（信号与信息处理专业论文）基于中频数字化技术的频谱分析的研究.pdf

捅要 随着微电子技术、数字信号处理技术和计算机技术的发展，频潜分析技术正 在进行深刻的变革。数字化、软件化是频谱分析的发展趋势。 数字中频处理过程就是将数字化处理向射频输入前端靠近，直接将射频模拟 信号变换成数字中频信号，再经过数字下变频、数字滤波等处理，最终转换成数 字基带信号的过程，这时候再对基带信号进行谱分析，这种频谱分析具有测量速度 快和实时性强的优点。 本文提出了基于中频数字化技术的频谱分析的整个架构，它包括模数转换、 抽取滤波、中频处理、频谱分析四大模块。在模数转换模块里比较了奈奎斯特 ( n y q u i s t ) 采样、f 交采样、带通采样和s i g m ad e l t a ( i d ) 采样等方法的优缺点。 在抽取滤波模块里主要介绍了整数倍抽取技术及其多相滤波结构。在巾频处理模 块介绍了直接采样进行正交相干检波的各种方法和数字下变频技术，并给出了数 字下变频中c i c 滤波器，半带滤波器，f i r 滤波器的、笈计方法，在m a t l a b 上进j j ： 了仿真。在频谱分析模块里介绍了一种适合于硬件处理的基2 f f t 算法和频谱分析 中的细化技术，加窗技术，最终在t m s 3 2 0 c 6 0 0 0 ( 6 7 1 1 芯j j l ) 的7 i ：发平台l j 实 现了f f t 的频谱分析，实验结果良好。 关键字：d s p中频数字化 f f t数字下变频 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o ft h e t e c h n o l o g i e s o f m i c r o e l e c t r o n i c s ，d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s m g a n d c o m p u t e r ，t h et e c h n i q u eo f f r e q u e n c ys p e c t r u ma n a l y s i sh a sh a d p r o f o u n dc h a n g e s t om a k ei t d i g i t a l a n db er e a l i z e d b ys o f i w a r e s i sat r e n df o r s p e c t r u ma n a l y s i s d i g i t a li fp r o c e s s i n gi s t h ep r o c e s st h a tr fa n a l o g s i g n a l i s c h a n g e di n t od i g i t a l s i g n a l ，t h e n b e c o m et ob a s eb a n d s i g n a lt h r o u g hd d ca n dd i g i t a l f i l t e r st h e r eh a v e s p e c r u ma n a l y s i so nb a s eb a n ds i g n a l t h i sm a t h o do fs p e c t r u ma n a l y s i si su s e dr a p i d l y a n d e f f i c i e n t l y t h ew h o l es t r u c t u r eo ft h es p e c t r u ma n a l y s i sb a s e do n t h ed i g i t a li fi s p r e s e n t e di n t h i s p a p e r ，i n c l u d i n g f o u r p a n s o f a d c ，m u l t i r a t e s i g n a l p r o c e s s i n g d i g i t a l i f p r o c e s s i n ga n d f r e q u e l l c ys p e c t n l ma n a l y s i s t h ep a r to fa d c d i s c u s s e st h ea d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e s o f s e v e r a l t e c h n o l o g i e s o f s a m p l i n g s u c ha s n y q u i s ts a m p l i n g ， p e r p e n d i c u l a rs a m p l i n g ，b a n d p a s ss a m p l i n ga n ds i g m ad e l t as a m p l i n g i nt h e p a r to f m u l t i r a t e s i g n a lp r o c e s s i n g ，t h e r ei n t r d u c e dd e c i m a t i o nw i t hi n t e g r a lf a c t o r sa n dt h e s r u c t u r eo fm u l t i p h a s ef i l t e r i n g t h et e c h n o l o g i e so f q u a d r a t u r ec o h e r e n td e t e c t i o no fi f s a m p l i n g a n dd i g i t a ld o w nc o n v e r s i o na r e p r e s e n t e di nt h et h r e e p a r t o fd i g i t a li f p r o c e s s i n g t h ed e s i g n sa r i ds i m u l a t i o n so fc i cf i l t e r s ，h bf i l t e r s ，f i rf i l t e r so ft h e s t r u c t u r ei sa l s og i v e n t h ea l g o r i t h m so fr a d i x 一2f f t t h ed i g i t a l f r e q u e n c yc o n v e r s i o n a n dm u l t i p l y i n gw i n d o wa r ep r o p o s e di nt h el a s t p a r to ff r e q u e n c ys p e c t r u ma n a l y s i s f i n a l l yt h ef f ts p e c t r u ma n a l y s i si sr e a l i z e do nt h ed s k o f t m s 3 2 0 c 6 0 0 0 ( 6 7 11 ) ， t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r eg o o d k e y w o r d s ：d s p d i g i t a li f f f td d c 创新性声明 y 5 8 3 7 8 8 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获得西安电子科技大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 枞签名；4 习磋；日期蝉“ 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。 本人签名： 导师签名 第一章绪论 第一章绪论 对信号的分析是电子测量中的一项重要内容，它包括时域分析，频域分析和 调制域分析。信号的频谱分析能获得时域测量中所得不到的独特信息，例如 谐波分量、寄生、交调、噪声边带等，所以，其应用越来越广泛。随着微电子技 术、数字信号处理技术和计算机技术的发展，频谱分析技术正在进行深刻的变革。 1 1 频谱分析仪的发展 自3 0 年代末发明阴极射线管以来，就出现了以扫频方式显示信号的频谱分析 仪。4 0 年代的频谱分析仪是以扫频的射频接收机为基础的实验室成果，5 0 年代至 6 0 年代真正有了台式频谱分析仪。这种模拟的扫频接收机，带有大量开关和控制 旋钮，操作复杂，完全手动控制扫速、频率范围、分辨率和衰减量。由于参数之 间相互影响，操作者要细心的选择正确的设置，才能够使测量结果有效。频谱分 析仪在当时属于昂贵的实验室设备，有显示单元和射频单元组成，依靠更换r f 插 件来扩充频率范围。h p 公司在1 9 6 4 年生产出半自动的频谱分析仪，后来h p 公司 在频谱分析仪领域一直处于领先地位。m a r c o n i 公司和t e k 公司也是高性能模拟 频谱分析仪的生产商，为频谱分析仪的发展作过积极的贡献。7 0 年代的频谱分析 仪在频段上扩展到1 8 g h z ，但在设计原理上没有创新。8 0 年代微处理器的普及和 数字技术的应用，使频谱分析仪面目一新。在一个台式机箱内可以容纳全自动的 频谱分析仪，它的操作简便，避免操作者在选择扫速、频率范围、分辨率三个重 要参数时的困难，现在只要选择其中一项参数的设置就能够自动选择另两参数的 最佳设置。其它优点包括软键盘、菜单和测量结果的数字化，便于计算机作进一 步的处理。目前国外的频谱分析仪都实现了高分辨率、大动态范围、高灵敏度、 c r t 数字显示，乃至数字存储和高可靠性发展，国内性能好一些的高档频谱分析 仪仍处科研试制阶段。 国外频谱分析仪的典型型号为h p 8 5 6 6 b ，频率范围1 0 0 h z 2 2g h z ，分辨率 为1 0h z 3 mh z ，动态范围1 3 4 + 3 0 d b m ，便携式高性能频谱仪以h p 8 5 9 0 系列为 典型，其分辨率为1 kh z 3mh z ，它们是工程研制阶段分析测量的理想仪器，其 价格仅为h p 8 5 6 6 b 的i ，3 i 4 。这些频谱分析仪采用了一些新技术如基波混频等， 具有g p i b 功能，能直接控制绘图仪和打印机，能够在没有计算机的情况下对c r t 显示进行硬拷贝。频谱分析仪的r f 部分是一个成熟的领域。现在比较关注的问题 是i f 和基带信号处理领域。在频谱分析仪中使用数字信号处理技术以实现中频数 字化是频谱分析仪发展的趋势。 基于中频数字化技术的频谱分析的研究 频谱分析仪现已在航空、航天事业、 微波器件组件的设计与生产、医疗设备、 应用，是各卜企事业单位提高工作效率、 器。 雷达、通信设备、广播设备、电信设备、 电子产品的计量与维修中都得到广泛的 产品质量和市场竞争力所不可缺少的仪 在工业比较发达的国家几乎都有生产频谱分析仪的厂商。进入中国市场较早 的各国公司有：日本的爱德万公司、安立公司、美国的a g i l e n t 公司、t e k 公司、 英国的马肯尼公司、德国的w i g 公司等。 日本的爱德万公司是世界上生产频谱分析仪最早、一直处于国际先进水平的 公司之一。1 9 9 3 年该公司推出r 3 3 6 5 、r 3 3 7 1 、u 4 1 9 1 轻型频谱分析仪，只有6 5 k g ， 频率范围：9 k h z 2 2 g h z 。 美国a g i l e n t 公司是爱德万公司的主要竞争者，a g i l e n t 高性能频谱分析仪 ( p s a ) 系列j f l 3 有目前市场上任何一类频谱分析仪所具有的全部最先进功能：精密 的平坦度校准、全数字中频( i f ) 部分和内部校准器，可以达到最佳的幅度精度， 使测量更精确、更迅速、更方便。 频谱分析仪在国外被当作频域中的“射频万用表”，可见它的重要性及应用泛围 之广。国外各种形式的频谱测试仪发展很快，但在国内，由于对其认识不够及价 格较高等问题，频谱仪一直主要应用在军事、国防及科研等高层面，是一个神秘、 高档的仪器。随着通信的发展和普及，在通信、研究、生产、维修等方面对频谱 分析仪需求越来越迫切，应用也更普及。频谱仪成为一个必需的“射频万用表”的时 代已来到。目前，我国有些研究所正在对其中的关键技术进行研究，而且也有一 些低档次的频谱测试仪器出品，但高档的测试仪器仍处于空白。 1 2 中频数字化技术 采取数字信号处理式的频谱分析仪是以数字滤波和f f t 技术为基础，通过在 时域内离散采样，经数学处理得到信号的频谱图。这种频谱分析仪具有测量速度 快、实时眭强和多种谱分析的能力。但是，目前受1 2 位( 甚至更高位) a d 变换 器速度的影响，频谱范围上限受到限制，一般为1 0 0 k h z ；最高为1 0 m h z ：最大不 失真动态范围为7 0 8 0 d b 。而以扫频超外差接收技术为基础的扫频式频谱分析仪 则具有频率范围宽，动态范围大等优点。但是，由于它的频率分辨率取决于接收 机的滤波器带宽，所以当选择很窄的滤波器带宽时，须大大增加测量时间。而且， 制造带宽极窄的、具有线性相位特性的滤波器也非常困难。另外，扫频法只能用 于测量稳定信号，而对扫频期间内变化的信号将会给出错误的结果。近几年来， 随着电子测量技术和微电子技术的不断发展，能够将软件无线电思想中的中频数 第一章绪论 频数字化技术应用于扫频频谱分析，产生新一代同时具有模拟扫频分析和数字信 号处理分析两者优点的频谱分析仪。 中频数字化是软件无线电”“”1 的关键技术之一。1 9 9 2 年5 月，k l l l t r e 公司 的j e om i t o l a 首次明确提出了软件无线电( s o f tr a d i o ) 的概念。其中心思想是： 构造一个具有开放性、标准化、模块化的通用硬件平台，将各种功能，如工作频 段、调制解调类型、数据格式、加密模式、通信协议等用软件来完成，并使宽带 a d c ( 模数转换器) 和d a c ( 数模转换器) 尽可能靠近天线，以研制出具有高度灵 活性、开放性的新一代无线通信系统。可以说这种电台是可用软件控制和再定义 的电台。选用不同软件模块就可以实现不同的功能，而且软件可以升级更新，其 硬件也可以向计算机一样不断地升级换代。与传统的模拟方式相比，软件无线电 具有灵活性、适应性和开放性等特点，被誉为无线电领域的又一次革命。但目前 由于受器件水平的制约，直接对射频采样处理还有一定难度。目前的软件无线电 系统在保留软件无线电通用、灵活、开放的前提下，一般均采用了中频数字化技 术，即先用一个本振信号与被数字化的输入信号进行混频( 也可以经过几次混频) ， 将其变化为统一的中频信号，然后进行数字化。 1 3 论文目的与内容 数字化、软件化，自动化、小型化是仪器发展的必然选择。八十年代以来， 在新技术革命的推动下，频谱分析仪和其它电子仪器一样，发展迅速。各种高新 技术在频谱分析中的应用，使得频谱分析仪的整体水平发生了很大的变化。仪器 采用数字显示，带有i e e e 一4 8 8 标准接口，可与计算机组成自动测试系统；仪器内 部新技术，新元件的应用，使仪器的功能具有自动分析、数据处理、快速测量等 特点：涉及仪器的灵敏度、动态范围，最大信号输入( 输出) 、分辨率、频率范 围等技术指标，也都有进一步的提高。由于军事需要的刺激，有关频谱分析仪的 新产品也不断产生。研究频谱分析仪及其应用，对于跟踪国外电子测试技术的新 发展，将频谱分析仪更好的应用于科学研究和实验中有重要的现实意义。 自动化、智能化、数字化、集成化、多功能、高精度、大动态范围仍是频谱 分析仪发展的主要方向。全球许多著名仪器制造公司以此为基础已生产出大量用 于各种目的的测量仪器。相比之下，国内生产的同类产品无论在性能指标或工艺 水平上还有很大差距，缺乏竞争力。 高速数字化采样技术和d s p 技术的发展已经开始对传统频谱分析仪产生了 深刻的影响，这种影响已经不仅仅是停留在简单的信号数字化方面。她孕育着对 传统仪器体系结构( 包括传统测量方法、传统仪器的定义分类等等) 的深刻变革。 随着人们对频谱分析仪的应用越来越深入的了解和越来越大的需求，学习国外的 4 基于中频数字化技术的频带分析的研究 先进技术，大力”发各种类型的频谱分析仪，赶上世界先进水平，使我们在某些 电子仪器技术领域酋先实现跨越式追赶，是目前国内电子仪器发展的重要课题。 奉论文研究了基于中频数字化技术的频谱分析的架构：数模转换，抽取滤波， 中频处理，频瀚分析。详细介绍了巾频数字化技术，包括高速采样系统，带通聚 样技术( 欠采样) ，多抽样率信号处珊理论，以及数字下变频技术。用m a t l a b 完 成了数字下变频的仿真，并运用c 6 0 0 0 的平台技术及其软碗件丌发工具c c s 、 1 n s 3 2 0 c 6 7 1l d s k 板实现了频谱分析仪的黹分析处理过程。其具体安排如下： 第一章阐述了课题的意义与所做的：亡作 第二章具体介绍模拟和数字两利，方式的频谱分析仪 第三章关于高速采样系统，a d 变换和多抽样率信号处理技术 第四章着重介绍数字中频理论 第1 工章介绍c 6 0 0 0 的平台技术及其软硬件开发工具c c s 、t m s 3 2 0 c 6 7j 1d s k 板和一种变形的基2 f f t 在d s p 的实现及一些相关的技术 第二章频谱分析仪介纠 第二章频谱分析仪介绍 2 1 概述 信号分析仪”1 可测量信号在频域、时域或调制域中的各种参数，时域中的示 波器，频域中的频谱仪，都是信号分析的基本测量仪器。 观察信号电压随时间的变化通常使用示波器，这是以时间t 作为水平轴，在 时域内观察信号，即信号的时域分析。通过对信号的傅立叶分析，我们知道信号 可以分解为许多不同频率、幅度和相位的正弦波，如果以频率为水平轴来分析信 号，即为信号的频谱分析。信号的频谱分析是非常重要的，它能获得时域测量中 所得不到的独特信息，例如谐波分量、寄生、交调、噪声边带等。频谱分析仪是 信号频域分析的重要工具，被誉为频域示波器。 为了进一步描述时域和频域的关系，下面以图2 1 所示的信号的基波和二次 谐波相加为例加以说明。 图2 1时域与频域关系图 从图2 1 可以看出，时域分析和频域分析是从不同角度来观察同一信号的。 如果用示波器测量，显示的是信号的幅度随时间连续变化的一条曲线，通过这条 曲线可以得到信号的幅度和重复周期：如果用频谱仪测量，显示的是不同频率和 不同幅度的分立的谱线。这两类仪器各有特点，示波器可以得到信号的上升沿、 下降沿和峰值电压等。但是，在观察小信号或微波信号时，示波器就显得力不从 心了。用频谱仪可方便地获得信号电平、频谱纯度、信号失真等各类参数。 频谱分析仪按实现方法可分为模拟式和数字式两类。模拟式频谱分析仪是以 模拟滤波器为基础的一种信号频域分析仪器。它的频带一般从2 0 h z 4 0 g i i z ，甚 至更宽。对频域的分析可以直接观察连续波、脉冲波和调制波的频谱，还可以测 量信号的各种调制f a m 、f m 、p m ) 情况及谐波失真、噪声电平、边带噪声、电磁 基于中频数字化技术的频谱分析的研究 干扰等参数。其中全景频谱分析仪还可以进行宽带搜索、寻找信号频率的高次谐 波、 杂散和寄生调频、噪声功率等，加上天线后又可以测量信号及辐射波的频率与方 向。有些频谱分析仪配有跟踪发生器，可以测量四端网络的幅频特性。数字式频 谱分析仪是以数字滤波器和快速傅立叶变换为基础的。具有正、反傅立叶变换、 相关、功率谱、卷积、传递函数分析等功能。它是信号频域分析的一利，强有力的 工具。 2 2 模拟式频谱分析仪 2 2 1 工作原理 用模拟式滤波器选出信号中所需的频率成分，是各种模拟式频谱分析“”的工 作基础，图2 , 2 是它的基本框图。 j 竺兰h 竺兰卜1 兰竺l 图2 , 2 模拟式频谱分析基本框图 【h 滤波器选择出的某一频率信号经检波器后，变成正比于该频率分量幅度的 直流信号，再由显示器把此直流信号的幅度显示出来，它代表了相应频率分量的 幅度。显示器可以是示波器、x y 记录仪和电压表等。若用电压表显示，需手动 选择不同频率分量并逐点测量，这种仪器常称为波形分析仪和谐波分析仪。若用 示波器或x 。y 记录仪显示，则可直接显示被测信号频谱图。 2 2 2 实现方法”1 1 实时方式 实时频谱分析仪的方框图示于图2 3 ，输入信号连续地通过滤波器和检波器 后，在示波管上显示出幅度相对于频率函数的图示。滤波器的带宽是固定的，对 宽的频谱覆盖，需要很多的滤波器，因此制造成本很贵，现在已很少使用。 2 高频扫频方式 图2 3 实时频谱分析仪的结构 第二二章频谱分析仪介绍 图2 4 示出高频扫频方式的频谱仪，扫描发生器对电调带通滤波器进行扫频 以覆盖所需的频带。这种类型频谱仪的优点是结构简单，价格便宜，但灵敏度低， 分辨力差，频率特性不均匀。现在已很少使用。 图2 4 高频扫频方式的频谱仪的方框图 3 外差法 外差式频谱仪框图见图2 5 。频率为f x 的输入信号在混频器中与频率为f l 的 本振信号进行差频，只有当差频频率f l f x 落入中频放大器的带宽内( 以f o 作为 中频滤波器的中心频率) 时，中频放大器才有输出，且输出信号的大小正比于频 率为的输入信号的幅度。因此，如连续调节本机振荡器的频率f l ，那么输入信 号中各频率分量将依次落入中频放大器的通带内。中频放大器的输出信号经检波、 放大后加到显示器的垂直通道。同时本振频率作为扫频信号加到显示器的水平通 道。这样，在显示器上就得到输入信号的幅度频谱图。 中频放火滤波 一i 一? f 。 图2 5 外差式频谱仪框图 外差式频谱仪与扫频式频谱仪相比，具有工作频率范围宽、选择性好、灵敏 度高等优点，使用最为广泛。外差法是一种顺序分析法，因此不能获得实时频谱。 由于在分析过程中，中频滤波器是不变动的，因此外差法在一次分析中的绝对带 宽是恒定的，所以它是线性频率刻度。由于受滤波器过渡特性的限制，其本振频 率的扫描速度不能太快。 2 2 3 频皤分析仪基本概念”1 1 ) 频率分辨率：分辨率表征频谱仪在响应中明确的分离出两个输入信号的 能力。频率间的最小间隔取决于中频滤波器的带宽。通常把滤波器的3 d b 带宽定 义为频率分辨率，这决定了区别两个等幅信号的最小频率问隔的能力。我们经常 遇到两个信号幅度不等的情况，小信号有可能会淹没在较大的信号的响应曲线的 分布边缘处。因此，分辨率带宽滤波器规定了另外一项指标，就是滤波器的选择 基于中频数字化技术的频谱分析的研究 性，也q 形状因子。它通常规定为中频滤波器6 0 d b 带宽和3 d b 带宽的比值。 滤波器带宽窄并不意味着频率分辨率一定高，因为分辨率还与本机振荡器的 频率稳定度、分析时间、本机噪声和扫频速度等因素有关。如果扫描速度太快， 由于滤波器过渡特性的影h 向，有效带宽就要展宽，从而降低了仪器的频率分辨力。 当扫描速度趋于零时的分辨率称为静态分辨率；扫频速度影响不可忽视时的分辨 率称为动态分辨率。 2 ) 频率范围：能够分析的输入信号频率上、下限之间的频段，是表征频谱 仪工作能力和通用性的重要指标。 3 ) 灵敏度：频谱仪对微弱信号的最大接收能力叫灵敏度。频谱仪的灵敏度 是由和频谱仪的等效输入噪声功率相等的信号功率来定义的。频谱仪的灵敏度是 噪声带宽的函数，随着噪声带宽的增加而降低。 4 ) 动态范围：是在能以给定的不确定度条件下，频谱仪能够测量的同时存 在于输入端的最大信号与最小信号之比，并以d b 表示。它表征了测量同时存在 的两个信号幅度差的能力。影响动态范围的因素有显示噪声电平，内部失真和噪 声边带。 5 ，) 扫频宽度：它是频谱仪在一次分析过程中所显示的频率范围，一般做成 可变的。在用示波器显示时，每c m 或每格的扫频宽度称为单位频宽或频率因数。 6 ) 扫描时问：它是对频谱仪示波屏水平轴扫频一次所需要的时间来定义的。 通常用s e m 或m s c m 表示。 7 ) 扫频方式：频谱仪有线性和对数两种扫描方式。线性扫描方式为线性频 率刻度，易于测试谐波、调制等间隔的离散谱信号；对数扫频方式则为剥擞频率 刻度，适用于覆盖宽的扫频宽度。调节方式又可分为手动和自动扫频两种。为了 扩大频谱仪的适用范围，有的还附加其它性能，如跟踪波发生器，供x 。y 记录仪 的模拟输出特性用等。 2 3 数字式频谱分析仪 2 3 1 种类 数字式频谱分析仪“主要使用两种方法，一是仿照模拟式频谱分析仪的方 法，只是用数字滤波器代替模拟滤波器；另一种是基于快速傅立叶变换的快速傅 立叶分析法。为使速度优化，可以用快速傅立叶变换对信号进行处理。为得到更 好的频率分辨率，则可以用数字滤波方式。 1 ) 数字滤波式频谱仪 模拟输入信号经输入放大器、衰减器后，由低通滤波器滤除通带上限频率以 上的高频分量，再经过a d 变换器把信号数字化，最后由数字滤波器对信号数掘 第二章频谱分析仪介纠 进行选频处理。数字滤波器的中心频率是由控制和时基电路改变，使之按顺序对 信号中的各频率分量进行选通处理。图2 6 给出了一种数字滤波式频谱仪的结构 框图。 图2 6 数字滤波式频谱仪框图 2 ) 快速傅立叶变换法 对信号的频域分析实质就是用模拟或数字方法完成信号从时域到频域的傅立 叶变换。f f t 法大大减少了傅立叶变换所需要的运算次数和变换时间，可以在通 用电子计算机上利用相应的软件来实现f f t 算法，由此完成所需要的各种数字信 号的处理，也可以用专用计算机一一f f t 分析仪完成。由于信号处理过程是按数 字形式由计算机完成的，可以充分利用计算机的硬件功能和软件资源，对信号进 行灵活的多种处理和分析。图2 7 是f f t 频谱分析仪的基本框图，其中，低通滤 波器、a i d 变换器和存储器等组成信号变换和收集存储系统。数字化信号数据在 显示 图2 ，7f f t 信号分析仪框图 f f t 计算器里按快速傅立叶算法算出被测信号的频谱特性。 以微型机或微处理器为硬件核心和以f f t 算法为核心的数字式频谱特性分析 仪，实际上它不仅能完成通常的信号幅频特性分析，而且能同时分析多个信号的 频谱和实现多种函数的运算，如傅立叶变换、自功率谱、自相关、互功率谱、互 相关、传递函数、相干函数、卷积和信号平均等。 快速傅立叶分析仪的主要局限性是模数转换器，现有的模数转换技术，可以 使频谱分析仪的带宽扩展到m h z ，有的高性能分析仪甚至扩展到g h z ，随着模数 转换器技术地不断改进，可发展采样率更高和带宽更宽的频谱仪。另一个局限是 f f t 的计算能力，计算f f t 所需的时间直接影响到频谱显示的速度。 2 3 2 技术指标 基于中频数字化技术的频谱分析的研究 1 频率范围：o f m 。，其中f m a x ，a t 为仪器的取样间隔时间。 z i l 2 分辨带宽( 频率分辨率) ：b = a f = l n t t 过大不能满足采样定理，会出现重叠现象，产生混叠误差；当n 一定时， t 选择过小，频率分辨率降低。为了防止混叠误差，在采样前加一级低通滤波器 是一种有效方法。近年来一些f f t 式分析仪采用了频率细化功能。它是用数字滤 波原理，首先高速采样，然后利用多速率抽样技术，只在所要求的频率范围内进 行分析。由于只对特定的频率范围进行放大和频率细化，使信号分析能力大为提 高。 3 动态范围： 它是由从模拟信号获取数据时，可以用每b i t 输入数据建立起6 d b 的动态范 围“，因此对1 2 b i t 的d 变换器，可获得7 2 d b 的动态范围。 4 加窗处理： 模拟信号是时域信号，对它进行数字化处理时必须先采样，按一定时间间隔 截取信号样本。对周期信号，只有在信号周期的整数倍截取时，才不会产生旁瓣 特性，当非整数倍截取周期性信号时，在频域上会造成误差，这种截断误差是数 字式仪器所固有的。为减小截断误差，常采用加窗处理。通常选用汉宁窗、哈明 窗和指数窗等。但加窗处理往往又会使频谱分辨率降低。 2 ，3 3 全数字式频谱分析仪 、 随着数字处理技术的发展和高速数字信号处理芯片的成熟，数字式频谱分析 仪得到了极大的重视，它可阻克服模拟技术所难以逾越的困难，达到优良的性能。 其中运用数字中频技术实现的频谱分析仪的实现框图如图2 8 所示。它分为四大 处理模块：模数转换、抽取滤波、中频处理、频谱分析。 图2 8 数字频谱仪框图 其处理过程如下：输入的信号先经过模数转换器，变成数字信号，然后以合 适的抽样率进行抽取，再经过数字下变频和数字滤波等数字中频处理后，将信号 变频到低中频段，最后送入频谱分析处理部分，得到输入信号的频谱并将其显示。 第三章模数转换与数字抽取滤波技术 第三章模数转换与数字抽取滤波技术 3 1 模数转换技术 在无线通信，雷达信号处理领域中的中频信号一般为带通信号，按照奈奎斯 特低通采样定理要求，中频采样频率必须高于中频最高频率的两倍，才能保证信 号不失真的恢复，这对数字化器件要求太高。当前的a d c 性能有限，表3 1 为当 前的a d c 性能。 表3 1 部分a d 转换器的性能 采样速率 制造商型号分辨率 ( m s p s ) a n a l o gd e v j c ea d 9 0 5 a82 0 0 a n a l o gd e v i c e a d 9 4 1 01 02 0 0 a n m o gd e v i c e a d 9 4 3 2121 0 0 n a ti o n a l c 【。c 5 9 6 51 26 5 s e m i c o n d u c t o r a n a l o gd e v i c e a d 6 6 4 41 48 0 n a t i o n a l c i 。c 5 9 5 81 45 2 s e m ic o n d u c t o z a n a l o gd e v i c ea d 7 7 2 31 61 2 为获得良好的仪器线性度和高分辨率，对信号进行采集的a d c 至少需要1 2 位， 如再考虑a d c 的信噪比s n r ，无寄生动态范围s f d r 和互调失真i m d 等因素，目前所 能处理的中频一般最高只能在几十兆的范围内。而实际中，我们希望全数字化， 因此a d c 能够数字化的中频越高越好，为解决这一问题，我们先来进行各种采样 方式的比较”“：目前应用较为广泛的采样方式主要有奈奎斯特( n y q u i s t ) 采样、 正交采样、带通采样”“”和s i g m a d e l t a ( f ) 采样等。 n y q u i s t 采样要求采样时钟( f ) 满足工2 a ，a 为信号的最高频率分量。 在实际应用中，为了使前级抗混叠滤波器易于实现，提高输入信号的信噪比( s n r ) ， 一般f 取兀的2 5 倍以上。尽管n y q u i s t 采样有许多优点，但对不同带宽的信号， 中频频率可能取得比较高，而且中频信号是带通信号，通常往往采样速率工 2 b ，b 为中频信号带宽，因此效率较低，后级处理的负荷很重，对功耗、结构、成本 等方面影响较大。而且接口电路必须使用超高速逻辑电路，才能传输如此高速率的 采样输出信号，从而带来许多问题。 、 正交采样用两路正交采样时钟分别对信号进行采样，输出分别为正交的t q 两 基于中频数字化技术的频谱分析的研究 路。根据正交采样理论，要求六 2 b ，不过需要两路a d c 8 ，对a d c s 电路参数一致性、 采样时钟相位和双通道幅度、相位失配要求较高，否则自身会产生较大噪声，使性 能急剧下降，实现起来比较困难。正交采样方式7 1 如图3 2 所示。 图3 2 正交采样实现原理框图 采样根据信号的中心频率选择采样频率，能够将量化噪声移到信号带 外，如果在后级接低通滤波器就可以将其滤除，再进行降采样。虽然它的采样频率 可以低于n y q u i s t 采样频率，但仍然远高于信号带宽的两倍。 ， 用常规的直接采样方式，由奈奎斯特采样定律正2 ，如果采用6 5m h z 采样 率的a d ，则其采样信号的最高频率不能超过3 2 5m h z 。使用带通采样技术可以直 接对更高频率的信号采样，在带通采样之前，必须先对模拟中频信号进行抗混叠 滤波，抗混叠滤波特性要尽可能好。这是因为带通采样定理的使用是有前提条件 的：只允许在一个频段上存在信号，而不允许在不同的频段上同时存在信号，否 则将会引起信号频谱混叠，为了满足这个条件，可以采用跟踪滤波器的方法来解 决，即在采样前先进行滤波，这是通过一个模拟带通滤波器实现的。而且对采样 频率的选择必须满足下面的公式： ，1 ， 坐sf 二! 上 ( 3 - 1 ) 胛 。 , 一l 1 胛i 。【巫 、 ( 3 2 ) 。 占 其中f 表示采样频率，表示带通信号的下限，兀表示带通信号的上限。i 。 】表 示取不大于括号内数值的整数。先由( 3 - 2 ) 式确定n 的范围，然后代入( 3 - 1 ) 式， 可以分别求出各个n 取值时的f 。n 取值越大，则相应的采样频率越低，对抗混叠 滤波器带外能量抑制特性要求则越高，处理增益也越低。可以合理地选择采样频 率。例如，对一个7 0m h z 载频8m h z 带宽的信号，其f ，= 6 6 m h z ，厶2 7 4 m h z ， 则1 n 9 。如果取n = 8 ，则 第三章模数转换与数字抽取滤波技术 ! ! 翌，1 兰兰堑j 8 一。一 7 1 8 5 m h z _ 工1 8 8 6 m h z 只需采用1 8 6m h z 的采样频率就可以直接采样7 0m h z 的中频信号，为降低由于 采样前带通滤波性能的不理想而带来的混叠影响，可取较小点的n 值如墩n = 3 ， 则 4 9 3 m h z - ；_ 6 6 m h z 由( 3 1 ) 可看出，采样频率被划分成若干个区问，由n 确定。n 越大，采样频率 越低，用较低的采样速率也可以正确的反映带通信号的特性，减少了抽样点数目， 很大程度上减少了后面d s p 芯片对信号的处理负担，降低了通信系统对a d c 器 件和d s p 芯片的性能要求，在实际使用中可以采用一些通用芯片就可以满足要 求；n 越小，采样频率越大，频率区间范围越大，也就是说对输入信号频率或采 样频率偏差的要求越小，同时高速采样对于调制信号而言属于过采样，因此可降 低前级抗混迭滤波器的设计要求，并且采样速率高会带来额外的信噪比增益： ， s n r 亍6 0 2 b + 1 7 6 + 1 0 1 9 ( ) ( 3 3 ) z j , ( 3 3 ) 式中b 是量化比特位数，可见在b 一定的情况下，工每增加一倍，能带来 3 d bs n r 增益。 综上所述，带通采样带来的好处是显而易见的：( 1 ) 降低了采样速率；( 2 ) 可以 减少后端数据处理的工作量，提高处理效率。另外带通采样相当于一个变频器， 后端可以直接在信号采样后较低的谐波分量上进行处理，大大简化了电路设计。 在实际应用中，d 采样前需加抗混叠带通滤波器，以消除带外噪声带来的频谱 混叠。 a d c 选用时注意的问题”“： 1 ) 在设计时应折衷确定a d c 采样速率的值。 2 ) a d c 的位数则必须满足一定的动态范围要求及数字处理部分的精度要求。 3 ) 全功率输入带宽。在带通采样( 欠采样) 系统中可以以低于信号最高频率 2 倍的速率对信号采样，但需注意a d c 的输入电路即使在信号的最高频率也要有 效的工作。这一技术要求是以a d c 的全功率输入带宽形式给出的。全功率输入带 宽的一般定义为：满刻度输入信号时，从直流到a d c 输出振幅低于输出电平3 d b 带宽的范围。一般来说，a d c 应以低于该带宽的频率工作。 基于中频数字化技术的频谱分析的研究 3 2多抽样率信号处理技术 在一个信号系统中常常需要不同的抽样率m 1 。例如由于对中频信号的采样率 较高，而在进行基带信号处理时一般只需在一个较低的采样率下进行，这就必须 进行采样率之间的转换。采样率的转换是由抽取和内插来实现。在抽样率满足抽 x ! n i t l )。 x ( t ) d a ca d c 图3 3 用d a c 和a d c 完成抽样率的转换 样定理的前提下，从概念上讲，我们可以先将以某一抽样率f l 得到的抽样信号经 过数模转换器( d a c ) 变成模拟信号( 即连续时间信号) 。然后再经过模数转换器 ( a d c ) 用另一个抽样率f 2 进行抽样，这样就可以改变抽样率。上述步骤可用图 3 - 3 来说明。但是实际上改变抽样率并不一定需要先变成模拟信号再进行另一次不 同抽样率的抽样，而是以简单得多的数字处理方法完成抽样率的转换。 使抽样率降低的抽样率转换称为抽取，亦称抽样串压缩。使抽样率升高的抽 样率转换称为内插，亦称抽样率扩张。抽取和内插有时是整数倍的，有时是有理 分数倍的。抽取和内插是多抽样率信号处理中的基本环节，对它们应有清楚的理 解。 本节讨论整数倍的抽取。 3 2 i 整数倍抽取 当信号的抽样数据量太大时，为了减少数据量以便于处理和计算，我们把抽 样数据每隔d 1 个取一个，这里d 是一个整数。这样的抽取称为整倍数抽取，d 称为抽取因子。从时域角度看，抽取变换是每隔d 1 个点抽取一个点，但实际上 并不是这末简单，因为从频域角度看，抽取后序列的频谱( 设为y ( e 一) ) 是抽取 前原始序列的频谱( 设为x ( e 一) ) 经频移和d 倍展宽后的d 个频谱的叠加和， 用公式表示为”： 1d i y ( 8 埘) = 引e “一2 训加 ( 3 - 4 ) “ f = 0 从式( 3 4 ) 可以看出，如果原始序列频谱x ( e ”) 较宽，它不仅含有小于石d 的 频率分量，还含有大于丌d 的频率分量，那末抽取后的序列就会发生频率混叠现 象，使得从l ，0 一) 中无法恢复出x ( e 一) 中感兴趣的信号频谱分量。但是，如果先 用一个数字滤波器( 滤波器带宽为丌d ) 对x ( e 一) 进行滤波，保留其中感兴趣 的信号频谱分量( 这里假设感兴趣的频谱分量为w ( e ”) ，其频率小于石d ) ，然 后进行d 倍的抽取，则抽取后的序列频谱y ( e 一) 就不会发生混叠，从中可以完整 第三章模数转换与数字抽取滤波技术 的恢复出0 一) ，直观表示如图3 4 所示。 3 2 2 抽取器的实时处理结构多相滤波结构 图3 4 的抽取模型对运算速度的要求都是相当高的，主要表现在抽取器模型 中的低通滤波器h ( n ) 位于抽取算子( 山d ) 之前，也就是说抽取器的抗混叠数字 滤波是在高抽样率条件下进行，这无疑大大提高了对运算速度的要求，对实时处 理是极其不利的。所以，在需要实时处理的情况下，就要采取一些措施以降低运 算量，采用多相滤波结构的抽取器就是其中一种方法。 x ( e h f j 。、干 i 囱口l 臼圉一 一bd ( 。归f： 国ll国 r ( 口j 。开 i i 囱。豳豳： u 万研 图3 , 4 整数d 倍抽取的框图与典型频谱 多相表示在多抽样率信号处理中是一种基本方法。使用它可以在抽取时提高 计算效率，多相表示亦称多相分解，它是指将数字滤波器的转移函数h ( z ) 分解成 若干个不同相位的组。在f i r 滤波器中，转移函数： n 1 h ( z ) = e h ( n ) z “ ( 3 - 5 ) n t 0 式中n 为滤波器长度。如果将冲激响应h ( n ) 按下列的排列分成d 个组，并设 n 为d 的整数倍，即n d = q ，为整数，则 基丁中频数字化技术的频谱分析的研究 d e f q i e k ( z 。) = h ( n d + k ) ( z 。) 1 n = o r 3 7 、 则 d 1 h ( z ) = z e 。( z 。) ( 3 - 8 ) k = 0 e 。( z o ) 称为h ( z ) 的多相分量。上式即为h ( z ) 的多相表示。其网络结构如图 3 5 。其等效的高效结构如图3 6 。其中e 。( z o ) 的f i r 网络结构如图3 7 所示。 唾互_ 图3 5 整数倍抽取的多相结构 图3 6f i r 多相形式的高效结构 图3 7 e k ( z o ) 的f i r 网络结构 那么，这时卷积运算已经变到在低抽样率一侧进行，可以大大地降低计算工 作量。 。 第四章数字中频技术 第四章数字中频技术 频谱分析仪中的一个重要部分是中频处理部分，它完成信号频谱的搬移工作， 数字中频处理“”2 钔过程就是将数字化处理向射频输入前端靠近，直接将射频模拟 信号变换成数字中频信号，再经过数字下变频、数字滤波等处理，最终转换成数 字基带信号的过程。 一个电子系统中接收到的中频信号可表示为： r ( 0 2 r e s ( t ) e x p ( j o u o t + ( t ) 】) ) 2 r e s ( t ) e x p ( jc o o t ) ) ( 4 - 1 ) 式中s ( t ) 称为信号的复包络。c o o = 2 n f o ，f o 为中频载波。r e 表示取复数的实部。 又s ( t ) 可表示为： s ( t ) = s ( t ) c o s ( t ) + j s ( t ) s i n ( t ) = i (