主要有以下几种： l e m a i t r e 损伤模型 4 5 1 选取的耗散势为： 巳一嚣s o 八可- y s + 1 户( 1 - 8 5 ) 损伤演变方程为： d 一) ，+ 1 p ，石9 足c _ 飞r v _ ，p 2 m 户 ”8 6 ) t j w a n g 的损伤模型f 4 6 j 耗散势为： 巴t 志审2 与拦 ”聊 损伤演变方程为： n 丽9 2 厂岳) ( 以刊声 ”8 8 ) 式中s 为与温度有关的材料常数；口为损伤系数，表征损伤累积的 线性与否，若a - 1 为线性，口一1 为非线性； x h y a n g 的损伤模型1 4 7 ，删 考虑低周疲劳的损伤特征，用( 1 一n i n ，) 取代了( 1 一d ) 更能突出体现 累积塑性应变的影响，耗散势取为： 瓦。丢赤 剐 匕。瓦石而毋丽 【1 峭功 损伤演变方程为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 西。等2 e s 者0n i n 和肇 旷卿西。l 肇 ( 1 9 0 ) o 一 ，) 1 - 。1 、7 。- 1 一( 1 一岛x 1 一等) ，。 ( 1 9 1 ) 式中s o 为与温度有关的材料常数；a p 为每一循环中累积塑性应变范 围；口为材料常数，用来表征累积损伤的程度；m 为循环应变硬化指数。 文献1 4 9 1 对其进行了改进，提出函数罗( 口) 用来描述损伤累积的程度， p 越小表示每次循环造成的损伤越大。随着a o 的增加，疲劳寿命逐渐降 低，即每次循环造成的损伤是逐渐增加的，a ( a a ) 的形式为 声- ( c a a ) ( 卜9 2 ) 将式( 1 9 2 ) 代入式( 1 9 1 ) o - - i 得： d = 1 - ( 1 一d 0 ) 0 一n n ，) 】c a a r ( 1 9 3 ) 1 3 3 蠕变疲劳交互作用损伤理论 高温服役的材料，不仅承受纯蠕变或纯疲劳损伤，而且还承受着由 循环载荷引起的疲劳损伤过程与同时间相联系的蠕变损伤过程的交互作 用损伤的影响。微观尺度里的物理现象很复杂，周围环境的影响也不可 忽视。 对于蠕变和疲劳两种不同性质的损伤累积，分别视为两类过程i 矧。 由晶格间的缺陷所刻画的蠕变损伤口，它的演变是应力作用的时间函 数；由表面缺陷引起，再以穿晶的方式扩展的疲劳损伤d f ，它的演变是 载荷循环周次的函数。表达式分别为： d d , 一丘( ，2 ，d ，) a t ( 卜9 4 ) 扣，t 厂，( a p ，d ，d c ) a n( 卜9 5 ) 材料中不同的缺陷不能直接相加，但是根据损伤力学有效应力的定 义，分别由疲劳和蠕变所造成的结构实际承载截面积的减少量则可以相 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 加 5 1 1 ，因此有： d t d f + d c 当两种过程同时出现时，用耦合表示其相互作用的效应， 和( 卜9 5 ) 可变形为： d d , i tl c 蛔吗，d c + df ) a ti c 如吗，d ) a t ( 卜9 6 ) 式( 卜9 4 ) ( 卜9 7 ) d d f i b ，( p ，d + d c ) c a t 一，( 妃o ) d n( 卜9 8 ) 蠕