（固体力学专业论文）P91钢蠕变特性及蠕变疲劳交互作用研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 p 9 i 钢是一种综合性能优良的新型耐热钢主要用r 高温作业下的构 件。对该材料在高温下的蠕变和蠕变疲劳交互作用力学行为和寿命预测问 题的研究具有重要的工程实际意义。 首先对该钢高温蠕变特性进行了试验研究，确定了在给定温度、应力 条件下的蠕变特性曲线及寿命值。运用0 函数法对蠕变试验数据进行了分 析，结果表明这种方法描述的蠕变曲线和试验结果在蠕变的三个阶段吻合 都较好。余属在高温下发生蠕变的过程中，微空洞是引起材料软化的主要 原因，微空洞数量越多，蠕变速率也就越大，而蠕变变形使材料发生强化。 基于这种观点，本文提出了一种新的蠕变变形模型，能较好的解释蠕变三 个阶段的变化趋势。通过与试验结果的比较，本文导出的蠕变曲线方程在 蠕变第一、二阶段与试验结果吻合较好，表明本文模型是适用的。同时能 够对任一应力、温度下的蠕变曲线进行预测。 对于蠕变疲劳交互作用试验采用拉拉方波加载。研究了该钢在蠕变 疲劳交互作用下的寿命损耗规律，绘制出了可供工程应用的预测寿命的蠕 变疲劳交互作用图。由该图可_ 以看出，绝大多数试验点落在线性累积损伤 线上侧，表明在本文试验条件下，p 9 1 钢母材和焊材蠕变疲劳交互作用均 表现为负交互作用。在延性耗损法基本思想的基础上，通过考虑疲劳循环 对于蠕变的影响引入了能够表征每一疲劳循环对于蠕变变形影响程度的 物理量，导出了寿命估算式。该方法能较好地预测不同保载时1 训卜的寿命， 且形式简单便于工程应用。 关键词：p 9 1 钢：蠕变：0 函数法；微空洞；蠕变疲劳交互作用：延性 耗损法；保载时间 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s tr a c t p 91s t e e li san e wt y p eo fh e a t - r e s i s t a n ts t e e lw i t hf i n e i n t e g r a t e d c a p a b i l i t y ，a n di t i sm a i n l yu s e di nt h ec o m p o n e n t sw h i c hw o r ka th i g h t e m p e r a t u r e i n v e s t i g a t i n g t h e c r e e p ，c r e e p f a t i g u e b e h a v i o u ra n dl i f e p r e d i c t i o no ft h i sm a t e r i a la th i g ht e m p e r a t u r ei sv e r yi m p o r t a n t t h i st h e s i ss t u d i e dt h ec r e e pb e h a v i o u rf i r s t l y ，c o n f i r m e dt h ec r e e p c u r v e sa n dl i v e so ft h em a t e r i a la tg i v e nt e m p e r a t u r ea n ds t r e s s u s i n g0 f u n c t i o nm e t h o d ，t h i st h e s i s a n a l y z e d t h et e s tr e s u l t s ，a n dt h ea n a l y s i s i n d i c a t e dt h e0f u n c t i o nm e t h o dc a nf i tt h et e s tr e s u l t sw e l la tt h et h r e ep h a s e s o fc r e e p i nc o u r s eo ft h ec r e e p ，t h ec r e e pc a v i t yr e s u l ti nt h es o f t e n i n g ，t h e b i g g e rt h en u m b e ro fc a v i t yi s ，t h ef a s t e rc r e e pr a t e i s a n dt h ec r e e p d e f o r m a t i o nm a k e st h em a t e r i a ls t r e n g t h e n e db a s e do nt h i sv i e w p o i n t ，t hs t h e s i sp r e s e n t san e wm o d e lf o rc r e e p ，w h i c hcane x p l a i nt h ec h a n g i n gt r e n da t t h et h r e ep h a s e so fc r e e p t h ec r e e pc u r v e se d u c e di nt h i st h e s i sf i tt e s tr e s u l t s w e l la tt h ef i r s ta n ds e c o n dp h a s eo fc r e e p ，a n di ti n d i c a t e st h em o d e l p r e s e n t e di nt h i st h e s i si sr i g h t t h i sm o d e lc a np r e d i c tc r e e pc u r v e sa t d i s c r e t i o n a lt e m p e r a t u r ea n ds t r e s s t h ec r e e p f a t i g u ei n t e r a c t i o ne x p e r i m e n tw a sc a r r i e do u tb ys q u a r ew a v e l o a d i n gb e t w e e nt w ot e n s i l es t r e s s e s t h el a wo fl i f ew a s t a g ef o rc r e e p f a t i g u e i n t e r a c t i o ni sd i s c u s s e d ，a n dt h ec u r v e so ft h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nc r e e p d a m a g ea n df a t i g u ed a m a g ew h i c hc a nb eu s e di np r a c t i c ea r ep l o t t e d f r o m t h ec u r v e sw ec a ns e et h a tm o s to ft h ee x p e r i m e n tr e s u l t sa r ea b o v et h el i n e a r c u m u l a t i v ed a m a g ec u r v e ，i ti n d i c a t e st h a tt h es t e e lp g li sn e g a t i v ei n t e r a c t i o n u n d e rt h ec o r r d i t i o no ft h i st h e s i s o nt h eb a s i ci d e ao ft h ed u c t i l i t y e x h a u s t i o n m o d e l ，b yc o n s i d e r i n gt h ee f f e c tt h a to n ef a t i g u ec y c l ea c t so nc r e e p ，t h i s t h e s i si n t r o d u c e sap a r a m e t e rw h i c hc a nd e s c r i b et h ed e g r e ee v e r yc y c l ea c t s o nc r e e p ，a n dp r e s e n t sae x p r e s s i o no fl i f ep r e d i c t i o n t h i sm e t h o dc a l lp r e d i c t t h el i f ea td i f f e r e n th o l d i n gt i m e ，a n di ti sc o n v e n i e n tf o r e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n sb e c a u s eo fi t ss i m p l ef o r m k e yw o r d s ：p 9 1s t e e l ；c r e e p ；0f u n c t i o nm e t h o d ；c a v i t y ；c r e e p - f a t i g u e i n t e r a c t i o n ；d u c t i l i t y e x h a u s t i o nm e t h o d ；h o l d i n gt i m e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 在工业生产中，许多机械和设备的构件都是在高温条件下工作的。如 石化系统中高温高压的反应容器和管道、火电厂的主蒸汽管道、汽轮机的 叶片、螺栓、航空航天领域的发动机和核能设备的某些部件等。这些高 温构件受载复杂，其局部应力往往超过屈服应力，使材料产生塑性变形。 高温高压下工作的构件由于其工作环境的恶劣，其可靠性就显得非常重 要，并且影响巨大。例如：印度碳化氢高温设备的破裂，毒气的泄漏造成 十多万人的伤亡。苏联核反应堆的爆炸使整个欧洲发生恐慌。高温构什的 安全研究越来越受到人们的重视，高温构件的损伤评价和寿命预测是当前 材料研究的一个重要领域。 1 9 7 4 年6 月1 9 日在美国t e n n e s s e e 州，一大型发电站由c r m o v 合 金钢锻造而成的转子在5 6 5 。c 下运转，当转速达到了4 0 0r m 时发小爆 炸，断成3 0 多片。此转子经过1 0 6 0 0 0 小时运转8 3 次，热启动1 0 5 次， 冷启动5 次超速跳闸。失效分析的结果表明蠕变与低周疲劳的交互作用是 引起转子破坏的原因【l l 。 这些事例说明，高温蠕变及蠕变疲劳交互作用问题的研究随着动力机 械、化工机械与宇航事业的发展显示出日益重要的地位，对材料高温蠕变 及蠕变疲劳交互作用问题的研究具有重要的工程实际意义，同时也促进了 蠕变力学及损伤力学学科的形成与发展。 1 1 蠕变概述 对大多数金属材料来说，室温下蠕变变形很小，而高温下则必须考虑 蠕变的影响，同时材料在高温下的机械性能随着温度的变化有明显的变 化，构件的应力也因温度与时间的影响而重新分配，因此在考虑高温下的 疲劳特别是高温低周疲劳时，必须同时考虑蠕变一疲劳的交互作用。另外， 随着科学技术的飞速发展，从化工设备、动力机械、发电机设备、航空航 天及核动力技术的发展需要，有关这方面的研究正方兴未艾，国内外学术 界都在争先恐后的开展工作。这门学科已经成为宏观力学理论如弹性力 学、塑性力学、蠕变力学、断裂力学、损伤力学等与会属微观结构学等综 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 合为一体的新兴学科，尤其是多维应力状态下影响的因素更多，更复杂， 而且有许多现象用单维应力状态下理论是无法解释的。因此，对高温下蠕 变一疲劳交互作用的研究无论从理论上还是工程实际中都有重要意义。 高温领域的温度问题与常温下不同的主要原因在于，材料或构件在高 温下产生蠕变现象。蠕变是指在一定温度下金属受持续应力作用而产生缓 慢塑性变形的现象。蠕变现象的发生是温度、应力和时间三者共同作用的 结果，温度和应力的作用方式可以是恒定的，也可以是变动的而交变应 力作用下的蠕变即为蠕变疲劳交互作用问题。 蠕变的机理和特征与疲劳完全不同，其性质完全取决于时f s j 现象，即 具有时f f i 依存性，而疲劳特性完全取决于循环现象即具有循环依存性。 两者的强度可分别根据各自的特性来计算。但对一般的蠕变疲劳交互作用 问题来说，其强度特性不能截然地分为取决于时间和循环的两种特性，目， 不能象通常所说的蠕变和疲劳那样以完全不同的破坏机理加以区别。因 此，蠕变一疲劳交互作用下疲劳寿命的预测和疲劳裂纹扩展规律的建立， 必须根据某种观点将两者特点相结合起来的理论进行。对于这个问题，最 具有代表性的观点是认为在高温疲劳循环过程中，非弹性应变成分影响着 疲劳特性和疲劳损伤程度，蠕变塑性应变成分则影响着蠕变规律和蠕变损 伤程度，而高温下的蠕变疲劳问题受着这两方面的共同影响。 一种典型的单轴蠕变曲线如图1 1 由图l l 可见，在第一蠕变阶段( 初 始蠕变阶段) ，蠕变速率随着时间的增加而减小，这个阶段发生在一个相 当短的时间：在第二蠕变阶段，蠕变速率为一个常数，所以应变以恒定速 度增加；在第三蠕变阶段，蠕变速率迅速增加直到材料失效。由于第三蠕 变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，感兴趣的是第 一阶段蠕变和第二阶段蠕变。 1 1 1 蠕变的经验规律 在一定的温度下，一个受单向拉伸应力的试样的蠕变变形e 随时间而 增加的规律与温度、应力、时间及组织状态有关，一般可以用下述方程表 不 = “o ，t ，t ，s )( 1 1 ) 式中，o 一应力，t 一温度，t 一时间，s 一材料结构因子，e 一蠕变变形。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 例1 一】蠕变曲线 试验表明1 2j ，上述函数在一定的温度和应力范围内，在固定的材料结 构因子条件下，上述函数可以分离为时间、温度、应力函数之积，即 = f l ( t ) f 2 ( t ) f 3 ( o1 ( 1 2 ) 式中 f l ( t ) 一蠕变方程的时间分离函数其变化规律称为蠕变的时间律； f 2 ( t ) 一蠕变方程的温度分离函数，其变化规律称为蠕变的温度律； f 3 ( o ) 一蠕变方程的应力分离函数，其变化规律称为蠕变的应力律。 1 蠕变的时间律 材料蠕变变形随时间的变化规律因材料不同，施加应力及温度水平不 同而呈现出差异，可以用经验公式表示，也可以用理论公式表示。因蠕变 曲线的三个阶段具有不同的变化规律，有的用同一公式表示三个阶段的规 律，也有的用不同的公式表示三个阶段。 a n d r a d 公式 f l ( t ) = ( 1 + b t 1 7 3 ) e x p 。”一l b t 旧 ( 当k 或t 一0 时) ( 1 3 ) m c r e t t y 公式 f l ( t ) = g ( 1 一e 1 ) + h t( 1 - 4 ) 公式( 1 3 ) 适用于蠕变第一阶段，公式( 1 4 ) 适用于蠕变第二阶段。 2 蠕变的温度律 温度对蠕变的影响表现在两个方面：一是直接影响材料常数( 如 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 n o r t o n 公式中的a 或n ) 二是影响材料的变形机制。当温度小于0 4 t m 时，滑移过程起主要作用。随着变形的增加，蠕变速度逐渐减小，应变硬 化加强，阻止位错运动的障碍增加。在o 4 一o 5 n 时，被阻滞的位错因 热激活而提高了可动性。当温度接近转变温度时，位错可以借攀移越出原 来所在的滑移平面，发生交滑移，出现所谓回复蠕变，应变硬化逐渐减弱 即】。当温度达到a 6 h 时，回复加强，位错可以攀过障碍完全抵消原 先的应变硬化。稳态蠕变阶段就是硬化与回复达到平衡的阶段。 在不同的温度区域，一般只存在一种热激活过程，而且式中系数相对 温度的依赖关系远比指数项小，故某一温度范围内有 = 斥“。7( 1 5 ) 3 蠕变的应力律 稳态蠕变的应力律e = ( o ) 的表达式有很多种，如： n o r t o n 公式 f o ) = 肪” ( 1 6 ) d o r t o n 公式 厂( 盯) = ce x p ( a a o )( 1 - 7 ) m c v e t t y 公式，( 口) = as i n h ( g ao ) 】( 1 8 ) 以上各式中，除。外，其余皆为常数。 1 1 2 稳态蠕变速度与应力、温度的关系 蠕变的时间律具有多种形式，但是，第二阶段的等速特性都是一致的， 故取第二阶段的蠕变速度作为主要研究对象可简化研究过程。在工程上， 也常把稳态蠕变速度作为设计指标。 稳态蠕变速度与应力的关系常以下列三种经验公式表示【2 ： 舌= a a r ” ( 1 - 9 ) 叠= ae x p ( f l o ) ( 1 1 0 ) 舌= a 。( s i n h a c t ) “( 1 - 1 1 ) 稳态蠕变速度与温度的关系： 在一个有限的温度区域内，只存在一个稳定的激活能，则有 占= f e 一。7 “f 1 1 2 ) 式中： q 激活能 f 频率因子 著名的l a r s o n m i l l e r ( l m ) 公式也表达了蠕变速度与温度的这种关 系，蠕变速度的对数与温度的倒数成线性关系f “。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 1 3 蠕变曲线的0 函数法 在恒定的温度下，受单向恒定载荷作用的试样，其变形与时i 训的关系 曲线可划分为三个阶段，关于蠕变曲线的描述，国内外研究者进行了大量 的工作，从蠕变的时间律、温度律、应力律及蠕变机理提出了几十种公式， 这些公式，有的适用于蠕变第一阶段，很难精确描述蠕变曲线的全部过程。 1 9 8 5 年e v a n s 和w i l s h i r e 5 , 6 1 基于沉淀硬化合会的蠕变变形是一个应变 硬化和碳化物析出、聚集、长大及空洞形成引起材料弱化这一物理模型， 提出了描述整个蠕变曲线的特征方程： 占= 0 t ( 1 一e - e z t ) + 岛( 8 以一1 ) ( 1 1 3 ) 式中第一项和第二项分别反映了材料的应变硬化和弱化，02 和04 是描述 蠕变曲线第一阶段和第三阶段的速率参数，oj 和o3 是描述蠕变曲线第一 阶段和第三阶段的变形量参数。 10 方程与蠕变曲线 0 方程式为 占= 0 1 ( 1 一e 一。2 。) + 0 s ( p 以7 1 ) 可把上式分解为两部分 即： 占= 占。+ 占t s 。= 0 1 ( 1 _ e “。) 占= 0 3 心即一1 ) 对于 占。= 0 1 ( 1 一e - 0 2 t ) 则： 。= 0 1 - - o l e 。2 铲鲁= 0 1 咿目= 0 2 ( 0 , 叫，) ( 1 - 1 4 ) 由公式的两边可知，只是与变形占。相关参数，岛则为初始阶段蠕变速率参 数。公式( 1 一1 4 ) 表明：屯随变形量f 。的增加而线性降低，也即上式描述了 蠕变由第一阶段向第二阶段的变化过程。 对于 占= 0 3 ( e 一i ) 占。= 0 3 e 即一岛 o s e 即= 占+ 0 3 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 幺：警：幺毋。 即 占。= 吼( 岛十s 。) ( 1 一l5 ) 由此式知：以是与变形量s 。相关的参数。吼是蠕变加速阶段速率参数。公 式( 1 15 ) 表明叠：随变形量的增加丽线性增加，也即上式描述了蠕变加速 阶段的变化过程。 2 o 方程与蠕变速度 对0 方程两边求一阶、二阶导数。 则： 普卅岛p 喝l + 岛或一 ( 1 - 1 6 ) 擎= 卅；e 也，爵e 喝 ( 1 - 1 7 ) 因此，蠕变速率 占：旦三：b 臼2 b 一即+ b 只g 即( i - 1 8 ) d t 在确定4 个参数值后，任意时间的蠕变速率可由( 1 1 8 ) 式求出。 蠕变曲线可认为由两部分组成，一部分为减速阶段。另一部分为加速 阶段。两阶段之间的交点即为最小蠕变速率点。从数学角度讲，也即为蠕 变曲线的拐点。 因此，欲求最小蠕变速率 令 警- 0 则 f 。= l n ( g 钙，岛霞) ( 见+ 致) 将t 。代入( 1 1 8 ) 式，即可求出最小蠕变速率舌。p 1 2 蠕变疲劳交互作用下寿命预测方法的研究现状 工程中有很多构件是在蠕变疲劳共同作用下工作的，如火力发电厂设 备( 尤其是关、停比较频繁的调峰机组) 、喷气发动机和高压容器等。材 料在蠕变疲劳共同作用下，损伤行为和破坏方式完全不同于单纯的蠕变或 疲劳加载，因此这类构件的设计必须根据材料的蠕变疲劳特性、构件中 缺陷的性状以及服役工况等因素进行，建立相应的寿命曲线，以便对其寿 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 命进行有效的控制。 上世纪七十年代以来，在航空工业、核动力工业的快速发展和对大型 高温压力容器进行延寿需要的推动下，国内外学者在对材料在蠕变疲劳共 同作用下破坏行为的研究方面进行了大量的工作相继提出了一些寿命预 测方法。这些方法中有传统的参数美系法，即阻破坏前的寿命，与周期加 载下达到稳定状态( 即循环迟滞回线处于稳定态) 的应变量相关联的方程为 基础来估算，常用的有：频率修正寿命估算法、应变变程划分法、应变能 划分法、延性耗损法与寿命分数总和法等。也有以连续损伤或损伤力学这 些唯象学理论为依据的新方法以及其它的一些方法，这些方法现仍在发展 之中 8 1 。 1 频率修正寿命估算法 频率修正法【9 l 是以众所周知的m a n s o n c o f f i n 公式为依据的方法，常 用的表达式是将总应变变程占。分为弹性丘和塑性占。两个分量，在s 。 和s 。中分别引进周期加载的频率修正项v 的幂函数，这样总应变变程s 。 和破坏前的寿命，之间的关系式为 占r = 占。+ 占。= c i ( v f v 一。) 一且+ c 2 ( f p 2 一。) 一皿 ( 1 - 1 9 ) 式中的c l 、c 2 、k i 、k 2 、1 31 和b2 是与材料温度等有关的常数。若忽略 应变变程的塑性分量，可仅取( 1 1 9 ) 式中的第一项。 此类公式还有多种，其本质上是在m a n s o n c o f f i n 公式中引进一个修 正函数以反映蠕变对寿命的影响。频率修正法的缺点在于不能够有效的区 分有无保载的情况和不同拉压应变速率的情况。这种处理方法可用于微观 破坏机制主要是穿晶( 即疲劳破坏特征) 断裂的问题。 2 应变变程划分法 应变变程划分法 1 0 1 将蠕变和疲劳的交互作用损伤分解成纯机械的应 变范围分量和与时间有关的应变范围分量组合即p p ，c p ，p c ，c c 分量。通过 简单循环实验可建立类似m a n s o n c o f f i n 公式的各应变分量与寿命之关系 式，即： a s 。= c ，n ，” ( i = p ，c ，2 p ，c ) ( 1 2 0 ) 蠕变疲劳交互作用的循环总寿命可以由下式表示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 n r = ( 1 n , ) 。 ( 1 - 2 1 ) 忙pc ，2 p 、o 应变变程划分法的精度取决于对结构元件在实际工况f 的应力一应 变循环迟滞回线了解的准确程度，还取决于四种基本形式的应变变程分量 与相应的寿命循环数间的关系式。若循环迟滞回线形状复杂，用它进行寿 命预测就非常困难。这种方法只适用于低周疲劳。 3 应变能划分法 应变能划分法【1 认为高温下的低周疲劳寿命主要取决于裂纹扩展耗 损的非弹性应变能的大小，只有循环中拉伸部分的循环迟滞回线面积所代 表的能量才对损伤有贡献。这一部分能量可按下式计算： u = 【o d s 。= c t o 占。 ( 1 2 2 ) 计算时假定不同划分形式的非弹性应变能分量口。听占。产生不同的高 温低周疲劳损伤，再按线性损伤累积法则可得如下寿命估算式： n f = ( f 。n 。) “( 1 - 2 3 ) p 。p ，r 这一方法是以存在缺陷为前提的，其寿命应不含宏观裂纹萌生期。 这种方法产生于高应变或高应力、短保持时间试验中，它们大多适用于上 述情况的寿命预测，对于长保持时间的试验，则要对寿命预测方程进行修 正。 4 寿命分数总和法 寿命分数总和法【1 2 1 是将线性累积损伤法推广到蠕变与疲劳共同作用 时的结果。在恒幅加载时总损伤d 为 d = 月r + ，r( 1 2 4 ) 在变幅加载下总损伤d 为 d = 疗。眠+ ，r j ( 1 2 5 ) ， ， 在上述两种情况下，当d = l ( 或其它临界值d 。) 时破坏发生。 这种方法独立计算蠕变和疲劳造成的损伤，而不考虑其交互作用。满 足线性累加性的条件是单一周期性载荷且蠕变和疲劳两者损伤中之一占 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 有主导地位，因而这种方法有很大局限性。但由于该法形式简单仍然被广 泛使用。不少学者指出这一方法对结构元件寿命的估计会超过实际寿命的 3 1 0 倍【1 引。 5 连续损伤法 连续损伤法以材料强度( 如疲劳持久极限或蠕变强度) 的降低作为衡量 损伤度的参数的，认为损伤是一个连续的过程，所得到的是非线性累积损 伤，比基于线性累积损伤法则的参数关系法更符合实际的损伤规律。 b u i q u o c 等人【1 4 , 15 提出了一种简化的计算方法以考虑加载史的影响。 引入“交互影响参数”v 以反映加载史在多水平变幅加载纯疲劳情况下的 影响，并将“交互影响参数”v 的计算式简化为一个常数w ，在一般情况 下取w = 0 4 作为一阶近似，而且还将这一方法用于纯蠕变和蠕变与疲劳共 同作用等加载条件下。利用此方法，对5 3 8 下，应变率e = 4 l0 1 s ， 2 2 5 c r l m o 钢的蠕变疲劳连续加载实验进行了计算所得的预测寿命曲线 能较好地描述实测寿命循环数。 连续损伤力学认为i i6 1 ，结构元件在外载荷的作用下会发生进展性的材 料内部损伤，如晶界的破裂，材料内部形成微孔洞或微裂纹长大聚合，位 错的运动与塞积等，在宏观上表现为材料发生塑性变形，刚度与强度降低。 l e m a i t r e 和p l u m t r e e 1 7 】在有效应力的概念上建立了在应力控制的纯疲 劳与纯蠕变两种加载条件下的损伤本构方程，然后再引进应力应变本构方 程即可得出应变控制条件下的损伤本构方程，可得出预测寿命循环数的表 达式。这种算法只适于一维周期加载情况下的这一特例。 连续损伤法得到的是非线性累积损伤，比基于线性累积损伤的传统参 数法更符合实际的损伤规律，但是由于其中的损伤演变方程涉及参数较 多，计算工作量增加较大，使这种方法的进一步发展受到限制。 6 相对_ in e r 法 文献 1 8 】提出一种基于断裂力学基础上的改善寿命预测精度的方法 一相对m i n e r 法则。相对m i n e r 法则认为，如果两个载荷谱相似，其中在 一个谱作用下元件的寿命i 为已知，在两个谱下理论计算寿命分别为： 和：，则在第二个谱下的预测寿命为 n 2 = n l n ：n i( 1 2 6 ) 欲应用这一理论预测寿命必须首先建立载荷谱相似判据。要预测一个载荷 谱下的寿命必须有一个与预测寿命谱相似的已知寿命谱。要取得已知寿命 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 谱最好有一个数据库，若无法从数据库获得，可采用预测谱的简化谱或预 测谱的强化谱通过实验获得实验寿命预测原谱下的寿命，然后按有关理论 计算理论寿命便可预测工程实际寿命n 。 7 基于灰色控制系统理论的估算方法 鉴于疲劳与蠕变问题的复杂性，也由于数学上存在一些困难，文献【1 9 提出了一种基于灰色控制系统理论的估算元件疲劳与蠕变寿命的方法。灰 色控制系统理论认为：尽管客观系统表象复杂、数据繁多杂乱，但它们一 定有整体功能，可以将原始数据加工处理使之具有某种趋势进而从中获得 预测表达式。 8 基于损伤一硬化理论的方法 金尧 5 0 i 基于损伤一硬化理论，讨论了蠕变疲劳共同作用时的寿命估 算问题，提出了一种便于应用的计算方法。 如果试样在保载时间f 。= 0 条件下，循环寿命为? ，在，。0 条件f ， 循环寿命为；“。可以将试样在f 。0 时的每一循环( 包括循环和保载过 程) 对损伤和寿命消耗的贡献与在r 。= 0 时的( n ? ；”) 个循环的贡献认 为是等效的。这样就将带保载时间的循环( 图l 一2 a ) 简化为不带保载时问的 循环( 图1 2 b ) 。 【 u i a ) 蠕变疲劳循环b ) 纯疲另循环 图1 2 载荷谱转换 通过载荷谱转换，带保载时间的循环的损伤演变过程可以用彳i 带保载 时间循环的损伤演变过程近似代替。 图1 2 a 中的带保载时间的循环包括一个等幅循环和f 。时间的蠕变作 用，如果它与? | ；”个不带保载时间的等幅循环( 图l 一2 b ) 对损伤和寿 命消耗的贡献相同，那么，。时间的蠕变作用就应该与( n ? p 一1 ) 个等 幅循环的作用相同。假设保载时间，。与? ；”的关系为 01，l，0l一 马删一 竺!荆一 f1-8i n一i二ii二iii一 邋川一 n一_ijiiiif一 产 尸一 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 1 页 4 l + ( ”o f h ) 1 = 筹一 ( 1 - 2 7 ) 口v f 式中，a 为与载荷有关的函数，称为折算系数；n l 和n 2 为常数，n 1 称为折 算指数。t r 为断裂寿命，t r 和t h 的单位为h 。 9 延性耗损法 上述方法的共同之处是适用于蠕变与疲劳两种破坏机制作用相当的 工况。由于本文所讨论工况下的蠕变疲劳交互作用主要由蠕变损伤控制， 因此这些方法都不太适合本文工况下的使用。1 9 8 1 年，p r i e s t 和e l l i s o n 2 0 在对1 c r m o v 钢蠕变疲劳交互作用研究的基础上，提出了延性耗损法， 这种方法能很好地区分蠕变与疲劳损伤过程，适合于蠕变或疲劳损伤控制 下的寿命预测。 按延性耗损的观点，在蠕变与疲劳共同作用下，由蠕变控制的寿命估 算式为 n c a 6 。= d c ( 1 2 8 ) 式中，为蠕变损伤主导的寿命循环数，占。为每个循环的蠕变应变分量， d c 为蠕变延性，可以从与蠕变应力相对应的破断应变数据中获得。考虑到 在循环应力中材料的软化或硬化，占。不断发生变化。为简单起见可用下 式近似计算 。= d c ( 1 2 9 a ) 式中，一一半寿命期真实蠕变应变分量。 可采用类似的公式计算疲劳损伤主导的寿命循环数 ，占，= d ， ( 1 - 2 9 b ) 式中占。为半寿命期塑性应变变程分量，d p 为疲劳延性，可由关联疲劳应 变变程占。和疲劳寿命j v ，的表达式确定。 n = ( 2 a e ”d p ) “ ( 1 3 0 ) 延性耗损法认为，当蠕变和疲劳损伤同时发生时，其中必有一种破坏 机制( 蠕变一晶间开裂，疲劳一穿晶开裂) 首先达到耗尽延性的极限值( d 。 或d 。) ，则最小的循环数就是寿命的估算值。可写出如下寿命循环数估算 式 1 n = 占。d , ，或i n = 占，d p ( 1 3 】) 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 这种寿命估算法区分了两种破坏机制，较前有所改进。但它的缺点是 没有反映蠕变和疲劳的相互作用。 本文主要工作： ( 1 ) 对p 9 1 钢原材料和焊接材料在高温循环加载条件下的蠕变和蠕变疲 劳交互作用行为进行了试验研究，并对试验结果进行了分析。 ( 2 ) 在蠕变疲劳交互作用试验中，对蠕变疲劳波形控制仪进行了改进 使其控制精度得到改善。 ( 3 ) 对于材料蠕变变形随时间的变化规律，前面所述公式以及0 函数法 大多是在对蠕变进行试验观察后累积经验而提出的，理论基础稍显薄弱。 考虑到在载荷较大时，材料断裂机制为微空洞长大引起的沿晶断裂，本文 通过将材料微观缺陷( 微空洞) 与宏观量( 蠕变应变率) 建立联系，提出 了一种新的蠕变变形模型，并导出蠕变曲线方程。应用此模型对p 9 1 钢进 行了蠕变特性分析及蠕变寿命估算。 ( 4 ) 在延性耗损法基本思想的基础上，通过引入疲劳对蠕变的影响项，考 虑了在蠕变损伤为主的工况下的蠕变疲劳交互作用，提出了一种新的寿命 预测方程。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 第二章蠕变疲劳试验及试验结果 改良9 c r 1 m o 钢( t 9 1 p 9 1 ) 是由美国橡胶岭国家试验室研制开发的、 用于核电( 也可用于其它方面) 高温受压部件的材料。该钢是住t 9 ( 9 c r 1 m o ) 钢的基础上，在限制碳含量上下限、更加严格控制p 和s 等 残余元素含量的同时，添加了一定量的n 、以及微量的强碳化物形成元素 v 和n b ，以达到细化晶粒、提高钢管的持久强度要求，从而形成的新型 铁索体型耐热合金钢。浚锅具有较好的综合力学性能，且焊接性能和工艺 性能良好。与t 9 ( 9 c r 1 m o ) 钢比较，p 9 l 钢在6 0 0 0 c 的持久强度是前者 的三倍，且保持了原t 9 ( 9 c r 1 m o ) 钢优良的抗高温腐蚀性能。 2 1 试验材料和试验条件 2 1 1 试验材料 试验材料为东方锅炉集团公司提供的p 9 i 钢原材料( 简称母材) 和焊 接材料( 简称焊材) 两种。p 9 l 钢的化学成分及常规力学性能见表2 1 和 表2 2 。 表2 1p 9 1 钢化学成分 化学元素( ) cs i m n spc om ovn ba ln in 母材 0 1 0 0 4 l 04 00 0 0 l00 l384 909 402 lo0 800 1o1 00 0 6 焊材 0 0 7 o 17 f4 400 0 500 1 682 9j0 2o1 700 400 j 05 4 00 3 0 2 1 2 试验条件和试验内容 试验温度：t = 5 7 5 0 c ，环境气氛：大气。 试验分三类进行： 1 纯蠕变试验； 2 纯疲劳试验； 3 带峰值应力保载时间的连续循环蠕变试验。 经预备性实验反复试验后，确定试验载荷分别为 母材蠕变应力：d = 2 6 0 m p a ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 表2 - 2p 9 1 钢力学性能 o ，( m p a ) ob ( m p a ) 室温 5 5 06 7 0 6 8 5 母村 5 7 5 ”c3 5 0 3 7 5 室温 4 5 25 6 6 0 7 0 0 焊材 5 7 5 0 c3 1 0 3 3 5 焊材蠕变应力：口= 2 5 0 m p a 。 高温疲劳采用应力控制方式加载，疲劳应力分别为 母材：d m a x = 2 6 0 m p a ，o 。i n = 3 9 m p a ； 焊材：口i n a x = 2 5 0 m p a ，口。；3 7 5 m p a 。 两种材料连续循环蠕变试验的峰值盯。、谷值a m m 分别同于高温疲 劳下的应力。 2 2 高温蠕变试验 高温蠕变试验在西南交通大学强度与振动实验室r d 2 3 型高温蠕变持 久强度试验机上进行( 图2 1 ) 。负荷控制精度1 i 超过士l 。在2 0 0 。c 9 0 0 0 c 范围内，温度梯度为3 。c ，温度波动不超过士3 0 c ，符合国标g b t 2 0 3 9 一1 9 9 7 规定。 表2 3 为母材、焊材在温度相同而应力不同下的蠕变试验结果。 表2 - 3 蠕变试验结果 试样编号应力试样编号 应力 寿命( h )断裂戍变寿命( h )断裂应 ( 母材)( m p a )( 焊材)( m p a ) 坐 m 1 2 2 08 7 5 0 1 1 9 h 12 2 06 900 8 9 m 22 2 01 8 5o 0 8 2h 22 2 04 9 50 0 6 9 m 32 2 02 7 70 0 9 6h 32 l o3 2 50 0 7 9 m 42 3 017 00 0 8 8h 42 1 09 6 50 0 9 4 m 52 3 0 5 80 0 9 1h 52 1 0 8 i 50 1 0 4 m 2 62 6 08 90 0 8 5h 3 22 5 04 3 80 0 8 4 m 2 82 6 01 1 50 0 9 8h 3 3 2 5 0 6 2 30 0 7 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 图2 1r d 2 - 3 型高温蠕变持久强度试验机 根据表2 3 蠕变试验结果，取试验结果的算术平均值，将母材、焊材 在确定载荷( 母材= 2 6 0 m p a ，焊材口= 2 5 0 m p a ) 下的蠕变寿命分别确 定为1 0 2 h 和5 3 h 。 2 3 高温疲劳试验 高温疲劳试验在西南交通大学强度与振动实验室的m t s8 0 9 2 5 0 k n 电液伺服疲劳试验机上进行( 图2 2 ) 。采用三角波，通过微机作应力闭耶控 制加载，加载频率为8 赫兹。试验机的控制精度为满量程的土i ，读出精 度为满量程的士o 3 。通过微机监控试验过程。 高温疲劳试样的加热采用对开式电阻加热炉和温度控制系统进行。炉 内试样由两段式加热炉加热，炉内各段温度由相互独立的温控系统进行闭 环控制。试验期间，试样的温度变化小于士2 。c ，试样工作段两端的温差也 小于士2 0 c ，符合国标g b t 1 5 2 4 8 1 9 9 4 规定。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 图2 - 2m t $ 8 0 9 2 5 0 k n 电液伺服疲劳试验机 疲劳试验母材、焊材各两个试样，试验结果列于表2 - 4 。 m t s8 0 9 2 5 0 k n 电液伺服疲劳试验机加载频率为8 赫兹，试样经 5 0 0 0 0 0 次循环后来破坏，而在改装的r d 2 3 型高温蠕变持久强度试验机上 进行的连续循环蠕变试验其加载频率约为0 0 1 4 赫兹显然，这两种疲 劳循环的工况差别巨大，因此将表2 - 4 中数据作为连续循环蠕变条件下的 表2 - 4 疲劳试验结果 母材焊材 试样号n f 次试样号 m r 次 m 1 3 5 0 0 0 0 0h 1 35 0 0 0 0 0 m 1 4 5 0 0 0 0 0h 1 45 0 0 0 0 0 洼：高温疲劳试样经5 0 0 0 0 0 次循环后来破坏。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 纯疲劳寿命值并不合适。连续循环蠕变条件下纯疲劳寿命应由连续循环蠕 变试验数据得出，为此，将不同保载时间的连续循环蠕变试验结果标于保 载时间一循环寿命坐标系内，由这些试验点拟合出规律曲线( 如图2 3 和 2 - 4 ) ，将该曲线外推到f h = o ，对应循环数n ，作为连续循环蠕变条件下纯 疲劳寿命。由此得出纯疲劳寿命值n ，分别为： 母材：n ，= 7 8 5 1 次 焊材：n ，= 5 2 0 0 次 8 0 0 0 n o o n = 0 0 0 0 1 t ：一0 0 1 7 7 t + o 8 6 7 2 4 2 2 1 5 9 , ；+ 3 1 2 4 5 t ： - 2 3 3 8 5 t h + 7 8 5 0 7 r 2 = 0 9 9 8 3 51 0 1 52 02 53 0：j 5 图2 - 3 母材保载时间与循环数曲线 2 4 蠕变疲劳交互作用试验 蠕变疲劳交互作用试验在改装的r d 2 3 型高温蠕变持久强度试验机 上进行，所需载荷波形( 图2 5 ) 由改进的r d 2 r p 蠕变疲劳波形控制仪 控制实现( 图2 - 6 ) 。根据预先设定的峰值应力保持时间和谷值应力保持时 间( 3 4 秒) ，自动按顺序向蠕变持久强度试验机加载拉杆发出升降信号， 依次实现加载一保载一卸载等连续动作。试验中，实际的峰值应力保持时 r 如 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 间以砝码离开托盘到重新与托盘接触的一段时间由秒表测定。 6 0 0 0 n n = 一0 0 0 2 3 t ：+ 0 2 2 3 5 t ：一8 3 5 3 3 t ：+ 15 1 1 4 t ：一1 3 5 0 2 t h + 5 1 9 9 9 r 2 = o 。9 9 4 8 4 0 0 0 2 0 0 0 0 0 51 01 5 图2 - 4 焊材保载时问与循环数曲线 图2 - 5 蠕变疲劳加载波形图2 - 6r d 2 r p 蠕变疲劳波形控制仪 蠕变疲劳交互作用试验试样采用三段式电阻炉加热，炉内各段温度由 相互独立的温控系统进行闭环控制。炉温的控制和试样温度的测量显示由 j1ll 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 r d 2 c k 蠕变试验测控设备完成( 图2 7 ) 。 图2 7r d 2 一c k 蠕变试验机测控设各 2 4 1 蠕变疲劳波形控制仪的改进 在试验过程中，由于原波形控制仪设备陈旧，可靠性不高，于是对其 进行了改进。改进后的蠕变疲劳波形控制仪见图2 - 6 。设备主要元件由两 个双设定数显时间继电器和一个电子计数器组成。通过设定继电器的延时 时间，来控制蠕变持久强度试验机拉杆上升、下降和停留的时间，即为卸 载、加载和保载时间。如此反复即可实现所需加载波形。时间继电器延时 控制精度为o 3 。在完成整个试验的过程中。此波形控制仪很少出现异 常现象，绝大部分时问处于正常工作状态，证明其具有很高的可靠性。因 此，改进后的蠕变疲劳波形控制设备具有形式简单，控制精度高，可靠性 高等特点。 2 4 2 寿命分数的定义 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 0 页 蠕变寿命：t 电= 叫“f h 蠕变寿命分数： 鼠2 等 其